TECHNIKI OBSERWACYJNE ORAZ METODY REDUKCJI DANYCH

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "TECHNIKI OBSERWACYJNE ORAZ METODY REDUKCJI DANYCH"

Bartosz Markiewicz
6 lat temu
Przeglądów:

1 TECHNIKI OBSERWACYJNE ORAZ METODY REDUKCJI DANYCH Arkadiusz Olech, Wojciech Pych wykład dla doktorantów Centrum Astronomicznego PAN luty maj 2006 r.

2 Wstęp do spektroskopii Wykład

3 Spektroskopia jest to nauka o powstawaniu i interpretacji widm powstających w wyniku oddziaływań wszelkich rodzajów promieniowania.

4 Wstęp Spektroskopia optyczna oparta jest na dwóch różnych zjawiskach optycznych: refrakcji różniczkowej oraz interferencji. W instrumentach wykorzystujących refrakcję do rozczepienia światła używane są pryzmaty. W instrumentach interferencyjnych używane są między innymi siatki dyfrakcyjne.

5 Pryzmaty r2 r1 i1 i2

6 Prawo Snella Przy przejściu monochromatycznej fali świetlnej przez granicę ośrodków izotropowych: µ 1 sin i =µ 2 sin r µ1, µ2- współczynniki załamania ośrodków dla danej długości fali, temperatury i ciśnienia. i kąt padania r kąt załamania

7 Współczynniki załamania Zależą od długości fali. Dla ograniczonego zakresu długości fal zależność można w przybliżeniu opisać formułą Hartmana: B µ =A C A,B,C stałe Hartmana Dla powietrza z dobrym przybliżeniem µ=1. Fale krótsze (niebieskie) załamywane są bardziej niż czerwone.

8 Maksymalna dyspersja W przypadku optyki do obrazów staramy się minimalizować aberrację chromatyczną, w spektroskopii chcemy ją maksymalizować - zwiększamy kąt rozwarcia pryzmaty i kąt padania światła na pryzmat. Kąt ten nie może być za duży, bo wtedy większość światła zostaje odbita, a nie załamana. Nie stosuje się powłok antyodblaskowych, bo są optymalizowane dla konkretnej długości i mogą zaburzać rozkład promieniowania w widmie.

9 Maksymalna dyspersja

10 Minimalny kąt ugięcia Z drugiej strony astygmatyzm minimalizowany jest wtedy, gdy kąt ugięcia jest najmniejszy to zachodzi dla symetrycznego przejścia promienia świetlnego. Minimalny kąt załamania wybiera się dla centralnej długości fali dla interesującego nas zakresu. Typowe pryzmaty mają kąt rozwarcia 60 i używana jest dyspersja prawie 10 razy mniejsza od maksymalnej.

11 Minimalny kąt ugięcia

12 Schemat spektrografu z pryzmatem f1 f2

13 Parametry spektrografu Dyspersja liniowa dx =f2 d d d x położenie obrazu dla danego f 2 ogniskowa okularu Często używana jest odwrotność dyspersji liniowej. W spektrografach z pryzmatem od 1 do 1000 A/mm.

14 Parametry spektrografu Zdolność rozdzielcza ograniczona jest przez zdolność rozdzielczą optyki oraz przez zrzutowaną szerokość szczeliny. Widmo można opisać jako dużą liczbę monochromatycznych obrazów szczeliny. Szerokość obrazu monochromatycznego: W =s f2 f1 s szerokość szczeliny f 1, f 2 ogniskowa kolimatora i okularu

15 Parametry spektrografu Czystość widmowa W d dx Szerokość związana z dyfrakcją zwykle limitowana przez rozmiar pryzmatu W '= f 2 D Rozdzielczość jest optymalna, gdy W =W ' f 1 s= D

16 Parametry spektrografu Rozdzielczość widmowa: W =W ' d dx = d D d Częściej używana jest rozdzielczość zdefiniowana jako: R= W Typowa rozdzielczość spektrografów pryzmatowych to R=15000.

17 Parametry spektrografów Zależność rozdzielczości pryzmatu o boku 10cm od kąta rozwarcia dla =500nm.

18 Siatki dyfrakcyjne Odległość pierwszego krążka dyfrakcyjnego od centralnego maksimum w obrazie pojedynczego źródła przez dwie apertury wynosi: /d, gdzie d- odległość pomiędzy aperturami.

19 Siatki dyfrakcyjne Struktura obrazu źródła punktowego. Linia przerywana dwie apertury, linia ciągła trzy apertury.

20 Siatki dyfrakcyjne Struktura obrazu źródła punktowego przez dziesięć apertur.

21 Siatki dyfrakcyjne Struktura obrazu bichromatycznego źródła punktowego przez kilka apertur.

22 Intensywność obrazu dla kąta ugięcia : Dsin 2 N d sin sin sin 2 I = I 0 D sin 2 2 d sin sin D szerokość apertur d odległość pomiędzy kolejnymi aperturami N liczba apertur Pierwszy ułamek modulacja od apertury, drugi ułamek interferencja N apertur.

23 Maksima interferncyjne Dla ułatwienia oznaczmy: I =I sin sin N 2 Dsin = d sin = sin2 maksima interferencyjne: m oznaczmy: P= m

24 Maksima interferencyjne lim P 0 =lim sin [ N P m ] sin P 0 sin P m sin NP cos Nm cos NP sin Nm m =lim sin N sin P cos m cos P sin m =lim ± P 0 =±N lim P 0 sin NP sin P sin NP NP =±N P sin P

25 Kąt ugięcia dla maksimów sin = m d m rząd widma Szerokość piku odległość pomiędzy zerami: W= 2 Ndcos Rozdzielczość dyfrakcyjna: W '= N d cos

26 Rozdzielczość siatki W =W ' Rozdzielczość widmowa: d d Po zróżniczkowaniu równania na pozycje maksimów: d d więc: W = d = m cos Nm Rozdzielczość systemu: R= W = Nm Rozdzielczość systemu nie zależy od szerokości szczelin i odległości pomiędzy szczelinami.

27 Parametry siatki Różnica długości fal pomiędzy pokrywającymi się rzędami wolny zakres widmowy: = 1 m 2 m 1 = 2 m W praktyce używane są filtry do separacji wybranego zakresy długości fal lub używany jest następny element dyspersyjny, żeby odseparować fale prostopadle do pierwszej osi dyspersji spektrografy typu Echelle.

28 Typowe instrumenty mają siatki szczelinowe (dawniej) lub odbiciowe do linii, z gęstością od 100 do 3000 linii na milimetr i pracują w rzędach kilkaset. Rozdzielczość od 1000 do Cały obraz przesunięty jest o kąt i i równanie na maksima przyjmuje postać: sin = m d sin i Równanie siatki

29 Dyspersja liniowa dx d =± m f2 d cos Dyspersja liniowa siatki bardzo słabo zależy od długości fali, a w pryzmacie ta zależność jest silna. Maksymalna szerokość szczeliny, która nie degraduje rozdzielczości widmowej: s= f N d cos

30 Wady siatek Podstawową wadą siatek dyfrakcyjnych jest to, że padające światło rozdzielane jest pomiędzy wiele widm. Wydajność w sensie ilości światła jest więc bardzo niska. Tę trudność można obejść przez stosowanie profilowanych siatek odbiciowych. Przy niskich rzędach można wtedy uzyskać nawet 90% światła w wybranym rzędzie.

31 Przekrój siatki odbiciowej

32 Siatki zakrzywione

33 Duchy to kolejna wada spektrografów siatkowych. Polega na pojawianiu się dodatkowych słabych obrazów na widmach. Źródła: wady siatek nakładające się widma z innych rzędów widma z wtórnych maksimów anomalie Wooda światło z rzędów, które wypadają za siatką odbiciową Trzeba używać siatek wysokiej jakości.

34 Siatki typu Echelle Światło pada prawie równolegle do powierzchni siatki o małej gęstości linii.

35 Siatki typu Echelle Dyspersja liniowa jest bardzo duża: d dx 3 =± d cos m f2 Rozdzielczość jest też bardzo duża. Światło kierowane jest do wielu nakładających się rzędów i potrzebny jest następny element o niższej dyspersji, ustawiony prostopadle dla ich rozseparowania.

36 Echelon skonstruowany przez Michelsona. Stos płaskich płyt o grubości 10 mm przesuniętych względem siebie 1 mm. Produkuje widma dla rzędów ~104 Wystarczy niewielka liczba płyt dla uzyskania wysokiej rozdzielczości.

37 Interferometr Fabry-Perot Etalon dwie równoległe, częściowo odbijające powierzchnie.

38 Fabry-Perot Różnica dróg optycznych promienia przechodzącego i dwukrotnie odbitego: P =2t cos Konstruktywna interferencja zachodzi dla długości fal: P=m = 2t cos m m liczba naturalna

39 Fabry-Perot Produkuje obrazy, ale tylko w długościach fal, które przechodzą bez wygaszania.

40 Fabry-Perot Dyspersja: d d = 2t m sin Pomiędzy powierzchniami zwykle jest powietrze i używane kąty są małe: 1 sin 2t m Dla =0.1 i f2=1m dyspersja liniowa w świetle widzialnym wynosi 0.01 A/mm.

41 Struktura obrazu Fabry-Perot T2 I =I R 4R sin 2 tµ cos

42 Rozdzielczość widmowa opisana jest wzorem: W = Rozdzielczość systemu: d d Dla małych i µ=1: = = 1 R 2 t R cos max 2 t R cos max 1 R 2 t R 1 R Dla typowych t=0.1m i R=0.9 dla światła widzialnego: 7 =10

43 Finesse Finesse= R 1 R = 2t resolution Alternatywna miara rozdzielczości. Wolny zakres widmowy jest mały: = 1 2= 2 m Do separacji używa się poprzecznego elementu dyspersyjnego lub stosuje się dwa etalony tak, żeby pokrywało się tylko jedno maksimum.

44 Spektroskopy Spektroskop można zcharakteryzować za pomocą trzech parametrów: Efektywna ogniskowa teleskopu i okularu spektroskopu: f' Rozdzielczość widmowa: W Zakres widmowy:

45 Spektroskopy

46 Spektroskopy

47 Spektroskopy

48 Spektroskopy

49 Spektroskopy

Podobne dokumenty

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wykład 5 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I,