ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY

Transkrypt

1 ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY Numer lekcji 1 2 Nazwa działu Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań Zbiór liczb rzeczywistych i jego 3 Zbiór liczb rzeczywistych i jego 4 Zbiór liczb rzeczywistych i jego 5-6 Zbiór liczb rzeczywistych i jego 7-8 Zbiór liczb rzeczywistych i jego Temat lekcji Liczba godzin 1 Numer tematu w podręczniku Zagadnienie do realizacji wg podstawy programowej Język matematyki I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny (...). Zbiory i działania na zbiorach I. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych. Liczby naturalne i liczby całkowite GIM oraz oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych (...). Liczby wymierne i liczby niewymierne GIM oraz przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków,...); oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych (wymiernych). Liczby rzeczywiste GIM oraz oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych (wymiernych). 1

2 9-10 Zbiór liczb rzeczywistych i jego Zbiór liczb rzeczywistych i jego Zbiór liczb rzeczywistych i jego Zbiór liczb rzeczywistych i jego Potęga o wykładniku całkowitym. Notacja wykładnicza GIM oraz przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np.... z użyciem symboli... potęg); wykorzystuje podstawowe własności potęg (również w zagadnieniach związanych z innymi dziedzinami wiedzy, np. fizyką, chemią, informatyką). Wzory skróconego mnożenia Wyrażenia algebraiczne. Uczeń: używa wzorów skróconego mnożenia na oraz. Pierwiastek dowolnego stopnia GIM oraz przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np.... z użyciem symboli pierwiastków,...); posługuje się w obliczeniach pierwiastkami dowolnego stopnia i stosuje prawa działań na pierwiastkach. Potęga o wykładniku wymiernym Powtórzenie wiadomości 1 19 Sprawdzian Zbiór liczb rzeczywistych i jego Zbiór liczb rzeczywistych i jego Zbiór liczb rzeczywistych i jego 26 Zbiór liczb rzeczywistych i jego Zbiór liczb rzeczywistych i jego Zbiór liczb rzeczywistych i jego oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych i stosuje prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych. Procenty GIM oraz wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki (...). Przedziały liczbowe posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej. Wartość bezwzględna GIM oraz II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych. Błąd przybliżenia oblicza błąd bezwzględny i błąd względny przybliżenia. Pojęcie logarytmu wykorzystuje definicję logarytmu (...). Własności logarytmów: logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi (...) stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym. 2

3 31-32 Zbiór liczb rzeczywistych i jego Obliczenia z zastosowaniem logarytmów 33 Sprawdzian Funkcja i jej własności Pojęcie funkcji. Sposoby opisywania funkcji Funkcja i jej własności Wykres funkcji. Dziedzina i zbiór wartości funkcji Funkcja i jej własności Wzór funkcji. Dziedzina i zbiór wartości funkcji GIM oraz wykorzystuje definicję logarytmu i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym. określa funkcje za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego odczytuje z wykresu własności funkcji (dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe,...) GIM oraz określa funkcje za pomocą wzoru (...); oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu. Posługuje się poznanymi metodami rozwiązywania równań do obliczenia, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość. 40 Funkcja i jej własności Monotoniczność funkcji odczytuje z wykresu własności funkcji (... maksymalne przedziały, w których funkcja maleje, rośnie,...). V. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowanie, składające się z niewielkiej liczby kroków Funkcja i jej własności Odczytywanie własności funkcji z wykresu Funkcja i jej własności Rysowanie wykresów funkcji o zadanych własnościach Funkcja i jej własności Zastosowanie wiadomości o funkcjach w zadaniach praktycznych 47 Powtórzenie wiadomości 1 48 Sprawdzian GIM oraz odczytuje z wykresu własności funkcji (..., maksymalne przedziały, w których funkcja maleje, rośnie, ma stały znak; punkty, w których funkcja przyjmuje w podanym przedziale wartość największą lub najmniejszą) II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych. 2 2,7 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik.

4 49 Funkcja liniowa Proporcjonalność prosta GIM oraz II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych Funkcja liniowa Funkcja liniowa i jej własności oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu. Posługuje się poznanymi metodami rozwiązywania równań do obliczenia, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość; rysuje wykresy funkcji liniowej, korzystając z jej wzoru; odczytuje z wykresu własności funkcji (dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe, maksymalne przedziały, w których funkcja maleje, rośnie, ma stały znak; punkty, w których funkcja przyjmuje w podanym przedziale wartość największą lub najmniejszą). 53 Funkcja liniowa Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji lub o jej wykresie Funkcja liniowa Równoległość i prostopadłość prostych Funkcja liniowa Zastosowanie funkcji liniowej do opisywania zjawisk z życia codziennego 58 Powtórzenie wiadomości 1 59 Sprawdzian 1 interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji lub ojej wykresie interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej; 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej. Uczeń: wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty (w postaci kierunkowej lub ogólnej); bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych; wyznacza równanie prostej, która jest równoległa lub prostopadła do prostej danej w postaci kierunkowej i przechodzi przez dany punkt wykorzystuje własności funkcji liniowej (...) do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp. (także osadzonych w kontekście praktycznym). 4

5 60 Funkcja liniowa Równania liniowe GIM oraz 3. Równania i nierówności. Uczeń: sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania (...) Funkcja liniowa Nierówności liniowe Równania i nierówności. Uczeń: sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem (...) nierówności; Funkcja liniowa Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą GIM oraz 3. Równania i nierówności. Uczeń: wykorzystuje interpretację geometryczną układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej. Uczeń: oblicza współrzędne punktu przecięcia dwóch prostych Funkcja liniowa Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem układów równań liniowych GIM oraz II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych. 67 Powtórzenie wiadomości 1 68 Sprawdzian Przekształcanie wykresów funkcji 71 Przekształcanie wykresów funkcji Przekształcanie wykresów funkcji Symetria względem osi układu współrzędnych Symetria względem początku układu współrzędnych Przesunięcia wykresu funkcji równolegle do osi x i do osi y 74 Sprawdzian GIM oraz GIM oraz na podstawie wykresu funkcji szkicuje wykresy funkcji (...),. na podstawie wykresu funkcji szkicuje wykresy funkcji (...), na podstawie wykresu funkcji szkicuje wykresy funkcji, (...). IV. Użycie i tworzenie strategii. Uczeń stosuje strategię, która jasno wynika z treści zadania. 5

6 75 Funkcja kwadratowa Funkcja, odczytuje z wykresu własności funkcji (dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe,...); szkicuje wykres funkcji kwadratowej, korzystając z jej wzoru. 76 Funkcja kwadratowa Przesunięcia wykresu funkcji, odczytuje z wykresu własności funkcji (...); na podstawie wykresu funkcji szkicuje wykresy funkcji,,, Funkcja kwadratowa Postać ogólna i postać kanoniczna funkcji kwadratowej szkicuje wykres funkcji kwadratowej, korzystając z jej wzoru; wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub o jej wykresie; Funkcja kwadratowa Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej Funkcja kwadratowa Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym Funkcja kwadratowa Zastosowanie własności funkcji kwadratowej interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, w postaci ogólnej (...) szkicuje wykres funkcji kwadratowej, korzystając z jej wzoru; wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub o jej wykresie; interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej (...) w postaci ogólnej i w postaci iloczynowej (o ile istnieje) wyznacza wartość najmniejszą i wartość największą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym szkicuje wykres funkcji kwadratowej, korzystając z jej wzoru; wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub o jej wykresie. IV. Użycie i tworzenie strategii. Uczeń stosuje strategię, która jasno wynika z treści zadania. 6

7 86-87 Funkcja kwadratowa Funkcja kwadratowa w zadaniach optymalizacyjnych Wykorzystuje własności funkcji (...) kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp. (także osadzonych w kontekście praktycznym). III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu. 88 Powtórzenie wiadomości 1 89 Sprawdzian Funkcja kwadratowa Równania kwadratowe Równania i nierówności. Uczeń: sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania (...); rozwiązuje równania kwadratowe z jedną niewiadomą Funkcja kwadratowa Nierówności kwadratowe Równania i nierówności. Uczeń: sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem (...) nierówności; rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą Funkcja kwadratowa Zadania tekstowe z zastosowaniem Równania i nierówności. Uczeń: równań i nierówności kwadratowych rozwiązuje równania kwadratowe z jedną niewiadomą; rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu. 97 Powtórzenie wiadomości 1 98 Sprawdzian 1 99 Trygonometria Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym Trygonometria. Uczeń: wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów (...); korzysta z przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych (odczytanych z tablic lub obliczonych za pomocą kalkulatora). 7

8 Trygonometria Funkcje trygonometryczne kątów o miarach od 0 do 180 w układzie współrzędnych Trygonometria Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych kątów o miarach od 0 do Trygonometria Podstawowe tożsamości trygonometryczne Trygonometria. Uczeń: wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0 do 180 ; korzysta z przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych (odczytanych z tablic lub obliczonych za pomocą kalkulatora); oblicza miarę kąta ostrego, dla której funkcja trygonometryczna przyjmuje daną wartość (miarę dokładną albo korzystając z tablic lub kalkulatora przybliżoną) Trygonometria. Uczeń: wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0 do 180 ; 7. Planimetria. Uczeń: korzysta z własności funkcji trygonometrycznych w łatwych obliczeniach geometrycznych (...) Trygonometria. Uczeń: stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi:, oraz Trygonometria Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych, gdy znana jest wartość sinusa lub cosinusa kąta V. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowanie, składające się z niewielkiej liczby kroków Trygonometria. Uczeń: znając wartość jednej z funkcji: sinus lub cosinus, wyznacza wartości pozostałych funkcji tego samego kąta ostrego Trygonometria Zastosowanie trygonometrii Planimetria. Uczeń: korzysta z własności funkcji trygonometrycznych w łatwych obliczeniach geometrycznych, w tym ze wzoru na pole trójkąta ostrokątnego o danych dwóch bokach i kącie między nimi. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu. 110 Powtórzenie wiadomości Sprawdzian Omówienie sprawdzianu 1 8

9 Razem Godziny do dyspozycji nauczyciela 8 test diagnostyczny -2 h, powtórki -6h 9