Scenariusz lekcyjny Obliczanie pierwiastków dowolnego stopnia i stosowanie praw działań na pierwiastkach. Scenariusz lekcyjny

Transkrypt

1 Scenariusz lekcyjny Data: 25 wrzesień 2012 rok. Klasa: I c liceum ogólnokształcące (profil bezpieczeństwo wewnętrzne). Czas trwania zajęć: 45 minut. Nauczany przedmiot: matematyka. Program nauczania: program własny oparty na podstawie programu WSiP. Temat zajęć: Obliczanie pierwiastków dowolnego stopnia i stosowanie praw działań na pierwiastkach. Integracja wewnątrzprzedmiotowa: potęgi i działania na potęgach, wzory skróconego mnożenia. Cele lekcji: A: uczeń umie zdefiniować pierwiastek kwadratowy (A 1 ), pierwiastek sześcienny (A 2 ), pierwiastek n -tego stopnia (A 3 ), liczba podpierwiastkowa (A 4 ), stopień pierwiastka (A 5 ), wzory skróconego mnożenia (A 6 ). B: obliczać pierwiastki n- tego stopnia (B 1 ); wyłączać czynnik przed znak pierwiastka (B 2 ); wykonywać działania na pierwiastkach (B 3 ); stosować wzory skróconego mnożenia (B 4 ); usuwać niewymierność z mianownika typu (B 5). C: potrafi zastosować wzory na pierwiastek z iloczynu i ilorazu (C 1 ); wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka do przekształcania wyrażeń zawierających pierwiastki (C 2 ); potrafi rozwiązać działania na Przygotowała Anna Kuśnierz Strona 1

2 pierwiastkach stosując poznane wiadomości (C 3 ); potrafi zastosować wzory skróconego mnożenia: kwadrat różnicy, różnica kwadratów (C 4 ); nabywa umiejętność usuwania niewymierności z mianownika z zastosowaniem wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów (C 5 ). Postawy i zainteresowania: kształtowanie rzetelnej, systematycznej i dokładnej pracy; propagowanie pozytywnego stosunku do przedmiotu; doskonalenie umiejętność pracy na tablicy interaktywnej w programie Interwrite. Strategie nauczania: O operacyjna. Metody nauczania: dyskusja dydaktyczna (M 1 ); ćwiczenia przedmiotowe (M 2 ); programowana z użyciem tablicy interaktywnej i komputera (M 3 ). Zasady dydaktyczne: Świadomego i aktywnego udziału uczniów w procesie nauczania uczenia się Formy pracy uczniów: zespołowa (F 1 ); indywidualna (F 2 ); praca z wykorzystaniem tablicy interaktywnej (F 3 ). Środki dydaktyczne: tablica interaktywna z programem Interwrite; rzutnik multimedialny. Wykaz piśmiennictwa: dla ucznia: podręcznik dla nauczyciela: podręcznik, zbiór zadań. Przygotowała Anna Kuśnierz Strona 2

3 Organizacja zajęć lekcyjnych ( struktura lekcji) Etapy ( fazy ) lekcji Faza wstępna Czynności organizacyjne. Faza realizacyjna Zagadnienia, zadania, problemy lekcji Sprawdzenie zadania domowego. Przypomnienie przez uczniów pojęć: pierwiastek kwadratowy, pierwiastek sześcienny, pierwiastek n-tego stopnia, wzory na pierwiastek z iloczynu i ilorazu, liczba niewymierna, liczby pierwsze, wzory skróconego mnożenia. Ćwiczenie 9. Oblicz, stosując wzory skróconego mnożenia: b) Odp c) Odp. 76 W trakcie rozwiązywania zadania, zadaję pytania: Z którego wzoru skróconego mnożenia możemy skorzystać?. Zadanie 6. Oblicz: b) , Odp. 0 Sposoby realizacji Spełnienia zagadnień, zadań, założonych celów problemów lekcji M 1, M 3, F 1, F 2, F 3 A 1, A 2, A 3, A 4, A 5, A 6 M 1, M 2, M 3, F 1, F 2, F 3 B 3, B 4, C 3, C 4 M 1, M 2, M 3, F 1, F 2, F 3 B 1, B 2, B 3, C 2, C 3 Uwagi o realizacji Przygotowała Anna Kuśnierz Strona 1

4 c) 2 d) 16 +, Odp Odp. 2. W trakcie rozwiązywania zadania, zadaję pytania: O czym nas informuje stopień pierwiastka?, Co wykonamy w pierwszej kolejności?, Czy istnieje 64? Przypominam zasadę usuwania niewymierności M 1, F 1, F 2, F 3 B 5 z mianownika. Ilustruje to przykładami np.,. Zadaję pytania: Co nazywamy liczbą niewymierną?, W jaki sposób należy usunąć liczbę niewymierną z mianownika?, Czy niewymierność z licznika też usuwamy?, Co zrobimy, gdy w mianowniku pojawi się suma lub różnica dwóch wyrażeń zawierająca niewymierność?. Przedstawiam uczniom, na przykładzie, algorytm usuwania niewymierności z mianownika, gdy mamy do czynienia z sumą dwóch wyrażeń zawierająca niewymierność = = = = = Przygotowała Anna Kuśnierz Strona 2

5 Poddaję dyskusji otrzymany wynik. Zadaje pytanie uczniom: W jaki inny sposób można zapisać otrzymane wyrażenie?, Czy wyrażenie jest równe, a może to wyrażenie jest równe?. Ćwiczenie 10. Usuń niewymierność z mianownika: d) Odp M 1, M 2, M 3, F 1, F 2, F 3 B 3, B 4, C 3, C 4, C 5 e) f) Odp. Odp. W trakcie rozwiązywania zadania, zadaję pytania: Którą niewymierność będziemy usuwać?, O jakie wyrażenie będziemy rozszerzać ułamek, aby usunąć niewymierność?, Jak się nazywa wzór skróconego mnożenia, z którego skorzystamy?. Zadanie 10. Dane są liczby = i M 1, M 2, M 3, F 1, F 2, F 3 B 3, B 4, C 1, C 3, C 4, C 5 = Wyznacz: +,, i. Wyniki przedstaw w postaci a+b 5 gdzie i. Odp. + = 5 + 5, = 1 5 5, = , Przygotowała Anna Kuśnierz Strona 3

6 = W trakcie rozwiązywania zadania, zadaję pytania: Co oznacza litera W?, Kiedy możemy dodawać, odejmować pierwiastki?, Z jakiego twierdzenia skorzystamy przy mnożeniu pierwiastków?, O jakie wyrażenie będziemy rozszerzać ułamek, aby usunąć niewymierność?. Zadanie 11. Wśród elementów zbioru wskaż liczby całkowite: M 1, M 2, M 3, F 1, F 2, F 3 B 1, B 3, B 5, C 1, C 2, C 3, C 4, C 5 2 3, , 216, = , 64 Odp , 216, , 64. W trakcie rozwiązywania zadania, zadaję pytania: Jak definiujemy liczby całkowite?, Co musimy wykonać, żeby umieć wskazać te liczby?. Faza podsumowująca Podsumowanie lekcji uczniowie odpowiadają na pytania: W jaki sposób usuwamy niewymierność z mianownika Przygotowała Anna Kuśnierz Strona 4

7 wyrażenia?, Jakie działania wykonujemy na pierwiastkach?, Czy pierwiastek parzystego stopnia z liczby ujemnej ma sens?. Słowna lub wyrażona stopniem ocena pracy uczniów. Zadanie pracy domowej: podręcznik: zadanie 9 i 13 str.54; bank zadań: zadanie 42 str Dla uczniów chętnych zadam problem do przemyślenia w domu: Zastanówcie się w jaki sposób można usunąć niewymierność z takiego wyrażenia:? Przygotowała Anna Kuśnierz Strona 5