ZASTOSOWANIE METODY SULLIVANA DO OCENY PRZECI TNEJ D UGO CI YCIA W DOBRYM ZDROWIU W 2004 ROKU
|
|
- Mirosław Kosiński
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 A C T A U N I V E R I T A T I L O D Z I E N I FOLIA OECONOMICA 71, 01 Paulia Ucieklak-Je ZATOOWANIE METODY ULLIVANA DO OCENY PRZECITNEJ DUGOCI YCIA W DOBRYM ZDROWIU W 004 ROKU treszczeie. Jed z metod szacowaia rediej dugoci ycia w dobrym zdrowiu opracowa DF. ulliva. Metoda ullivaa polega a kostruowaiu tablic trwaia ycia w zdrowiu a podstawie daych demograficzych oraz daych uzyskaych z reprezetacyjych bada sodaowych. W artykule przedstawioo wyiki zastosowaia metody ullivaa do porówaia rediej dugoci ycia w zdrowiu mczyz i kobiet oraz mieszkaców wsi i miast w Polsce owa kluczowe: metoda ullivaa, redi dugo ycia w dobrym zdrowiu, mierik zdrowotoci. I. WTP Przecita dugo ycia jest jedym z mierików ocey stau zdrowia populacji, które to mieriki, oparte zarówo o badaia umieraloci jak i chorobowoci populacji, stay si czstym przedmiotem rozwaa poczwszy od 1960 roku. Badaia takie zostay zapocztkowae przez B. adersa (1964 rok), który opublikowa wyiki badaia poziomu stau zdrowia amerykaskiego spoeczestwa i oszacowa redi dugo ycia w dobrym zdrowiu (Healthy Life Epectacy- HLE) w tej populacji Molla et al.(001). Poczwszy od roku 1969 ocey HLE s publikowae w taach Zjedoczoych przez Departamet Zdrowia, Nauki i Dobrobytu; w Polsce w ostatim raporcie Gówego Urzdu tatystyczego (z roku 006) dotyczcym stau zdrowia populacji polskiej ludoci takie ocey ie zostay jedak przedstawioe. Jed z metod szacowaia rediej dugoci ycia w dobrym zdrowiu opracowa DF. ulliva. Metoda ullivaa polega a kostruowaiu tablic trwaia ycia w zdrowiu a podstawie daych demograficzych oraz daych uzyskaych z reprezetacyjych bada sodaowych. Metoda ta polega a obliczaiu oczekiwaej dugoci ycia dla populacji, który to okres skada si z czasu prze- ytego w róych staach zdrowia. Za pomoc metody ullivaa moa porówywa take sta zdrowia róych populacji. Dr, Zespó Badawczy Metod Ilociowych, Akademia Jaa Dugosza w Czstochowie. [01]
2 0 Paulia Ucieklak-Je W artykule przedstawioo wyiki zastosowaia metody ullivaa do porówaia rediej dugoci ycia w zdrowiu mczyz i kobiet oraz mieszkaców wsi i miast w Polsce. II. BADANIA TANU ZDROWIA POPULACJI Jedym z zada Komisji Europejskiej jest stworzeie porówywalych w róych krajach mierików dotyczcych zdrowia, zachowa prozdrowotych populacji, zachorowa i systemów zdrowotych. Prace ad stworzeiem takich mierików byy prowadzoe m.i. w ramach programów Uii Europejskiej Health Moitorig Programme od 1997 do 00 roku i Programme of Commuity Actio i the Field of Public Health od 003 do 008 roku. Projektowae mieriki powiy by wszechstroe, spóje i powiy uwzgldia wczeiejsze prace w tym zakresie prowadzoe przez WHO Europe, OECD i Eurostat. Pierwszy zestaw Europea Commuity Health Idicators zosta opracoway w ramach projektu ECHI-1, który by realizoway w latach W raporcie ECHI 1 mieriki zapisywae s w postaci zwizej defiicji. Kocowym produktem ECHI-1 bya lista 19 mierików, tzw. uija duga lista mierików Robie et al.(000). Druga lista mierików Europea Commuity Health Idicators opracowaa zostaa w ramach projektu ECHI-. W raporcie kocowym, który zosta opublikoway 0 czerwca 005 roku, podao 400 projektów mierików zdrowotoci populacji. Mieriki opracowae w ramach projektu ECHI-1 i ECHI- podzieloe s a cztery zbiory szczegóowych mierików sytuacji zdrowotej, jak i czyików j determiujcych w daej populacji; obliczae s oe w astpujcych dziedziach: demografia i sytuacja spoeczo-ekoomicza, sta zdrowia, czyiki zdrowote, system zdrowia. Mieriki z grupy,,sta zdrowia przedstawiaj róe aspekty aktualej sytuacji zdrowotej tj. umieralo, chorobowo, samooce stau zdrowia; do mierików samoocey zdrowia zalicza si m. i. redi dugo ycia w dobrym zdrowiu (Healthy Life Epectacy HLE). Mierik te ma charakter subiektywym i pozytywym, co ozacza, e warto jest obliczaa a podstawie ocey stau swojego zdrowia przez respodeta i e uwzgldia si tu mieriki szczegóowe, wiadczce o dobrym staie zdrowia 1 daej osoby. W kwestioariuszu samoocey zdrowia powio wic zajdowa si pytaie dotyczce ogólego stau zdrowia respodeta. Przykadowo 1 ta zdrowia daej osoby moa aturalie ocei take a podstawie bada o charakterze medyczym, jedak w metodzie ullivaa bierze si pod uwag gówie subiektyw oce respodeta.
3 Zastosowaie metody ullivaa do ocey przecitej dugoci ycia 03 w kwestioariuszu HARE Robie et al.(005) zastosowao pytaie: Jak okre- liaby Pai swoje zdrowie: 1. bardzo dobre,. dobre, 3. taki sobie, 4. ze, 5. bardzo ze. Odpowiedzi respodetów s klasyfikowae ze wzgldu a trzy przyjte poziomy staów zdrowia: ta,,dobre zdrowie respodet odpowiedzia, e jego zdrowie jest dobre lub bardzo dobre. ta,,ai dobre ai ze zdrowie respodet okreli swoje zdrowie, jako takie sobie. ta,,sabe zdrowie respodet ocei sta swojego zdrowia, jako zy lub bardzo zy. Podajc redi dugo ycia w dobrym zdrowiu dla róych populacji, okrela si udziay osób deklarujcych trzy wyej wymieioe stay. W Polsce badaie zdrowotoci a szerok skal zostao przeprowadzoe po raz pierwszy w 1996 roku przez Gówy Urzd tatystyczy. Objto tym badaiem 19, tys. gospodarstw domowych, w których zbadao osób, osób dorosych w wieku 15 lat i wicej oraz 14 8 dzieci do 14. roku ycia. Podstawowym celem badaia byo pozaie stau zdrowia i moliwoci jego ochroy w powizaiu z charakterystykami demograficzo spoeczymi, sytuacj rodzi, material, zawodow i miejscem zamieszkaia respodetów. Uwzgldioo trzy gówe bloki pyta, dotyczce szeroko pojtej samoocey stau zdrowia, korzystaia z usug medyczych i wyboru elemetów stylu ycia. W tym badaiu po raz pierwszy Gówy Urzd tatystyczy dokoa opisu kodycji zdrowotej Polaków a podstawie subiektywej ocey respodetów. W roku 004 przeprowadzoo koleje badaie. Objto im osób 3548 osób dorosych w wieku 15 lat i wicej oraz 7743 osób do 14. roku ycia. Wykorzystao w im trzy formularze: AZD-1 dotyczy gospodarstwa domowego, AZD- by skieroway do osób dorosych a trzeci, AZD-3 by przezaczoy dla dzieci. Formularz AZD- obejmowa trzy bloki tematycze i skada si z 115 pyta. Pierwszy blok tematyczy dotyczy subiektywej ocey stau zdrowia. Zajdoway si tam pytaia okrelajce samooce stau zdrowia, iepeosprawo praw i subiektyw (biologicz), czasowe i dugotrwae ograi- HARE The urvey of Health, Ageig ad Retiremet i Europe jest to badaie zdrowote przeprowadzoe w 11 krajach europejskich i z fiasowae przez Ui Europejsk i tay Zjedoczoe Ameryki w 004 r.
4 04 Paulia Ucieklak-Je czeie mobiloci i codzieych czyoci z powodów zdrowotych, iesprawo arzdów wzroku, suchu oraz ruchu, choroby przewleke i ie dolegliwoci zdrowote, a take wzrost i wag, oraz poziom samopoczucia emocjoalego. Drugi blok tematyczy dotyczy ocey usug medyczych oraz iloci zaywaych przez akietowaych leków. Trzeci blok pyta dotyczy profilaktyki zdrowotej, stylu ycia i samooce jakoci ycia. Akietowai byli pytai p. czy szczepili si a gryp lub czy badali poziom cholesterolu w ostatim czasie itp. Pytao o aktywo fizycz w czasie wolym, o stosowaie diety, o paleie papierosów, kosumpcj alkoholu, zaywaie rodków psychoaktywych, o dugo i jako su. Badaie stau zdrowia jest badaiem subiektywym, które dostarcza wiedzy o odczuciach respodetów a temat wasego zdrowia. Ocea wasego stau zdrowia respodetów w 004 roku zostaa okreloa a podstawie odpowiedzi a stadardowe pytaie: Jak ogólie oceia Pa/i sta swojego zdrowia? truktur odpowiedzi a to pytaie przedstawia rysuek 1. brak daych 0,5% ze 10,1% bardzo ze,1% b.dobre 17,9% takie sobie 6,4% dobre 43,1% b.dobre dobre takie sobie ze bardzo ze brak daych Rys. 1. Ocea wasego stau zdrowia przez respodetów 004 roku ródo: Opracowaie wase a podstawie ta Zdrowia Ludoci (006). Wedug daych zgromadzoych przez Gówy Urzd tatystyczy w 004 roku podczas badaia stau zdrowia ludoci 17,9% respodetów oceio (rysuek 1) sta swojego zdrowia jako bardzo dobry. Najczciej oceiao swoje zdrowie jako dobre (43,1%) lub redie (6,4%), zaczie rzadziej atomiast jako ze (10,1%) i bardzo ze (,1%).
5 Wiek (w latach) Zastosowaie metody ullivaa do ocey przecitej dugoci ycia 05 Tabela 1. Ocea stau zdrowia ludoci Polski w 004 roku bardzo dobry dobry Ocea stau zdrowia taki sobie ai dobry ai zy zy procet respodetów bardzo zy brak daych , 47,5,5 0,7 0,0 0, ,1 53,7 8,3 1,7 0, 0, ,0 57, 8,0 1,6 0, 0, ,1 50,5 10,0 1,1 0,0 1, ,6 55,3 1,4 1,6 0, 0, ,5 59,4 19,6 3,7 0,3 0, ,1 46,8 35,8 8,6 1,3 0, ,3 31,0 44,6 17,9,7 0, ,7 18,7 49,8 3,5 5,7 0, , 11,4 43,8 33,7 9,6 0,4 ródo: ta Zdrowia Ludoci (006). Z aalizy daych przedstawioych w tabeli 1 ajwyszy udzia oce bardzo dobrych i dobrych wystpuje w przedziale wieku lat. Wraz ze wzrostem wieku udzia te zmiejsza si tylko 1,6% osób w wieku starszym (w przedziale wieku 70+) oceio sta swojego zdrowia jako co ajmiej dobry. kobiety 16,0 4, 8, 10,9 mczyi 0,3 44, 4,0 9,0 0% 0% 40% 60% 80% 100% b.dobre dobre takie sobie ze b.ze brak daych Rys.. Kobiety i mczyi wg swojej ocey stau zdrowia w 004 roku ródo: Opracowaie wase a podstawie ta Zdrowia Ludoci (006).
6 06 Paulia Ucieklak-Je Okazao si (rysuek ), e mczyi oceili swój sta zdrowia lepiej i kobiety. Poad 64% mczyz oceio sta swojego zdrowia jako,,dobry lub,,bardzo dobry. Kobiet oceiajcych sta swojego zdrowia jako,,dobry lub,,bardzo dobry byo o 6% miej. miasto 17,9 43,7 6,3 9,5 wie 18,0 4,1 6,4 11,1 0% 0% 40% 60% 80% 100% b.dobre dobre takie sobie ze b.ze brak daych Rys. 3. Mieszkacy miast i wsi wg swojej ocey stau zdrowia w 004 roku ródo: Opracowaie wase a podstawie ta Zdrowia Ludoci (006). W 004 roku okoo 40% mieszkaców wsi stwierdzio (rysuek 3), e ich zdrowie ie jest dobre, a w miecie ta wielko wyiosa okoo 38%. Ogólie jedak samoocea zdrowia mieszkaców miasta bya podoba do samoocey zdrowia mieszkaców wsi. II. ZATOOWANIE METODY ULLIVANA DO OCENY HLE W POLCE DF. ulliva przedstawi swoj metod ocey HLE w roku 1971 w publikacji pt.,,a sigle ide of mortality ad morbidity. W metodzie tej wykorzystuje si parametry tablic trwaia ycia redia dugo ycia w dobrym zdrowiu jest wic pew modyfikacj wartoci przecitego dalszego trwaia ycia oszacowaych a podstawie tradycyjych tablic trwaia ycia. W prezetowaym badaiu do okreleia rediej dugoci ycia wykorzystao dae z Roczika Demograficzego (005 r.). zacowaie wartoci przecitego dalszego trwaia ycia a podstawie tablic trwaia ycia przebiega w astpujcy sposób. Bierze si pod uwag liczebo populacji ( P ) w przedziale wieku [, 5 ) i liczb zgoów osób
7 Zastosowaie metody ullivaa do ocey przecitej dugoci ycia 07 ( Z ) w tym samym przedziale wieku. Wartoci te su do wyzaczeia wspóczyika zgoów ( M ) osób, które doyy do pocztku przedziau wieku, a zmarych w przedziale wieku [ 5) gdzie: Z M, (1) P Nastpie a podstawie (1) oblicza si warukowe prawdopodobiestwo zgoów w przedziale wieku [, 5 ): Q M, () 1 (1 a ) M gdzie a parametr, którego warto zostaa okreloa przez Chiaga w 1984 roku jako 0,5 Robie et al.(005). W oparciu o uzyskae warukowe prawdopodobiestwo zgoów w przedziale wieku [, 5 ) wyzaczoo liczb osób doywajcych wieku : l l 1 ( 1 Q ). (3) Nastpie okreloo liczb lat przeytych przez osoby w przedziale wieku [, 5 ): L ( 1 a ) l a l. (4) 1 gdzie M W ostatim przedziale wieku wielko t obliczoo jako l L (5) M wspóczyik zgoów dla ostatiego przedziau wieku. Zajc warto L okreloo cakowit ilo lat przeytych poczwszy od wieku czyli cakowit liczb osobolat przeytych po -tych urodziach przez l osób, które doyy do tych urodzi Molla et al.(001), Kdelski et al.(007). Jest to tzw. fudusz lat:
8 08 Paulia Ucieklak-Je T L (6) y y a dla populacji ludzi starszych, jako T 65 5 L65 5L70 5L75 5L80 L85 (7) Na podstawie wartoci T otrzymuje si ocey przecitego dalszego trwaia ycia e T e. (8) l W tradycyjej metodzie kostruowaia tablic ycia ie rozróia si jedak lat przeytych w zdrowiu i lat przeytych w sabym lub bardzo sabym zdrowiu, co umoliwia metoda ullivaa. Niej przedstawioe zosta wyiki zastosowaia tej metody dla ocey HLE dla Polski. chemat zastosowaej metody przedstawiao a rysuku 4. ródo daych dae obliczeia mierik Roczik demograficzy GU 005 Dae dotyczce liczeboci populacji Dae dotyczce umieraloci Zaley od wieku wspóczyik zgoów ta Zdrowia Ludoci w GU 004 Dae dotyczce zdrowia Wasa ocea zdrowia (za, bardzo za) Tablice trwaia ycia Oczekiwaa liczba lat ycia w zdrowiu Wasa ocea zdrowia (dobra, bardzo dobra) Rys. 4. chemat kostrukcji mierików zdrowotoci populacji przy wykorzystaiu metody ullivaa ródo: Opracowaie wase a podstawie Molla et al.(001).
9 Zastosowaie metody ullivaa do ocey przecitej dugoci ycia 09 Do obliczeia rediej dugoci ycia w zdrowiu potrzebe s wic dae dotyczce wasej ocey zdrowia, które zbierao podczas reprezetacyjego badaia ocey stau zdrowia populacji ludoci Polski wykorzystao tu dae z raportu badaia GU ta Zdrowia Ludoci (004 rok). Przy kostrukcji tablic trwaia ycia uwzgldioo udzia osób oceiajcych swoje zdrowie jako,,ze i,,bardzo ze w daej grupie wiekowej, atomiast liczb lat przeytych przez osob oceiajc sta swojego zdrowia jako,,dobry lub,,bardzo dobry w przedziale wieku zapisao wzorem: i ( 1 )* L. (9) Cakowit liczb lat ycia w zdrowiu ( D ) okreloo jako Na podstawie wartoci zdrowiu HLE : y D L. (10) y D otrzymao oczekiwa liczb lat ycia w dobrym HLE = D. (11) Ocey oczekiwaej liczby lat ycia w dobrym zdrowiu HLE kobiet i mczyz przedstawiaj tabele i 3. Ocey otrzymae a podstawie bada sodaowych obcioe s bdami losowymi, dlatego po oszacowaiu oczekiwaej liczby lat ycia w dobrym zdrowiu okreloo redi bd szacuku parametru (11). Wariacj liczby osób w daej grupie wiekowej () wyraoo wzorem: l ( ) ( ), N 1 (1) gdzie N liczebo populacji w wieku [, ), która wzia udzia w badaiu.
10 10 Paulia Ucieklak-Je Tabela. Ocey oczekiwaej liczby lat ycia w dobrym zdrowiu kobiet, P Z M Q l L T e i D HLE K , , , , , 79,9 0, , ,90 68, , , , , ,83 74,83 0, , ,8 63, , , , , ,81 69,87 0, , ,65 58, , , , , ,57 64,9 0, , ,90 53, , , , , ,97 60,01 0, , ,50 48, , , , , ,17 55,09 0, , ,17 44, , , , , ,6 50,17 0, , ,64 39, , , , , ,61 45,8 0, , ,99 34, , , , , ,08 40,45 0, , ,47 9, , , , , ,81 35,74 0, , ,0 5, , , , , ,69 31,19 0, , ,16 1, , , , , ,0 6,79 0, , ,9 17, , , , , ,5,50 0, , ,99 13, , , ,0 4105, ,04 18,44 0, , ,86 10, , , , , ,45 14,58 0, , , 7, , , , , ,68 11,13 0, , ,97 5, , , , , ,03 8,16 0, , ,10 4, , , , , ,89 5,78 0, , ,53 3,09 ródo: Opracowaie wase a podstawie adaa et al.(000), ta Zdrowia Ludoci (006), Roczik Demograficzy (006).
11 Zastosowaie metody ullivaa do ocey przecitej dugoci ycia 11 Tabela 3. Ocey oczekiwaej liczby lat ycia w dobrym zdrowiu mczyz, P Z M Q l L T e i D HLE M , , , , ,5 70,7 0, , ,7 63, , , , , , 66,30 0, , ,09 58, , , , , ,55 61,36 0, , ,09 53, , , , , ,53 56,4 0, , ,3 49, , , , 49180, ,60 51,60 0, , ,80 44, , , , , ,37 46,87 0, , ,16 39, , , , , ,06 4,15 0, , ,7 35, ,0070 0, , , ,40 37,48 0, , ,1 30, , , , , ,86 3,96 0, , ,95 6, , , , , ,98 8,64 0, , ,33, , , , , ,47 4,6 0, , ,09 18, , , , , ,07 0,89 0, , ,86 14, , , , , ,63 17,36 0, , ,97 11, , , , , ,37 14,6 0, , ,4 9, , , , , ,79 11,45 0, , ,0 7, , , , , ,0 9,00 0, , ,37 5, , , , , ,58 6,79 0, , ,4 4, , , , , ,5 5,01 0, , ,91 3,14 ródo: Opracowaie wase a podstawie adaa et al.(000), ta Zdrowia Ludoci (006), Roczik Demograficzy (006).
12 1 Paulia Ucieklak-Je Wariacj oczekiwaej liczby lat ycia w dobrym zdrowiu moa atomiast okreli jako: W L 0 ( ) HLE l ( ) 1 ( ). (13) Uwzgldioo take wariacj wyikajc ze zróicowaia prawdopodobiestw zgoów ( ). p W efekcie wariacj wyikajc ze zróicowaia prawdopodobiestw zgoów moa okreli a podstawie wzoru: () ( HLE ) 1 l 0 1 a 1 l HLE ( p ) (14) Cakowita wariacja estymatora HLE to suma dwóch wariacji: T ( HLE ) ( HLE ) ( HLE ). (15) (1) Otrzymae a podstawie wzorów (1) (15) ocey cakowitej wariacji estymatora HLE dla kobiet (K) i mczyz (M) przedstawioo w tabeli 4. Wyiki oblicze wskazuj, e wariacja wyikajca ze zróicowaia prawdopodobiestw zgoów staowi iewielk czci cakowitej wariacji. W przedstawioych oceach wartoci wariacji cakowitej przykadowo w przedziale wieku [0 4) wariacja wyosi 0,041 a wariacja wyikajca ze zróicowaia prawdopodobiestw zgoów (1) () () wyosi 0,00043.Wariacja () staowi wic 1% wariacji (1). Nastpie porówao redi dugo ycia w dobrym zdrowiu populacji kobiet ( HLE K ) i mczyz ( HLE M ) w Polsce w 004 roku (tabela 5). Okazao si, e wartoci te wysze s zazwyczaj w populacji kobiet w przedziale wieku [0 4) róica ta wyiosa blisko 5 lat. Moa zauway, e w miar wzrostu wieku róice HLE midzy populacjami kobiet i mczyz malej, a w wieku powyej 85 lat wyszy poziom HLE moa zaobserwowa w populacji mczyz.
13 Zastosowaie metody ullivaa do ocey przecitej dugoci ycia 13 Tabela 4. Wartoci i KT MT, ( 1 ) ( ), KT ( 1 ) ( ) 0 4 0,041 0, , ,036 0, , ,04 0,0006 0, ,05 0, , ,041 0,0005 0, ,0 0, , ,041 0,0004 0, ,0 0, , ,041 0,0003 0, ,01 0, , ,041 0,000 0, ,01 0,0004 0, ,041 0,000 0, ,00 0, , ,040 0,0001 0, ,00 0, , ,039 0, , ,019 0, , ,038 0, , ,018 0,0009 0, ,038 0, , ,017 0,0006 0, ,036 0, , ,016 0,0004 0, ,035 0, , ,015 0,0001 0, ,03 0, , ,014 0, , ,09 0, , ,013 0,0001 0, ,0 0, , ,011 0, , ,017 0, , ,009 0, , ,018 0, , ,000 0, ,03 KT wariacja cakowita kobiety; MT wariacja cakowita mczyi. ródo: Opracowaie wase a podstawie adaa et al.(000), ta Zdrowia Ludoci (006), Roczik Demograficzy (006). MT Tabela 5. Porówaie rediej dugoci ycia w dobrym zdrowiu populacji kobiet ( HLE ), i mczyz ( HLE ) HLE K KT HLE M MT M HLEK HLEM KT MT ,11 0,0 63,5 0,19 4,86 0, ,59 0,1 58,8 0,19 4,77 0, ,71 0,0 53,99 0,19 4,7 0, ,84 0,0 49,15 0,19 4,69 0, ,95 0,0 44,35 0,19 4,60 0, ,1 0,0 39,68 0,19 4,4 0, ,5 0,0 35,01 0,19 4,4 0,39 K
14 14 Paulia Ucieklak-Je Tabela 5 (cd.) ,53 0,0 30,49 0,19 4,04 0, ,86 0,0 6,08 0,19 3,78 0, ,5 0,0,17 0,18 3,35 0, ,9 0,19 18,47 0,18,8 0, ,07 0,19 14,74 0,18,33 0, ,49 0,19 11,84 0,18 1,65 0, ,6 0,18 9,44 0,18 1,16 0, ,8 0,17 7,18 0,19 0,6 0, ,95 0,15 5,64 0,17 0,31 0, ,36 0,13 4,6 0,15 0,10 0, ,09 0,13 3,14 0,15 0,05 0,8 KT odchyleie stadardowe HLE kobiety; MT odchyleie stadardowe HLE mczyi. ródo: Opracowaie wase. Mierik HLE moe by okrelay rówie dla mieszkaców miast i mieszkaców wsi. W tabeli 6 przedstawioo porówaie otrzymaych oce rediej dugoci ycia w dobrym zdrowiu mieszkaców miast ( HLE ) i mieszkaców wsi ( HLE w ). m, Tabela 6. Porówaie rediej dugoci ycia w dobrym zdrowiu dla mieszkaców miast ( HLE ) i wsi ( HLE ) HLE m mt HLE w m w wt HLEm HLEw mt wt ,30 0,18 63,99 0,3,31 0, ,86 0,18 59,47 0,3,39 0, ,01 0,17 54,60 0,3,41 0, ,17 0,17 49,71 0,3,46 0, ,33 0,17 44,90 0,3,43 0, ,55 0,17 40,17 0,3,38 0, ,78 0,17 35,44 0,3,34 0, ,13 0,17 30,88 0,3,5 0, ,56 0,17 6,39 0,3,17 0, ,43 0,17,8 0,,15 0, ,47 0,17 18,33 0,,14 0, ,48 0,17 15,13 0, 1,35 0,39
15 Zastosowaie metody ullivaa do ocey przecitej dugoci ycia 15 Tabela 6 (cd.) ,0 0,17 1,00 0, 1,0 0, ,5 0,16 9,47 0,0 1,05 0, ,9 0,16 7,04 0,0 0,88 0, ,19 0,15 5,44 0,18 0,75 0, ,67 0,13 3,99 0,15 0,68 0, ,4 0,14,81 0,15 0,61 0,9 mt odchyleie stadardowe HLE miasto, wt odchyleie stadardowe HLE wie. ródo: Opracowaie wase. Okazao si, e wartoci te s wysze w miecie, jedak róice s miej zaczce, i przy uwzgldieiu podziau wedug pci p. w przedziale wieku [0 4) róica ta wyiosa ieco poad lata; a w miar wzrostu wieku róice HLE midzy miastem i wsi malej. III. PODUMOWANIE W wyiku przeprowadzoych oblicze moa stwierdzi, e istiej due róice pomidzy oceami rediej dugoci ycia ( e ) otrzymaymi a podstawie tradycyjych tablic trwaia ycia oraz rediej dugoci ycia w dobrym zdrowiu (HLE) otrzymaymi przy zastosowaiu metody ullivaa. Przykadowo w grupie wieku [0 4) róica midzy oce rediej dugoci ycia ( e ) i oce rediej dugoci ycia w dobrym zdrowiu kobiet ( HLE K ) wyosia w 004 roku okoo 7,5 lat, a w tej samej grupie wieku róica midzy oce rediej dugoci ycia ( e ) i oce rediej dugoci ycia w dobrym zdrowiu mczyz ( HLE M ) wyosia w 004 roku okoo 11 lat. Na rysuku 5 przedstawioo procetowy udzia oce rediej dugoci ycia w dobrym zdrowiu kobiet i mczyz w oceach ich rediej dugoci ycia, otrzymaych za pomoc tradycyjych tablic trwaia ycia w 5-letich przedzia- ach wieku. redia dugo ycia mczyz w roku 004 bya isza od rediej dugo- ci ycia kobiet. Okazao si (rysuek 5), e redia dugo ycia w dobrym zdrowiu mczyz staowi 89% ich rediej dugoci ycia, podczas gdy redia dugo ycia w dobrym zdrowiu kobiet staowi 86% ich rediej dugoci ycia. Otrzymae ocey rediej dugoci ycia w dobrym zdrowiu kobiet s wysze od oce rediej dugoci ycia w dobrym zdrowiu mczyz o 5 lat, atomiast samoocea zdrowia mczyz bya wysza od samoocey kobiet.
16 16 Paulia Ucieklak-Je kobiety mczyi przedzia wieku % 0% 40% 60% 80% 100% %HLE z e Rys. 5. Udzia (%) oce rediej dugoci ycia w dobrym zdrowiu mczyz i kobiet ródo: Opracowaie wase. Na rysuku 6 przedstawioo procetowy udzia oce rediej dugoci ycia w dobrym zdrowiu w miecie i a wsi w oceach ich rediej dugoci ycia otrzymaych za pomoc tradycyjych tablic trwaia ycia w 5-letich przedzia- ach wieku. redia dugo ycia mieszkaców wsi w roku 004 bya iewiele isza od rediej dugoci ycia mieszkaców miast. Okazao si (rysuek 6), e redia dugo ycia w dobrym zdrowiu mieszkaców wsi staowi 86% ich rediej dugoci ycia a redia dugo ycia w dobrym zdrowiu mieszkaców miast staowi 88% ich rediej dugoci ycia. amoocea zdrowia mieszkaców wsi bya podoba do samoocey mieszkaców miast. Zastosowaa metoda ullivaa stwarza moliwo zarówo ocey, jak i porówaia stau zdrowia w róych populacjach, co moe okaza si wae w praktyce dziaa profilaktyczych i leczeiu osób alecych do róych populacji.
17 Zastosowaie metody ullivaa do ocey przecitej dugoci ycia miasto wie przedzia wieku % 0% 40% 60% 80% 100% %HLE z e Rys. 6. Udzia (%) oce rediej dugoci ycia w dobrym zdrowiu w miecie i a wsi ródo: Opracowaie wase. BIBLIOGRAFIA Molla M-T., Wageer D-K., (001), ummary Measures of Populatio Health: Methods for Calculatig Healthy Life Epectacy, Healthy People tatistical Notes, o.1 Hyattsville, Marylad. Kdelski M., Paradysz J.,(006), Demografia,WAE, Poza. Robie J-M., Jagger C., Egidi V.,(000), electio of Coheret et of Health Idicators, Euro- REVE, Motpellier, Frace. Robie J-M, Romieu I., Clavel A., (005), Are we livig loger, healthier lives i the EU, Motpellier Frace. adaa R., Mathers C., (000), Comparative Aalyses of More Tha 50 Household urveys o Health tatus, Discussio Papers r 15,WHO,Geeva. ta Zdrowia Ludoci w 004 r., (006), GU, Warszawa. Roczik Demograficzy 005 r., (005), GU, Warszawa.
18 18 Paulia Ucieklak-Je Paulia Ucieklak-Je THE APPLICATION OF ULLIVAN METHOD TO HEALTHY LIFE EXPECTANCY IN POLAND IN 004 Abstract Healthy Life Epectacy is oe of fudametal idicators of the populatio health state estimatio. The developmet of health measures that iclude both mortality ad morbidity coditios of the populatio has bee a focus of study sice 1960's. After aders published the results of his research o measurig commuity health levels, HLE estimates were published by the U.. Departmet Health, Educatio, ad Welfare for the first time i ulliva later published the methods for calculatig these estimates. The ulliva health epectacy reflect the curret health of a real populatio adjusted for mortality levels ad idepedet of age structure. Health epectacy calculated by ulliva's method is the umber of remaiig years, at a particular age, which a idividual ca epect to live i healthy state. I the paper are preseted the results of estimatio of Healthy Life Epectacy for me ad wome as well as for urba ad rural areas i Polad i 004.
BOOTSTRAPOWA WERYFIKACJA HIPOTEZ O WARTO CI OCZEKIWANEJ POPULACJI O ROZK ADZIE ASYMETRYCZNYM
A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOLIA OECONOMICA 27, 22 OOTSTRAPOWA WERYFIKACJA HIPOTEZ O WARTOCI OCZEKIWANEJ POPULACJI O ROZKADZIE ASYMETRYCZNYM Streszczeie. W pracy przedstawioa
Wykład 11 ( ). Przedziały ufności dla średniej
Wykład 11 (14.05.07). Przedziały ufości dla średiej Przykład Cea metra kwadratowego (w tys. zł) z dla 14 losowo wybraych mieszkań w mieście A: 3,75; 3,89; 5,09; 3,77; 3,53; 2,82; 3,16; 2,79; 4,34; 3,61;
Modele tendencji rozwojowej STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 18 listopada 2017
STATYSTYKA OPISOWA Dr Alia Gleska Istytut Matematyki WE PP 18 listopada 2017 1 Metoda aalitycza Metoda aalitycza przyjmujemy założeie, że zmiay zjawiska w czasie moża przedstawić jako fukcję zmieej czasowej
STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH
TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica
Oszacowanie warto ci charakterystycznej wytrzyma o ci betonu na ciskanie wed ug aktualnych zalece normowych
Budowictwo i Architektura 1(3) (013) 193-00 Oszacowaie wartoci charakterystyczej wytrzymaoci betou a ciskaie wedug aktualych zalece ormowych Izabela Skrzypczak 1 1 Katedra Geodezji i Geotechiki, Wydzia
Ocena redniej d ugo ci ycia w dobrym zdrowiu w Polsce
ZESZYTY NAUKOWE Instytutu Zarz dzania i Marketingu Akademii im. Jana D ugosza w Cz stochowie Seria: Pragmata tes Oikonomias 2010, z. IV Paulina UCIEKLAK-JE Akademia Jana D ugosza w Cz stochowie Ocena redniej
PROGRAMY RAMOWE UE Z PERSPEKTYWY POLSKICH JEDNOSTEK NAUKOWYCH BADANIE EWALUACYJNE
PROGRAMY RAMOWE UE Z PERSPEKTYWY POLSKICH JEDNOSTEK NAUKOWYCH BADANIE EWALUACYJNE Marta M. Rószkiewicz, Barbara Warzybok Programy Ramowe UE z perspektywy polskich jedostek aukowych badaie ewaluacyje Autorzy:
Ćwiczenie nr 14. Porównanie doświadczalnego rozkładu liczby zliczeń w zadanym przedziale czasu z rozkładem Poissona
Ćwiczeie r 4 Porówaie doświadczalego rozkładu liczby zliczeń w zadaym przedziale czasu z rozkładem Poissoa Studeta obowiązuje zajomość: Podstawowych zagadień z rachuku prawdopodobieństwa, Zajomość rozkładów
Elastyczno silników FIAT
ARCHIWU OTORYZACJI 4, pp. 319-35 (009) Elastyczo silików FIAT JANUSZ YSŁOWSKI, WAWRZYNIEC GOŁBIEWSKI Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy W artykule przedstawioo elastyczo silików FIAT. Pierwszym aspektem
Analiza algorytmów to dział informatyki zajmujcy si szukaniem najefektywniejszych, poprawnych algorytmów dla danych problemów komputerowych
Temat: Poprawo całkowita i czciowa algorytmu. Złooo obliczeiowa algorytmu. Złooo czasowa redia i pesymistycza. Rzd fukcji. I. Literatura 1. L. Baachowski, K. Diks, W. Rytter Algorytmy i struktury daych.
Statystyka i Opracowanie Danych. W7. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407
Statystyka i Opracowaie Daych W7. Estymacja i estymatory Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok407 ada@agh.edu.pl Estymacja parametrycza Podstawowym arzędziem szacowaia iezaego parametru jest estymator obliczoy a podstawie
ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA
ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA Mamy populację geeralą i iteresujemy się pewą cechą X jedostek statystyczych, a dokładiej pewą charakterystyką liczbową θ tej cechy (p. średią wartością
KLUCZ ODPOWIEDZI I ZASADY PUNKTOWANIA PRÓBNEGO EGZAMINU MATURALNEGO Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY
KLUCZ ODPOWIEDZI I ZASADY PUNKTOWANIA PRÓBNEGO EGZAMINU MATURALNEGO Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Nr zadaia Odpowiedzi Pukty Badae umiejtoci Obszar stadardu 1. B 0 1 plauje i wykouje obliczeia a liczbach
KLINICZNE FORUM EKSPERTÓW EUROPY ŚRODKOWO-WSCHODNIEJ r.
ul. Pukowca 15, 40-847 Katowice, POLSKA tel./fax: +48 / 32 / 259 83 99, +48 / 32 / 259 83 98, +48 / 32 / 259 83 96 KLINICZNE FORUM EKSPERTÓW EUROPY ŚRODKOWO-WSCHODNIEJ Ciężka Alergia, Astma i POChP itegrowaa
Metodyka szacowania niepewnoci rozszerzonej. Opracował: mgr Mikołaj Kirpluk
Metodyka szacowaia ieewoci rozszerzoej Oracował: mgr Mikołaj Kirluk Jest to szacowaie ieewoci o asymetryczych graicach rzedziału ufoci wzgldem wartoci rediej, co wyika z faktu okrelaia wartoci rediej jako
3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej
PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elemety kombiatoryki 2. Zmiee losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby daych, estymacja parametrów 4. Testowaie hipotez 5. Testy parametrycze 6. Testy
Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy.
MIARY POŁOŻENIA I ROZPROSZENIA WYNIKÓW SERII POMIAROWYCH Miary położeia (tedecji cetralej) to tzw. miary przecięte charakteryzujące średi lub typowy poziom wartości cechy. Średia arytmetycza: X i 1 X i,
Wybór systemu klasy ERP metod AHP
BIULETYN INSTYTUTU SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH 5 3-22 (200) Wybór systemu klasy ERP metod AHP A. CHOJNACI, O. SZWEDO e-mail: adrzej.chojacki@wat.edu.pl Wydzia Cyberetyki WAT ul. S. aliskiego 2, 00-908 Warszawa
STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2
STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest
NARODOWY PROGRAM ZDROWIA 2007-2015
Teresa Karwowska 1 z 6 NARODOWY PROGRAM ZDROWIA 2007-2015 1 : Okrela gówne kierunki polityki zdrowotnej pastwa Jest prób zjednoczenia wysików rónych organów administracji rzdowej, organizacji pozarzdowych
Wykład 5 Przedziały ufności. Przedział ufności, gdy znane jest σ. Opis słowny / 2
Wykład 5 Przedziały ufości Zwykle ie zamy parametrów populacji, p. Chcemy określić a ile dokładie y estymuje Kostruujemy przedział o środku y, i taki, że mamy 95% pewości, że zawiera o Nazywamy go 95%
Zestaw II Odpowiedź: Przeciętna masa ciała w grupie przebadanych szczurów wynosi 186,2 g.
Zadaia przykładowe z rozwiązaiami Zadaie Dokoao pomiaru masy ciała 8 szczurów laboratoryjych. Uzyskao astępujące wyiki w gramach: 70, 80, 60, 90, 0, 00, 85, 95. Wyzaczyć przeciętą masę ciała wśród zbadaych
OCENA ROZWOJU SPO ECZNO-GOSPODARCZEGO POWIATÓW WOJEWÓDZTWA MA OPOLSKIEGO
Oecoomia 8 (3) 009 37 44 OCENA ROZWOJU SPOECZNO-GOSPODARCZEGO POWIATÓW WOJEWÓDZTWA MAOPOLSKIEGO Moika Jaworska Lidia Luty Uiwersytet Roliczy w Krakowie Streszczeie. Podstaw specjalizacji regiou s waruki
INWESTYCJE MATERIALNE
OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów
Europejska karta jakości staży i praktyk
Europejska karta jakości staży i praktyk www.qualityinternships.eu Preambu!a Zwa!ywszy,!e:! dla m"odych ludzi wej#cie na rynek pracy po zako$czeniu edukacji staje si% coraz trudniejsze m"odzi ludzie s&
ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA
SYSTEMY WSPOMAGANIA W INŻYNIERII PRODUKCJI Środowisko i Bezpieczeństwo w Iżyierii Produkcji 2013 5 ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA 5.1 WPROWADZENIE
Estymacja: Punktowa (ocena, błędy szacunku) Przedziałowa (przedział ufności)
IV. Estymacja parametrów Estymacja: Puktowa (ocea, błędy szacuku Przedziałowa (przedział ufości Załóżmy, że rozkład zmieej losowej X w populacji geeralej jest opisay dystrybuatą F(x;α, gdzie α jest iezaym
Jak kontrolować tkowzroczność? CHIRURGIA LASEROWA. Wady wzroku u dzieci. Krótkowzroczność Nadwzroczność Astygmatyzm. dr n. med. Anna M.
Program wczesego wykrywaia wad wzroku u dzieci klas II szkół podstawowych m. st. Warszawy prof. dr hab.. med. Jerzy Szaflik Kliika Okulistyki II WL AM w Warszawie ie, Samodziely Publiczy Kliiczy Szpital
Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora
Aaliza wyików symulacji i rzeczywistego pomiaru zmia apięcia ładowaego kodesatora Adrzej Skowroński Symulacja umożliwia am przeprowadzeie wirtualego eksperymetu. Nie kostruując jeszcze fizyczego urządzeia
Trzeba pokazać, że dla każdego c 0 c Mc 0. ) = oraz det( ) det( ) det( ) jest macierzą idempotentną? Proszę odpowiedzieć w
Zad Dae są astępujące macierze: A =, B, C, D, E 0. 0 = = = = 0 Wykoaj astępujące działaia: a) AB, BA, C+E, DE b) tr(a), tr(ed), tr(b) c) det(a), det(c), det(e) d) A -, C Jeśli działaia są iewykoale, to
Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.
Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują
KURS STATYSTYKA. Lekcja 3 Parametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 3 Parametrycze testy istotości ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Stroa Część : TEST Zazacz poprawą odpowiedź (tylko jeda jest prawdziwa). Pytaie Statystykę moża rozumieć jako: a) próbkę
obie z mocy ustawy. owego.
Kwartalik Prawo- o-ekoomia 3/015 Aa Turczak Separacja po faktycza lub prawa obie z mocy ustawy cza, ie ozacza defiitywego owego 1 75 1 61 3 Art 75 88 Kwartalik Prawo- o-ekoomia 3/015 zaspokajaia usp iedostatku
Nieklasyczne modele kolorowania grafów
65 Nieklasycze modele kolorowaia grafów 66 Kolorowaie sprawiedliwe Def. Jeli wierzchołki grafu G moa podzieli a k takich zbiorów iezaleych C,...,C k, e C i C j dla wszystkich i,j,...,k, to mówimy, e G
Estymacja przedziałowa
Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze
ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Analiza dokładności wskazań obiektów nawodnych. Accuracy Analysis of Sea Objects
ISSN 1733-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA E X P L O - S H I P 2 0 0 6 Adrzej Burzyński Aaliza dokładości wskazań obiektów
ZADANIA NA ĆWICZENIA 3 I 4
Agata Boratyńska Statystyka aktuariala... 1 ZADANIA NA ĆWICZENIA 3 I 4 1. Wygeeruj szkody dla polis z kolejych lat wg rozkładu P (N = 1) = 0, 1 P (N = 0) = 0, 9, gdzie N jest liczbą szkód z jedej polisy.
Wykład 10 Wnioskowanie o proporcjach
Wykład 0 Wioskowaie o roorcjach. Wioskowaie o ojedyczej roorcji rzedziały ufości laowaie rozmiaru róby dla daego margiesu błędu test istotości dla ojedyczej roorcji Uwaga: Będziemy aalizować roorcje odobie
Analiza algorytmów to dział informatyki zajmujcy si szukaniem najefektywniejszych, poprawnych algorytmów dla danych problemów komputerowych.
Temat: Poprawo całkowita i czciowa algorytmu. Złooo obliczeiowa algorytmu. Złooo czasowa redia i pesymistycza. Rzd fukcji. I. Literatura 1. A. V. Aho, J.E. Hopcroft, J. D. Ullma - Projektowaie i aaliza
Statystyczny opis danych - parametry
Statystyczy opis daych - parametry Ozaczeia żółty owe pojęcie czerwoy, podkreśleie uwaga * materiał adobowiązkowy Zagadieia. Idea opisu parametryczego. Parametry a. położeia b. rozrzutu c. asymetrii Statystyczy
STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.
Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,
Plan wykładu. Analiza danych Wykład 1: Statystyka opisowa. Literatura. Podstawowe pojęcia
Pla wykładu Aaliza daych Wykład : Statystyka opisowa. Małgorzata Krętowska Wydział Iformatyki Politechika Białostocka. Statystyka opisowa.. Estymacja puktowa. Własości estymatorów.. Rozkłady statystyk
Pojcie estymacji. Metody probabilistyczne i statystyka Wykład 9: Estymacja punktowa. Własnoci estymatorów. Rozkłady statystyk z próby.
Pojcie estymacji Metody probabilistycze i statystyka Wykład 9: Estymacja puktowa. Własoci estymatorów. Rozkłady statystyk z próby. Szacowaie wartoci parametrów lub rozkładu zmieej losowej w populacji geeralej
2.1. Studium przypadku 1
Uogóliaie wyików Filip Chybalski.. Studium przypadku Opis problemu Przedsiębiorstwo ŚRUBEX zajmuje się produkcją wyrobów metalowych i w jego szerokim asortymecie domiują różego rodzaju śrubki i wkręty.
Moda (Mo, D) wartość cechy występującej najczęściej (najliczniej).
Cetrale miary położeia Średia; Moda (domiata) Mediaa Kwatyle (kwartyle, decyle, cetyle) Moda (Mo, D) wartość cechy występującej ajczęściej (ajlicziej). Mediaa (Me, M) dzieli uporządkoway szereg liczbowy
Mirosława Gazińska. Magdalena Mojsiewicz
STUDIA DEMOGRAFICZNE 1(145) 2004 Mirosława Gazińska Katedra Ekoometrii i Statystyki Magdalea Mojsiewicz Katedra Ubezpieczeń i Ryków Kapitałowych Uiwersytet Szczeciński MODELOWANIE CZASU TRWANIA ŻYCIA BEZ
Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych: wartość oczekiwana i wariancja
Charakterystyki liczbowe zmieych losowych: wartość oczekiwaa i wariacja dr Mariusz Grządziel Wykłady 3 i 4;,8 marca 24 Wartość oczekiwaa zmieej losowej dyskretej Defiicja. Dla zmieej losowej dyskretej
SYMULACJA MIKROSKOPOWA RUCHU W MODELU OBSZAROWYM SIECI DROGOWEJ
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 86 Trasport 202 Staisaw Krawiec, Ireeusz Celiski Wydzia Trasportu, Politechika lska SYMULACJA MIKROSKOPOWA RUCHU W MELU OBSZAROWYM SIECI DROGOWEJ Rkopis dostarczoo,
Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA
Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz
Poziom wiedzy a częstość występowania powikłań u chorych na cukrzycę Knowledge level and incidence of complications in diabetic patients
Krzyżaowska Ewa, Idycka Ewelia, Łuczyk Robert Ja, Łuczyk Marta, Sawicka Katarzya, Wawryiuk Agieszka, Dailuk Jadwiga. Kowledge level ad icidece of complicatios i diabetic patiets. Joural of Educatio, Health
Zastosowanie czujnika pojemnościowego do pomiaru zawartości wody w cieczach elektroizolacyjnych
Dr iż. Piotr Przybyłek Dr hab. iż. Krzysztof Siodła, prof. adzw. Istytut Elektroeergetyki Politechika Pozańska ul. Piotrowo 3a, 60-965 Pozań, Polska E-mail: piotr.przybylek@put.poza.pl, krzysztof.siodla@put.poza.pl
Przedziały ufności. dr Alina Semrau-Giłka
Przedziały ufości dr Alia Semrau-Giłka Co to jet przedział ufości? Przedział ufości loowy przedział mający tę właość, że z dużym, z góry zadaym prawdopodobieńtwem, pokrywa wartość zacowaego parametru 𝜃.
Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.
Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak
Rynek motoryzacyjny 2011 Europa vs Polska
Rynek motoryzacyjny 2011 Europa vs Polska Rynek cz!"ci motoryzacyjnych nierozerwalnie #$czy si! z parkiem samochodowym, dlatego te% podczas oceny wyników sprzeda%y samochodowych cz!"ci zamiennych nie mo%na
SUPLEMENTY MAGNEZU I POTRZEBA ICH STOSOWANIA W DIETACH DZIECI ZDROWYCH I Z CELIAKIĄ
ŻYWNOŚĆ. Nauka. Techologia. Jakość, 29, 4 (65), 295 32 ANNA WOJTASIK, HANNA KUNACHOWICZ, JERZY SOCHA 1 SUPLEMENTY MAGNEZU I POTRZEBA ICH STOSOWANIA W DIETACH DZIECI ZDROWYCH I Z CELIAKIĄ Streszczeie Na
Statystyka opisowa - dodatek
Statystyka opisowa - dodatek. *Jak obliczyć statystyki opisowe w dużych daych? Liczeie statystyk opisowych w dużych daych może sprawiać problemy. Dla przykładu zauważmy, że aiwa implemetacja średiej arytmetyczej
ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM
Katarzya Zeug-Żebro Uiwersytet Ekoomiczy w Katowicach Katedra Matematyki katarzya.zeug-zebro@ue.katowice.pl ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM Wprowadzeie Zjawisko starzeia
SKUTKI ZAWODNOŚCI TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH W SPÓŁCE DYSTRYBUCYJNEJ
Prace Naukowe Istytutu Maszy, Napędów i Pomiarów Elektryczych Nr 60 Politechiki Wrocławskiej Nr 60 Studia i Materiały Nr 27 2007 Adrzej STOBIECKI *, Ja C. STĘPIEŃ trasformator, zawodość, koszty, eergia
Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja
Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i
Elementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I)
Elemety statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezetacji (wykład I) Populacja statystycza, badaie statystycze Statystyka matematycza zajmuje się opisywaiem i aalizą zjawisk masowych za pomocą metod
Podstawy matematyki nansowej
Podstawy matematyki asowej Omówimy tutaj odstawowe oj cia matematyki asowej. Jest to dobre miejsce, gdy» zagadieia te wi» si z ci gami, w szczególo±ci z ci giem arytmetyczym i geometryczym. Omówimy zagadieie
Czas trwania obligacji (duration)
Czas rwaia obligacji (duraio) Do aalizy ryzyka wyikającego ze zmia sóp proceowych (szczególie ryzyka zmiay cey) wykorzysuje się pojęcie zw. średiego ermiu wykupu obligacji, zwaego rówież czasem rwaia obligacji
Klasyfikacja inwestycji materialnych ze względu na ich cel:
Metodologia obliczeia powyższych wartości Klasyfikacja iwestycji materialych ze względu a ich cel: mające a celu odtworzeie środków trwałych lub ich wymiaę w celu obiżeia kosztów produkcji, rozwojowe:
L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3
L.Kowalski zadaia ze statystyki matematyczej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 Zadaie 3. Cecha X populacji ma rozkład N m,. Z populacji tej pobrao próbę 7 elemetową i otrzymao wyiki x7 = 9, 3, s7 =, 5 a Na poziomie
ROZDZIAŁ VIII OPTYMALIZACJA W DIAGNOSTYCE MASZYN
... auka zaczya si wtedy, kiedy zaczya si mierzeie... ROZZIAŁ VIII OPTYMALIZACJA W IAGNOSTYCE MASZYN 8. Wprowadzeie 8.2 Jako maszy w aspekcie diagostyki 8.3 Model destrukcji maszy 8.4 Optymalizacja testów
Analiza stanu wiedzy z zakresu udzielania pierwszej pomocy wśród nauczycieli wychowania przedszkolnego
PRACE ORYGINALNE ORIGINAL PAPERS Grzegorz Józef NOWICKI 1 Jadwiga WOŹNIAK 2 Barbara ŚLUSARSKA 1 Hoorata PIASECKA 3 Ewa CHEMPEREK 2 Magdalea MŁYNARSKA 2 Katarzya NAYLOR 2 Aaliza stau wiedzy z zakresu udzielaia
BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI
StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;
Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?
Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań
Ćwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA
Ćwiczeie ETYMACJA TATYTYCZNA Jest to metoda wioskowaia statystyczego. Umożliwia oszacowaie wartości iteresującego as parametru a podstawie badaia próbki. Estymacja puktowa polega a określeiu fukcji zwaej
Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r.
Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLVII Egzami dla Aktuariuszy z 6 paździerika 2008 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut . Kredytobiorca
X i. X = 1 n. i=1. wartość tej statystyki nazywana jest wartością średnią empiryczną i oznaczamy ją symbolem x, przy czym x = 1. (X i X) 2.
Zagadieia estymacji Puktem wyjścia badaia statystyczego jest wylosowaie z całej populacji pewej skończoej liczby elemetów i zbadaie ich ze względu a zmieą losową cechę X Uzyskae w te sposób wartości x,
AN ANALYSIS OF KINDERGARDEN TEACHERS` PREPARATION TO PROVIDE FIRST AID
PRZEGL EPIDEMIOL 2011; 65: 663-667 Zdrowie publicze Jadwiga Woźiak, Grzegorz Nowicki, Mariusz Goiewicz, Katarzya Zieloka, Marek Górecki, Alia Dzirba, Ewa Chemperek ANALIZA PRZYGOTOWANIA NAUCZYCIELI WYCHOWANIA
Prawdopodobieństwo i statystyka r.
Zadaie 1 Rzucamy 4 kości do gry (uczciwe). Prawdopodobieństwo zdarzeia iż ajmiejsza uzyskaa a pojedyczej kości liczba oczek wyiesie trzy (trzy oczka mogą wystąpić a więcej iż jedej kości) rówe jest: (A)
Argumenty na poparcie idei wydzielenia OSD w formie tzw. małego OSD bez majtku.
Warszawa, dnia 22 03 2007 Zrzeszenie Zwizków Zawodowych Energetyków Dotyczy: Informacja prawna dotyczca kwestii wydzielenia Operatora Systemu Dystrybucyjnego w energetyce Argumenty na poparcie idei wydzielenia
Metoda łączona. Wykład 7 Dwie niezależne próby. Standardowy błąd dla różnicy dwóch średnich. Metoda zwykła (niełączona) n2 2
Wykład 7 Dwie iezależe próby Często porówujemy wartości pewej zmieej w dwóch populacjach. Przykłady: Grupa zabiegowa i kotrola Lekarstwo a placebo Pacjeci biorący dwa podobe lekarstwa Mężczyźi a kobiety
PODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA
PODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA FILIP RACIBORSKI FILIP.RACIBORSKI@WUM.EDU.PL ZAKŁAD PROFILAKTYKI ZAGROŻEŃ ŚRODOWISKOWYCH I ALERGOLOGII WUM ZADANIE 1 Z populacji wyborców pobrao próbkę 1000 osób i okazało
Matematyczne aspekty modelowania paj czynowego obiektów
BIULETY ISTYTUTU SYSTEÓW IFORATYCZYCH 4-8 (009) atematycze aspekty modelowaia pajczyowego obiektów A. AELJACZYK e-mail:aameljaczyk@wat.edu.pl Istytut Systemów Iformatyczych Wydzia Cyberetyki WAT ul. S.
INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ
LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu
Obligacje indeksowane do inflacji
Szkoła Główa Hadlowa w Warszawie Studium Dyplomowe Kieruek: Fiase i Bakowo Piotr urawski Nr Albumu: 2400 Obligacje ideksowae do iflacji Praca magisterska apisaa w Katedrze Skarbowoci pod kierukiem aukowym
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce a aklejk z kodem szkoy dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MMA-RAP-06 POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 0 miut Istrukcja dla zdajcego Sprawd, czy arkusz egzamiacyjy zawiera 4 stro (zadaia ) Ewetualy
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA
Funkcja liniowa poziom podstawowy
Funkcja liniowa poziom podstawowy Zadanie. (6 pkt) Źródło: CKE 005 (PP), zad. 6. Dane s zbiory liczb rzeczywistych: A x: x B x: x 8x x 6x Zapisz w postaci przedziaów liczbowych zbiory A, B, A B oraz B
Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie
Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,
analizy zawartości wyższych harmonicznych w prądach i napięciach maszyny elektrycznej współpracującej z siecią zasilającą
auka Aaliza zawartości wyższych harmoiczych w prądach pięciach maszyy elektryczej współpracującej z siecią zasilającą Krzysztof Ludwiek, Arkadiusz Siedlarz Katedra Maszy Elektryczych i Systemów Mechatroiczych,
POZIOM ROZWOJU SPO ECZNO-GOSPODARCZEGO OBSZARÓW WIEJSKICH WOJEWÓDZTWA WARMI SKO-MAZURSKIEGO
Oecoomia 9 (3) 2010, 227 239 POZIOM ROZWOJU SPOECZNO-GOSPODARCZEGO OBSZARÓW WIEJSKICH WOJEWÓDZTWA WARMISKO-MAZURSKIEGO Iwoa Pomiaek Szkoa Gówa Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie Streszczeie. W opracowaiu
1. Wnioskowanie statystyczne. Ponadto mianem statystyki określa się także funkcje zmiennych losowych o
1. Wioskowaie statystycze. W statystyce idetyfikujemy: Cecha-Zmiea losowa Rozkład cechy-rozkład populacji Poadto miaem statystyki określa się także fukcje zmieych losowych o tym samym rozkładzie. Rozkłady
SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN
ZAŁĄCZNIK B GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Biuro Studiów Sieci Drogowej SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA - ZAŁĄCZNIK B ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI
WYGRYWAJ NAGRODY z KAN-therm
Regulami Kokursu I. POSTANOWIENIA OGÓLNE. 1. Regulami określa zasady KONKURSU p. Wygrywaj agrody z KAN-therm (dalej: Kokurs). 2. Orgaizatorem Kokursu jest KAN Sp. z o.o. z siedzibą w Białymstoku- Kleosiie,
Rehabilitacja mięśni dna miednicy u kobiet z wysiłkowym nietrzymaniem moczu
Marek Kulikowski, Jausz Mirończuk, Katarzya Młodziaowska Rehabilitacja mięśi da miedicy u kobiet z wysiłkowym ietrzymaiem moczu Kliika Giekologii i Położictwa Septyczego Akademii Medyczej w Białymstoku
lim a n Cigi liczbowe i ich granice
Cigi liczbowe i ich graice Cigiem ieskoczoym azywamy dowol fukcj rzeczywist okrelo a zbiorze liczb aturalych. Dla wygody zapisu, zamiast a() bdziemy pisa a. Elemet a azywamy -tym wyrazem cigu. Cig (a )
EKONOMETRIA. Temat wykładu: Co to jest model ekonometryczny? Dobór zmiennych objaśniających w modelu ekonometrycznym CZYM ZAJMUJE SIĘ EKONOMETRIA?
EKONOMETRIA Temat wykładu: Co to jest model ekoometryczy? Dobór zmieych objaśiających w modelu ekoometryczym Prowadzący: dr iż. Zbigiew TARAPATA e-mail: Zbigiew.Tarapata Tarapata@isi.wat..wat.edu.pl http://
Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu
dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu
TEST SYMETRYCZNO CI LI
A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOLIA OECONOMICA 7, 0 Aleksadra Baszczyska TEST SYMETRYCZNOCI LI Streszczeie. Test symetryczoci rozkadu zmieej losowej zapropooway przez Li w 997 roku
Rozkład normalny (Gaussa)
Rozład ormaly (Gaussa) Wyprowadzeie rozładu Gaussa w modelu Laplace a błędów pomiarowych. Rozważmy pomiar wielości m, tóry jest zaburzay przez losowych efetów o wielości e ażdy, zarówo zaiżających ja i
Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych
zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej
Wniosek w sprawie zwikszenia finansowania wiadczenia pielgniarki szkolnej w ramach grupowej profilaktyki fluorkowej:
Wniosek w sprawie zwikszenia finansowania wiadczenia pielgniarki szkolnej w ramach grupowej profilaktyki fluorkowej: Kod wiadczenia: 43.25 1 Kod wiadczenia: wg NFZ 100501 2 Nazwa wiadczenia: wiadczenie
wicej na: http://epp.eurostat.ec.europa.eu/portal/page/portal/product_details/publication?p_product_code=ks-gq-13-006
3. Dług publiczny 3.1 Wytyczne EUROSTAT Zasady dotyczce uznawania zobowiza podmiotu publicznego, jako dług publiczny w projektach ppp, zostały zawarte w decyzji EUROSTAT nr 18/2004 z dnia 11 lutego 2004
ZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH
Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 88/2010 135 Grzegorz Badowski, Jerzy Hickiewicz, Krystya Macek-Kamińska, Marci Kamiński Politechika Opolska, Opole Piotr Pluta, PGE Elektrowia Opole SA, Brzezie
BEZROBOCIE W POWIECIE ZAWIERCIASKIM STAN NA SIERPIE 2006 ROKU
BEZROBOCIE W POWIECIE ZAWIERCIASKIM STAN NA SIERPIE 2006 ROKU Ogólna sytuacja na rynku pracy W sierpniu 2006r. w PUP Zawiercie zarejestrowanych było 10 471 osób bezrobotne. Stopa bezrobocia w tym czasie