(3.1.1) Na podstawie tak sporządzonego wykresu obliczamy współczynnik δ SS ze wzoru: S S S
|
|
- Wiktor Czajkowski
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 W YKŁ ADY Z ECHANIKI BUDOWLI ETODA IŁ Olga Kacz, Adam Łdygwsk, Wjcech Pawłwsk, chał Płtkwak, Krzysztf Tymer Ksultacje aukwe: rf. dr hab. JERZY RAKOWKI Pzań 00/00 ECHANIKA BUDOWLI 7. PRAWDZENIE. PRAWDZENIE GLOBALNE rawdzee t lega a zbudwau eweg fkcyjeg sztuczeg wykresu mmetów, będąceg sumą wszystkch wykresów jedstkwych tz.,,..., :.. Na dstawe tak srządzeg wykresu blczamy wsółczyk ze wzru: ds.. Okazuje sę że seła jest astęująca zależść: Dwód: k ds ds K ds K ds K k ds K K K ds ds k ds k....4 Pltechka Pzańska Kacz, Łdygwsk, Pawłwsk, Płtkwak, Tymer
2 W YKŁ ADY Z ECHANIKI BUDOWLI ETODA IŁ W te ssób trzymalśmy mżlwść srawdzea rawśc wylczeń wszystkch uzyskaych wsółczyków k z męcem. Jeżel wyższa rówść jest seła rzerwadze dtychczas blczea są rawdłwe. Jeżel e, t lkalzujemy day błąd srawdzeem lkalym.. PRAWDZENIE LOKALNE rawdzee t, zwae także werszwym bądź klumwym, lega a zlkalzwau daeg błędu, rzez drębe rzatrywae sumwae elemetów daeg wersza macerzy lub daej klumy, b macerz ta jest symetrycza. umwaa te wyraże są astęującym wzrem: s ds... k k.. rawdzea rawśc blczeń dkujemy dbe jak wyżej. Oblczamy mawce s rówujemy trzymaą welkść z wyrażeem, gdyż be welkśc wy być sbe rówe. s ds..... Dwód tych zależśc jest aalgczy jak dla srawdzea glbaleg. P zlkalzwau raweu błędu rzystęujemy d dalszej aalzy wyków.. PRAWDZENIE WARTOŚCI NIEWIADOYCH IŁ rawdzee t lega a dstaweu wyzaczych welkśc k d rówań kaczych stwerdzeu, że układ rówań jest dla blczych wartśc sł seły..4 PRAWDZENIE TATYCZNE T srawdzee mów am, czy rzy wyzaczych słach wewętrzych sełe są waruk statyczej rówwag Σ0, ΣY0, Σ0. Plega a wykazau, że sełe są e dla całśc układu Pltechka Pzańska Kacz, Łdygwsk, Pawłwsk, Płtkwak, Tymer
3 W YKŁ ADY Z ECHANIKI BUDOWLI ETODA IŁ jak dla wybraych jeg częśc. Wart zazaczyć, że srawdzee te e bada rawśc wylczych k, a jedye srawdza rawść wykresów sł wewętrzych d tych bcążeń ekecze rawdłwych..5 PRAWDZENIE KINEATYCZNE rawdzee t jest ajważejsze, gdyż tak arawdę t der mów am czy uzyskae wyk są rawdłwe. Plega a wykazau, że dla wybraych uktów a gół uktów, które e dzają rzemeszczeń w układze statycze ewyzaczalym rzemeszczea są rówe wartścm rzeczywśce tam wystęującym. Zagadee wyzaczaa rzemeszczeń w układach statycze ewyzaczalych wydaje sę stsukw złże gdyż zgde z uwersalą zasadą racy wrtualej w celu kreślea rzemeszczea, ależy zaleźć wykresy sł wewętrzych w układze statycze ewyzaczalym zarów dla stau rzeczywsteg bcążea jak wrtualeg. k j ds K 0 raz 0 k k P k k k.5. W sukurs rzychdzą am twerdzea redukcyje, z których wyka, że lcząc rzemeszczea w układze statycze ewyzaczalym, jede ze staów rzeczywsty lub wrtualy mżemy wylczyć dla dwleg układu dstawweg. Perwsze twerdzee redukcyje W celu blczea dwleg rzemeszczea w układze statycze ewyzaczalym, wystarczy rzwązać układ te d bcążea rzeczywsteg, zaś wrtualy sta bcążeń kreślć dla dwleg układu dstawweg statycze wyzaczaleg. Pltechka Pzańska Kacz, Łdygwsk, Pawłwsk, Płtkwak, Tymer
4 W YKŁ ADY Z ECHANIKI BUDOWLI ETODA IŁ Pltechka Pzańska Kacz, Łdygwsk, Pawłwsk, Płtkwak, Tymer 4 Dwód teg twerdzea jest astęujący rzytczymy g uwzględając w blczeach rzemeszczeń jedye wływ mmetów zgających: j ds Zgde z zasadą suerzycj mamy: K K.5. Ilczy w wyrażeu dcałkwym dla urszczea zasu męt mawk mżemy rzedstawć jak: K K K K K K K.5.
5 W YKŁ ADY Z ECHANIKI BUDOWLI ETODA IŁ 5 Brąc d uwagę, że: ds, ds, ds, ds ds, ds,, ds ds ds, dstaemy: j K K K Na mcy rówań kaczych metdy sł, wartśc w awasach są rówe zeru. Ostatecze twerdzee t rzyjme stać: ds.5.4 j ds ds.5.5 Ugólee relacj.5.5 a rzyadek, w którym uwzględa sę wływ wszystkch rzyczy a rzemeszczea e astręcza żadych trudśc. Druge twerdzee redukcyje W celu blczea dwleg rzemeszczea w układze statycze ewyzaczalym, wystarczy rzwązać układ te d bcążea wrtualeg, zaś rzeczywsty sta bcążeń kreślć dla dwleg układu dstawweg statycze wyzaczaleg. Pltechka Pzańska Kacz, Łdygwsk, Pawłwsk, Płtkwak, Tymer
6 W YKŁ ADY Z ECHANIKI BUDOWLI ETODA IŁ 6 Dwód teg twerdzea jest aalgczy jak rzy twerdzeu erwszym z tym, że w gruwau wyrażeń rzed awasam wystęują czyk k. Ostatecze twerdzee t rzyjme stać: j ds ds.5.6 Wart zazaczyć, że srawdzeń kematyczych jest bardz duż, gdyż mżemy rzyjąć wele różych układów dstawwych. Reasumując, ktrle kematyczą ajleej rzerwadzać a ym układze dstawwym ż rzy lczeu ewadmych, eważ efektem teg srawdzea byłby wykazae rawśc rówaa kaczeg. 4. PRZYKŁAD Dkać srawdzea blczeg wcześej układu statycze ewyzaczaleg rzedstaweg a rysuku Rys.4.0.a. Rys.4.0. Day układ a rzeczywsty z bcążeem zewętrzym; b układ dstawwy z ewadmym raz układem rówań kaczych Pltechka Pzańska Kacz, Łdygwsk, Pawłwsk, Płtkwak, Tymer
7 W YKŁ ADY Z ECHANIKI BUDOWLI ETODA IŁ 7 Zestawee wykresów: Rys.4.0. Wykresy mmetów zgających w układze dstawwym chdzące klej d: a sły jedykwej rzyłżej w mejsce ewadmej ; b sły jedykwej rzyłżej w mejsce ewadmej ; c bcążea rzeczywsteg P w stac sły skuej raz bcążea rzłżeg. Rys.4.0. Aalza kńcwa zadaa: a sta bcążea słam zewętrzym raz blczym ewadmym x x ; b wykres mmetów rzeczywstych ; c wykres rzeczywstych sł tących T ; d wykres rzeczywstych sł rmalych N Zestawee wyków wsółczyków: Pltechka Pzańska Kacz, Łdygwsk, Pawłwsk, Płtkwak, Tymer
8 W YKŁ ADY Z ECHANIKI BUDOWLI ETODA IŁ m m, 468 P kn m,, P 540 Układ rówań kaczych rzyjął węc stać: 8 m kn m 7m 8m 468kNm 0 8m 7m 540kNm P blczeu wyższeg układu rówań trzyma astęujące wyk: 7, 5, kn kn rawdzee glbale Rys.4.. Wykresy mmetów zgających w układze dstawwym chdzące klej d: a sły jedykwej rzyłżej w mejsce ewadmej ; b sły jedykwej rzyłżej w mejsce ewadmej ; c d sumy wszystkch wykresów jedykwych wykres zbrczy mmetów Pltechka Pzańska Kacz, Łdygwsk, Pawłwsk, Płtkwak, Tymer
9 W YKŁ ADY Z ECHANIKI BUDOWLI ETODA IŁ 9 k k 8 m m rawdzee lkale Rys.4.. Wykresy mmetów zgających w układze dstawwym chdzące klej d: a sły jedykwej rzyłżej w mejsce ewadmej ; b d sumy wszystkch wykresów jedykwych wykres zbrczy mmetów k 7 8 k 9 m 9 m Pltechka Pzańska Kacz, Łdygwsk, Pawłwsk, Płtkwak, Tymer
10 W YKŁ ADY Z ECHANIKI BUDOWLI ETODA IŁ 0 Rys.4.. Wykresy mmetów zgających w układze dstawwym chdzące klej d: a bcążea rzeczywsteg P w stac sły skuej raz bcążea rzłżeg; b d sumy wszystkch wykresów jedykwych wykres zbrczy mmetów kn m 54 7 s kn m rawdzee wartśc ewadmych sł , 5, , 5, rawdzee statycze Rys.4.4. Rama zawesza a wewętrzych słach rzydrwych Pltechka Pzańska Kacz, Łdygwsk, Pawłwsk, Płtkwak, Tymer
11 W YKŁ ADY Z ECHANIKI BUDOWLI ETODA IŁ Y , 7, 54 0 k 0 7, 9 4 5, , rawdzee kematycze Rys.4.5. Wykresy mmetów zgających d: a jedykwej sły wrtualej w ym układze dstawwym; b bcążea rzeczywsteg w układze rzeczywstym statycze ewyzaczalym ϕ,60 0,40 8,4 4,0 0, , ,40 8, rad ETODA IŁ DLA INNYCH OBCIĄŻEÑ Pdstawwą różcą mędzy blczaem układów statycze wyzaczalych a ewyzaczalych jest t, że w tych drugch bcążea take jak: temeratura, sadae czy błąd mtażu wywłują bk rzemeszczeń kstrukcj także sły wewętrze. Dlateg bcążea te ależy uwzględć w wyrazach wlych w rówaach kaczych, tz. k zstaje bez zma, atmast w zależśc d bcążea zmea sę astęując: Pltechka Pzańska Kacz, Łdygwsk, Pawłwsk, Płtkwak, Tymer
12 W YKŁ ADY Z ECHANIKI BUDOWLI ETODA IŁ a temeratura t α t t ds h N α t - gdze zaczea: α t, t, t take same jak dla układów statycze wyzaczalych stąd rówae kacze rzyjme stać: t ds 5.0. b sadae k k x k t stąd rówae kacze rzyjme stać: c błędy mtażu k R ϕ 5.0. x k k m B b gdze zaczea: B m, b m take same jak dla układów statycze wyzaczalych stąd rówae kacze rzyjme stać: m m k k x k m Pltechka Pzańska Kacz, Łdygwsk, Pawłwsk, Płtkwak, Tymer
13 W YKŁ ADY Z ECHANIKI BUDOWLI ETODA IŁ 6. PRZYKŁAD Oblczyć sły wewętrze w aalzwaej rame, wywłae dzałaem temeratury memy wływ rówmereg grzaa raz sadaem dór. Dae rzedstawe są a rysuku Rys.6.0.a.. D blczeń rzyjęt y leszy układ dstawwy wykrzystując symetre układu raz gruwae ewadmych Rys.6.0.b.. Rys.6.0. Day układ a rzeczywsty z bcążeem zewętrzym; b y leszy układ dstawwy z ewadmym Z Z raz układem rówań kaczych W zadau rzyjęt: - wsółczyk rzszerzalśc lwej rówy: 5 α, 0 t C - kstrukcje rzekrjach: - rygel ramy I00 - słu ramy I00 astęujących arametrach: 6 kn E 06,0GPa 06,00, J 40 0 x m E J 4408,64 kn m 8 m Pltechka Pzańska Kacz, Łdygwsk, Pawłwsk, Płtkwak, Tymer
14 W YKŁ ADY Z ECHANIKI BUDOWLI ETODA IŁ 4 Rys.6.0. Wykresy mmetów zgających w układze dstawwym chdzące klej d: a sły jedykwej rzyłżej w mejsce ewadmej Z ; b sły jedykwej rzyłżej w mejsce ewadmej Z Oblczee wsółczyków: 8 m 8 90 [ 6 4 6] m 0 m 6.0. Układ rówań kaczych rzyjme węc stać: 8m 90m Z Z Pltechka Pzańska Kacz, Łdygwsk, Pawłwsk, Płtkwak, Tymer
15 W YKŁ ADY Z ECHANIKI BUDOWLI ETODA IŁ 5 6. Obcążee temeraturą 5, 0 t , 089 m 0,0 5, 0 t , 07 m 0,0 E J t 0, ,64 8, kn m E J t 0, ,64 75, 87 kn m Układ rówań kaczych rzyjme węc stać: 8Z 90 Z 8, 0 75,87 0 P blczeu wyższych rówań trzyma astęujące wyk: Z Z 4,69 0,88 kn kn 6.. Ktrla kematycza Rys.6.. Wykresy mmetów zgających d: a jedykwej sły wrtualej w ym układze dstawwym; b bcążea rzeczywsteg w układze rzeczywstym statycze ewyzaczalym Pltechka Pzańska Kacz, Łdygwsk, Pawłwsk, Płtkwak, Tymer
16 ϕ W YKŁ ADY Z ECHANIKI BUDOWLI ETODA IŁ 5, ,40 0,0 5 5, 0 0 5,08, 0 0,7 4 0,0 0,0 0, rad Zestawee wyków Rys.6.. Zestawee wyków: a wykres rzeczywstych sł rmalych N ; c wykres rzeczywstych sł tących T ; c wykres mmetów rzeczywstych Wart zwrócć uwagę, że wykresy mmetów zgających dłże są stre zmejszej, c wyka z stea dzałaa ddatkwych węzów. 6. Obcążee sadaem Rys.6.. Obcążee sadaem a układ rzeczywsty; b reakcje wstałe d sły jedykwej rzyłżej w mejsce ewadmej Z ; c reakcje wstałe d sły jedykwej rzyłżej w mejsce ewadmej Z Pltechka Pzańska Kacz, Łdygwsk, Pawłwsk, Płtkwak, Tymer
17 W YKŁ ADY Z ECHANIKI BUDOWLI ETODA IŁ 7 [ 0,05 ] 0, m [ 0,05 6 0,0] 0, m E J 0, ,64 66, 9 kn m E J 0, ,64 98, 88 kn m 6.. Układ rówań kaczych rzyjme węc stać: 8 Z 90 Z 66,9 0 98,88 0 P blczeu wyższych rówań trzyma astęujące wyk: 6.. Ktrla kematycza Z Z,674 kn,04 kn 6.. Rys.6.. Ktrla kematycza d: a układ rzeczywsty dday bcążeu; b wykres mmetów zgających d jedykwej sły wrtualej w ym układze dstawwym; c wykres mmetów zgających d bcążea rzeczywsteg w układze rzeczywstym statycze ewyzaczalym ϕ [ 4,4] 0,0 0,05 0,00000 rad 0 rad Pltechka Pzańska 7,64 6 4,40 Kacz, Łdygwsk, Pawłwsk, Płtkwak, Tymer 6..4
18 W YKŁ ADY Z ECHANIKI BUDOWLI ETODA IŁ 8 Zestawee wyków Rys.6.. Zestawee wyków: a wykres rzeczywstych sł rmalych N ; c wykres rzeczywstych sł tących T ; c wykres mmetów rzeczywstych 7. PROJEKTOWANIE KONTRUKCJI ETODĄ IŁ Zarjektwać kstrukcję tz. wylczyć rzekrje. rętów w tak ssób by sełć waruek duszczalśc. eks σ d W 7.. Przystęując d rjektwaa zakładamy ewe rzekrje. P rzerwadzeu blczeń kazuje sę, że rzyjęte rzekrje e sełają aszych załżeń wytrzymałścwych, ekmczych bądź ych zmusze jesteśmy je zmeć. Przyjmując w kstrukcj e rzekrje zmusze jesteśmy d weg rzwązaa układu metdą sł, eważ zmaa sztywśc rętów cągęła za sbą zmaę macerzy datśc k raz wektra wyrazów wlych w rówaach kaczych. P dkau blczeń we srawdzam, czy rzyjęte d blczeń rzekrje rętów w drugm etae sełają arzuce krytera. Jeżel e, t dkujemy wej zmay rzekrjów rętów wtarzamy blczea. Reasumując kstrukcję statycze ewyzaczalą rjektujemy metdą klejych rzyblżeń. Pltechka Pzańska Kacz, Łdygwsk, Pawłwsk, Płtkwak, Tymer
Powinowactwo chemiczne Definicja oraz sens potencjału chemicznego, aktywność Termodynamiczne funkcje mieszania
ermdyamka układów rzeczywstych 2.7.1. Pwwactw chemcze 2.7.2. Defcja raz ses tecjału chemczeg aktywść 2.7.3. ermdyamcze fukcje meszaa 2.7.4. Klasyfkacja rztwrów Waruk ztermcz-zchrycze ) ( V F F j V V d
J. Wyrwał, Wykłady z mechaniki materiałów METODA SIŁ Wprowadzenie
J. Wyrwał Wykłady z mechak materałów.. ETODA SIŁ... Wprowadzee etoda sł est prostą metodą rozwązywaa (obczaa reakc podporowych oraz wyzaczaa sł przekroowych) statycze ewyzaczaych (zewętrze wewętrze) układów
STATYKA. Cel statyki. Prof. Edmund Wittbrodt
STATYKA Cel statyk Celem statyk jest zastąpee dowolego układu sł ym, rówoważym układem sł, w tym układem złożoym z jedej tylko sły jedej pary sł (redukcja do sły mometu główego) lub zbadae waruków, jake
D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badania operacyjne (wykład 2 _AW&D) [1] Postać kanoniczna liniowego modelu decyzyjnego (ogólnie)
D. Mszczyńska, M.Mszczyńsk KBO UŁ, Badaa peracyje (wykład 2 _AW&D) [] Pstać kacza lweg mdelu decyzyjeg (góle) Zajdź wartść ajwększą (ajmejszą) fukcj celu f c c c ma(m) przy warukach a a a 2 m 2 2 a a a
Portfel złożony z wielu papierów wartościowych
Portfel westycyy ćwczea Na odst. Wtold Jurek: Kostrukca aalza, rozdzał 4 dr Mchał Kooczyńsk Portfel złożoy z welu aerów wartoścowych. Zwrot ryzyko Ozaczea: w kwota ulokowaa rzez westora w aery wartoścowe
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT.. Zagadee trasportowe w postac tablcy Z m puktów (odpowedo A,...,A m ) wysyłamy edorody produkt w loścach a,...,a m do puktów odboru (odpowedo B,...,B ), gdze est odberay w
UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie
B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y J E Nr 2 2007 Aa ĆWIĄKAŁA-MAŁYS*, Woletta NOWAK* UOGÓLNIONA ANALIA WRAŻLIWOŚCI YSKU W PREDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW Przedstawoo ajważejsze elemety
N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.
3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy
Paliwa stałe, ciekłe i gazowe
Palwa stałe, cekłe gazowe Podstawowe właścwośc alw gazowych Wydzał Eergetyk Palw Katedra Techolog Palw Gaz Gaz doskoały jest to hotetyczy gaz, którego droby e rzycągają sę wzajeme, są eskończee małe sztywe
W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ. W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych
dr Ewa Wycka Wyższa Szkoła Bakowa w Gdańsku Wtold Komorowsk, Rafał Gatowsk TZ SKOK S.A. Statystycza aalza mesęczych zma współczyka szkodowośc kredytów hpoteczych Wskaźk szkodowośc jest marą obcążea kwoty/lczby
Przykład 3.1. Wyznaczenie zmiany odległości między punktami ramy trójprzegubowej
Przykład Wyznaczene zmany odegłośc mędzy unktam ramy trójrzegubowej Poecene: Korzystając ze wzoru axwea-ohra wyznaczyć zmanę odegłośc mędzy unktam w onższym układze Przyjąć da wszystkch rętów EI = const
5. Obiegi wielostopniowe (kaskadowe). Metoda obliczania obiegów kaskadowych.
. Chrw, Pdtawy Krge, wyład 8.. Obeg weltwe (aadwe). etda blczaa begów aadwych. W ażdym, dwle mlwaym begu rgeczym mża wyróżć te, w tórych wytwarzaa jet mc chłdcza rzez realzację jedyczeg rceu termdyamczeg.
Podprzestrzenie macierzowe
Podprzestrzee macerzowe werdzee: Dla dwóch macerzy A B o tych samych wymarach zachodz: ( ) ( ) wersz a) R A R B A ~ B Dowód: wersz a) A ~ B stee P taka że PA B 3 0 A 4 3 0 0 E A B 0 0 0 E B 3 6 4 0 0 0
FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH
FUNKCJE DWÓCH MIENNYCH De. JeŜel kaŝdemu puktow (, ) ze zoru E płaszczz XY przporządkujem pewą lczę rzeczwstą z, to mówm, Ŝe a zorze E określoa została ukcja z (, ). Gd zór E e jest wraźe poda, sprawdzam
1. Relacja preferencji
dr Mchał Koopczyńsk EKONOMIA MATEMATYCZNA Wykłady, 2, 3 (a podstawe skryptu r 65) Relaca preferec koszyk towarów: przestrzeń towarów: R + = { x R x 0} x = ( x,, x ) X X R+ x 0 x 0 =, 2,, x~y xf y x y x
W wielu przypadkach zadanie teorii sprężystości daje się zredukować do dwóch
Wykład 5 PŁASKI ZADANI TORII SPRĘŻYSTOŚCI Płaski sta arężeia W wielu rzyadkach zadaie teorii srężystości daje się zredukować do dwóch wymiarów Przykładem może być cieka tarcza obciążoa siłami działającymi
W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ ). W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.
Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.
FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a.
ODELE RYNKU KAPITAŁOWEGO odel jedowskaźkowy Sharpe a. odel ryku kaptałowego - CAP (Captal Asset Prcg odel odel wycey aktywów kaptałowych). odel APT (Arbtrage Prcg Theory Teora artrażu ceowego). odel jedowskaźkowy
TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA
Ćwczee 8 TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA 8.. Cel ćwczea Celem ćwczea jest wyzaczee statyczego współczyka tarca pomędzy walcową powerzchą cała a opasującą je lą. Poadto a drodze eksperymetalej
Matematyka dyskretna. 10. Funkcja Möbiusa
Matematyka dyskreta 10. Fukcja Möbusa Defcja 10.1 Nech (P, ) będze zborem uporządkowaym. Mówmy, że zbór uporządkoway P jest lokale skończoy, jeśl każdy podzał [a, b] P jest skończoy, a, b P Uwaga 10.1
DYNAMIKA UKŁADU PUNKTÓW MATERIALNYCH
WYKŁAD 3 DYNAIKA UKŁADU PUNKTÓW ATERIALNYCH UKŁAD PUNKTÓW ATERIALNYCH zbór skończoej lczby puktów materalych o zadaej kofguracj przestrzeej. Obłok Oorta Pas Kupera Pluto Neptu Ura Satur Jowsz Plaetody
Różniczkowanie funkcji rzeczywistych wielu zmiennych. Matematyka Studium doktoranckie KAE SGH Semestr letni 2008/2009 R. Łochowski
Różczkowae fukcj rzeczywstych welu zmeych rzeczywstych Matematyka Studum doktoracke KAE SGH Semestr let 8/9 R. Łochowsk Pochoda fukcj jedej zmeej e spojrzee Nech f : ( α, β ) R, α, β R, α < β Fukcja f
OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B
OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość
System finansowy gospodarki
System fasowy gospodark Zajęca r 6 Matematyka fasowa c.d. Rachuek retowy (autetowy) Maem rachuku retowego określa sę regulare płatośc w stałych odstępach czasu przy założeu stałej stopy procetowej. Przykłady
L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5
L.Kowalsk zadaa ze statystyk opsowej-zestaw 5 Zadae 5. X cea (zł, Y popyt (tys. szt.. Mając dae ZADANIA Zestaw 5 x,5,5 3 3,5 4 4,5 5 y 44 43 43 37 36 34 35 35 Oblcz współczyk korelacj Pearsoa. Oblcz współczyk
Obliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym?
Oblczae średej, odchylea tadardowego meday oraz kwartyl w zeregu zczegółowym rozdzelczym? Średa medaa ależą do etymatorów tzw. tedecj cetralej, atomat odchylee tadardowe to etymatorów rozprozea (dyperj)
OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD
OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD 1 PRAWA AUTORSKIE BUDOWNICTWOPOLSKIE.PL GRUDZIEŃ 2010 Rozpatrujemy belkę swobodie podpartą obciążoą siłą skupioą, obciążeiem rówomierie
Dokonajmy zestawienia wszystkich równań teorii sprężystości. 1. Różniczkowe równania równowagi (warunki Naviera)
Wyład 4 Blas rówań teor srężystośc Dooamy zestawea wszystch rówań teor srężystośc Gra rówań. Różczowe rówaa rówowag (war Navera Lczba rówań Lczba ewadomych X 6 (. Zwąz geometrycze (rówaa Cachy ego ( 6
System finansowy gospodarki
System fasowy gospodark Zajęca r 7 Krzywa retowośc, zadaa (mat. f.), marża w hadlu, NPV IRR, Ustawa o kredyce kosumeckm, fukcje fasowe Excela Krzywa retowośc (dochodowośc) Yeld Curve Krzywa ta jest grafczym
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 7-8
Stasław Cchock Natala Nehreecka Zajęca 7-8 . Testowae łączej stotośc wyraych regresorów. Założea klasyczego modelu regresj lowej 3. Własośc estymatora MNK w KMRL Wartość oczekwaa eocążoość estymatora Waracja
TMM-2 Analiza kinematyki manipulatora metodą analityczną
Opracował: dr ż. Przemysław Szumńsk Laboratorum Teor Mechazmów Automatyka Robotyka, Mechatroka TMM- Aalza kematyk mapulatora metodą aaltyczą Celem ćwczea jest zapozae sę ze sposobem aalzy kematyk mechazmu
Wyznaczanie oporu naczyniowego kapilary w przepływie laminarnym.
Wyzaczae oporu aczyowego kaplary w przepływe lamarym. I. Przebeg ćwczea. 1. Zamkąć zawór odcający przewody elastycze a astępe otworzyć zawór otwerający dopływ wody do przewodu kaplarego. 2. Ustawć zawór
Regresja REGRESJA
Regresja 39. REGRESJA.. Regresja perwszego rodzaju Nech (, będze dwuwyarową zeą losową, dla które steje kowaracja. Nech E( y ozacza warukową wartość oczekwaą zdefowaą dla przypadku zeych losowych typu
Analiza Matematyczna Ćwiczenia. J. de Lucas
Aalza Matematycza Ćwczea J. de Lucas Zadae. Oblczyć grace astępujących fucj a lm y 3,y 0,0 b lm y 3 y ++y,y 0,0 +y c lm,y 0,0 + 4 y 4 y d lm y,y 0,0 3 y 3 e lm,y 0,0 +y 4 +y 4 f lm,y 0,0 4 y 6 +y 3 g lm,y
Przykład 3.1. Wyznaczanie prędkości i przyśpieszenia ruchu płaskim
Przykład 31 Wyzaczaie prędkści i przyśpieszeia ruchu płaskim Prędkść chwilwa i przyśpieszeie chwilwe puktu pręta w płżeiu przedstawiym a rysuku 1 wyszą: = a = a, Zaleźć prędkść i przyśpieszeie puktu pręta
Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Zajęcia 5
Stasław Cchock Natala Nehreecka Zajęca 5 . Testowae łączej stotośc wyraych regresorów. Założea klasyczego modelu regresj lowej 3. Własośc estymatora MNK w KMRL Wartośd oczekwaa eocążoośd estymatora Waracja
wyniki serii n pomiarów ( i = 1,..., n) Stosując metodę największej wiarygodności możemy wykazać, że estymator wariancji 2 i=
ESTYMATOR WARIANCJI I DYSPERSJI Ozaczmy: µ wartość oczekwaa rozkładu gauowkego wyków pomarów (wartość prawdzwa merzoej welkośc σ dyperja rozkładu wyków pomarów wyk er pomarów (,..., Stoując metodę ajwękzej
Projekt 2 2. Wielomiany interpolujące
Proekt Weloma terpoluące Rodzae welomaów terpoluącc uma edomaów Nec w przedzale a, b określoa będze fukca f: ec będze ustaloc m wartośc argumetu :,,, m, m L prz czm: < < L < < m m Pukt o tc odcztac azwa
BADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI POMIARÓW
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII RODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW OLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA RACOWNIA DETEKCJI ROMIENIOWANIA JĄDROWEGO Ć W I C Z E N I E N R J-6 BADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI OMIARÓW
Przykład 3.2. Rama wolnopodparta
rzykład ama wonopodparta oecene: Korzystając ze wzoru axwea-ohra wyznaczyć wektor przemeszczena w punkce w ponższym układze oszukwać będzemy składowych (ponowej pozomej) wektora przemeszczena punktu, poneważ
W loterii bierze udział 10 osób. Regulamin loterii faworyzuje te osoby, które w eliminacjach osiągnęły lepsze wyniki:
Zadae W loter berze udzał 0 osób. Regulam loter faworyzuje te osoby, które w elmacjach osągęły lepsze wyk: Zwycęzca elmacj, azyway graczem r. otrzymuje 0 losów, Osoba, która zajęła druge mejsce w elmacjach,
PŁASKA GEOMETRIA MAS. Środek ciężkości figury płaskiej
PŁAKA GEOMETRIA MA Środek cężkośc fgury płaskej Mometam statyczym M x M y fgury płaskej względem os x lub y (rys. 7.1) azywamy gracę algebraczej sumy loczyów elemetarych pól d przez ch odległośc od os,
SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM
ACTA UNIVERSITATIS WRATISLAVIENSIS No 37 PRZEGLĄD PRAWA I ADMINISTRACJI LXXX WROCŁAW 009 ANNA ĆWIĄKAŁA-MAŁYS WIOLETTA NOWAK Uwersytet Wrocławsk SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM
METODY KOMPUTEROWE 1
MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN MTODA ULRA Mcał PŁOTKOWIAK Adam ŁODYGOWSKI Kosultacje aukowe dr z. Wtold Kąkol Pozań 00/00 MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN Metod umercze MN pozwalają a ormułowae matematczc
D P. Rys. 1 Schemat hydrauliczny obliczeń filtracji przez zaporę ziemną z drenażem
Kostrukcje budowle zeme OBLICZENIA WSPÓŁCZYNNIKA STATECZNOŚCI SKAPY ODWODNEJ METODĄ FELLENIUSA DLA ZAPOY ZIEMNEJ BEZ ELEMENTÓW USZCZELNIAJĄCYCH Z DENAŻEM Zapora zema posadowoa a podłożu przepuszczalym
TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA
TRMODYNAMIKA TCHNICZNA I CHMICZNA Część IV TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW FUGATYWNOŚCI I AKTYWNOŚCI a) Wrowadzene Potencjał chemczny - rzyomnene de G n na odstawe tego, że otencjał termodynamczny
( ) L 1. θ θ = M. Przybycień Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. = θ. min
Fukca warogodośc Nech będze daa próba losowa prosta o lczebośc z rozkładu f (x;. Fukcą warogodośc dla próby x azywamy welkość: ( x; f ( x ; L Twerdzee (Cramera-Rao: Mmala wartość warac m dowolego eobcążoego
Statystyka Inżynierska
Statystyka Iżyerska dr hab. ż. Jacek Tarasuk AGH, WFIS 013 Wykład 3 DYSKRETNE I CIĄGŁE ROZKŁADY JEDNOWYMIAROWE, PODSTAWY ESTYMACJI Dwuwymarowa, dyskreta fukcja rozkładu rawdoodobeństwa, Rozkłady brzegowe
> Jak poradzili sobie na sprawdzianie uczniowie, osiągający w szkole podstawowej bardzo
mgr Aa Dubecka Okręgwa Kmsja Egzamacyja w Krakwe WEWNĄTRZSZKOLNA OCENA UCZNIA NA ZAKOŃCZENIE DRUGIEGO ETAPU EDUKACJI A WYNIK ZE SPRAWDZIANU Na przykładze 9 uczów z wjewództwa małplskeg Autrka aalzuje wyk
Badania niezawodnościowe i statystyczna analiza ich wyników
Badaa ezawodoścowe statystycza aalza ch wyków. Co to są badaa ezawodoścowe jak sę je przeprowadza?. Metody prezetacj opsu daych pochodzących z eksperymetu 3. Sposoby wyzaczaa rozkładu zmeej losowej a podstawe
Indukcja matematyczna
Iducja matematycza Twerdzee. zasada ducj matematyczej Nech T ozacza pewą tezę o lczbe aturalej. Jeżel dla pewej lczby aturalej 0 teza T 0 jest prawdzwa dla ażdej lczby aturalej 0 z prawdzwośc tezy T wya
Pierwiastki z liczby zespolonej. Autorzy: Agnieszka Kowalik
Pierwiastki z liczby zespoloej Autorzy: Agieszka Kowalik 09 Pierwiastki z liczby zespoloej Autor: Agieszka Kowalik DEFINICJA Defiicja : Pierwiastek z liczby zespoloej Niech będzie liczbą aturalą. Pierwiastkiem
Teoria i metody optymalizacji
Sforułowae owae zaaa otyalzacj elowej bez ograczeń: Fukcja celu f( : Zaae otyalzacj olega a zalezeu wektora zeych ecyzyjych aleŝącego o zboru rozwązań ouszczalych R takego Ŝe la R Co jest rówozacze zasow:
n R ZałóŜmy, Ŝe istnieje d, dla którego: Metody optymalizacji Dr inŝ. Ewa Szlachcic otwarte otoczenie R n punktu x, Ŝe
Sforułowae owae zaaa otyalzacj elowej bez ograczeń: Fukcja celu f() : Zaae otyalzacj olega a zalezeu wektora zeych ecyzyjych aleŝącego o zboru rozwązań ouszczalych R takego Ŝe la R Co jest rówozacze zasow:
. Wtedy E V U jest równa
Prawdopodobeństwo statystyka 7.0.0r. Zadae Dwuwymarowa zmea losowa Y ma rozkład cągły o gęstośc gdy ( ) 0 y f ( y) 0 w przecwym przypadku. Nech U Y V Y. Wtedy E V U jest rówa 8 7 5 7 8 8 5 Prawdopodobeństwo
Równania rekurencyjne
Rówaa reurecyje Ja stosować do przelczaa obetów obatoryczych? zaleźć zwąze reurecyjy, oblczyć la początowych wartośc, odgadąć ogóly wzór, tóry astępe udowaday stosując ducję ateatyczą. W etórych przypadach,
Z1/7. ANALIZA RAM PŁASKICH ZADANIE 3
Z1/7. NLIZ RM PŁSKIH ZNI 3 1 Z1/7. NLIZ RM PŁSKIH ZNI 3 Z1/7.1 Zadanie 3 Narysować wykresy sił przekrojowych w ramie wspornikowej przedstawionej na rysunku Z1/7.1. Następnie sprawdzić równowagę sił przekrojowych
Modelowanie niezawodności i wydajności synchronicznej elastycznej linii produkcyjnej
Dr hab. ż. Ato Śwć, prof. adzw. Istytut Techologczych ystemów Iformacyych oltechka Lubelska ul. Nadbystrzycka 36, 2-68 Lubl e-mal: a.swc@pollub.pl Dr ż. Lech Mazurek aństwowa Wyższa zkoła Zawodowa w Chełme
TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCIACH ŁUKI STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE
W YKŁ ADY Z ECHANIKI BUDOWLI Oga Kacz, Adam Łdygwski, Wjciech Pawłwski, ichał Płtkwiak, Krzysztf Tymer Knsutacje naukwe: rf. dr hab. JEZY AKOWSKI Pznań /3 ECHANIKA BUDOWLI 7 TWIEDZENIA O WZAJENOŚCIACH
Zmiana bazy i macierz przejścia
Auomaya Roboya Algebra -Wyład - dr Adam Ćmel cmel@agh.edu.pl Zmaa bazy macerz prześca Nech V będze wymarową przesrzeą lową ad całem K. Nech Be e będze bazą przesrze V. Rozważmy ową bazę B e... e. Oczywśce
KURS STATYSTYKA. Lekcja 4 Nieparametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS STATYSTYKA Lecja 4 Nearametrycze testy stotośc ZADANIE DOMOWE www.etraez.l Stroa 1 Część 1: TEST Zazacz orawą odowedź (tylo jeda jest rawdzwa). Pytae 1 W testach earametryczych a) Oblczamy statystyę
1. Silos Strona:1 Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił Rys. Schemat układu ...
1. Silos Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił Rys. Schemat układu... Przyjęto przekrój podstawowy: I= 3060[cm4] E= 205[GPa] Globalne EI= 6273[kNm²] Globalne EA= 809750[kN] Strona:1 2. Ustalenie stopnia
Metoda Monte-Carlo i inne zagadnienia 1
Metoda Mote-Carlo e zagadea Metoda Mote-Carlo Są przypadk kedy zamast wykoać jakś eksperymet chcelbyśmy symulować jego wyk używając komputera geeratora lczb (pseudolosowych. Wększość bblotek programów
gruparectan.pl 1. Metor Strona:1 Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą przemieszczeń Rys. Schemat układu Współrzędne węzłów:
1. Metor Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą przemieszczeń Rys. Schemat układu Współrzędne węzłów: węzeł 1 x=[0.000][m], y=[0.000][m] węzeł 2 x=[2.000][m], y=[0.000][m] węzeł 3 x=[2.000][m], y=[2.000][m]
Funkcja wiarogodności
Fukca warogodośc Defca: Nech będze daa próba losowa prosta o lczebośc z rozkładu f (x; θ. Fukcą warogodośc dla próby x azywamy welkość: ( x; θ f ( x ; θ L Uwaga: Fukca warogodośc to e to samo co łącza
RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.
RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu
PROJEKT NR 1 METODA PRZEMIESZCZEŃ
POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI PROJEKT NR 1 METODA PRZEMIESZCZEŃ Jakub Kałużny Ryszard Klauza Grupa B3 Semestr
POPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1
POPULACJA I PRÓBA POPULACJĄ w statystyce matematyczej azywamy zbór wszystkch elemetów (zdarzeń elemetarych charakteryzujących sę badaą cechą opsywaą zmeą losową. Zbadae całej populacj (przeprowadzee tzw.
VI. TWIERDZENIA GRANICZNE
VI. TWIERDZENIA GRANICZNE 6.. Wprowadzee Twerdzea gracze dotyczą własośc graczych cągów zmeych losowych dzelą sę a:! twerdzea lokale opsują zbeżośc cągu fukcj prawdopodobeństwa w przypadku cągu {X } zmeych
P 1, P 2 - wektory sił wewnętrznych w punktach powierzchni F wokół punktu A
TEORI STNU NPRĘŻENI. WEKTOR NPRĘŻENI r x P P P P, P - wektory sł wewnętrznych w unktach owerzchn wokół unktu P P r, P - suma sł wewnętrznych na owerzchn P P P P średna gęstość sł wewnętrznych na owerzchn
Kazimierz Myślecki. Metoda elementów brzegowych w statyce dźwigarów powierzchniowych
Kazmerz Myśleck Metoda elemetów brzegowych w statyce dźwgarów powerzchowych Ofcya Wydawcza Poltechk Wrocławskej Wrocław 4 Recezec Potr KONDERLA Ryszard SYGULSKI Opracowae redakcyje Aleksadra WAWRZYNKOWSKA
WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ
9 Cel ćwczea Ćwczee 9 WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANE PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ Celem ćwczea jest wyzaczee wartośc eerg rozpraszaej podczas zderzea cał oraz współczyka restytucj charakteryzującego
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydzał Mehazy POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MECHANIKA TECHNICZNA Wyzazee położee środka ężkoś układu mehazego Dr ż. K. Kęk 1.
IV. ZMIENNE LOSOWE DWUWYMIAROWE
IV. ZMIENNE LOSOWE DWUWYMIAROWE 4.. Rozkład zmeej losowej dwuwymarowej Defcja 4.. Uporządkowaą parę (X, Y) azywamy zmeą losową dwuwymarową, jeśl każda ze zmeych X Y jest zmeą losową. Defcja 4.. Fukcję
Wprowadzenie. metody elementów skończonych
Metody komputerowe Wprowadzeie Podstawy fizycze i matematycze metody elemetów skończoych Literatura O.C.Ziekiewicz: Metoda elemetów skończoych. Arkady, Warszawa 972. Rakowski G., acprzyk Z.: Metoda elemetów
0, co implikuje tezę. W interpretacji geometrycznej: musi istnieć punkt, w którym styczna ( f (c)
RACHUNEK RÓŻNCZKOWY cd Twierdzeie Lagrage a: Jeżeli jest ciągła w [a,b], jest różiczkwala w a,b), t ca,b) : b)-a)= c) b-a) b) Dwód Wystarczy rzpatrzyć ukcję t) t) t a), t[a,b], która b a spełia załżeia
Permutacje. } r ( ) ( ) ( ) 1 2 n. f = M. Przybycień Matematyczne Metody Fizyki I Wykład 2-2
Permutacje { 2,,..., } Defcja: Permutacją zboru lczb azywamy dowolą różowartoścową fukcję określoą a tym zborze o wartoścach w tym zborze. Uwaga: Lczba wszystkch permutacj wyos! Permutacje zapsujemy w
Tablica Galtona. Mechaniczny model rozkładu normalnego (M10)
Tablca Galtoa. Mechaczy model rozkładu ormalego (M) I. Zestaw przyrządów: Tablca Galtoa, komplet kulek sztuk. II. Wykoae pomarów.. Wykoać 8 pomarów, wrzucając kulk pojedyczo.. Uporządkować wyk pomarów,
Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu
Statystycze charakterystyk lczbowe szeregu Aalzę badaej zmeej moża uzyskać posługując sę parametram opsowym aczej azywaym statystyczym charakterystykam lczbowym szeregu. Sytetycza charakterystyka zborowośc
Analiza Matematyczna I.1
Aalza Matematycza I. Sera, Potr Nayar Zadae. Nech a k >, k =,..., b d lczbam rzeczywstym o tym samym zaku. Udowodj,»e prawdzwa jest erówo± + a + a... + a + a + a +... + a. Czy zaªo»ee,»e lczby a k maj
f f x f, f, f / / / METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH niech N = 2 (2 równania różniczkowe zwyczajne liniowe I-rz.) lub jedno II-rzędu
METODA RÓŻIC SKOŃCZOYCH (omówee a przykładze rówań lowych) ech ( rówaa różczkowe zwyczaje lowe I-rz.) lub jedo II-rzędu f / / p( x) f / + q( x) f + r( x) a x b, f ( a) α, f ( b) β dea: a satce argumetu
LABORATORIUM AKUSTYKI
BORORIUM KUSYKI ĆWICZEIE R 3 Pmar aalza cśea akustyczeg.cel ćwczea Celem ćwczea jest pzae spsbu pmaru aalzy wdmwej przebegów akustyczych..układ pmarwy 4 5 3 6 7 - geeratr - krektr graczy 3- wzmacacz mcy
Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych
Ćwczee r 3 Pomary parametrów apęć prądów przemeych Cel ćwczea: zapozae z pomaram wartośc uteczej, średej, współczyków kształtu, szczytu, zekształceń oraz mocy czyej, berej, pozorej współczyka cosϕ w obwodach
Przykład 4.1. Belka dwukrotnie statycznie niewyznaczalna o stałej sztywności zginania
Przykład.. Beka dwukrotne statyczne newyznaczana o stałej sztywnośc zgnana Poecene: korzystając z metody sł sporządzć wykresy sł przekrojowych da ponŝszej bek. Wyznaczyć ugęce oraz wzgędną zmanę kąta w
Szeregi czasowe, modele DL i ADL, przyczynowość, integracja
Szereg czasowe, modele DL ADL, rzyczyowość, egracja Szereg czasowy, o cąg realzacj zmeej losowej, owedzmy y, w kolejych okresach czasu: { y } T, co rówoważe możemy zasać: = 1 y = { y1, y,..., y T }. Najogólej
ĆWICZENIE 1 DWÓJNIK ŹRÓDŁOWY PRĄDU STAŁEGO
ĆWCZENE DWÓJNK ŹÓDŁOWY ĄD STŁEGO Cel ćiczenia: spradzenie zasady rónażnści dla dójnika źródłeg (tierdzenie Thevenina, tierdzenie Nrtna), spradzenie arunku dpasania dbirnika d źródła... dstay teretyczne
ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną EX = EY = 1, EZ = 0 i macierzą kowariancji
Zadae. Zmea losowa (, Y, Z) ma rozkład ormaly z wartoścą oczekwaą E = EY =, EZ = 0 macerzą kowaracj. Oblczyć Var(( Y ) Z). (A) 5 (B) 7 (C) 6 Zadae. Zmee losowe,, K,,K P ( = ) = P( = ) =. Nech S =. Oblcz
Dr inż. Janusz Dębiński
Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe 5. Projekt numer 5 przykład 5.. Temat projektu Na rysunku 5.a przedstawiono belkę swobodnie podpartą wykorzystywaną w projekcie numer 5 z wytrzymałości materiałów.
Badania Operacyjne (dualnośc w programowaniu liniowym)
Badaa Operacye (dualośc w programowau lowym) Zadae programowaa lowego (PL) w postac stadardowe a maksmum () c x = max, podczas gdy spełoe są erówośc () ax = b ( m ), x 0 ( ) Zadae programowaa lowego (PL)
Obliczanie układów statycznie niewyznaczalnych. Obliczanie układów statycznie niewyznaczalnych metoda sił z wykorzystaniem symetrii i antysymetrii
Gr. rok III POLITECHNIK POZNŃSK INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLNYCH ZKŁD ECHNIKI BUDOWLI metoda sił z wykorzystaniem symetrii i antysymetrii Gr. rok III 0 kn 6 kn/m Ponieważ rama jest symetryczna, do obliczenia
Laboratorium Metod Statystycznych ĆWICZENIE 2 WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI
Laboatoum Metod tatystyczych ĆWICZENIE WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI Oacowała: Katazya tąo Weyfkaca hotez Hoteza statystycza to dowole zyuszczee dotyczące ozkładu oulac. Wyóżamy hotezy: aametycze
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 44 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 005 ROBERT TERCZYŃSKI MISTRZOSTWA POLSKI W SIEDMIOBOJU KOBIET W ŚWIETLE KORELACJI LINIOWEJ. Wsę Wyk uzyskwae w sedmoboju
Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki
tatystycza terpretacja wyków eksperymetu Małgorzata Jakubowska Katedra Chem Aaltyczej Wydzał IŜyer Materałowej Ceramk AGH Podstawowe zadae statystyk tatystyka to uwersale łatwo dostępe arzędze, które pomaga
Niech Φ oznacza funkcję zmiennej x zależną od n + 1 parametrów a 0, a 1, K, a n, tj.
III. INTERPOLACJA 3.. Ogóe zadae terpoac Nech Φ ozacza fucę zmee x zaeżą od + parametrów a 0, a, K, a, t. Defca 3.. Zadae terpoac poega a oreśeu parametrów a ta, żeby da + da- ych par ( x, f ( x ( 0,,...,
i = 0, 1, 2 i = 0, 1 33,115 1,698 0,087 0,005!0,002 34,813 1,785 0,092 0,003 36,598 1,877 0,095 38,475 1,972 40,447 i = 0, 1, 2, 3
35 Iterpoaca Herte a 3 f ( x f ( x,,, 3, 4 f ( x,,, 3 f ( x,, 3 f ( x, 4 f ( x 33,5,698,87,5!, 34,83,785,9,3 36,598,877,95 38,475,97 4,447 Na podstawe wzoru (38 ay zate 87,, 5, L4 ( t 335, +, 698t+ t(
I. Podzielność liczb całkowitych
I Podzielość liczb całkowitych Liczba a = 57 przy dzieleiu przez pewą liczbę dodatią całkowitą b daje iloraz k = 3 i resztę r Zaleźć dzieik b oraz resztę r a = 57 = 3 b + r, 0 r b Stąd 5 r b 8, 3 więc
DOBÓR SERWOSILNIKA POSUWU. Rysunek 1 przedstawia schemat kinematyczny napędu jednej osi urządzenia.
DOBÓR SERWOSILNIKA POSUWU Rysunek 1 rzedstawa schemat knematyczny naędu jednej os urządzena. Rys. 1. Schemat knematyczny serwonaędu: rzełożene rzekładn asowej, S skok śruby ocągowej, F sła orzeczna, F