Funkcja spójności czasowej t 2
|
|
|
- Janina Grzelak
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Funkcja Wignera 1
2 Funkcja spójności czasowej t 2 dwa spójne impulsy I(t) = t 1 ~I(!) = h (t 1 ) (t 2 )i 2
3 Kierunki funkcji spójności t 2 t t 1 I(t) = h (t) (t)i ~I(!) = R dt 1 dt 2 h (t 1 ) (t 2 )ie i!(t 2 t 1 ) 3
4 Inne spojrzenie t 2 t t 1 I(t) = h (t) (t)i 4 ~I(!) = R d dth (t 1 ) (t 2 )ie i!(t 2 t 1 )
5 Kierunki funkcji spójności t 2 t t 1 W(!; t) = 1 ¼ I(t) =h (t) (t)i ~I(!) = R d dth (t 1 ) (t 2 )ie i!(t 2 t 1 ) Z d h (t + ) (t )ie 2i! 5
6 Wynik: funkcja wignera dwóch impulsów! nos kota (z wąsami) t W(!; t) = 1 ¼ Z d h (t + ) (t )ie 2i! 6
7 Funkcja Wignera W(!; t) = 1 ¼ Z d h (t + ) (t )ie 2i!! I(t) / j (t)j 2 = Z d!w (!; t) W t ~I(!) / j (!)j 2 = Z dtw (!; t) 7
8 W przestrzeni częstości (t) = Z d!e i!t ~ (!)! W(!; t) = 1 ¼ Z d h (t + ) (t )ie 2i! W(!; t) = 1 ¼ Z dsh~ (! + s)~ (! s)ie :::ist W t 8
9 Propagacja f. Wignera - dyspersja! W(!; t) = 1 ¼ Z d h (t + ) (t )ie 2i! W = i 2 = 9
10 Propagacja f. Wignera - dyspersja! W(!; t) = 1 ¼ Z dsh~ (! + s)~ (! s)ie 2ist W t ~ (!)! exp i 2z! 2 ~ (!) x! x z k k 0 10
11 Przestrzenna funkcja wignera x 0 x W(k; x) = 1 ¼ Z d»h (x +») (x»)ie 2ik» 11
12 Funkcja Wignera k k x x µ = ¼w 0 12
13 Znaczenie nosa opóźnienie fazowe jednej wiazki? 13
14 Soczewka x Á(x) = ik 0 ³ f p f 2 x 2 f x 2 ' ik 0 2f 14
15 Propagacja f. Wignera - soczewka k W(k; x) = 1 ¼ Z d»h (x +») (x»)ie 2ik» W x 0 (x) = exp µ ik0 2f x2 (x) W 0 (k; x) = 15
16 Propagacja f. Wignera gradient-index fiber k W(k; x) = 1 ¼ Z d»h (x +») (x»)ie 2ik» W = i i x 2 = jaki jest mod własny takiego światłowodu? 16
17 Przesunięcie i pchnięcie k 0 (x) = e ik0x (x + x 0 ) µ = exp ik 0 x + ix W x ^D(k 0 ; x 0 ) W 0 (k; x) = 1 ¼ Z d»h 0 (x +») 0 (x»)ie 2ik» jak się będzie propagować dowolna wiazka gaussowska w światłowodzie gradient-index? 17
18 Symetria k W(0; 0) = 1 ¼ Z d»h (») (»)i W x ^ (x) = ( x) 18
19 Żarówka k x 19
20 Żarówka k x 20
21 twierdzenie Winera-Chińczyna h (x) (x 0 )i = : : : W (: : :) : : : k x 21
22 Obraz źródło światła, soczewka, ekran 22
23 Tomografia f. Wignera k k x x 23
24 Tomografia f. Wignera k x 24
25 Sprzęganie światła do światłowodu v(x) u(x) = = Z Z dx u (x)v(x) dxdk W u (x; k)w v (x; k) 2 bezstratne (unitarne) transfomracje optyczne nie zmieniają 25
26 Podsumowanie funkcji Wignera Obrazuje pole za pomocą promieni Pozwala na wygodną propagację oraz oszacowanie własciwości światła, zwłaszcza niespójnego 26
27 Mody pola - przykłady 27
28 Mody pudła k x k y mody w pudełku L 3 k z 28
29 Inne bazy J Y 29
30 Mody wnęki R! Wiązki gaussa-hermita zależność od z/t: fala stojąca (przesunięcie Gouy'a) x,y: gauss-hermit 30
31 Zadanie 1. Oblicz, jak przekształca się funkcja Wignera przy pełnym obiegu przez wnękę od z=0 do z=0, długość wnęki L, promień krzywizny luster R. 2. Zaproponuj funkcję Wignera która nie zmienia się po zastosowaniu takiego przekształcenia. 31
32 Emisja dipola Dla momentu dipolowego oscylującego z częstościa i amplitudą d daleko (strefa promieniowania) ~d cos(!t) przyspieszenie elektronu moc emitowana Jackson, Elektrodynamika klasyczna, rozdz
33 Dipol zmienny Czy to jest emisja do wszystkich modów Czy tylko do niektórych? Moc wypromieniowana? Zanik dipola? 33
34 Płytka 50/50: różne możliwości Mody urywające się jak na rysunku Lub rozszczepiające się 34
35 Pojęcie modu kwestia umowna 35
36 Mody = byty niezależne Ortogonalne i zupełne Fale płaskie Mody wnęki Fale sferyczne Prawie-zupełne? uzupełnialne? Wiązki HG Impulsy 36
37 Detekcja homodynowa "lokalny oscylator" I 1 I 2 - najbardziej bezpośredni pomiar pola tzw. detekcja homodynowa 37
38 Selektywność modowa: praca ciągła E LO Detektor wolny w stosunku do impulsów 38
39 Selektywność modowa: praca ciągła "lokalny oscylator" I 1 I 2-39
40 Kwantowanie pola E-M 40
41 Rozkład pola E-M na mody Klasyczne pola D(x,t) i B(x,t) można rozłożyć w bazie rozwiązań równań Maxwella (np. fal płaskich): wtedy współczynniki p i q spełniają równania oscylatora co oznacza przejście do innej bazy funkcji modowych? co z normalizacją? zamiana p na 2p itd.? zysk: uproszczenie do "czarnej skrzynki" I. & Z. Białyniccy, QED in Encyclopedia of Modern Optics, Elsevier 41
42 Rozkład pola E-M na mody 2 Klasyczne pola D(x,t) i B(x,t) można rozłożyć w bazie rozwiązań równań Maxwella (np. fal płaskich): wtedy współczynniki p i q spełniają równania oscylatora Chcemy, żeby problem stał się formalnie identyczny z zestawem oscylatorów harmonicznych, o częstościach n i masach. wymusza to normalizacje modów u I. & Z. Białyniccy, QED in Encyclopedia of Modern Optics, Elsevier 42
43 Rozkład pola 3 Zapisaliśmy całe pole jako sumę modów Każdy mod ewoluuje jak oscylator harmonicznym Byty niezależne, hamiltonian sumą hamiltonianów Łatwo kwantujemy 43
44 q 1 Oscylator harmoniczny 44
45 Kwantowanie pola Kwantujemy każdy oscylator harmoniczny (osobno) wymuszamy wprowadzamy hamiltonian operator pola stany o ustalonej energii 45
46 1 0 n 2 k k k statystyka i charakterystyka modowa 46
47 "Całe" pole k x k y mody w pudełku L 3 k z 47
48 Stan koherentny oscylatora 48
49 Ewolucja czasowa oscylatora 49
50 Pole elektryczne w st. koherentnym p fluktuacje q 50
51 Detekcja homodynowa E LO E S ½ E LO +E S 2 E LO E S ½ E LO -E S 2 51
52 Detekcja homodynowa stanu koherentnego p q 52
53 Nic? Funkcja falowa stanu podstawowego oscylatora w reprezentacji pędowej prawd.(e) I 1 I 2-53
54 Jeden foton stan własny operatora całkowitej liczby wzbudzeń z wartością własną równą 1. Da się zapisać jako: 54
55 Pole od 1. fotonu Funkcja falowa 1 stanu wzbudzonego oscylatora w reprezentacji pędowej prawd.(e) Czas? E 55
56 1 foton Lvovsky et al., Phys. Rev. Lett. 87, (2001) 56
57 Różne drogi do pakietu fale płaskie superpozycja kwantowanie superpozycja superpozycja superpozycja wiązki "placki" kwantowanie superpozycja a y kwantowanie foton "zlokalizowany" 57
58 Stany wielomodowe stany Foka jn 1 ; n 2 ; : : :i = ^ayn 1 1 ^a yn 2 2 : : : p n1!n 2! : : : j0i hnjejni = 0 stany koherentne j 1 ; 2 ; : : :i = Ã! Y e j kj 2 =2 e k^a y k j0i k he(~r; t)i = i P : : : k (t)e i~ k ~r + c.c. 58
59 Detekcja: zliczanie fotonów ^n(~r; t) = a(~r; t) y a(~r; t) ^a(~r; t) = Z d 3 ~ k p (2¼) 3 ^a ~ k (t)e i~ k r np.: na stanie koherentnym hn(~r; t)i = Z d 3 ~ k ~k (t)e i~ k r 2 59
60 Przykład: zwykła interferencja k ^a(x; t) = ^a k+ (t)e ik xx + ^a k (t)e ik xx p(x)dx = jh0j^a(x)jãij 2 = 1 2 jeik xx + e ik xx j 2 k + = cos[2k x x] + 1 Á e iá jãi = ay k + + a y k p 2 j0i = j10i + j01i p 2 to samo dla stanów koherentnych k = ( k x ; 0; k z ) 60
61 Przykład: interferencja 2 fotonów k ^a(x; t) = ^a k+ (t)e ik xx + ^a k (t)e ik xx C(x; x 0 )dxdx 0 = jh0j^a(x)^a(x 0 )jãij 2 = je ik x(x x 0) + e ik x(x x 0) j 2 k + = 2 cos[2k x (x x 0 )] + 2 e iá jãi = a y k + a y k j0i = j11i 61
62 x 62
63 Przykład: interferencja 2002 k ^a(x; t) = ^a k+ (t)e ik xx + ^a k (t)e ik xx C(x; x 0 )dxdx 0 = jh0j^a(x)^a(x 0 )jãij 2 = je ik x(x+x 0) + e ik x(x+x 0) j 2 k + jãi = ay2 k + + a y2 k j0i = 2 e 2iÁ j20i + j02i p 2 = 2 cos[2k x (x + x 0 )] + 2 2Á 63
64 bifoton dowolny znormalizowany stan: X ck;k 0a y k ay k 0 j0i f.f. w reprezentacji modów k Ã(x; x 0 ) = 1 X c k;k 0(u k (x)u k 0(x 0 ) + u k (x 0 )u k 0(x)) 2 k;k 0 f.f. w reprezentacji położeniowej 64
65 XX PP monochromatycznie, częstość x! 0 (na jdn. czasu) k f f Ã(x; x 0 ) = N exp µ (x + x0 ) 2 2¾ 2 (x x0 ) 2 2w 2 65
66 Interferencja 2 fotonów: gęstość k ^a(x; t) = ^a k+ (t)e ik xx + ^a k (t)e ik xx p(x)dx = jh10j^a(x)jãij 2 + jh01j^a(x)jãij 2 = je ik xx j 2 + je ik xx j 2 = 2 k + jãi = a y k + a y k j0i = j11i 0 p(x)dx = hãj^a y X f 1 jfihfja ^a(x)jãi Brak prążków 66
67 1-fotonowa macierz gęstości jãi = a y k + a y k j0i = j11i jãi = ay2 k + + a y2 k j0i = 2 ½( ~ k; ~ k 0 ) = ha y ( ~ k)a( ~ k 0 )i j20i + j02i p 2 ½ = µ jãi = ay k + + e iá a y k p 2 j0i = j10i + eiá j01i p 2 ½ = µ 1 e iá e iá 1 p(x) = ½(x; x) ½(x; x 0 ) = h^a y (x)^a(x 0 )i = Z d 3 kd 3 k 0 2¼ 3 e ikx+ik0 x 0 h^a y (k)^a(k 0 )i 67
68 SPDC Spontaneous parametric down conversion P = ² 0 (Â (1) E + Â (2) E 2 ) tensory (klasyczna) ewolucja wolnozmiennej obwiedni zadaszenie poprawka do hamiltonianu komutowanie r-r heisenberga 68
69 ³ r 2 1 c 2 Fale płaskie w ośrodku E = 1 c 2 ² 2 P P = ² 0 (Â (1) E + Â (2) E 2 ) ³ k 2 +!2 c ~E( ~ k;!) =! 2 ~ 2 c 2 ² 0 P ( ~ k;!) ³ k 2!2 c (1 + Â (1) ) ~E( ~ k;!) =!2 2 c 2 ² 0 ~P NL ( ~ k;!) P L P NL k 2 = (1 + Â (1) )! 2 =c 2? 69
70 Fale płaskie w ośrodku ³ k 2 n2! 2 c 2 ~E( ~ k;!) =! 2 c 2 ² 0 ~ P NL ( ~ k;!) ~ k! ~ k + ~ k0!!! +! 0 k 0 = (1 + Â (1) )! 0 =c pozostawiamy pierwsze nieznikające wyrazy ³ 2 ~ k 0 ~ k 2n2! 0! c 2 ~E( ~ k + ~ k0 ;! +! 0 ) =!2 0 c 2 ² 0 ~ P NL ( ~ k + ~ k 0 ;! +! 0 ) F 1 70
71 Plasterki E 71
72 Propagacja pola przez ośrodek P = ² 0 (Â (1) E + Â (2) E 2 ) ³ r 2 1 c 2 P L P NL E = 1 c 2 ² 2 P <fp(z; t)e i!t+ikz g 2 + E ³ + 2 c 2 <fe(z; t)e i!t+ikz g + 2i! c +!2 c 2 (1 + Â (1) )E P c 2 ² 0 72
73 Propagacja pola przez ośrodek 2 + E ³ + 2 c + 2i! 2 c ³ = k 2 = (1 + Â (1) )! 2 +!2 c 2 (1 + Â (1) )E P c 2 ² E =! c P ² 0 73
74 Propagacja pola przez E =! c P ² 0 Czas impulsu ~t = z v f t; ~z = ~z =! c P ² 0 74
75 Wiele różnych pól 1 2 P =! c P 1 ² 0 E = < X n E n e ik nz i! n t =! c P 2 ² 0 P (NL) = ² 0 Â (2) E 2 =! c P P ²0 P P / E 1 E 2 P 1 / E P E 2 75
76 Parametryczny podział częstości E 2 (z)e ik 2r i! 0 t E P e i(k 1+k 2 )r 2i! 0 t ~z = 2! 0 c  (2) ² 0 E 1 E 2 ~z =! 0 c  (2) ² 0 E P E 2 ~z =! 0 c  (2) ² 0 E P E 1 E 1 (z)e ik 1r i! 0 t je P j 2 + je 1 j 2 + je 2 j 2 =const je 1 j 2 je 2 j 2 =const Klasycznie całe pole 76
77 Undepleted pump 2i =! 0 c  (2) ² 0 E P ~z = 2! 0  (2) c ² 0 E 1 E 2 ~z =! 0  (2) c ² 0 E P E 2 ~z =! 0 c  (2) ² 0 E P E ~z = E ~z = E 1 E P e i(k 1+k 2 )r 2i! 0 t E 2 (z)e ik 2r i! 0 t E 1 (z)e ik 1r i! 0 t 77
78 ~z = E ~z = E ~z = E 1 E P e i(k 1+k 2 )r 2i! 0 t E 1 (z)e ik 1r i! 0 t 78
79 ~z = E ~z = E ~z = E 1 79
80 Kwantowanie przez podstawianie ^a ~z = E 2 ^a y ~z = E 1 a 1 (z) = cosh( L)a 1 (0) + sinh( L)a y 2 (0) a 2 (z) = cosh( L)a 2 (0) + sinh( L)a y 1 (0) Warincja sumy/różnicy pędów/położeń? W granicy stan EPR 80
81 Kwantowanie przez podstawianie ^a ~z = E ~z = E 1 ^a y 2 H= a y 1 ay 2 + H:c: a 1 (z) = cosh( L)a 1 (0) + sinh( L)a y 2 (0) a 2 (z) = cosh( L)a 2 (0) + sinh( L)a y 1 (0) jãi = Uj0i a 1 (z) = U y a 1 (0)U Obliczamy 81
82 Wzmacniacz zdegenerowany a(z) = cosh( L)a(0) + sinh( L)a y (0) x(z) = e L x(0) p p(z) = e L p(0) jhp 0 j ij 2 = h j±(p 0 ^p)j i fluktuacje q 82
83 Ściskanie w eksperymencie /PhysRevLett
Wstęp do optyki i fizyki materii skondensowanej. O: Wojciech Wasilewski FMS: Mateusz Goryca
Wstęp do optyki i fizyki materii skondensowanej O: Wojciech Wasilewski FMS: Mateusz Goryca 1 Zasady części O Wykład przeglądowy Ćwiczenia rozszerzające lub ilustrujące Sprawdzane prace domowe psi.fuw.edu.pl/main/wdoifms
Równania Maxwella. Wstęp E B H J D
Równania Maxwella E B t, H J D t, D, B 0 Równania materiałowe B 0 H M, D 0 E P, J E, gdzie: 0 przenikalność elektryczną próżni ( 0 8854 10 1 As/Vm), 0 przenikalność magetyczną próżni ( 0 4 10 7 Vs/Am),
RÓWNANIE SCHRÖDINGERA NIEZALEŻNE OD CZASU
X. RÓWNANIE SCHRÖDINGERA NIEZALEŻNE OD CZASU Równanie Schrődingera niezależne od czasu to równanie postaci: ħ 2 2m d 2 x dx 2 V xx = E x (X.1) Warunki regularności na x i a) skończone b) ciągłe c) jednoznaczne
IV. Transmisja. /~bezet
Światłowody IV. Transmisja BERNARD ZIĘTEK http://www.fizyka.umk.pl www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet 1. Tłumienność 10 7 10 6 Tłumienność [db/km] 10 5 10 4 10 3 10 2 10 SiO 2 Tłumienność szkła w latach (za A.
III. Opis falowy. /~bezet
Światłowody III. Opis falowy BERNARD ZIĘTEK http://www.fizyka.umk.pl www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet Równanie falowe w próżni Teoria falowa Równanie Helmholtza Równanie bezdyspersyjne fali płaskiej, rozchodzącej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Wprowadzenie do optyki nieliniowej
Wprowadzenie do optyki nieliniowej Prezentacja zawiera kopie folii omawianych na wykładzie. Niniejsze opracowanie chronione jest prawem autorskim. Wykorzystanie niekomercyjne dozwolone pod warunkiem podania
Optyka kwantowa wprowadzenie. Początki modelu fotonowego Detekcja pojedynczych fotonów Podstawowe zagadnienia optyki kwantowej
Optyka kwantowa wprowadzenie Początki modelu fotonowego Detekcja pojedynczych fotonów Podstawowe zagadnienia optyki kwantowej Krótka (pre-)historia fotonu (1900-1923) Własności światła i jego oddziaływania
WYBRANE TECHNIKI SPEKTROSKOPII LASEROWEJ ROZDZIELCZEJ W CZASIE prof. Halina Abramczyk Laboratory of Laser Molecular Spectroscopy
WYBRANE TECHNIKI SPEKTROSKOPII LASEROWEJ ROZDZIELCZEJ W CZASIE 1 Ze względu na rozdzielczość czasową metody, zależną od długości trwania impulsu, spektroskopię dzielimy na: nanosekundową (10-9 s) pikosekundową
Wykład 12: prowadzenie światła
Fotonika Wykład 12: prowadzenie światła Plan: Mechanizmy prowadzenia światła Mechanizmy oparte na odbiciu całkowite wewnętrzne odbicie, odbicie od ośrodków przewodzących, fotoniczna przerwa wzbroniona
Solitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych
Solitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych Prezentacja zawiera kopie folii omawianych na wykładzie. Niniejsze opracowanie chronione jest prawem autorskim. Wykorzystanie niekomercyjne dozwolone
Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
fotony i splątanie Jacek Matulewski Karolina Słowik Jarosław Zaremba Jacek Jurkowski MECHANIKA KWANTOWA DLA NIEFIZYKÓW
fotony i splątanie Jacek Matulewski Karolina Słowik Jarosław Zaremba Jacek Jurkowski MECHANIKA KWANTOWA DLA NIEFIZYKÓW wektory pojedyncze fotony paradoks EPR Wielkości wektorowe w fizyce punkt zaczepienia
Dygresja: moment pędu a obroty
3. Atom 3 Dygresja: moment pędu a obroty weźmy np. atom wodoru c 1 jp 1 i + c 0 jp 0 i + c 1 jp 1 i Y1 0 (µ; ') = 1 r 3 ¼ cos µ Y 1 1(µ; ') = 1 r 3 ¼ sin µ e i' Obrót: oś, kąt ~ c 0 m = hp m 0jR(~ )jp
Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie
napisał Michał Wierzbicki Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie Prędkość grupowa paczki falowej Paczka falowa jest superpozycją fal o różnej częstości biegnących wzdłuż osi z.
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Radosław Chrapkiewicz, Piotr Migdał (SKFiz UW) Optyczny wzmacniacz parametryczny jako źródło splątanych par fotonów
Optyczny wzmacniacz parametryczny jako źródło splątanych par fotonów Radosław Chrapkiewicz, Piotr Migdał (SKFiz UW) VII OSKNF 8 XI 2008 Plan Po co nam optyka kwantowa? Czerwony + Czerwony = Niebieski?
Ponadto, jeśli fala charakteryzuje się sferycznym czołem falowym, powyższy wzór można zapisać w następujący sposób:
Zastosowanie laserów w Obrazowaniu Medycznym Spis treści 1 Powtórka z fizyki Zjawisko Interferencji 1.1 Koherencja czasowa i przestrzenna 1.2 Droga i czas koherencji 2 Lasery 2.1 Emisja Spontaniczna 2.2
Rozkłady wielu zmiennych
Rozkłady wielu zmiennych Uogólnienie pojęć na rozkład wielu zmiennych Dystrybuanta, gęstość prawdopodobieństwa, rozkład brzegowy, wartości średnie i odchylenia standardowe, momenty Notacja macierzowa Macierz
Optyczny dualizm przestrzenno-czasowy: zastosowania w optyce kwantowej
Sympozjum IFD, 28.11.2016 Optyczny dualizm przestrzenno-czasowy: zastosowania w optyce kwantowej Michał Karpiński Zakład Optyki IFD UW Optical Quantum Technologies Group, Clarendon Laboratory, University
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14
Zjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści. Przedmowa 11
Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści Przedmowa 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce? 13 1. Analiza wektorowa 19
Optyka. Optyka geometryczna Optyka falowa (fizyczna) Interferencja i dyfrakcja Koherencja światła Optyka nieliniowa
Optyka Optyka geometryczna Optyka falowa (fizyczna) Interferencja i dyfrakcja Koherencja światła Optyka nieliniowa 1 Optyka falowa Opis i zastosowania fal elektromagnetycznych w zakresie widzialnym i bliskim
IX. MECHANIKA (FIZYKA) KWANTOWA
IX. MECHANIKA (FIZYKA) KWANTOWA IX.1. OPERACJE OBSERWACJI. a) klasycznie nie ważna kolejność, w jakiej wykonujemy pomiary. AB = BA A pomiar wielkości A B pomiar wielkości B b) kwantowo wartość obserwacji
Podstawy mechaniki kwantowej / Stanisław Szpikowski. - wyd. 2. Lublin, Spis treści
Podstawy mechaniki kwantowej / Stanisław Szpikowski. - wyd. 2. Lublin, 2011 Spis treści Przedmowa 15 Przedmowa do wydania drugiego 19 I. PODSTAWY I POSTULATY 1. Doświadczalne podłoŝe mechaniki kwantowej
interpretacje mechaniki kwantowej fotony i splątanie
mechaniki kwantowej fotony i splątanie Jacek Matulewski Karolina Słowik Jarosław Zaremba Jacek Jurkowski MECHANIKA KWANTOWA DLA NIEFIZYKÓW Twierdzenie o nieklonowaniu Jak sklonować stan kwantowy? klonowanie
Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury.
1 Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury. natężenie natężenie teoria klasyczna wynik eksperymentu
Własności światła laserowego
Własności światła laserowego Cechy światła laserowego: rozbieżność (równoległość) wiązki, pasmo spektralne, gęstość mocy oraz spójność (koherencja). Równoległość wiązki Dyfrakcyjną rozbieżność kątową awkącie
Podstawy informatyki kwantowej
Wykład 6 27 kwietnia 2016 Podstawy informatyki kwantowej dr hab. Łukasz Cywiński lcyw@ifpan.edu.pl http://info.ifpan.edu.pl/~lcyw/ Wykłady: 6, 13, 20, 27 kwietnia oraz 4 maja (na ostatnim wykładzie będzie
Promieniowanie dipolowe
Promieniowanie dipolowe Potencjały opóźnione φ i A dla promieniowanie punktowego dipola elektrycznego wygodnie jest wyrażać przez wektor Hertza Z φ = ϵ 0 Z, spełniający niejednorodne równanie falowe A
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 22, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład, 18.05.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 1 - przypomnienie oddziaływanie
o pomiarze i o dekoherencji
o pomiarze i o dekoherencji Jacek Matulewski Karolina Słowik Jarosław Zaremba Jacek Jurkowski MECHANIKA KWANTOWA DLA NIEFIZYKÓW pomiar dekoherencja pomiar kolaps nieoznaczoność paradoksy dekoherencja Przykładowy
Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki
Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Spis treści Przedmowa... 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce?... 13 1. Analiza wektorowa... 19 1.1. Algebra
WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ
1100-4BW1, rok akademicki 018/19 WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 4 Przestrzeń swobodna jako filtr częstości przestrzennych Załóżmy, że znamy rozkład pola na fale monochromatyczne
Uniwersytet Warszawski Wydział Fizyki. Światłowody
Uniwersytet Warszawski Wydział Fizyki Marcin Polkowski 251328 Światłowody Pracownia Fizyczna dla Zaawansowanych ćwiczenie L6 w zakresie Optyki Streszczenie Celem wykonanego na Pracowni Fizycznej dla Zaawansowanych
Fizyka Laserów wykład 5. Czesław Radzewicz
Fizyka Laserów wykład 5 Czesław Radzewicz rezonatory optyczne, optyczne wnęki rezonansowe rezonatory otwarte: Fabry-Perot E t E 0 R 0.99 T 1 0 E r R R R 0. R 0.9 E t = TE 0 e iδφ R 0.5 R 0.9 E t Gires-Tournois
Jak matematycznie opisać własności falowe materii? Czym są fale materii?
Funkcja falowa Jak matematycznie opisać własności falowe materii? Czym są fale materii? Własności falowe materii (cząstek, układów cząstek) opisuje matematycznie pewna funkcja falowa ( x, Funkcja falowa
Ośrodki dielektryczne optycznie nieliniowe
Ośrodki dielektryczne optycznie nieliniowe Równania Maxwella roth rot D t B t = = przy czym tym razem wektor indukcji elektrycznej D ε + = ( ) Wektor polaryzacji jest nieliniową funkcją natężenia pola
Fotonika. Plan: Wykład 3: Polaryzacja światła
Fotonika Wykład 3: Polaryzacja światła Plan: Równania Maxwella w ośrodku optycznie liniowym Równania Maxwella dla fal monochromatycznych Polaryzacja światła Fala płaska spolaryzowana Polaryzacje liniowe,
1 Płaska fala elektromagnetyczna
1 Płaska fala elektromagnetyczna 1.1 Fala w wolnej przestrzeni Rozwiązanie równań Maxwella dla zespolonych amplitud pól przemiennych sinusoidalnie, reprezentujące płaską falę elektromagnetyczną w wolnej
POSTULATY MECHANIKI KWANTOWEJ cd i formalizm matematyczny
POSTULATY MECHANIKI KWANTOWEJ cd i formalizm matematyczny Funkcja Falowa Postulat 1 Dla każdego układu istnieje funkcja falowa (funkcja współrzędnych i czasu), która jest ciągła, całkowalna w kwadracie,
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka, Michał Karpiński Wydział
Interferencja promieniowania
nterferencja promieniowania Zastosowania Metrologia Nanotechnologie Czujniki szczególnie światłowodowe Elementy fotoniczne Wyjaśnianie: generacji modów w laserze propagacji modów w światłowodach Generacja
Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] - częstotliwość.
![Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] - częstotliwość.](/thumbs/102/155632743.jpg "Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] - częstotliwość.")
Akusto-optyka Fala akustyczna jest falą mechaniczną Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem ( x, t) S cos( Ωt qx) s Częstotliwość kołowa Ω πf Długość fali
Optyka. Optyka falowa (fizyczna) Optyka geometryczna Optyka nieliniowa Koherencja światła
Optyka Optyka falowa (fizyczna) Optyka geometryczna Optyka nieliniowa Koherencja światła 1 Optyka falowa Opis i zastosowania fal elektromagnetycznych w zakresie widzialnym i bliskim widzialnemu Podstawowe
Model oscylatorów tłumionych
Inna nazwa: model klasyczny, Lorentza Założenia: - ośrodek jest zbiorem naładowanych oscylatorów oddziałujących z falą elektromagnetyczną - wszystkie występujące siły są izotropowe - wartość siły tłumienia
Kwantowa natura promieniowania
Kwantowa natura promieniowania Promieniowanie ciała doskonale czarnego Ciało doskonale czarne ciało, które absorbuje całe padające na nie promieniowanie bez względu na częstotliwość. Promieniowanie ciała
Przedmowa do wydania drugiego Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13
Przedmowa do wydania drugiego... 11 Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13 1. Rachunek i analiza wektorowa... 17 1.1. Wielkości skalarne i wektorowe... 17 1.2. Układy współrzędnych... 20 1.2.1. Układ
Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki
Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki Kod USOS: 1103-4Fot4 Wykład (30h): R. Kotyński Wtorki 9:15-11:00, s.1.38 lub B4.17(ul. Pasteura 5) Ćwiczenia (45h): Wtorki, w godz. 14.15-16.30, s.1.7 lub B4.17
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach
Niezwykłe światło. ultrakrótkie impulsy laserowe. Piotr Fita
Niezwykłe światło ultrakrótkie impulsy laserowe Laboratorium Procesów Ultraszybkich Zakład Optyki Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego Światło Fala elektromagnetyczna Dla światła widzialnego długość
Równania Maxwella. roth t
, H wektory natężenia pola elektrycznego i magnetycznego D, B wektory indukcji elektrycznej i magnetycznej J gęstość prądu elektrycznego Równania Maxwella D roth t B rot+ t J Dla ośrodka izotropowego D
Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki. Metoda propagacji wiązki BPM Modelowanie propagacji
Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki Metoda propagacji wiązki BPM Modelowanie propagacji Równanie BPM Równanie Helmholtza: n k 0 =0 Rozwiązanie zapisujemy jako: r =A r exp i k z Fala nośna k =n k
2. Światłowody. 2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 1
TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA. Światłowody Spis treści:.1. Wprowadzenie... Światłowody wielo- i jednomodowe..3. Tłumienie światłowodów..4. Dyspersja światłowodów..5. Pobudzanie i łączenie światłowodów..6.
Piotr Targowski i Bernard Ziętek GENERACJA II HARMONICZNEJ ŚWIATŁA
Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Piotr Targowski i Bernard Ziętek Pracownia Optoelektroniki GENERACJA II HARMONICZNEJ ŚWIATŁA Zadanie VI Zakład Optoelektroniki Toruń 004 I. Cel zadania Celem
Spis treści. Przedmowa redaktora do wydania czwartego 11
Mechanika kwantowa : teoria nierelatywistyczna / Lew D. Landau, Jewgienij M. Lifszyc ; z jęz. ros. tł. Ludwik Dobrzyński, Andrzej Pindor. - Wyd. 3. Warszawa, 2012 Spis treści Przedmowa redaktora do wydania
Atom wodoru w mechanice kwantowej. Równanie Schrödingera
Fizyka atomowa Atom wodoru w mechanice kwantowej Moment pędu Funkcje falowe atomu wodoru Spin Liczby kwantowe Poprawki do równania Schrödingera: struktura subtelna i nadsubtelna; przesunięcie Lamba Zakaz
BADANIE INTERFERENCJI MIKROFAL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSONA
ZDNIE 11 BDNIE INTERFERENCJI MIKROFL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSON 1. UKŁD DOŚWIDCZLNY nadajnik mikrofal odbiornik mikrofal 2 reflektory płytka półprzepuszczalna prowadnice do ustawienia reflektorów
Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji
Fotonika Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji Plan: pojęcie sygnału w optyce układy liniowe filtry liniowe, transformata Fouriera,
Metody rozwiązania równania Schrödingera
Metody rozwiązania równania Schrödingera Równanie Schrödingera jako algebraiczne zagadnienie własne Rozwiązanie analityczne dla skończonej i nieskończonej studni potencjału Problem rozwiązania równania
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
PODSTAWY FIZYKI LASERÓW Wstęp
PODSTAWY FIZYKI LASERÓW Wstęp LASER Light Amplification by Stimulation Emission of Radiation Składa się z: 1. ośrodka czynnego. układu pompującego 3.Rezonator optyczny - wnęka rezonansowa Generatory: liniowe
Podstawy fizyki kwantowej
Podstawy fizyki kwantowej Fizyka kwantowa - co to jest? Światło to fala czy cząstka? promieniowanie termiczne efekt fotoelektryczny efekt Comptona fale materii de Broglie a równanie Schrodingera podstawa
KATEDRA TELEKOMUNIKACJI I FOTONIKI
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY W SZCZECINIE WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA TELEKOMUNIKACJI I FOTONIKI OPROGRAMOWANIE DO MODELOWANIA SIECI ŚWIATŁOWODOWYCH PROJEKTOWANIE FALOWODÓW PLANARNYCH (wydrukować
Oddziaływanie promieniowania X z materią. Podstawowe mechanizmy
Oddziaływanie promieniowania X z materią Podstawowe mechanizmy Promieniowanie od oscylującego elektronu Rozpraszanie Thomsona Dyspersja podejście klasyczne Fala padająca Wymuszony, tłumiony oscylator harmoniczny
Bernard Ziętek OPTOELEKTRONIKA
Uniwersytet Mikołaja Kopernika Bernard Ziętek OPTOELEKTRONIKA Wydanie III, uzupełnione i poprawione Toruń 2011 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA DO III WYDANIA 1 PRZEDMOWA DO II WYDANIA 3 PRZEDMOWA DO I WYDANIA 4
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania (3.7), pomimo swojej prostoty, nie posiadają poza nielicznymi przypadkami ścisłych rozwiązań,
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 7 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Rezonansowe oddziaływanie układu atomowego z promieniowaniem "! "!! # $%&'()*+,-./-(01+'2'34'*5%.25%&+)*-(6
Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 9 Fale elektromagnetyczne 3 9.1 Fale w jednym wymiarze.................
Fotonika kurs magisterski grupa R41 semestr VII Specjalność: Inżynieria fotoniczna. Egzamin ustny: trzy zagadnienia do objaśnienia
Dr inż. Tomasz Kozacki Prof. dr hab.inż. Romuald Jóźwicki Zakład Techniki Optycznej Instytut Mikromechaniki i Fotoniki pokój 513a ogłoszenia na tablicach V-tego piętra kurs magisterski grupa R41 semestr
obrotów. Funkcje falowe cząstki ze spinem - spinory. Wykład II.3 29 Pierwsza konwencja Condona-Shortley a
Wykład II.1 25 Obroty układu kwantowego Interpretacja aktywna i pasywna. Macierz obrotu w trzech wymiarach a operator obrotu w przestrzeni stanów. Reprezentacja obrotu w przestrzeni funkcji falowych. Transformacje
falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Mechanika kwantowa. Erwin Schrödinger ( ) Werner Heisenberg
Mechanika kwantowa Erwin Schrödinger (1887-1961) Werner Heisenberg 1901-1976 Falowe równanie ruchu (uproszczenie: przypadek jednowymiarowy) Dla fotonów Dla cząstek Równanie Schrödingera y x = 1 c y t y(
Stara i nowa teoria kwantowa
Stara i nowa teoria kwantowa Braki teorii Bohra: - podane jedynie położenia linii, brak natężeń -nie tłumaczy ilości elektronów na poszczególnych orbitach - model działa gorzej dla atomów z więcej niż
Atom ze spinem i jądrem
Atom ze spinem i jądrem Powtórzenie E 3s 2s 3p 2p 3d Ruch w polu ekranowym znosi degenracje ze wzgledu na l 1s Li l Powtórzenie 5 2 P 3/2 F=I+J 5P F= I-J 5 2 P 1/2 struktura subtelna struktura nadsubtelna
Zjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Początek XX wieku. Dualizm korpuskularno - falowy
Początek XX wieku Światło: fala czy cząstka? Kwantowanie energii promieniowania termicznego postulat Plancka efekt fotoelektryczny efekt Comptona Fale materii de Broglie a Dualizm korpuskularno - falowy
Jednowymiarowa mechanika kwantowa Rozpraszanie na potencjale Na początek rozważmy najprostszy przypadek: próg potencjału
Fizyka 2 Wykład 4 1 Jednowymiarowa mechanika kwantowa Rozpraszanie na potencjale Na początek rozważmy najprostszy przypadek: próg potencjału Niezależne od czasu równanie Schödingera ma postać: 2 d ( x)
Ψ(x, t) punkt zamocowania liny zmienna t, rozkład zaburzeń w czasie. x (lub t)
RUCH FALOWY 1 Fale sejsmiczne Fale morskie Kamerton Interferencja RÓWNANIE FALI Fala rozchodzenie się zaburzeń w ośrodku materialnym lub próżni: fale podłużne i poprzeczne w ciałach stałych, fale podłużne
Moment pędu fali elektromagnetycznej
napisał Michał Wierzbicki Moment pędu fali elektromagnetycznej Definicja momentu pędu pola elektromagnetycznego Gęstość momentu pędu pola J w elektrodynamice definuje się za pomocą wzoru: J = r P = ɛ 0
Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Elektron fala stojąca wokół jądra Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkowy
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 6, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 6, 0.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 5 - przypomnienie ciągłość
2013 02 27 2 1. Jakie warstwy zostały wyhodowane w celu uzyskania 2DEG? (szkic?) 2. Gdzie było domieszkowanie? Dlaczego jako domieszek użyto w próbce atomy krzemu? 3. Jaki kształt miała próbka? 4. W jaki
Statystyka nieoddziaływujących gazów Bosego i Fermiego
Statystyka nieoddziaływujących gazów Bosego i Fermiego Bozony: fotony (kwanty pola elektromagnetycznego, których liczba nie jest zachowana mogą być pojedynczo pochłaniane lub tworzone. W konsekwencji,
Fale elektromagnetyczne w dielektrykach
Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Krótka historia odkrycia
Wykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 11. Fale mechaniczne Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html FALA Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające
Ćwiczenie 4. Doświadczenie interferencyjne Younga. Rys. 1
Ćwiczenie 4 Doświadczenie interferencyjne Younga Wprowadzenie teoretyczne Charakterystyczną cechą fal jest ich zdolność do interferencji. Światło jako fala elektromagnetyczna również może interferować.
Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] -częstotliwość.
![Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] -częstotliwość.](/thumbs/96/127964376.jpg "Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] -częstotliwość.")
Akusto-optyka Fala akustyczna jest falą mechaniczną Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem ( x, t) S cos( Ωt qx) s Częstotliwość kołowa Ω πf Długość fali
Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera
Jucatan, Mexico, February 005 W-10 (Jaroszewicz) 14 slajdów Podstawy Akustyki Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: prędkość grupowa, dyspersja fal, superpozycja Fouriera, paczka
Propagacja światła we włóknie obserwacja pól modowych.
Propagacja światła we włóknie obserwacja pól modowych. Przy pomocy optyki geometrycznej łatwo można przedstawić efekty propagacji światła tylko w ośrodku nieograniczonym. Nie ukazuje ona jednak interesujących
Rys. 1 Interferencja dwóch fal sferycznych w punkcie P.
Ćwiczenie 4 Doświadczenie interferencyjne Younga Wprowadzenie teoretyczne Charakterystyczną cechą fal jest ich zdolność do interferencji. Światło jako fala elektromagnetyczna również może interferować.
ĆWICZENIE 5. HOLOGRAM KLASYCZNY TYPU FRESNELA
ĆWICZENIE 5. HOLOGAM KLASYCZNY TYP FESNELA Wstęp teoretyczny Wprowadzenie Holografia jest metodą zapisu całkowitej informacji o oświetlonym obiekcie. ejestracja informacji niesionej przez falę elektromagnetyczną
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 23.04.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 17 - przypomnienie
Rodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów
Wykład VI Fale t t + Dt Rodzaje fal 1. Fale mechaniczne 2. Fale elektromagnetyczne 3. Fale materii dyfrakcja elektronów Fala podłużna v Przemieszczenia elementów spirali ( w prawo i w lewo) są równoległe
Rys. 1 Geometria układu.
Ćwiczenie 9 Hologram Fresnela Wprowadzenie teoretyczne Holografia umożliwia zapis pełnej informacji o obiekcie optycznym, zarówno amplitudowej, jak i fazowej. Dzięki temu można m.in. odtwarzać trójwymiarowe
Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 2. Koherentne korelatory optyczne i hologram Fouriera
ĆWICZENIE 2 Koherentne korelatory optyczne i hologram Fouriera 1. Wprowadzenie Historycznie jednym z ważniejszych zastosowań korelatorów optycznych było rozpoznawanie obrazów, pozwalały np. na analizę
Elektrodynamika Część 10 Promieniowanie Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 10 Promieniowanie Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 11 Promieniowanie 3 11.1 Promieniowanie dipolowe............... 3 11