Scenariusz lekcyjny Zadania typu maturalnego: procenty, przedziały, wartość bezwzględna, błędy przybliżeń, logarytmy. Scenariusz lekcyjny

Transkrypt

1 Scenariusz lekcyjny Data: 20 listopad 2012 rok. Klasa: I c liceum ogólnokształcące (profil bezpieczeństwo wewnętrzne). Czas trwania zajęć: 45 minut. Nauczany przedmiot: matematyka. Program nauczania: program własny oparty na podstawie programu WSiP. Temat zajęć: Utrwalenie wiadomości i umiejętności z procentów, przedziałów liczbowych, wartość bezwzględnej, błędów przybliżeń i logarytmów. Integracja wewnątrzprzedmiotowa: działania na potęgach; obliczanie równań i nierówności liniowych. Integracja międzyprzedmiotowa: podstawy przedsiębiorczości Podstawa programowa: 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń: 6) wykorzystuje definicję logarytmu i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym; 7) oblicza błąd bezwzględny i błąd względny przybliżenia; 8) posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej; 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki.

2 Cele lekcji: Uczeń potrafi: A: definiować pojęcia: wartość bezwzględna, logarytm, błąd względny. B: zilustrować graficznie działania na przedziałach (B 1 ); potrafi rozróżnić sumę przedziałów, iloczyn przedziałów, różnice przedziałów (B 2 ); rozróżniać błąd bezwzględny od względnego (B 3 ), stosować w obliczeniach definicję i własności logarytmów (B 4 ). C: wykonywać obliczenia procentowe w zadaniach umieszczonych w kontekście realistycznym (C 1 ); wykonywać działania na przedziałach liczbowych (C 2 ); rozwiązać równania i nierówności z wartością bezwzględną (C 3 ); potrafi zastosować definicję i działania na logarytmach (C 4 ). D: zastosować obliczanie błędu względnego w sytuacjach praktycznych. Postawy i zainteresowania: kształtowanie wytrwałości w zdobywaniu wiedzy i umiejętności matematycznych; motywowanie uczniów do kreatywności i samodzielności; doskonalenie umiejętność pracy na tablicy interaktywnej w programie Interwrite. Strategie nauczania: A- asocjacyjna, O operacyjna. Metody nauczania: dyskusja dydaktyczna (M 1 ); ćwiczenia przedmiotowe (M 2 ); programowana z użyciem tablicy interaktywnej i komputera (M 3 ).

3 Zasady dydaktyczne: świadomego i aktywnego udziału uczniów w procesie nauczania uczenia się; zasada systematyczności i logicznej kolejności. Formy pracy uczniów: zbiorowa (F 1 ); indywidualna (F 2 ); praca z wykorzystaniem tablicy interaktywnej (F 3 ). Środki dydaktyczne: kalkulator; tablica interaktywna z programem Interwrite; rzutnik multimedialny. Wykaz piśmiennictwa: dla ucznia: przygotowany zestaw zadań, podręcznik

4 Organizacja zajęć lekcyjnych ( struktura lekcji ) Etapy ( fazy ) Zagadnienia, zadania, problemy lekcji lekcji Faza wstępna Czynności organizacyjne. Sprawdzenie zadania domowego. Przypomnienie przez uczniów pojęć: wartość bezwzględna, błędy przybliżeń: błąd bezwzględny i względny, logarytm. Faza Zadanie 1. Jaki podatek zapłaci osoba rozliczająca się indywidualnie realizacyjna z Urzędem Skarbowym w 2011 roku, jeśli uzyskała w tym roku dochody: zł. Kwotę podatku zaokrągla się z dokładnością do pełnych dziesiątek groszy, zgodnie z regułami zaokrąglania. W 2011 roku obowiązywały następujące zasady obliczania podatku: Sposoby realizacji Spełnienia zagadnień, zadań, założonych problemów lekcji celów M 1, M 3, F 1, F 2, F 3 A M 1, M 2, M 3, F 1, F 2, F 3 C 1 Uwagi o realizacji Rozwijanie umiejętności obliczeń procentowych w nowej sytuacji praktycznej związanej z podatkami. Strona 1

5 Zadanie 2. Wyznacz wszystkie liczby naturalne i całkowite, które należą A = ( 4 i jednocześnie do przedziału 6; B = ( 3;7) Zadanie 3. Dane są zbiory: A- zbiór rozwiązań nierówności 1,5 0,75x > 0 B- zbiór rozwiązań nierówności 3 12 C- zbiór rozwiązań nierówności 3. Wyznacz zbiór. Ile dzielników liczby 48 należy do zbioru \. Zadanie 4. Rozwiąż równanie i nierówność z wartością bezwzględną: a) = 3 b) c) 4 2 > 6 Utrwalenie i rozwijanie umiejętności stosowania działań na przedziałach liczbowych z zastosowaniem wartości bezwzględnej. Ćwiczenie umiejętności rozwiązywania równań i nierówności z wartością bezwzględną. Zadanie 5. Błąd względny wykonanego przez geodetę pomiaru długości działki jest równy 2%. Jaka może być rzeczywista długość działki, jeśli według geodety wynosi ona 32 m? Wynik podaj w centymetrach, w zaokrągleniu do jedności. Rozwijanie umiejętności zaprojektowania rozwiązania zadania tekstowego z wykorzystaniem pojęcia błędu względnego. Zadanie 6. Oblicz ,125. M 1, M 2, M 3, F 1, F 2, F 3 B 1, B 2,C 2 M 1, M 2, M 3, F 1, F 2, F 3 B 1, C 2,C 3 M 1, M 2, M 3, F 1, F 2, F 3 C 3 M 1, M 2, M 3, F 1, F 2, F 3 B 3, D. M 1, M 2, M 3, F 1, F 2, F 3 B 4, C 4 Strona 2

6 Zadanie 7. Informator str 26 Liczby dodatnie,, spełniają warunek: M 1, M 2, M 3, F 1, F 2, F 3 B 4, C 4 Faza podsumowująca = = = 2. Oblicz. Utrwalenie i rozwijanie umiejętności stosowania definicji i działań na logarytmach. Wyjaśnienie przez uczniow i zilustrowanie na odpowiednich przykładach: definicji logarytmu i założeń o podstawie logarytmu i liczbie logarytmowanej, działań na przedziałach. definicji wartości bezwzględnej pojęcia błędu przybliżeń Słowna lub wyrażona stopniem ocena pracy uczniów. Zadanie pracy domowej: podręcznik: strona 89 A gdyby matura była teraz?. Opracowała Anna Kuśnierz Strona 3

7 (Podstawa programowa: wykonywanie obliczeń procentowych, obliczanie podatków) Zadanie 1. Jaki podatek zapłaci osoba rozliczająca się indywidualnie z Urzędem Skarbowym w 2011 roku, jeśli uzyskała w tym roku dochody: zł. Kwotę podatku zaokrągla się z dokładnością do pełnych dziesiątek groszy, zgodnie z regułami zaokrąglania. W 2011 roku obowiązywały następujące zasady obliczania podatku: (Podstawa programowa: posługiwanie się pojęciem przedziału liczbowego, zaznaczanie przedziałów na osi) Zadanie 2. Wyznacz wszystkie liczby naturalne i całkowite, które należą jednocześnie do A = ( 4 i przedziału 6; B = ( 3;7) Zadanie 3. Dane są zbiory:. A- zbiór rozwiązań nierówności 1,5 0,75x > 0 B- zbiór rozwiązań nierówności 3 12 C- zbiór rozwiązań nierówności 3. Wyznacz zbiór. Ile dzielników liczby 48 należy do zbioru \. Zadanie 4. Rozwiąż równanie i nierówność z wartością bezwzględną: a) = 3 b) c) 4 2 > 6 (Podstawa programowa: obliczanie błędu bezwzględnego i błędu względnego przybliżenia) Zadanie 5. Błąd względny wykonanego przez geodetę pomiaru długości działki jest równy 2%. Jaka może być rzeczywista długość działki, jeśli według geodety wynosi ona 32 m? Wynik podaj w centymetrach, w zaokrągleniu do jedności. (Podstawa programowa: obliczanie wykorzystuje definicję logarytmu i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym) Zadanie 6. Oblicz ,125.

8 Zadanie 7. Informator str 26 Liczby dodatnie,, spełniają warunek: = = = 2. Oblicz.

9