Postawy wobec ryzyka
|
|
- Kinga Kurowska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Postawy wobec ryzyka Wskaźnik Sharpe a przykład zintegrowanej miary rentowności i ryzyka Konstrukcja wskaźnika odwołuje się do klasycznej teorii portfelowej Markowitza, której elementem jest mapa ryzyko zysk wszystkich kombinacji portfeli inwestycyjnych. Na jej podstawie ustalony zostaje zbiór portfeli efektywnych (leżących na górnej granicy pocisku Markowitz a). Jeżeli zakłada się możliwość włączenia do inwestycji instrumentu wolnego od ryzyka, to można zbudować efektywny portfel o oczekiwanym przez inwestora poziomie ryzyka. Zbiór takich portfeli jest wyznaczany przez linie rynku kapitałowego CML (Capital Market Line). Wskaźnik Sharpe a SM (Sharpe dany jest wzorem (1). 1. gdzie: R p - średnia stopa zwrotu funduszu w analizowanym okresie; R f - średnia stopa zwrotu wolna od ryzyka osiągnięta w analizowanym okresie; S p - odchylenie standardowe stóp zwrotu portfela w tym okresie. Wskaźnik Sharpe a wskazuje na relację nadwyżki stopy zwrotu uzyskanej przez portfel inwestycyjny (różnica między tą stopą a stopą wolną od ryzyka) do całkowitego ryzyka ponoszonego przez fundusz, mierzonego odchyleniem standardowym stóp zwrotu portfela w tym okresie. Nadwyżka stopy zwrotu osiągniętej przez fundusz nad stopą wolną od ryzyka jest premią za ryzyko. Innymi słowy, miernik Sharpe a informuje ile premii za ryzyko osiągnął fundusz w przeliczeniu na jednostkę ponoszonego ryzyka. Wyższa wartość wskaźnika wskazuje na wyższą efektywność funduszu.
2 Podejmując decyzje w warunkach ryzyka podmioty nie kierują się kryterium wartości oczekiwanej, lecz kryterium oczekiwanej użyteczności: U X E u x u n i 1 x i p i
3 Funkcja użyteczności u x wyznacza jakie podejście do ryzyka ma dany podmiot. Ogólnie wyróżnia się trzy typy podejścia do ryzyka: niechęć (awersję) do ryzyka neutralność (obojętność) wobec ryzyka skłonność do ryzyka Niechęć do ryzyka oznacza, że dana osoba byłaby skłonna zrezygnować z części oczekiwanej wypłaty, byle zmniejszyć ryzyko. Niechęć do ryzyka jest dominującą cechą wśród konsumentów, lecz też i w dużej mierze wśród przedsiębiorców i jest powodem, dla którego konieczne jest zarządzanie ryzykiem Neutralność wobec ryzyka oznacza, że dany podmiot kieruje się wyłącznie oczekiwaną (średnią) korzyścią z danej decyzji / przedsięwzięcia. Dla takiej osoby ryzyko nie ma zupełnie żadnego znaczenia i co za tym idzie zbędne jest również zarządzanie nim. Skłonność do ryzyka oznacza, że dana osoba traktuje ryzyko jako szansę, a nie zagrożenie i co za tym idzie z dwóch przedsięwzięć o takiej samej wartości oczekiwanej wybierze to, które obarczone jest większym ryzykiem. W przypadku postawy skłonności do ryzyka inwestor dokonując wyboru pomiędzy dwoma inwestycjami, równoważnymi ze względu na oczekiwaną stopę zwrotu, wybierze tę o wyższym poziomie ryzyka. Podstawowym motywem takiego działania jest nieproporcjonalnie wysoka użyteczność możliwej do wystąpienia, choć mało prawdopodobnej, wysokiej realizacji zmiennej losowej. Postawa taka jest charakterystyczna dla hazardu, w przypadku którego gracz koncentruje się nie na wartości oczekiwanej zysku a na możliwości uzyskania jego wysokiej realizacji. Przykładem takiej inwestycji jest gra w Totolotka, której motywacją jest z pewnością nie wartość oczekiwana zysku (równa w przybliżeniu połowie ceny kuponu) a możliwość (mało prawdopodobna) wygrania miliona. Niewielka skala zaangażowania finansowego w taką inwestycję pozwala na chwilową zmianę typowej postawy inwestora. Również podejmowanie działań spekulacyjnych jest efektem indywidualnej postawy inwestora. Wobec niejednoznaczności terminu spekulacja na podkreślenie zasługuje tu stosowane w literaturze 1 rozróżnienie spekulacji stabilizującej, podejmowanej na podstawie czynników fundamentalnych, od spekulacji destabilizującej, podejmowanej na podstawie analizy niefundamentalnej. O ile stosowanie spekulacji stabilizującej w ramach operacji hedgingowych może być potwierdzeniem awersji do ryzyka, o tyle spekulacja destabilizująca jest wyrazem skłonności do podejmowania ryzyka. To jakie podejście do ryzyka ma dany podmiot wpływa na kształt jego funkcji użyteczności. 1 A.Sławiński: Rynki finansowe, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2006, s.46
4 Przykład Dla zilustrowania wpływu krzywej użyteczności na indywidualną decyzję inwestorską rozpatrzyć można dwie inwestycje. Pierwsza z nich, o zerowym poziomie ryzyka, gwarantuje zysk na poziomie R 0. Inwestycja druga jest obarczona ryzykiem. Wartość oczekiwana zysku z tej inwestycji jest równa R 0, jednak jej faktyczne realizacje wynoszą odpowiednio R 1 =R 0 - X oraz R 2 =R 0 + X z prawdopodobieństwami 0,5 każda.
5 W przypadku postawy skłonności do ryzyka inwestor dokonując wyboru pomiędzy dwoma inwestycjami, równoważnymi ze względu na oczekiwaną stopę zwrotu, wybierze tę o wyższym poziomie ryzyka. Podstawowym motywem takiego działania jest nieproporcjonalnie wysoka użyteczność możliwej do wystąpienia, choć mało prawdopodobnej, wysokiej realizacji zmiennej losowej. Postawa taka jest charakterystyczna dla hazardu, w przypadku którego gracz koncentruje się nie na wartości oczekiwanej zysku a na możliwości uzyskania jego wysokiej realizacji. Przykładem takiej inwestycji jest gra w Totolotka, której motywacją jest z pewnością nie wartość oczekiwana zysku (równa w przybliżeniu połowie ceny kuponu) a możliwość (mało prawdopodobna) wygrania miliona. Niewielka skala zaangażowania finansowego w taką inwestycję pozwala na chwilową zmianę typowej postawy inwestora. Również podejmowanie działań spekulacyjnych jest efektem indywidualnej postawy inwestora. Wobec niejednoznaczności terminu spekulacja na podkreślenie zasługuje tu stosowane w literaturze 2 rozróżnienie spekulacji stabilizującej, podejmowanej na podstawie czynników fundamentalnych, od spekulacji destabilizującej, podejmowanej na podstawie analizy niefundamentalnej. O ile stosowanie spekulacji stabilizującej w ramach operacji hedgingowych może być potwierdzeniem awersji do ryzyka, o tyle spekulacja destabilizująca jest wyrazem skłonności do podejmowania ryzyka. 2 A.Sławiński: Rynki finansowe, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2006, s.46
6 Przykład Pewnemu inwestorowi, którego funkcja użyteczności pieniądza dana jest wzorem 1. u x x 2. u x x 3. 2 u x x zaproponowano udział w ryzykownym przedsięwzięciu, w którym można zarobić 40 zł z p. 0,3, 70 zł z p. 0,6 lub 120 zł z p. 0,1. Zamiast brać udział w ryzykownym przedsięwzięciu może wybrać otrzymanie pewnej kwoty, płatnej od razu, w wysokości G. Jaka jest maksymalna wartość G, przy której człowiekowi temu bardziej będzie opłacało się wziąć udział w loterii. Ad. 1 U(G) = EU(X) EU(X) = 40 0,3 70 0, ,1 6,32 0,3 8,37 0,6 10,95 0,1 8, 013 U(G)= G 8, 013 czyli G 64, 2 zł Ad. 2 U(G) = EU(X) EU(X) = 40 0,3 70 0, ,1 66 U(G)= G 66 czyli G 66 zł Ad. 3 U(G) = EU(X) EU(X) = 40 0,3 70 0, , , , , U(G)= G czyli G 69, 7 zł W przypadku 2 inwestor wykazuje większą skłonność do ryzyka, bowiem dopiero kwota ok 70 zł jest w stanie zniechęcić go do udziału w ryzykownym przedsięwzięciu
7 Przykład Którą z poniższych inwestycji wybierze inwestor o funkcji użyteczności: U(x)=x^0,5 U(x)=x U(x)=x^2 (Wszystkie inwestycje mają jednakowa wartość oczekiwana i coraz wyższe stopy zwrotu) 0,10 26,00 5,10 26,00 676,00 0,20 28,00 5,29 28,00 784,00 0,30 30,00 5,48 30,00 900,00 0,40 32,00 5,66 32, ,00 E(x) 30,00 5,47 30,00 904,00 0,10 6,00 2,45 6,00 36,00 0,20 20,00 4,47 20,00 400,00 0,30 30,00 5,48 30,00 900,00 0,40 41,00 6,40 41, ,00 E(x) 30,00 5,34 30, ,00 0,10 144,00 12,00 144, ,00 0,20 46,00 6,78 46, ,00 0,30 20,00 4,47 20,00 400,00 0,40 1,00 1,00 1,00 1,00 E(x) 30,00 4,30 30, ,20
8 Którą z poniższych inwestycji wybierze inwestor o funkcji użyteczności: U(x)=x^0,5 U(x)=x U(x)=x^2 (Dwie pierwsze inwestycje maja małe odchylenie standardowe. Pierwsza ma spory rozstep ale rozkład prawdopodobieństw bardzo równomierny a druga równomierne prawdopodobieństwa ale mały rozstęp. Inwestycja ostatnia ma wyższą stopę zwrotu ale i dużo wyższe ryzyko.) 0,01 20,00 4,47 20,00 400,00 0,12 25,00 5,00 25,00 625,00 0,74 30,00 5,48 30,00 900,00 0,12 35,00 5,92 35, ,00 0,01 40,00 6,32 40, ,00 E(x) 30,00 5,47 30,00 908,00 S(x) 2,83 0,20 26,00 5,10 26,00 676,00 0,20 28,00 5,29 28,00 784,00 0,20 30,00 5,48 30,00 900,00 0,20 32,00 5,66 32, ,00 0,20 34,00 5,83 34, ,00 E(x) 30,00 5,47 30,00 908,00 S(x) 2,83 0,20 5,00 2,24 5,00 25,00 0,20 10,00 3,16 10,00 100,00 0,20 20,00 4,47 20,00 400,00 0,20 40,00 6,32 40, ,00 0,20 100,00 10,00 100, ,00 E(x) 35,00 5, , ,27 S(x) 34,64 Uwaga! Postawa obojętności na ryzyko każe patrzeć tylko na stopę zwrotu.
Podstawowe definicje dotyczące zarządzania portfelowego
Podstawowe definicje dotyczące zarządzania portfelowego Prof. SGH, dr hab. Andrzej Sobczak Kurs: Zarządzanie portfelem IT z wykorzystaniem modeli Zakres tematyczny kursu Podstawowe definicje dotyczące
Bardziej szczegółowoInwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko.
Inwestycje finansowe Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. yzyko. Inwestycje finansowe Instrumenty rynku pieniężnego (np. bony skarbowe). Instrumenty rynku walutowego. Obligacje. Akcje. Instrumenty pochodne.
Bardziej szczegółowoInne kryteria tworzenia portfela. Inne kryteria tworzenia portfela. Poziom bezpieczeństwa. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 3. Dr Katarzyna Kuziak
Inne kryteria tworzenia portfela Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 3 Dr Katarzyna Kuziak. Minimalizacja ryzyka przy zadanym dochodzie Portfel efektywny w rozumieniu Markowitza odchylenie standardowe
Bardziej szczegółowoZarządzanie portfelem inwestycyjnym
Zarządzanie portfelem inwestycyjnym Dr hab. Renata Karkowska Wykład 3, 4 Renata Karkowska, Wydział Zarządzania 1 Wykład 3 - cel 3. Konstrukcja i zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1. Cele i ograniczenia
Bardziej szczegółowoINWESTYCJE Instrumenty finansowe, ryzyko SPIS TREŚCI
INWESTYCJE Instrumenty finansowe, ryzyko Jajuga Krzysztof, Jajuga Teresa SPIS TREŚCI Przedmowa Wprowadzenie - badania w zakresie inwestycji i finansów Literatura Rozdział 1. Rynki i instrumenty finansowe
Bardziej szczegółowoANALIZA I ZARZADZANIE PORTFELEM. Specjalista ds. Analiz Giełdowych Łukasz Porębski
ANALIZA I ZARZADZANIE PORTFELEM Specjalista ds. Analiz Giełdowych Łukasz Porębski PLAN PREZENTACJI 1) Efektywnośd rynków finansowych 2) Teoria portfela Markowitza (Nobel w 1990 r.) 3) Dywersyfikacja 4)
Bardziej szczegółowo1. Klasyfikacja stóp zwrotu 2. Zmienność stóp zwrotu 3. Mierniki ryzyka 4. Mierniki wrażliwości wyceny na ryzyko rynkowe
I Ryzyko i rentowność instrumentów finansowych 1. Klasyfikacja stóp zwrotu 2. Zmienność stóp zwrotu 3. Mierniki ryzyka 4. Mierniki wrażliwości wyceny na ryzyko rynkowe 1 Stopa zwrotu z inwestycji w ujęciu
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem. Opracował: Dr inŝ. Tomasz Zieliński
Zarządzanie ryzykiem Opracował: Dr inŝ. Tomasz Zieliński I. OGÓLNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE Cel przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaprezentowanie studentom podstawowych pojęć z zakresu ryzyka w działalności
Bardziej szczegółowoczyli Piotr Baran Koło Naukowe Cash Flow
Bądź tu mądry człowieku!!! czyli Jak inwestować w czasie kryzysu finansowego??? Piotr Baran Koło Naukowe Cash Flow Możliwości inwestowania Konserwatywne : o Lokaty o Obligacje o Fundusze inwestycyjne o
Bardziej szczegółowoRYNKI INSTRUMENTY I INSTYTUCJE FINANSOWE RED. JAN CZEKAJ
RYNKI INSTRUMENTY I INSTYTUCJE FINANSOWE RED. JAN CZEKAJ Wstęp Część I. Ogólna charakterystyka rynków finansowych 1. Istota i funkcje rynków finansowych 1.1. Pojęcie oraz podstawowe rodzaje rynków 1.1.1.
Bardziej szczegółowoWskaźniki efektywności Sharpe a, Treynora, Jensena, Information Ratio, Sortino
Ćwiczenia 5 Pojęcie benchmarku, tracking error Wskaźniki efektywności Sharpe a, Treynora, Jensena, Information Ratio, Sortino Renata Karkowska, Wydział Zarządzania UW 1 Współczynnik Sharpe a Renata Karkowska,
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU Czas egzaminu: 100 minut
Bardziej szczegółowoβ i oznaczmy współczynnik Beta i-tego waloru, natomiast przez β w - Betę całego portfela. Wykaż, że prawdziwa jest następująca równość
Zestaw 7 1. (Egzamin na doradcę inwestycyjnego, I etap, 2013) Współczynnik beta akcji spółki ETA wynosi 1, 3, a stopa zwrotu z portfela rynkowego 9%. Jeżeli oczekiwna stopa zwrotu z akcji spółki ETA wynosi
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3
Zadanie 1 Inwestor rozważa nabycie obligacji wieczystej (konsoli), od której będzie otrzymywał na koniec każdego półrocza kupon w wysokości 80 zł. Wymagana przez inwestora stopa zwrotu w terminie do wykupu
Bardziej szczegółowoWykład 1 Sprawy organizacyjne
Wykład 1 Sprawy organizacyjne 1 Zasady zaliczenia Prezentacja/projekt w grupach 5 osobowych. Każda osoba przygotowuje: samodzielnie analizę w excel, prezentację teoretyczną w grupie. Obecność na zajęciach
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 04.04.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoTeoria portfelowa H. Markowitza
Aleksandra Szymura szymura.aleksandra@yahoo.com Teoria portfelowa H. Markowitza Za datę powstania teorii portfelowej uznaje się rok 95. Wtedy to H. Markowitz opublikował artykuł zawierający szczegółowe
Bardziej szczegółowoFinanse behawioralne. Finanse 110630-1165
behawioralne Plan wykładu klasyczne a behawioralne Kiedy są przydatne narzędzia finansów behawioralnych? Przykłady modeli finansów behawioralnych klasyczne a behawioralne klasyczne opierają się dwóch założeniach:
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIV Egzamin dla Aktuariuszy z 3 grudnia 2007 r. Część I. Matematyka finansowa
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLIV Egzamin dla Aktuariuszy z 3 grudnia 2007 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Rachunki oszczędnościowe
Bardziej szczegółowoAnaliza inwestycji i zarządzanie portfelem SPIS TREŚCI
Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem Frank K. Reilly, Keith C. Brown SPIS TREŚCI TOM I Przedmowa do wydania polskiego Przedmowa do wydania amerykańskiego O autorach Ramy książki CZĘŚĆ I. INWESTYCJE
Bardziej szczegółowo1 INWESTOWANIE PODSTAWOWE POJĘCIA
SPIS TREŚCI WSTĘP... 11 Rozdział 1 INWESTOWANIE PODSTAWOWE POJĘCIA... 13 1.1. Uwagi wstępne... 13 1.2. Pojęcie inwestycji ujęcie w różnych kontekstach... 14 1.2.1. Inwestowanie w kontekście ekonomicznym...
Bardziej szczegółowoEkonomia behawioralna a ekonomia głównego nurtu
Ekonomia behawioralna a ekonomia głównego nurtu Konsekwencje podejścia behawioralnego dla teorii i praktyki gospodarczej Centrum Interdyscyplinarnych Badań nad Rynkami Finansowymi, Kolegium Gospodarki
Bardziej szczegółowoAkademia Młodego Ekonomisty
Akademia Młodego Ekonomisty Strategie inwestycyjne na rynku kapitałowym Inwestowanie na rynku Dr Paweł Porcenaluk Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu 4 kwietnia 2016 r. Inwestowanie co to jest? Inwestowanie
Bardziej szczegółowo9 Funkcje Użyteczności
9 Funkcje Użyteczności Niech u(x) oznacza użyteczność wynikającą z posiadania x jednostek pewnego dobra. Z założenia, 0 jest punktem referencyjnym, czyli u(0) = 0. Należy to zinterpretować jako użyteczność
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem. Dorota Kuchta
Zarządzanie ryzykiem Dorota Kuchta 1 Literatura Krzysztof Jajuga (red.), Zarządzanie ryzykiem, PWN, 2007 Joanna Sokołowska, Psychologia decyzji ryzykownych, Academica, 2005 Iwona Staniec, Janusz Zawiła
Bardziej szczegółowoRyzyko nigdy nie śpi
Akademia Młodego Ekonomisty Zarządzanie ryzykiem Prof. Piotr Banaszyk Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 17 października 2013 r. Ryzyko nigdy nie śpi Risk Never Sleeps.mp4 2 1 Czym jest ryzyko? Potocznie:
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. L Egzamin dla Aktuariuszy z 5 października 2009 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy L Egzamin dla Aktuariuszy z 5 października 2009 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 0 minut 1 1.
Bardziej szczegółowodr hab. Renata Karkowska 1
dr hab. Renata Karkowska 1 Czym jest ryzyko? Rodzaje ryzyka? Co oznacza zarządzanie? Dlaczego zarządzamy ryzykiem? 2 Przedmiot ryzyka Otoczenie bliższe/dalsze (czynniki ryzyka egzogeniczne vs endogeniczne)
Bardziej szczegółowoKapitalny senior emerytura nie musi być tylko z ZUS
Kapitalny senior emerytura nie musi być tylko z ZUS Podstawowe zasady inwestowania na giełdzie Remigiusz Lipiec Kraków, 13 października 2014r. 1 Podstawowe zasady inwestowania Określ cel inwestowania,
Bardziej szczegółowoRynek akcji. Jeden z filarów rynku kapitałowego (ok 24% wartości i ok 90% PKB globalnie) Źródło: (dn.
Wykład 3 Rynek akcji nisza inwestorów indywidualnych Rynek akcji Jeden z filarów rynku kapitałowego (ok 24% wartości i ok 90% PK globalnie) Źródło: http://www.marketwatch.com (dn. 2015-02-12) SGH RYNKI
Bardziej szczegółowo(Miejscowość..., Data...) TEST ADEKWATNOŚCI. 2. Czy w okresie ostatnich 5 lat inwestowała Pani / inwestował Pan w:
(Miejscowość..., Data...) TEST ADEKWATNOŚCI UWAGA: W pytaniach 1 2 należy zaznaczyć właściwą odpowiedź w każdym podpunkcie. W pozostałych pytaniach należy zaznaczyć tylko jedną odpowiedź. 1. Proszę zaznaczyć
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 20.06.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoRyzyko. Ekonomika i organizacja produkcji. Materiały do zajęć z EiOP - L. Wicki Niebezpieczeństwo. Hazard. Zarządzanie ryzykiem
Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego Katedra Ekonomiki i Organizacji Przedsiębiorstw Ekonomika i organizacja produkcji Ryzyko Zarządzanie ryzykiem Dr inż. Ludwik Wicki Pojęcia występujące w ubezpieczeniowej
Bardziej szczegółowodr, adiunkt w Instytucie Bankowości SGH, Zarządzający Portfelem Akcji w Aviva PTE Aviva BZ WBK S.A., doradca inwestycyjny.
Książka poświęcona została zasadom inwestowania w instrumenty finansowe, ze szczególnym naciskiem na wykorzystanie w tym celu teorii portfelowej. Książka powstała pod redakcją pracowników Instytutu Bankowości
Bardziej szczegółowoDominacja stochastyczna w ocenie efektywności OFE
165 Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa we Wrocławiu Dominacja stochastyczna w ocenie efektywności OFE Streszczenie. Ustawowa stopa zwrotu wykorzystywana
Bardziej szczegółowoćwiczenia 30 zaliczenie z oceną
Wydział: Zarządzanie i Finanse Nazwa kierunku kształcenia: Finanse i Rachunkowość Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: dr Rafał Kusy Poziom studiów (I lub II stopnia): II stopnia Tryb studiów: Stacjonarne
Bardziej szczegółowoTEST ADEKWATNOŚCI ...
TEST ADEKWATNOŚCI Test zawiera informacje niezbędne do dokonania przez TFI oceny poziomu wiedzy Klienta dotyczącej inwestowania w zakresie instrumentów finansowych, doświadczenia inwestycyjnego, celów
Bardziej szczegółowodr hab. Renata Karkowska 1
dr hab. Renata Karkowska 1 Miary zmienności: obrazują zmiany cen, stóp zwrotu instrumentów finansowych, opierają się na rozproszeniu ich rozkładu, tym samym uśredniają ryzyko: wariancja stopy zwrotu, odchylenie
Bardziej szczegółowoMateriały uzupełniające do
Dźwignia finansowa a ryzyko finansowe Przedsiębiorstwo korzystające z kapitału obcego jest narażone na ryzyko finansowe niepewność co do przyszłego poziomu zysku netto Materiały uzupełniające do wykładów
Bardziej szczegółowoTEST ADEKWATNOŚCI. nie. tak
TEST ADEKWATNOŚCI Odpowiedzi na pytania zawarte w teście zawierają informacje niezbędne do dokonania przez Towarzystwo oceny poziomu wiedzy Klienta dotyczącej inwestowania w zakresie instrumentów finansowych,
Bardziej szczegółowoInstrumenty rynku akcji
Instrumenty rynku akcji Rynek akcji w relacji do PK Źródło: ank Światowy: Kapitalizacja w relacji do PK nna Chmielewska, SGH, 2016 1 Inwestorzy indywidualni na GPW Ok 13% obrotu na rynku podstawowym (w
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 5 czerwca 2006 r. Część I. Matematyka finansowa
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 5 czerwca 006 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Inwestor dokonuje
Bardziej szczegółowoMATRYCA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
ZAŁĄCZNIK NR 2 MATRYCA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Studia podyplomowe ZARZĄDZANIE FINANSAMI I MARKETING Przedmioty OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Absolwent studiów podyplomowych - ZARZĄDZANIE FINANSAMI I MARKETING:
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem finansowym
Zarządzanie projektami Wrocław, 30 października 2013 Spis treści Motywacja Rachunek prawdopodobieństwa Koherentne miary ryzyka Przykłady zastosowań Podsumowanie Po co analizować ryzyko na rynkach finansowych?
Bardziej szczegółowoModelowanie rynków finansowych
Modelowanie rynków finansowych Jerzy Mycielski WNE UW 5 października 2017 Jerzy Mycielski (WNE UW) Modelowanie rynków finansowych 5 października 2017 1 / 12 Podstawowe elementy teorii 1 racjonalne oczekiwania
Bardziej szczegółowoPortfel inwestycyjny. Aktywa. Bilans WPROWADZENIE. Tomasz Chmielewski 1. Kapitał. Zobowiązania. Portfel inwestycyjny 2. Portfel inwestycyjny 3
Portfel inwestycyjny Portfel inwestycyjny 1 WPROWDZENIE Portfel inwestycyjny Bilans Kapitał ktywa Zobowiązania Portfel inwestycyjny 3 Tomasz Chmielewski 1 Portfel inwestycyjny 4 Podstawowe funkcje rynków
Bardziej szczegółowoWycena opcji. Dr inż. Bożena Mielczarek
Wycena opcji Dr inż. Bożena Mielczarek Stock Price Wahania ceny akcji Cena jednostki podlega niewielkim wahaniom dziennym (miesięcznym) wykazując jednak stały trend wznoszący. Cena może się doraźnie obniżać,
Bardziej szczegółowo2010 W. W. Norton & Company, Inc. Wybór Międzyokresowy
2010 W. W. Norton & Company, Inc. Wybór Międzyokresowy Wybór Międzyokresowy Dochód często jest otrzymywany w stałych kwotach, np. miesięczna pensja. Jaki jest podział dochodu na kolejne miesiące? (oszczędności
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 marca 2016 r. Część I
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 marca 2016 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoKURS DORADCY FINANSOWEGO
KURS DORADCY FINANSOWEGO Przykładowy program szkolenia I. Wprowadzenie do planowania finansowego 1. Rola doradcy finansowego Definicja i cechy doradcy finansowego Oczekiwania klienta Obszary umiejętności
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem 3. Dorota Kuchta
Zarządzanie ryzykiem 3 Dorota Kuchta Pojęcie użyteczności paradoks petersburski Bernoulli paradoks petersburski: Rzucamy kostką aż do momentu, kiedy po raz pierwszy wypadnie orzeł W tym momencie gracz
Bardziej szczegółowoOGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIOBLIGACJE HIGH YIELD FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO ZAMKNIĘTEGO Z DNIA 23 CZERWCA 2016 R.
OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIOBLIGACJE HIGH YIELD FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO ZAMKNIĘTEGO Z DNIA 23 CZERWCA 2016 R. Niniejszym, Union Investment Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. ogłasza o zmianie
Bardziej szczegółowo3. Optymalizacja portfela inwestycyjnego Model Markowitza Model jednowskaźnikowy Sharpe a Model wyceny aktywów kapitałowych CAPM
3. Optymalizacja portfela inwestycyjnego Model Markowitza Model jednowskaźnikowy Sharpe a Model wyceny aktywów kapitałowych CAPM Oczekiwana stopa zwrotu portfela dwóch akcji: E(r p ) = w 1 E(R 1 ) + w
Bardziej szczegółowo1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt)
II Etap Maj 2013 Zadanie 1 II Etap Maj 2013 1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt) 1.1/podaj definicję składnika
Bardziej szczegółowoAkademia Młodego Ekonomisty
Akademia Młodego Ekonomisty Strategie inwestycyjne na rynku kapitałowym dr Dominika Kordela Uniwersytet Szczeciński 31 marzec 2016 r. Plan wykładu Rynek kapitałowy a rynek finansowy Instrumenty rynku kapitałowego
Bardziej szczegółowoAkademia Młodego Ekonomisty
Akademia Młodego Ekonomisty Decyzje inwestycyjne na giełdzie dr Dominika Kordela Uniwersytet Szczeciński 29 listopad 2018 r. Plan wykładu Giełda Papierów Wartościowych Papiery wartościowe Inwestycje Dochód
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem
Akademia Młodego Ekonomisty Zarządzanie ryzykiem Ryzyko w procesie zarządzania prof. Piotr Banaszyk Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 1 marca 2012 r. Zarządzanie ryzykiem Piotr Banaszyk Katedra Zarządzania
Bardziej szczegółowoMIROSŁAWA CAPIGA. m #
MIROSŁAWA CAPIGA m # Katowice 2008 SPIS TREŚCI WSTĘP 11 CZĘŚĆ I DWUSZCZEBLOWOŚĆ SYSTEMU BANKOWEGO W POLSCE Rozdział 1 SPECYFIKA SYSTEMU BANKOWEGO 15 1.1. System bankowy jako element rynkowego systemu finansowego
Bardziej szczegółowoPOLITYKA INFORMACYJNA DOTYCZĄCA ADEKWATNOŚCI KAPITAŁOWEJ HSBC Bank Polska
POLITYKA INFORMACYJNA DOTYCZĄCA ADEKWATNOŚCI KAPITAŁOWEJ HSBC Bank Polska 1. Wprowadzenie 1.1 HSBC Bank Polska S.A. (Bank) na podstawie art. 111a ustawy z dnia 29 sierpnia 1997 r.- Prawo bankowe oraz zgodnie
Bardziej szczegółowowszystko gra Jak dobrze zainwestujesz!
wszystko gra Jak dobrze zainwestujesz! START Zanim zaczniesz, poznaj zasady! Bądź niezależny finansowo i wybierz: 2 Ubezpieczenie na życie z Ubezpieczeniowym Funduszem Kapitałowym Programy ubezpieczeniowo-inwestycyjne
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIX Egzamin dla Aktuariuszy z 6 kwietnia 2009 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLIX Egzamin dla Aktuariuszy z 6 kwietnia 2009 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoRyzyko i efektywność. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Ryzyko i efektywność Ćwiczenia ZPI 1 Stopa zwrotu 2 Zadanie 1. Rozkład normalny Prawdopodobieństwa wystąpienia oraz spodziewane stopy zwrotu w przypadku danej spółki giełdowej są zaprezentowane w tabeli.
Bardziej szczegółowoRYZYKO. Rodzaje ryzyka w działalności gospodarczej Włączanie ryzyka w projekcji strumieni finansowych
RYZYKO Rodzaje ryzyka w działalności gospodarczej Włączanie ryzyka w projekcji strumieni finansowych RYZYKO w PLANOWANIU BIZNESOWYM SYSTEMATYCZNE Oddziałuje na cały rynek Jest ryzykiem zewnętrznym Firma
Bardziej szczegółowoUbezpieczenia majątkowe
Funkcje użyteczności a składki Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Instytut Nauk Ekonomicznych i Społecznych 2016/2017 Funkcja użyteczności Niech ω wielkość majątku decydenta wyrażona w j.p., u (ω) stopień
Bardziej szczegółowoJak naprawdę działają rynki. Fakty i mity SPIS TREŚCI
Jak naprawdę działają rynki. Fakty i mity Jack D. Schwager SPIS TREŚCI Przedmowa Prolog Część I. RYNKI, STOPA ZWROTU I RYZYKO 1. Fachowa porada Starcie Comedy Central i CNBC Indeks elfów Płatne porady
Bardziej szczegółowoOGŁOSZENIE O ZMIANACH STATUTU SFIO AGRO Kapitał na Rozwój
Warszawa, 31 lipca 2013 r. OGŁOSZENIE O ZMIANACH STATUTU SFIO AGRO Kapitał na Rozwój Niniejszym Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych AGRO Spółka Akcyjna z siedzibą w Warszawie ogłasza poniższe zmiany statutu
Bardziej szczegółowoAkademia Młodego Ekonomisty
Akademia Młodego Ekonomisty Strategie inwestycyjne na rynku kapitałowym Inwestowanie na rynku dr Piotr Stobiecki Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 13 października 2011 r. PLAN WYKŁADU I. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 8.12.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoInwestycje i ryzyko na rynku nieruchomości KONCEPCJE RYZYKA. Dr Ewa Kusideł
KONCEPCJE RYZYKA Dr Ewa Kusideł Ryzyko a niepewność Inwestycje różne i ryzyko pojęcia na rynku niepewności nieruchomości Lp. Definicja Źródło 1 2 3 Niepewność jest stanem ludzkiego umysłu. Wrażenie czy
Bardziej szczegółowoZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ. dr Grzegorz Kotliński; Katedra Bankowości AE w Poznaniu
ZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ 1 DEFINICJA RYZYKA STOPY PROCENTOWEJ Ryzyko stopy procentowej to niebezpieczeństwo negatywnego wpływu zmian rynkowej stopy procentowej na sytuację finansową banku
Bardziej szczegółowoWykład 8 Rynek akcji nisza inwestorów indywidualnych Rynek akcji Jeden z filarów rynku kapitałowego (ok 24% wartości i ok 90% PK globalnie) Źródło: http://www.marketwatch.com (dn. 2015-02-12) SGH, Rynki
Bardziej szczegółowoEkonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce
Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce Janusz Kotowicz W8 Wydział Inżynierii i Ochrony Środowiska Politechnika Częstochowska Wpływ stopy dyskonta na przepływ gotówki. Janusz Kotowicz
Bardziej szczegółowoOGŁOSZENIE O ZMIANACH STATUTU SFIO AGRO Kapitał na Rozwój. I. Poniższe zmiany Statutu wchodzą w życie z dniem ogłoszenia.
Warszawa, 25 czerwca 2012 r. OGŁOSZENIE O ZMIANACH STATUTU SFIO AGRO Kapitał na Rozwój Niniejszym Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych AGRO Spółka Akcyjna z siedzibą w Warszawie ogłasza poniższe zmiany
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa. Ćwiczenia ZPI. Ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Matematyka finansowa Ćwiczenia ZPI 1 Zadanie 1. Procent składany W banku A oprocentowanie lokat 4% przy kapitalizacji kwartalnej. W banku B oprocentowanie lokat 4,5% przy kapitalizacji miesięcznej. W banku
Bardziej szczegółowoPodstawy teorii finansów
Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Życie gospodarcze Psychologia inwestora Grzegorz Kowerda Uniwersytet w Białymstoku 7 listopada 2013 r. EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY WWW.UNIWERSYTET-DZIECIECY.PL Podstawy
Bardziej szczegółowoKarta Produktu. zgodna z Rekomendacją PIU. dla ubezpieczenia na życie z ubezpieczeniowym funduszem kapitałowym XYZ
Karta Produktu zgodna z Rekomendacją PIU dla ubezpieczenia na życie z ubezpieczeniowym funduszem kapitałowym XYZ Ubezpieczony Klient: Jan Kowalski Ubezpieczyciel: Towarzystwo Ubezpieczeń na Życie ABC S.A.
Bardziej szczegółowoKarta Produktu. Ubezpieczenia na życie z ubezpieczeniowym funduszem kapitałowym XYZ
Klient: Jan Kowalski Karta Produktu Ubezpieczenia na życie z ubezpieczeniowym funduszem kapitałowym XYZ Ubezpieczyciel: Towarzystwo Ubezpieczeń na Życie ABC S.A. Agent ubezpieczeniowy: Zbigniew Nowak Karta
Bardziej szczegółowoCena do wartości księgowej (C/WK, P/BV)
Cena do wartości księgowej (C/WK, P/BV) Wskaźnik cenadowartości księgowej (ang. price to book value ratio) jest bardzo popularnym w analizie fundamentalnej. Informuje on jaką cenę trzeba zapład za 1 złotówkę
Bardziej szczegółowoOcena kondycji finansowej organizacji
Ocena kondycji finansowej organizacji 1 2 3 4 5 6 7 8 Analiza płynności Analiza rentowności Analiza zadłużenia Analiza sprawności działania Analiza majątku i źródeł finansowania Ocena efektywności projektów
Bardziej szczegółowo1 Funkcja użyteczności
1 Funkcja użyteczności Funkcja użyteczności to funkcja, której wartościami są wartości użyteczności (satysfakcji, komfortu psychicznego). Można mówić o użyteczności różnych zjawisk. Użyteczność pieniądza
Bardziej szczegółowoEfektywność rynku. SGH Rynki Finansowe
Wykład Rynek długu Efektywność rynku = SGH Rynki Finansowe 2015 1 Oczekiwana stopa zwrotu Wniosek z teorii portfela M B σ M Ryzyko Co reprezentuje stopa zwrotu wolna od ryzyka Rynek pożyczek kontrakty
Bardziej szczegółowoAkademia Młodego Ekonomisty
Akademia Młodego Ekonomisty Zarządzanie ryzykiem dr Grzegorz Głód Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 14.10.2013 r. Kto chce mieć absolutną pewność przed podjęciem decyzji nigdy decyzji nie podejmie 1
Bardziej szczegółowoINFORMACJA BANKU SPÓŁDZIELCZEGO "BANK ROLNIKÓW W OPOLU
BANK SPÓŁDZIELCZY BANK ROLNIKÓW W OPOLU 45-005 Opole, ul. Książąt Opolskich 36a INFORMACJA BANKU SPÓŁDZIELCZEGO "BANK ROLNIKÓW W OPOLU wynikająca z art. 111a ustawy Prawo bankowe Stan na 31 grudnia 2016
Bardziej szczegółowoEkonomika w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL (II stopień)
dr Adam Salomon Ekonomika w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL (II stopień) program wykładu 06. Rola współczynnika procentowego i współczynnika dyskontowego w inwestycjach transportowych.
Bardziej szczegółowoFinanse dla sprytnych
Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Uniwersytet w Białymstoku 28 kwietnia 2011 r. Finanse dla sprytnych Dlaczego inteligencja finansowa popłaca? dr Adam Wyszkowski EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY WWW.UNIWERSYTET-DZIECIECY.PL
Bardziej szczegółowoExcel i VBA w analizach i modelowaniu finansowym Pomiar ryzyka. Pomiar ryzyka
Pomiar ryzyka Miary obiektywne stosowane w kwantyfikacji ryzyka rynkowego towarzyszącego zaangażowaniu środków w inwestycjach finansowych obejmują: Miary zmienności, Miary zagrożenia, Miary wrażliwości.
Bardziej szczegółowoĆwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Ćwiczenia ZPI 1 W banku A oprocentowanie lokat 4% przy kapitalizacji kwartalnej. W banku B oprocentowanie lokat 4,5% przy kapitalizacji miesięcznej. W banku A ulokowano kwotę 1000 zł. Jaki kapitał należy
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 08.01.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLI Egzamin dla Aktuariuszy z 8 stycznia 2007 r. Część I
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLI Egzamin dla Aktuariuszy z 8 stycznia 2007 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 00 minut . Ile
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r.
Zadanie. W pewnej populacji kierowców każdego jej członka charakteryzują trzy zmienne: K liczba przejeżdżanych kilometrów (w tysiącach rocznie) NP liczba szkód w ciągu roku, w których kierowca jest stroną
Bardziej szczegółowoNadwyżki finansowe - lokować czy inwestować?
Nadwyżki finansowe - lokować czy inwestować? Co zrobić, aby dobrze ulokować nasze nadwyżki inwestycyjne? Gdzie zarobimy najwięcej i które z instrumentów finansowych są obarczone najmniejszym ryzykiem?
Bardziej szczegółowoWyniki zarządzania portfelami
Wyniki zarządzania portfelami Na dzień: 30 września 2011 Analizy Online Asset Management S.A. ul. Nowogrodzka 47A 00-695 Warszawa tel. +48 (22) 585 08 58 fax. +48 (22) 585 08 59 Materiał został przygotowany
Bardziej szczegółowoZałącznik do Dokumentu zawierającego kluczowe informacje Ubezpieczeniowe fundusze kapitałowe
Aviva Towarzystwo Ubezpieczeń na Życie SA ul. Inflancka 4b, 00-189 Warszawa, tel. 22 557 44 44, e-mail: bok@aviva.pl, www.aviva.pl Załącznik do Dokumentu zawierającego kluczowe informacje Ubezpieczeniowe
Bardziej szczegółowoZałącznik do Dokumentu zawierającego kluczowe informacje Ubezpieczeniowe fundusze kapitałowe
Aviva Towarzystwo Ubezpieczeń na Życie SA ul. Inflancka 4b, 00-189 Warszawa, tel. 22 557 44 44, e-mail: bok@aviva.pl, www.aviva.pl Załącznik do Dokumentu zawierającego kluczowe informacje Ubezpieczeniowe
Bardziej szczegółowoWycena opcji rzeczywistych zgodnie z teorią perspektywy
mgr Marek Jarzęcki Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu Wycena opcji rzeczywistych zgodnie z teorią perspektywy Seminarium ROS 2014: Opcje realne teoria dla praktyki Szczecin, 30. listopada 2014 roku Agenda
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa w pakiecie Matlab
Matematyka finansowa w pakiecie Matlab Wykład 5. Wycena opcji modele dyskretne Bartosz Ziemkiewicz Wydział Matematyki i Informatyki UMK Kurs letni dla studentów studiów zamawianych na kierunku Matematyka
Bardziej szczegółowoZałącznik do Dokumentu zawierającego kluczowe informacje Ubezpieczeniowe fundusze kapitałowe
Aviva Towarzystwo Ubezpieczeń na Życie SA ul. Inflancka 4b, 00-189 Warszawa, tel. 22 557 44 44, e-mail: bok@aviva.pl, www.aviva.pl Załącznik do Dokumentu zawierającego kluczowe informacje Ubezpieczeniowe
Bardziej szczegółowoSukces. Bądź odważny, nie bój się podejmować decyzji Strach jest i zawsze był największym wrogiem Ludzi
Sukces Każdy z nas przychodzi na świat z sekretnym zadaniem. Jak myślisz, jakie jest Twoje? Czy jesteś gotowy wykorzystać w pełni swój potencjał? Do czego masz talent? Jakie zdolności, zainteresowania
Bardziej szczegółowoINFORMACJA Banku Spółdzielczego w Sędziszowie Młp.
INFORMACJA Banku Spółdzielczego w Sędziszowie Młp. wynikająca z art. 111a ustawy Prawo bankowe Stan na 31 grudnia 2015 roku Spis treści 1. Informacja o działalności Banku Spółdzielczego w Sędziszowie Młp.
Bardziej szczegółowoOpisy przedmiotów do wyboru
Opisy przedmiotów do wyboru moduły specjalistyczne oferowane na stacjonarnych studiach II stopnia (magisterskich) dla 1 roku matematyki semestr letni, rok akademicki 2017/2018 Spis treści 1. Algebra i
Bardziej szczegółowo