Indukcja elektromagnetyczna Faradaya

Transkrypt

1 Indukcja elektromagnetyczna Faradaya Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

2 Po odkryciu Oersteda zjawiska wytwarzania pola magnetycznego przez prąd elektryczny rozpoczęły się intensywne poszukiwania zjawiska odwrotnego. Sukces odniósł Michał Faraday w roku 1833 stwierdzając, że prąd elektryczny płynie w obwodzie zamkniętym przy zmianach strumienia indukcji magnetycznej.

3 Faraday stwierdził doświadczalnie, że siła elektromotoryczna powstająca w obwodzie jest proporcjonalna do szybkości zmian strumienia indukcji pola magnetycznego obejmowanego przez ten obwód.

4 Faraday stwierdził doświadczalnie, że siła elektromotoryczna powstająca w obwodzie jest proporcjonalna do szybkości zmian strumienia indukcji pola magnetycznego obejmowanego przez ten obwód. ε= d Φ d t Prawo indukcji Faradaya

5 S Zjawisko indukcji Dla przypomnienia: strumień pola magnetycznego definiujemy podobnie do strumienia pola elektrycznego: B = S B d S

6 S Zwiększona powierzchnia Skąd się bierze ta siła elektromotoryczna? Rozważmy obwód z ruchomym prostoliniowym odcinkiem...

7 By zrozumieć skąd się bierze siła elektromotoryczna rozważmy obwód z ruchomym prostoliniowym odcinkiem o długości l poruszającym się z prędkością v. Zakładamy, że obwód znajduje się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B, skierowanym prostopadle do płaszczyzny obwodu i do wektora prędkości v jego ruchomego odcinka.

8 Na ładunek q znajdujący się w niewielkiej części ruchomego odcinka działa siła Lorenza powodująca przemieszczanie się ładunków wzdłuż przewodnika tak długo, aż powstające pole elektryczne ją zrównoważy q v B=q E E=v B

9 q v B=q E E=v B Przy założeniu, że pole elektryczne wewnątrz przewodnika jest jednorodne otrzymujemy =E l=l v B=B l dx dt ds = B dt = d B dt

10 q v B=q E E=v B Przy założeniu, że pole elektryczne wewnątrz przewodnika jest jednorodne otrzymujemy ε=e l=l v B=B l dx dt ds = B dt = d Φ B dt

11 Zwróćmy uwagę, że nasze wyjaśnienie ilustruje jedynie powstanie siły elektromotorycznej w obwodzie, który znajduje się w stałym polu, a którego wymiary się zmieniają. Nie działa ono skutecznie w nieruchomym obwodzie umieszczonym w zmiennym polu magnetycznym. Jest powszechnie przytaczane w literaturze, ale mocno podejrzane...

12 Przyzwoitsze i pełne sformułowanie prawa Faradaya mówi, że zmienne pole magnetyczne wywołuje wirowe pole elektryczne (do ewentualnego pełnego zrozumienia tego faktu będzie nam potrzebna dojrzała matematyka i szczególna teoria względności) C E dl= d dt S B ds Krzywa C jest dowolnym konturem zamkniętym, a S dowolną powierzchnią rozpiętą na tym konturze

13 C E dl= d dt S B ds Równanie to jest prawdziwe również w próżni, gdzie nie ma ładunków, na które mogła by działać siła Lorenza. Przy braku zmiennego pola magnetycznego równanie to sprowadza się do stwierdzenia potencjalności statycznego pola elektrycznego (prawa strona równania jest równa zeru).

14 C E dl= d dt S B ds Całka z natężenia pola elektrycznego po dowolnym konturze zamkniętym jest równa zmianom strumienia pola magnetycznego przez dowolną powierzchnię rozpiętą na tym konturze. Ważny problem: jak się ma indukcja Faradaya do zachowawczości pola elektrycznego?!...

15 C E dl= d dt S B ds Rysunek przedstawia kierunek wytworzonego pola elektrycznego w zależności od kierunku zmian pola magnetycznego. W praktyce kierunkiem rzadko będziemy się kłopotać, bo życie ułatwi nam jedno z bardziej życiowych praw, znane pod nazwą reguły Lenza (lub reguły przekory): kierunek wytworzonej siły elektromotorycznej jest taki, by przeciwdziałać zmianom pola magnetycznego, które ją wytwarzają.