Przedziały ufności. dr Alina Semrau-Giłka
|
|
- Franciszek Szydłowski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Przedziały ufości dr Alia Semrau-Giłka
2 Co to jet przedział ufości? Przedział ufości loowy przedział mający tę właość, że z dużym, z góry zadaym prawdopodobieńtwem, pokrywa wartość zacowaego parametru 𝜃. Zapiujemy go zwykle w potaci 𝑃 𝑎 < 𝜃 < 𝑏 = 1 𝛼, gdzie 𝑎 i 𝑏 ą końcami przedziału ufości, a prawdopodobieńtwo 1 𝛼 jet z góry zadae i określae wpółczyikiem ufości. Wpółczyik ufości prawdopodobieńtwo z jakim parametr 𝜃 jet pokryty przedziałem ufości. W praktyce wybiera ię go jako dowolie duże prawdopodobieńtwo. Najczęściej 0,9, 0,95, 0,99 (odpowiedio dopuzczamy, że 10, 5, 1 a 100 przedziałów ie pokryje iezaej wartości). Im bliżzy 1 jet wpółczyik ufości, tym zerzy (więc o miejzej użyteczości) otrzymuje ię przedział ufości. Dlatego też ie ależy przyjmować zbyt wyokich wartości wpółczyika ufości.
3 Przedziały ufości dla średiej Model I. Cecha populacji geeralej ma rozkład 𝑁 𝑚, 𝜎, wartość średia 𝑚 jet iezaa, a odchyleie tadardowe 𝜎 jet zae. Wtedy przedział ufości dla średiej 𝑚 ma potać 𝜎 𝜎 𝑃 𝑥 𝑢1 𝛼 < 𝑚 < 𝑥 + 𝑢1 𝛼 = 1 𝛼, 𝑛 𝑛 1 gdzie 𝑥 = 𝑛 𝑛 𝑖=1 𝑥𝑖 jet średią arytmetyczą z próby, a 𝑢𝛼 jet wartością wyzaczoą 𝛼 z tablic dytrybuaty rozkładu ormalego 𝑁(0,1) taką, że Φ(𝑢1 𝛼 ) = 1. 3
4 Model II. Cecha populacji geeralej ma rozkład N m, σ. Wartość średia m oraz odchyleie tadardowe σ ie ą zae. Mała próba o liczości < 100. Wtedy przedział ufości dla średiej m ma potać P x t α, 1 1 < m < x + t α, 1 lub rówoważie 1 = 1 α P x t α, 1 < m < x + t α, 1 = 1 α, gdzie x jet średią arytmetyczą z próby, a i ą odchyleiami tadardowymi z próby liczoymi ze wzorów = 1 i=1 (x i x ), = 1 1 i=1 (x i x ). t α, 1 jet wartością wyzaczoą z tablic rozkładu t Studeta dla 1 topi wobody. 4
5 Model III. Cecha populacji geeralej ma rozkład N m, σ bądź dowoly iy, wartość średia m i odchyleie tadardowe σ ą iezae. Liczebość próby jet duża (więkza od 100, co ajmiej kilka dzieiątek). Wtedy przedział ufości dla średiej m ma potać P x u 1 α < m < x + u 1 α = 1 α lub rówoważie P x u 1 α < m < x + u 1 α = 1 α. 5
6 Przykład: Stacja paliw przedała 1603 litrów bezyy bezołowiowej w ciągu 16 loowo wybraych di. Załóżmy, że dziea ilość przedawaej bezyy bezołowiowej ma rozkład ormaly o tadardowym odchyleiu σ = 10 (litrów). Skotruować przedział ufości dla średiej dzieej przedaży bezyy bezołowiowej a poziomie ufości 1 α = 0,98. Jet to zadaie dla modelu I. Mamy: 16 x i i=1 Stąd = 1603, = 16, σ = 10, α = 0,0. x = = 100, 1 α = 0,99, u 0,99 =,33. Zatem 98%-owy przedział ufości dla m ma potać 100, ; 100 +, = 93,1; 1071,9. 6
7 Przykład: Zaotowao czay obługi przy okieku kaowym (w miutach) 6 loowo wybraych klietów pewego baku. Obliczoo średią z próby x = 3,5 oraz wariację z próby = 0,81 (mi ). Zaleźć 98%-owy przedział ufości dla średiego czau obługi m, jeśli moża założyć, że cza obługi klieta przy okieku kaowym ma rozkład ormaly. Jet to zadaie dla modelu II. Mamy: Z tablic t α, 1 = t 0,0, 5 =,485. x = 3,5, = 0,81 = 0,9 = 6. Zatem 98%-owy przedział ufości dla m ma potać x t α, 1 ; x + t α, 1 = 3,5,485 0,9 5 ; 3,5 +,485 0,9 5 = (3,057; 3,9473). 7
8 Przedziały ufości dla wkaźika truktury Nie zawze badaie tatytycze jet prowadzoe ze wzglądu a cechę mierzalą (p. dziea ilość przedawaej bezyy, zawartość ikotyy w paczkach papieroów pewego gatuku, cza obługi przy okieku kaowym, temperatura o godziie 1.00 w Krakowie). Czaami badaa cecha ma charakter iemierzaly, jakościowy (p. wadliwość daej partii towaru, wykoaie bądź też ie ormy wydajości pracy, poiadaie bądź też ie ałogu paleia papieroów), to zamiat wartości liczbowej badaej cechy z takiego badaia uzykujemy jedyie iformację o tym czy day elemet badaej populacji geeralej ma badaą wyróżioą cechę jakościową czy ie. Podtawowym parametrem populacji, zacowaym w przypadku badań tatytyczych ze względu a cechę iemierzalą jet frakcja (tz. ułamek lub po przemożeiu przez 100 procet) elemetów wyróżioych w populacji, zway też wkaźikiem truktury w populacji. Ozaczamy go zwykle ymbolem 𝑝 (ie mylić tego ymbolu z prawdopodobieńtwem jakiegoś zdarzeia loowego). 8
9 Model I. Cecha populacji geeralej ma rozkład dwupuktowy z parametrem p. Próba o iewielkiej liczości. Wtedy przedział ufości dla wkaźika truktury p ma potać P f 1 (k,, α) < p < f (k,, α) = 1 α, gdzie k ozacza liczbę wyróżioych elemetów próby, a f 1 i f ą wartościami odczytywaymi z gotowych tablic (a dwóch atępych lajdach). Będziemy poługiwać ię takimi tablicami dla 1 α = 0,95. Przykład: Z partii towaru pobrao loowo 0 ztuk i wśród ich zaoberwowao ztuki wadliwe. Podać 95%-ową realizację przedziału ufości dla frakcji ztuk wadliwych całej partii towaru. Z tablic dla k =, k = 18 i 1 α = 0,95 mamy f 1 = 0,01, f = 0,317. Zatem 95%-ową realizacją przedziału ufości dla frakcji ztuk wadliwych całej partii towaru jet przedział określoy ierówością 0,01 < p < 0,317. 9
10 10
11 11
12 Model II. Cecha populacji geeralej ma rozkład dwupuktowy z parametrem p. Próba o liczości 100. Wtedy przedział ufości dla wkaźika truktury p jet określoy przybliżoym wzorem P m u 1 α m 1 m < p < m + u 1 α m 1 m 1 α, gdzie m jet liczbą elemetów wyróżioych w próbie, a u α 1 jet wartością wyzaczoą z tablic dytrybuaty rozkładu ormalego N(0,1) taką, że Φ(u α 1 ) = 1 α. Przykład: W odażu opiii publiczej przeprowadzoym w 1999 roku otrzymao wyik: 570 pośród 1000 akietowaych w Polaków poparło wejście Polki do Uii Europejkiej, a pozotałych 430 oób było przeciwych. Przyjmując wpółczyik ufości 1 α = 0,95 kotruować przedział ufości dla frakcji p obywateli popierających w roku 1999 wejście Polki do UE. Mamy: m = 0,57, α = 0,05, 1 α = 0,975. 1
13 Z tablic rozkładu N 0,1 u 0,975 = 1,96. Więc P m u 1 α m 1 m < p < m + u 1 α m 1 m = P 0,57 1,96 0,57 1 0, < p < 0,57 + 1,96 0,57 1 0, = P(0,54 < p < 0,60) 0,95. Zatem mamy 95% pewości, że procet Polaków popierających w 1999 roku wejście Polki do UE jet liczbą z przedziału (54%; 60%). W gazecie przeczytalibyśmy, że 57% Polaków jet za przytąpieiem do UE i błąd odażu wyoi ±3%. 13
14 Przedział ufości dla wariacji Model I. Cecha populacji geeralej ma rozkład 𝑁 𝑚, 𝜎 o iezaych parametrach 𝑚 i 𝜎. Próba o liczości 𝑛 < 30 (50). Wtedy przedział ufości dla wariacji 𝜎 ma potać 𝑛𝑠 𝑛𝑠 𝑃 <𝜎 < =1 𝛼 𝛼 𝛼 𝜒 (1, 𝑛 1) 𝜒 (, 𝑛 1) lub rówoważie (𝑛 1)𝑠 (𝑛 1)𝑠 𝑃 <𝜎 < = 1 𝛼, 𝛼 𝛼 𝜒 (1, 𝑛 1) 𝜒 (, 𝑛 1) gdzie 𝜒 (𝑎, 𝑣) jet kwatylem rzędu 𝑎 rozkładu 𝜒 o 𝑣 topiach wobody wyzaczoym z tablic. 14
15 Model II. Cecha populacji geeralej ma rozkład N m, σ lub zbliżoy do ormalego o iezaych parametrach m i σ. Próba o liczości 30 (50, co ajmiej kilkadzieiąt). Wtedy przedział ufości dla odchyleia tadardowego σ ma potać P u α < σ < u α α, gdzie u α 1 jet wartością wyzaczoą z tablic dytrybuaty rozkładu ormalego N(0,1) taką, że Φ(u α 1 ) = 1 α. 15
16 Przykład: Zaotowao atępujące czay (w godziach) rozwiązaia zadań w kokurie z programowaia przez ześciu loowo wybraych uczetików kokuru:,1,,7, 1,6, 1,8,,5, 1,9. Zajdź 95%-ową realizację przedziału ufości dla wariacji, zakładając rozkład ormaly czau rozwiązaia zadań przez loowo wybraego uczetika kokuru. Jet to zadaie dla modelu I. Obliczamy: Stąd 6 x =,1, (x i x ) = 0,9. = 6 i=1 (x i x ) 6 1 i=1 = 0,9 5 = 0,18. Z tablic kwatyli χ odczytujemy χ 1 α, 1 = χ 0,975, 5 = 0,831 χ α, 1 = χ 0,05, 5 = 1,
17 Zatem P ( 1) χ (1 α, 1) < σ < ( 1) χ ( α, 1) = P 5 0,18 0,831 < σ < 5 0,18 1,835 i 95%-ową realizacją przedziału ufości dla wariacji jet przedział 1, < σ < ,01. 17
18 18
Statystyczny opis danych - parametry
Statystyczy opis daych - parametry Ozaczeia żółty owe pojęcie czerwoy, podkreśleie uwaga * materiał adobowiązkowy Zagadieia. Idea opisu parametryczego. Parametry a. położeia b. rozrzutu c. asymetrii Statystyczy
Bardziej szczegółowo1 Zmienne losowe. Własności dystrybuanty F (x) = P (X < x): F1. 0 F (x) 1 dla każdego x R, F2. lim F (x) = 0 oraz lim F (x) = 1,
1 Zmiee loowe Właości dytrybuaty F x = X < x: F1. 0 F x 1 dla każdego x R, F2. lim F x = 0 oraz lim F x = 1, x x + F3. F jet fukcją iemalejącą, F4. lim x x 0 F x = F x 0 dla każdego x R, F5. a X < b =
Bardziej szczegółowoCzas trwania obligacji (duration)
Czas rwaia obligacji (duraio) Do aalizy ryzyka wyikającego ze zmia sóp proceowych (szczególie ryzyka zmiay cey) wykorzysuje się pojęcie zw. średiego ermiu wykupu obligacji, zwaego rówież czasem rwaia obligacji
Bardziej szczegółowo1 Dwuwymiarowa zmienna losowa
1 Dwuwymiarowa zmiea loowa 1.1 Dwuwymiarowa zmiea loowa kokowa X = x i, Y = y k = p ik przy czym i, k N oraz p ik = 1; i k p i = X = x i = p ik dla i N; p k = Y = y k = p ik dla k N; k i F 1 x = p i dla
Bardziej szczegółowoElementarne metody statystyczne 1
Elemetare metody statystycze 1 Podstawowe iformacje o testach statystyczych. Testy istotości i przedziały ufości dla wsaźia strutury Testy statystycze Jeżeli H 0 jest testowaą hipotezą, H 1 hipotezą alteratywą,
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA. Temat wykładu: Co to jest model ekonometryczny? Dobór zmiennych objaśniających w modelu ekonometrycznym CZYM ZAJMUJE SIĘ EKONOMETRIA?
EKONOMETRIA Temat wykładu: Co to jest model ekoometryczy? Dobór zmieych objaśiających w modelu ekoometryczym Prowadzący: dr iż. Zbigiew TARAPATA e-mail: Zbigiew.Tarapata Tarapata@isi.wat..wat.edu.pl http://
Bardziej szczegółowoSTA T T A YSTYKA Korelacja
STATYSTYKA Korelacja Pojęcie korelacji Korelacja (współzależność cech) określa wzajemne powiązania pomiędzy wybranymi zmiennymi. Charakteryzując korelację dwóch cech podajemy dwa czynniki: kierunek oraz
Bardziej szczegółowoRozkłady statystyk z próby. Metody probabilistyczne i statystyka Wykład 2: Rozkłady statystyk z próby. Przedziały ufnoci
Rozkłady tatytyk z próby Metody probabilitycze i tatytyka Wykład : Rozkłady tatytyk z próby. rzedziały ufoci Małgorzata Krtowka Wydział Iformatyki olitechika Białotocka e-mail: mmac@ii.pb.bialytok.pl troa
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA
ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA Mamy populację geeralą i iteresujemy się pewą cechą X jedostek statystyczych, a dokładiej pewą charakterystyką liczbową θ tej cechy (p. średią wartością
Bardziej szczegółowoEstymacja przedziałowa
Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze
Bardziej szczegółowo1 Testy statystyczne. 2 Rodzaje testów
1 Testy statystycze Podczas sprawdzaia hipotez statystyczych moga¾ wystapić ¾ dwa rodzaje b ¾edów. Prawdopodobieństwo b ¾edu polegajacego ¾ a odrzuceiu hipotezy zerowej (H 0 ), gdy jest oa prawdziwa, czyli
Bardziej szczegółowoROZWIĄZANIA ZADAŃ Zestaw P3 Odpowiedzi do zadań zamkniętych
PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY POZIOM PODSTAWOWY ROZWIĄZANIA ZADAŃ Zestaw P3 Odpowiedzi do zadań zamkniętych Numer zadania 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 Odpowiedź A B B C C D C B B C
Bardziej szczegółowoL.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3
L.Kowalski zadaia ze statystyki matematyczej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 Zadaie 3. Cecha X populacji ma rozkład N m,. Z populacji tej pobrao próbę 7 elemetową i otrzymao wyiki x7 = 9, 3, s7 =, 5 a Na poziomie
Bardziej szczegółowoTest F- Snedecora. będzie zmienną losową chi-kwadrat o k 1 stopniach swobody a χ
Test F- nedecora W praktyce często mamy do czynienia z kilkoma niezaleŝnymi testami, słuŝącymi do weryfikacji tej samej hipotezy, prowadzącymi do odrzucenia lub przyjęcia hipotezy zerowej na róŝnych poziomach
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA 9. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy do matury i rekrutacji na studia medyczne Rok 2017/2018 FUNKCJE WYKŁADNICZE, LOGARYTMY
INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy do matury i rekrutacji na studia medyczne Rok 017/018 www.medicus.edu.pl tel. 501 38 39 55 MATEMATYKA 9 FUNKCJE WYKŁADNICZE, LOGARYTMY Dla dowolnej liczby a > 0, liczby
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa. (n m n m 1 ) h (n m n m 1 ) + (n m n m+1 ) 2 +1), gdy n jest parzyste
Statystyka opisowa Miary statystycze: 1. miary położeia a) średia z próby x = 1 x = 1 x = 1 x i - szereg wyliczający x i i - szereg rozdzielczy puktowy x i i - szereg rozdzielczy przedziałowy, gdzie x
Bardziej szczegółowo14.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe.
Matematyka 4/ 4.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe. I. Przypomnij sobie:. Wiadomości z poprzedniej lekcji... Że przy rozwiązywaniu zadań tekstowych wykorzystujących
Bardziej szczegółowoANALIZA INSTRUMENTALNA. Instrukcja laboratoryjna 6
Politechika Wrocławska Wydział Iżyierii Środowiska Studia stacjoare drugiego stopia we Wrocławiu, SOWiG ANALIZA INSTRUMENTALNA Istrukcja laboratoryja 6 Ozaczaie ilościowe rtęci w próbce stałej i ciekłej
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów rok szkolny 2015/2016 Etap II rejonowy
Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów rok szkolny 05/06 Etap II rejonowy W kluczu przedstawiono przykładowe rozwiązania oraz prawidłowe odpowiedzi. Za każdą inną poprawną metodę rozwiązania
Bardziej szczegółowoPRZEDZIAŁY UFNOŚCI. Niech θ - nieznany parametr rozkładu cechy X. Niech α będzie liczbą z przedziału (0, 1).
TATYTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3 RZEDZIAŁY UFNOŚCI Niech θ - iezay parametr rozkład cechy. Niech będzie liczbą z przedział 0,. Jeśli istieją statystyki, U i U ; U U ; których rozkład zależy od θ oraz U θ
Bardziej szczegółowo7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
OBWODY SYGNAŁY 7. EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH 7.. ZJAWSKO EZONANS Obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu nazywane są obwodami rezonansowymi lub drgającymi. ozpatrując bezźródłowy obwód
Bardziej szczegółowoJak postawić tablicę informacyjną? Plan działania dla animatorów przyrodniczych
Jak postawić tablicę informacyjną? Plan działania dla animatorów przyrodniczych 1. Styczeń 2011 r. wybranie lokalizacji Zastanów się jakie miejsce będzie najlepsze na postawienie tablicy informacyjnej
Bardziej szczegółowoW. Guzicki Zadanie 23 z Informatora Maturalnego poziom rozszerzony 1
W. Guzicki Zadanie 3 z Informatora Maturalnego poziom rozszerzony 1 Zadanie 3. Rozwiąż równanie: sin 5x cos x + sin x = 0. W rozwiązaniach podobnych zadań często korzystamy ze wzorów trygonometrycznych
Bardziej szczegółowoX i. X = 1 n. i=1. wartość tej statystyki nazywana jest wartością średnią empiryczną i oznaczamy ją symbolem x, przy czym x = 1. (X i X) 2.
Zagadieia estymacji Puktem wyjścia badaia statystyczego jest wylosowaie z całej populacji pewej skończoej liczby elemetów i zbadaie ich ze względu a zmieą losową cechę X Uzyskae w te sposób wartości x,
Bardziej szczegółowoEstymacja przedziałowa:
Estymacja przedziałowa: Zamiast szukad ajlepszego estymatora, tak jak w estymacji puktowej będziemy poszukiwad przedziału, do którego będzie ależał szukay parametr z odpowiedio dużym prawdopodobieostwem.
Bardziej szczegółowoModa (Mo, D) wartość cechy występującej najczęściej (najliczniej).
Cetrale miary położeia Średia; Moda (domiata) Mediaa Kwatyle (kwartyle, decyle, cetyle) Moda (Mo, D) wartość cechy występującej ajczęściej (ajlicziej). Mediaa (Me, M) dzieli uporządkoway szereg liczbowy
Bardziej szczegółowoPODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3
PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 29/2 SEMESTR 3 Rozwiązania zadań nie były w żaden sposób konsultowane z żadnym wiarygodnym źródłem informacji!!!
Bardziej szczegółowo2.Prawo zachowania masy
2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco
Bardziej szczegółowoJarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2014/15. Sprawdzian nr 4: (poniedziałek), godz. 10:15-10:35 (materiał zad.
Sprawdzia r 4: 4..04 (poiedziałek, godz. 0:5-0:35 (ateriał zad. -400 Kresy zbiorów. Defiicja: Zbiór Z R azyway ograiczoy z góry, jeżeli M R x M. Każdą liczbę rzeczywistą M R spełiającą waruek x M azyway
Bardziej szczegółowoMatematyka dla liceum/funkcja liniowa
Matematyka dla liceum/funkcja liniowa 1 Matematyka dla liceum/funkcja liniowa Funkcja liniowa Wstęp Co zawiera dział Czytelnik pozna następujące informacje: co to jest i jakie ma własności funkcja liniowa
Bardziej szczegółowoMiary statystyczne. Katowice 2014
Mary statystycze Katowce 04 Podstawowe pojęca Statystyka Populacja próba Cechy zmee Szereg statystycze Wykresy Statystyka Statystyka to auka zajmująca sę loścowym metodam aalzy zjawsk masowych (występujących
Bardziej szczegółowoEpidemiologia weterynaryjna
Jarosław Kaba Epidemiologia weterynaryjna Testy diagnostyczne I i II i III Zadania 04, 05, 06 Warszawa 2009 Testy diagnostyczne Wzory Parametry testów diagnostycznych Rzeczywisty stan zdrowia chore zdrowe
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OBLICZEŃ CHEMICZNYCH DLA MECHANIKÓW
PODSTAWY OBLICZEŃ CHEMICZNYCH DLA MECHANIKÓW Opracowanie: dr inż. Krystyna Moskwa, dr Wojciech Solarski 1. Termochemia. Każda reakcja chemiczna związana jest z wydzieleniem lub pochłonięciem energii, najczęściej
Bardziej szczegółowoJak usprawnić procesy controllingowe w Firmie? Jak nadać im szerszy kontekst? Nowe zastosowania naszych rozwiązań na przykładach.
Jak usprawnić procesy controllingowe w Firmie? Jak nadać im szerszy kontekst? Nowe zastosowania naszych rozwiązań na przykładach. 1 PROJEKTY KOSZTOWE 2 PROJEKTY PRZYCHODOWE 3 PODZIAŁ PROJEKTÓW ZE WZGLĘDU
Bardziej szczegółowoMatematyka:Matematyka I - ćwiczenia/granice funkcji
Matematyka:Matematyka I - ćwiczenia/granice funkcji 1 Matematyka:Matematyka I - ćwiczenia/granice funkcji Granice funkcji Zadanie 1 Wykorzystując definicję Heinego granicy funkcji, znaleźć (1) Zadanie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA
Ćwiczeie ETYMACJA TATYTYCZNA Jest to metoda wioskowaia statystyczego. Umożliwia oszacowaie wartości iteresującego as parametru a podstawie badaia próbki. Estymacja puktowa polega a określeiu fukcji zwaej
Bardziej szczegółowoStatystyka i Opracowanie Danych. W7. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407
Statystyka i Opracowaie Daych W7. Estymacja i estymatory Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok407 ada@agh.edu.pl Estymacja parametrycza Podstawowym arzędziem szacowaia iezaego parametru jest estymator obliczoy a podstawie
Bardziej szczegółowoSprawozdanie. Układ utrzymujący stałą temperaturę sterowanie wentylatora na podstawie informacji z czujnika temperatury
Sprawozdanie Układ utrzymujący stałą temperaturę sterowanie wentylatora na podstawie informacji z czujnika temperatury Damian Chmielewski 17.01.2010 Jacek Skiba 1. Założenia projektowe Przed rozpoczęciem
Bardziej szczegółowoPromocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego Białystok, 19 grudzień 2012 r. Seminarium współfinansowane ze środków Unii Europejskiej w ramach
Bardziej szczegółowoWiedza niepewna i wnioskowanie (c.d.)
Wiedza niepewna i wnioskowanie (c.d.) Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Wnioskowanie przybliżone Wnioskowanie w logice tradycyjnej (dwuwartościowej) polega na stwierdzeniu
Bardziej szczegółowoJak pobrać profil kolorystyczny do mediów Antalis z ICC Profile Center
Przewodnik ICC Profile Center Jak pobrać profil kolorystyczny do mediów Antalis z ICC Profile Center Dowiesz się, jak łatwo pobrać odpowiadające Twoim potrzebom profile do podłoży z serwisu Antalis ICC
Bardziej szczegółowoSterownik Silnika Krokowego GS 600
Sterownik Silnika Krokowego GS 600 Spis Treści 1. Informacje podstawowe... 3 2. Pierwsze uruchomienie... 5 2.1. Podłączenie zasilania... 5 2.2. Podłączenie silnika... 6 2.3. Złącza sterujące... 8 2.4.
Bardziej szczegółowoPRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG
PRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG WYPŁACALNOŚCI (MB) Próg rentowności (BP) i margines bezpieczeństwa Przychody Przychody Koszty Koszty całkowite Koszty stałe Koszty zmienne BP Q MB Produkcja gdzie: BP próg rentowności
Bardziej szczegółowoOgólna charakterystyka kontraktów terminowych
Jesteś tu: Bossa.pl Kurs giełdowy - Część 10 Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych Kontrakt terminowy jest umową pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do nabycia a druga do
Bardziej szczegółowoCZĘSTOŚĆ WYSTĘPOWANIA WAD KOŃCZYN DOLNYCH U DZIECI I MŁODZIEŻY A FREQUENCY APPEARANCE DEFECTS OF LEGS BY CHILDREN AND ADOLESCENT
Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Pedagogiki i Administracji w Poznaniu Nr 3 2007 Grażyna Szypuła, Magdalena Rusin Bielski Szkolny Ośrodek Gimnastyki Korekcyjno-Kompensacyjnej im. R. Liszki w Bielsku-Białej
Bardziej szczegółowo'()(*+,-./01(23/*4*567/8/23/*98:)2(!."/+)012+3$%-4#"4"$5012#-4#"4-6017%*,4.!"#$!"#%&"!!!"#$%&"#'()%*+,-+
'()(*+,-./01(23/*4*567/8/23/*98:)2(!."/+)012+3$%-4#"4"$5012#-4#"4-6017%*,4.!"#$!"#%&"!!!"#$%&"#'()%*+,-+ Ucze interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, u ywa j zyka matematycznego do opisu
Bardziej szczegółowoRegulamin korzystania z serwisu http://www.monitorceidg.pl
Regulamin korzystania z serwisu http://www.monitorceidg.pl 1 [POSTANOWIENIA OGÓLNE] 1. Niniejszy regulamin (dalej: Regulamin ) określa zasady korzystania z serwisu internetowego http://www.monitorceidg.pl
Bardziej szczegółowoTemat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1
Temat: Funkcje. Własności ogólne A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę * materiał nieobowiązkowy A n n a R a
Bardziej szczegółowoFORMULARZ OFERTY. Tel. -...; fax -...; NIP -...; REGON -...;
SPW -3431/ 14/11 Załącznik nr 1 FORMULARZ OFERTY ZAMAWIAJĄCY Powiat Wołomiński, ul. Prądzyńskiego 3, 05 200 Wołomin; Jednostka prowadząca sprawę Wydział Gospodarki Nieruchomościami Starostwa Powiatowego
Bardziej szczegółowoMultiplekser, dekoder, demultiplekser, koder.
Opis ćwiczenia Multiplekser, dekoder, demultiplekser, koder. korzystując n-wejściową bramkę logiczną OR oraz n dwuwejściowych bramek N moŝna zbudować układ (rysunki: oraz 2), w którym poprzez podanie odpowiedniej
Bardziej szczegółowoAnaliza wyników egzaminu gimnazjalnego. Test matematyczno-przyrodniczy matematyka. Test GM-M1-122,
Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego Test matematyczno-przyrodniczy Test GM-M1-122, Zestaw zadań z zakresu matematyki posłużył w dniu 25 kwietnia 2012 r. do sprawdzenia, u uczniów kończących trzecią
Bardziej szczegółowoEstymacja przedziałowa
Estymacja przedziałowa Statystyka w medycynie Dr inż. Janusz Majewski Katedra Informatyki Populacja, próba, wnioskowanie Statystyka jest nauką o wnioskowaniu, nauką o uogólnianiu polegającym na przechodzeniu
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE PROCESÓW PRODUKCYJNYCH
PROJEKTOWANIE PROCESÓW PRODUKCYJNYCH Do celów projektowania naleŝy ustalić model procesu wytwórczego: Zakłócenia i warunki otoczenia Wpływ na otoczenie WEJŚCIE materiały i półprodukty wyposaŝenie produkcyjne
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 3 Parametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 3 Parametrycze testy istotości ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Stroa Część : TEST Zazacz poprawą odpowiedź (tylko jeda jest prawdziwa). Pytaie Statystykę moża rozumieć jako: a) próbkę
Bardziej szczegółowoFormularz Zgłoszeniowy propozycji zadania do Szczecińskiego Budżetu Obywatelskiego na 2016 rok
Formularz Zgłoszeniowy propozycji zadania do Szczecińskiego Budżetu Obywatelskiego na 2016 rok 1. KONTAKT DO AUTORA/AUTORÓW PROPOZYCJI ZADANIA (OBOWIĄZKOWE) UWAGA: W PRZYPADKU NIEWYRAŻENIA ZGODY PRZEZ
Bardziej szczegółowoAnaliza wyników egzaminu gimnazjalnego przeprowadzonego w roku szkolnym 2011/2012 w części z języka francuskiego
Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego przeprowadzonego w roku szkolnym 2011/2012 w części z języka francuskiego Egzamin gimnazjalny z języka francuskiego miał formę pisemną i został przeprowadzony 26
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych 12.10.2002 r.
Matematya ubezpieczeń majątowych.0.00 r. Zadanie. W pewnym portfelu ryzy ubezpieczycielowi udaje się reompensować sobie jedną trzecią wartości pierwotnie wypłaconych odszodowań w formie regresów. Oczywiście
Bardziej szczegółowoAnaliza matematyczna 1 Notatki do wykªadu Mateusz Kwa±nicki. 7 Sumy i iloczyny uogólnione
Aaliza matematycza Notatki do wykªadu Mateusz Kwa±icki 7 Sumy i iloczyy uogólioe Dla dowolych liczb a k, a k+, a k+,..., a l okre±lamy sum uogólio i iloczy uogólioy: a k + a k+ + a k+ +... + a l, l a k
Bardziej szczegółowoWykład 5 Przedziały ufności. Przedział ufności, gdy znane jest σ. Opis słowny / 2
Wykład 5 Przedziały ufości Zwykle ie zamy parametrów populacji, p. Chcemy określić a ile dokładie y estymuje Kostruujemy przedział o środku y, i taki, że mamy 95% pewości, że zawiera o Nazywamy go 95%
Bardziej szczegółowoPodstawowe oznaczenia i wzory stosowane na wykładzie i laboratorium Część I: estymacja
Podstawowe ozaczeia i wzory stosowae a wykładzie i laboratorium Część I: estymacja 1 Ozaczeia Zmiee losowe (cechy) ozaczamy a wykładzie dużymi literami z końca alfabetu. Próby proste odpowiadającymi im
Bardziej szczegółowoRepetytorium z Matematyki Elementarnej Wersja Olimpijska
Repetytorium z Matematyi Elemetarej Wersja Olimpijsa Podae tutaj zadaia rozwiązywae były w jedej z grup ćwiczeiowych Są w więszości ieco trudiejsze od pozostałych zadań przygotowaych w ramach przedmiotu
Bardziej szczegółowoPRZETWORNIK NAPIĘCIE - CZĘSTOTLIWOŚĆ W UKŁADZIE ILORAZOWYM
PRZETWORNIK NAPIĘCIE - CZĘSTOTLIWOŚĆ W UKŁADZIE ILORAZOWYM dr inż. Eligiusz Pawłowski Politechnika Lubelska, Wydział Elektryczny, ul. Nadbystrzycka 38 A, 20-618 LUBLIN E-mail: elekp@elektron.pol.lublin.pl
Bardziej szczegółowo2) Drugim Roku Programu rozumie się przez to okres od 1 stycznia 2017 roku do 31 grudnia 2017 roku.
REGULAMIN PROGRAMU OPCJI MENEDŻERSKICH W SPÓŁCE POD FIRMĄ 4FUN MEDIA SPÓŁKA AKCYJNA Z SIEDZIBĄ W WARSZAWIE W LATACH 2016-2018 1. Ilekroć w niniejszym Regulaminie mowa o: 1) Akcjach rozumie się przez to
Bardziej szczegółowoStatystyczna analiza danych w programie STATISTICA. Dariusz Gozdowski. Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA ( 4 (wykład Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Regresja prosta liniowa Regresja prosta jest
Bardziej szczegółowoZapytanie ofertowe dotyczące wyboru wykonawcy (biegłego rewidenta) usługi polegającej na przeprowadzeniu kompleksowego badania sprawozdań finansowych
Zapytanie ofertowe dotyczące wyboru wykonawcy (biegłego rewidenta) usługi polegającej na przeprowadzeniu kompleksowego badania sprawozdań finansowych Data publikacji 2016-04-29 Rodzaj zamówienia Tryb zamówienia
Bardziej szczegółowoKonkurs matematyczny dla uczniów szkół podstawowych rok szkolny 2015/2016 III stopień - wojewódzki Kryteria oceniania Suma punktów = 25.
Gimnazjum nr 26 w Gdańsku im. Jana III Sobieskiego ul. R. Traugutta 92 sekretariat@gim26.gda.pl 80-226 Gdańsk www.gim26.gda.pl tel. 58-341-02-33 fax 58-344-05-02 Konkurs matematyczny dla uczniów szkół
Bardziej szczegółowoOryginał/Kopia U M O W A
Oryginał/Kopia WZÓR U M O W A Zawarta w dniu... roku w Krakowie pomiędzy Gminą Miejską Kraków z siedzibą w Krakowie, pl. Wszystkich Świętych 3-4, 31-004, zwaną w treści umowy Zamawiającym, w imieniu którego
Bardziej szczegółowoBIULETYN NR 2. Lipiec - wrzesień 2012. Program: i artystycznej w ramach europejskiego dziedzictwa kulturowego
BIULETYN NR 2 Program: różnorodności kulturowej i artystycznej w ramach Promowanie europejskiego dziedzictwa kulturowego Mechanizm Finansowy Europejskiego Obszaru Gospodarczego 2009-2014 Lipiec - wrzesień
Bardziej szczegółowotel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 NIP 7343246017 Regon 120493751
Zespół Placówek Kształcenia Zawodowego 33-300 Nowy Sącz ul. Zamenhoffa 1 tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 http://zpkz.nowysacz.pl e-mail biuro@ckp-ns.edu.pl NIP 7343246017 Regon 120493751 Wskazówki
Bardziej szczegółowoWykład 11 ( ). Przedziały ufności dla średniej
Wykład 11 (14.05.07). Przedziały ufości dla średiej Przykład Cea metra kwadratowego (w tys. zł) z dla 14 losowo wybraych mieszkań w mieście A: 3,75; 3,89; 5,09; 3,77; 3,53; 2,82; 3,16; 2,79; 4,34; 3,61;
Bardziej szczegółowoBielsko-Biała, dn. 10.02.2015 r. Numer zapytania: R36.1.089.2015. WAWRZASZEK ISS Sp. z o.o. ul. Leszczyńska 22 43-300 Bielsko-Biała ZAPYTANIE OFERTOWE
Bielsko-Biała, dn. 10.02.2015 r. Numer zapytania: R36.1.089.2015 WAWRZASZEK ISS Sp. z o.o. ul. Leszczyńska 22 43-300 Bielsko-Biała ZAPYTANIE OFERTOWE W związku realizacją projektu badawczo-rozwojowego
Bardziej szczegółowoRozdział 6. Pakowanie plecaka. 6.1 Postawienie problemu
Rozdział 6 Pakowanie plecaka 6.1 Postawienie problemu Jak zauważyliśmy, szyfry oparte na rachunku macierzowym nie są przerażająco trudne do złamania. Zdecydowanie trudniejszy jest kryptosystem oparty na
Bardziej szczegółowoCENTRUM BADANIA OPINII SPOŁECZNEJ
CENTRUM BADANIA OPINII SPOŁECZNEJ SEKRETARIAT OŚRODEK INFORMACJI 629-35 - 69, 628-37 - 04 693-46 - 92, 625-76 - 23 UL. ŻURAWIA 4A, SKR. PT.24 00-503 W A R S Z A W A TELEFAX 629-40 - 89 INTERNET http://www.cbos.pl
Bardziej szczegółowoAnaliza CVP koszty wolumen - zysk
Analiza CVP koszty wolumen - zysk Na podstawie: W.F. Samuelson, S.G. Marks, Ekonomia Menedżerska, PWE, Warszawa 2009 1 Próg rentowności model w ujęciu księgowym 2 Analiza koszty wolumen zysk- CVP Cost
Bardziej szczegółowoR E G U L A M I N FINANSOWANIA PRAC REMONTOWYCH REALIZOWANYCH W POSZCZEGÓLNYCH NIERUCHOMOŚCIACH / BUDYNKACH/ ŚRODKAMI WSPÓLNYMI SPÓŁDZIELNI
R E G U L A M I N FINANSOWANIA PRAC REMONTOWYCH REALIZOWANYCH W POSZCZEGÓLNYCH NIERUCHOMOŚCIACH / BUDYNKACH/ ŚRODKAMI WSPÓLNYMI SPÓŁDZIELNI PODSTAWA PRAWNA 1. 1. Ustawa z dnia 23 kwietnia 1964 r.kodeks
Bardziej szczegółowoZakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych
Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2011 roku. Warszawa 2011 I. Badana populacja
Bardziej szczegółowoSterownik nagrzewnicy elektrycznej HE
Sterownik nagrzewnicy elektrycznej HE I. DANE TECHNICZNE Opis działania. Opis elementów sterujących i kontrolnych... 3 Budowa...3 4 Dane znamionowe nagrzewnicy elektrycznej...3 5 Dane znamionowe.3 6 Lista
Bardziej szczegółowoW N I O S E K. 1. Nazwa podmiotu i adres siedziby Pełna nazwa... Adres... (ulica, numer, kod pocztowy, miejscowość)
Miejski Ośrodek Pomocy Społecznej w Białej Podlaskiej... Dział Pomocy Osobom Niepełnosprawnym pieczęć Wnioskodawcy... (nr akt i data wpływu kompletnego wniosku) W N I O S E K o dofinansowanie ze środków
Bardziej szczegółowoOFERTA REALIZACJI ZADANIA PUBLICZNEGO
OFERTA REALIZACJI ZADANIA PUBLICZNEGO OFERTA/OFERTA WSPÓLNA 1)... data i miejsce złożenia oferty (wypełnia organ administracji publicznej) ORGANIZACJI POZARZĄDOWEJ(-YCH)/ PODMIOTU(-ÓW), O KTÓRYM(-YCH)
Bardziej szczegółowoWnioskowanie statystyczne dr Alicja Szuman
Wiokowaie tatytycze dr Alicja Szuma Literatura: J. Jóźwiak, J. Podgórki Statytyka od podtaw PWE Warzawa 006 J. Kudelki, I. Roeke Slomka Statytyka AE Pozań 995 J. Greń Statytyka matematycza. Modele i zadaia
Bardziej szczegółowoWZÓR WYPEŁNIENIA SPRAWOZDANIA SKŁADANEGO W RAMACH OTWARTYCH KONKURSÓW OFERT NA REALIZACJĘ ZADAŃ PUBLICZNYCH
WZÓR WYPEŁNIENIA SPRAWOZDANIA SKŁADANEGO W RAMACH OTWARTYCH KONKURSÓW OFERT NA REALIZACJĘ ZADAŃ PUBLICZNYCH PRZED WYPEŁNIENIEM SPRAWOZDANIA NALEśY ZAPOZNAĆ SIĘ Z POUCZENIEM ZAŁĄCZONYM PRZEZ USTAWODAWCĘ
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
Bardziej szczegółowo7. OPRACOWYWANIE DANYCH I PROWADZENIE OBLICZEŃ powtórka
7. OPRACOWYWANIE DANYCH I PROWADZENIE OBLICZEŃ powtórka Oczekiwane przygotowanie informatyczne absolwenta gimnazjum Zbieranie i opracowywanie danych za pomocą arkusza kalkulacyjnego Uczeń: wypełnia komórki
Bardziej szczegółowoPlanowane dochody na 2007 rok - część opisowa:
Planowane dochody na 2007 rok - część opisowa: Przystępując do opracowania niniejszego projektu budżetu po stronie dochodów kierowano się następującymi założeniami: Dochody z: podatku rolnego - zgodnie
Bardziej szczegółowoDE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15
DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15 Wykonawcy ubiegający się o udzielenie zamówienia Dotyczy: postępowania prowadzonego w trybie przetargu nieograniczonego na Usługę druku książek, nr postępowania
Bardziej szczegółowoZadania. SiOD Cwiczenie 1 ;
1. Niech A będzie zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 6 B zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 2 C będzie zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 5 Wyznaczyć zbiory A B, A C, C B, A
Bardziej szczegółowoRusza oferta publiczna INTERFOAM HOLDING AS, największego producenta pianki poliuretanowej z Ukrainy 23.11.2011.
Rusza oferta publiczna INTERFOAM HOLDING AS, największego producenta pianki poliuretanowej z Ukrainy 23.11.2011. INTERFOAM HOLDING AS, zarejestrowana w Estonii spółka tworząca grupę kapitałową będącą największym
Bardziej szczegółowoREJESTRATOR RES800 INSTRUKCJA OBSŁUGI
AEK Zakład Projektowy Os. Wł. Jagiełły 7/25 60-694 POZNAŃ tel/fax (061) 4256534, kom. 601 593650 www.aek.com.pl biuro@aek.com.pl REJESTRATOR RES800 INSTRUKCJA OBSŁUGI Wersja 1 Poznań 2011 REJESTRATOR RES800
Bardziej szczegółowoRozliczenia z NFZ. Ogólne założenia. Spis treści
Rozliczenia z NFZ Spis treści 1 Ogólne założenia 2 Generacja raportu statystycznego 3 Wczytywanie raportu zwrotnego 4 Szablony rachunków 4.1 Wczytanie szablonów 4.2 Wygenerowanie dokumentów rozliczenia
Bardziej szczegółowoDostawa tonerów do drukarek laserowych dla Urzędu Miasta i Gminy Siewierz
Siewierz, dnia 23.11.2015 r. ZAPYTANIE OFERTOWE Zamawiający: Gmina Siewierz ul. Żwirki i Wigury 16 42-470 Siewierz REGON: 276258227 NIP: 649-000-65-55 tel. 32 64 99 400 fax 32 64 99 402 e-mail: siewierz@siewierz.pl
Bardziej szczegółowoOGÓLNODOSTĘPNE IFORMACJE O WYNIKACH EGZAMINÓW I EFEKTYWNOŚCI NAUCZANIA W GIMNAZJACH przykłady ich wykorzystania i interpretowania
Teresa Kutajczyk, WBiA OKE w Gdańsku Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Gdańsku OGÓLNODOSTĘPNE IFORMACJE O WYNIKACH EGZAMINÓW I EFEKTYWNOŚCI NAUCZANIA W GIMNAZJACH przykłady ich wykorzystania i interpretowania
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA. z Matematyki. Krysztof Jerzy
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA z Matematyki Krysztof Jerzy 1 Matematyka jest jednym z głównych przedmiotów nauczania w szkole, między innymi, dlatego, że służy stymulowaniu rozwoju intelektualnego uczniów.
Bardziej szczegółowoKurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP
Kurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP Część III Funkcja wymierna, potęgowa, logarytmiczna i wykładnicza Magdalena Alama-Bućko Ewa Fabińska Alfred Witkowski Grażyna Zachwieja Uniwersytet Technologiczno
Bardziej szczegółowoKwestionariusz należy wypełnić drukowanymi literami w języku polskim. KWESTIONARIUSZ DOTYCZĄCY PROWADZONEJ DZIAŁALNOŚCI GOSPODARCZEJ
. (imię i nazwisko Cudzoziemca). (numer sprawy) Kwestionariusz należy wypełnić drukowanymi literami w języku polskim. KWESTIONARIUSZ DOTYCZĄCY PROWADZONEJ DZIAŁALNOŚCI GOSPODARCZEJ 1. Nazwa i forma prawna
Bardziej szczegółowo32. Metody badania użyteczności stron WWW
32. Metody badania użyteczności stron WWW 27 października 2015 1 Po co? Kiedy? 2 Po co? Kiedy? Po co? Po co przeprowadza się badanie użyteczności stron WWW? Po co? Kiedy? Kiedy? Kiedy wykonuje się takie
Bardziej szczegółowo1. Wnioskowanie statystyczne. Ponadto mianem statystyki określa się także funkcje zmiennych losowych o
1. Wioskowaie statystycze. W statystyce idetyfikujemy: Cecha-Zmiea losowa Rozkład cechy-rozkład populacji Poadto miaem statystyki określa się także fukcje zmieych losowych o tym samym rozkładzie. Rozkłady
Bardziej szczegółowoOpis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej
Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej 3.1 Informacje ogólne Program WAAK 1.0 służy do wizualizacji algorytmów arytmetyki komputerowej. Oczywiście istnieje wiele narzędzi
Bardziej szczegółowoGdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa
Z a ł» c z n i k n r 5 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k Zó aw m ó w i e n i a Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 1 1 2 0 14 W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w Gd y n
Bardziej szczegółowoZmiany pozycji techniki
ROZDZIAŁ 3 Zmiany pozycji techniki Jak zmieniać pozycje chorego w łóżku W celu zapewnienia choremu komfortu oraz w celu zapobieżenia odleżynom konieczne jest m.in. stosowanie zmian pozycji ciała chorego
Bardziej szczegółowo