Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Transkrypt

1 Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych zajęć edukacyjnych (kształcenie ogólne). Przedmiot: Matematyka Zakres: Podstawowy

2 LICZBY RZECZYWISTE ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, po podaje przykład liczby podaje wykorzystuje dzielenie z resztą przeprowadza dowody wymiernych, niewymiernych, wymiernej zawartej między stosuje ogólny zapis liczb do przedstawienia liczby twierdzeń dotyczących pierwszych dwiema danymi liczbami oraz naturalnych parzystych, naturalnej w postaci a k + r podzielności liczb i złożonych oraz przykłady liczb niewymiernych nieparzystych, podzielnych konstruuje odcinki o uzasadnia prawa działań na przyporządkowuje liczbę do przedstawia liczby wymierne w przez 3 itp. długościach niewymiernych potęgach o wykładnikach odpowiedniego zbioru liczb różnych postaciach usuwa niewymierność z zamienia ułamek dziesiętny naturalnych (całkowitych) stosuje cechy podzielności liczb wykonuje działania na mianownika wyrażenia typu okresowy na ułamek zwykły przeprowadza dowód nie rozróżnia liczby pierwsze i pierwiastkach tego samego a porównuje pierwiastki bez wprost liczby złożone stopnia, stosując odpowiednie b c d użycia kalkulatora porównuje liczby wymierne twierdzenia wykonuje działania łączne na rozwiązuje złożone zadania zaznacza na osi liczbowej daną usuwa niewymierność z liczbach rzeczywistych tekstowe, wykorzystując liczb rzeczywistych liczbę wymierną mianownika wyrażenia typu wykonuje działania łączne na obliczenia procentowe wyznacza przybliżenia dziesiętne danej liczby 1 a potęgach o wykładnikach całkowitych rzeczywistej z zadaną przekształca i oblicza wartości oblicza, o ile procent jedna dokładnością (również przy użyciu kalkulatora) oraz wyrażeń zawierających pierwiastki kwadratowe, liczba jest większa (mniejsza) od drugiej określa, czy dane przybliżenie stosując wzory skróconego ocenia dokładność jest przybliżeniem z mnożenia zastosowanego przybliżenia nadmiarem, czy wykonuje działania na z niedomiarem wykonuje proste działania w zbiorach liczb całkowitych, wyrażeniach algebraicznych (w tym: stosuje wzory skróconego mnożenia dotyczące drugiej

3 wymiernych i rzeczywistych potęgi) oblicza wartość pierwiastka posługuje się procentami w dowolnego stopnia z liczby rozwiązywaniu prostych zadań nieujemnej oraz wartość praktycznych pierwiastka nieparzystego prawidłowo odczytuje stopnia z liczby rzeczywistej informacje przedstawione na wyłącza czynnik przed znak diagramach pierwiastka przedstawia liczbę w notacji włącza czynnik pod znak wykładniczej pierwiastka wykonuje proste działania na potęgach o wykładnikach całkowitych oblicza procent danej liczby oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba wyznacza liczbę, gdy dany jest jej procent JĘZYK MATEMATYKI posługuje się pojęciami: zbiór, podzbiór, zbiór skończony, wyznacza iloczyn, sumę oraz wyznacza błąd bezwzględny wykonuje złożone działania na zbiór nieskończony różnicę danych zbiorów oraz błąd względny przedziałach liczbowych opisuje symbolicznie dane wyznacza iloczyn, sumę i przybliżenia przekształca wyrażenia zbiorów i własności wartości zbiory różnicę przedziałów zaznacza na osi liczbowej algebraiczne, korzystając z bezwzględnej zaznacza na osi liczbowej liczbowych zbiory liczb spełniających układ własności wartości przedziały liczbowe zapisuje zbiory w postaci nierówności liniowych z jedną bezwzględnej

4 rozwiązuje proste nierówności liniowe oblicza wartość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretację geometryczną wartości bezwzględnej liczby do rozwiązywania elementarnych równań i nierówności typu przedziałów liczbowych, np. A x R : x 4 x 1 4 rozwiązuje nierówności liniowe zaznacza na osi liczbowej zbiór rozwiązań nierówności liniowej niewiadomą x a, x a FUNKCJA LINIOWA rozpoznaje funkcję liniową na podstawie wzoru lub wykresu podaje przykłady funkcji sprawdza, czy dane trzy punkty oblicza pole figury określa własności funkcji rysuje wykres funkcji liniowej liniowych opisujących sytuacje są współliniowe ograniczonej wykresami funkcji liniowej w zależności od danej wzorem z życia codziennego rysuje wykres funkcji liniowych oraz osiami układu wartości parametrów oblicza wartość funkcji liniowej interpretuje współczynniki ze przedziałami liniowej i omawia współrzędnych występujących w jej wzorze dla danego argumentu i wzoru funkcji liniowej jej własności znajduje współrzędne wykorzystuje własności funkcji odwrotnie sprawdza, dla jakich wartości wierzchołków wielokąta, gdy liniowej w zadaniach wyznacza miejsce zerowe liniowej, której wykresem jest parametru funkcja liniowa jest dane są równania prostych dotyczących wielokątów w funkcji liniowej dana prosta rosnąca, malejąca, stała zawierających jego boki układzie współrzędnych odczytuje z wykresu funkcji sprawdza, dla jakich wartości rozwiązuje algebraicznie układ rozwiązuje graficznie układ liniowej jej własności: liniowej, której wykres parametru dwie proste są trzech równań liniowych z równań, w którym występuje dziedzinę, zbiór wartości, przechodzi przez dany punkt i równoległe, prostopadłe trzema niewiadomymi wartość bezwzględna miejsce zerowe, jest równoległy do wykresu rozwiązuje zadania tekstowe monotoniczność danej funkcji liniowej prowadzące do układów wyznacza współrzędne wyznacza algebraicznie oraz równań liniowych z dwiema funkcji liniowej

5 punktów przecięcia wykresu odczytuje z wykresu funkcji niewiadomymi funkcji liniowej z osiami liniowej zbiór argumentów, dla układu współrzędnych których funkcja przyjmuje sprawdza algebraicznie i wartości dodatnie (ujemne) graficznie, czy dany punkt należy do wykresu funkcji liniowej, której wykres liniowej przechodzi przez dane dwa przekształca równanie ogólne punkty prostej do postaci kierunkowej i odwrotnie liniowej, której wykres stosuje warunek równoległości i przechodzi przez dany punkt i prostopadłości prostych jest prostopadły do wykresu rozwiązuje układy równań danej funkcji liniowej liniowych z dwiema rozstrzyga, czy dany układ niewiadomymi metodą dwóch równań liniowych jest podstawiania i metodą oznaczony, nieoznaczony czy przeciwnych współczynników sprzeczny określa liczbę rozwiązań układu równań liniowych, korzystając z jego interpretacji geometrycznej FUNKCJE rozpoznaje przyporządkowania będące funkcjami wyznacza dziedzinę funkcji rozpoznaje i opisuje zależności określa dziedzinę oraz uzasadnia, że funkcja określa funkcję różnymi sposobami (wzorem, tabelką, danej wzorem, wymagającym jednego założenia funkcyjne w otaczającej nas rzeczywistości wyznacza miejsca zerowe funkcji danej wzorem, który f x 1 nie jest x

6 wykresem, opisem słownym) oblicza miejsca zerowe funkcji przedstawia daną funkcję na wymaga kilku założeń monotoniczna w swojej poprawnie stosuje pojęcia danej wzorem (w prostych różne sposoby na podstawie wykresu funkcji dziedzinie związane z pojęciem funkcji: przykładach) na podstawie wykresu funkcji określa liczbę rozwiązań dziedzina, zbiór wartości, oblicza wartość funkcji dla odczytuje zbiory rozwiązań równania f(x) = m w zależności argument, wartość różnych argumentów na nierówności: f(x) m, f(x) m, od wartości parametru m funkcji i wykres funkcji odczytuje z wykresu dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, najmniejszą i największą wartość funkcji podstawie wzoru funkcji oblicza argument odpowiadający podanej wartości funkcji stosuje funkcje i ich własności f(x) m, f(x) m dla ustalonej wartości parametru m szkicuje wykres funkcji spełniającej podane warunki odczytuje z wykresów funkcji rozwiązania równań i nierówności typu f(x) = g(x), f(x)<g(x), f(x)>g(x) wyznacza dziedzinę funkcji w prostych sytuacjach określonej tabelą lub opisem praktycznych słownym sprawdza algebraicznie położenie punktu o danych współrzędnych względem wykresu funkcji danej wzorem wyznacza współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji danej wzorem z osiami układu współrzędnych rysuje w prostych przypadkach wykres funkcji danej wzorem sporządza wykresy funkcji: y f ( x p), y f ( x) q, y f ( x p) q,, y f( x) na podstawie danego wykresu

7 funkcji y f (x) odczytuje z wykresu wartość funkcji dla danego argumentu oraz argument dla danej wartości funkcji na podstawie wykresu funkcji określa argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie, ujemne określa na podstawie wykresu przedziały monotoniczności funkcji wskazuje wykresy funkcji rosnących, malejących i stałych wśród różnych wykresów