ĆWICZENIE 1 DWÓJNIK ŹRÓDŁOWY PRĄDU STAŁEGO

Transkrypt

1 ĆWCZENE DWÓJNK ŹÓDŁOWY ĄD STŁEGO Cel ćiczenia: spradzenie zasady rónażnści dla dójnika źródłeg (tierdzenie Thevenina, tierdzenie Nrtna), spradzenie arunku dpasania dbirnika d źródła... dstay teretyczne ćiczenia... Określenie dójnika Dójnik jest t dlnie złżny układ elektryczny yróżninych i ypradznych na zenątrz du zaciskach. Jeg stan elektryczny alb stan pracy kreślają artści napięcia między yróżninymi kńcókami i natężenia prądu dzie zenętrznym. Wartści te zależą d parametró du zenętrzneg, staniąceg ciążenie dójnika (rys...). D E ys... Dójnik z dłącznym ciążeniem Granicznymi stanami pracy dójnika są: a) stan jały, gdy d kńcóek dójnika nie jest dłączne żadne ciążenie. W tym przypadku natężenie prądu dzie zenętrznym jest róne zeru. Natmiast napięcie między kńcókami dójnik nazyane jest napięciem stanu jałeg dójnika (rys...a.). b) stan zarcia, gdy kńcóki dójnika są płączne bezrezystancyjnym przedem. W tym przypadku napięcie między kńcókami dójnika jest róne zeru. Natmiast prąd płynący między kńcókami dójnika z nazyane jest prądem zarcia dójnika (rys...b). - -

2 =0 Z D 0 D =0 ys... Stan jały i stan zarcia dójnika Jeżeli:. Napięcie dójnika stanie jałym jest różne d zera ( 0),. Natężenie prądu dójnika stanie zarcia jest różne d zera ( z 0), t taki dójnik jest kreślany jak dójnik źródły. Napięcie stanie jałym i natężenie prądu stanie zarcia całkicie charakteryzują dójnik źródły. Wielkści te nazyają się parametrami zenętrznymi dójnika. arametry zenętrzne mżna zmierzyć lub yznaczyć analitycznie. D yznaczenia parametró zenętrznych na drdze analitycznej trzeba znać schemat du staniąceg dójnik. Dójnik bezźródły jednznacznie charakteryzuje jeden parametr rezystancja.... Tierdzenie Thevenina Tierdzenie Thevenina (jak i tierdzenie Nrtna, móine punkcie następnym), ynika z zasady rónażnści, która mói, że da układy n zaciske są sie rónażne, gdy ich zamiana nie pduje zmiany ielkści zaciskych ( k, k ) ziązanych z ich kńcókami. Niech będzie dany liniy dójnik źródły z zaciskami -. Na zaciskach - yknuje się da pmiary: - idealnym ltmierzem ( rezystancji enętrznej rónej ) pmiar napięcia stanie jałym (rys..3.a.), - idealnym ampermierzem ( rezystancji enętrznej rónej zeru) pmiar prądu z stanie zarcia (rys..3.b.). - -

3 =0 z DŹ 0 V V = DŹ =0 0 =0 ys.3. miar parametró zenętrznych dójnika Tierdzenia Thevenina: Każdy liniy dójnik źródły DŹ napięciu źródłym i prądzie zarcia z, d strny sych zaciskó jest rónażny układi zastępczemu złżnemu z szeregeg płączenia źródła napięcia i rezystancji kreślnej zależnścią =. z DŹ 0 W ys..4.lustracja tierdzenia Thevenina Tierdzenie Thevenina nsi rónież nazę tierdzenia zastępczym generatrze (źródle) napięcia. Wniski ynikające z tierdzenia Thevenina:. Jeżeli d zaciskó daneg linieg dójnika źródłeg (rys..5), między którymi ystępuje napięcie stanu jałeg, dłączyć gałąź bezźródłą rezystancji, t prąd tej gałęzi jest kreślny zależnścią (.). = (.) + DŹ 0 W ys..5. Dójnik źródły ciążny rezystancją - 3 -

4 . Jeżeli d zaciskó daneg linieg dójnika źródłeg (rys..6.), między którymi ystępuje napięcie stanu jałeg, dłączyć gałąź składającą się z szeregeg płączenia źródła napięcieg artści E i rezystancji, t prąd tej gałęzi jest kreślny ilrazem algebraicznej sumy napięć raz E, przez sumę rezystancji i. = (.) ± E + gdzie znak + liczniku dla układu z rysunku.6.a., a znak minus dla układu z rysunku.6.b. a) b) 0 E 0 E W W ys..6. Dójnik źródły ciążny gałęzią źródłą..3. Tierdzenie Nrtna rzekształcając rónanie (.) d pstaci: = + (.3) i dzieląc strnami przez, trzymujemy: = + (.4) nieaż znaczenie = jest prądem zarcia dójnika źródłeg, t pradzając z = =, rónanie (.9) mżna zapisać pstaci: = (.5) z + gdzie: prąd rezystancji (knduktancję G ystępuje napięcie, prąd rezystancji ciążenia (knduktancję G której ystępuje napięcie, = ) na zaciskach której = ) na zaciskach ónanie (.5) pisuje układ rónległeg płączenia źródła prądeg z i dóch rezystancji i (knduktancji G i G ) jak pkazan na rys

5 kład ten jest rónażny układi z rys..5., dlateg tierdzenie Nrtna mżna sfrmułać spsób następujący: Z ys..7. kład rónległeg płączenia źródła prądeg z i dóch knduktancji G i G Tierdzenie Nrtna: (rezystancji i ) Każdy liniy dójnik źródły DŹ napięciu źródłym i prądzie zarcia z, d strny sych zaciskó jest rónażny układi zastępczemu złżnemu z rónległeg płączenia źródła prądeg z z i knduktancji G kreślnej zależnścią G =. Tierdzenie Nrtna nsi rónież nazę tierdzenia zastępczym generatrze (źródle) prądu. Wniski:. Jeżeli d zaciskó daneg linieg dójnika źródłeg, prądzie zarcia z, dłączyć gałąź bezźródłą knduktancji G, t napięcie na tej gałęzi jest kreślne ilrazem prądu z przez sumę knduktancji G i G. G + G. Jeżeli d zaciskó daneg linieg dójnika źródłeg (rys..8), prądzie z = (.6) zarcia z, dłączyć gałąź złżną z rónległeg płączenia źródła prądu artści z i knduktancji G, t napięcie na tej gałęzi jest kreślne ilrazem algebraicznej sumy prądó z raz z, przez sumę knduktancji G i G. = G z ± + G z (.7) gdzie znak + liczniku dla układu z rysunku.8.a., a znak minus dla układu z rysunku.8.b

6 a) b) Z Z Z Z ys..8. Dójnik źródły ciążny gałęzią źródłą..4. Warunek dpasania W układach elektrycznych, prcesie przekazyania mcy, zachdzi częst ptrzeba maksymalizacji mcy pieranej przez dbirnik dłączny d dójnika źródłeg. rzez prlem dpasania energetyczneg dbirnika d dójnika źródłeg rzumiemy taki dór parametró dbirnika (przy ustalnych parametrach dójnika źródłeg), dla których mc użyteczna dbirnika siąga maksimum. Dla du z rys..9, przy pyższym załżeniu i zmianie rezystancji ciążenia d zera d nieskńcznści, mc użyteczną uż kreśla zależnść: uż = G = = (.8) ( ) + 0 W ys..9. Dójnik źródły ciążny regulaną rezystancją. rlem spradza się d znalezienia takiej artści zmiennej rezystancji ciążenia, przy której funkcja ( uż = f ( ) - zależnść (.8)) siąga ekstremum. nieaż: uż 0 raz = 0 przy = 0 i lim = 0 uż funkcja uż = f ( ) psiada c najmniej jedn maksimum. W celu yznaczenia arunkó których mc dbirnika jest najiększa, liczana jest pchdna funkcji uż = f ( ). uż - 6 -

7 d d + + uż ( ) ( ) = = 4, (.9) ( ) ( ) Następnie yznacza się artść rezystancji dbirnika, przy której liczna pchdna przyjmuje artść zerą. Stąd: = (.0) i jest t jedyne rziązanie dla > 0. Warunek (.0) nazyany jest dpasaniem dbirnika d źródła (dójnika źródłeg). Wartść maksymalnej mcy użytecznej arunkach dpasania ynsi ięc (p pdstaieniu (.0) d (.8)): = uż max 4. (.) Oprócz mcy użytecznej dbirnika układzie źródł dbirnik, ystępuje rónież mc strat enątrz źródła (na rezystancji enętrznej). = = (.) ( + ) Zgdnie z zasadą Tellegena, całkita mc źródła napięcia ynsi: c = + uż = ( + ) + ( + ) = ( + ) ( + ) = ( + ) (.3) Stsunek mcy użytecznej d mcy całkitej źródła nsi nazę spranści η. - dla schematu napięcieg dójnika: = - dla schematu prądeg dójnika: uż η (.4) = c = + uż η (.5) c G = G + G W arunkach dpasania, spranść przyjmuje artść: a mc całkita źródła: η = 0,5 (.6) = c z. (.7) = G = = - 7 -

8 .. adania labratryjne LOTOM ELEKTOTECHNK ELEKTONK Grupa dgrupa Numer ćiczenia 5 Lp. Nazisk i imię Ocena Data yknania. ćiczenia. dpis pradząceg 3. zajęcia Temat... Wykaz przyrządó Tabela.0. Oznaczenia Naza i typ elementu Dane Nr fabr. agi

9 ... miar parametró dójnika źródłeg W układzie pmiarym przedstainym na rys..0, yknać pmiary napięcia (przełącznik płżeniu ) i prądu z (przełącznik płżeniu ), dla dóch artści rezystancji 3. Wyniki pmiaró pisać d tabeli E 3() 3() 4 V ys..0. kład d pmiaru parametró zenętrznych badaneg dójnika (przełącznik płżeniu pmiar, przełącznik płżeniu pmiar z ) E =... [V]; 5 =... []; =... [Ω]; =... [Ω]; Tab.. 3() =... [Ω]; 3() =... [Ω]; 4 =... [Ω]; 5 =... [Ω]; miary Obliczenia Lp z (z pm.) G (z pm.) (z licz.) z (z licz.) (z licz.) G (z licz.) Ω V Ω S V Ω S Opracanie ynikó pmiaró: na pdstaie yknanych pmiaró liczyć i G, yniki pisać d tabeli.. na pdstaie danych artści elementó trzących badany dójnik źródły z rys..0, liczyć parametry rónażneg dójnika źródłeg (napięcieg i prądeg), yniki liczeń pisać d tabeli

10 ... miar prądu dbirniku W układzie pmiarym przedstainym na rys.. dknać pmiaru prądu dbirniku ( ) przy zmianie artści rezystancji d zera d artści maksymalnej. miaru dknać dla dóch artści rezystancji 3. Wyniki pmiaró prądu pisać d tabeli. i tabeli.3. 5 E 3() 3() 4 V ys... kład d pmiaru prądu płynąceg przez dbirnik (przełącznik płżeniu ) przy zmianie artści rezystancji d zera d artści maksymalnej Tab.. E =... V; 5 =... ; =... Ω; =... Ω; 3() =... Ω; 4 =... Ω; 5 =... Ω; miary Obliczenia Lp. () G () uż() Ω S V W... Tab..3 E =... V; 5 =... ; =... Ω; =... Ω; 3() =... Ω; 4 =... Ω; 5 =... Ω; miary Obliczenia Lp. () G () uż() Ω S V W

11 Opracanie ynikó pmiaró: na pdstaie pmiaru prądu liczyć napięcie () i () na rezystancji dbirnika i mc użyteczną uż dbirnika, yniki licznych artści napięcia i mcy użytecznej pisać d tabeli. i tabeli.3. parciu yniki pmiaró i liczeń zamieszcznych tabelach. i.3 (dla dóch artści rezystancji 3 ) yknać ykresy następujących zależnści: - = f ( ), = f ( ), uż = f ( ), - = f()..3. miar prądu płynąceg dbirniku dla dójnika rónażneg schemacie napięciym (dójnik Thevenina) W układzie pmiarym przedstainym na rys.. dknać pmiaru prądu dbirniku ( ) przy zmianie artści rezystancji d zera d artści maksymalnej. miaru dknać dla dóch dójnikó rónażnych (dpiadających artścim rezystancji 3 ). Wyniki pmiaró prądu pisać d tabel.4 i.5. 0 V W ys... kład d pmiaru prądu dbirniku (przełącznik płżeniu ) przy zmianie artści rezystancji d zera d artści maksymalnej =... V; () =... Ω; Tab..4 Lp.... miary Obliczenia () G () c() () uż() η () Ω S V W W W - Tab

12 =... V; () =... Ω; Lp.... miary Obliczenia () G () c() () uż() η () Ω S V W W W - Opracanie ynikó pmiaró: na pdstaie pmiaru prądu liczyć napięcie na rezystancji dbirnika, mc użyteczną uż dbirnika, mc na rezystancji enętrznej, mc całkitą c i spranść η układu; yniki licznych artści napięcia i mcy użytecznej pisać d tabel.4 raz.5., pnadt yknać ykresy: - = f ( ), = f ( ), uż = f ( ), - = f() prónać trzymane ykresy z uzyskanymi pkt..., pracać niski. parciu yniki pmiaró i liczeń zamieszcznych tabelach.4 i.5 yknać ykresy następujących zależnści: - c = f ( ), = f( ) - η = f( )..4. miar prądu dbirniku dla dójnika rónażneg schemacie prądym (dójnik Nrtna) W układzie pmiarym przedstainym na rys..3. dknać pmiaru prądu dbirniku ( ) przy zmianie artści rezystancji d zera d artści maksymalnej. miaru dknać dla dóch dójnikó rónażnych (dpiadających artścim rezystancji 3 ). Wyniki pmiaró prądu pisać d tabeli.6. i tabeli.7. Z W V G - -

13 ys..3. kład d pmiaru prądu płynąceg przez dbirnik (przełącznik płżeniu ) przy zmianie artści rezystancji d zera d artści maksymalnej z =... V; G () =... Ω; Tab..6 Lp.... miary Obliczenia () G () c() () uż() η () Ω S V W W W - z =... V; G () =... Ω; Tab..7 Lp.... miary Obliczenia () G () c() () uż() η () Ω S V W W W - Opracanie ynikó pmiaró: na pdstaie pmiaru prądu liczyć napięcie na rezystancji dbirnika, mc użyteczną uż dbirnika, mc na rezystancji enętrznej, mc całkitą c i spranść η układu; yniki licznych artści napięcia i mcy użytecznej pisać d tabel.6 i.7, pnadt yknać ykresy: - = f ( ), = f ( ), uż = f ( ), - = f (G ), = f (G ), uż = f (G ), - = f() prónać trzymane ykresy z uzyskanymi pkt... i pkt...3, pracać niski, parciu yniki pmiaró i liczeń zamieszcznych tabelach.6 i.7 yknać ykresy następujących zależnści: - c = f ( ), = f( ) - η = f( ) prónać trzymane ykresy z uzyskanymi pkt

14 ..5. Opracanie niskó z ćiczenia zasadnić trzymane yniki pmiaró i liczeń raz sprządzne ykresy. rónać yniki pmiaró z ynikami liczeń. Opracać niski z yknaneg ćiczenia