SCENARIUSZ LEKCJI. Klasa: I liceum profilowane Blok tematyczny: Funkcje

Transkrypt

1 SCENARIUSZ LEKCJI Klasa: I liceum profilowane Blok tematyczny: Funkcje Temat lekcji: Przesuwanie wykresów funkcji Typ lekcji: ćwiczeniowa Czas realizacji: 45 minut Metody pracy: podająca: - pogadanka problemowa: - mapa skojarzeń - burza mózgów - aktywizująca praca w grupach praktyczna: - rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem arkusza kalkulacyjnego programu Microsoft Excel Formy pracy: - praca w parach Środki dydaktyczne: - pracownia komputerowa - projektor multimedialny - tablica i kreda - kartki z zadaniami - wskazówki do rozwiązywania zadań Cele lekcji: Cel ogólny: - doskonalenie umiejętności logicznego rozumowania i wnioskowania oraz dążenie do współpracy i pomocy partnerowi

2 Cele szczegółowe: wiedzieć znać rozumieć (kategoria A) (kategoria B) - zna pojęcie funkcji, - zna pojęcie dziedziny, zbioru wartości miejsca zerowego funkcji, - zna pojęcie i własności funkcji liniowej, - wymieni rodzaje przekształceń - rozumie pojęcie funkcji, - potrafi odczytać z wykresu własności funkcji - potrafi wyjaśnić zasadę przesuwania wykresu funkcji o wektor v = [ 0; b] i umieć stosować wiadomości rozwiązywać problemy (kategoria C) (kategoria D) - określi wzór funkcji - wykonuje wykresy liniowej na podstawie funkcji z wartością jej wykresu, bezwzględną, - z wykresu funkcji f uzyskuje wykres funkcji f(x-a)+b, v = [a;0] Tabela 27

3 Etap Część wstępna Część właściwa PLAN ZAJĘĆ Planowane aktywności Czynności nauczyciela Czynności ucznia Czynności organizacyjno porządkowe: powitanie klasy sprawdzenie obecności podział klasy na dwuosobowe zespoły 1. Przypomnienie wiadomości: - nauczyciel na środku tablicy zapisuje hasło funkcja i prosi młodzież o podchodzenie do tablicy i zapisanie skojarzeń. - pyta o rodzaje przesunięć wykresu o wektor, 3. Podanie tematu lekcji: Przesuwanie wykresów funkcji. 1. Zapoznanie uczniów z planowanym przebiegiem zajęć. 2.Nauczyciel rozdaje uczniom treści zadań, wskazówki do ich rozwiązania, karteczki samoprzylepne. 3.Wskazanie folderu na dysku, gdzie znajduje się plik z przygotowanymi zadaniami. 4.Nauczyciel poleca otworzyć arkusz Objaśnia zasady wykonania zadania oraz prosi o zapisanie na kartkach samoprzylepnych swoich uwag o zauważonym przekształceniu i przyklejeniu jej do tablicy. 6. Pomoc uczniom słabszym przy formatowaniu wykresu (udziela wskazówek). 1. Młodzież na tablicy zapisuje swoje skojarzenia z hasłem. 2. Podanie rodzajów przesunięć o wektor, 3. Zapisanie tematu lekcji w zeszytach. 1. Uruchomienie komputerów 2. Zapoznanie się z treścią zadania. 3. Otwarcie pliku z przygotowanym przez nauczyciela arkuszem Analiza arkusza i wykonanie na jego podstawie wykresów funkcji. 5. Analiza wykresów funkcji, a następnie odczytanie i zapisanie na kartce samoprzylepnej swojego wniosku. Uwagi załącznik 1 załącznik 2 i 3 załącznik 4

4 7. Dokonanie podsumowania otrzymanych rozwiązań. 8. Wyświetlenie na projektorze multimedialnym prawidłowo wykonanych wykresów oraz przysłuchiwanie się i modyfikowanie wniosków uczniów. 9. Nauczyciel poleca otworzyć najpierw arkusz 2 i rozwiązać zadanie 2, a później arkusz 3 i rozwiązać zadanie 3. Rozwiązania prosi zapisać na karteczkach samoprzylepnych. 10. Dokonanie podsumowania otrzymanych rozwiązań. 11. Wyświetlenie na projektorze multimedialnym prawidłowo wykonanych wykresów oraz przysłuchiwanie się i modyfikowanie wniosków uczniów. 12. Nauczyciel prosi o wyciągnięcie wniosku ogólnego i pomaga uczniom w jego realizacji. Część 1. Podsumowanie pracy uczniów końcowa w czasie lekcji. 2. Nagradzanie bardzo dobrą oceną uczniów najbardziej aktywnych w czasie lekcji. 3. Rozdanie kart z zadaniem domowym i krótkie objaśnienie. 4. Nauczyciel poleca zamknąć system i wyłączyć komputery oraz obserwuje prawidłowość zamykania systemu. Tabela Wypowiadanie na forum klasy swoich wniosków. 7. Otwarcie przygotowanego przez nauczyciela arkusza 2 i Analiza wykresów, ich wzajemnego położenia geometrycznego i zapisanie wniosków na kartkach samoprzylepnych oraz przyklejenie ich do tablicy. 9. Wypowiadanie na forum klasy swoich spostrzeżeń. 10. Wypowiadanie na forum klasy swoich wniosków. 1.Wysłuchanie podsumowania lekcji i wyjaśnienie tego, co sprawiło uczniom najwięcej trudności w czasie rozwiązywania zadań. 2. Wykonanie poleceń nauczyciela. załącznik 5 załącznik 6

5 dziedzina graf monotoniczność wymierna Załącznik 1 miejsce zerowe Funkcja liniowa kwadratowa tabelka zbiór wartości wykres

6 Załącznik 2 Treści zadań wykonywanych w czasie lekcji. Zadanie 1 Sporządź wykresy funkcji: f(x) = x 3, g(x) = x 3 + 3, h(x) = (x + 1) 3. Co zauważyłeś? Zadanie 2 Wykresy funkcji g(x) i h(x) powstały w wyniku przesunięcia wykresu funkcji f(x). Na podstawie sporządzonych wykresów (arkusz 2) odczytaj o jaki wektor zostały przesunięte i spróbuj określić wzory funkcji g(x) i h(x). Zadanie 3 Wykresy funkcji g(x), h(x) i j(x) powstały w wyniku przesunięcia wykresu funkcji f(x). Na podstawie sporządzonych wykresów (arkusz 3) odczytaj, o jaki wektor zostały przesunięte i spróbuj określić wzory funkcji g(x), h(x) i j(x).

7 Załącznik 3 Wskazówki Czynności przygotowawcze: - C:\ Matematyka I LP Zadanie 1 - otwieramy arkusz 1 - wpisujemy symbol zmiennej x wybranej komórce np. A1, - wykresy wykonamy dla zmiennej x w zakresie od 4 do 4. W tym celu w komórce A2 wpisujemy wartość 4, a do komórki A3 wartość 3,8. Zaznaczamy komórki A2:A3 i przesuwamy wskaźnik myszy do dolnego rogu komórki; w tym momencie wskaźnik myszy przybiera kształt czarnego krzyża, który przeciągamy do komórki A42. Kolumna zmiennej x zostanie wypełniona danymi, - wypełniamy kolumnę wartości funkcji. W tym celu w komórce B1 wpisujemy f(x)=x^3, a w komórce B2 wpisujemy formułę: =A2^3. Przesuwamy wskaźnik myszy do prawego dolnego rogu komórki B2; w tym momencie wskaźnik myszy przybiera czarnego krzyżyka, który przeciągamy do komórki B42. Kolumna funkcji zostaje wypełniona obliczeniami przez Excel danymi, - wpisujemy w komórce C1 wzór funkcji g(x)=x^3+3. Wypełniamy komórkę C2 formułą: = A2^3+3. Postępujemy analogicznie jak w podpunkcie powyższym, kopiujemy poszczególne wzory do pozostałych komórek kolumn, - wpisujemy w komórce D1 wzór funkcji h(x)=(x + 1)^3. Wypełniamy komórkę D2 formułą: = (A2+1)^3. Postępujemy analogicznie jak w podpunkcie powyższym, kopiujemy poszczególne wzory do pozostałych komórek kolumn, Uwaga do scenariusza: Powyższe wskazówki przeznaczone są dla uczniów, którym praca z arkuszem kalkulacyjnym sprawia problemy. Na danym etapie nauczania zakładam jednak, że powinni to znać. - przeciągamy myszą zaznaczając wykonaną tabelę, - przyciskamy Kreator wykresu znajdujący się na standardowym pasku narzędzi, - wybieramy typ wykresu: Punktowy (XY),

8 - w następnym oknie dialogowym Kreator wykresów krok 1 z 4 wybieramy Podtyp wykresu nr 3. Przyciskamy dalej, - w oknie Kreator wykresów krok 2 z 4 zaznaczamy serie: kolumnowy i przyciskamy dalej, - w następnym oknie Kreator wykresu krok 3 z 4 Opcje wykresu zaznaczamy linie siatki - w następnym oknie oznaczamy oś x oś y główne i przyciskamy dalej, - wstawiamy wykres w arkuszu poniżej, - otrzymany wykres formatujemy, - zaznacz oś X za pomocą wskaźnika myszy; dla potwierdzenia na końcach pojawią się dwa czarne kwadraciki, przyciskamy prawy przycisk myszy i w otwartym oknie zaznaczamy Formatuj oś, wybieramy zakładkę Skaluj, a następnie wypełniamy: minimum 4, maksimum 4, jednostka główna i jednostka pomocnicza 1 i przyciskamy OK, - powtarzamy poprzednią czynność, w tym że w oknie dialogowym Formatuj oś należy wybrać zakładkę Desenie, a potem w odpowiednim polu ustalić styl i grubość osi, - w podobny sposób formatujemy oś Y ale w zakładce Skaluj wybierz min y = -16 natomiast max y = 16 oraz jednostkę główną i pomocniczą 1, - zaznaczamy wykres za pomocą wskaźnika myszy, przyciskamy prawy przycisk i w otwartym oknie zaznaczamy Formatuj serię danych następnie Grubość zaznaczamy największą - czynność powtarzamy dla pozostałych wykresów,

9 załącznik 4 f(x)= x^3 g(x)=x^3+3 h(x)=(x+1)^3

10 Załącznik f(x) =x^(0,5) g(x) h(x) f(x)= 1/x g(x) h(x) j(x)

11 załącznik 6 Zadanie domowe Naszkicuj wykres funkcji: f(x) = -2x +3. Następnie przesuń otrzymany wykres o wektor v a) = [ 0; 2] b) v = [1;0 ] v c) = [ 1; 2] Podaj wzory otrzymanych funkcji.