Wstęp do optyki i fizyki materii skondensowanej. O: Wojciech Wasilewski FMS: Mateusz Goryca

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wstęp do optyki i fizyki materii skondensowanej. O: Wojciech Wasilewski FMS: Mateusz Goryca"

Weronika Lewandowska
7 lat temu
Przeglądów:

1 Wstęp do optyki i fizyki materii skondensowanej O: Wojciech Wasilewski FMS: Mateusz Goryca 1

2 Zasady części O Wykład przeglądowy Ćwiczenia rozszerzające lub ilustrujące Sprawdzane prace domowe psi.fuw.edu.pl/main/wdoifms Ocena końcowa: średnia O i FMS

3 Zasady części O Wykł+Ćw Prace domowe dopuszczają do egzaminu Ocena O: 30% zadania domowe, 30% egz. pisemny, 40% egz. ustny: lista zagadnień + dyskusja nt. zadań domowych trzymajcie swoje rozwiazania!

4 Zasady części O sam wykład 30% lista obecności 70% Zadania domowe z ew. dyskusją (poziom db+ i wyżej)

5 Optyka współczesna Metamateriały telekomunikacja, światłowody, optyka zintegrowana Lasery Czas Ultrazimne atomy i molekuły, BEC Quantum Enhanced Technologies pojedyncze jony i atomy ultraprecyzyjna spektroskopia Optyka kwantowa Elektrodynamika kwantowa (QED) Impulsy femtoi attosekundowe optyka nieliniowa 5

6 Literatura Goodman, Optyka Statystyczna Physics 285b. Modern Atomic and Optical Physics II, Allen, Eberly, Rzążewski, "Rezonans optyczny" Mechanika kwantowa : teoria nierelatywistyczna, L. D. Landau, E. M. Lifszic Nonlinear optics, Robert W. Boyd 6

7 Program części "O" 1. Pole E-M: przypomnienie i rozszerzenie, uśrednianie po zespole i spójność 2. Kwantowe pole E-M interferencja "kwantowa", parametryczny podział częstości 3. Atom izolowany w klasycznym polu polaryzacja, w tym nieliniowa, efekty spójne 4. Nobel 2012: inżynieria kwantowa na styku fotonów i atomów 7

8 Podejście zorientowane na model kompletność (czy nie należy czegoś uwzględnić?) przewiduje znane zjawiska MODEL pozwala opisać nowe prostota (czy można coś pominąć?) pozwala zaprojektować eksperyment (lub jego część) 8

9 Pole elektromagnetyczne: statystyka i spójność Opis za pomocą amplitud Światło losowe Światło termiczne, zaburzenie fazy Interferencja Detekcja homodynowa Zależności przestrzenne 9

10 Opis fali za pomocą amplitudy monochromatycznie, częstość (, ) =, =, = = R. = 2 /2 377Ω ( ), = 1 2 (, ) = + + ( ) 10

11 Przesunięcie z/t (, ) = (, (, ) Jak zapisać obrazek wzorami?

12 Unikanie rozbieżności Quasi-monochromatyczne, częstość (, ) = ( ) ( ), = R ( ), = 2. = ( ) /2 2, = 1 2 (, ) = + + ( ) przycięcie prostokątne? 12

13 Procesy stochastyczne Np.: wiele realizacji 1 2 3? ( ) ( )? 13

14 Przykład światło termiczne emiter nr. n: ( ) ( )/ dla > = = 0 = (0) ( ) e / : = ( ) = = = F 1 Γ 2 + ( ) Fizyka: sumowanie natężeń a nie amplitud 14

15 Stochastyczne zaburzenie fazy długi czas ( ) = + = ( ) ( ) ( ) /, 1 = / przeskoków w czasie 15

16 Zadanie 1. Sprawdzić tożsamość = F [ ] 2. Wyliczyć 3. Wyliczyć Dla przykładu z poprzedniego slajdu 16

17 Poszerzenie niejednorodne = 2 / exp 2 ( ) =? 17

18 Płytka 50/50 =???? = przesuwanie faz na wszystkich wejściach? energia?

19 Interferometr Macha-Zehndera ekran = + 2 = R 19

20 Przestrzeń fazowa dla światła = R uśrednianie po czasie wielu realizacjach p = + 2 x ( ) = cos + sin Kwadratury pola E 20

21 Uśrednianie (nie)spójność wiele realizacji lub długi czas p = ekran x < = - brak korelacji 21

22 Uśrednianie (nie)spójność wiele realizacji lub długi czas p = ekran x < - korelacje, tutaj pełne Fizyka: interferometr mierzy różnicę faz 22

23 Interferencja niezależnych źródeł (, ) (, ) (, ) (, ) - W praktyce: Nakrywanie modów przestrzennych Te same częstotliwości doi: /nphoton

24 Detekcja homodynowa "lokalny oscylator" I 1 I 2 - = 4R najbardziej bezpośredni pomiar pola tzw. detekcja homodynowa 24

25 Radio RF LO A/D 25

26 Przykład detekcja homodynowa światła termicznego = =? jeden emiter ( ) ( )/ dla > = = / cos = = ( ) ( ) Centralne twierdzenie graniczne Wynikiem detekcji szum gaussowski 26

27 Szum Δ = 27

28 długi czas uśredniania Korelacje czasowe ( ) p = ekran x < + = Fizyka: spójność czasowa, poszerzenie widma 28

29 Spektrometr Fourierowski długi czas uśredniania + = detektor 29

30 Interferencja przestrzenna 2 wiązek monochromatycznie, częstość + = 1 / ~ =? +.. f f 30

31 Interferencja 2 wiązek 2 = 1 / +.. = R 377Ω 2 cos( + )? 31

32 Płaszczyzna odniesienia: równoważność przesunięć z/t = 0 oś 2 cos( + ) f f Realizacja eksperymentalna? 32

33 Spektrometr siatkowy Realizacja transformaty Fouriera = 33

34 Gwiazdy i spójność cos + cos( + ) = różnica faz prążków 34

35 Impulsy częstość centralna ( ) + c.c. / f f = 1 / 35

36 Impulsy prościej częstość centralna ( ) + c.c., = 1 / / f f 36

37 Interferometria bez fazy monochromatycznie, częstość ~ + = cos Δ / = / = ~ f f 37

38 Interferometria natężeń + + = + ± + ± = 38

39 Mody pola - przykłady 39

40 Mody pudła (np. promieniowanie termiczne) k x k y Gdzie są kropki - wzorem? Jakie są funkcje modowe? k z 40

41 Inne bazy J Y41

42 Selektywność modowa (, ) "lokalny oscylator" (, ) (, ) (, ) - ( ) 42

43 Selektywność modowa: praca ciągła E = ( ) LO + 2 Detektor wolny w stosunku do impulsów = ( ) 2 = 2R 43

44 Selektywność modowa: praca ciągła "lokalny oscylator" = + 2 I 2 - I 1 ( ) ( ) = 4R ( ) ( ) 44

45 Mody wnęki 2 c R! = 0 = /2 Wiązki gaussa-hermita zależność od z/t: fala stojąca (przesunięcie Gouy'a) x,y: gauss-hermit = 2! / 45

46 Emisja dipola Dla momentu dipolowego oscylującego z częstościa w i amplitudą d daleko (strefa promieniowania) = 1 4 ~d cos(!t) przyspieszenie elektronu moc emitowana = Jackson, Elektrodynamika klasyczna, rozdz. 9.2

47 Dipol impulsowy 47

48 Dipol zmienny = R Czy to jest emisja do wszystkich modów Czy tylko do niektórych? Moc wypromieniowana? Zanik dipola? 48

49 Pojęcie modu kwestia umowna =

50 Płytka 50/50: różne możliwości Mody urywające się jak na rysunku Lub rozszczepiające się 50

51 Mody = byty niezależne Ortogonalne i zupełne Fale płaskie Mody wnęki Fale sferyczne Prawie-zupełne? uzupełnialne? Wiązki HG Impulsy 51

52 Rozkład pola E-M na mody Klasyczne pola D(x,t) i B(x,t) można rozłożyć w bazie rozwiązań równań Maxwella (np. fal płaskich): = ( ) = ( ) = wtedy współczynniki p i q spełniają równania oscylatora = /, = co oznacza przejście do innej bazy funkcji modowych? co z normalizacją? zamiana p na 2p itd.? zysk: uproszczenie do "czarnej skrzynki" I. & Z. Białyniccy, QED in Encyclopedia of Modern Optics, Elsevier 52

53 Rozkład pola E-M na mody 2 Klasyczne pola D(x,t) i B(x,t) można rozłożyć w bazie rozwiązań równań Maxwella (np. fal płaskich): = ( ) = ( ) = wtedy współczynniki p i q spełniają równania oscylatora = /, = Chcemy, żeby problem stał się formalnie identyczny z zestawem oscylatorów harmonicznych, o częstościach w n i masach e. = wymusza to normalizacje modów u I. & Z. Białyniccy, QED in Encyclopedia of Modern Optics, Elsevier 53

54 Rozkład pola 3 Zapisaliśmy całe pole jako sumę modów Każdy mod ewoluuje jak oscylator harmonicznym Byty niezależne, hamiltonian sumą hamiltonianów Łatwo kwantujemy 54

Podobne dokumenty

Funkcja spójności czasowej t 2

Funkcja Wignera 1 Funkcja spójności czasowej t 2 dwa spójne impulsy I(t) = t 1 ~I(!) = h (t 1 ) (t 2 )i 2 Kierunki funkcji spójności t 2 t t 1 I(t) = h (t) (t)i ~I(!) = R dt 1 dt 2 h (t 1 ) (t 2 )ie i!(t