TOTO-MIX. Jak czytać ofertę. Zakłady proste Toto-Mix - wypełnianie blankietu. Kurs w ofercie bukmacherskiej. Typy ZAKŁADY BUKMACHERSKIE

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "TOTO-MIX. Jak czytać ofertę. Zakłady proste Toto-Mix - wypełnianie blankietu. Kurs w ofercie bukmacherskiej. Typy ZAKŁADY BUKMACHERSKIE"

Transkrypt

1 TOTO-MI Zkłdy ukmherskie Toto-Mix to zkłdy o wygrne pieniężne, polegjąe n typowniu różnyh, nie tylko sportowyh zdrzeń. Wysokość wygrnej zleży od kursu wyrnego zdrzeni orz wpłonej stwki. Codziennie msz do wyoru lisko dw tysiąe zdrzeń, dotyząyh nieml wszystkih dysyplin i lig rozgrywnyh n łym świeie. Tu znjdziesz również njrdziej interesująe zdrzeni ze świt polityki zy rozrywki. Mnhester City - rsenl Londyn,,, y sprwdzić, ile wyniesie wygrn dl stwki, dl nszego typu nleży dokonć prostego przelizeni: kurs x stwk x współzynnik, = wygrn. Dl nszego przykłdu wygrn wyniesie:, x x, =,. Jk zytć ofertę numer zdrzeni dysyplin nzw rozgrywek W przypdku, gdy typujemy kilk mezów n jednym kuponie, kursy odpowidjąe nszym typom nleży przemnożyć przez sieie i dlej postępowć zgodnie z ogólnym wzorem: ilozyn kursów x stwk x współzynik, = wygrn. Zkłdy proste Toto-Mix - wypełninie lnkietu Ofert // : nr do dni nzw / : STON VILL-LIVERPOOL URNLEY-CRYSTL PLCE LEICESTER-STOKE QPR- UTD SWNSE-CHELSE TOTTENHM-SUNDERLND : NEWCSTLE-SOUTHMPTON / : WEST HM-HULL : termin, konie sprzedźy nzw zdrzeni typy i kursy y Dl kżdego zdrzeni w oferie zkłdów Toto-Mix może występowć od do możliwyh opji typowni: Główne typy: oznz zwyięstwo drużyny/uzestnik wymienionego n pierwszym miejsu w nzwie zdrzeni remis, zyli żdn z drużyn wymienion w zdrzeniu nie uzysk zwyięstw oznz zwyięstwo drużyny/uzestnik wymienionego n drugim miejsu w nzwie zdrzeni Podwójn szns, tzw. podpórki : zwyięstwo drużyny wymienionej n pierwszym miejsu lu remis zwyięstwo drużyny wymienionej n drugim lu remis zwyięstwo drużyny wymienionej n pierwszym lu drugim miejsu w oferie ukmherskiej Kżde zdrzenie/mez posid kurs, który określ wysokość wygrnej. Wysokość kursu jest odzwieriedleniem prwdopodoieństw dnego zdrzeni. Im kurs jest liższy wrtośi, tym prwdopodoieństwo zdrzeni wzrst. ują n wygrną Mnhester City w mezu z rsenl Londyn wyiermy typ, któremu odpowid kurs,. Włśiwe miejs powinny yć zznzone przez wyrźne nniesienie poziomej kreski w środku krtki. Chą zgrć np. zdrzenie nr. skreślmy kolejno, i orz swój typ. y zwrzeć zkłd z większą lizą zdrzeń niż dostępne n jednym lnkieie, nleży zznzyć pole kontynuj n dole kuponu. N osttnim lnkieie w grupie lnkietów nleżąyh do jednego zkłdu, pole kontynuj nleży pozostwić puste. - Stwk (Kwoty stwki sumują sie, wię hą zgrć z np. nleży zznzyć i. Zznzją pole inn, wysokość stwki nleży podć przy zwierniu zkłdu. rk zznzeni utomtyznie zkeptuje zkłd z stwkę podstwową (). - Numer zdrzeni C - owni Uwg: Jeśli popełnisz łąd, możesz usunąć łędne typownie z lnkietu. Wówzs przy włśiwym zdrzeniu nleży zznzyć wyrźnie skreślją krtkę usuń zdrzenie. W zkłdh Toto-Mix możn typowć od do zdrzeń n kuponie. Stwk dl zkłdów prostyh (jedno i wielozdrzeniowyh) wynosi od i możn ją zwiększć, o gr. Mksymln wygrn zleżn jest od rodzju zkłdu i lizy zdrzeń n kuponie: - dl kuponów prostyh do zdrzeń to - dl kuponów prostyh od do zdrzeń to - dl kuponów systemowyh to Wygrne zokrąglne są do grosz. Wżność kuponu zkłdów Toto-Mix wynosi dni od dni ogłoszeni ofijlnego wyniku osttniego zdrzeni n kuponie. Od wygrnyh powyżej (przypdjąyh n jeden kupon) poierny jest zryzłtowny podtek dohodowy w wysokośi % wygrnej kwoty, przekzywny do Urzędu Skrowego - zgodnie z ustwą o podtku dohodowym. Regulmin zkłdów ukmherskih Toto-Mix dostępny jest w punkth przyjmowni zkłdów orz n stronie internetowej ww.totolotek.pl w zkłde Regulminy.! C Uwg: Chą zgrć zdrzenie o numerze np. wystrzy zznzyć pol

2 TOTO-MI SYSTEMOWE Systemy w zkłdh ukmherskih Toto-Mix pozwlją n typownie z możliwośią popełnieni łędów, nie trą przy tym prw do wygrnej. Do dyspozyji jest systemów podstwowyh orz możliwość tworzeni włsnyh systemów, poprzez łązenie kilku systemów n jednym kuponie. lnkiet zkłdów systemowyh Skreślenie lnkietu systemowego jest równie proste jk wypełnienie zwykłego zkłdu prostego. - Stwk. Dl stwki poniżej zznzyć pole inn. - Pole loków zdrzeń. To pole nleży wypełnić tylko dl systemów lokowyh. Zznzenie pol (-I) pod zdrzenimi powoduje, że tworzą one grupę zdrzeń zyli lok. C - ownie. Przy kżdym zdrzeniu nleży zznzyć wyrny typ. D - Przypisnie zdrzeń do systemu/ów. Przy kżdym wyrnym zdrzeniu nleży zznzyć w którym z systemów (linie:,, C) m się ono znleźć. Jeżeli zdrzenie m yć pewnikiem nleży zznzyć P. E - Korekt. Jeśli popełnisz łąd, możesz usunąć łędne zdrzenie z lnkietu. Wówzs w polu korekt nleży zznzyć numer pol zdrzeni, które zostło wypełnione niepoprwnie. F - Rodzj Systemu. Nleży skreślić rodzj wyrnego systemu spośród oferownyh, od z do z poprzez zznzenie odpowiedniej krtki w linii z oznzeniem, lu C. G - Kontynuj. y zwrzeć zkłd z większą lizą zdrzeń, niż dostępne n jednym lnkieie, n dole kuponu nleży zznzyć pole kontynuj. C E F G Mksymln liz zdrzeń n kuponie -. Stwk - od gr. do mksymlnej opłty (wrtośi) (stwk x liz kominji) z kupon Mksymln wygrn z jednego kuponu systemowego -.. Dl kuponów systemowyh: liz kominji x stwk. y powstł system lokowy, nleży utworzyć minimum lok, zwierjąy minimum zdrzeni. Wielosystemy to łązenie od do systemów n jednym kuponie. Oliznie wygrnej:. Wynik mnożeni kursów nleży zwsze zokrąglić do dwóh miejs po przeinku, np., ~, lu, ~,. Mksymln liz kominji n jednym kuponie to. D! Systemy podstwowe Kżdy system zwier określoną lizę kominji, zyli lizę zkłdów prostyh, stąd jest to ni innego, jk uproszzon form zpisu wielu zkłdów prostyh n jednym kuponie. Opłtą z kupon systemowy jest ilozyn lizy kominji orz stwki. N przykłdzie możn zozyć jk prwidłowo skreślić n lnkieie system z, ntomist n przykłdzie już gotowy kupon. System Stwk z = kominji = (kominji) x (stwk) Rozpis wszystkih kominji wrz z wygrnymi: :,,,,,, =, x x. =. :,,,,,, =. TOTO-MI Syst. Nzw zdrzeni. // :. // :. // :. // : J-GRONINGEN. // :. // :. // :. // : () z Liz kominji prostyh: osttniego zdrzeni:.. Dt i godzin zwri:.. ::.. %.. Mx.. ET GRY DL pule I stopni: Toto-Lig LP: Z: :,,,,,, =. - minimln wygrn :,,,,,, =. :,,,,,, =. :,,,,,, =. :,,,,,, =. :,,,,,, =. Powyższe kwoty to wygrne z poszzególne kominje tworząe system z. Mksymln wygrn to sum wszystkih poprwnie wytypownyh kominji. Mksymln wygrn.

3 TOTO-MI SYSTEMOWE Systemy wielosystemowe Systemy lokowe Kupony zwierjąe lu systemy dorne tk, y ilozyn ih kominji nie przekrozył. N rysunku przykłd prwidłowo wypełnionego lnkietu, rysunek przedstwi gotowy kupon. Istotą gry lokowej jest tworzenie loków z kilku zdrzeń. Dzięki temu uzyskujemy n kuponie lok zdrzeń o łąznym kursie wyższym w stosunku do pojedynzyh kursów tworząyh ten lok (kurs loku to ilozyn kursów wszystkih zdrzeń tworząyh lok). Tym smym, możemy typowć tńsze systemy, zyli te z mniejszą lizą kominji, wygrne, z uwgi n lizę zdrzeń n kuponie, są stosunkowo wysokie. Nleży pmiętć, że y lok zostł zlizony do płtnej kominji, wszystkie tworząe go zdrzeni muszą yć poprwnie wytypowne. N rysunku mmy przedstwiony gotowy kupon lokowy. System System System C Stwk z = kominje z = kominje z = kominje = xx (ilozyn kominji) x Zdrzeni tworząe systemy: :,, :, C:,, System Stwk TOTO-MI TOTO-MI z = kominje = (kominje) x Nzw zdrzeni // :.... J-GRONINGEN.... // : // : // : // : // : // : // : () z, ()z, () z Liz kominji prostyh: osttniego zdrzeni:.... :: Dt i godzin zwri:... %. Mx.. ET GRY DL pule I stopni: Toto-Lig LP: Z: Nzw zdrzeni.... J-GRONINGEN.... Rozpis wszystkih kominji wrz z wygrnymi: // : // : :,,,, =. :,,,, :,,,, :,,,, :,,,, :,,,, :,,,, :,,,, :,,,, :,,,, :,,,, :,,,, :,,,, :,,,, :,,,, :,,,, :,,,, :,,,, =. x x. =. =. =. =. =. =. =. =. =. =. =. =. =. =. - minimln wygrn =. =. =. // : // : // : // : // : // : () z Liz kominji prostyh: osttniego zdrzeni:.... :: Dt i godzin zwri:... %. Mx. ogólny dl wszystkih loków: :, =, :,, =, :,, =,. ET GRY DL pule I stopni: Toto-Lig LP: Z: Rozpis wszystkih kominji wrz z wygrnymi: :, =. x x. =. - minimln wygrn :, =. :, =. Mksymln wygrn. Mksymln wygrn.

4 TOTO-MI SYSTEMOWE TOTO- TOTLIZTOR RI Zkłdy COMO Zkłdy COMO dją Klientowi możliwość szykiego zgrni kilku kuponów jednorzowo. N zkłd skłdją się wszystkie możliwe zkłdy systemowe i proste dl wyrnej ilośi zdrzeń. COMO: ują zdrzeń i wyierją zkłd COMO w rzezywistośi typujesz ż różnyh zkłdów: z, z, z, z orz prosty zdrzeń. Dostępne stwki:,,, i COMO: ują zdrzeń i wyierją zkłd COMO w rzezywistośi typujesz ż różnyh zkłdów: z, z, z, z, z orz prosty zdrzeń. Dostępne stwki:,,, i COMO: ują zdrzeń n kuponie i wyierją zkłd COMO w rzezywistośi grsz ż różnyh zkłdów: z, z, z z, z, z orz prosty zdrzeń. Dostępne stwki:,,, i TEL SYSTEMÓW dl zkłdów ukmherskih TOTO-MI ile z ilu system z system z system z system z system z system z system z system z system z system z system z System z to przeięie wiersz oznzonego System z... i kolumny oznzonej. Wynik to liz kominji dl tego systemu. Zkłdy Toto-Ligi to zestw mezów. W oferie znjdują się zestwy (po mezów kżdy) o oznzenih, NGIEL i LIGI. Zkłd poleg n wytypowniu wyników wszystkih mezów z wyrnego zestwu, podją zwyięską drużynę i/lu remis. Zkłdy Toto-Ligi hrkteryzują kumulje wygrnyh. Jk zytć ofertę zestwy zkłdów do typowni dostępne są w kżdym punkie przyjmowni zkłdów orz n stronie internetowej. Przy kżdym mezu prezentown jest prognoz wyników orz wynik z poprzedniego sezonu. Do wyoru mmy trzy zestwy: LP - Lig Polsk, L - Lig ngielsk, LI - Ligi Inne. y CORDO REL SOCIEDD VLENCI VILLRREL ESPNYOL ELCHE SEVILL HMILTON DUNDEE UTD ERDEEN ROSS COUNTY ST. JOHNSTONE RWELL n dni r. Przyjmow. od dn... do.. r. - spotknie. ligi hiszpńskiej - spotknie. ligi szkokiej Zkłdy proste i systemowe prognoz wyników, np. to %, %, % EIR RYO VLLECNO LMERI ILO CELT LEVNTE MLG CELTIC INVERNESS DUNDEE FC ST. MIRREN PTRICK KILMRNOCK W Toto-Lidze możn typowć zkłdy proste lu systemowe: w zkłdh prostyh typujemy n minimum, mksimum polh. N kżdym polu znjdują się krtki określjąe typy dl spotkń. Nleży pmiętć, iż w zkłdzie prostym typujemy jedną opję wyniku ( - - ) dl kżdego mezu. Ntomist w zkłdh systemowyh wyniki typujemy n minimum, mksimum polh. W odróżnieniu od zkłdów prostyh, mmy możliwość typowni kilku opji wyników dl kżdego mezu, np.,, lu wynik z poprzedniego sezonu W zkłdh Toto-Ligi, typownie odyw się poprzez określenie wyniku mezu gdzie: oznz zwyięstwo drużyny wymienionej n pierwszym miejsu w prze remis oznz zwyięstwo drużyny wymienionej n drugim miejsu w prze

5 TOTO- TOTO-MI TOTO-MI TOTO-MI TOTO-MI TOTO-MI Nzw zdrzeni TOTO-MI Nzw zdrzeni TOTLIZTOR RI Uwg: Jeśli popełnimy łąd, nleży zznzyć krtkę ŁĄD w górnej zęsi pol typowni, nstępnie dokonć ponownego wyoru n innym polu. Cen kuponu Opłt w zkłdh prostyh z jedną kolumnę wynosi oty. Jko, że nleży wytypowć minimum dwie kolumny, to minimln opłt wyniesie. W zkłdh systemowyh, y olizyć enę kuponu nleży pomnożyć lizę zkłdów przez enę z zkłd. y olizyć ilość zkłdów nleży polizyć ile jest typowń dwudrogowyh (y D) orz trzydrogowyh (y T). Nstępnie otrzymne wrtośi nleży przemnożyć przez sieie i tym sposoem otrzymmy lizę zkłdów w dnej kolumnie. W przypdku gdy n lnkieie typujemy zkłdy systemowe w kilku kolumnh, nleży zsumowć lizę zkłdów z poszzególnyh kolumn. Kolumn y D y T xxxx Kolumn y D y T xxxxxx x :: osttniego zdrzeni: NPOLI ROM E LCHE LE VNTE HMI LTO N CE LTI C Dt i godzin Dt i godzin Lizzwri: kominji zwri: Liz kominji zdrzeni:.. prostyh: :: x prostyh: x osttniego ::.. i godzin zwri:.. - INTER osttniegodt zdrzeni: osttniego zdrzeni:.... VI LL - MLG D UND E E UTD -MILN ISE NVE RNE SS :: igodzin zwri: Dt..... ROM. :: HMI N - CE LTI C Dt i godzin zwri: Dt i. godzin zwri: E RD E E-NGENO - D UND E E -LTO FC % :: x :: x.. %. - INTER ORDEU - LILLE UND RRE E E UTD R O SS CO UNT Y - DST.MI N - I NVE RNE SS.. x %. %... - MRSEILLE ST. JO. HNSTO N -E PTRI RDCK E E-NGENO - D UND E E FC % %.. Mx... ZULTE. -CK LILLE -OLMRNO NDERLECHT SS CO UNT Y - ST.MI RRE N R W E LL ORDEU - RKI Mx.. % xx %... Mx. - MRSEILLE ST. JO HNSTO N - PTRI CK ET DOMx. GRY! DO =,= z³ =,= Mx.. ET GRY! =,= =, CK. =NDERLECHT ZULTE R W E LL - K-I LMRNO Mx. ET ET GRY! DO x Mx. ET DOMx. GRY! =,= =,= ET =,=z³ =, = ET ET GRY DL pule I stopni: GRY DL pule I stopni: GRY DL GRY DL Toto-Lig LP: pule I stopni: GRY pule I stopni: LP: Toto-Lig Z: DL Toto-Lig LP: pule I stopni: Toto-Lig LP: GRY Z: DL GRY DL GRY DL pule I stopni: Z: Toto-Lig LP: Z: pule I stopni: pule I stopni: Toto-Lig LP: Z: Toto-Lig LP: Toto-Lig LP: Z: Z: Z: E LCHE - LE VNTE HMI -LTO N - CE LTI C ROM MILN PLERMO INTER VI LL - MLG D UND E E UTD - ISE NVE RNE SS ROM HMI N - CE LTI C E RD E E-NGENO - D UND E E -LTO FC - INTER ORDEU - LILLE UND RRE E E UTD R O SS CO UNT Y - DST.MI N - I NVE RNE SS GENO MRSEILLE ST. JO HNSTO N - PTRI E RDCK E E N - D UND E E FC -CK LILLE ZULTE -OLMRNO NDERLECHT SS CO UNT Y - ST.MI RRE N R W E LL ORDEU - RKI - MRSEILLE ST. JO HNSTO N - PTRI CK ZULTE - LMRNO NDERLECHT R W E LL - KI CK Wygrn I. Stopień II. Stopień III. Stopień IV. Stopień (xxxxx) () zkłdów Wygrn określn jest n podstwie stopni wygrnyh, któryh wysokość zleżn jest od łąznej sumy wpłonyh stwek, ieżąej kumulji orz lizy zkłdów z poprwnymi typmi. W zkłdh piłkrskih Toto-Ligi wyróżnimy ztery stopnie wygrnyh, względem poprwnie wytypownyh mezów: (xx) (x) zkłdy Liz zkłdów: kolumn kolumn = = Cen: zkłdy x = TOTO-MI.Nzw zdrzeni : kupon // zkłdów prostyh zkłdów Nzw zdrzeni kupon // : systemowyh.. Syst. Nzw zdrzeni. // : // : : Nzw zdrzeni. Nzw zdrzeni //. // : TOTO- // :. // :.. : //: :: // : // : // : //. // : -- :: LI Zk³dy // : TOTO- // :.. TOTO TOTO-.. : -- Zkłdy LP. //: // // : :: // : :. // :: SYSTEM // : : PEŁNY: =D= =T= // -- :: LI. //. LI Zk³dy == - - : Zk³dy -- ::. J-GRONINGEN :.. //: // TOTO == TOTO- Zkłdy LP. : // : // : // J-GRONINGEN. N -- RZEM zkłdy N Zkłdy LP // : // : -- SYSTEM PEŁNY: =D==T=. J-GRONINGEN ::. J-GRONINGEN // : N LI.. :. N //: // == - - Zk³dy -- J-GRONINGEN :. // : // : // :: ==. == == == // : == == == == == : J-GRONINGEN // N -- RZEM zkłdy LP N Zkłdy. // :. pul pul J-GRONINGEN J-GRONINGEN.. KU M U L C JSzunkow! S z u n kow p u l g ł. w yg. r. :. z³ z ł KU M U L C JSzunkow! S z u n kow p u l g ł. w yg. r. :. z³ z ł //: //: N ERN. N //.// RD O: : ERN - - CO E I R CO RD O E I R // :. == == == // :== == == == : == // NUERNERG - COTTUS NUERNERG - COTTUS // :.. RE L SO CI E DD - R YO VLLE C NO RE L SO CI E DD - R YO VLLE C NO pul. r. :. pul U L C JSzunkow! S z u n kow p u l g ł. w yg. r. :. z³ KU M U L C JSzunkow! S z u n kow p u l g ł. w yg.. z³ : x : x // // KU M // : // :.. ERN ERN - SIEN CORIRD - E I R CORIRD - E I R VLENCI O VLE NCI - -SIEN LME O // : - LME. // : // : - COTTUS NUERNERG - COTTUS - LZIO - LZIO :. C NO. RE L SO CI E DD - R YO VLLE RE L SO// CI E DD - R YO VLLE C NO VI LLRE L - INUERNERG LO VI LLRE L - I LO.. () z z, ()z, () x // : x // : // : : () EMPOLI. prostyh: () z, ()z, z EMPOLI VLE NCI - -SIEN LME RI: VLE NCI - -SIEN LME RI Liz kominji // E SPNYO - CE LT E SPNYO CE LT // prostyh: L -z Lz () x () z, ()z, () () z,liz ()z, kominji // : osttniego zdrzeni:.. - LZIO - LZIO. VI LLRE L - I LO VI LLRE L - I L O. prostyh: E LCHE - LE VNTE E LCHE - LE VNTE () z, ()z, () z Liz kominji Liz kominji prostyh: osttniego zdrzeni:.. // : // :.. () z, ()z, () z isegodzin EMPOLI EMPOLI kominji prostyh: MILN - Liz PLERMO MILN Ezwri: SPNYO L - CE LT.. E SPNYO L - CE LT.. osttniegodt zdrzeni: osttniego zdrzeni:.. VI LL SE VI LL - MLG :: ()z, Dt - MLG () z, ()z, () z () z, igodzin zwri: () z Liz kominji prostyh: TOTO-MI zdrzeni Nzw Syst. poprwnyh poprwnyh poprwnyh poprwnyh Kumulje Informje o ieżąej kumulji, wynikh orz o wysokośi wygrnyh dl poszzególnyh stopni dostępne są w punkth przyjmowni zkłdów orz w zkłde wyniki.

6 TOTLIZTOR RI Zkłdy to zestw mezów. W oferie znjdują się zestwy (po mezów kżdy) o oznzenih Z, Z orz Z. Zkłd poleg n wytypowniu dokłdnego wyniku rmkowego wszystkih mezów w zestwie. Zkłdy hrkteryzują wysokie kumulje wygrnyh. Cen kuponu W zkłdh prostyh, en jednej kolumny to gr. Jko, że ostwi się minmum kolumny to minimln opłt wynosi, gr. W zkłdh systemowyh, y olizyć enę kuponu nleży pomnożyć lizę zkłdów przez enę z zkłd zyli gr. y olizyć lizę zkłdów nleży przemnożyć lizę kominji wyników rmkowyh dl kżdego z sześiu mezów. Tkim sposoem otrzymmy lizę zkłdów dl dnej kolumny. x= Jk zytć ofertę x= zestwy zkłdów do typowni dostępne są w kżdym punkie przyjmowni zkłdów orz n stronie internetowej. Do wyoru mmy trzy zestwy: Z, Z, Z. Przy kżdym mezu prezentown jest prognoz wyników wrz z typem rmkowym ekspert. x= typy ekspertów x= Cen kuponu (zkłd ożony): xxxxx = zkłdy x gr = Cen kuponu (zkłd prosty): zkłd = kolumn = gr (min. kolumny), gr - TOTOGOL Z n dni r. Przyjmow. od dn... do.. r. (:) TOTTENHM ILO GETFE SEVILL ELCHE RGENTYN U URNLEY CELT LMERI GRND RCELON EKWDOR U TYPY x= x= powtórzone spotknie Puhru nglii - rewnżowe spotknie Puhru Hiszpnii spotknie Mistrzostw meryki Południowej do lt (w Urugwju) - dl pozyji od do oowiązuje wynik ez ewentulnej dogrywki i rzutów krnyh y Wygrn określn jest n podstwie stopni wygrnyh, któryh wysokość zleżn jest TOTO-MI TOTO-MI TOTO-MI TOTO-MI TOTO-MI TOTO-MI TOTO-MI TOTO-MI od łąznej sumy wpłonyh stwek, ieżąej kumulji orz poprwnymi lizy zkłdów z Syst. Nzw zdrzeni Syst. Nzw zdrzeni zdrzeni zdrzeni Nzwztery Nzw typmi. W zkłdh piłkrskih wyróżnimy stopnie wygrnyh, względem zdrzeni zdrzeni... Nzw Syst. Nzw zdrzeni zdrzeni. Nzw Nzw poprwnie wytypownyh mezy..... prognoz wyników, np. to %, %, % W zkłdh nleży określić ile rmek zdoędzie dn drużyn, gdzie: - dw gole - zero goli - jeden gol - trzy gole i więej. Przy zym: T - oznz drużynę gospodrzy, P - oznz drużynę gośi. Wygrn Zkłdy proste i ożone W zkłdh prostyh nleży wypełnić minium kolumny od do C, gdzie jedn kolumn oznz jeden zkłd. Nleży pmiętć, iż w zkłdzie prostym typujemy tylko jedną opję wyniku dl kżdego mezu. W zkłdh ożonyh przewidywne wyniki wypełni się n minimum, mksimum kolumnh (od do E). W odróżnieniu od zkłdów prostyh, w zkłdh systemowyh mmy możliwość typowni kilku opji wyników dl kżdego mezu. // : : // : // : // // : : //.. // : : // // : : //.. // : // : // : : //.. J-GRONINGEN : // : J-GRONINGEN // // : : // -- :: -- :: J-GRONINGEN.. J-GRONINGEN Zk³dy LI -- :: : // : Zk³dy LI -- :: // // : : // N -- ZESTW Z Zkłdy Z N -- ZESTW Z Zkłdy Z.. N // : : N // I. Stopień II. Stopień III. Stopień IV. Stopień // : : // pul z³ z³ KUMUL C JSzunkow! C Szun kow pul gpul ł. w ygg. r.: Szunkow pul KUMUL! Szun kow ł. w. yg. r.:. J ERNERN - - // : : // TOT TEN H M Y TOT TEN H M -LEURN LE Y - URN // : // : NUERNERG - COTTUS G O ŚĆ // : : // - SIEN - SIEN // : : // - SIEN - SIEN TOTO TOTO NUERNERG - COTTUS ILO - C ELT - C ELT ILO - LZIO- LZIO EMPOLIEMPOLI G E TF EG-E LM EERI ERI TF - LM MILN MILN S E VILL G R N-D S E-VILL G R N D ROM -ROM - - INTER - INTER ELC H E -ELC N C ELO N H EC ELO - -R -R GENO GENO ORDEU - LILLE- LILLE ORDEU R G EN TR YN - EK WD O RWD UO R U -GMRSEILLE ENU T YN U - EK - MRSEILLE NDERLECHT ZULTE - -NDERLECHT ZULTE NUERNERG - COTTUS - C ELT- C ILOILO ELT - LZIO- LZIO EMPOLIEMPOLI G E TFEG-E LM EERI ERI TF - LM MILN MILN - GR N D S E VILL S E VILL - G R N D ROM -ROM - - INTER - INTER ELC H E -ELC N C ELO N H EC ELO -- R - R GENO GENO ORDEU - LILLE- LILLE ORDEU R G EN TR YN -EK WD O RWD UO R U -GMRSEILLE ENU T YN U - EK - MRSEILLE G O SPO ZULTE NDERLECHT - NDERLECHT ZULTE Liz kominji prostyh: Liz Liz prostyh: Liz kominji prostyh: kominji kominji prostyh: Dt i zdrzeni: godzin zwri: Dt i zdrzeni: godzin zwri: Dt i godzin zwri: Dt i godzin zwri: osttniego zdrzeni:.. osttniego zdrzeni:.. osttniego.. osttniego.. :: :: :: :: DtDt i godzin zwri: Dt i godzin zwri: i godzin zwri: Dt i godzin zwri: :: :: :: :: % % % % %. %..... %. % Informje o ieżąej kumulji, Mx.. Mx. GRY!.. Mx. GRY!. ET ET DO ET ET DO GRY! DO DO GRY! wynikh orz o wysokośi wygr- Mx. ET ET ET ET nyh dl poszzególnyh stop =,= =,= z³ z³ = =,= =,= =,= =, =,= =, = ni dostępne są w punkth przyjmowni zkłdów orz GRY GRY GRY DL DL GRY DL DL I stopni: I stopni: I stopni: I stopni: w zkłde wyniki. GRYGRY DLDL GRYGRY DLDL Toto-Lig LP: Toto-Lig LP: Mx. Mx... Mx.. Mx.. Uwg: Jeżeli popełnisz łąd, zznz krtkę ŁĄD w dolnej zęśi pol typowni, nstępnie dokonj ponownego wyoru n innej kolumnie. // : : // //. // :. : // : : //.. // :. // :. // : : //... // :. // : // : :: :: // : -- :: Zk³dy -- :: Zk³dy LI LI.. J-GRONINGEN --. // : ZESTW Z Zkłdy Z J-GRONINGEN --. // : ZESTW Z Zkłdy Z // : : // N N J-GRONINGEN.. J-GRONINGEN //. SYSTEM // :. SYSTEM : PEŁNY: PEŁNY: // : // : == == N N RZEM zkłdy RZEM zkłdy.. // : : //.. == == == == == ==: // : // Szunkow pul z³. Szunkow pul z³ KUMUL C J! Szun kow pul g ł. w.. KUMUL C J! Szun ł. w. yg. r.:. kow pulyggr.: ERN - ERN -- // : // :. H M. URN Y TOT TEN H M -LEURN LE Y TOT TEN // : // : NUERNERG - COTTUS.. == - poprwnyh == == == == == =C==C= == ==.. - poprwnyh poprwne typy () z, ()z, ()z, () z () z, () z, () z, ()z, () z ()z, () z () z Liz kominji prostyh: Liz Liz prostyh: Liz prostyh: kominji prostyh: () z, ()z, ()kominji z () z, ()z, ()kominji z () z, ()z, () zzdrzeni:.. () z, ()z, () z - poprwne typy.. zdrzeni: osttniego.. osttniego.. osttniego osttniego zdrzeni: zdrzeni: Kumulje Toto-Lig LP: I stopni: I stopni: Z: Z: Toto-Lig LP: Toto-Lig LP: Z: Z: Toto-Lig LP: I stopni: I stopni: Z: Z: Toto-Lig LP: Toto-Lig LP: Z: Z: kupon kupon zkłdów systemowyh zkłdów prostyh

G i m n a z j a l i s t ó w

G i m n a z j a l i s t ó w Ko³o Mtemtyzne G i m n z j l i s t ó w 1. Lizy,, spełniją wrunki: (1) ++ = 0, 1 () + + 1 + + 1 + = 1 4. Olizyć wrtość wyrżeni w = + + Rozwiąznie Stowrzyszenie n rzez Edukji Mtemtyznej Zestw 7 szkie rozwizń

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:. NUMER KONKURSU 2/POKL/8.1.1/2010 TYTUŁ PROJEKTU:... SUMA KONTROLNA

Bardziej szczegółowo

2. Funktory TTL cz.2

2. Funktory TTL cz.2 2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA.

FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA. Oprownie: Elżiet Mlnowsk FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA. Określeni podstwowe: Jeżeli kżdej lizie x z pewnego zioru lizowego X przporządkown jest dokłdnie jedn liz, to mówim,

Bardziej szczegółowo

Rys Wyrównanie spostrzeżeń zawarunkowanych jednakowo dokładnych C. KRAKOWIANY

Rys Wyrównanie spostrzeżeń zawarunkowanych jednakowo dokładnych C. KRAKOWIANY Rys. 9.. Wyrównnie spostrzeżeń zwrunkownyh jednkowo dokłdnyh C. KRAKOWIANY 9.9. Informje wstępne o krkowinh Krkowin jest zespołem liz rozmieszzonyh w prostokątnej teli o k kolumnh i w wierszh, dl którego

Bardziej szczegółowo

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję: YZNACZNIKI Do opisu pewnh oiektów nie wstrz użć liz. ie n przkłd, że do opisni sił nleż użć wektor. Sił to przeież nie tlko wielkość le i jej punkt przłożeni, zwrot orz kierunek dziłni. Zte jedną lizą

Bardziej szczegółowo

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + + Dl jkih wrtośi A, B zhodzi równość: + +5+6 = A

Bardziej szczegółowo

H. Dąbrowski, W. Rożek Próbna matura, grudzień 2014 r. CKE poziom rozszerzony 1. Zadanie 15 różne sposoby jego rozwiązania

H. Dąbrowski, W. Rożek Próbna matura, grudzień 2014 r. CKE poziom rozszerzony 1. Zadanie 15 różne sposoby jego rozwiązania H ąrowski, W Rożek Prón mtur, grudzień 014 r K poziom rozszerzony 1 Zdnie 15 różne sposoy jego rozwiązni Henryk ąrowski, Wldemr Rożek Zdnie 15 Punkt jest środkiem oku prostokąt, w którym Punkt leży n oku

Bardziej szczegółowo

system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki

system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki krt A03 część A znk mrki form podstwow Znk mrki Portu Lotniczego Olsztyn-Mzury stnowi połączenie znku grficznego (tzw. logo) z zpisem grficznym (tzw. logotypem). Służy do projektowni elementów symboliki

Bardziej szczegółowo

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna lger Bool i podstwy systemów liczowych. Ćwiczeni z Teorii Ukłdów Logicznych, dr inż. Ernest Jmro. System dwójkowy reprezentcj inrn Ukłdy logiczne operują tylko n dwóch stnch ozncznymi jko zero (stn npięci

Bardziej szczegółowo

Regulamin współpracy z pasażem www.zakupy.poradnikzdrowie.pl

Regulamin współpracy z pasażem www.zakupy.poradnikzdrowie.pl Regulmin współpry z psżem www.zkupy.pordnikzdrowie.pl 1 Definije 1 Murtor MURATOR Spółk Akyjn z siedzią w Wrszwie, 00-570 Wrszw, l. Wyzwoleni 14, NIP 526-00-08-745, wpisn do Krjowego Rejestru Sądowego

Bardziej szczegółowo

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO II

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO II Egzmin mturlny z informtyki MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO II Numer zdni Numer punktu Etpy rozwiązni Z podnie poprwnego przedziłu dl firmy D1: [1 ; 3617,62] 2 punkty. W przypdku

Bardziej szczegółowo

Montaż żaluzji i rolet

Montaż żaluzji i rolet Montż żluzji i rolet Nrzędzi Uwg! W większośi przypdków śruby moująe są złązone do rolet i żluzji. NIEZBĘDNE NARZĘDZIA I MATERIAŁY Êrubokr t Êruby i ko ki poziomni wiertrk o ówek mirk linijk Zdejmownie

Bardziej szczegółowo

do Regulaminu przyznawania środków finansowych na rozwój przedsiębiorczości w projekcie Dojrzała przedsiębiorczość

do Regulaminu przyznawania środków finansowych na rozwój przedsiębiorczości w projekcie Dojrzała przedsiębiorczość Projekt współfinnsowny przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego Złącznik nr do Regulminu przyznwni środków finnsowych n rozwój przedsięiorczości w projekcie Dojrzł przedsięiorczość

Bardziej szczegółowo

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY, al. Niepodległości 208, 00-925 Warszawa DS-50 I OCHRONA ZDROWIA W GOSPODARSTWACH DOMOWYCH, Kwestionariusz indywidualny

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY, al. Niepodległości 208, 00-925 Warszawa DS-50 I OCHRONA ZDROWIA W GOSPODARSTWACH DOMOWYCH, Kwestionariusz indywidualny GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY, l. Niepodległośi 08, 00-95 Wrszw www.stt.gov.pl Dził 1. CHARAKTERYSTYKA OSOBY 1. Symol województw gospodrstw domowego. Nr gospodrstw domowego. Nr kolejny osoy ojętej dniem w

Bardziej szczegółowo

TABLICE WZORÓW I TWIERDZEŃ MATEMATYCZNYCH zakres GIMNAZJUM

TABLICE WZORÓW I TWIERDZEŃ MATEMATYCZNYCH zakres GIMNAZJUM TABLICE WZORÓW I TWIERDZEŃ MATEMATYCZNYCH zkres GIMNAZJUM LICZBY Lizy turle: 0,1,,,4, Koleje lizy turle zwsze różią się o 1, zpis, +1, +, gdzie to dowol liz turl ozz trzy koleje lizy turle, Lizy pierwsze:

Bardziej szczegółowo

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty Kodownie licz Kodownie stłopozycyjne licz cłkowitych Niech licz cłkowit m w systemie dwójkowym postć: nn 0 Wtedy może yć on przedstwion w postci ( n+)-itowej przy pomocy trzech niżej zdefiniownych kodów

Bardziej szczegółowo

Metoda sił jest sposobem rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych).

Metoda sił jest sposobem rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych). Metod sił jest sposoem rozwiązywni ukłdów sttycznie niewyznczlnych, czyli ukłdów o ndliczowych więzch (zewnętrznych i wewnętrznych). Sprowdz się on do rozwiązni ukłdu sttycznie wyznczlnego (ukłd potwowy

Bardziej szczegółowo

Wyk lad 1 Podstawowe wiadomości o macierzach

Wyk lad 1 Podstawowe wiadomości o macierzach Wyk ld 1 Podstwowe widomości o mcierzch Oznczeni: N {1 2 3 } - zbiór liczb nturlnych N 0 {0 1 2 } R - ci lo liczb rzeczywistych n i 1 + 2 + + n i1 1 Określenie mcierzy Niech m i n bed dowolnymi liczbmi

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA

Bardziej szczegółowo

Wyrównanie sieci niwelacyjnej

Wyrównanie sieci niwelacyjnej 1. Wstęp Co to jest sieć niwelcyjn Po co ją się wyrównje Co chcemy osiągnąć 2. Metod pośrednicząc Wyrównnie sieci niwelcyjnej Metod pośrednicząc i metod grpow Mmy sieć skłdjącą się z szereg pnktów. Niektóre

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

a) b) Rys. 6.1. Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy

a) b) Rys. 6.1. Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy 04 6. Ztoownie metod hemtów lokowh do nliz włśiwośi ukłdów utomtki Shemt lokow ukłdu utomtki jet formą zpiu mtemtznego modelu dnego ukłdu, n podtwie której, wkorztują zd przedtwione rozdzile 3.7, możn

Bardziej szczegółowo

KARTA WZORÓW MATEMATYCZNYCH. (a + b) c = a c + b c. p% liczby a = p a 100 Liczba x, której p% jest równe a 100 a p

KARTA WZORÓW MATEMATYCZNYCH. (a + b) c = a c + b c. p% liczby a = p a 100 Liczba x, której p% jest równe a 100 a p KRT WZORÓW MTEMTYZNY WŁSNOŚI DZIŁŃ Pwo pzemiennośi dodwni + = + Pwo łąznośi dodwni + + = ( + ) + = + ( + ) Pwo zemiennośi mnoŝeni = Pwo łąznośi mnoŝeni = ( ) = ( ) Pwo ozdzielnośi mnoŝeni względem dodwni

Bardziej szczegółowo

System Identyfikacji Wizualnej Miasta Kutno. 2012 r

System Identyfikacji Wizualnej Miasta Kutno. 2012 r System Identyfikji Wizulnej Mist Kutno 2012 r System Identyfikji Wizulnej Mist Kutno 2012 r Wstęp 1.0 Logotyp 1.01 Logotyp podstwowy 1.02 Pole ohronne logotypu w wersji podstwowej 1.03 Kolorystyk podstwow

Bardziej szczegółowo

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/00 Elementy podstwowe symbol dodtkowy element grficzny kolorystyk typogrfi Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/01 Elementy podstwowe /

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:... NUMER KONKURSU:... NUMER WNIOSKU

Bardziej szczegółowo

ZABUDOWA STELAŻA DO WC Z PŁYT GK DO WYSOKOŚCI PARAPETU OKIENNEGO PION KANALIZACYJNY ISTNIEJĄCY POJEMNOŚCIOWY PODGRZEWACZ WODY POZOSTAJE BEZ ZMIAN

ZABUDOWA STELAŻA DO WC Z PŁYT GK DO WYSOKOŚCI PARAPETU OKIENNEGO PION KANALIZACYJNY ISTNIEJĄCY POJEMNOŚCIOWY PODGRZEWACZ WODY POZOSTAJE BEZ ZMIAN ZUDOW STELŻ DO W Z PŁYT GK DO WYSOKOŚI PRPETU OKIENNEGO UMYWLKI WPUSZZNE W LT PION KNLIZYJNY 598 POJ. N MYDŁO 469 233 3 233 17 1 215 3 215 1 17 11 6 100 311 12 146 11 104 130 3 130 103 104 3 88 38 3 38

Bardziej szczegółowo

Projektowanie i bezpieczeństwo

Projektowanie i bezpieczeństwo Projektownie i ezpieczeństwo Systemtyk Z Z-70.3-74 Możliwości Z Z-70.3-74 jest rdzo zróżnicowny. Zwier informcje zrówno n temt szkł jk i mocowń punktowych. Mocowni punktowe mogą yć montowne powyżej lu

Bardziej szczegółowo

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. best in training PRE TEST

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. best in training PRE TEST Projekt współfinnsowny przez Unię Europejską w rmh Europejskiego Funuszu Społeznego est in trining E-Pr@ownik ojrzłe kry społezeństw informyjnego n Mzowszu Numer Projektu: POKL.08.01.01-14-217/09 PRE TEST

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów w roku szkolnym 0/ II etp zwodów (rejonowy) 0 listopd 0 r. Propozycj punktowni rozwiązń zdń Uwg: Z kżde poprwne rozwiąznie inne niż przewidzine w propozycji punktowni

Bardziej szczegółowo

Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych

Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych Temt wykłdu: Mcierz. Wyzncznik mcierzy. Ukłd równń liniowych Kody kolorów: żółty nowe pojęcie pomrńczowy uwg kursyw komentrz * mterił ndobowiązkowy Ann Rjfur, Mtemtyk Zgdnieni. Pojęci. Dziłni n mcierzch.

Bardziej szczegółowo

2.3.1. Iloczyn skalarny

2.3.1. Iloczyn skalarny 2.3.1. Ilon sklrn Ilonem sklrnm (sklrowm) dwóh wektorów i nwm sklr równ ilonowi modułów ou wektorów pre kosinus kąt wrtego międ nimi. α O Rs. 2.8. Ilustrj do definiji ilonu sklrnego Jeżeli kąt międ wektormi

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo

Szkice rozwiązań zadań zawody rejonowe 2019

Szkice rozwiązań zadań zawody rejonowe 2019 XVI Śląski Konkurs Mtemtyzny Szkie rozwiązń zdń zwody rejonowe 9 Zdnie. Znjdź wszystkie lizy pierwsze p, dl któryh liz pp+ + też jest lizą pierwszą. Rozwiąznie Jeżeli p, to pp+ + 3 + i jest to liz złożon.

Bardziej szczegółowo

2870 KonigStahl_RURY OKRAGLE:2048 KonigStahl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/10 4:45 PM Page 1. Partner Twojego sukcesu

2870 KonigStahl_RURY OKRAGLE:2048 KonigStahl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/10 4:45 PM Page 1. Partner Twojego sukcesu KonigStl_RURY OKRAGLE:48 KonigStl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/1 4:45 PM Pge 1 Prtner Twojego sukcesu KonigStl_RURY OKRAGLE:48 KonigStl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/1 4:45 PM Pge 3 Nsz rynek Wilno Kliningrd Gdyni Minsk

Bardziej szczegółowo

Elementy znajdujące się w opakowaniu mogą różnić się w zależności od kraju, w którym zakupiono urządzenie. Przewód zasilający do gniazdka ściennego

Elementy znajdujące się w opakowaniu mogą różnić się w zależności od kraju, w którym zakupiono urządzenie. Przewód zasilający do gniazdka ściennego Podręznik szykiej osługi Zznij tutj ADS-2100 Przed skonfigurowniem urządzeni zpoznj się z Przewodnikiem Bezpiezeństw Produktu urządzeni. Nstępnie zpoznj się z niniejszym Podręznikiem szykiej osługi w elu

Bardziej szczegółowo

Wyznacznikiem macierzy kwadratowej A stopnia n nazywamy liczbę det A określoną następująco:

Wyznacznikiem macierzy kwadratowej A stopnia n nazywamy liczbę det A określoną następująco: Def.8. Wyzncznikiem mcierzy kwdrtowej stopni n nzywmy liczbę det określoną nstępująco:.det.det dl n n det det n det n, gdzie i j ozncz mcierz, którą otrzymujemy z mcierzy przez skreślenie i- tego wiersz

Bardziej szczegółowo

Uchwała Nr 80 /VII/2015 Rady Miejskiej w Radzyminie z dnia 29 kwietnia 2015 r.

Uchwała Nr 80 /VII/2015 Rady Miejskiej w Radzyminie z dnia 29 kwietnia 2015 r. Uhwł Nr 80 /VII/2015 Rdy Miejskiej w Rdzyminie z dni 29 kwietni 2015 r. w sprwie zminy Wieloletniej Prognozy Finnsowej Gminy Rdzymin n lt 2015 2024 N podstwie rt. 226, rt. 227, rt. 230 ust. 6 i rt. 243

Bardziej szczegółowo

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte Rozwiązni mj 2017r. Zdni zmknięte Zd 1. 5 16 5 2 5 2 Zd 2. 5 2 27 2 23 2 2 2 2 Zd 3. 2log 3 2log 5log 3 log 5 log 9 log 25log Zd. 120% 8910 1,2 8910 2,2 8910 $%, 050 Zd 5. Njłtwiej jest zuwżyć że dl 1

Bardziej szczegółowo

Z INFORMATYKI RAPORT

Z INFORMATYKI RAPORT OKRĘGOWA KOMISJA EGZAMINACYJNA W POZNANIU WYNIKI EGZAMINU MATURALNEGO Z INFORMATYKI RAPORT WOJEWÓDZTWA LUBUSKIE*WIELKOPOLSKIE*ZACHODNIOPOMORSKIE 2 Egzmin mturlny z informtyki zostł przeprowdzony w łym

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych PODSTAWY BAZ DANYCH Wykłd 3 2. Pojęcie Relcyjnej Bzy Dnych 2005/2006 Wykłd "Podstwy z dnych" 1 Rozkłdlno dlność schemtów w relcyjnych Przykłd. Relcj EGZ(U), U := { I, N, P, O }, gdzie I 10 10 11 N f f

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik nr 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: POKL.05.02.01 00../..

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Zadanie 5. Kratownica statycznie wyznaczalna.

Zadanie 5. Kratownica statycznie wyznaczalna. dnie 5. Krtownic sttycznie wyznczln. Wyznczyć wrtości sił w prętch krtownicy sttycznie wyznczlnej przedstwionej n Rys.1: ). metodą nlitycznego równowżeni węzłów, ). metodą gricznego równowżeni węzłów;

Bardziej szczegółowo

PEWNIK DEDEKINDA i jego najprostsze konsekwencje

PEWNIK DEDEKINDA i jego najprostsze konsekwencje PEWNIK DEDEKINDA i jego njprostsze konsekwencje W rozdzile ósmym stwierdziliśmy, że z podnych tm pewników nie wynik istnienie pierwistków z liczb rzeczywistych. Uzupe lnimy terz liste pewników jeszcze

Bardziej szczegółowo

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Egzmin mturlny mj 009 INFORMATYKA POZIOM PODSTAWOWY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Informtyk poziom podstwowy CZ I Nr zdni Nr podpunktu Mks. punktj z z zdni Mks. punktj z zdnie 1. Z poprwne uzupe nienie

Bardziej szczegółowo

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE M. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE.. Zsdy dynmiki Newton Siłą nzywmy wektorową wielkość, któr jest mirą mechnicznego oddziływni n ciło ze strony innych cił. dlszej części ędziemy rozptrywć

Bardziej szczegółowo

I. INFORMACJE OGÓLNE O PROJEKCIE 1. Tytuł projektu. 2. Identyfikacja rodzaju interwencji

I. INFORMACJE OGÓLNE O PROJEKCIE 1. Tytuł projektu. 2. Identyfikacja rodzaju interwencji MINISTERSTWO ROZWOJU REGIONALNEGO Progrm Opercyjny Innowcyjn Gospodrk Wniosek o dofinnsownie relizcji projektu 8. Oś Priorytetow: Społeczeństwo informcyjne zwiększnie innowcyjności gospodrki Dziłnie 8.2:

Bardziej szczegółowo

O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych

O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych Spis tresci 1 Spis tresci 1 W wielu zgdnienich prktycznych brdzo wżne jest znjdownie optymlnego (czyli njlepszego z jkiegoś punktu widzeni) rozwiązni dnego problemu. Dl przykłdu, gdybyśmy chcieli podróżowć

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

NOWE NIŻSZE CENY. Ceny spiral introligatorskich DOUBLE-LOOP WIRE. www.radpor.pl

NOWE NIŻSZE CENY. Ceny spiral introligatorskich DOUBLE-LOOP WIRE. www.radpor.pl Rok złożeni 1994 Nowodworsk 32, 21-100 Lubrtów tel./fks 81-855-6154, RADPOR 81-854-2860 Nowodworsk 32, 21-100 Lubrtów tel./fks 81-855-6154, 81-854-2860 www.rdpor.pl Ceny spirl introligtorskic DOUBLE-LOOP

Bardziej szczegółowo

R + v 10 R0, 9 k v k. a k v k + v 10 a 10. k=1. Z pierwszego równania otrzymuję R 32475, 21083. Dalej mam: (R 9P + (k 1)P )v k + v 10 a 10

R + v 10 R0, 9 k v k. a k v k + v 10 a 10. k=1. Z pierwszego równania otrzymuję R 32475, 21083. Dalej mam: (R 9P + (k 1)P )v k + v 10 a 10 Zdnie. Zkłd ubezpieczeń n życie plnuje zbudownie portfel ubezpieczeniowego przy nstępujących złożenich: ozwiąznie. Przez P k będę oznczł wrtość portfel n koniec k-tego roku. Szukm P 0 tkie by spełnił:

Bardziej szczegółowo

Zestaw 11- Działania na wektorach i macierzach, wyznacznik i rząd macierzy

Zestaw 11- Działania na wektorach i macierzach, wyznacznik i rząd macierzy Zestw - Dziłni n wektorch i mcierzch, wyzncznik i rząd mcierzy PRZYKŁADOWE ZADANIA Z ROZWIAZANIAMI Dodjąc( bądź odejmując) do siebie dw wektory (lub więcej), dodjemy (bądź odejmujemy) ich odpowiednie współrzędne

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 5. Typy macierzy, działania na macierzach, macierz układu równań. Podstawowe wiadomości o macierzach

WYKŁAD 5. Typy macierzy, działania na macierzach, macierz układu równań. Podstawowe wiadomości o macierzach Mtemtyk I WYKŁD. ypy mcierzy, dziłni n mcierzch, mcierz ukłdu równń. Podstwowe widomości o mcierzch Ogóln postć ukłdu m równń liniowych lgebricznych z n niewidomymi x x n xn b x x n xn b, niewidome: x,

Bardziej szczegółowo

OGÓLNE WARUNKI ŚWIADCZENIA ROBÓT BUDOWLANYCH NA RZECZ SM ARKA Z SIEDZIBĄ WE WROCŁAWIU z dnia 02.06.2008 r

OGÓLNE WARUNKI ŚWIADCZENIA ROBÓT BUDOWLANYCH NA RZECZ SM ARKA Z SIEDZIBĄ WE WROCŁAWIU z dnia 02.06.2008 r OGÓLNE WARUNKI ŚWIADCZENIA ROBÓT BUDOWLANYCH NA RZECZ SM ARKA Z SIEDZIBĄ WE WROCŁAWIU z dni 02.06.2008 r ZASADY OGÓLNE 1 1 Rodzj i zkres świdzeni określony jest w umowie. Integrlną zęść umowy stnowią równieŝ:

Bardziej szczegółowo

Regulamin świadczenia usług przez Ten Square Games sp. z o.o. (dalej również: Regulamin ) 1. Przedmiot Regulaminu, Usługodawca

Regulamin świadczenia usług przez Ten Square Games sp. z o.o. (dalej również: Regulamin ) 1. Przedmiot Regulaminu, Usługodawca Regulmin świdzeni usług przez Ten Squre Gmes sp. z o.o. (dlej również: Regulmin ) 1. Przedmiot Regulminu, Usługodw 1 Regulmin określ zsdy korzystni z gry pod nzwą Let s fish, dostępnej on-line w szzególnośi

Bardziej szczegółowo

Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne.

Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne. Zsd idukcji mtemtyczej. Dowody idukcyje. W rozdzile sformułowliśmy dl liczb turlych zsdę miimum. Bezpośredią kosekwecją tej zsdy jest brdzo wże twierdzeie, które umożliwi i ułtwi wiele dowodów twierdzeń

Bardziej szczegółowo

3. Rok. 19. Gmina 20. Ulica 21. Nr domu 22. Nr lokalu. 23. Miejscowość 24. Kod pocztowy 25. Poczta 26. Telefon kontaktowy

3. Rok. 19. Gmina 20. Ulica 21. Nr domu 22. Nr lokalu. 23. Miejscowość 24. Kod pocztowy 25. Poczta 26. Telefon kontaktowy Złącznik Nr 2 do Uchwły Nr X/58/2015 Rdy Gminy Słońsk z dni 27 listopd 2015 r. 1. Numer dentyfikcji Podtkowej podtnik 2. Nr dokumentu DR-1 DEKLARACJA NA PODATEK ROLNY 3. Rok Podstw prwn: Skłdjący: Ustw

Bardziej szczegółowo

Metoda kropli wosku Renferta

Metoda kropli wosku Renferta Metod kropli wosku Renfert Metod Renfert zwn jest tkże techniką K+B. Jej podstwowym złożeniem jest dążenie do prwidłowego odtworzeni powierzchni żujących zęów ocznych podczs rtykulcji. Celem jest uzysknie

Bardziej szczegółowo

RBD Relacyjne Bazy Danych

RBD Relacyjne Bazy Danych Wykłd 6 RBD Relcyjne Bzy Dnych Bzy Dnych - A. Dwid 2011 1 Bzy Dnych - A. Dwid 2011 2 Sum ziorów A i B Teori ziorów B A R = ) ( Iloczyn ziorów A i B ( ) B A R = Teori ziorów Różnic ziorów ( A) i B Iloczyn

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P) Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL Złącznik nr 5 Krt oceny merytorycznej Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu innowcyjnego testującego skłdnego w trybie konkursowym w rmch PO KL NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA

Bardziej szczegółowo

Przeguby precyzyjne KTR z łożyskowaniem ślizgowym lub igiełkowym

Przeguby precyzyjne KTR z łożyskowaniem ślizgowym lub igiełkowym Przeguy precyzyjne KTR z łożyskowniem ślizgowym lu igiełkowym Przeguy KTR, to pod względem technicznym, wysokojkościowe elementy do łączeni dwóch włów, o dopuszczlnej wielkości kąt prcy dl pojedynczego

Bardziej szczegółowo

Leczenie protetyczne z zastosowaniem ruchomych protez częściowych zagadnienia wybrane

Leczenie protetyczne z zastosowaniem ruchomych protez częściowych zagadnienia wybrane 14 ROZDZIAŁ Lezenie protetyzne z zstosowniem ruhomyh protez zęśiowyh zgdnieni wyrne 200 14.1. Cel lezeni i podził ruhomyh protez zęśiowyh orz prolem przenoszeni oiążeń okluzyjnyh Celem rekonstrukji i rehilitji

Bardziej szczegółowo

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc i scemt ocenini zdń otwrtc Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc 4 7 9 0 4 7 9 0 D D D Scemt ocenini zdń otwrtc Zdnie (pkt) Rozwiąż nierówność x x 0 Oliczm wróżnik i miejsc

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 2. Figury geometryczne

DZIAŁ 2. Figury geometryczne 1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko

Bardziej szczegółowo

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa.

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa. 1. Pirmidiotologi. W obfitej literturze przedmiotu podje się, że pirmid Ceops, lub też z ngielsk Wielk Pirmid (te Gret Pyrmid), zwier w swej konstrukcji pełną i szczegółową istorię rodzju ludzkiego od

Bardziej szczegółowo

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych Algorytmy grficzne Filtry wektorowe. Filtrcj orzów kolorowych Filtrcj orzów kolorowych Metody filtrcji orzów kolorowych możn podzielić n dwie podstwowe klsy: Metody komponentowe (component-wise). Cechą

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna 1 Wykłd Grnice, ciągłość, pocodn unkcji i jej interpretcj geometryczn.1 Grnic unkcji. Grnic lewostronn i grnic prwostronn unkcji Deinicj.1 Mówimy, że liczb g jest grnicą lewostronną unkcji w punkcie =,

Bardziej szczegółowo

1 Definicja całki oznaczonej

1 Definicja całki oznaczonej Definicj cłki oznczonej Niech dn będzie funkcj y = g(x) ciągł w przedzile [, b]. Przedził [, b] podzielimy n n podprzedziłów punktmi = x < x < x

Bardziej szczegółowo

Bowflag. Bowflag 100 Bowflag 200 Bowflag Premium

Bowflag. Bowflag 100 Bowflag 200 Bowflag Premium Bowflg Przenośny mszt typu żgiel do prezentcji wewnątrz i n zewnątrz pomieszczeń. Szerok gm stóp mocującyc. Duży wybór form i wymirów flg. Bowflg 00 Bowflg 00 Bowflg Premium Bowflg 00 Bowflg 00 - sprwdzone

Bardziej szczegółowo

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 2 Działania na ułamkach, krotki i rekordy

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 2 Działania na ułamkach, krotki i rekordy Semntyk i Weryfikj Progrmów - Lortorium Dziłni n ułmkh, krotki i rekory Cz. I. Dziłni n ułmkh Prolem. Oprowć zestw funkji o ziłń rytmetyznyh n ułmkh zwykłyh posti q, gzie, są lizmi łkowitymi i 0. Rozwiąznie

Bardziej szczegółowo

Od wzorów skróconego mnoŝenia do klasycznych nierówności

Od wzorów skróconego mnoŝenia do klasycznych nierówności Hery Pwłowsi IV LO Toruń O wzorów sróoego moŝei o lsyzyh ierówośi Uzą w szole wzorów sróoego moŝei zzymy o owozei wóh toŝsmośi: () ( ) () ( ) Nstępie uŝywmy ih o przesztłi wyrŝeń Tym rzem zrómy z ih iy

Bardziej szczegółowo

CIĄGI LICZBOWE. Naturalną rzeczą w otaczającym nas świecie jest porządkowanie różnorakich obiektów, czyli ustawianie ich w pewnej kolejności.

CIĄGI LICZBOWE. Naturalną rzeczą w otaczającym nas świecie jest porządkowanie różnorakich obiektów, czyli ustawianie ich w pewnej kolejności. CIĄGI LICZBOWE Nturlą rzeczą w otczjącym s świecie jest porządkowie różorkich obiektów, czyli ustwiie ich w pewej kolejości. Dl przykłdu tworzymy różego rodzju rkigi, p. rkig jlepszych kierowców rjdowych.

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ ĆWICZENIE 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Opis kł pomirowego A) Wyzzie ogiskowej sozewki skpijąej z pomir oległośi przemiot i obrz o sozewki Szzególie proste, rówoześie

Bardziej szczegółowo

N(0, 1) ) = φ( 0, 3) = 1 φ(0, 3) = 1 0, 6179 = 0, 3821 < t α 1 e t dt α > 0. f g = fg. f = e t f = e t. U nas: g = t α 1 g = (α 1)t α 2

N(0, 1) ) = φ( 0, 3) = 1 φ(0, 3) = 1 0, 6179 = 0, 3821 < t α 1 e t dt α > 0. f g = fg. f = e t f = e t. U nas: g = t α 1 g = (α 1)t α 2 Zdnie X,..., X 5 N(6, 5 ) Y,..., Y 6 N(7, 5 ) X N(6, 5 6 ) Ȳ N(7, 5 6 ) Przy złożeniu niezleżności zmiennych mmy: X Ȳ N(, ) po stndryzcji otrzymmy: Ȳ X N(, ) Pr(Ȳ X < ) = Pr(Ȳ X < ) = φ(, 3) = φ(, 3) =,

Bardziej szczegółowo

S.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok

S.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok O P E R A T O R T E L E K O M U N I K A C Y J N Y R A P O R T R O C Z N Y Z A 2 0 1 3 R O K Y u r e c o S. A. z s i e d z i b t w O l e ~ n i c y O l e ~ n i c a, 6 m a j a 2 0 14 r. S p i s t r e ~ c

Bardziej szczegółowo

ZADANIA AUTOMATY I JĘZYKI FORMALNE AUTOMATY SKOŃCZONE

ZADANIA AUTOMATY I JĘZYKI FORMALNE AUTOMATY SKOŃCZONE ZADANIA AUTOMATY I JĘZYKI FORMALNE AUTOMATY SKOŃCZONE DAS Deterministyczny Automt Skończony Zdnie Niech M ędzie DAS tkim że funkcj przejści: Q F ) podj digrm stnów dl M ) które ze słów nleżą do język kceptownego

Bardziej szczegółowo

1. Wstęp. Pojęcie grafu przepływowego. Niech pewien system liniowy będzie opisany układem liniowych równań algebraicznych

1. Wstęp. Pojęcie grafu przepływowego. Niech pewien system liniowy będzie opisany układem liniowych równań algebraicznych Owody i Ukłdy Anliz ukłdów z pomoą grfów przepływowy Mteriły Pomonize. Wstęp. Pojęie grfu przepływowego. Nie pewien system liniowy ędzie opisny ukłdem liniowy równń lgerizny x + x x + x gdzie: x, x - zmienne

Bardziej szczegółowo

Materiały diagnostyczne z matematyki poziom podstawowy

Materiały diagnostyczne z matematyki poziom podstawowy Mteriły dignostyczne z mtemtyki poziom podstwowy czerwiec 0 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych orz schemt ocenini Mteriły dignostyczne przygotowł Agt Siwik we współprcy z nuczycielmi mtemtyki szkół pondgimnzjlnych:

Bardziej szczegółowo

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

Z600 Series Color Jetprinter

Z600 Series Color Jetprinter Z600 Series Color Jetprinter Podręcznik użytkownik system Windows Rozwiązywnie prolemów związnych z instlcją Wykz czynności kontrolnych przy rozwiązywniu typowych prolemów podczs instlcji. Podstwowe informcje

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji matematyki w klasie II LO

Scenariusz lekcji matematyki w klasie II LO Autor: Jerzy Wilk Sceriusz lekcji mtemtyki w klsie II LO oprcowy w oprciu o podręczik i zbiór zdń z mtemtyki utorów M. Bryński, N. Dróbk, K. Szymński Ksztłceie w zkresie rozszerzoym Czs trwi: jed godzi

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane?

INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane? INSTRUKCJA - Jk rozwiązywć zdni wysoko punktowne? Mturzysto! Zdni wysoko punktowne to tkie, z które możesz zdobyć 4 lub więcej punktów. Zdni z dużą ilość punktów nie zwsze są trudniejsze, często ich punktcj

Bardziej szczegółowo

LISTA02: Projektowanie układów drugiego rzędu Przygotowanie: 1. Jakie własności ma równanie 2-ego rzędu & x &+ bx&

LISTA02: Projektowanie układów drugiego rzędu Przygotowanie: 1. Jakie własności ma równanie 2-ego rzędu & x &+ bx& LISTA: Projektownie ukłdów drugiego rzędu Przygotownie: 1. Jkie włsności m równnie -ego rzędu & &+ b + c u jeśli: ) c>; b) c; c) c< Określ położenie biegunów, stbilność, oscylcje Zdni 1: Wyzncz bieguny.

Bardziej szczegółowo

Zbiory wyznaczone przez funkcje zdaniowe

Zbiory wyznaczone przez funkcje zdaniowe pojęci zbioru i elementu RCHUNEK ZIORÓW zbiór zwier element element nleży do zbioru jest elementem zbioru ( X zbiór wszystkich przedmiotów indywidulnych, których dotyczy dn nuk zbiór pełny (uniwerslny

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania obiektowego

Podstawy programowania obiektowego 1/3 Podstwy progrmowni oiektowego emil: m.tedzki@p.edu.pl stron: http://rgorn.p.ilystok.pl/~tedzki/ Mrek Tędzki Wymgni wstępne: Wskzn yły znjomość podstw progrmowni strukturlnego (w dowolnym języku). Temty

Bardziej szczegółowo

, GEOMETRIA NA PŁASZCZYZNIE (PLANIMETRIA)

, GEOMETRIA NA PŁASZCZYZNIE (PLANIMETRIA) Treść:, GEOMETRI N PŁSZCZYZNIE (PLNIMETRI) 1. Podstwowe pojęi geometrii (punkt, prost, płszzyzn, przestrzeń, półprost, odinek, łmn, figur geometryzn (płsk i przestrzenn). -------------------------------------------------------------------------------------------------------------.

Bardziej szczegółowo

Kolektor płaski Hoval IDKM 250 do instalacji w dachu. Dane techniczne. Kolektor płaski IDKM250 IDKM200 G/E. absorpcja α 95% emisja ε 5%

Kolektor płaski Hoval IDKM 250 do instalacji w dachu. Dane techniczne. Kolektor płaski IDKM250 IDKM200 G/E. absorpcja α 95% emisja ε 5% Kolektor płski Hovl IDKM 50 Dne techniczne Kolektor płski IDKM50 Typ kolektor rodzj budowy kolektor typ budowy IDKM00 G/E kolektor płski przeszklony, przykrycie bsorber-powłok selektywny bsorpcj α 95%

Bardziej szczegółowo

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA Mteriły do wykłdu MATEMATYKA DYSKRETNA dl studiów zocznych cz. Progrm wykłdu: KOMBINATORYKA:. Notcj i podstwowe pojęci. Zlicznie funkcji. Permutcje. Podziory zioru. Podziory k-elementowe. Ziory z powtórzenimi

Bardziej szczegółowo

A.1. Budowa i proporcje znaku. FIDO LOGOTYP. 22a. 5,5a. 0,45a

A.1. Budowa i proporcje znaku. FIDO LOGOTYP. 22a. 5,5a. 0,45a BRANDBOOK FIDO LOGOTYP A.1. Budow i proporje znku. Wielkość logotypu określn jest przy pomoy jednostki - odpowidjąej szerokośi litery i w logotypie, orz jednostki b odpowidjąej przestrzeni między kreskmi

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY. Model odpowiedzi i schematy punktowania

KONKURS MATEMATYCZNY. Model odpowiedzi i schematy punktowania KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów orz oddziłów gimnzjlnych województw mzowieckiego w roku szkolnym 2018/2019 Model odpowiedzi i schemty punktowni Z kżde poprwne i pełne rozwiąznie, inne niż przewidzine

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo