Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Transkrypt

1 Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 2 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2017/18

2 Plan 1 Podstawy spektroskopii 2 Spektroskopia w zastosowaniach 3 Kształty linii

3 Natężenie światła Pole elektryczne fali E-M: E 0 (t) wolnozmienne e iω 0t szybkozmienne Natężenie światła: E(t) = E 0 (t)e iω 0t I(t) = 1 2 cɛ 0 E(t) 2 = 1 2 cɛ 0 E 0 (t) 2 Energia (na jednostkę powierzchni): E = I(t)dt = 1 2 cɛ 0 E 0 (t) 2 dt I(t) takie, żeby E skończone (właczamy i wyłaczamy żarówkę...)

4 Widmo światła Rozkład pola elektrycznego na fale płaskie: Amplitudy spektralne: E(t) = 1 2π Ẽ(ω) = Skorzystamy z twierdzenia Parsevala: E(t) 2 dt = 1 2π Ẽ(ω)e iωt dω E(t)e iωt dt Ẽ(ω) 2 dω I policzymy energię (na jednostkę powierzchni): E = 1 2 cɛ 0 E(t) 2 dt = 1 4π cɛ 0 Ẽ(ω) 2 dω Ĩ(ω)dω

5 Widmo światła Energia: Natężenie światła: E = I(t)dt I(t) = 1 2 cɛ 0 E(t) 2 E = lub Widmo światła (natężenie spektralne): Ĩ(ω)dω Ĩ(ω) = 1 cɛ0 Ẽ(ω) 2 4π Widmo = ile energii przypada na przedział częstości dω w okolicy częstości ω

6 Pomiar widma światła Spektrometr siatkowy źródło światła detektor (kamera CCD, linijka fotodiod) siatka dyfrakcyjna zwierciadła α β Interferencja konstruktywna: d(sin α sin β) = mλ d [Wikimedia Commons] m - rzad interferencji

7 Pomiar widma światła Spektrometr siatkowy Praktyczna realizacja miniaturowego spektrometru (Ocean Optics) [Ocean Optics]

8 Pomiar widma światła Spektrometr pryzmatyczny Współczynnik załamania pryzmatu zależy od długości fali [Wikimedia Commons] n = n(λ) Dlaczego? O tym na kolejnych wykładach [

9 Jednostki w spektroskopii Częstość kołowa: ω [1/s] Częstotliwość: ν = 1 T = ω 2π [Hz] Długość fali: λ = c ν [µm, nm] Energia: E = hν [J, ev, mev] Liczba falowa: ν = 1 λ [cm 1 ]

10 Spektroskopia emisyjna i absorpcyjna I0(ν) Badana próbka I(ν) ν ν 2 źródło światła Iem(ν) 1 absorpcja emisja spontaniczna A(ν) = log I(ν) I0(ν) ν widmo emisji ν widmo absorpcji

11 [patlah.ru Badania struktury energetycznej Źródło informacji o budowie materii

12 Spektroskopia absorpcyjna Badania struktury energetycznej A portion of the polarisation spectrum of KCs recorded with circularly polarised pump laser beam [...] The IPA potential curve of the 4 1 Π state in KCs (circles) [...] [J. Szczepkowski, A. Grochola, W. Jastrzębski, P. Kowalczyk, Chem. Phys. Lett. 576, 10 (2013)]

13 Spektroskopia absorpcyjna Analiza składu gazów Analiza spalin silnika samochodowego K.-P. Mollmann, M. Vollmer 2013 Eur. J. Phys. 34. S123

14 Spektroskopia absorpcyjna Sensory chemiczne Zmiana widma cz asteczki-sensora w roztworze wodnym ze wzrostem stężenia ATP [C. Li et al. Chem., Int. Ed., 2005, 44, 6371]

15 Spektroskopia w astronomii Badanie atmosfer gwiazd Fraunhofer i jego spektroskop zbudowany w 1814 roku [

16 Spektroskopia w astronomii Badanie atmosfer gwiazd Widmo Słońca opisane przez Fraunhofera [American Institute of Physics]

17 Spektroskopia w astronomii Typy widmowe gwiazd [

18 Spektroskopia w astronomii Oznaczanie wieku gwiazd The spectrum of SMSS shows an absence of detectable Fe I lines (a) and is dominated by molecular features of CH (c). Panel b shows the vicinity of what should be one of the strongest iron lines in the UV/optical wavelength region. Brak linii absorpcyjnych żelaza pozwolił stwierdzić, że jest to najstarsza znana obecnie gwiazda [S. C. Keller et al, Nature 2014, ]

19 Spektroskopia w astronomii Badanie składu atmosfery planety pozasłonecznej [NASA]

20 Podstawy spektroskopii Spektroskopia w zastosowaniach Zastosowania spektroskopii fluorescencyjnej Detekcja s ladowych ilos ci substancji Wykrywanie materiałów wybuchowych Fluorescamine 2,4-DAT [Horiba Jobin-Yvon] Excitation and emission spectra of 2,4DAT + fluorescamine at various dilutions, blanksubtracted, and all bandpasses = 10 nm. Kształty linii

21 Podstawy spektroskopii Spektroskopia w zastosowaniach Zastosowania spektroskopii fluorescencyjnej Charakteryzacja materiałów nanorurki weglowe [United States Patent ] [Ceclilia Noguez, [Horiba Jobin-Yvon] Kształty linii

22 Zastosowania spektroskopii fluorescencyjnej Medycyna - identyfikacja nowotworów Porównanie widm tkanki zdrowej i nowotworowej: [B. Mayinger, Am. J. Gastroenterol. 96, 2616 (2001)]

23 Luminescencja w ciele stałym PL intensity (arb. units) dot E X X - s QD Ga 1-x Al x As x < 0.33 XX 12.4 nm X Ga 0.67 Al 0.33 As p E Γ Γ 2D bilayer Al As GaAs 2.4nm d EΓ X XY 10 nm 100xP 0 3xP 0 X P exc =P 0 Fotoluminescencja kropki kwantowej dla różnej liczby ekscytonów w kropce kwantowej. X pojedynczy ekscyton, XX dwa zwiazane ekscytony, X trion = dwa elektrony + dziura. s,p,d kolejne powłoki w kropce kwantowej oznaczane analogicznie do stanów wzbudzonych atomu wodoru. [B. Piętka et al, Phys. Rev. B 87, (2013)] Energy (ev)

24 Luminescencja w ciele stałym Widma luminescencji polarytonów ekscytonowych Polaryton ekscytonowy = foton silnie sprzężony z ekscytonem w mikrownęce półprzewodnikowej. W wyniku sprzężenia dostajemy górny i dolny polaryton (górny o wyższej i dolny o niższej energii). Na widmach widoczna jest luminescencja dla różnych katów emisji (pędów polarytonu). [B. Piętka]

25 Czas życia stanu wzbudzonego Liczba przejść spontanicznych: dn 21 = A 21 N 2 dt Zmiana liczby atomów w stanie wzbudzonym: dn 2 = dn 21 = A 21 N 2 dt dn 2 = A 21 N 2 dt Liczba atomów w stanie wzbudzonym: N 2 (t) = N 20 e A 21t = N 20 e t/τ Czas życia stanu wzbudzonego: τ = 1/A 21

26 Naturalna szerokość linii Natężenie światła liczby emitowanych w jedn. czasu fotonów: I(t) dn 21 dt = A 21 N 20 e A 21t Pole elektryczne emitowanej fali: I(t) = I 0 e A 21t I(t) E(t) 2 t 0 : E(t) = E 0 e A 21t/2 e iω 0t ω 0 = E 2 E 1 t < 0 : E(t) = 0

27 Kształt linii widmowej Ẽ(ω) = E(t)e iωt dt = 0 E 0 e i(ω ω 0)t e A 21t/2 dt Ẽ(ω) = E 0 e [A 21/2 i(ω ω 0 )]t dt 0 E 0 Ẽ(ω) = [e ] [A 21/2 i(ω ω 0 )]t A 21 /2 i(ω ω 0 ) 0 E 0 Ẽ(ω) = i(ω ω 0 ) A 21 /2 Ĩ(ω) Ẽ(ω) 2 = Ĩ(ω) = E 2 0 (ω ω 0 ) 2 + (A 21 /2) 2 I 0 (ω ω 0 ) 2 + (A 21 /2) 2

28 Profil Lorentza Szerokość połówkowa profilu Lorentza: ω = A 21 = τ 1 (Zasada nieoznaczoności)

29 Poszerzenie zderzeniowe Zderzenia sa dodatkowym czynnikiem tłumiacym (Γ): A 21 A 21 + Γ Ma znaczenie, gdy Γ > A 21 (dużo zderzeń = wysokie ciśnienia) Widmo linii poszerzonej zderzeniowo: I 0 Ĩ(ω) = (ω ω 0 ) 2 + ( ) 2 A21 +Γ 2 (Szczegóły na ćwiczeniach)