Wstęp do astrofizyki I

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wstęp do astrofizyki I"

Lech Markowski
8 lat temu
Przeglądów:

1 Wstęp do astrofizyki I Wykład 5 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 1/42 Plan wykładu Podstawy optyki geometrycznej Załamanie światła, soczewki Odbicie światła, zwierciadła Aberracje soczewek i zwierciadeł Dyfrakcja światła Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie Dyfrakcja na aperturze kołowej Siatka dyfrakcyjna Zasada działania siatki Zdolność rozdzielcza siatki Spektrograf Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 2/42

1/42 Plan wykładu Podstawy optyki geometrycznej Załamanie światła, soczewki Odbicie światła, zwierciadła Aberracje soczewek i zwierciadeł

2 Załamanie światła na granicy ośrodków Współczynnik refrakcji n λ c/v λ Prawo Snelliusa: n 1λ sin θ 1 = n 2λ sin θ 2 Załamanie światła n λ dla różnych gatunków szkła Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 3/42 Soczewki Obie powierzchnie soczewki są sferyczne, soczewki są cienkie Stosujemy zasady optyki geometrycznej ( 1 1 = (n λ 1) + 1 ) f λ R 1 R 2 (1) Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 4/42

Wykład 5 3/42 Soczewki Obie powierzchnie soczewki są sferyczne, soczewki są cienkie Stosujemy zasady optyki

Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 5/42 Odbicie

3 Odbicie światła Prawa odbicia: oba promienie leżą w tej samej płaszczyźnie oraz θ 1 = θ 2 Odbicie gdy nierównomierność powierzchni x < λ Odbicie lustrzane Rozproszenie Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 5/42 Odbicie lustrzane i rozproszenie Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 6/42

Całkowite wewnętrzne odbicie Jeśli we wzorze: n 1λ sin θ 1 = n 2λ sin θ 2 podstawimy θ 2 = π/2, wtedy otrzymamy wartość kąta krytycznego θ c = arcsin ( n 2 n 1 ) Światłowody są często stosowane w

4 Całkowite wewnętrzne odbicie Jeśli we wzorze: n 1λ sin θ 1 = n 2λ sin θ 2 podstawimy θ 2 = π/2, wtedy otrzymamy wartość kąta krytycznego θ c = arcsin ( n 2 n 1 ) Światłowody są często stosowane w astronomii, dostarczają światło z teleskopu do instrumentów badawczych Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 7/42 Zwierciadła wklęsłe Lustro sferyczne wklęsłe ma ogniskową f = R/2, gdzie R promień krzywizny. Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 8/42

instrumentów badawczych Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 7/42 Zwierciadła wklęsłe Lustro

5 Skala obrazu y = f tan θ Pole widzenia teleskopu jest małe, więc: tan θ θ Skala obrazu: dθ dy = 1 f. (2) Im dłuższa ogniskowa, tym większe obrazy Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 9/42 Aberracje soczewek Sferyczna Chromatyczna Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 10/42

(2) Im dłuższa ogniskowa, tym większe obrazy Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp

Aberracje luster sferycznych Odbicie nie zależy od długości fali, brak aberracji chromatycznej Aberracja sferyczna dla luster sferycznych Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład

6 Aberracje luster sferycznych Odbicie nie zależy od długości fali, brak aberracji chromatycznej Aberracja sferyczna dla luster sferycznych Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 11/42 Jak usunąć aberrację sferyczną? Zastosować cienką soczewkę korekcyjną przed lustrem sferycznym (teleskop Schmidta) Użyć lustro paraboliczne (fragment powierzchni paraboloidy obrotowej) W odróżnieniu od l. sferycznego, l. paraboliczne ma wyróżniona oś symetrii rozróżnia promienie przyosiowe i pozaosiowe Lustro sferyczne Lustro paraboliczne Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 12/42

Zastosować cienką soczewkę korekcyjną przed lustrem sferycznym (teleskop Schmidta) Użyć lustro paraboliczne (fragment powierzchni paraboloidy obrotowej)

7 L. paraboliczne: promienie przyosiowe Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 13/42 L. paraboliczne: koma (promienie pozaosiowe) Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 14/42

8 L. paraboliczne: koma (promienie pozaosiowe) Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 15/42 Koma w różnych odległościach od osi Ray-tracing dla lustra parabolicznego D = 0.4 m, F = 1.8 m (teleskop fotometryczny w Borowcu) Przerywany okrąg: dysk Airyego (obraz dla idealnego lustra bez aberracji, średnica 0. 7) 0. 1 od osi lustra 0. 2 od osi lustra Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 16/42

8 m (teleskop fotometryczny w Borowcu) Przerywany okrąg: dysk Airyego (obraz dla idealnego lustra bez

9 Dyfrakcja światła na pojedynczej szczelinie Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 17/42 Dyfrakcja na szczelinie Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 18/42

Wykład 5 17/42 Dyfrakcja na szczelinie Tomasz

10 Pojedyncza szczelina Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 19/42 Pojedyncza szczelina Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 20/42

11 Pojedyncza szczelina Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 21/42 Pojedyncza szczelina Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 22/42

12 Pojedyncza szczelina Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 23/42 Przykład: laser oświetla wąską szczelinę Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 24/42

13 Dyfrakcja na aperturze kołowej Dysk Airy ego: koło promieniu θ a pierwszego minimum m = 1.22, sin θ θ, θ A = 1.22 λ/d Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 25/42 Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 26/42

22 λ/d Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I,

14 Rozdzielczość teleskopu Rozdzielczość teleskopu ρ to minimalna odległość kątowa dwóch punktowych źródeł światła, które można rozróżnić Kryterium Rayleigha: ρ = 1.22 λ D, (3) gdzie: λ długość fali, D średnica obiektywu teleskopu Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 27/42 Ugięcie światła na wąskich szczelinach Szer. szczeliny a < λ Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 28/42

22 λ D, (3) gdzie: λ długość fali, D średnica obiektywu teleskopu Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do

15 Ugięcie światła na wąskich szczelinach Szer. szczeliny a < λ Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 29/42 Ugięcie światła na wąskich szczelinach Szer. szczeliny a < λ Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 30/42

astrofizyki I, Wykład 5 29/42 astrofizyki I, Wykład 5 30/42

16 Ugięcie światła na wąskich szczelinach Szer. szczeliny a < λ Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 31/42 Ugięcie światła na wąskich szczelinach Szer. szczeliny a < λ Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 32/42

astrofizyki I, Wykład 5 31/42 astrofizyki I, Wykład 5 32/42

17 Ugięcie światła na wąskich szczelinach Szer. szczeliny a < λ Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 33/42 Siatka dyfrakcyjna Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 34/42

astrofizyki I, Wykład 5 33/42 Siatka dyfrakcyjna

18 Siatka dyfrakcyjna Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 35/42 Siatka dyfrakcyjna Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 36/42

19 Siatka dyfrakcyjna Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 37/42 Siatka dyfrakcyjna Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 38/42

Siatka dyfrakcyjna a pryzmat Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 39/42 Zdolność rozdzielcza siatki Zdolność rozdzielcza siatki dyfrakcyjnej: λ λ = nn, (4) gdzie: n rząd

20 Siatka dyfrakcyjna a pryzmat Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 39/42 Zdolność rozdzielcza siatki Zdolność rozdzielcza siatki dyfrakcyjnej: λ λ = nn, (4) gdzie: n rząd widma, N liczba linii siatki oświetlonych światłem Metoda zwiększania rozdzielczości siatki: Zwiększanie N (siatka nie może mieć zbyt dużych rozmiarów, bo wtedy spektrograf musiałby być odpowiednio większy; zwykle zwiększa się więc gęstość linii na siatce; typowe siatki mają od 100 do 1000 linii na mm) Zwiększanie n (zamiast pracować w widmie 1. lub 2. rzędu, można stosować siatki dające użyteczne widma w rzędach n = ; są to tzw. siatki echelle) Ostateczne zdolność rozdzielcza spektrografu zależy także od szerokości szczeliny (jest do niej odwrotnie proporcjonalna) Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 40/42

większy; zwykle zwiększa się więc gęstość linii na siatce; typowe siatki mają od 100 do 1000 linii na mm) Zwiększanie n (zamiast pracować w widmie 1. lub 2.

21 Spektrograf szczelinowy Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 41/42 Porównanie: interferencja i dyfrakcja Interferencja: a < λ Dyfrakcja: a > λ Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 42/42

Podobne dokumenty

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wykład 5 Tomasz Kwiatkowski 3 listopad 2010 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 1/41 Plan wykładu Podstawy optyki geometrycznej Załamanie światła, soczewki Odbicie