PROJEKTOWANIE PODSTAW SŁUPÓW

Transkrypt

1 Projekt SKILLS

2 PROJEKTOWANIE PODSTAW SŁUPÓW

3 OMAWIANE ZAGADNIENIA Procedura projektowania przegubowych i utwierdzonych podstaw słupów Nośność blachy podstawy Nośność śrub kotwiących Nośność podłoża betonowego Nośność połączeń spawanych Zastosowanie metody składnikowej do obliczania przegubowych i utwierdzonych podstaw słupów. 3

4 SPIS TREŚCI Wprowadzenie Przegubowa podstawa słupa Utwierdzona podstawa słupa Zastosowanie Podsumowanie 4

5 WPROWADZENIE

6 WPROWADZENIE Przykład przegubowej podstawy słupa 6

7 WPROWADZENIE Przykład utwierdzonej podstawy słupa 7

8 WPROWADZENIE Analiza węzła zgodnie z PN-EN Węzeł jest modelowany za pomocą części podstawowych: króćców teowych Dwa modele obciążenia: Nośność na ściskanie: króciec teowy w strefie docisku z betonem, Nośność na rozciąganie: króciec teowy w strefie rozciągania (śruby kotwiące + blacha podstawy + środnik słupa). F T,Rd 8

9 WPROWADZENIE Zalecane współczynniki częściowe zgodnie z PN-EN : γ M0 =1,00 : do obliczania nośności środnika słupa przy rozciąganiu, blachy podstawy przy zginaniu γ M2 =1,25 : do obliczania nośności śrub kotwiących przy rozciąganiu/ścinaniu i nośności spoin Zalecane częściowy współczynnik bezpieczeństwa według PN-EN : γ C =1,5 :do obliczania nośności na ściskanie i przyczepności betonu 9

10 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA

11 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ STREFY DOCISKU Określenie nośności obliczeniowej króćców teowych na docisk do podłoża betonowego. PN-EN Nośność węzła w strefie ściskania: złożenie nośności ściskanych króćców teowych. Osiągnięto obliczeniową wytrzymałość połączenia na docisk: f jd F c,rd l eff f jd b eff 11 Króciec teowy odwzorowujący środnik F c,bw,rd Króćce teowe odwzorowujące pasy F c,fc,rd

12 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ STREFY DOCISKU Obliczeniowa wytrzymałość połączenia na docisk gdzie: α bf β j f cd f ck α cc =1 jd bf j cd parametr opisujący zależność międzypowierzchnia docisku a obliczeniową powierzchnią rozdziału możnaprzyjąćjako2/3(uwagananastępnymslajdzie) obliczeniowawytrzymałośćbetonunaściskanie: fck f = α cd cc charakterystyczna wytrzymałość na ściskanie betonu mierzona na próbkach walcowych po 28 dniach γ c =1,5 12 γ c f = α β f PN-EN PN-EN

13 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ STREFY DOCISKU Określenie α bf : α bf d e e f h b = min 1+ ; 1+2 ; 1+2 ; 3 max( hp, bp) h p b p Uwaga: β j =2/3jeżeli: e m 50 mm min 0,2bp 0,2h p Wytrzymałośćpodlewki 0,2 f cd to: f jd = f cd 13

14 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ STREFY DOCISKU Obliczeniowa nośność przy ściskaniu króćca teowego: F C,Rd = f b l PN-EN (6.4) jd eff eff gdzie: l eff b eff c γ M0 =1 f yp długośćefektywnapółkikróćcateowego szerokośćefektywnapółkikróćcateowego: maksymalny wysięg strefy docisku: c = t p f yp 3f γ jd M0 l eff granicaplastycznościblachypodstawy c t p b eff + 2 F c,rd b eff t c t c f jd 14

15 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ STREFY DOCISKU Dużyimaływysięgblachy PN-EN t = t fc t = t fc lub t wc b eff b eff t p t p f jd β c c c f jd c c a) Mały wysięg blachy b) Duży wysięg blachy Króciec reprezentujący pas: Króciec reprezentujący pas: b = t + c + βc beff = t fc+ 2c eff fc 15 Króciec reprezentujący środnik: b = t + c eff wc 2

16 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ STREFY DOCISKU Obliczeniowa nośność przy ściskaniu króćca teowego reprezentującego pas słupa: F c,fc,rd = f b l jd eff eff gdzie: l = min b ; b + 2c eff p fc ( ) ( ( ) ) ( ) b = min c; h h /2 + t + min c; h /2 t eff p c fc c fc c b eff c b eff c c c t fc l eff b fc b p l eff b fc b p c c h c h p Duży wysięg blachy 16 h c h p Mały wysięg blachy

17 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ STREFY DOCISKU Obliczeniowa nośność przy ściskaniu króćca teowego reprezentującego środnik słupa: F c,bw,rd = f b l jd eff eff gdzie: l = h 2t 2c 0 eff c fc b eff c = 2c + t wc c c l eff t wc c c b eff t fc h c 17

18 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ STREFY DOCISKU Obliczeniowa nośność węzła na ściskanie: N = 2F + F C,Rd c,fc,rd c,bw,rd ( ( )) N f h b l b t c C,Rd = jd cp cp cp cp wc 2 gdzie: cp p c ( ) h = min h ; h + 2c ( ) b = min b ; b + 2c cp p fc c c t fc c l = h 2t 2c 0 cp c fc t wc b fc b p c h c h p 18

19 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ STREFY ROZCIĄGANIA Węzeł jest modelowany za pomocą króćców teowych (blacha podstawy, śruby kotwiące) w strefie rozciągania Obliczenie nośności króćca przy rozciąganiu 6 możliwych modeli zniszczenia: Blacha podstawy/śruby kotwiące(modele 1, 2, 1-2 i 3) Środnik słupa(model 4) i spoiny F T,Rd 19

20 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ STREFY ROZCIĄGANIA Modele zniszczenia blachy podstawy/śrub kotwiących Model 1: Uplastycznienie blachy podstawy Model 2: Zniszczenie śrub z uplastycznieniem blachy F T,1,Rd F T,2,Rd Efekt dźwigni Q Q Q Q Model 1-2: Uplastycznienie blachy podstawy Model 3: Zniszczenie śrub Brak efektu dźwigni F T,1-2,Rd F T,3,Rd 20

21 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ STREFY ROZCIĄGANIA Model 4: Uplastycznienie środnika słupa przy rozciąganiu F T,4,Rd Efekt dźwigni ma wpływ na wybór modelu zniszczenia. Modele zniszczenia 1 i 2 nie są możliwe bez obecności sił efektu dźwigni i są zastępowane modelem

22 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ STREFY ROZCIĄGANIA Efekt dźwigni i modele zniszczenia: PN-EN Tablica 6.2 Efekt dźwigni Obecność efektu dźwigni Brak efektu dźwigni F T,Rd F T,Rd Deformacja Q Q Warunek L L b * b L > L b * b Nośność króćca F T,Rd FT,1,Rd; FT,2,Rd = min FT,3,Rd; FT,4,Rd F T,Rd T,1-2,Rd; T,3,Rd min F F = FT,4,Rd

23 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ STREFY ROZCIĄGANIA Baza wydłużalności śruby kotwiącej: L = 8d + e + t + t + 0,5 k b m p wa PN-EN Tablica 6.2 gdzie: t wa d Grubośćpodkładki Średnica śruby kotwiącej 23

24 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ STREFY ROZCIĄGANIA Ograniczenie bazy wydłużalności śruby: gdzie: A s Poleprzekrojuczynnegośrubykotwiącejprzyrozciąganiu l eff,1 Długośćefektywna: eff,1 ( eff,cp eff,nc ) l =min l ; l m = p/2 t /2 0,8 2a wc w L 8,8m A 3 * s b = 3 leff,1tp PN-EN Tablica

25 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ STREFY ROZCIĄGANIA Efektywne długości króćców teowych: PN-EN Tablica 6.6 Mechanizmy kołowe e m m e Mechanizmy niekołowe e m m e p Linie uplastycznienia t wc l eff,cp 2 = π m eff,nc = 4 + 1,25 l m e 25

26 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ STREFY ROZCIĄGANIA Nośnośćmodelu1imodelu1-2: PN -EN Tablica 6.2 Model zniszczenia Model 1 Model 1-2 F T,1,Rd F T,1-2,Rd Uplastycznienie blachy podstawy m Q Q Nośność króćca gdzie: F T,1,Rd = 4M pl,1,rd m T,1-2,Rd 2M = m t f M m l m l l l pl,1,rd 2 p yp pl,1,rd = pl,rd eff,1; pl,rd = ; eff,1=min eff,cp; eff,nc 4γM0 26 F ( )

27 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ STREFY ROZCIĄGANIA Nośnośćmodelu2imodelu3: PN -EN Tablica 6.2 Model zniszczenia Model 2 Model 3 Zniszczenie śrub kotwiących F T,2,Rd F t,rd,anchor m e F t,rd,anchor F T,3,Rd F t,rd,anchor Q Q Nośność króćca F T,2,Rd = 2M + 2nF pl,2,rd m + n t,rd,anchor F T,3,Rd = 2F t,rd,anchor gdzie: F t,rd,anchor pl,2,rd pl,rd eff,2 eff,2 eff,nc Nośnośćpojedynczejśruby ( ) M = m l ; l = l ; n=min e; 1,25m 27

28 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ STREFY ROZCIĄGANIA Nośność na rozciąganie śrub kotwiących: PN-EN Blacha podstawy 2. Podlewka 3. Fundament betonowy (a) Hak: Uwzględnia się przyczepność 28 (b) Płytka oporowa: Brak przyczepności

29 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ STREFY ROZCIĄGANIA Nośność pojedynczej śruby kotwiącej, dwa modele zniszczenia: Nośność na rozciąganie przekroju śruby kotwiącej, Ft,Rd, Nośność zespolenia betonu ze śrubą kotwiącą, Ft,bond,Rd. Ft,Rd,anchor = min Ft,Rd; Ft,bond,Rd Nośność obliczeniowa śruby kotwiącej na rozciąganie: gdzie: f ub γ M2 =1,25 F t,rd = 0,9f A ub s Wytrzymałośćnarozciąganieśrubykotwiącej γ M2 PN-EN Tablica 3.4 PN-EN Tablica

30 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ STREFY ROZCIĄGANIA Nośność zespolenia betonu z prostą śrubą kotwiącą: gdzie: d Nominalna średnica śruby kotwiącej f bd Wytrzymałośćobliczeniowa na przyczepność: Jeżeli d<32mm: Jeżelid 32mm: γ c =1,5 f yb f bd f F bd 600 N/mm t,bond,rd 0,36 f = γ C = πdl f fyb Granica plastyczności śruby kotwiącej. C 30 ck 0,36 fck 132 d = γ b bd lb Ft,Bond,Rd

31 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ STREFY ROZCIĄGANIA Nośność zespolenia betonu ze śrubą kotwiącą z hakiem: F t,bond,rd = πdl f 0,7 b bd PN-EN (5) Ft,Bond,Rd Sprawdzić, czy f yb 300 N/mm 2 l b 5d 90 31

32 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ STREFY ROZCIĄGANIA Nośność modelu 4: Model zniszczenia Model 4 Uplastycznienie środnika słupa przy rozciąganiu F T,4,Rd t wc Nośność króćca F T,4,Rd = F = t,wc,rd b t f eff,t wc y,wc γ M0 gdzie: f y,wc Granicaplastycznościśrodnikasłupa beff,t= leff,1 32

33 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ STREFY ROZCIĄGANIA Nośność spoiny: gdzie: a w β w f u grubośćspoinyłączącejśrodniksłupa współczynnikkorelacji / 3 u Ft,w,Rd = lw,eff,taw β w γ M2 nominalna wytrzymałość na rozciąganie słabszej łączonej części l w,wb całkowitadługośćefektywnaspoinłączącychśrodniksłupa l =2l l w,eff,t eff,1 w,wb Ostatecznie nośność złącza przy rozciąganiu: f ( ) N = min F ; F N T,Rd T,Rd t,w,rd t,ed PN-EN Tablica

34 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ PRZY ŚCINANIU Trzy sposoby przekazywania sił poprzecznych na fundament betonowy: Opór tarcia w węźle między blachą podstawy a podłożem betonowym(ściskanie), Nośność śrub kotwiących na ścinanie (ściskanie/rozciąganie), Zastosowanie specjalnych elementów oporowych -ostróg (przy znacznej sile rozciągającej). 34

35 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ PRZY ŚCINANIU Obliczeniowa nośność ze względu na poślizg: F f,rd = C N f,d c,ed PN-EN (6) gdzie: N c,ed C f,d Ściskającasiłapodłużna Współczynniktarcia Dla zaprawy cementowo-piaskowej: C f,d = 0,2 35

36 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ PRZY ŚCINANIU Obliczeniowa nośność na ścinanie śruby kotwiącej: gdzie: f yb F vb,rd α = f A bc ub Granicaplastycznościśrubykotwiącej α bc =0,44-0,0003f yb i235n/mm 2 f yb 640N/mm 2 γ M2 s PN-EN (7) Fvb,Rd 36

37 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ PRZY ŚCINANIU Obliczeniowa nośność przy obciążeniu siłą poprzeczną i ściskaniu: Suma nośności ze względu na poślizg i nośności na ścinanie śrub kotwiących: Fv,Rd = Ff,Rd + nfvb,rd VEd gdzie: n Liczba śrub kotwiących w blasze podstawy PN-EN (8) 37

38 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ PRZY ŚCINANIU Nośność na ścinanie przy jednoczesnym rozciąganiu: gdzie: F T,Rd V nf Ed vb,rd Nt,Ed + < 1 1,4F T,Rd Nośnośćnarozciąganiekróćcateowegowstrefierozciągania 38

39 PRZEGUBOWA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ PRZY ŚCINANIU Nośność spoin przy ścinaniu(w przypadku ściskania): gdzie: l w,eff a f vw,d = fu / 3 β γ w M2 Vw,Rd = fvw,d a lw,eff VEd całkowitaefektywnadługośćspoinwkierunkuścinania efektywna grubość spoiny pachwinowej w kierunku ścinania Sprawdzenie nośności spoin przy ścinaniu (w przypadku rozciągania): 2 2 N t,ed V Ed Fw,Ed = + fvw,d a l w,eff,t l w,eff 39

40 UTWIERDZONA PODSTAWA SŁUPA

41 UTWIERDZONA PODSTAWA SŁUPA - WPROWADZENIE Obliczenie nośności przy zginaniu i początkowej sztywności obrotowej z uwzględnieniem siły podłużnej: M j,ed M j,rd N j,ed M j,ed M j,rd φ j,ed S j,ini φ j,ed Początkowa sztywność obrotowa: S j,ini = M φ j,ed j,ed 41

42 UTWIERDZONA PODSTAWA SŁUPA - WPROWADZENIE Zastosowanie metody składnikowej: N j,ed M j,ed M j,rd φ j,ed F T F c Króciec teowy w strefie rozciągania: F T Króciec teowy w strefie ściskania: F C l eff 42 b eff

43 UTWIERDZONA PODSTAWA SŁUPA - WPROWADZENIE Ramiona dźwigni: Siła rozciągająca umieszczona w środku śruby kotwiącej, Siła ściskająca w środku pasa słupa. Moment zginający: M = z F + z F j,ed C C T T Nośność przy zginaniu: nośność osiągnięta przez króciec teowy. h c M j,ed t fc F = F or F = F C C,Rd T T,Rd z T z C F T F C 43

44 UTWIERDZONA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ PRZY ZGINANIU Nośność przy zginaniu zależy od mimośrodu: Dominująca siłą rozciągająca: 0 e z N T e N Mj,Ed M = = N N j,ed j,rd j,rd Dominująca siła ściskająca: zc en 0 N j,rd N j,rd M j,rd M j,rd F T,Rd z T z T F T F C z C z C F C,Rd 2 króćce teowe w strefie rozciągania 44 2 króćce teowe w strefie ściskania

45 UTWIERDZONA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ PRZY ZGINANIU Dominującymomentzginający: e N z T lub e N -z C Węzeł złożony z części rozciąganej i części ściskanej: Nośność jest osiągana w jednej z tych części, N j,rd N j,rd M j,rd M j,rd z T z C z T z C F T,Rd F C F T F C,Rd krytyczny króciec w strefie rozciąganej 45 krytyczny króciec w strefie ściskanej

46 UTWIERDZONA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ PRZY ZGINANIU Obliczeniowa nośność przy ściskaniu króćca teowego: gdzie: ( ) l = min b ; b + 2c eff p fc F C,Rd = h hp h c c beff = min c, tfc + tfc + min c, 2 2 c = t p 3f f yp γ jd M0 c c f b l jd eff eff PN-EN (6.4) t fc c l eff t wc b fc b p b eff c h c h p 46

47 UTWIERDZONA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ PRZY ZGINANIU Nośność części rozciąganej węzła(2 śruby kotwiące): Analiza nośności zastępczego króćca teowego: PN-EN Rys Takie same obliczenia jak dla przegubowej podstawy słupa: Inna długość efektywna, leff Należy zastąpić m przez mx, e przez ex przy ustalaniu nośności króćca teowego 47

48 UTWIERDZONA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ PRZY ZGINANIU Efektywne długości króćca teowego: PN-EN Tablica 6.6 Mechanizmy kołowe Mechanizmy niekołowe l eff,cp 2πmx = min πmx + w πmx + 2e e w l eff,nc 4mx + 1,25ex 2mx + 0,625 ex + w/2 = min 2 mx + 0,625 ex + e bp /2 e x b p m x 48

49 UTWIERDZONA PODSTAWA SŁUPA NOŚNOŚĆ PRZY ZGINANIU Oddziaływania Ramię dźwigni z Obliczeniowa nośność przy zginaniu M j,rd dla określonej wartości e N Dominująca Ściskająca siła podłużna N j,ed< 0 i 0 e N +z C N j,ed< 0 i -z C e N 0 z = z C + z C FC,Rd z FC,Rd z Mniejsza z wartości i z / e + 1 z / e 1 C N C N Dominująca rozciągająca siła podłużna Dominujący moment zginający N j,ed> 0 i 0 e N +z T N j,ed> 0 i -z T e N 0 z = z T + z T FT,Rd z FT,Rd z Mniejsza z wartości i z / e + 1 z / e 1 z = z T + z C N j,ed 0 N j,ed 0 i e N > +z T lub e N < -z T i e N < -z C lub e N > z C FC,Rd z FT,Rd z Mniejsza z wartości i z / e 1 z / e + 1 M j,ed > 0 zgodnie z ruchem wskazówek zegara, N j,ed > 0 jest rozciąganiem. 49 T N T N e N T N C N Mj,Ed M = = N N j,ed j,rd j,rd PN-EN Tablica 6.6

50 UTWIERDZONA PODSTAWA SŁUPA SZTYWNOŚĆ POCZĄTKOWA Podstawy słupów można sklasyfikować jako sztywne: W ramach, których układ stężeń redukuje poziomy przechył o min. 80% i w których wpływ deformacji może być pominięty: -jeżeli -jeżeli λ 0,5 0 0,5 < λ < 3,93 0 i S j,ini 7(2λ 1) EI 0 c / L c PN-EN (2) jeżeli λ 3,93 0 i S j,ini 48EI c / L c gdzie: W pozostałych przypadkach: Lc wysokość słupa rozpatrywanej kondygnacji, Ic moment bezwładności przekroju słupa, λ 0 smukłość względna słupa, którego obydwa końce przyjmuje się jako przegubowe. 50 S 30 L j, ini EIc/ c

51 UTWIERDZONA PODSTAWA SŁUPA SZTYWNOŚĆ POCZĄTKOWA W innym przypadku podstawa słupa jest węzłem podatnym: Należy uwzględnić sztywność obrotową węzła w analizie globalnej Sztywność obrotowa S j S j S j =S j,ini jeżeli M j,ed 2M j,rd /3 S j =S j,ini /μ jeżeli 2M j,rd /3 M j,ed M j,rd Ψ µ = (1,5 M / M ) ; Ψ = 2,7 j,ed j,rd 51

52 UTWIERDZONA PODSTAWA SŁUPA SZTYWNOŚĆ POCZĄTKOWA Model do obliczania początkowej sztywności obrotowej: Rozciągana i ściskane część podstawy słupa jest modelowana za pomocą współczynników sztywności. Mj,Ed Początkowa sztywność obrotowa S = j,ini φ j,ed N j,ed M j,ed N j,ed M j,ed F T φ j,ed φ j,ed F C 52 k T z T z C k C

53 UTWIERDZONA PODSTAWA SŁUPA SZTYWNOŚĆ POCZĄTKOWA Współczynnik sztywności węzła przy ściskaniu gdzie: l eff b eff E c E E l b kc = k13 = 1,275E c eff eff PN-EN Tablica 6.11 Długośćefektywnakróćcateowego Szerokośćefektywnakróćcateowego Modułsprężystościbetonu(patrzPN-EN ) Moduł sprężystości stali F C Półka c Beton 53 Kontakt pomiędzy półką a betonem

54 UTWIERDZONA PODSTAWA SŁUPA SZTYWNOŚĆ POCZĄTKOWA Współczynnik sztywności węzła przy rozciąganiu zależy od możliwości wystąpienia efektu dźwigni. Efekt dźwigni występuje: L L b * b PN-EN Tablica 6.11 Brak efektu dźwigni: L > L b * b F T F T B B B B δ T δ T Q Q 54

55 UTWIERDZONA PODSTAWA SŁUPA SZTYWNOŚĆ POCZĄTKOWA Współczynnik sztywności części rozciąganej z siłami efektu dźwigni: k T = k k PN-EN Tablica 6.11 k16: współczynnik sztywności rozciąganych śrub kotwiących k 16 = s 1,6 A L b k15: współczynnik sztywności blachy podstawy w strefie rozciągania k 3 0,85 lefftp 15 = 3 m 55

56 UTWIERDZONA PODSTAWA SŁUPA SZTYWNOŚĆ POCZĄTKOWA Współczynnik sztywności części rozciąganej bez sił efektu dźwigni k T = k k PN-EN Tablica 6.11 k16: współczynnik sztywności rozciąganych śrub kotwiących k 16 = s 2 A L b k15: współczynnik sztywności blachy podstawy w strefie rozciągania k 3 0,425 lefftp 15 = 3 m 56

57 UTWIERDZONA PODSTAWA SŁUPA SZTYWNOŚĆ POCZĄTKOWA Sztywność obrotowa zależy od mimośrodu: Dominująca siła rozciągająca: 0 e z N T e N Dominująca siła ściskająca: = M N zc en 0 j,ed j,ed N j,ed M j,ed N j,ed M j,ed F T,1 φ j,ed F T,2 F C,1 F C,2 φ j,ed k T z T z T k T k C z C z C k C 2 króćce teowe w strefie rozciągania 57 2 króćce teowe w strefie ściskania

58 UTWIERDZONA PODSTAWA SŁUPA SZTYWNOŚĆ POCZĄTKOWA Dominującymomentzginający: e N z T lub e N -z C Węzeł jest złożony z części rozciąganej i części ściskanej F T N j,ed M j,ed φ j,ed F C k T z T z C k C 58

59 UTWIERDZONA PODSTAWA SŁUPA SZTYWNOŚĆ POCZĄTKOWA Oddziaływanie Ramię dźwigni z Początkowa sztywność obrotowas j,ini dla określonej wartości e N Dominująca ściskająca siła podłużna z = z C + z C N j,ed< 0 i 0 e N +z C N j,ed< 0 i -z C e N 0 S j,ini 2 E z k = 2 C Dominująca rozciągająca siła podłużna Dominujący Moment zginający z = z T + z T N j,ed > 0 i 0 e N +z T N j,ed > 0 i -z T e N 0 z = z T + z C N j,ed 0 N j,ed 0 i e N > +z T or e N < -z T i e N < -z C or e N > z C E z = kc kt M j,ed > 0 zgodnie z ruchem wskazówek zegara, N j,ed > 0 jest rozciąganiem. S j,ini 59 2 S j,ini αk 2 E z k = 2 T z k -z k ek= k + k e αk= e C C T T k N e N T C M = N j,ed j,ed PN-EN Tablica 6.12

60 ZASTOSOWANIE

61 ZASTOSOWANIE PREZENTACJA PRZYKŁADU OBLICZENIOWEGO Szczegóły konstrukcyjne podstawy słupa i fundamentu Siła podłużna N Ed Siła poprzeczna V z,ed Słup IPE Stal S235 Blacha podstawy Stal S235 Podlewka gr. 30 mm Beton klasy C25/30 d f =500mm l b =400mm Oś x-x Śruby kotwiace M24 kl. 4.6 e h Oś y-y e b 400 b p =220 Oś z-z h p =

62 ZASTOSOWANIE PREZENTACJA PRZYKŁADU OBLICZENIOWEGO Szczegóły konstrukcyjne śruby kotwiące M24 kl , , Spoina łącząca pasy: 6 mm e m 60,8 40 Spoina łącząca środnik: 4 mm 62

63 ZASTOSOWANIE PREZENTACJA PRZYKŁADU OBLICZENIOWEGO Przypadek1(docisk): N c,ed =85kN V z,ed =35kN 1-1 Sprawdzenie nośności na ściskanie 1-2 Sprawdzenie nośności na ścinanie Przypadek 2(odrywanie): N T,Ed =8,86kN V z,ed =17,5kN 2-1 Sprawdzenie nośności na rozciąganie 2-2 Sprawdzenie nośności na ścinanie 63

64 ZASTOSOWANIE 1-1 NOŚNOŚĆ PRZY ŚCISKANIU Wytrzymałość obliczeniowa betonu C25/30: fck f cd = αcc γ c 25 fcd = 1 = 16,7 MPa 1,5 Wartość β j jestrówna2/3,oile: Współczynnik α bf : e m 50 mm = 30 mm min 0,2 bp 0,2 hp α α bf bf d e e f h b = min 1+ ; 1+2 ; 1+2 ; 3 max( hp, bp) h p b p = min 1+ ; 1 + ; 1 +, 3 = 1,

65 ZASTOSOWANIE 1-1 NOŚNOŚĆ PRZY ŚCISKANIU Obliczeniowa wytrzymałość połączenia na docisk: f f jd bf j cd jd = α β = 1,67 2/3 16,7 = 18,6 MPa Maksymalny wysięg strefy docisku: c = t p f jd yp 3 f γ f M0 235 c = 10 = 20,5 mm 3 18,6 1,0 65

66 ZASTOSOWANIE 1-1 NOŚNOŚĆ PRZY ŚCISKANIU Parametr geometryczny: cp ( ) ( ) h = min h ; h + 2c = min 480; ,5 = 480 mm cp p c ( ) ( ) b = min b ; b + 2c = min 220; ,5 = 220 mm cp c fc p fc Mały wysięg blachy l = h 2t 2c = ,7 2 20,5 = 379,6 mm 0 Obliczeniowa nośność połączenia między blachą podstawy a podlewką przy ściskaniu: ( ( )) N f h b l b t c C,Rd = jd cp cp cp cp wc 2 ( ( )) = 18, , ,4 2 20,5 /1000 = 766,6 kn 66

67 ZASTOSOWANIE 1-1 NOŚNOŚĆ PRZY ŚCISKANIU Sprawdzenie nośności przy ściskaniu: N C,Rd = 766,6 kn N = 85 kn c,ed h c = 450 βc =15 20,5 βc =15 b fc =190 t fc = 14,7 c c t wc = 9,4 l eff = 220 c c= 20,5 h p = 480 c b eff 67

68 ZASTOSOWANIE 1-2 NOŚNOŚĆ NA ŚCINANIE (PRZYPADEK 1) Nośność ze względu na poślizg: F = C N F f,rd f,rd f,d c,ed = 0,2 85 = 17 kn Nośność na ścinanie śruby kotwiącej: F F vb,rd α = f A bc ub γ M2 vb,rd 3 s (0,44 0, ) = = 41,6 kn 1,25 10 Obliczeniowa nośność przy obciążeniu siłą poprzeczną blachy podstawy słupa F = F + nf F v,rd f,rd vb,rd v,rd = ,6 = 100,2 kn 68

69 ZASTOSOWANIE 1-2 NOŚNOŚĆ NA ŚCINANIE (PRZYPADEK 1) Nośność spoin ze względu na siłę ścinającą: V l V w,rd w,eff w,rd f / 3 β γ u = w M2 a l w,eff ( ) = , = 757,2 mm 360/ 3 = 4 757,2/1000 = 629,5 kn 0,8 1,25 Sprawdzenie nośności na ścinanie: ( ) V = min F ; V = 100,2 kn V =35kN z,rd v,rd w,rd z,ed 69

70 ZASTOSOWANIE 2-1 NOŚNOŚĆ PRZY ROZCIĄGANIU (PRZYPADEK 2) Długośćm: m = p/2 t /2 0,8 2a wc (140-9,4) m = -0,8 2 4 = 60,8 mm 2 Długości efektywne przy różnych mechanizmach zniszczenia: l l eff,cp eff,cp =2 π m =2 π (60,8)=381,9 mm l =4 m+1,25e l eff,nc eff,nc =4 60,8+1,25 40=293,1 mm Długościefektywnewmodelu1i2: ( ) l = min l ; l = 293,1 mm l eff,1 eff,cp eff,nc eff,2 = l = 293,1 mm eff,nc w e m 60,8 40 Spoina łączącą środnik: 4 mm

71 ZASTOSOWANIE 2-1 NOŚNOŚĆ PRZY ROZCIĄGANIU (PRZYPADEK 2) Czy może wystąpić efekt dźwigni? Ograniczenie bazy wydłużalności śruby kotwiącej: Baza wydłużalności śruby kotwiącej: L = 8d + e + t + t + 0,5 k L b m p wa b 8,8m A 3 * s b = 3 leff,1tp L 3 * 8,8 60,8 353 b = mm L 293,1 10 = ,5 22 = 248 mm L = 2382 mm * b Efekt dźwigni może wystąpić i należy rozważyć modele zniszczenia1,2,3i4. 71

72 ZASTOSOWANIE 2-1 NOŚNOŚĆ PRZY ROZCIĄGANIU (PRZYPADEK 2) Nośność na zginanie blachy podstawy(na jednostkę długości): m m pl,rd 2 p yp t f = 4 γ M0 pl,rd = = 5,87kN.mm/mm 4 1,0 10 Nośność na zginanie blachy podstawy Model1: Mpl,1,Rd = leff,1 mpl,rd = 293,1 5,87 = 1722 kn.mm Model2: Mpl,2,Rd = leff,2 mpl,rd = 293,1 5,87 = 1722 kn.mm 72

73 ZASTOSOWANIE 2-1 NOŚNOŚĆ PRZY ROZCIĄGANIU (PRZYPADEK 2) Nośność pojedynczej śruby kotwiącej na rozciąganie Obliczeniowa nośność przekroju śruby kotwiącej na rozciąganie: 0,9fubAs Ft,Rd = γ F M2 0, = = 101,6 kn 1,25 10 t,rd 3 Obliczeniowa wytrzymałość ze względu na przyczepność f f bd bd 0,36 = γ C f ck 0,36 25 = = 1,2 MPa 1,5 73

74 ZASTOSOWANIE 2-1 NOŚNOŚĆ PRZY ROZCIĄGANIU (PRZYPADEK 2) Obliczeniowa nośność zespolenia betonu ze śrubą kotwiącą F F t,bond,rd t,bond,rd = πdl f b bd = π ,2/1000 = 36,2 kn Ft,Bond,Rd Obliczeniowa nośność śruby kotwiącej Ft,Rd,anchor = min Ft,Rd; Ft,bond,Rd = 36,2 kn lb = 400 mm 74

75 ZASTOSOWANIE 2-1 NOŚNOŚĆ PRZY ROZCIĄGANIU (PRZYPADEK 2) Nośnośćkróćcateowegowstrefierozciąganej:modele1i2 Model zniszczenia Model 1 Model 2 F T,1,Rd = 113,3 kn F T,2,Rd =62,9kN Forma modelu zniszczenia m F t,rd,anchor m e Q Q Q Q Nośność króćca teowego F F T,1,Rd T,1,Rd 4Mpl,1,Rd = m = = 113,3 kn 60,8 F F T,2,Rd T,2,Rd 2Mpl,2,Rd + 2nFt,Rd,anchor = m + n ,2 = = 62,9 kn 60, n= min ( e ; 1,25 m ) = min (40; 1,25 60,8) = 40 mm 75

76 ZASTOSOWANIE 2-1 NOŚNOŚĆ PRZY ROZCIĄGANIU (PRZYPADEK 2) Nośnośćkróćcateowegowstrefierozciąganej:modele3i4 Model zniszczenia Model 3 Model 4 F T,3,Rd =72,4 kn F T,4,Rd = 647,5 kn Forma modelu zniszczenia F t,rd,anchor F t,rd,anchor t wc Nośność króćca teowego F F T,3,Rd T,3,Rd = 2F t,rd,anchor = 2 36,2 = 72,4 kn F F T,4,Rd = b t f eff,t wc y,wc γ M0 293,1 9,4 235 = = 647,5 kn 1 10 T,4,Rd 3 b eff,t = l = 293,1 mm eff,1 76

77 ZASTOSOWANIE 2-1 NOŚNOŚĆ PRZY ROZCIĄGANIU (PRZYPADEK 2) Nośność zastępczego króćca teowego przy rozciąganiu: Nośność spoin: ( ) F = min F ; F ; F ; F = 62,9 kn T,Rd T,1,Rd T,2,Rd T,3,Rd T,4,Rd F = l a F t,w,rd t,w,rd w,eff,t w Sprawdzenie nośności węzła przy rozciąganiu: ( ) fu / 3 β γ w M2 360/ 3 = 293,1 2 4 = 487 kn 0,8 1, N = min F ; F = 62,9 kn N = 17 kn T,Rd T,Rd t,w,rd t,ed 77

78 ZASTOSOWANIE 2-2 NOŚNOŚĆ NA ŚCINANIE (PRZYPADEK 2) Sprawdzenie nośności na ścinanie śrub kotwiących: V nf Ed vb,rd Nt,Ed 17,5 8,86 + = + = 0,31 < 1 1,4 N 2 41,6 1,4 62,9 T,Rd Sprawdzenie nośności na ścinanie spoin: 2 2 N t,ed VEd + ( f ) vw,d a 1? lw,eff,t lw,eff 2 2 8,86 17,5 360/ = 0, ,1 757,2 0,8 1,25 78

79 PODSUMOWANIE

80 PODSUMOWANIE Zaprezentowano procedury projektowania, oparte na Eurokodzie 3 i Eurokodzie 2 w celu sprawdzenia nośności przegubowej podstawy słupa dla różnych konfiguracji sił wewnętrznych (ściskanie/rozciąganie/ścinanie). Nośność na zginanie i początkową sztywność obrotową sztywnej podstawy słupa określono wykorzystując podejście z króćcami teowymi w strefie rozciągane i ściskanej. Powyższe procedury są oparte na metodzie składnikowej zawartej w PN-EN Wyróżniono różne części podstawowe węzła: śruby kotwiące przy rozciąganiu i/lub ścinaniu, zginanie blachy podstawy, docisk blachy podstawy do betonu, spoiny. 80

81 BIBLIOGRAFIA

82 REFERENCES PN-EN Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków PN-EN Eurokod 3 Projektowanie konstrukcji stalowych -Część1-1:Regułyogólneiregułydlabudynków PN-EN Eurokod 3 Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-8: Projektowanie węzłów 82

83 Moduły szkoleniowe SKILLS zostały opracowane przez konsorcjum organizacji, podanych na dole slajdu. Materiał jest w objęty licencją Creative Commons Ten projekt został zrealizowany przy wsparciu finansowym Komisji Europejskiej. Publikacje w ramach tego projektu odzwierciedlają jedynie stanowisko ich autorów i Komisja Europejska nie ponosi odpowiedzialności za umieszczoną w nich zawartość merytoryczną.