Lista zadań nr 15 TERMIN ODDANIA ROZWIĄZANYCH ZADAŃ 9 marca 2015

Transkrypt

1 Lista zadań nr 5 TERMIN ODDANIA ROZWIĄZANYCH ZADAŃ 9 marca 05 Liczby rzeczywiste a) planuję i wykonuję obliczenia na liczbach rzeczywistych; w szczególności obliczam pierwiastki, w tym pierwiastki nieparzystego stopnia z liczb ujemnych..a.. Oblicz: a) : 5 ; b) :6 : 5.a.. Oblicz: a) b) c) : 4 0 d) 5 4.a.. Wynik obliczeń : (,4), to: A) 0 B) 5 C) 6 D) 75.a.4. Wartość podwojonej różnicy kwadratów liczb i wynosi: 8 : e 5 : A) 8 B) 6 C) 44 D) 6.a.5. Podwojony kwadrat sumy liczb 5 i ma wartość: A8 4 5 B 8 C 4 D 8 8 5

2 .a.6. Iloraz sumy liczb 7 i przez ich różnicę ma wartość: A B C D a.7. Suma dwóch liczb wynosi 5. Jeżeli pierwszą liczbę zwiększymy dwukrotnie i weźmiemy drugiej liczby, to suma zwiększy się o 7. Szukane liczby to: A 6 i 9 B 9 i 6 C 8 i 7 D 7 i 8.a.8. Pan Andrzej jechał samochodem z Poznania do Warszawy przez pierwsze trzy godziny z prędkością 70 km/h, a następnie przyspieszył i kolejne dwie godziny jechał z prędkością 90 km/h. Zatem podróż pan Andrzej odbył ze średnią prędkością: A 78 km/h B 80 km/h C 8 km/h D 76 km/h.a.9. Która z poniższych liczb jest większa od? A 0,0 B C ( ) D.a.0. Liczbą odwrotną do liczby jest: A B C D.a.. Do jakiej potęgi należy podnieść aby otrzymać A B - C 4 D 0,5.a.. Suma liczby odwrotnej do -,5 i przeciwnej do jest równa: A 5 B 4,5 C D - 4 b) badam, czy wynik obliczeń jest liczbą wymierną. 4.b.. Wskaż liczby niewymierne w zbiorze: ; 0,(); 64; ; ; 0; ;,4; b.. Rozstrzygnij, czy liczby 7 b są wymierne czy niewymierne. 9 a oraz

3 .b.. Oblicz wartość wyrażenia: a) ( b).b.4. Porównaj liczby 5 6 oraz 6 5..b.5. Liczba jest elementem zbioru: A (; ) \ ( ) B W \ C C ( ) \ W D (; ) \ < ) c) wyznaczam rozwinięcia dziesiętne; znajduję przybliżenia liczb..c.. Liczbę,749 zaokrąglij z dokładnością do: a) całości b) części dziesiątych c) części setnych.c.. O liczbach a i b wiemy, że a 7,5 i jest to przybliżenie z nadmiarem, a błąd bezwzględny tego przybliżenia wynosi 0,4, oraz że b 8,5 i jest to przybliżenie z niedomiarem, a błąd bezwzględny tego przybliżenia wynosi 0,6. a) znajdź liczby a i b. b) oblicz sumę liczb a i b. Otrzymany wynik zaokrąglij do pierwszego miejsca po przecinku, a następnie oblicz błąd bezwzględny i błąd względny otrzymanego przybliżenia..c.. Ułamek okresowy zamień na nieskracalny ułamek zwykły, 6 0,4 6 c),(). a) 0 b).c.4. Dane są liczby x 0, 5 oraz 0, 6 y. Znajdź rozwinięcie dziesiętne liczby x y..c.5. Liczba 0,(45) po zamianie na ułamek zwykły jest równa: A B C D

4 d) stosuję pojęcie procentu i punktu procentowego w obliczeniach..d.. Oprocentowanie kredytu mieszkaniowego w BR wynosiło dotychczas 6%. Zarząd banku podniósł wysokość oprocentowania tego kredytu o 0%. O ile punktów procentowych wzrosło oprocentowanie kredytu mieszkaniowego?.d.. Jeden bok prostokąta zmniejszono o 5%, a drugi zwiększono o 5%. Pole tak otrzymanego prostokąta: A) zmniejszyło się o 6,5% B) zwiększyło się o 6,5% C) nie zmieniło się D) stanowi 0,75 pola pierwszego prostokąta.d.. Liczba dodatnia b jest mniejsza od liczby a o 6 %. O ile procent liczba a jest większa od liczby b..d.4. Cenę produktu zmniejszono o 0%, a potem podwyższono o 0% i wynosi ona 49,50 zł. Jaką cenę miał produkt przed tymi zmianami?.d.5. Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety przeprowadzonej w III SP wśród 0 uczniów na temat Czym się interesujesz?. Wyniki przedstawiono na diagramie. Odpowiedz na pytania: a) Ile osób interesuje się sportem? b) Jaki jest procent uczniów lubiących czytać książki? c) Ile osób lubi TV i komputer?.d.6. Do 0% roztworu soli kuchennej dolano,5 kg wody. Stężenie otrzymanego roztworu wynosi: A 6% B 8% C,5% D 7,5%.d.7. Nektarynki i brzoskwinie kosztują tyle samo. Jeśli nektarynki zdrożeją o 4% a brzoskwinie o 8%, to koszyk zawierający kg

5 nektarynek i dwa kg brzoskwiń zdrożeje o: A 4% B % C 6% D 0%.d.8. Jakim procentem liczby a jest 00? A B C D.d.9. Cena towaru nie uległa zmianie, jeśli najpierw: A podniesiono ją o 0% a następnie nową cenę obniżono o 0% B obniżono ją o 0%, a następnie nową cenę podniesiono o 0% C obniżono ją o 0%, a następnie nową cenę podniesiono o 5% D obniżono ją o 0%, a następnie nową cenę podniesiono o 5%.d.0. Kontroler jakości akceptuje przeciętnie 5 wyrobów na 0 wyprodukowanych. Jaki procent wyrobów jest przyjmowany do sprzedaży? A 5% B 5% C 75% D % e) posługuję się pojęciem osi liczbowej i przedziału liczbowego; zaznaczam przedziały na osi liczbowej..e.. Zaznacz na osi liczbowej i zapisz w postaci przedziału zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, których odległość na osi liczbowej od liczby (-) jest mniejsza niż 4..e.. Liczba 6,5 stanowi 75% liczby a. Sprawdź, czy liczba a należy do przedziału (-6;..e.. Zaznacz na osi liczbowej liczby i 0,5. Podaj dwie liczby, które leżą pomiędzy nimi..e.4. Jakim liczbom odpowiadają punkty A, B i C, zaznaczone na osi? A B C.e.5 Elementami zbioru A = [(-; 8) \ <5; 9)] N są:

6 A {-; -; -; 0; ; ; ; 4} B {0; ; ; ; 4; 5} C {0; ; ; ; 4} D {; ; ; 4; 5}.e.6. Zbiór X = <-0; 00> C jest: A przedziałem obustronnie domkniętym B podzbiorem zbioru liczb wymiernych C zbiorem o parzystej liczbie elementów D zbiorem o skończonej liczbie elementów f) wykorzystuję pojęcie wartości bezwzględnej i jej interpretację geometryczną, zaznaczam na osi liczbowej zbiory opisane za pomocą równań i nierówności..f.. Rozwiąż nierówność: x. Zaznacz zbiór rozwiązań na osi liczbowej, a następnie wskaż wśród rozwiązań nierówności a) liczby naturalne b) najmniejszą liczbę pierwszą.f.. Rozwiązanie nierówności x 4 A) jest takie samo jak suma rozwiązań dwóch nierówności: x 5 lub x 4. B) to przedział <; 5> C) to zbiór liczb mniejszych od 5 D) to zbiór liczb większych od..f.. Na osi liczbowej zaznaczono zbiór rozwiązań nierówności : A) x B) x C) x D) x.f.4. Zapisz podane zdanie w postaci równania lub nierówności i rozwiąż to równanie lub nierówność: a) Odległość na osi liczbowej między liczbą a liczbą x wynosi 5. b) Odległość na osi liczbowej między liczbą x a liczbą 5 jest mniejsza lub równa 7. c) Odległość na osi liczbowej między liczbą x a liczbą o mniejszą od x wynosi 4.

7 .f.6. Znajdź liczby spełniające jedną lub drugą nierówność Nierówności to: x i x..f.7. Oblicz f.8. Oblicz: a) ( 8 ) ( b) Liczbę 4 6 8) 0 można zapisać W podobny sposób oblicz f.9. Rozwiąż równania i nierówności. a) x b) 5x c) x d) 0x 4 0 e) x f) x 5 g) x 8 h) 7x 0.f.0. Jaką najmniejszą wartość może mieć wyrażenie x? A. 0 B. C. D. 6..f.. Korzystając z graficznej interpretacji wartości bezwzględnej zapisz nierówność, której rozwiązaniem są liczby rzeczywiste należące do danego przedziału. A. x B. x C. x 5 D. x.f.. Jeżeli, to A B ( C D ( ).f.. Wartość wyrażenia dla x= -5 jest równa: A -4 B -0 C - D -6.f.4. Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność jest liczba:

8 A - 4 B - C - 5 D 0.f.5. Który układ równań przedstawia treść zadania: Obwód prostokąta wynosi 00 cm. Jeden z boków jest 5 razy dłuższy od drugiego. A { B { ( ) C { D { ( ) g) obliczam potęgi o wykładnikach wymiernych oraz stosuję prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych i rzeczywistych..g.. Oblicz: a) 49 8 b) c) 8 49 d) 4 6) 6 5 ( e) ( 6 : 6) f) ,5 9.g.. Przedstaw w postaci potęgi o podstawie wyrażenie: 48 Przyjmując, że zapisz przybliżenie otrzymanej liczby w postaci 66. k a 0 g) h) i), gdzie a ; 0), a k jest liczbą całkowitą :4 j),5.g.. Liczba 9 7 jest równa 4 A) B).g.4. Porównaj liczby C) D)

9 a) 4 5 i 6 b) 5 i 4 9.g.5 Liczba x jest równa 49, gdy 6 5 ( 7) A x = B x = C x = 4 ( 7) 7 6 D x = - 7.g.6. Czwarta część liczby 8 7 ma wartość: A 4 08 B 4 C 7 D 6 h) znam definicję logarytmu i stosuję w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm potęgi, logarytm ilorazu. 0.h. Oblicz log ab, wiedząc, że log0a 00 i log 00. b.h.. Stosując własności działań na logarytmach, oblicz: a) log 5 log 5 log 5 5 log 7 log h.. Oblicz x. a) log x log 4 log5 log 6 b) log x log 40 log 5 c) log x 0,5log 5 0,5log c) log 8 x log 8 0,4 log 8 log 85.h.4. Wartość wyrażenia log 40,5 + log jest równa: A 8 B 4,5 C 8,5 D 4.h.5 Wyrażenie x = log (log 4 log ) jest równe: A log 6 B C 7 D.h.6. Jeżeli log 8 = x, to A x = B x = - C x = -4 D x = 4

10