OCENA EFEKTÓW EKOLOGICZNYCH SUBSTYTUCJI PALIW NIEODNAWIALNYCH PRZEZ ODNAWIALNE ŹRÓDŁA ENERGII

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "OCENA EFEKTÓW EKOLOGICZNYCH SUBSTYTUCJI PALIW NIEODNAWIALNYCH PRZEZ ODNAWIALNE ŹRÓDŁA ENERGII"

Transkrypt

1 OCENA EFEKTÓW EKOLOGCZNYCH SUBSTYTUCJ PALW NEODNAWALNYCH PZEZ ODNAWALNE ŹÓDŁA ENEG Autorzy: Barbara Medeca, Joachm Kozoł ("ye Eerg" - 12/2014) Słowa luczowe: odawale źródła eerg, oszt społeczy, oszt termoeologczy, substytucja palwa Streszczee. W artyule przeprowadzoo aalzę sutów eologczych substytucj palwa eodawalego (palwa odesea) przez rozpatrywae odawale źródła eerg (OZE), wyorzystując pojęce społeczego wsaźa efetywośc oraz osztu termoeologczego, przy wytwarzau rozpatrywaego produtu użyteczego w zastosowau omualo-bytowym. Przez społeczy wsaź efetu oreśloego rodzaju, rozume sę różcę tego efetu w przypadu wytwarzaa tej samej lośc produtu użyteczego przy stosowau palwa odesea eerg substytucyjej. lość produtu użyteczego powa odpowadać zastosowau jedej jedost eerg substytucyjej. Aalza bezpośredego zużyca eerg e obejmuje całowtej eerg ezbędej do wytworzea daego użyteczego ośa eerg. Jao mer wyczerpywaa eodawalych bogactw aturalych moża przyjąć ta zway wsaź osztu termoeologczego, tóry powe być wyrażay za pomocą sumulowaych wsaźów zużyca eerg. W opracowau przedstawoo metodologę oblczeń oraz przyład aplacyjy zwązay z wyorzystaem wybraych źródeł eerg odawalej (eerg słoeczej w oletorach słoeczych, otłów zaslaych bopalwam, oraz pomp cepła wyorzystujących eergę geotermalą) do przygotowaa cepłej wody użytowej u odborcy dywdualego, a taże porówao uzysae wy z stejącą metodologą dotyczącą oblczaa charaterysty eergetyczej budyów. 1. WSTĘP Efety substytucj palw eodawalych przez odawale źródła eerg (OZE) zależą od: charateru społeczych aładów tj. zysów lub osztów z tym zwązaych, celu wyorzystaa źródeł eerg podlegających substytucj tj. rodzaju wytwarzaego produtu użyteczego lub usług, palwa eodawalego podlegającego substytucj, aalzowaego źródła eerg odawalej. Nałady społecze mogą meć charater eergetyczy, eoomczy, eologczy, socjaly, poltyczy y. Komplesowe rozwązae problemu omawaej substytucj palw eodawalych przez OZE powo polegać a weloryteralej aalze problemu, uwzględającej wszyste rodzaje aładów. stoty wpływ a efety substytucj ma oczywśce produt ońcowy procesu, tóremu ma służyć wyorzystae palwa /lub eerg. a jest efetywość p. eologcza wyorzystaa eerg słoeczej do wytwarzaa eerg eletryczej w ogwach fotowoltaczych, a a przy wytwarzau cepła w oletorach słoeczych.

2 Oddzelym problemem jest możlwość wyorzystaa tego samego źródła eerg w lczych zastosowaach p. bopalwo może być wyorzystae w cepłowctwe do ogrzewaa pomeszczeń oraz przygotowaa cepłej wody użytowej. W oreśloych waruach geografczo-geologczych steją eodawale źródła eerg o ajbardzej uwersalym powszechym zastosowau ze względu a efetywość eoomczą bezpeczeństwo eergetycze raju lub regou. W Polsce taą rolę speła węgel amey, węgel bruaty, gaz zemy /lub olej opałowy. Źródła te przyjęto uważać w ejszym opracowau za eodawale źródła bazowe podlegające substytucj. W dostępej lteraturze moża zaleźć róże sposoby wyrażaa eologczych aładów wyorzystaa palw eerg. W przypadu odawalych źródeł eerg, sposoby te są zwązae z powodam wyorzystaa tych źródeł. Do bezdysusyjych powodów stosowaa źródeł eerg odawalej moża zalczyć: oszczędość ograczoych zasobów eerg odawalej, zwęszee możlwośc producj, a zwłaszcza sprzedaży ych produtów p. eerg eletryczej w eletrowach eletrocepłowach dzę wyorzystau preferecj zwązaych z olorowym certyfatam, spełee wymagań ujego paetu lmatyczo-eeregtyczego. Za dysusyje powody uważa sę atomast: ograczee emsj substacj szodlwych, zwłaszcza CO 2, do otoczea, tym samym ograczee wpływu a tzw. efet ceplaray, zwęszee efetywośc eoomczej procesów. Do często stosowaych merów eologczych aładów społeczych zwyło sę zalczać: jedostową bezpośredą sumulowaą emsje CO 2 odesoą do jedost eerg chemczej palwa lub źródła eerg [7,15], wsaź emsj ewwaletej CO2 [12], wsaź aalz środowsowych cylu życa produtu LCA(Lfe Cycle Assesmet) [2, 5, 7, 15], oszt termoeologczy [3,12, 15,16,17,18,19]. Autorzy ejszego opracowaa do ocey weloryteralej efetów substytucj palw eodawalych przez źródła eerg odawalej zapropoowal wsaź społeczej efetywośc substytucj [9]. Wspomaa metoda może być róweż zastosowaa do ocey efetów eologczych z wyorzystaem osztów termoeologczych.

3 2. WSKAŹNK EFEKTYWNOŚC EKOLOGCZNEJ SUBSTYTUCJ PALW ENEG Wsaź efetywośc eologczej substytucj N-tego palwa lub eerg eodawalej przez eergę -tego źródła odawalego dotyczący wytworzea -tego produtu użyteczego lub usług moża oreślać z astępującego wzoru defcyjego: N, (1) gdze: lczba -tych produtów użyteczych możlwych do uzysaa przy wyorzystau jedost eerg odawalej,, oszt termo eologczy w pełym cylu ste- N a zwązay z wyproduowaem jedost -tego produtu użyteczego przy stosowau N tego bazowego palwa eodawalego oraz -tej eerg odawalej. Jedostowa lczba produtów ma zaczee aalogcze do sprawośc. Jeżel marą produtu użyteczego są jedost eergetycze p. dla cepła lub eerg eletryczej, to ma charater bezwymarowy. Moża wtedy apsać (2) gdze: sprawość eergetycza wyorzystaa eerg ze źródeł odawalych. W pratyce gospodarczej występują przypad, w tórych wytwarzae daych produtów użyteczych e jest możlwe przy wyłączym stosowau eerg ze źródła odawalego. Koecze jest wtedy stosowae palwa dodatowego. Problem tego typu występuje przy wytwarzau cepła cepłej wody użytowej z wyorzystaem oletorów słoeczych. W ocy oraz przy dużym zachmurzeu eerga słoecza e jest wystarczająca dla uzysaa wymagaych lośc jaośc wody. Koecze jest wtedy stosowae palw dodatowych, p. gazu zemego lub eerg dodatowej p. eerg eletryczej. Powo by to być uwzględoe przy oreślau jedostowej lczby eergetyczy uzysuje sę zależość:. Jeżel produt użyteczy procesu ma charater AD ε (3) gdze: AD sprawość eergetycza łączego wyorzystaa eerg odawalej eerg dodatowej, ε udzał aalzowaej eerg odawalej w ogólym zużycu eerg.

4 Wsaź efetywośc eologczej substytucj z wyorzystaem osztu termoeologczego opsay jest wzorem 1, 1 AD N AD ε AD ε. (4) Po wprowadzeu wyróża osztu termoeologczego Ρ (5) AD N wzór (4) przyjme ostateczą postać opsaą zależoścą 1 1 AD Ρ ε 1 AD ε Ρ Ρ AD N (6) 3. KOSZT TEMOEKOLOGCZNY Podstawowa aalza eologcza systemów eergety omualej sprowadza sę do wyzaczea emsj substacj szodlwych wprowadzoych do atmosfery wsute spalaa palw. Najczęścej wyzaczae welośc to: tlee dwutlee węgla, dwutlee sar, tle azotu oraz pyły [1,4,11,20]. Wsaź eologcze często są podstawą do wycey osztów emsj substacj szodlwych. Wpływa to a oszty referecyje wytworzea produtów użyteczych w poszczególych techologach eergetyczych. Wg [14] metoda wycey powa zostać ulepszoa poprzez wyorzystae wsaźów osztów termoeologczych. Według J. Szarguta [17] oszt termoeologczy jest zdefoway jao sumulowae zużyce egzerg bogactw eodawalych, obcążające wszyste etapy procesów wytwórczych, prowadzące od pozysaa surowców do produtu falego. Koszt termoeologczy wytwarzaa cepła w otle wodym opsuje rówae [15, 17, 19]: 1 N χ f N ( 1 χ η źc f ) N p ζ, (7) gdze: - oszt termoeologczy palwa rajowego, N - oszt termoeologczy pal- N

5 wa mportowaego, f - udzał palwa rajowego w całowtym zużycu rozpatrywaego palwa, p - emsja jedostowa -tej substacj szodlwej a jedostę palwa. Dla otłów węglowych gazowych wytwarzających cepłą wodę użytową przy założeu wyorzystaa palwa rajowego zależość (7) moża uproścć do postac: N ems (8) gdze: - oszt termoeologczy przypadający a jedostę produtu użyteczego, wyający ze zużyca palwa, lczoy z zależośc e, (9) gdze: e -zużyce rozpatrywaego palwa lub eerg odawalej przypadające a jedostę produtu użyteczego, N -oszt termoeologczy palwa eodawalego, ems termoeologczy przypadający a jedostę -tego produtu użyteczego, -oszt ems 1 η źc p ζ. (10) W przypadu odawalych źródeł eerg w zastosowau omualo-bytowym oszt termoeologczy wyzacza sę z blasu. Metoda wyzaczaa blasu została opsaa w [17,18,19]. ta w przypadu pompy grzejej z apędem eletryczym wsaź osztu termoeolgczego wytwarzaego ośa cepła wya z zależośc el COP (11) gdze: COP- wsaź efetywośc pompy grzejej, el - oszt termoeologczy wytwarzaa eerg eletryczej (loco odborca). Dla otłów opalaych bomasą czy bogazem, zależość moża sprowadzć do wzoru (8). Optymalzacja oraz zależośc wyzacza osztu termoeologczego wytwarzaa cepła w oletorach słoeczych w pełym cylu stea została przedstawoa w [16].

6 Koszt termoeologczy w pełym cylu stea dla otłów wodych pomp cepła zdefoway został w astępujący sposób [13] LCA, /N w (12) gdze: w- westycyjy oszt termoeologczy uwzględający zużyce surowców materałów. 4. WYNK ANALZ Aalzy dotyczące osztu termoeologczego wytwarzaa cepłej wody użytowej w ejszej pracy sprowadzają sę do aalzy substytucj eerg wytwarzaej a potrzeby cepłej wody użytowej w loalych otłowach a palwo stałe cełe gazowe. Porówywae waraty umeszczoe są w tablcy 1. referecyjy 1 referecyjy 2 referecyjy 3 Kocoł retortowy Kocoł odesacyjy Kocoł odesacyjy Noś eergetyczy Węgel amey, t Olej opałowy, t Udzał produowaej eerg Źródło cepła dodatowe Noś eergetyczy 100 % % Gaz zemy, m % Udzał produowaej eerg 2 Kocoł bomasę a Pelety drzewe t 100 % Kocoł odesacyjy Gaz zemy, m 3 40 % oletor słoeczy - 60 % 4 5 Kocoł odesacyjy Grutowa pompa cepła Gaz zemy, m 3 40 % Koletor słoeczy z dotacją - 60 % Tablca 1 ozpatrywae waraty systemów wytwarzaa cepłej wody użytowej dla palw bazowych substytucyjych wytwarzaa Źródło cepła szczytowe Eerga eletrycza-g11, Wh 100 % - - -

7 Wartośc osztu termoeologczego substytucj palw eodawalych przez OZE w pełym cylu stea zostały zestawoe w tablcach 2, 3 4. Tablca 5 przedstawa wy aalzy efetywośc substytucj z wyorzystaem wsaźów aładu eerg perwotej[5]. Dwe wartośc wsaźów w poszczególych werszach olumy dotyczą olejych ośów eergetyczych, podstawowego dodatowego. Tablca 2 Wy aalzy efetywośc eologczej substytucj palw eodawalych przez OZE węgel amey wytwarzaa Ρ N/ ef. 1 1,000 1,006 0, ,775 0,780 0, ,032/1,382 0,05/1,390 0, ,032/1,382 0,05/1,390 0, ,964 0,970 0,087 Źródło: Opracowae włase [11,12,15,16] Tablca 3 Wy aalzy efetywośc eologczej substytucj palw eodawalych przez OZE- olej opałowy wytwarzaa Ρ N/ ef. 2 1,000 1,560 0, ,775 0,780 0, ,032/1,382 0,05/1,390 0, ,032/1,382 0,05/1,390 0, ,964 0,970 1,421 Źródło: Opracowae włase [11,12,15,16] Tablca 5 Wy aalzy efetywośc eologczej substytucj palw eodawalych przez OZE- gaz zemy wytwarzaa Ρ N/ ef. 3 1,000 1,390 0, ,775 0,780 0, ,032/1,382 0,05/1,390 0, ,032/1,382 0,05/1,390 0, ,964 0,970 1,011 Źródło: Opracowae włase [11,12,15,16]

8 Tablca 4 Wy aalzy efetywośc eologczej substytucj palw eodawalych przez OZE- współczy aładu eerg perwotej w N/ [5]. wytwarzaa W w N/ ef. 1,2,3 1,000 1,100 0, ,150 0,136 0, /1,100 0/1,000 0, //1,100 0/1,000 0, ,882 0,802 0, PODSUMOWANE Efet eologczy substytucj eerg eodawalej przez odawale źródła eerg zależy od udzału eerg odawalej w całowtym zużycu. Korzyste efety substytucj dla sprężarowych pomp cepła wyają główe z wysoego wsaźa COP (coeffcet of performace) pompy cepła, tóry waruuje zmejszee aładów eerg perwotej oraz osztu termoeologczego (wzór 12) względem owecjoalego systemu zaslaego eergą eletryczą. Pod względem eologczym odawale źródła eerg wyazują dodate efety społecze. Co ozacza, że powodują oe per saldo mejsze zaeczyszczee środowsa zużyce egzerg w porówau ze źródłam eodawalym. Porówae wsaźów efetywośc eologczej z wyorzystaem osztu termoeologczego [15] oraz wsaźów aładu eerg perwotej [4] prowadz do podobych wyów [5]. Wyjąte staow wyorzystae bomasy do celów przygotowaa cwu. W przypadu osztów termoeologczych uwzględae są ałady eergetycze zwązae z trasportem [3]. Prowadz to do ogólego wosu. Z putu wdzea oreśloego wsaźa efetywośc eologczej stosowae osztu termoeologczego prowadz do bardzej warygodych wyów ż stosowae wsaźów aładów eerg perwotej. LTEATUA [1] Battst,. Corrado, A.: Evrometal assessmet of solar thermal collectors wth tegrated water storage. Joural of Cleaer Producto, November-December, 2005, p [2] Beec M. : Metodya ocey eoefetywośc budyów meszalych w zarese zastosowaa odawalych źródeł eerg. ozdz.10 moograf: Przegląd uwaruowań metod ocey efetywośc wyorzystaa odawalych zrodel eerg w budowctwe. Wyd. Pol.Śl. Glwce 2012

9 [3] Czarowsa L., Pearczy W., Stae W., Ptasńs K., Kala J.: Thermo-ecologcal cost of electrcty from bomass coverso Polsh codtos. Proceedgs of 3rd teratoal Coferece o Cotemporary Problems of Thermal Egeerg. CPOTE Glwce [4] Dz.: Ztegrowaa ocea efetywośc pozysaa eerg eletryczej ze źródeł odawalych. ye Eerg 2005, r 2. [5] Dz.U r 201 poz ozporządzee Mstra frastrutury z da 6 lstopada 2008 r. w sprawe metodolog oblczaa charaterysty eergetyczej budyu staowącej samodzelą całość techczo-użytowa oraz sposobu sporządzaa wzorów śwadectw ch charaterysty eergetyczej. [6] Fulvo, A., Beccal, G., Cellura, M. Lo Brao, V.: Lfe cycle assessmet of a solar thermal collector. eewable Eergy, Jue, 2005, p [7] Greeg B., Azapagc A.: Domestc heat pumps: Lfe cycle evrometal mpacts ad potetal. Eergy, March, 2013, p [8] Kozoł J., Kozoł M.: Charaterystya ocea efetów eologczych wyorzystaa OZE. ozdz.9 moograf: Przegląd uwaruowań metod ocey efetywośc wyorzystaa odawalych zrodel eerg w budowctwe. Wyd. Pol.Sl. Glwce [9] Kozoł J., Medeca B.: Evaluato of ecoomc, eergy-evrometal ad socetal effects of o-reewable eergy substtuto wth reewable eergy sources. SDEWES [10] Magdzarz A., Wl M.: Aspet eologczy spalaa bomasy w otłach rusztowych. ye eerg 2012, r 9. [11] Ntewcz, A.: Praca dotorsa: Eergetyczo-eologcza aalza systemów ogrzewaa chłodzea budyów wyorzystujących sotemperaturowe geotermale źródło eerg. Poltecha Częstochowsa [12] Norwsz J., Boryczo B., Hołda A., Koleda Z.: Thermo ecologcal cost aalyss of shaft ad flash smeltg processes of copper producto geeral approach. Archves of Metallurgy ad Materals / Polsh Academy of Sceces. Commttee of Metallurgy. sttute of Metallurgy ad Materals Scece, 2009 vol. 54 ss. 1 s [13] Paserb S.: Ja zarządzać eergą środowsem w budyach użyteczośc publczej. Fudacja a rzecz Efetywego Wyorzystaa Eerg. Katowce 2004 [14] Popczy J.: owacyja eergetya. Kotest eologczo-eergetyczy eoomczocywlzacyjy. Acta Eergetca r 1/2009 [15] Stae, W.: Metodya ocey sutów eologczych w procesach ceplych za pomocą aalzy ezgergetyczej. Praca habltacyja, Glwce Poltecha Śląsa. [16] Szargut J., Stae W.: Thermo-ecologcal optmzato of a solar collector. Eergy, Aprl, 2007, p

10 [17] Szargut J.: Egzerga. Porad oblczaa stosowaa. Wyd. Pol. Śl. Glwce 2007 [18] Szargut J.: Eerga czy egzerga. ye Eerg 2010, r 5. [19] Szargut J.: Exergy Method Techcal ad Ecologcal Aplcatos. WT Press, Southampto, Bosto (2005) [20] Zajemsa M., adoma H.: Aalza eoomczo eologcza eergetyczego wyorzystaa wybraych palw. ye Eerg 2009, r 2. Praca fasowaa jest ze środów BK-226/E6/2012 EVALUATON OF ENEGY-ENVONMENTAL EFFECTS OF NON- ENEWABLE ENEGY SUBSTTUTON WTH ENEWABLE ENEGY SOUCES Key words: reewable eergy sources (ES), socal cost, thermoecologcal cost (TEC), eergy substtuto Summary. The artcle presets the aalyss of o-reewable eergy substtuto wth reewable eergy sources (ES), usg the cocept of socal dcator for thermoecologcal cost arsg from producto of a gve utlty product commual ad lvg power dustry. ths paper, the socal dcator of a gve effect presets dfferece of a effect for the same amout of utlty product whe applyg referece fuel ad reewable substtuto eergy source. The amout of utlty product should equal the use of oe substtuto eergy ut. Aalyss of drect eergy use does ot clude the total eergy requred to produce a usable eergy source. As a measure of the depleto of o-reewable atural resources ca be adopted so-called thermoecologcal cost rato, whch should be expressed by meas of cumulatve eergy cosumpto. The paper presets calculato methodology ad examples of applcatos assocated wth the use of partcular reewable eergy sources (solar eergy solar collectors, bolers powered by bofuels ad heat pumps usg geothermal eergy) to prepare hot tap water. Furthermore, ths paper presets comparso of results of calculatos wth dcators of prmary eergy cosumptos proposed exstg methodology of calculatg the eergy performace of buldgs. Joachm Kozoł, prof. dr ż.., erow Załadu Termodyam, Gospodar Eergetyczej Chłodctwa Pol. Śl. Specjalość: eergetya cepla, chłodctwo, żyera środowsa. E-mal: joachm.ozol@polsl.pl Barbara Medeca, mgr ż., dotorata Wydzału żyer Środowsa Eergety Pol. Śl. Specjalość: eergetya omuala, żyera środowsa. E-mal: barbara.medeca@polsl.pl

OCENA EFEKTÓW EKOLOGICZNYCH SUBSTYTUCJI PALIW NIEODNAWIALNYCH PRZEZ ODNAWIALNE ŹRÓDŁA ENERGII

OCENA EFEKTÓW EKOLOGICZNYCH SUBSTYTUCJI PALIW NIEODNAWIALNYCH PRZEZ ODNAWIALNE ŹRÓDŁA ENERGII Str. 100 yne Energ Nr 6(115) - 2014 OCENA EFEKTÓW EKOLOGCZNYCH SUBSTYTUCJ PALW NEODNAWALNYCH PZEZ ODNAWALNE ŹÓDŁA ENEG Barbara Mendeca, Joachm Kozoł Słowa luczowe: odnawalne źródła energ, oszt społeczny,

Bardziej szczegółowo

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi. 3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy

Bardziej szczegółowo

Identyfikacja i ocena ryzyka wykonania planu produkcji w przedsiębiorstwie górniczym

Identyfikacja i ocena ryzyka wykonania planu produkcji w przedsiębiorstwie górniczym Prof. dr hab. ż. HENRYK PRZYBYŁA, dr hab. ż. STANISŁAW KOWALIK Poltecha Śląsa, Glwce Idetyfacja ocea ryzya wyoaa plau producj w przedsęborstwe górczym Artyuł opował prof. dr hab. ż. Adrzej Karbow. Wprowadzee

Bardziej szczegółowo

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m Ćwczene nr 2 Stechometra reakcj zgazowana A. Część perwsza: powtórzene koncentracje stężena 1. Stężene Stężene jest stosunkem lośc substancj rozpuszczonej do całkowtej lośc rozpuszczalnka. Sposoby wyrażena

Bardziej szczegółowo

Analiza Matematyczna Ćwiczenia. J. de Lucas

Analiza Matematyczna Ćwiczenia. J. de Lucas Aalza Matematycza Ćwczea J. de Lucas Zadae. Oblczyć grace astępujących fucj a lm y 3,y 0,0 b lm y 3 y ++y,y 0,0 +y c lm,y 0,0 + 4 y 4 y d lm y,y 0,0 3 y 3 e lm,y 0,0 +y 4 +y 4 f lm,y 0,0 4 y 6 +y 3 g lm,y

Bardziej szczegółowo

UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie

UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y J E Nr 2 2007 Aa ĆWIĄKAŁA-MAŁYS*, Woletta NOWAK* UOGÓLNIONA ANALIA WRAŻLIWOŚCI YSKU W PREDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW Przedstawoo ajważejsze elemety

Bardziej szczegółowo

Analiza spektralna stóp zwrotu z inwestycji w akcje

Analiza spektralna stóp zwrotu z inwestycji w akcje Nasz rye aptałowy, 003 r3, str. 38-43 Joaa Góra, Magdalea Osńsa Katedra Eoometr Statysty Uwersytet Mołaja Kopera w Toruu Aalza spetrala stóp zwrotu z westycj w acje. Wstęp Agregacja w eoom eoometr bywa

Bardziej szczegółowo

Indukcja matematyczna

Indukcja matematyczna Iducja matematycza Twerdzee. zasada ducj matematyczej Nech T ozacza pewą tezę o lczbe aturalej. Jeżel dla pewej lczby aturalej 0 teza T 0 jest prawdzwa dla ażdej lczby aturalej 0 z prawdzwośc tezy T wya

Bardziej szczegółowo

UWAGI O BILANSIE MASY I PĘDU W GRADIENTOWEJ TERMOMECHANICE

UWAGI O BILANSIE MASY I PĘDU W GRADIENTOWEJ TERMOMECHANICE ROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZEZYT 15/2015 Komsa Iżyer Budowlae Oddzał Polse Aadem Nau w Katowcach UWAGI O BILANIE MAY I PĘDU W GRADIENTOWEJ TERMOMECHANICE Ja KUBIK Wydzał Budowctwa Archtetury, Poltecha

Bardziej szczegółowo

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4 POZECHNE KRAJOE ZAADY YCENY (PKZ) KRAJOY TANDARD YCENY PECJALITYCZNY NR 4 K 4 INETYCJE LINIOE - ŁUŻEBNOŚĆ PRZEYŁU I BEZUMONE KORZYTANIE Z NIERUCHOMOŚCI 1. PROADZENIE 1.1. Nejszy stadard przedstawa reguły

Bardziej szczegółowo

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Planowanie eksperymentu pomiarowego I POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak

Bardziej szczegółowo

Wykłady z Analizy rzeczywistej i zespolonej w Matematyce stosowanej. Literatura. W. Rudin: Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa, 1982.

Wykłady z Analizy rzeczywistej i zespolonej w Matematyce stosowanej. Literatura. W. Rudin: Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa, 1982. Wyłady z Aalzy rzeczywstej zespoloej w Matematyce stosowaej Lteratura W Rud: Podstawy aalzy matematyczej, PWN, Warszawa, 1982 W Rud: Aalza rzeczywsta zespoloa, PZWS, Warszawa, 1986 W Szabat: Wstęp do aalzy

Bardziej szczegółowo

MOŻLIWOŚĆ WYKORZYSTANIA INFORMACJI Z SYSTEMU AIS W MODELOWANIU EMISJI SKŁADNIKÓW SPALIN Z SILNIKÓW STATKÓW W REJONIE ZATOKI GDAŃSKIEJ

MOŻLIWOŚĆ WYKORZYSTANIA INFORMACJI Z SYSTEMU AIS W MODELOWANIU EMISJI SKŁADNIKÓW SPALIN Z SILNIKÓW STATKÓW W REJONIE ZATOKI GDAŃSKIEJ ZESZYTY NAUOWE AADEMII MARYNARI WOJENNEJ RO XLIX NR 4 75 8 Lesze Paseczy, Tomasz azewcz Aadema Maryar Wojeej MOŻLIWOŚĆ WYORZYSTANIA INFORMACJI Z SYSTEMU AIS W MODELOWANIU EMISJI SŁADNIÓW SPALIN Z SILNIÓW

Bardziej szczegółowo

Teoria i praktyka. Wyższa Szkoła Turystyki i Ekologii. Fizyka. WSTiE Sucha Beskidzka Fizyka

Teoria i praktyka. Wyższa Szkoła Turystyki i Ekologii. Fizyka. WSTiE Sucha Beskidzka Fizyka Nepewośc pomarowe. Teora praktka. Prowadząc: Dr ż. Adrzej Skoczeń Wższa Szkoła Turstk Ekolog Wdzał Iformatk, rok I Fzka 014 03 30 WSTE Sucha Beskdzka Fzka 1 Iformacje teoretcze zameszczoe a slajdach tej

Bardziej szczegółowo

WIELOWYMIAROWE REGUŁY ASOCJACJI W MODELOWANIU TENDENCJI ROZWOJOWYCH MSP

WIELOWYMIAROWE REGUŁY ASOCJACJI W MODELOWANIU TENDENCJI ROZWOJOWYCH MSP KATARZYNA BŁASZCZYK BOGDAN RUSZCZAK Poltecha Opolsa WIELOWYMIAROWE REGUŁY ASOCJACJI W MODELOWANIU TENDENCJI ROZWOJOWYCH MSP Wstęp Esploraca daych (ag. data g) zaue sę efetywy zadowae ezaych dotychczas

Bardziej szczegółowo

SOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA

SOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA Załączk r do Regulamu I kokursu GIS PROGRAM PRIORYTETOWY: SOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA. Cel opracowaa Celem opracowaa jest spója metodyka oblczaa efektu ograczaa emsj gazów ceplaraych,

Bardziej szczegółowo

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4 POZECHNE KRAJOE ZAADY YCENY (PKZ) KRAJOY TANDARD YCENY PECJALITYCZNY NR 4 K 4 YCENA ŁUŻEBNOŚCI PRZEYŁU I OKREŚLANIE KOTY YNAGRODZENIA ZA BEZUMONE KORZYTANIE Z NIERUCHOMOŚCI PRZY INETYCJACH LINIOYCH 1.

Bardziej szczegółowo

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej Podstawy Mary położea wskazują mejsce wartośc ajlepej reprezetującej wszystke welkośc daej zmeej. Mówą o przecętym pozome aalzowaej cechy. Średa arytmetycza suma wartośc zmeej wszystkch jedostek badaej

Bardziej szczegółowo

Zmiana bazy i macierz przejścia

Zmiana bazy i macierz przejścia Auomaya Roboya Algebra -Wyład - dr Adam Ćmel cmel@agh.edu.pl Zmaa bazy macerz prześca Nech V będze wymarową przesrzeą lową ad całem K. Nech Be e będze bazą przesrze V. Rozważmy ową bazę B e... e. Oczywśce

Bardziej szczegółowo

Zależność kosztów produkcji węgla w kopalni węgla brunatnego Konin od poziomu jego sprzedaży

Zależność kosztów produkcji węgla w kopalni węgla brunatnego Konin od poziomu jego sprzedaży Gawlk L., Kasztelewcz Z., 2005 Zależość kosztów produkcj węgla w kopal węgla bruatego Ko od pozomu jego sprzedaży. Prace aukowe Istytutu Górctwa Poltechk Wrocławskej r 2. Wyd. Ofcya Wydawcza Poltechk Wrocławskej,

Bardziej szczegółowo

k k M. Przybycień Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Wykład 13-2

k k M. Przybycień Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Wykład 13-2 Pojęce przedzału ufośc Przyład: Rozważmy pewe rzad proces (tz. ta tórego lczba zajść podlega rozładow Possoa). W cągu pewego czasu zaobserwowao =3 tae zdarzea. Oceć możlwy przedzał lczby zdarzeń tego typu

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE

Bardziej szczegółowo

Analiza wyniku finansowego - analiza wstępna

Analiza wyniku finansowego - analiza wstępna Aalza wyku fasowego - aalza wstępa dr Potr Ls Welkość wyku fasowego determuje: etowość przedsęborstwa Welkość podatku dochodowego Welkość kaptałów własych Welkość dywded 1 Aalza wyku fasowego ma szczególe

Bardziej szczegółowo

METODY KOMPUTEROWE 1

METODY KOMPUTEROWE 1 MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN MTODA ULRA Mcał PŁOTKOWIAK Adam ŁODYGOWSKI Kosultacje aukowe dr z. Wtold Kąkol Pozań 00/00 MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN Metod umercze MN pozwalają a ormułowae matematczc

Bardziej szczegółowo

FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a.

FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a. ODELE RYNKU KAPITAŁOWEGO odel jedowskaźkowy Sharpe a. odel ryku kaptałowego - CAP (Captal Asset Prcg odel odel wycey aktywów kaptałowych). odel APT (Arbtrage Prcg Theory Teora artrażu ceowego). odel jedowskaźkowy

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE Istytut Iżyer Ruchu Morskego Zakład Urządzeń Nawgacyjych Istrukcja r 0 Wzory do oblczeń statystyczych w ćwczeach z radoawgacj Szczec 006 Istrukcja r 0: Wzory do oblczeń statystyczych

Bardziej szczegółowo

Lista 6. Kamil Matuszewski 26 listopada 2015

Lista 6. Kamil Matuszewski 26 listopada 2015 Lsta 6 Kaml Matuszews 6 lstopada 5 4 5 6 7 8 9 4 5 X X X X X X X X X X X D X X N Gdze X-spsae, D-Delarowae, N-edelarowae. Zadae Zadae jest westą odpowedego pomalowaa. Weźmy sobe szachowcę x, poumerujmy

Bardziej szczegółowo

Materiały do wykładu 7 ze Statystyki

Materiały do wykładu 7 ze Statystyki Materał do wkładu 7 ze Statstk Aalza ZALEŻNOŚCI pomędz CECHAMI (Aalza KORELACJI REGRESJI) korelacj wkres rozrzutu (korelogram) rodzaje zależośc (brak, elowa, lowa) pomar sł zależośc lowej (współczk korelacj

Bardziej szczegółowo

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,,, ~ B, β ( β β ( ( Γ( β Γ + f ( Γ ( + ( + β + ( + β Γ + β Γ + Γ + β Γ + + β E Γ Γ β Γ Γ + + β Γ + Γ β + β β β Γ + β Γ + Γ + β Γ + + β E ( Γ Γ β Γ Γ + + β Γ + Γ β β + β Metoda mometów polega a przyrówau

Bardziej szczegółowo

Uchwała nr 8/15 Zarządu KDPW_CCP S.A. z dnia 19 czerwca 2015 roku. w sprawie zmiany Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji (obrót

Uchwała nr 8/15 Zarządu KDPW_CCP S.A. z dnia 19 czerwca 2015 roku. w sprawie zmiany Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji (obrót Uchwała r 8/15 Zarządu KDPW_CCP S.A. z da 19 czerwca 2015 rou w sprawe zmay Szczegółowych Zasad Prowadzea Rozlczeń Trasacj (obrót zorgazoway) Na podstawe 2 ust. 1 4 Regulamu Rozlczeń Trasacj (obrót zorgazoway)

Bardziej szczegółowo

Propozycja nowego podejścia do problematyki badań przyczynowych w analizie ekonomicznej

Propozycja nowego podejścia do problematyki badań przyczynowych w analizie ekonomicznej Zeszyty Teoretycze Rachuowośc tom 8 9 05 s. 94 Stowarzyszee Ksęgowych w Polsce Proozycja owego odejśca do roblematy badań rzyczyowych w aalze eoomczej JÓZE BUĆKO Streszczee W rezetowaym artyule autor osuje

Bardziej szczegółowo

KARBOWNICZEK Dagmara doktorantka, mgr inż. ; LEJDA Kazimierz ; prof. dr hab. inż. Politechnika Rzeszowska, Katedra Silników Spalinowych i Transportu

KARBOWNICZEK Dagmara doktorantka, mgr inż. ; LEJDA Kazimierz ; prof. dr hab. inż. Politechnika Rzeszowska, Katedra Silników Spalinowych i Transportu НАЦІОНАЛЬНИЙ ТРАНСПОРТНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 1 013 KARBOWNICZEK Dagmara doktoratka, mgr ż. ; LEJDA Kazmerz ; prof. dr hab. ż. oltechka Rzeszowska, Katedra Slków Spalowych Trasportu ANALIZA WSKAŹNIKA GŁĘBOKOŚCI

Bardziej szczegółowo

Równania rekurencyjne

Równania rekurencyjne Rówaa reurecyje Ja stosować do przelczaa obetów obatoryczych? zaleźć zwąze reurecyjy, oblczyć la początowych wartośc, odgadąć ogóly wzór, tóry astępe udowaday stosując ducję ateatyczą. W etórych przypadach,

Bardziej szczegółowo

i = 0, 1, 2 i = 0, 1 33,115 1,698 0,087 0,005!0,002 34,813 1,785 0,092 0,003 36,598 1,877 0,095 38,475 1,972 40,447 i = 0, 1, 2, 3

i = 0, 1, 2 i = 0, 1 33,115 1,698 0,087 0,005!0,002 34,813 1,785 0,092 0,003 36,598 1,877 0,095 38,475 1,972 40,447 i = 0, 1, 2, 3 35 Iterpoaca Herte a 3 f ( x f ( x,,, 3, 4 f ( x,,, 3 f ( x,, 3 f ( x, 4 f ( x 33,5,698,87,5!, 34,83,785,9,3 36,598,877,95 38,475,97 4,447 Na podstawe wzoru (38 ay zate 87,, 5, L4 ( t 335, +, 698t+ t(

Bardziej szczegółowo

ZMIENNA LOSOWA JEDNOWYMIAROWA POJĘCIE ZMIENNEJ LOSOWEJ

ZMIENNA LOSOWA JEDNOWYMIAROWA POJĘCIE ZMIENNEJ LOSOWEJ ZMIENNA LOSOWA JEDNOWYMIAROWA POJĘCIE ZMIENNEJ LOSOWEJ Podstawowe pojęca rachuu prawdopodobeństwa: zdarzee losowe, zdarzee elemetare, prawdopodobeństwo, zbór zdarzeń elemetarych. Def. Nech E będze zborem

Bardziej szczegółowo

Wyrażanie niepewności pomiaru

Wyrażanie niepewności pomiaru Wyrażae epewośc pomaru Adrzej Kubaczyk Wydzał Fzyk, Poltechka Warszawska Warszawa, 05 Iformacje wstępe Każdy pomar welkośc fzyczej dokoyway jest ze skończoą dokładoścą, co ozacza, że wyk tego pomaru dokoyway

Bardziej szczegółowo

WYBRANE NARZĘDZIA GRUPOWEGO WSPOMAGANIA DECYZJI W ZARZĄDZANIU MIASTEM

WYBRANE NARZĘDZIA GRUPOWEGO WSPOMAGANIA DECYZJI W ZARZĄDZANIU MIASTEM WYBRANE NARZĘDZIA GRUPOWEGO WSPOMAGANIA DECYZJI W ZARZĄDZANIU MIASTEM Mrosław DYTCZAK, Grzegorz GINDA, Mrosław KWIESIELEWICZ Streszczee: Zarządzae współczesym mastem wąże sę z rozwązywaem szeregu zagadeń

Bardziej szczegółowo

PERMUTACJE Permutacją zbioru n-elementowego X nazywamy dowolną wzajemnie jednoznaczną funkcję f : X X X

PERMUTACJE Permutacją zbioru n-elementowego X nazywamy dowolną wzajemnie jednoznaczną funkcję f : X X X PERMUTACJE Permutacą zboru -elemetowego X azywamy dowolą wzaeme edozaczą fucę f : X X f : X X Przyład permutac X = { a, b, c, d } f (a) = d, f (b) = a, f (c) = c, f (d) = b a b c d Zaps permutac w postac

Bardziej szczegółowo

KALIBRACJA NIE ZAWSZE PROSTA

KALIBRACJA NIE ZAWSZE PROSTA KALIBRACJA NIE ZAWSZE PROSTA Potr Koeczka Katedra Chem Aaltyczej Wydzał Chemczy Poltechka Gdańska S w S C -? C w Sygał - astępstwo kosekwecja przeprowadzoego pomaru główy obekt zateresowań aaltyka. Cel

Bardziej szczegółowo

Matematyczne metody opracowywania wyników

Matematyczne metody opracowywania wyników Matematycze metody opracowywaa wyów Statystya rachue epewośc Paweł Ża Wydzał Odlewctwa AGH Katedra Iżyer Procesów Odlewczych Kraów, gruda 00 Opracowae rzywej stygęca 3 4 5 6 7 Formuły a przyblżae pochodej

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT.. Zagadee trasportowe w postac tablcy Z m puktów (odpowedo A,...,A m ) wysyłamy edorody produkt w loścach a,...,a m do puktów odboru (odpowedo B,...,B ), gdze est odberay w

Bardziej szczegółowo

Sprzedaż finalna - sprzedaż dóbr i usług konsumentowi lub firmie, którzy ostatecznie je zużytkują, nie poddając dalszemu przetworzeniu.

Sprzedaż finalna - sprzedaż dóbr i usług konsumentowi lub firmie, którzy ostatecznie je zużytkują, nie poddając dalszemu przetworzeniu. W 1 Rachu maroeoomcze 1. Produ rajowy bruo Sprzedaż fala - sprzedaż dóbr usług osumeow lub frme, órzy osaecze je zużyują, e poddając dalszemu przeworzeu. Sprzedaż pośreda - sprzedaż dóbr usług zaupoych

Bardziej szczegółowo

Badania Maszyn CNC. Nr 2

Badania Maszyn CNC. Nr 2 Poltechka Pozańska Istytut Techolog Mechaczej Laboratorum Badaa Maszy CNC Nr 2 Badae dokładośc pozycjoowaa os obrotowych sterowaych umerycze Opracował: Dr. Wojcech Ptaszy sk Mgr. Krzysztof Netter Pozań,

Bardziej szczegółowo

T. Hofman, Wykłady z Termodynamiki technicznej i chemicznej, Wydział Chemiczny PW, kierunek: Technologia chemiczna, sem.

T. Hofman, Wykłady z Termodynamiki technicznej i chemicznej, Wydział Chemiczny PW, kierunek: Technologia chemiczna, sem. . Hofma Wyłady z ermodyam techczej chemczej Wydzał Chemczy PW erue: echologa chemcza sem.3 215/216 WYKŁAD 3-4. D. Blase reatorów chemczych E. II zasada termodyam F. Kosewecje zasad termodyam D. BILANE

Bardziej szczegółowo

Współczynnik korelacji rangowej badanie zależności między preferencjami

Współczynnik korelacji rangowej badanie zależności między preferencjami Współczyk korelacj ragowej badae zależośc mędzy preferecjam Przemysław Grzegorzewsk Istytut Badań Systymowych PAN ul. Newelska 6 01-447 Warszawa E-mal: pgrzeg@bspa.waw.pl Pla referatu: Klasycze metody

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ

WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ 9 Cel ćwczea Ćwczee 9 WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANE PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ Celem ćwczea jest wyzaczee wartośc eerg rozpraszaej podczas zderzea cał oraz współczyka restytucj charakteryzującego

Bardziej szczegółowo

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC 1 2 3 1 2 2 1 3 MPEC wydaje warunk technczne 4 5 6 10 9 8 7 11 12 13 14 15 KONIEC 17 16 4 5 Chcesz wedzeć, czy masz możlwość przyłączena budynku Możlwośc dofnansowana wymany peców węglowych do sec mejskej?

Bardziej szczegółowo

Wycena inwestycji z zabezpieczeniem ceny surowców za pomocą opcji

Wycena inwestycji z zabezpieczeniem ceny surowców za pomocą opcji Wycea westycj z zabezpeczeem cey surowców za pomocą opcj Robert RANOSZ ) ) Dr ż.; AGH Uversty of Scece ad Techology, 30 Mckewcza Av., Cracow 30-059, Polad; emal: rraosz@agh.edu.pl DOI: 0.29227/IM-206-02-07

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA OCENY HYBRYDOWYCH SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH

KONCEPCJA OCENY HYBRYDOWYCH SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH 2-2010 PROBLEMY ESPLOATACJI 159 Robert DZIERŻAOWSI Poltechnka Warszawska OCCJA OCEY HYBRYDOWYCH SYSTEMÓW EERGETYCZYCH Słowa kluczowe Hybrydowy system energetyczny, skojarzony system energetyczny, generator

Bardziej szczegółowo

08 Model planowania sieci dostaw 1Po_2Pr_KT+KM

08 Model planowania sieci dostaw 1Po_2Pr_KT+KM Nr Tytuł: Autor: 08 Model plaowaa sec dostaw 1Po_2Pr_KT+KM Potr SAWICKI Zakład Systeów Trasportowych WIT PP potr.sawck@put.poza.pl potr.sawck.pracowk.put.poza.pl www.facebook.co/potr.sawck.put Przedot:

Bardziej szczegółowo

ρ (6) przy czym ρ ij to współczynnik korelacji, wyznaczany na podstawie następującej formuły: (7)

ρ (6) przy czym ρ ij to współczynnik korelacji, wyznaczany na podstawie następującej formuły: (7) PROCES ZARZĄDZANIA PORTFELEM PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH WSPOMAGANY PRZEZ ŚRODOWISKO AUTOMATÓW KOMÓRKOWYCH Ageszka ULFIK Streszczee: W pracy przedstawoo sposób zarządzaa portfelem paperów wartoścowych wspomagay

Bardziej szczegółowo

SPOŁECZNA AKDAEMIA NAUK W ŁODZI

SPOŁECZNA AKDAEMIA NAUK W ŁODZI SPOŁECZNA AKDAEMIA NAUK W ŁODZI KIERUNEK STUDIÓW: ZARZĄDZANIE PRZEDMIOT: METODY ILOŚCIOWE W ZARZĄDZANIU (MATERIAŁ POMOCNICZY PRZEDMIOT PODSTAWOWY ) Łódź Sps treśc Moduł Wprowadzee do metod loścowych w

Bardziej szczegółowo

R j v tj, j=1. jest czynnikiem dyskontującym odpowiadającym efektywnej stopie oprocentowania i.

R j v tj, j=1. jest czynnikiem dyskontującym odpowiadającym efektywnej stopie oprocentowania i. c 27 Rafał Kucharsk Rety Wartość beżącą cągu kaptałów: {R t R 2 t 2 R t } gdze R jest kwotą omalą płacoą w chwl t = oblczamy jako sumę zdyskotowaych płatośc: przy czym = + R j tj j= jest czykem dyskotującym

Bardziej szczegółowo

[ ] WSPÓŁCZYNNIK EKSCESU WEKTORA LOSOWEGO. Wprowadzenie. Katarzyna Budny =, (1)

[ ] WSPÓŁCZYNNIK EKSCESU WEKTORA LOSOWEGO. Wprowadzenie. Katarzyna Budny =, (1) Katarzya Budy Uwersytet Ekoomczy w Krakowe WSPÓŁCZYNNIK EKSCESU WEKTORA LOSOWEGO Wprowadzee Jedą z podstawowych mar spłaszczea czy też kocetrac rozkładu zmee losowe edowymarowe wokół średe est kurtoza

Bardziej szczegółowo

Projekt 3 Analiza masowa

Projekt 3 Analiza masowa Wydzał Mechaczy Eergetyk Lotctwa Poltechk Warszawskej - Zakład Saolotów Śgłowców Projekt 3 Aalza asowa Nejszy projekt składa sę z dwóch częśc. Perwsza polega projekce wstępy wętrza kaby (kadłuba). Druga

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5 L.Kowalsk zadaa ze statystyk opsowej-zestaw 5 Zadae 5. X cea (zł, Y popyt (tys. szt.. Mając dae ZADANIA Zestaw 5 x,5,5 3 3,5 4 4,5 5 y 44 43 43 37 36 34 35 35 Oblcz współczyk korelacj Pearsoa. Oblcz współczyk

Bardziej szczegółowo

TMM-2 Analiza kinematyki manipulatora metodą analityczną

TMM-2 Analiza kinematyki manipulatora metodą analityczną Opracował: dr ż. Przemysław Szumńsk Laboratorum Teor Mechazmów Automatyka Robotyka, Mechatroka TMM- Aalza kematyk mapulatora metodą aaltyczą Celem ćwczea jest zapozae sę ze sposobem aalzy kematyk mechazmu

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Estymacja przedziałowa parametrów strukturalnych zbiorowości generalnej

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Estymacja przedziałowa parametrów strukturalnych zbiorowości generalnej Rachek prawdopodobeńswa saysyka maemaycza Esymacja przedzałowa paramerów srkralych zborowośc geeralej Częso zachodz syacja, że koecze jes zbadae ogół poplacj pod pewym kąem p. średa oce z pewego przedmo.

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych Ćwczee r 3 Pomary parametrów apęć prądów przemeych Cel ćwczea: zapozae z pomaram wartośc uteczej, średej, współczyków kształtu, szczytu, zekształceń oraz mocy czyej, berej, pozorej współczyka cosϕ w obwodach

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY TEORII MOŻLIWOŚCI

ELEMENTY TEORII MOŻLIWOŚCI ELEMENTY TEORII MOŻLIWOŚCI Opracował: M. Kweselewcz Zadeh (978) wprowadzł pojęce rozkładu możlwośc jako rozmyte ograczee, kóre odzaływuje w sposób elastyczy a wartośc przypsae daej zmeej. Defcja. Nech

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA KOSZTÓW PRZEBUDOWY PORTFELA JAKO ZADANIE TRANSPORTOWE. 1. Problem badawczy

OPTYMALIZACJA KOSZTÓW PRZEBUDOWY PORTFELA JAKO ZADANIE TRANSPORTOWE. 1. Problem badawczy B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 2 2004 Krzysztof PIASECKI* OPTYALIZACJA KOSZTÓW PRZEBUDOWY PORTFELA JAKO ZADANIE TRANSPORTOWE Wszyste oszty generowane przez prowze malerse są włączone

Bardziej szczegółowo

1. Referencyjne wartości sprawności dla wytwarzania rozdzielonego energii elektrycznej

1. Referencyjne wartości sprawności dla wytwarzania rozdzielonego energii elektrycznej Załączik r 2 REFERENCYJNE WARTOŚCI SPRAWNOŚCI DLA WYTWARZANIA ROZDZIELONEGO ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA UŻYTKOWEGO. Referecyje wartości sprawości dla wytwarzaia rozdzieloego eergii elektryczej.. Referecyje

Bardziej szczegółowo

Monika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Monika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu DYNAMICZNE MODELE EKONOMERYCZNE X Ogólopolske Semarum Naukowe, 4 6 wrześa 2007 w oruu Katedra Ekoometr Statystyk, Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu Moka Jezorska - Pąpka Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu

Bardziej szczegółowo

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW dr Bartłomiej Roici atedra Maroeonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nau Eonomicznych UW dr Bartłomiej Roici Maroeonomia II Model Solowa z postępem technologicznym by do modelu Solowa włączyć postęp

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Andrzej Tatarek. Siłownie cieplne

Dr inż. Andrzej Tatarek. Siłownie cieplne Dr nż. Andrzej Tatarek Słowne ceplne Wykład 2 Podstawowe przemany energetyczne Jednostkowe zużyce cepła energ chemcznej palwa w elektrown parowej 2 Podstawowe przemany Proces przetwarzana energ elektrycznej

Bardziej szczegółowo

Typ może być dowolny. //realizacja funkcji zamiana //przestawiajacej dwa elementy //dowolnego typu void zamiana(int &A, int &B) { int t=a; A=B; B=t; }

Typ może być dowolny. //realizacja funkcji zamiana //przestawiajacej dwa elementy //dowolnego typu void zamiana(int &A, int &B) { int t=a; A=B; B=t; } Idea: Wyzaczamy ameszy elemet w cągu tablcy zameamy go mescam z elemetem perwszym, astępe z pozostałego cągu wyberamy elemet ameszy ustawamy go a druge mesce tablcy zmeamy, td. Realzaca w C++ vod seleca

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH

L.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH L.Kowalsk PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE TESTY STATYSTYCZNE poteza statystycza to dowole przypuszczee dotyczące rozkładu cechy X. potezy statystycze: -parametrycze dotyczą ezaego parametru, -parametrycze

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz

Bardziej szczegółowo

WPŁYW SPÓŁEK AKCYJNYCH NA LOKALNY RYNEK PRACY

WPŁYW SPÓŁEK AKCYJNYCH NA LOKALNY RYNEK PRACY ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH Mara KLONOWSKA-MATYNIA Natala CENDROWSKA WPŁYW SPÓŁEK AKCYJNYCH NA LOKALNY RYNEK PRACY Zarys treśc: Nejsze opracowae pośwęcoe zostało spółkom akcyjym, które

Bardziej szczegółowo

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH MODYFICJ OSZTOW LGORYTMU JOHNSON DO SZEREGOWNI ZDŃ UDOWLNYCH Michał RZEMIŃSI, Paweł NOW a a Wydział Inżynierii Lądowej, Załad Inżynierii Producji i Zarządzania w udownictwie, ul. rmii Ludowej 6, -67 Warszawa

Bardziej szczegółowo

Miary statystyczne. Katowice 2014

Miary statystyczne. Katowice 2014 Mary statystycze Katowce 04 Podstawowe pojęca Statystyka Populacja próba Cechy zmee Szereg statystycze Wykresy Statystyka Statystyka to auka zajmująca sę loścowym metodam aalzy zjawsk masowych (występujących

Bardziej szczegółowo

Wojciech Dąbrowski Instrukcja do ćwiczenia 1 z budowy kanałów PK budownictwo studia inżynierskie

Wojciech Dąbrowski Instrukcja do ćwiczenia 1 z budowy kanałów PK budownictwo studia inżynierskie Wojcech Dąbrowsk Istrukcja do ćwczea z budowy kaałów P budowctwo studa żyerske Oblczae rówowag węglaowej ma zaczee dla ocey korozyjośc wody w odeseu do stal, żelwa betou. Aczkolwek deks asycea SI, jak

Bardziej szczegółowo

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki) Podstawy aalzy epewośc pomarowych (I Pracowa Fzyk) Potr Cygak Zakład Fzyk Naostruktur Naotecholog Istytut Fzyk UJ Pok. 47 Tel. 0-663-5838 e-mal: potr.cygak@uj.edu.pl Potr Cygak 008 Co to jest błąd pomarowy?

Bardziej szczegółowo

JEDNOWYMIAROWA ZMIENNA LOSOWA

JEDNOWYMIAROWA ZMIENNA LOSOWA JEDNOWYMIAROWA ZMIENNA LOSOWA Nech E będze zborem zdarzeń elemetarych daego dośwadczea. Fucję X(e) przyporządowującą ażdemu zdarzeu elemetaremu e E jedą tylo jedą lczbę X(e)=x azywamy ZMIENNĄ LOSOWĄ. Przyład:

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość

Bardziej szczegółowo

SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM

SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM ACTA UNIVERSITATIS WRATISLAVIENSIS No 37 PRZEGLĄD PRAWA I ADMINISTRACJI LXXX WROCŁAW 009 ANNA ĆWIĄKAŁA-MAŁYS WIOLETTA NOWAK Uwersytet Wrocławsk SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA STOSOWANA W INŻYNIERII CHEMICZNEJ

MATEMATYKA STOSOWANA W INŻYNIERII CHEMICZNEJ MATEMATYKA STOSOWANA W INŻYNIERII CHEMICZNEJ Wykład Układy rówań metody aaltycze Metody umerycze rozwązywaa rówań lczbowych Prof. Ato Kozoł, Wydzał Chemczy Poltechk Wrocławskej ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ

Bardziej szczegółowo

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA PROMIENIOWANIA γ

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA PROMIENIOWANIA γ Ćwczee 56 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA PROMIENIOWANIA γ 56.. Wadomośc ogóle Rozpatrzmy wąską skolmowaą wązkę prome γ o atężeu I 0, padającą a płytkę substacj o grubośc x (rys. 56.). Natężee promeowaa

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE GEOMETRYCZNYCH MOMENTÓW BEZWŁADNOŚCI FIGUR PŁASKICH, TWIERDZENIE STEINERA LABORATORIUM RACHUNKOWE

OBLICZANIE GEOMETRYCZNYCH MOMENTÓW BEZWŁADNOŚCI FIGUR PŁASKICH, TWIERDZENIE STEINERA LABORATORIUM RACHUNKOWE OBLICZNIE GEOMETRYCZNYCH MOMENTÓW BEZWŁDNOŚCI FIGUR PŁSKICH, TWIERDZENIE STEINER LBORTORIUM RCHUNKOWE Prz oblczeach wtrzmałoścowch dotczącch ektórch przpadków obcążea (p. zgae) potrzeba jest zajomość pewch

Bardziej szczegółowo

05 Klasyfikacja modeli planowania sieci dostaw Model: 1Po_1Pr_KT

05 Klasyfikacja modeli planowania sieci dostaw Model: 1Po_1Pr_KT Nr Tytuł: Autor: 05 Klasyfkacja odel plaowaa sec dostaw Model: 1Po_1Pr_KT Potr SAWICKI Zakład Systeów Trasportowych WIT PP potr.sawck@put.poza.pl potr.sawck.pracowk.put.poza.pl www.facebook.co/potr.sawck.put

Bardziej szczegółowo

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację. Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.

Bardziej szczegółowo

Podstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej

Podstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej Podstawy matematy fasowej ubezpeczeowej oreślea, wzory, przyłady, zadaa z rozwązaam KIELCE 2 SPIS TREŚCI WSTEP... 7 STOPA ZWROTU...... 9 2 RACHUNEK CZASU W MATEMATYCE FINANSOWEJ. 0 2. DOKŁADNA LICZBA DNI

Bardziej szczegółowo

Podstawowe wskaźniki (I strona świadectwa)

Podstawowe wskaźniki (I strona świadectwa) Podstawowe wsaźnii (I strona świadectwa U K (wszystie energie, razem z pomocniczą P CO (jednostowa wielość emisji CO % OZ (udział odnawialnych źródeł energii w rocznym zapotrzebowaniu na energię ońcową

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY MODELOWANIA MATEMATYCZNEGO PRĄDNIC SYNCHRONICZNYCH WZBUDZANYCH MAGNESAMI TRWAŁYMI

PROBLEMY MODELOWANIA MATEMATYCZNEGO PRĄDNIC SYNCHRONICZNYCH WZBUDZANYCH MAGNESAMI TRWAŁYMI Taeusz J. SOBCZYK PROBEMY MODEOWANIA MATEMATYCZNEGO PRĄDNIC SYNCHRONICZNYCH WZBUDZANYCH MAGNESAMI TRWAŁYMI STERSZCZENIE W racy rzestawoo etoyę tworzea tzw. obwoowych oel ateatyczych aszy sychroczych wzbuzaych

Bardziej szczegółowo

Metoda Monte-Carlo i inne zagadnienia 1

Metoda Monte-Carlo i inne zagadnienia 1 Metoda Mote-Carlo e zagadea Metoda Mote-Carlo Są przypadk kedy zamast wykoać jakś eksperymet chcelbyśmy symulować jego wyk używając komputera geeratora lczb (pseudolosowych. Wększość bblotek programów

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia optymalizacji kosztów w projektowaniu gazowych sieci rozdzielczych

Zagadnienia optymalizacji kosztów w projektowaniu gazowych sieci rozdzielczych Zagadea optymalzacj kosztów w projektowau gazowych sec rozdzelczych Autorzy: dr Ŝ. ech Dobrowolsk, m Ŝ. Wtold Maryka ( Ryek Eerg 6/200) Słowa kluczowe: rozdzelcza seć gazowa, stacje gazowe redukcyje, gazocąg

Bardziej szczegółowo

Przestrzenno-czasowe zróżnicowanie stopnia wykorzystania technologii informacyjno- -telekomunikacyjnych w przedsiębiorstwach

Przestrzenno-czasowe zróżnicowanie stopnia wykorzystania technologii informacyjno- -telekomunikacyjnych w przedsiębiorstwach dr ż. Jolata Wojar Zakład Metod Iloścowych, Wydzał Ekoom Uwersytet Rzeszowsk Przestrzeo-czasowe zróżcowae stopa wykorzystaa techolog formacyjo- -telekomukacyjych w przedsęborstwach WPROWADZENIE W czasach,

Bardziej szczegółowo

Tablica Galtona. Mechaniczny model rozkładu normalnego (M10)

Tablica Galtona. Mechaniczny model rozkładu normalnego (M10) Tablca Galtoa. Mechaczy model rozkładu ormalego (M) I. Zestaw przyrządów: Tablca Galtoa, komplet kulek sztuk. II. Wykoae pomarów.. Wykoać 8 pomarów, wrzucając kulk pojedyczo.. Uporządkować wyk pomarów,

Bardziej szczegółowo

Wykład II. ELEMENTY I PODSTAWOWE UKŁADY REZYSTANCYJNE

Wykład II. ELEMENTY I PODSTAWOWE UKŁADY REZYSTANCYJNE . Wprowadzee 7 Wyład. ELEMENTY PODTAWOWE KŁADY EZYTANCYJNE Poe eetrycze przepływowe Jeś zewętrze źródło poa eetryczego wymusza uporządoway ruch (przepływ) ładuów w cee przewodzącym, czy odpływ z ego jedych

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI WIELOLETNICH

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI WIELOLETNICH Please cte ths atcle as: Mae Łayga, Macej Tacz, Efetywość westycj weloletch, Scetfc Reseach of the sttute of Mathematcs a Comute Scece,, Volume, ssue, ages 7-. The webste: htt://www.amcm.cz.l/ Pace Nauowe

Bardziej szczegółowo

TESTY NORMALNOŚCI. ( Cecha X populacji ma rozkład normalny). Hipoteza alternatywna H1( Cecha X populacji nie ma rozkładu normalnego).

TESTY NORMALNOŚCI. ( Cecha X populacji ma rozkład normalny). Hipoteza alternatywna H1( Cecha X populacji nie ma rozkładu normalnego). TESTY NORMALNOŚCI Test zgodośc Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład ormaly). Hpoteza alteratywa H1( Cecha X populacj e ma rozkładu ormalego). Weryfkacja powyższych hpotez za pomocą tzw. testu

Bardziej szczegółowo

Równanie Schrödingera z potencjałem anharmonicznym. The Schrödinger Equation with Anharmonic Potential. Marcin Michalski

Równanie Schrödingera z potencjałem anharmonicznym. The Schrödinger Equation with Anharmonic Potential. Marcin Michalski Polteca Wrocławsa Wydzał Podstawowyc Problemów Tec Rówae Scrödgera z potecjałem aarmoczym Te Scrödger Equato wt Aarmoc Potetal arc cals PRACA DYPLOOWA INśYNIERSKA KIERUNEK: FIZYKA TECHNICZNA SPECJALNOŚĆ:

Bardziej szczegółowo

Badania operacyjne to dyscyplina, której zadaniem jest wspomaganie podejmowania trafnych decyzji.

Badania operacyjne to dyscyplina, której zadaniem jest wspomaganie podejmowania trafnych decyzji. Wprowazee Baaa operacye to yscypla, tóre zaaem est wspomagae poemowaa trafych ecyz. Baaa operacye to yscypla auowa zwązaa z teorą ecyz, pozwalaąca wyzaczyć metoę rozwązae oreśloych problemów zwązaych z

Bardziej szczegółowo

Olejowe śrubowe sprężarki powietrza. Seria R55-75kW

Olejowe śrubowe sprężarki powietrza. Seria R55-75kW Olejowe śrubowe sprężark powetrza Sera R55-75kW Nowy pozom ezawodośc, efektywośc wydajośc Śrubowe sprężark powetrza ser R frmy Igersoll Rad to połączee ajlepszych, sprawdzoych kostrukcj techolog z owym,

Bardziej szczegółowo

Bajki kombinatoryczne

Bajki kombinatoryczne Artyuł powstał a podstawe odczytu pod tym samym tytułem, wygłoszoego podczas XXXVI Szoły Matematy Poglądowej Pomysł czy rachue? w Grzegorzewcach, styczeń 006. Baj ombatorycze Joaa JASZUŃSKA, Warszawa Ja

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT ŁĄCZNOŚCI PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY. Zakład Teletransmisji i Technik Optycznych (Z-14)

INSTYTUT ŁĄCZNOŚCI PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY. Zakład Teletransmisji i Technik Optycznych (Z-14) INSTYTUT ŁĄCZNOŚCI PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY Załad Teletrasmsj Tech Optyczych (Z-4) Aalza badaa efetów zachodzących w śwatłowodowym medum trasmsyjym degradujących jaość trasmsj w systemach DWDM o dużej

Bardziej szczegółowo

Spalanie. 1. Skład paliw. 1.1. Paliwa gazowe (1) kmol C. kmol H 2. gdzie: H. , itd. udziały molowe składników paliwa w gazie. suchym. kmol.

Spalanie. 1. Skład paliw. 1.1. Paliwa gazowe (1) kmol C. kmol H 2. gdzie: H. , itd. udziały molowe składników paliwa w gazie. suchym. kmol. Salae / 1 Salae Salae jet zybko rzebegającym roceem utleaa ołączoym z ydzelaem ę ceła. Salau z reguły toarzyzy emja śatła. Podtaoym eratkam alym alach ą ęgel odór. W ale moża yróżć część alą ealy balat.

Bardziej szczegółowo

BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE

BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE BQR FMECA/FMEA Przed rozpoczęcem aalzy ależy przeprowadzć dekompozycję systemu a podsystemy elemety. W efekce dekompozycj uzyskuje sę klka pozomów: pozom systemu, pozomy podsystemów oraz pozom elemetów.

Bardziej szczegółowo

Kierunki racjonalizacji jednostkowego kosztu produkcji w przedsiębiorstwie górniczym

Kierunki racjonalizacji jednostkowego kosztu produkcji w przedsiębiorstwie górniczym Kieruni racjonalizacji jednostowego osztu producji w przedsiębiorstwie górniczym Roman MAGDA 1) 1) Prof dr hab inż.; AGH University of Science and Technology, Kraów, Miciewicza 30, 30-059, Poland; email:

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI NADWOZI POJAZDÓW SZYNOWYCH PRZY UśYCIU ALGORYTMÓW MES.

OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI NADWOZI POJAZDÓW SZYNOWYCH PRZY UśYCIU ALGORYTMÓW MES. prof. dr hab. Ŝ. Tadeusz Uhl AGH Katedra Robotyk Dyamk Maszy prof. dr hab. Ŝ. Adrzej Chudzkewcz PW Wydzał Trasportu mgr Ŝ. Ireeusz Łuczak EC Egeerg mgr Ŝ. Grzegorz Lasko AGH Katedra Robotyk Dyamk Maszy

Bardziej szczegółowo