Indukcja elektromagnetyczna

Transkrypt

1 nukcja elektromagnetyczna Prawo inukcji elektromagnetycznej Faraaya Φ B N Φ B Dla N zwojów eguła enza

2 eguła enza Prą inukowany ma taki kierunek, że wywołane przez niego pole magnetyczne przeciwstawia się zmianie, która go wywołała.

3 nukcja elektromagnetyczna

4 amka z prąem Zmianę powierzchni (Blx) Φ B Blv Zmianę strumienia można wywołać przez: Obrót Φ B (B A cosωt) BAωsinωt Zmianę pola magnetycznego Φ B (B A) B A

5 Zmienne pole magnetyczne E E E E Φ B E l Φ B Zmienne pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne

6 Przykłay zastosowania zjawiska inukcji elektromagnetycznej Generowanie prąu Transformator U pierwotne Transformator y U wtorne Obrót Φ B (B A cosωt) BAsinωA ΦB U wt Nwt Φ U pierw N pierw U wt Nwt U N pierw pierw B

7 Prąy wirowe

8 nukcyjność Obwó z prąem znajuje się zawsze w polu magnetycznym, które sam wytwarza μ l r B 4π r r B 3 4π r r 3 l μ l μ l r Φ B A A π 3 4 r A A l Φ μ l r A π 3 4 r A l l - inukcyjność współczynnik samoinukcji [] H Wb A V s A

9 Przykła: nukcyjność solenoiu o liczbie zwojów N, ługości l i przekroju A nukcja (z zaniebaniem efektów brzegowych) B μ N l Strumień Φ NΦ NBA μ A N l nukcyjność Φ μ A N l

10 Samoinukcja Zmiana natężenia prąu w obwozie Zmiana własnego pola magnetycznego Siła elektromotoryczna samoinukcji Φ ( i) i B B B

11 Obwoy, a b U a b U

12 a b U U Obwó + t + i ( e U ( e e t / t / t / ) ) U t Łaowanie konensatora Stała czasowa [] s Zaanie: sprawzić rozwiązania t

13 Obwó Zaanie: rozłaowanie konensatora a b U U, U +

14 a b U U Obwó t ( e t / ) U Stała czasowa t t s Zaanie: sprawzić rozwiązania

15 a a b U U Obwó t e t / t

16 Energia pola magnetycznego + t a b U U Moc z jaką źróło przekazuje moc o obwou + Moc Joul a-enz a t Szybkość gromazenia energii w polu magnetycznym t W B W t W B W B B WB Q W V

17 Analogie mechaniczno -elektromagnetyczne Q W V WB

18 ozszerzenie Prawa Ampera a b U B l μ Pole magnetyczne opisane prawem Ampera? Zmieniający się prą w obwozie jest uzupełniony polem elektrycznym zmieniającym się mięzy okłakami konensatora

19 B E Q V ozszerzenie Prawa Ampera E B A Zmieniający się prą w obwozie jest uzupełniony polem elektrycznym zmieniającym się mięzy okłakami konensatora Q V A E E E A Q Φ E p - prą przesunięcia Φ E B l μ + Φ E

20 ównania Maxwella la pól elektromagnetycznych A Prawo Gaussa la elektryczności E A Źrółem pola elektrycznego jest łaunek i Prawo Faraaya E l Φ Wokół zmiennego pola magnetycznego powstaje wirowe pole elektryczne B Prawo Gaussa la magnetyzmu A B A Nie ma izolowanych biegunów magnetycznych ozszerzone Prawo Ampera B l μ + Φ Źrółem wirowego pola magnetycznego jest prą lub zmienne pole elektryczne E

21 Analogie mechaniczno -elektromagnetyczne Q W V WB

22 + x Drgania obwou ównanie oscylatora harmonicznego v Analogie: i m k cos( ω t + ϕ) ω i x i k + x m ω

23 Analogia mechaniczno - elektromagnetyczna Q W V WB t tt/4 tt/ t3t/4 tt

24 Elektryczne rgania tłumione obwou x x β ω b x k + + x m m e -t/τ e -t/τ cosω't ównanie oscylatora harmonicznego tłumionego, ciepło J - wyzielane na oporze prowazi o strat energii Analogie: x Słabe tłumienie v i t τ m ω > β e cosω' t k b - - e -t/ τ t ω' ω β ω b β m τ

25 Elektryczne wymuszone rgania tłumione obwou + + sinω w t Analogie: x v i m k b ( t) sinωw t Małe tłumienie i( t) cos( ω wt + ϕ) + ωw ωw Większe tłumienie ω ω w ω ω rezonans ω w

26 Elektryczne wymuszone rgania tłumione obwou t w t ω sin ) ( ) cos( ) ( ϕ ω + t t i w + w w ω ω Związek mięzy oraz ma postać prawa Ohma Z + Z ω ω gzie Z (impeancja, zawaa) ogrywa rolę oporu

27 Zaania Jakie są przesunięcia fazowe mięzy prąem a napięciem: A. w obwozie B. w obwozie