Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej:"

Transkrypt

1 dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Model ISLM Podstawowe założena modelu: penądz odgrywa ważną rolę przy determnowanu pozomu dochodu zatrudnena nwestycje ne mają charakteru autonomcznego, a ch welkość zależy od pozomu stopy procentowej welkość dochodu wpływa na wysokość stopy procentowej, ale zarazem wysokość stopy procentowej ma wpływ na welkość zagregowanych wydatków (czyl na popyt globalny dochód w punkce równowag) państwo może wpływać na welkość dochodu w równowadze oraz welkość popytu globalnego wysokość stopy procentowej ne tylko za pomocą poltyk fskalnej (model Keynesa) ale także poprzez zmany podaży penądza (poltyka monetarna) Równowaga na rynku dóbr - wyprowadzene krzywej IS Konsumpcja - jednym z założeń modelu ISLM jest fakt, ż podaż penądza ma wpływ na pozom dochodu tym samym na konsumpcję. Z jednej strony zwększene bazy monetarnej powoduje, ż bank mogą przeznaczyć węcej środków na kredyty konsumencke, z drugej zaś powoduje spadek stopy procentowej tym samym sprawa, ż kredyty są dużo bardzej atrakcyjne. Wpływa to na wzrost konsumpcj nezależne od pozomu dochodu (konsumpcja autonomczna) przesuwa krzywą konsumpcj w górę. Podobny wpływ na konsumpcję ma efekt majątkowy. Efekt majątkowy - polega na zmane pozomu autonomcznych wydatków konsumpcyjnych na skutek zmany zasobów majątkowych (np. w efekce wygrana głównej nagrody w El Gordo w Roktkowe). Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że nwestycje przyjmują postać funkcj lnowej: I = Ī - b gdze b>0 opsuje wpływ stopy procentowej na nwestycje Poneważ zakładamy, że P = 1 oraz π = 0 to w rzeczywstośc = r Wykres funkcj nwestycj wygląda następująco: Ī - nwestycje autonomczne, nezależne od oraz zwększene Ī powoduje przesunęce f(i) w prawo nachylene f(i) zależy od wartośc parametru b I nwestycje planowane 1

2 dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Po wprowadzenu założeń dotyczących funkcj nwestycj możemy zapsać: AE = C + I + G = a + c(1-t) - ct + cb + Ī - b + G poneważ AE = to mamy = Ā + c(1-t) - b gdze Ā - wydatk autonomczne oraz IS: = α(ā - b) gdze α = 1/1-c(1-t) Jak wdać z powyższego zapsu, stopa procentowa ma wpływ na pozom dochodu. Wedząc to możemy spróbować wykreślć krzywą IS, która pokazuje równowagę na rynku dóbr usług: AE E 2 AE 2 = Ā + c(1-t) - b 2 E 1 AE 1 = Ā + c(1-t) - b 1 Jeżel przy stope procentowej 1 punktem 45 równowag jest E 1 (górny rysunek) to można przedstawć to jako zależność mędzy oraz (dolny rysunek). Postępując podobne dla E 2 otrzymamy wykres krzywej IS. 1 E 1 2 E 2 IS Nachylene krzywej IS - jak wdać z rysunku krzywa IS jest ujemne nachylona, poneważ m wyższa stopa procentowa tym nższy pozom popytu globalnego produkcj w równowadze. Na nachylene krzywej wpływ mają: współczynnk b (określający wpływ stopy procentowej na nwestycje) - m wększa wartość b tym wększa zmana na skutek zmany, a węc tym bardzej płaska jest krzywa IS. wartość mnożnka α - m wększa wartość mnożnka tym wększa zmana w wynku zmany, a węc tym bardzej płaska IS. Poneważ wartość mnożnka zależy od stopy podatkowej, to m wyższe t, tym mnejsze α tym bardzej stroma IS. AE 45 AE 4 = Ā + c(1-t) - b 1 2 AE 45 AE 3 = Ā + c(1-t) - b 2 2 AE 2 = Ā + c(1-t) - b 1 1 AE 1 = Ā + c(1-t) - b 2 1 α 2 > α 1 b 2 > b 1, 1 > 2 r 1 IS 1 dla b 1 IS 2 dla α 2 2 IS 1 IS 2 dla b 2 IS 2 IS 1 dla α 1 IS 2 IS 1 2

3 dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Zmany położena krzywej IS - zmana pozomu wydatków autonomcznych (przy zachowanu wszystkch pozostałych zmennych constant) powoduje przesunęce krzywej IS w prawo (zwększene wydatków) lub w lewo (zmnejszene wydatków). poneważ Ā = a - ct + cb + Ī + G to wdać, że rząd może wpływać na IS poprzez zmany B, T lub G AE 45 AE 2 = Ā 2 + c(1-t) - b 1 AE 1 = Ā 1 + c(1-t) - b 1 1 w wynku zwększena wydatków autonomcznych krzywa IS przesuwa sę w prawo (IS 1 IS 2 ) IS 1 IS 2 Nadwyżka popytu podaży na krzywej IS: AE E 3 E 2 AE 2 = Ā + c(1-t) - b 2 E 1 AE 1 = Ā + c(1-t) - b 1 E Jak wdać na górnym wykrese w punkce E 3 występuje nadwyżka popytu, zaś w punkce E 4 mamy do czynena z nadwyżką podaży. E 1 E 4 Po przenesenu obu punktów na dolny wykres wdać wyraźne, że punkty ponżej krzywej IS E 3 E 2 obrazują nadwyżkę popytu, a punkty powyżej krzywej IS nadwyżkę podaży. IS ( to trzeba zapamętać!!!) 3

4 dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Równowaga na rynku penądza - wyprowadzene krzywej LM Wemy, że aktywa fnansowe każdego człoweka są rozdzelane pomędzy gotówkę oraz nwestycje przynoszące zysk (wkłady termnowe, akcje, oblgacje, etc.). Zarazem jednak wemy, ż popyt na penądz jest pozytywne skorelowany z dochodem oraz ujemne skorelowany z wysokoścą stopy procentowej. Dlatego równane popytu na penądz wyraża sę wzorem: L = k - h k,h > 0 gdze k h obrazują wrażlwość L na zmanę oraz Znając postać funkcj popytu na penądz, możemy przyrównać ją do realnej podaży penądza, otrzymując równane równowag na rynku penądza: M/P = k - h 1 M 1 M co możemy zapsać jako = ( + h) lub = ( k ) k P h P W ten sposób otrzymalśmy równane opsujące krzywą LM!!!, którą możemy równeż wyprowadzć grafczne: E 2 E 2 Dla danych 1 M/P popyt 2 LM na penądz obrazuje L 1, L 2 a równowaga w pkt. E 1. E 1 E 1 Analogczne jest dla 2. 1 Po przenesenu E 1 E 1 L 1 na drug układ współrz. otrzymujemy krzywą LM. M/P L 1 2 Nachylene krzywej LM - m wększa wrażlwość L na zmanę (współcz. k) oraz m mnejsza wrażlwość L na zmanę (współcz. h), tym bardzej stroma jest krzywa LM. Jeśl popyt na penądz ne jest wrażlwy na zmany (h = 0) to LM jest ponowa, w przypadku, gdy popyt na penądz jest bardzo wrażlwy na zmany to LM staje sę coraz bardzej płaska. Zmany położena krzywej LM - zwększene realnej podaży penądza powoduje przesunęce krzywej LM w prawo. 2 E 1 E 1 LM 1 LM 2 1 L 1 E 2 E 2 M/P 1 M/P 2 L 1 4

5 dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Nadwyżka popytu podaży na krzywej LM: r 2 E 3 E 2 E 3 E 2 LM E 1 E 4 E 1 E 4 r 1 L 1 L 2 M/P 1 2 L Wzrost dochodu z 1 do 2 powoduje przesunęce krzywej popytu na penądz z L 1 do L 2, co przy stope procentowej 1 oznacza, ż znajdzemy sę w punkce równowag E 4. W punkce tym występuje nadwyżka popytu na penądz, co odpowada punktom położonym ponżej krzywej LM. Analzując analogczne dla punktu równowag E 3 wdać, że punkty położone powyżej krzywej LM oznaczają nadwyżkę podaży penądza. Równowaga na rynkach dóbr penądza - krzywe IS oraz LM obrazują warunk, jake muszą być spełnone, aby rynk dóbr penądza znajdowały sę w stane równowag (każdy z nch oddzelne). W celu uzyskana jednoczesnej równowag na obu rynkach koneczne jest znalezene takego pozomu stóp procentowych produkcj, który wyznacza zarazem punkt równowag na każdym rynku z osobna. W punkce E gospodarka znajduje sę LM w punkce równowag, gdze popyt na dobra penądz jest równy ch podaży. E Zakładamy przy tym, że pozom cen p * jest stały, zaś frmy dla tego pozomu cen chcą dostarczać na rynek każdą IS lość dóbr, która odpowada popytow. * Zmany pozomu oraz w punkce równowag E 2 LM Wzrost pozomu wydatków autonomcznych (np. Ī) 2 powoduje przesunęce krzywej IS w prawo tym E 1 samym wzrost produkcj stopy procentowej. 1 α Ī Zarazem jednak wzrost jest mnejszy nż α Ī (jak IS' w modelu Keynesa), gdyż wzrost osłaba efekt IS wzrostu wydatków nwestycyjnych (przy czym m 1 2 bardzej stroma LM, tym mnejsza zmana ). 5

6 dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Osągane punktu równowag - wemy już, że w wynku zmany wydatków autonomcznych następuje zmana pozomu oraz, natomast warto zastanowć sę, dlaczego ona następuje w jak sposób jest osągany nowy punkt równowag. ESG LM Poneważ wemy, gdze znajdują ESM punkty odpowadające nadwyżce popytu podaży na rynku dóbr EDG E 2 ESG penądza oddzelne, to możemy * ESM EDM wyznaczyć też wyznaczyć take obszary na połączonym ISLM. E 1 EDG ESG - excess supply of goods EDM IS EDG - excess demand for goods ESM - excess supply of money * EDM - excess demand for money Poneważ w punkce E 1 występuje w porównanu z E 2 nadwyżka popytu na dobra, to mus nastąpć zwększene podaży, które spowoduje przesunęce sę w prawo. Znajdzemy sę wtedy ponżej krzywej LM, a węc wystąp nadwyżka popytu na penądz, co jest mpulsem dla podnesena stóp procentowych co spowoduje przesunęce sę w górę. Proces ten będze trwał, aż do chwl, gdy osągnemy nowy punkt równowag E 2 (drogę z E 1 do E 2 pokazuje krzywa łącząca oba punkty). W rzeczywstośc dużo łatwej jest zmenć wysokość stóp procentowych nż welkość produkcj, dlatego też rynek penężny dostosowuje sę do wszelkch odchyleń od stanu równowag w sposób prawe natychmastowy. Borąc pod uwagę to założene możemy przyjąć, że zawsze będzemy znajdować sę na krzywej LM. Wtedy przejśce z jednego punktu równowag do drugego odbywać sę będze, wzdłuż LM. LM Zmana położena krzywej LM do LM' E 1 LM' powoduje szybke dostosowane E* oraz przejśce z E 1 do E 2. Dopero potem * następuje dostosowane rynku dóbr E 2 IS przejśce z E 2 do E* (wzdłuż LM'). 1 * Mechanzm transmsyjny - pokazuje on, w jak sposób zmana poltyk monetarnej wpływa na zagregowany popyt tym samym na pozom. Perwszym krokem jest zmana wysokośc stóp procentowych na skutek zmany realnej podaży penądza, drugm zaś zmana zagregowanego popytu na skutek zmany stóp procentowych. 6

7 dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Poltyka fskalna w modelu ISLM - opsuje zmany oraz wywołane zmanam welkośc wydatków rządowych oraz podatków. Ekspansywna poltyka fskalna, której przejawem jest zwększane G, z jednej strony powoduje wzrost zagregowanego popytu, ale zarazem prowadz do wzrostu stopy procentowej, co w efekce wpływa na zmnejszene nakładów nwestycyjnych. Jest to tzw. efekt wypychana, który powoduje, ż ekspansywna poltyka fskalna zwększająca pozom może, w skrajnym przypadku, doprowadzć do zmnejszena stopy nwestycj. E 2 LM Wzrost wydatków rządowych powoduje 2 przesunęce IS do IS', dlatego wzrasta E 1 produkcja ( 1 2 ) stopa procentowa 1 IS' ( 1 2 ). Wzrost stopy procentowej powoduje, że IS wzrost produkcj jest mnejszy, nż przy prostym modelu Keynesa (gdyby ne uległo zmane to produkcja w 3 ). Warto zauważyć, że m bardzej płaska LM tym wększa zmana tym mnejsza zmana pozomu, w efekce prowadzena poltyk fskalnej. Im bardzej płaska IS, tym mnejsze zmany pozomu stóp procentowych. Skala przesunęca krzywej IS zależy od welkośc mnożnka α; m jest on wększy tym wększe przesunęce krzywej IS tym samym wększa zmana oraz ( AE = α Ā). Istneją 2 skrajne przypadk: pułapka płynnośc - gdy LM jest pozoma, to wtedy poltyka fskalna jest maksymalne skuteczna obserwujemy pełny efekt mnożnkowy. przypadek klasyczny - w sytuacj gdy LM jest ponowa, poltyka fskalna ne ma wpływu na zmanę, a jedyne na zmanę. W tym przypadku mamy do czynena z pełnym efektem wypychana nwestycj na skutek wzrostu stopy procentowej, co jest postulatem wększośc zwolennków teor monetarnej, którzy uważają, że popyt na penądz ne zależy od. Pełny efekt wypychana wystąp równeż w sytuacj, gdy gospodarka znajduje sę w stane pełnego zatrudnena - wzrost wydatków rządowych mus wtedy spowodować ogranczene produkcj dóbr prywatnych. Efektow wypychana przecwdzałać może, prowadzona równocześne z poltyką fskalną, aktywna poltyka monetarna. Odpowedne połączene poltyk fskalnej z monetarną może doprowadzć do wzrostu bez zmany stopy procentowej, co elmnuje możlwość spadku stopy nwestycj. W przypadku gospodark o pełnej stope zatrudnena taka poltyka może doprowadzć do wzrostu nflacj. IS' LM Ekspansywna poltyka fskalna powoduje przesunęce krzywej IS w prawo do IS'. 2 IS LM' W nowym punkce równowag produkcja jest równa 2 zaś stopa procentowa 2. 1 Zwększene przez bank centralny podaży penądza prowadz do przesunęca LM do LM' tym samym wzrostu produkcj do oraz spadku stopy procentowej do 1. 7

8 dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Poltyka monetarna w modelu ISLM - opsuje ona zmany oraz następujące na skutek zmany realnej podaży penądza. Głównym mechanzmem służącym do prowadzena tej poltyk są operacje otwartego rynku opsane w skrypce o systeme bankowym. 1 2 LM Wzrost podaży penądza powoduje przesunęce LM w dół, a tym samym LM' spadek oraz zwększene. Im bardzej stroma LM, tym wększa IS zmana tym mnejsza zmana. (wdać to na równanu popytu na L) 1 2 Istneją 2 skrajne przypadk opsujące skuteczność poltyk monetarnej pod względem jej wpływu na wzrost gospodarczy: pułapka płynnośc - jeżel ludze są skłonn do trzymana każdej lośc penędzy przy danej stope procentowej (np. gdy = 0%), nezależne od welkośc podaży penądza, to wtedy krzywa LM jest płaska, z zmana welkośc M/P ne powoduje zmany jej położena. W tym przypadku poltyka monetarna ne wpływa na zmany oraz. przypadek klasyczny - jeżel popyt na penądz jest zupełne newrażlwy na wysokość stopy procentowej, to wtedy krzywa LM jest ponowa. Oznacza to, że poltyka monetarna jest w tym przypadku maksymalne skuteczna, jeśl chodz o zmanę, natomast ne ma wpływu na zmanę. Wybór odpowednej poltyk gospodarczej Decyzja o wyborze poltyk fskalnej, monetarnej lub odpowednego ch połączena zwykle podejmowana jest (nestety!!!) w oparcu o doraźne cele poltyczne. Tak węc pokusą wększośc rządów jest prowadzene ekspansywnej poltyk fskalnej opartej na zwększanu wydatków rządowych. Zwolenncy ogranczana udzału rządu w gospodarce dążyć będą do obnżana podatków, zaś monetaryśc zalecać będą skoncentrowane sę na poltyce monetarnej (podobne jak przedstawcele sektora budowlanego, który jako perwszy odczuwa skutk wzrostu produkcj w efekce zwększena podaży penądza). Mnożnk poltyk fskalnej poltyk monetarnej poneważ wemy że krzywą IS opsuje równane = α(ā - b) (1) zaś krzywą LM możemy przedstawć jako = 1/h(k - M/P) (2) to podstawając z równana (2) do równana (1) otrzymamy: = α[(ā - b/h(k - M/P)] (3) Rozwązując powyższe dla uzyskamy: = γā + γb/h*m/p (4) 8

9 dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I gdze γ = α/(1 + kαb/h) Równane (4) pokazuje, że pozom w punkce równowag zależy od dwóch zmennych egzogencznych; pozomu wydatków autonomcznych oraz realnej podaży penądza. Podobne wyznaczyć możemy zmenne wpływające na pozom w punkce równowag, podstawając z równana (4) do równana (2). otrzymamy wtedy = k/h* γā - 1/(h + kbα)*m/p (5) Równane to pokazuje, że wysokość stopy procentowej w punkce równowag równeż zależy od pozomu wydatków autonomcznych oraz realnej podaży penądza. Mnożnk poltyk fskalnej Na podstawe równana (4) wyprowadzć możemy mnożnk poltyk fskalnej pokazujący zmanę na skutek zmany wydatków rządowych G. poneważ G = Ā to mamy, że / G = γ gdze γ = α/(1 + kαb/h) Efektywność poltyk fskalnej Mnożnk poltyk fskalnej pokazuje nam, że m mnejsze k b oraz m wększe h α, tym wększy wpływ poltyk fskalnej na pozom w punkce równowag: Wększe α z jednej strony sprawa, że IS jest bardzej płaska, z drugej zaś powoduje, ż zmana na skutek zmany wydatków autonomcznych jest wększa (patrz równane IS). A zatem przesunęce krzywej IS na skutek zmany wydatków autonomcznych mus być wększe dla wększego α. Wększe h to wększa zmana na skutek zmany (LM bardzej płaska). Patrząc na to od strony poltyk fskalnej duża zmana wydatków autonomcznych spowoduje małą zmanę, a zatem efekt wypychana jest mnejszy. Mnejsze b to mnejszy spadek nwestycj na skutek wzrostu stopy procentowej (I = Ī b; IS jest bardzej stroma). Ponowne mnmalzuje to efekt wypychana wywołany wzrostem wydatków rządowych. Mnejsze k to wększa zmana na skutek zmany (LM bardzej płaska). Patrząc na to od strony poltyk fskalnej duża zmana wydatków autonomcznych spowoduje małą zmanę, a zatem efekt wypychana jest mnejszy. Mnożnk poltyk monetarnej Mnożnk poltyk monetarnej, pokazujący zmanę na skutek zmany realnej podaży penądza M/P wyprowadzany jest podobne jak mnożnk poltyk fskalnej: Korzystając z równana (4) mamy / (M/P) = γb/h gdze γ = α/(1 + kαb/h) 9

10 dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Efektywność poltyk monetarnej Im mnejsze h k oraz m wększe b α, tym wększy wpływ poltyk monetarnej na pozom w punkce równowag: Wększe α sprawa, że IS jest bardzej płaska, z drugej zaś powoduje, ż zmana na skutek zmany wydatków autonomcznych jest wększa (patrz równane IS). A zatem wzrost nwestycj spowodowany ekspansywną poltyką monetarną, która wpłyne na spadek stopy procentowej, przełoży sę na wększy wzrost produkcj. Wększe b równeż powoduje, że IS jest bardzej pozoma. Jednocześne sprawa, że nwestycje są bardzej wrażlwe na stopę procentową. Jej spadek mus zatem spowodować ch wększy wzrost. Mnejsze k to wększa zmana na skutek zmany r. A zatem spadek spowodowany ekspansywną poltyką monetarną, która wpłyne na spadek stopy procentowej, przełoży sę na wększy wzrost produkcj. Mnejsze h to z jednej strony mnejsza zmana na skutek zmany (LM bardzej stroma). Z drugej jednak to wększa zmana na skutek zmany podaży penądza co sprawa, że poltyka monetarna jest bardzej skuteczna. *** Zadane 1. Ekonoma Roktkowa dzęk dzałanom prezydenta Roktka znajduje sę w stane pełnego zatrudnena. Po jednej z neprzespanych nocy prezydent postanowł nagle zmenć strukturę popytu w gospodarce państwa, zwększając nwestycje zmnejszając konsumpcję, ne pozwalając jednak na zwększene sę zagregowanego popytu powyżej stanu typowego dla pełnego zatrudnena. Jake pownno być zastosowane połączene poltyk fskalnej monetarnej, aby zamerzena prezydenta mogły zostać urzeczywstnone? Odpowedź pownna zostać przedstawona na wykrese ISLM, z dopskem "Dla ukochanego prezydenta". Zadane 2. W oblczu głębokego kryzysu gospodarczego władze Melonowa postanowły (w końcu ) zmnejszyć podatk proporcjonalne od dochodu. Jak będze efekt tego posunęca przy zastosowanu 2 warantów: rząd postanawa jednocześne ze zmnejszenem podatków zastosować poltykę monetarną, w celu zachowana stałego pozomu stopy procentowej, rząd postanawa ne zmenać welkośc realnej podaży penądza. Rezultaty pownny zostać przedstawone na wykrese ISLM, zarazem jednak trzeba wyjaśnć przyczynę różnc w wynkach, w zależnośc od warantu, na jak zdecyduje sę rząd Melonowa w kwest welkośc realnej podaży penądza. Zadane 3. Z braku nnych zajęć, prezydent Roktek zaczął zastanawać sę nad możlwym efektam 2 różnych posunęć. Z jednej strony cekawy jest, jak byłby efekt znesena subsydowana nwestycj (subsydowane powoduje zwększene pozomu Ī), z drugej zaś, co stałoby sę gdyby zwększono stopę podatkową. Jak byłby wpływ tych dzałań na welkość, stopy procentowej nwestycje? 10

11 dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Zadane 4. Przyjmjmy, że parametr k = 0,5 zaś α = 2. Jak mus zmenć sę podaż penądza, aby stopa procentowa pozostała bez zman, jeśl prezydent Roktek postanawa zorganzować mędzynarodowe grzyska w łowenu krabów na żywą przynętę w tym celu sfnansowana tego projektu wydatk rządowe G zwększają sę o mlon Euroktków? Zadane 5. Po pobeżnym przejrzenu założeń modelu ISLM nezależne kerownctwo banku centralnego Canbal uznało, że najlepszą metodą na ożywene gospodark jest obnżene stopy procentowej (w przypadku podjęca nnej decyzj, w ramach nezależnośc banku centralnego, prezes trafłby jako przystawka na stół premera). Proszę przedstawć argumenty za tym, że dzałane take na pewno spowoduje wzrost produkcj lub też, ż nekoneczne może być skuteczne. Zadane 6. Ze względu na zaskakujący (???) spadek lczby ludnośc władze Canbal, z łakomym prezydentem na czele, postanowły w jakś sposób zwększyć przyrost naturalny. W tym celu ogłoszono wprowadzene bereckowego, które w zamerzenach rządzących pownno równeż spowodować wzrost produkcj. Poneważ jednak potrzebne było znalezene dodatkowych środków na fnansowane tej poltyk, postanowono podwyższyć stopę podatkową. Jake będą efekty tej poltyk? Zadane 7. Rząd Canbal rozważa przyłączene sę do un walutowej jaka funkcjonuje w Stanach Zjednoczonych Ludożerców. W tym celu musałby przyjąć wspólną walutę. Jake potencjalne zagrożena nese to dla gospodark Canbal jeśl przyjmemy, że przyjęce wspólnej waluty spowoduje zmany parametrów h k? Zadane 8. Mnster Kanbalek, który pełn funkcję mnstra nfrastruktury w Canbal ogłosł plan budowy sec autostradowej łączącej Canbalę z terenam łownym Jego zdanem oprócz wększych zdobyczy żywnośc pownno to też spowodować wzrost produkcj. Jak będze w rzeczywstośc jeśl jednocześne rewolucja społeczno-kulturowa spowoduje spadek wrażlwośc nwestycj na stopę procentową oraz wzrost wrażlwośc popytu na penądz na dochód spadek wrażlwośc popytu na penądz na stopę procentową? Zadane 9. W fnale głównego konkursu ekonomcznego, na Unwesytece m. Roktka, pojawło sę następujące zadane: "mając dane (a = 100, MPS = 0,1, k = 0,8, h = 1000, M/P = 1500, t = 0,2, T = 150, B = 130, G = 350, Ī = 200, zaś wzrost stopy procentowej o 1% powoduje spadek nwestycj o 500) znajdź pozom dochodu wysokość stopy procentowej w punkce równowag. Jaka jest welkość konsumpcj nwestycj dla punktu równowag jak wygląda saldo budżetu? Ile wynese r w równowadze, jeśl rząd zwększy wydatk o 20%? Co stałoby sę z pozomem r gdyby bank zwększył podaż penądza o 10%? Zadane 10. W modelu IS-LM zakładamy, że funkcja popytu na penądz ma następujące własnośc: R < 0 oraz < R < 0 oraz > R > 0 oraz > R a) > 0 oraz < 0 b) 0 c) 0 d) 0 e) w modelu IS-LM ne ma specjalnych założeń odnośne popytu na penądz 11

12 dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Zadane 11. Krzywa LM opsuje: a) równowagę na rynku dóbr usług b) realną podaż penądza c) popyt na penądz d) wszystke kombnacje stopy procentowej dochodu dla których rynek penądza jest w stane równowag e) prawdłowe są b), c) d) Zadane 12. Mając dane z ponższej tabelk oblcz: a) mnożnk poltyk fskalnej; b) mnożnk poltyk monetarnej; c) PKB; d) wysokość konsumpcj. konsumpcja autonomczna 1000 nwestycje autonomczne brutto 400 zakupy rządowe 650 krańcowa skłonność do konsumpcj 0.8 stopa opodatkowana dochodów 0.25 elastyczność transakcyjnego popytu na penądz 0.2 elastyczność popytu na penądz względem stóp procentowych 200 nomnalna podaż penądza 400 ceny 1 elastyczność nwestycj względem stóp procentowych 100 elastyczność salda handlu zagrancznego względem stóp procentowych

Podstawowe założenia modelu: Równowaga na rynku dóbr - wyprowadzenie krzywej IS. efekt majątkowy.

Podstawowe założenia modelu: Równowaga na rynku dóbr - wyprowadzenie krzywej IS. efekt majątkowy. mgr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom II Model ISLM Podstawowe założena modelu: penądz odgrywa ważną rolę przy determnowanu pozomu dochodu zatrudnena nwestycje ne mają charakteru autonomcznego, a ch

Bardziej szczegółowo

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu

Bardziej szczegółowo

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia Gospodarki Otwartej Wykład 8 Polityka makroekonomiczna w gospodarce otwartej. Model Mundella-Fleminga

Makroekonomia Gospodarki Otwartej Wykład 8 Polityka makroekonomiczna w gospodarce otwartej. Model Mundella-Fleminga Makroekonoma Gospodark Otwartej Wykład 8 Poltyka makroekonomczna w gospodarce otwartej. Model Mundella-Flemnga Leszek Wncencak Wydzał Nauk Ekonomcznych UW 2/29 Plan wykładu: Założena analzy Zaps modelu

Bardziej szczegółowo

Krzywa IS Popyt inwestycyjny zależy ujemnie od wysokości stóp procentowych.

Krzywa IS Popyt inwestycyjny zależy ujemnie od wysokości stóp procentowych. Notatka model ISLM Model IS-LM ilustruje równowagę w gospodarce będącą efektem jednoczesnej równowagi na rynku dóbr i usług, a także rynku pieniądza. Jest to matematyczna interpretacja teorii Keynesa.

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

MODEL IS LM POPYT GLOBALNY A STOPA PROCENTOWA. Wzrost stopy procentowej zmniejsza popyt globalny. Spadek stopy procentowej zwiększa popyt globalny.

MODEL IS LM POPYT GLOBALNY A STOPA PROCENTOWA. Wzrost stopy procentowej zmniejsza popyt globalny. Spadek stopy procentowej zwiększa popyt globalny. MODEL IS LM POPYT GLOBALNY A STOPA PROCENTOWA Wzrost stopy procentowej zmniejsza popyt globalny. Spadek stopy procentowej zwiększa popyt globalny. Uzasadnienie: wysoka stopa procentowa zmniejsza popyt

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia I. Jan Baran

Makroekonomia I. Jan Baran Makroekonomia I Jan Baran Model ISLM Rozwinięcie podejścia Keynesowskiego zaproponowane przez Hicksa w 1937 roku W modelu ISLM wprowadzamy do modelu stopę procentową, którą jest teraz zmienną endogeniczną

Bardziej szczegółowo

MODEL AS-AD. Dotąd zakładaliśmy (w modelu IS-LM oraz w krzyżu keynesowskim), że ceny w gospodarce są stałe. Model AS-AD uchyla to założenie.

MODEL AS-AD. Dotąd zakładaliśmy (w modelu IS-LM oraz w krzyżu keynesowskim), że ceny w gospodarce są stałe. Model AS-AD uchyla to założenie. MODEL AS-AD Dotąd zakładaliśmy (w modelu IS-LM oraz w krzyżu keynesowskim), że ceny w gospodarce są stałe. Model AS-AD uchyla to założenie. KRZYWA AD Krzywą AD wyprowadza się z modelu IS-LM Każdy punkt

Bardziej szczegółowo

Wykład 10: Równowaga makroekonomiczna w krótkim okresie. Makroekonomia II Zima 2017/2018 SGH. Jacek Suda

Wykład 10: Równowaga makroekonomiczna w krótkim okresie. Makroekonomia II Zima 2017/2018 SGH. Jacek Suda Wykład 10: Równowaga makroekonomczna w krótkm okrese Makroekonoma II Zma 2017/2018 SGH Jacek Suda Zmany stopy wzrostu realnego PKB w US W długm okrese PKB stopnowo rośne W krótkm okrese PKB waha sę wokół

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Gospodarka otwarta i bilans płatniczy

Gospodarka otwarta i bilans płatniczy Gospodarka otwarta i bilans płatniczy Zagregowane wydatki w gospodarce otwartej Jeżeli przyjmiemy, że wydatki krajowe na dobra wytworzone w kraju zależą od poziomu dochodu Y oraz realnej stopy procentowej

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

Autonomiczne składniki popytu globalnego Efekt wypierania i tłumienia Krzywa IS Krzywa LM Model IS-LM

Autonomiczne składniki popytu globalnego Efekt wypierania i tłumienia Krzywa IS Krzywa LM Model IS-LM Autonomiczne składniki popytu globalnego Efekt wypierania i tłumienia Krzywa IS Krzywa LM Model IS-LM Konsumpcja, inwestycje Utrzymujemy założenie o stałości cen w gospodarce. Stopa procentowa wiąże ze

Bardziej szczegółowo

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Model klasyczny podstawowe założenia Podstawowe założenia modelu są dokładnie takie same jak w modelu klasycznym gospodarki

Bardziej szczegółowo

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Model klasyczny podstawowe założenia W modelu klasycznym wielkość PKB jest określana przez stronę podażową. Mamy 2 czynniki

Bardziej szczegółowo

Zadania powtórzeniowe

Zadania powtórzeniowe Zadanie 1. Jakie argumenty przemawiają na rzecz twierdzenia o niedoskonałości PKB (i pochodnych), jako mierników poziomu życia mieszkańców? Zadanie 2. PNB Zasiedmiogórogrodu w cenach rynkowych wynosi 400

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1. Modele graficzne

Makroekonomia 1. Modele graficzne Makroekonomia 1 Modele graficzne Obieg okrężny $ Gospodarstwa domowe $ $ $ $ $ Rynek zasobów $ Rynek finansowy $ $ Rząd $ $ $ $ $ $ $ Rynek dóbr i usług $ Firmy $ Model AD - AS Popyt zagregowany (AD) Popyt

Bardziej szczegółowo

Wykład 19: Model Mundella-Fleminga, część I (płynne kursy walutowe) Gabriela Grotkowska

Wykład 19: Model Mundella-Fleminga, część I (płynne kursy walutowe) Gabriela Grotkowska Międzynarodowe Stosunki Ekonomiczne Makroekonomia gospodarki otwartej i finanse międzynarodowe Wykład 19: Model Mundella-Fleminga, część I (płynne kursy walutowe) Gabriela Grotkowska Plan wykładu Model

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia I. Jan Baran

Makroekonomia I. Jan Baran Makroekonomia I Jan Baran Model klasyczny a keynesowski W prostym modelu klasycznym zakładamy, że produkt zależy jedynie od nakładów czynników produkcji i funkcji produkcji. Nie wpływają na niego wprowadzone

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia. Jan Baran

Makroekonomia. Jan Baran Makroekonomia Jan Baran Model Keynesowski a klasyczny Model Keynesowski Sztywność cen i płac analiza krótkookresowa Możliwe niepełne wykorzystanie czynników produkcji (dopuszcza istnienie bezrobocia) Produkt

Bardziej szczegółowo

Oligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją

Oligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją Olgopol dynamczny Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencj loścowej jako gra jednokrotna z pełną doskonalej nformacją (1934) Dwa okresy: t=0, 1 tzn. frma 2 podejmując decyzję zna decyzję frmy 1 Q=q 1 +q

Bardziej szczegółowo

Model Keynesa. wydatki zagregowane są sumą popytu konsumpcyjnego i inwestycyjnego

Model Keynesa. wydatki zagregowane są sumą popytu konsumpcyjnego i inwestycyjnego Model Keynesa Model Keynesa opracowany w celu wyjaśnienia przyczyn wysokiego poziomu bezrobocia i niskiego poziomu produkcji, obserwowanych w latach 30-tych (okres Wielkiego Kryzysu). Jest to model krótkookresowy,

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

Analiza cykli koniunkturalnych model ASAD

Analiza cykli koniunkturalnych model ASAD Analiza cykli koniunkturalnych model AS odstawowe założenia modelu: ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) punktem odniesienia analizy jest obserwacja poziomu

Bardziej szczegółowo

Determinanty dochodu narodowego. Analiza krótkookresowa

Determinanty dochodu narodowego. Analiza krótkookresowa Determinanty dochodu narodowego Analiza krótkookresowa Produkcja potencjalna i faktyczna Produkcja potencjalna to produkcja, która może być wytworzona w gospodarce przy racjonalnym wykorzystaniu wszystkich

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 7: Wprowadzenie do modelu keynesowskiego fluktuacji gospodarczych

Makroekonomia 1 Wykład 7: Wprowadzenie do modelu keynesowskiego fluktuacji gospodarczych Makroekonomia 1 Wykład 7: Wprowadzenie do modelu keynesowskiego fluktuacji gospodarczych Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Plan wykładu Model Keynesa: wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 12: Naturalna stopa bezrobocia i krzywa AS

Makroekonomia 1 Wykład 12: Naturalna stopa bezrobocia i krzywa AS Makroekonomia 1 Wykład 12: Naturalna stopa bezrobocia i krzywa AS Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego NATURALNA STOPA BEZROBOCIA Naturalna stopa bezrobocia Ponieważ

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO

PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO Zeszyty Naukowe Szkoły Głównej Gospodarstwa Wejskego w Warszawe PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO Tom 12 (XXVII) Zeszyt 4 Wydawnctwo SGGW Warszawa 2012 Elżbeta Kacperska 1 Katedra Ekonomk Rolnctwa Mędzynarodowych

Bardziej szczegółowo

dr Bartłomiej Rokicki Chair of Macroeconomics and International Trade Theory Faculty of Economic Sciences, University of Warsaw

dr Bartłomiej Rokicki Chair of Macroeconomics and International Trade Theory Faculty of Economic Sciences, University of Warsaw Chair of Macroeconomics and International Trade Theory Faculty of Economic Sciences, University of Warsaw Model ISLM w gospodarce otwartej Fundamentalne równania modelu: IS: Y = C(Y d ) + I(r) + G + NX(Y,Y*,q)

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA II KATARZYNA ŚLEDZIEWSKA

MAKROEKONOMIA II KATARZYNA ŚLEDZIEWSKA MAKROEKONOMIA II KATARZYNA ŚLEDZIEWSKA WYKŁAD VI: MODEL IS-LM/AS-AD OGÓLNE RAMY DLA ANALIZY MAKROEKONOMICZNEJ Linia FE: Równowaga na rynku pracy Krzywa IS: Równowaga na rynku dóbr Krzywa LM: Równowaga

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia Gospodarki Otwartej Wykład 11 Równowaga zewnętrzna i wewnętrzna w gospodarce otwartej Diagram Swana

Makroekonomia Gospodarki Otwartej Wykład 11 Równowaga zewnętrzna i wewnętrzna w gospodarce otwartej Diagram Swana Makroekonomia Gospodarki Otwartej Wykład 11 Równowaga zewnętrzna i wewnętrzna w gospodarce otwartej Diagram Swana Leszek Wincenciak Wydział Nauk Ekonomicznych UW 2/26 Plan wykładu: Prosty model keynesowski

Bardziej szczegółowo

Inwestycje (I) Konsumpcja (C)

Inwestycje (I) Konsumpcja (C) Determinanty dochodu narodowego Zadanie 1 Wypełnij podaną tabelę, wiedząc, że wydatki konsumpcyjne stanowią 80% dochody narodowego, inwestycje są wielkością autonomiczną i wynoszą 1.000. Produkcja i dochód

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 10: Polityka gospodarcza w modelu ISLM

Makroekonomia 1 Wykład 10: Polityka gospodarcza w modelu ISLM Makroekonomia 1 Wykład 10: Polityka gospodarcza w modelu ISLM Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Plan wykładu Skuteczność polityki makroekonomicznej Polityka fiskalna

Bardziej szczegółowo

Model Keynesa opracowany w celu wyjaśnienia przyczyn wysokiego poziomu bezrobocia i

Model Keynesa opracowany w celu wyjaśnienia przyczyn wysokiego poziomu bezrobocia i Temat 2 - Model Keynesa Model Keynesa opracowany w celu wyjaśnienia przyczyn wysokiego poziomu bezrobocia i niskiego poziomu produkcji, obserwowanych w latach 30-tych (okres Wielkiego Kryzysu). Jest to

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu 8 Równowaga ogólna w małej gospodarce otwartej

Plan wykładu 8 Równowaga ogólna w małej gospodarce otwartej Plan wykładu 8 Równowaga ogólna w małej gospodarce otwartej 1. Model Mundella Fleminga 2. Dylemat polityki gospodarczej małej gospodarki otwartej 3. Skuteczność polityki monetarnej i fiskalnej w warunkach

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 dla MSEMen. Gabriela Grotkowska

Makroekonomia 1 dla MSEMen. Gabriela Grotkowska Makroekonomia dla MSEMen Gabriela Grotkowska Plan wykładu 5 Model Keynesa: wprowadzenie i założenia Wydatki zagregowane i równowaga w modelu Mnożnik i jego interpretacja Warunek równowagi graficznie i

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka układów kombinacyjnych

Diagnostyka układów kombinacyjnych Dagnostyka układów kombnacyjnych 1. Wprowadzene Dagnostyka obejmuje: stwerdzene stanu układu, systemu lub ogólne sec logcznej. Jest to tzw. kontrola stanu wykrywająca czy dzałane sec ne jest zakłócane

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Spis treêci. www.wsip.com.pl

Spis treêci. www.wsip.com.pl Spis treêci Jak by tu zacząć, czyli: dlaczego ekonomia?........................ 9 1. Podstawowe pojęcia ekonomiczne.............................. 10 1.1. To warto wiedzieć już na początku.............................

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Natalia Nehrebecka. Wykład 2 Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad

Bardziej szczegółowo

ZAŁOŻENIA. STRONA POPYTOWA (ZAGREGOWANY POPYT P a ): OGÓLNA RÓWNOWAGA RYNKU. STRONA PODAŻOWA (ZAGREGOWANA PODAŻ S a )

ZAŁOŻENIA. STRONA POPYTOWA (ZAGREGOWANY POPYT P a ): OGÓLNA RÓWNOWAGA RYNKU. STRONA PODAŻOWA (ZAGREGOWANA PODAŻ S a ) przeciętny poziom cen MODEL ZAGREGOWANEGO POPYTU I ZAGREGOWANEJ PODAŻY ZAŁOŻENIA Dochód narodowy (Y) jest równy produktowi krajowemu brutto (PKB). Y = K + I + G Neoklasycyzm a keynesizm Badamy zależność

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI. EONOMIA MENEDŻERSA Wykład 3 Funkcje rodukcj 1 FUNCJE PRODUCJI. ANAIZA OSZTÓW I ORZYŚCI SAI. MINIMAIZACJA OSZTÓW PRODUCJI. 1. FUNCJE PRODUCJI: JEDNO- I WIEOCZYNNIOWE Funkcja rodukcj określa zależność zdolnośc

Bardziej szczegółowo

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,

Bardziej szczegółowo

Centrum Europejskie Ekonomia. ćwiczenia 7

Centrum Europejskie Ekonomia. ćwiczenia 7 Centrum Europejskie Ekonomia ćwiczenia 7 Keynesian cross Tomasz Gajderowicz. Rozkład jazdy: Kartkówka Omówienie kartkówki Model Keynesowski Zadania Model Keynesa Produkcja długookresowa a krótkookresowa.

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁADOWY EGZAMIN Z MAKROEKONOMII I

PRZYKŁADOWY EGZAMIN Z MAKROEKONOMII I PRZYKŁADOWY EGZAMIN Z MAKROEKONOMII I... Imię i nazwisko, nr albumu Egzamin składa się z dwóch części. W pierwszej części składającej się z 20 zamkniętych pytań testowych należy wybrać jedną z pięciu podanych

Bardziej szczegółowo

Krótkookresowa równowaga makroekonomiczna w gospodarce otwartej: model keynesowski

Krótkookresowa równowaga makroekonomiczna w gospodarce otwartej: model keynesowski Krótkookresowa równowaga makroekonomiczna w gospodarce otwartej: model keynesowski WYKŁAD 12 Z MIĘDZYNARODOWYCH STOSUNKÓW GOSODARCZYCH, CE UW Copyright 2006 earson Addison-Wesley & Gabriela Grotkowska

Bardziej szczegółowo

JAK HICKS TŁUMACZYŁ KEYNESA? - MODEL RÓWNOWAGI IS-LM

JAK HICKS TŁUMACZYŁ KEYNESA? - MODEL RÓWNOWAGI IS-LM Wykład: JAK HICKS TŁUMACZYŁ KEYNESA? - MODEL RÓWNOWAGI IS-LM Stanley Fischer o modelu IS-LM Model IS-LM jest użyteczny z dwóch powodów. Po pierwsze jako narzędzie o znaczeniu historycznym, a po drugie,

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Regulamin promocji zimowa piętnastka zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 - ćwiczenia

Makroekonomia 1 - ćwiczenia Makroekonomia 1 - ćwiczenia mgr Małgorzata Kłobuszewska Zajęcia 7 Wstęp do modelu keynesowskiego Zagregowane wydatki AE Suma wszystkich planowanych wydatków w gospodarce Zamknięta bez rządu: C + I Zamknięta

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne Wprowadzene do Sec Neuronowych Sec rekurencyjne M. Czoków, J. Persa 2010-12-07 1 Powtórzene Konstrukcja autoasocjatora Hopfelda 1.1 Konstrukcja Danych jest m obrazów wzorcowych ξ 1..ξ m, gdze każdy pojedynczy

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

pieniężnej. Jak wpłynie to na: krzywą LM... krajową stopę procentową... kurs walutowy... realny kurs walutowy ( przyjmij e ) ... K eksport netto...

pieniężnej. Jak wpłynie to na: krzywą LM... krajową stopę procentową... kurs walutowy... realny kurs walutowy ( przyjmij e ) ... K eksport netto... ZADANIA, TY I 1. Rozważmy model gospodarki otwartej (IS-LM i B), z płynnym kursem walutowym, gdy (nachylenie LM > nachylenie B). aństwo decyduje się na prowadzenie ekspansywnej polityki krzywą LM krajową

Bardziej szczegółowo

Pieniądz i system bankowy

Pieniądz i system bankowy Pieniądz i system bankowy Pieniądz pewien powszechnie akceptowany towar, który w zależności od sytuacji pełni funkcję: środka wymiany jednostki rozrachunkowej (umożliwia wyrażanie cen i prowadzenie rozliczeń)

Bardziej szczegółowo

-ignorowanie zmiennej wartości pieniądza w czasie, -niemoŝność porównywania projektów o róŝnych klasach ryzyka.

-ignorowanie zmiennej wartości pieniądza w czasie, -niemoŝność porównywania projektów o róŝnych klasach ryzyka. Podstawy oceny ekonomcznej przedsęwzęć termo-modernzacyjnych modernzacyjnych -Proste (statyczne)-spb (prosty czas zwrotu nakładów nwestycyjnych) -ZłoŜone (dynamczne)-dpb, NPV, IRR,PI Cechy metod statycznych:

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 5: Klasyczny model gospodarki zamkniętej

Makroekonomia 1 Wykład 5: Klasyczny model gospodarki zamkniętej Makroekonomia 1 Wykład 5: Klasyczny model gospodarki zamkniętej Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego PKB jako miara dobrobytu Produkcja w gospodarce Mierzyć już umiemy,

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 5, Makroekonomia II, Rozwiązania

Ćwiczenia 5, Makroekonomia II, Rozwiązania Ćwiczenia 5, Makroekonomia II, Rozwiązania Zadanie 1 Załóżmy, że w gospodarce ilość pieniądza rośnie w tempie 5% rocznie, a realne PKB powiększa się w tempie 2,5% rocznie. Ile wyniesie stopa inflacji w

Bardziej szczegółowo

Krzywa AD pokazuje, na jaki poziom PKB (Y) będzie zapotrzebowanie przy poszczególnych poziomach cen.

Krzywa AD pokazuje, na jaki poziom PKB (Y) będzie zapotrzebowanie przy poszczególnych poziomach cen. Notatka model AS-AD Rozważania dotyczące procesów dostosowawczych w gospodarce rozpoczniemy od wyprowadzenia krzywej łącznego popytu AD. Krzywa łącznego popytu reprezentuje punkty równowagi modelu IS-

Bardziej szczegółowo

JAK HICKS TŁUMACZYŁ KEYNESA? - MODEL RÓWNOWAGI IS-LM

JAK HICKS TŁUMACZYŁ KEYNESA? - MODEL RÓWNOWAGI IS-LM Wykład: JAK HICKS TŁUMACZYŁ KEYNESA? - MODEL RÓWNOWAGI IS-LM John Hicks (1904-1989) Mr Keynes and the Classics: A Suggested Interpretation (1937) Value and Capital (1939) Nagroda Nobla (1972) Model IS

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia II Polityka fiskalna

Makroekonomia II Polityka fiskalna Makroekonomia II Polityka fiskalna D R A D A M C Z E R N I A K S Z K O Ł A G Ł Ó W N A H A N D L O W A W W A R S Z A W I E K A T E D R A E K O N O M I I I I 2 MIERNIKI RÓWNOWAGI FISKALNEJ wykład I Co składa

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp

Bardziej szczegółowo

Zestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.

Zestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni. Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe podprzestrzene. Lnowa nezależność. Sumy sumy proste podprzestrzen. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar :

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0 upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa do wydania polskiego Przedmowa WPROWADZENIE

Spis treści. Przedmowa do wydania polskiego Przedmowa WPROWADZENIE Spis treści Przedmowa do wydania polskiego Przedmowa xiii xv WPROWADZENIE l Rozdział l. Ekonomiczne opisanie świata 3 1.1. Stany Zjednoczone 4 1.2. Unia Europejska 10 1.3. Chiny 15 1.4. Spojrzenie na inne

Bardziej szczegółowo

Kwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego

Kwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego Efekt Comptona. Kwantowa natura promenowana elektromagnetycznego Zadane 1. Foton jest rozpraszany na swobodnym elektrone. Wyznaczyć zmanę długośc fal fotonu w wynku rozproszena. Poneważ układ foton swobodny

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 12: Naturalna stopa bezrobocia

Makroekonomia 1 Wykład 12: Naturalna stopa bezrobocia Makroekonomia 1 Wykład 12: Naturalna stopa bezrobocia Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego NATURALNA STOPA BEZROBOCIA Naturalna stopa bezrobocia Ponieważ bezrobocie frykcyjne

Bardziej szczegółowo

7. Podatki Podstawowe pojęcia

7. Podatki Podstawowe pojęcia 7. Podatki - 7.1 Podstawowe pojęcia Podatki są poddzielone na dwie kategorie: 1. Bezpośrednie - nałożone bezpośrednio na dochód z pracy. 2. Pośrednie - nałożone na wydatki, np. na różne towary. 1 / 35

Bardziej szczegółowo

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 12: Zagregowany popyt i zagregowana podaż

Makroekonomia 1 Wykład 12: Zagregowany popyt i zagregowana podaż Makroekonomia 1 Wykład 12: Zagregowany popyt i zagregowana podaż Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Horyzont czasu w makroekonomii Długi okres Ceny są elastyczne i

Bardziej szczegółowo

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014 Warszawa, dna2/styczna 2014 r, RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTERSTWO ADMINISTRACJI I CYFRYZACJI PODSEKRETARZ STANU Małgorzata Olsze wska BM-WP 005.6. 20 14 Pan Marek Zółkowsk Przewodnczący Komsj Gospodark

Bardziej szczegółowo

Zestaw 2 Model klasyczny w gospodarce otwartej

Zestaw 2 Model klasyczny w gospodarce otwartej Zestaw 2 Model klasyczny w gospodarce otwartej Jeżeli do modelu klasycznego poznanego w ramach makro 2 wprowadzimy założenie o możliwości wymiany międzynarodowej, to sumę wydatków w gospodarce danego kraju

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 - ćwiczenia. mgr Małgorzata Kłobuszewska Rynek pracy, inflacja

Makroekonomia 1 - ćwiczenia. mgr Małgorzata Kłobuszewska Rynek pracy, inflacja Makroekonomia 1 - ćwiczenia mgr Małgorzata Kłobuszewska Rynek pracy, inflacja Przed kolokwium 90 minut Kilka zadań testowych (nie więcej niż 10), raczej z pierwszej części materiału (PKB, rynek pracy,

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 dla MSEMen. Gabriela Grotkowska

Makroekonomia 1 dla MSEMen. Gabriela Grotkowska Makroekonomia dla MSEMen Gabriela Grotkowska Plan wykładu 6 Komplikujemy model Keynesa: Ujęcie dwusektorowe Rola rządu Otwarcie gospodarki Efekty mnożnikowe i ich interpretacja Polityka fiskalna: jej narzędzia

Bardziej szczegółowo

Akademia Młodego Ekonomisty

Akademia Młodego Ekonomisty Akademia Młodego Ekonomisty Wahania koniunktury gospodarczej Ożywienie i recesja w gospodarce Dr Joanna Czech-Rogosz Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 16.04.2012 1. Co to jest koniunktura gospodarcza?

Bardziej szczegółowo

Produkcja i kurs walutowy w krótkim okresie. Model AA DD. Skrypt

Produkcja i kurs walutowy w krótkim okresie. Model AA DD. Skrypt Produkcja i kurs walutowy w krótkim okresie. Model AA DD. Skrypt mgr Leszek Wincenciak 5 maja 004 r. Wstęp Aby przeanalizować w jaki sposób wyznaczana jest produkcja w krótkim okresie przy sztywnych cenach,

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit. Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego WNE UW Leszek Wincenciak.

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit. Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego WNE UW Leszek Wincenciak. Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego WNE UW Leszek Wincenciak Model AA DD 1. Strona popytowa, krzywa DD First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit 1.1. Determinanty popytu konsumpcyjnego

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

Podana tabela przedstawia składniki PKB pewnej gospodarki w danym roku, wyrażone w cenach bieżących (z tego samego roku).

Podana tabela przedstawia składniki PKB pewnej gospodarki w danym roku, wyrażone w cenach bieżących (z tego samego roku). Zadanie 1 Podana tabela przedstawia składniki PKB pewnej gospodarki w danym roku, wyrażone w cenach bieżących (z tego samego roku). Składniki PKB Wielkość (mld) Wydatki konsumpcyjne (C ) 300 Inwestycje

Bardziej szczegółowo

0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4

0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4 Zad. 1. Dana jest unkcja prawdopodobeństwa zmennej losowej X -5-1 3 8 p 1 1 c 1 Wyznaczyć: a. stałą c b. wykres unkcj prawdopodobeństwa jej hstogram c. dystrybuantę jej wykres d. prawdopodobeństwa: P (

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 5: Model klasyczny gospodarki (dla przypadku gospodarki zamkniętej)

Makroekonomia 1 Wykład 5: Model klasyczny gospodarki (dla przypadku gospodarki zamkniętej) Makroekonomia 1 Wykład 5: Model klasyczny gospodarki (dla przypadku gospodarki zamkniętej) Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego PKB jako miara dobrobytu Produkcja w gospodarce

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania do egzaminu z Makroekonomii 1 17 stycznia 2011 r.

Przykładowe zadania do egzaminu z Makroekonomii 1 17 stycznia 2011 r. Przykładowe zadania do egzaminu z Makroekonomii 1 17 stycznia 2011 r. Część I 1. W 2005 roku w pewnym roku nominalny PKB wyniósł 160 mld dolarów USA. Rok później wyniósł 180 mld. Deflator PKB wyniósł 115.

Bardziej szczegółowo

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ 4 MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ DWST WPZN 423189/BSZI13 Warszawa, 2013 -Q-4 Pan Marek Mchalak Rzecznk Praw Dzecka Szanowny Pane, w odpowedz na Pana wystąpene z dna 28 czerwca 2013 r. (znak: ZEW/500127-1/2013/MP),

Bardziej szczegółowo