POMIAR I INTERPRETACJA EFEKTÓW SEZONOWYCH W PRZYCZYNOWO-SKUTKOWYCH MODELACH DYNAMICZNYCH NA PRZYKŁADZIE MODELU PŁAC W POLSCE

Transkrypt

1 JERZY CZ. OSSOWSKI Polihnik Gdsk Kdr Ekonoii i Zrzdzni Przdsibiorsw II Ogólnopolsk Konfrn Nukow p. MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE GOSPODARKI NARODOWEJ, Kdr Ekonorii, Wdził Zrzdzni, Uniwrs Gdski, Jsrzbi Gór, 8-7 r. POMIAR I INTERPRETACJA EFEKTÓW SEZONOWYCH W PRZYCZYNOWO-SKUTKOWYCH MODELACH DYNAMICZNYCH NA PRZYKŁADZIE MODELU PŁAC W POLSCE. Sforułowni problu Rozw przznowo-skukow dnizn odl z dno okrsow opónini zinn ndognizn. Złó pondo, zinn ndognizn podlg whnio szonow. Modl n zpis o nspuo: k Y b Y bixi v u i, (<<) () gdzi:,,,...,n - nur okrsu obsrwi (okrsu: półrozngo, kwrlngo lub isizngo) Y - zinn ndognizn w okrsi, x i - i- zinn gzognizn w okrsi (i,,...,k),,,..., - nur szonu: półrozngo (), kwrlngo (4) lub isizngo (), v s s - nrown zinn szonow, gdzi s s o zinn zro-dnkow: s w kd - szoni, w pozosłh szonh, b i, - prr srukurln odlu, u - skłdnik zkłó odlu hrkr losow. N podswi odlu (), wkorzsu prr b i orz prr, porfi okrli krókookrsow orz długookrsow fk oddziłwni zinnh x i n zinn Y. Włni si dnk probl zwizn z inrpr fków szonowh. Zuw bowi, i bzpordni inrpr h fków n podswi dni prrów o b l. Efk w dowoln szoni - skorgown powinn b przz fk z poprzdzh go szonów. Wnik o z fku, i w zbiorz zinnh obnih wspu zinn ndognizn opónion w zsi, kór w okrsi wznisz podlgł zino szonow. Oznz o, wznisz fk szonow, prznision n zinn Y, zndu swo odzwiridlni w prrz. W zrsown sui poswi o nspu pni: o snowi pozio odnisini dl zin szonowh w odlh dniznh? w ki sposób zirz i zinrprow fk szonow w odlu dnizn? ki hrkr, z punku widzni znnik zsu, fk szonow w odlh dniznh?. Szonowo i poir w przpdku prosh odli uorgrsnh

2 Uzn, z poo sbolu okrl ozszzon z zkłó losowh zinn ndognizn Y. Oznz o, s skłdniki driniszn (sszn) odlu (). Wspni złó, i w okrsh,,,...,n zinn x i ni wkzu zinnoi (zn. x i ons.) Uów si pondo, w zrsownh wrunkh s wroi, k przu w okrsi funk rndu () zinn. W zrsownh wrunkh funk rndu nspu pos: ( o ), (<<) () Zuw, () Z () wnik, : prr s wroi iniu rndu, zn. wroi rndu dl, prr s wroi grnizn do kór zirz rnd, zn. gd. Zuw, : w sui, gd wro grnizn rndu s wiksz od wroi iniu, funk rndu () s funk rosn (rs., przpdk A), w sui, gd wro grnizn rndu s nisz od wroi iniu, funk rndu () s funk l (rs., przpdk ), Przpdk A: () Przpdk : < > () gdzi: (): ( - ) (): v v v Funk () przkszłi on do nspu posi: ( o ), (4) Oznz o, dl okrsu wzniszgo powsz wrni zpisz nspuo: Rs. Funk skłdnik sszngo () i funk go rndu () w wrunkh szonowoi kwrln w przpdkh wzrosu (przpdk A) i spdku zinn obnin (przpdk ). ( o ), (5) () () Dzil obusronni (4) przz (5) orzu: (6) Oznz o, : ( ), (7)

3 Z powszgo wnik, :, ) ( (8) o o zpis nspuo:, (9) gdzi: ) ( () Wkorzsu (9), dno-okrsow przros rndu zpisz w nspu sposób:, () o oszni przi nspu pos: ) (, () Z przh zło wnik, zinn hrkrzu si zinnoi szonow. Uów si, prr w kolnh szonh,,,..., okrlongo roku wznz odhlni skłdnik sszngo odlu ( ) od go rndu ( ). Odhlni nzw o zsi fki szonowi. W kd koln roku fk prz nspu wroi:... () Uzn dnozni, su odhl skłdnik sszngo od go rndu s równ zro, zn.:... (4) Z () wnik, w okrsi - fk szonow powinin b równ fkowi szonowu z okrsu -, zn.: (5) N podswi () i (5) powi, : (6) Oznz o, :. (7) Wkorzsu () powsz wrni zpis o nspuo: ) (, (8) o przkszł orzu:

4 4 ) (. (9) Z (5) wnik, : () Wprowdz () do (9) orzu: ) )( (, () o po uporzdkowniu zpisz oszni w posi nspugo odlu dnizngo: () Powsz wrni, po rozpisniu go dl wszskih szonów dngo roku, przi nspu pos:... () Uzn, prr dl,,,..., s skłdniki szonowi rozwngo pow odlu dnizngo. Oznz o, :... (4) Z uwgi n (4) swirdz, i: (5) Oznz o, odl () o zpis, wkorzsu zdfiniown dl () nrown zinn szonow (v ), w nspu posi: v (6) Rozw oliwo zidnfikowni prrów - hrkrzuh szonowo powrz si odhlni zinn od rndu - n podswi prrów orz - hrkrzuh srukur odlu dnizngo (6). W lu nl ukłd równ (4) przkszłi do nspu posi rkurnn: (7.)... (7.) (7.) (7.) (7)

5 Trku prr ko niwido, l rozwizni powszgo ukłdu równ, w pirwsz kroku nl wprowdzi zdfiniown w (7.) prr do (7.). W wniku go orzu nspu zdfiniowni prru : (7..) Wprowdz obni (7.) do (7.) orzu: (7..) W wniku kolnh podswi oszni dohodzi do nspu posi:... (7..) N podswi powszgo równni wznz wro wdług nspu zsd: (8) Js o zpis ogóln dl szonowoi półrozn, kwrln orz isizn. Zuw, wprowdz do równni (7.) wro prru wznz wro prru, kór hrkrzu fk szonow w szoni pirwsz. To z koli pozwl obliz prr n podswi (7.). Kolno podswi wroi prrów w sposób rkurnn wznz wszski poszukiwn fk szonow. N podswi wzoru (8) okrli o przpdki szzgółow. W przpdku szonowoi półrozn () pos (7) sprowdz si do ukłdu dwu równ dl kórgo wrni (8) przi nspu pos:. (9) W przpdku szonowoi kwrln (4) pos (7) sprowdz si do ukłdu zrh równ dl kórgo wrni (8) przi nspu pos: () Z koli w przpdku szonowoi isizn () pos (7) zwir bdzi równ z dwunsu niwidoi wilkoii. W ukłdzi wrni (8) przi nspu pos: () Oznz o, szonow odl dnizn (6) wrzi on lrnwni w posi odlu ndni z fki szonowi. Wkorzsu zdfiniowni snrownh zinnh zro-dnkowh (v ) odl n zpisz nspuo: ( ) v () v () o Obrz grfizn powszgo odlu, ogrnizon do szonowoi kwrln, przdswiono n rsunku. 5

6 . Przznowo-skukow odl dnizn pos go rndu Uzn, zinn x rprznu zinn gzognizn x i u w odlu (). Jli obni zło, zinn w dowoln okrsi,,,...,n podlg zino, wówzs pos uorgrsn zinn, okrlon w (9), zpis o w nspu sposób: gdzi: (, x ) :, () b bx (4) Oznz o, odl () zpis o w nspu posi: b bx (5) Z powszgo wnik, zdfiniown w () wro grnizn rndu ( ) podlg prziszzniu wrz z zin zinn x, ko grni wznz nspuo zdfiniown funk: b b x (6) N podswi (5) i zwizn z ni funk (6) okrli o fk krókookrsowgo i długookrsowgo oddziłwni zinn x n zinn. Efk krókookrsow (nhisow) dfiniu w nspu sposób: Ef k k b Ef ( x ) : b x (7) x N podswi powszgo powi, li zinn x w okrsi wzroni o dnosk o w s okrsi zinn zini si o b dnosk. Oznz o łkowi fk krókookrsow, wnik z przrosu zinn o wilko x wnisi b x. Efk h zin przdswiono n rsunkh i. Z nliz rsunków wnik, z fk krókookrsow oznz przsunii w dowoln okrsi h rndu w gór lub w dół. Efk długookrsow dfiniu nspuo: Ef d b d b Ef ( x ) : x (8) x N podswi powszgo powi, li zinn x w okrsi wzroni o dnosk i urz si n now pozioi o zinn zini si oszni o (b /-) dnosk.. Oznz o łkowi fk długookrsow, wnik z przrosu zinn o wilko x wnisi [(b /-) x ]. Wilko równ s przsuniiu grni do kór zirz bdzi, przsuni w okrsi h, rnd. Efk h zin przdswiono n rsunkh i. Z nliz rsunków i wnik, wrz z zin połoni rndów i grni do kórh zirz rnd nspu dnozsn prziszzni połoni zw. wroi iniuh, wi wroi wznzh połoni rndu n osi rzdnh w sui, gd zinn przi wro zro. Wro zuw, b funk (5) sprowdzi do odlu rndu, nl zdfiniow ni lko funk grni rndu, k k przdswiono o w (6). Nl bowi okrli dodkowo funk zin połoni zw. wroi iniuh. N wspi zuw, wkorzsu (6) zdfiniown w () rnd przłznikow, wnik z funki uorgrsn (5), zpisz nspuo: (, x ) : b b b b x x (9) 6

7 Jli obni zło, zinn x w dowoln okrsi wzroni o x, o usi uzn nspi nhisow przros zinn o wilko i dnozsn przsunii wroi iniu o wilko. W h wrunkh powsz odl przi nspu pos: b b b b (x x ) ( ) (x x ) (4) (,x ) (,x ) Ef d : Ef k : ) gdzi: Efk długookrsow Ef d (x ): (b /-) x Efk krókookrsow Ef k (x ): ) b x h Efk zin iniuh: Rs. Funk skłdnik sszngo (,x ) i funk go rndu przłznikowgo (,x ) w wrunkh szonowoi i przrosu zinn x (przpdk wzrosu wilkoi grnizn rndu) Ef k : Ef d : ) (,x ) gdzi: h (,x ) Efk długookrsow Ef d (x ): (b /-) x Efk krókookrsow Ef k (x ): b x Efk zin iniuh: Rs. Funk skłdnik sszngo (,x ) i funk go rndu przłznikowgo (,x ) w wrunkh szonowoi i przrosu zinn x (przpdk spdku wilkoi grnizn rndu) Jli odi sroni od równni (4) równni (9) o orz: b b x x (4) Zuw, zgodni z (7) przros zdfiniown pow s fk krókookrsow wwołn przz przros zinn x, o oznz, (4) zpis on w nspu sposób: b b b x x x (4) 7

8 Przkszł powsz wrni, w sposób uoliwi wznzni przrosu wroi iniu dl rndu z dowolngo okrsu, orzu oszni: b ( ) x (4) Jli uzn, x x x - wówzs przros skłdnik iniugo zpisz w nspu posi: -,- W sui powsz wrni zpisz nspuo: b (44), ( ) x Z (44) wnik, wro iniu dl rndu przłznikowgo w kd z okrsów s równ skorgown wroi iniu go rndu z okrsu poprzdnigo (-). Kork s zln od przrosu zinn x. Z drugi sron zuw, wro iniu dl rndu z okrsu s równ. Oznz o, wkorzsu (44) wro iniu rndu przłznikowgo w dowoln okrsi w rli do wroi iniu z okrsu, zn. wd gd wro iniu s równ, okrli z poo nspu funki: n b ( ) x (45) Obni wprowdz (45) do rndu przłznikowgo, zdfiniowngo w (9), orzu: b n bx b b bx (, x ) : ( ) x (46) Z powszgo wnik, w wrunkh znooi prrów, b i orz wroi iniu, dl okrlonh wroi zinn x porfi wznz rnd przłznikow. Trnd n w sposób dnoznzn d si przkszłi do przznowo-skukowgo odlu dnizngo zdfiniowngo w (5). T s, li obni zło, funk skłdnik sszngo (,x ) hrkrzu si słi szonowi odhlnii od rndu przłznikowgo (,x ), odl go prosu zpis o nspuo: (,x ) : (,x ) v (47) W wil powszh rozw wnik, odl (47) d si sprowdzi dnoznzni do przznowo skukowgo odlu dnizngo o nspu posi: bx b v (48) Oznz o, n podswi znooi prrów z równni (48) o wznz prr z równni (47). Prz idnfiki prrów prwo zsosow zsd sforułown dl rozwizni ukłdu równ (7). Rsuu powi, n podswi znooi prrów, b, b orz porfi w sposób dnoznzn okrli i zinrprow: fk krókookrsow oddziłwni zinn x n zinn (prz: (7)), fk długookrsow oddziłwni zinn x n zinn (prz: (8)), wrunkow grnizn pozio wzrosu zinn (prz: (6)), fk szonow zin zinn. (prz: (7) i (8)) Z powszh rozw wnik, prr dl,,,...,, wskzu n szonowo powrz si odhlni zinn od poziou wznzongo przz znnik x. Prz z pozio n s okrlon przz pozio rndu przłznikowgo, kór zosł zdfiniown równni (46). 8

9 4. Kwrln, uliplikwn dnizn odl pł probl inrpri i si Konsruu przznowo-skukow odl poziou pł złoono, zgodni z zsdnizi pogldi sforułowni lirurz przdiou, w wrunkh słoi pozosłh zinnh pozio pł noinlnh (WN): wzrs wrz z wzros wdnoi pr (APL), l wrz z wzros sop bzroboi (SU), ko sił ngon probiorów w zkrsi wzrosu pł (WN) s nisz, i wiksz s sop bzroboi (SU), wzrs wrz z wzros poziou n (ICK), ko w ngoh płowh probior d do zpobini spdkowi pł rlnh. Pondo - usl pos nlizn odlu - uznno, : wzros sop bzroboi prowdzi do obnini wdnoiow lsznoi pł, s do spdku poziou pł prz dn pozioi wdnoi, dososowwni si pł do poziou wdnoi, sop bzroboi orz poziou n s rozłoon w zsi, oddziłwni sop bzroboi n pozio pł nspu z opónini zsow rzdu i. Wskzu o n dnizn zin lsznoi pł wzgld wrónionh znników. Cl sprwdzni poprwnoi funkonowni powsz prwidłowoi i zwrfikowni dl wrunków Polski z l orz uwzgldni fk, posługiwni si dni kwrlni, wspni rozwono nspu uliplikwn, przznowo-skukow odl pł: WN b bsu i b v v v u WN APL ICK (49) Po obusronn zlogrowniu odlu (49) zpisz go w nspu posi: ln WN b ln WN b ln APL b ln APL SU i b ln ICK v v v u, (5) W przpdku nliz kwrln wniki oszow od nniszh kwdrów (MNK) odlu (5) og b wpzon n skuk szonowgo, wzngo skorlowni zinnh obnih. Ab unikn go rodzu nikorzsn sui, odl (5) zodfikowno poprzz wprowdzni w is zinnh obnih ih zrookrsowh rdnih ruhoh. W rzuli odl n zpis o w nspu sposób: gdzi: ln WN b ln WN ba ln APL b A ln APL ASU i b A ln ICK v v v u (5) A ln APL (ln APL ln APL ln APL ln APL) / 4 (5.) ASU (SU SU SU SU ) / 4 (5.) A ln ICK (ln ICK ln ICK ln ICK ln ICK) / 4 (5.) N podswi odlu (5) okrli o: A. Krókookrsow lszno pł z wzgldu n wdno: E K WN(APL) ln WN / A ln APL b b SU (5) A. Długookrsow lszno pł z wzgldu n wdno pr: E D WN(APL) i ln WN / A ln APL (b b ASU ) /( ) (54). Krókookrsow lszno pł z wzgldu n pozio n: i 9

10 K WN(ICK) ln WN / A ln ICK b (55) E. Długookrsow lszno pł z wzgldu n pozio n: D E WN(ICK) ln WN / A ln ICK b / (56) W przpdku odlu dnizngo, b okrli fk szonowh odhl pł od poziou wznzongo przz wrónion znniki, zgodni z (7), usi rozwiz nspu ukłd równ: gdzi s poszukiwn fk szonow w - kwrl. Rozwizu powsz ukłd w pirwsz kolnoi, zgodni z () wznz, wilko 4 wdług nspu zsd: 4 4 ( 4 ) /( ) (58) Z uwgi n uliplikwn hrkr rozwngo odlu n podswi prrów okrl powrz si szonowo wzgldn odhlni poziou pł od poziou wznzongo przz znniki uwzgldnion w odlu. Odhlni o dl dowolngo kwrłu -go, w uiu pronow, obliz wdług nspu rguł: Efs WN TrWN(, X) % ( ) % (59) TrWN(, X) N podswi (59) powi o il pron w k d - kwrl odhl pł WN od poziou wznzongo przz znniki uwzgldnion w odlu. Zuw, znniki wznz pozio rndu przłznikowgo TrWN(,X), w sosunku do kórgo odnosi pozio pł ukszłown w kolnh kwrłh. 5. Wniki oszow kwrlngo, uliplikwngo dnizngo odl pł Dokonu oszow odlu (5) sprwdzono idz inni rzd opónini prz sopi bzroboi. Nlpsz wniki oszow orzno zkłd prz zinn ASU opónini pirwszgo rzdu. Wniki oszow odlu (5) dl kulizown prób sszn z l przdswiono w bli. Porównu wniki h oszow on uzn, kuliz, polg n niuwzgldniniu nsrszh infori w rki prosu szowni odlu, dni niznzni zinił wroi oszow. N podswi (5) i (54), wkorzsu ziszzon w bli wniki oszow prrów srukurlnh odli, wznzono krókookrsow i długookrsow lsznoi pł zkłd sop bzroboi z przdziłu od 5% do 5%. Wniki przdswiono w blh A i. Z koli n podswi (55) i (56) okrli o krókookrsow i długookrsow lszno pł z wzgldu n pozio n. Wro zuw, oszowni fków długookrsowh ziszzono w nwish kwdrowh prz oszownh prrh b. N ih podswi powi: w wrunkh słoi pozosłh zinnh, wzros poziou n w okrsi o % prowdził do przingo przrosu poziou pł w s okrsi o około,65% (od,67% do,595%)od (fk krókookrsow), w wrunkh słoi pozosłh zinnh, wzros poziou n w okrsi o % i urzni si ih n now pozioi prowdzi do grnizngo (oszngo) przrosu poziou pł o około,95% (od,4% do,868%) (fk długookrsow). (57)

11 Tbl Wniki oszow MNK dnizngo wdnoiowgo odlu pł (6) (przpdk roznh rdnih ruhoh zinnh obninh) Prr i Oszown wroi prrów srukurlnh orz wroi ssk -sudn dl prób z okrsów: sbol zinn 996 kw.i 5 kw.ii 996 kw.iii 5 kw.ii 997 kw.i 5 kw.ii 997 kw.iii 5 kw.ii b 4,54 (6,894) 4,558 (5,596) 4,674 (5,49) 4,47 (4,95) AlnWN -,4 (,49),4 (,7),55 (,494),556 (,678) b AlnAPL,78 (,46),77 (,7),79 (,5),6878 (,9) b ASU - AlnAPL -,4 (-,7) -,7 (-,46) -, (-,) -,88 (-,89) b AlnICK,648 [,97] (5,485),654 [,979] (4,),65 [,95] (4,96),6 [,9] (,697) v -,5 (-5,74) -,7 (-5,5) -,4 (-5,56) -,57 (-5,5) v -, (-,5) -, (-,5) -,8 (-,754) -, (-,46) Chrkrsk prób sszn orz ir koi oszow odlu n R,9975,9966,9954,999 S,6,4,4,44 DW,9,9,99,9 D-h[prob] -,46[,645] -,98[,69] -,578[,65] -,5967[,55] ródło: Oblizni włsn n podswi dnh GUS Tbl A Krókookrsow sulown wrunkow lsznoi pł z wzgldu n wdno pr Złoon pozio Oszown lsznoi dl okrsów: sop bzroboi 996 kw.i 996 kw.iii 997 kw.i 997 kw.iii (ASU - ) 5 kw.ii 5 kw.ii 5 kw.ii 5 kw.ii 5%,66,69,64,598 %,54,557,59,4998 5%,4,4,44,458 %,,987,9,8 5%,98,95,4,78 ródło: Oblizni włsn Tbl Długookrsow sulown wrunkow lsznoi pł z wzgldu n wdno pr Złoon pozio Oszown lsznoi dl okrsów: sop bzroboi 996 kw.i 996 kw.iii 997 kw.i 997 kw.iii (ASU - ) 5 kw.ii 5 kw.ii 5 kw.ii 5 kw.ii 5%,9,96,99,95 %,757,7564,765,7756 5%,69,66,656,697 %,458,4467,4688,489 5%,976,9,,8 ródło: Oblizni włsn

12 N podswi (57) i (58 ), wkorzsu oszowni prrów, oszowno prr okrl fk szonow. Szu fk, n przkłd dl oszow obu prób sszn z l 996kwI 5kwII, rozwizwno nspu ukłd równ: ê,4ê, ko, : ĉ, ê ê,4ê,4ê ê4,4ê Z (58) wnik, : 4,5,,58 ko, ko, ko, : : : ĉ ĉ ĉ 4,5,,58 ê4 (,4,,4,5,4,,58) /(,4 ),94 Wprowdz oszowni prru 4 do rkurnngo ukłdu równ oszni orzu: ê,98, ê,, ê,9, ê4,94 Wkorzsu powsz oszowni wznz n podswi (59) powrz si szonowo wzgldn odhlni poziou pł od poziou wznzongo przz znniki uwzgldnion w odlu: Efs Efs Efs ( ( (,98,,9,94 ) %,99% ) %,% ) %,89% Efs 4 ( ) %,98% Efk szonow wron pronowi odhlnii pł od poziou wznzongo przz znniki kszłu pozio n, dl poozosłh podokrsów oblizono n podobn zsdzi. Wniki h obliz przdswiono w bli. Tbl Efk szonow pronowh odhl wsokoi pł od ih poziou wznzongo pozio wdnoi, sop bzroboi orz pozio n Oszown lsznoi dl okrsów: Nur kwrłu 996 kw.i 5 kw.ii 996 kw.iii 5 kw.ii 997 kw.i 5 kw.ii 997 kw.iii 5 kw.ii kwrł I,99%,99%,95%,8% kwrł II -,% -,% -,8% -,7% kwrł III -,89% -,88% -,8% -,86% kwrł IV,99%,%,4%,5% ródło: Oblizni włsn Wkorzsu wniki oszow rozprwnh wrsi przznowo-skukowh odli pł orz n podswi przprowdzonh suli sforułow o nspu wnioski gnrln: w lh wspowł isł współzlno poidz pozio pł noinlnh wdnoi pr, sop bzroboi i pozio n, zwizki poidz wsokoi pł wdnoi pr, sop bzroboi i pozio n ił hrkr dnizn, Elszno pł z wzgldu n wdno pr zniszł si wrz z spdki sop bzroboi orz zwikszł si wrz z wzros sop i wnosił odpowidnio około: prz sopi bzroboi % w króki okrsi,5% w długi okrsi,75%, prz sopi bzroboi 5% w króki okrsi,4% w długi okrsi,6%, prz sopi bzroboi % w króki okrsi,% w długi okrsi,45%. w wrunkh słoi pozosłh znników wzros poziou n o % prowdził do nhisowgo przrosu pł w grnih,65% orz grnizngo przrosu wnoszgo około,95% 4

13 W zkrsi odhl pł noinln od poziou wznzongo przz wdno pr, sop bzroboi orz pozio n wspowł fk szonow. Odhlni wnosił odpowidnio około:, % w I kwrl, -,5% w II kwrl, -,85% w III kwrl,,% w IV kwrl. W zi orzn rfru wkzno: sposób wznzni poziou odnisini dl zin szonowh w odlh dniznh, sposób poiru i inrpri fków szonowh w odlu dnizn, ILIOGRAFIA [] rro R.: Mkrokonoi, PWE, Wrszw 997. [] urd M., Wplosz Ch.: Mkrokonoi, Podrznik uropski, PWE, Wrszw 995. [] Chow G.: Ekonori, Wdwniwo Nukow PWN, Wrszw 995. [4] Dornbush R., Fishr S., Sprks G. R.: Mroonois, Third Cndin Ediion, MGrw-Hill Rrson Liid, Torono 989. [5] Mddl G.,S.: Inroduion o Eonoris, John Wil & Sons LTD, Nw York. [6] Hll R., E., Tlor J.,.: Mkrokonoi, Tori, funkonowni i polik, Wdwniwo Nukow PWN, Wrszw 995. [7] Ossowski J., Cz.: Wbrn zgdnini z krokonoii, Poi, probl, przkłd i zdni, WSFiR, Sopo 4. [8] Ossowski J.,Cz.:Szonowo w odlh dniznh - probl inrprn, w Dnizn odl konorzn, Kdr Ekonorii i Sski, Uniwrs M.Koprnik, Toru 997, s.5-56 [9] Ossowski J. Cz.: Probl spfiki i si przznowo-skukowgo odlu pł, XI Sinriu Nukow Kdr Ekonoii i Zrzdzni Przdsibiorsw Polihniki Gdski n.: GOSPODARKA POLSKI W OKRESIE TRANSFORMACJI, 5- wrzsi 6 r. Wdzdz Kiszwski, [] Ror D.: Mkrokonoi dl zwnsownh, Wdwniwo Nukow PWN, Wrszw. [] Swr M.., Wllis K.F, (98), Inroduor Eonoris, sil lkwl, Oxford. [] Srzł K., (994), Ekonori inz, Wdwniwo UG, Gdsk. [] Tu P.N.V., (99), Dnil sss, Springr-Vrlg, rlin -Hidlbrg. [4] Ziliski Z., (979), Mod nliz dniki i riznoi zwisk gospodrzh, PWN, Wrszw. [5] Polnd Qurrl Sisis, GUS, Wrszw, l:996-5

14 Złznik A Suln odl dnizn z szonowoi kwrln Złoni do odlu sulngo: Funk rndu przłznikowgo gdzi: (, x ) : b b x n ( ) x b b b x Prz wroi prrów:,9 b b 5 Złoon wroi zinn x wroi dl okrsów: od do 8 : x 5... od 9 do 6: x od 7 do 4: x 5 od 5 do : x od do 4: x 5... Prz ss oznz do MICROFIT: Trnd przłznikow zinn obnin: (,x ) Y Skłdnik sszn odlu: (,x) SY Wlizni w MICROFICIE: Funk rndu przłznikowgo: gdzi: Y 5*x-*.9^-5*x*.9^*.9^ CSUMPOMDX POM POMDX Y : su(podx) : -.9^(-) : po*dx : 5*supodx Funk skłdnik sszngo(rnd funk skłdnik szonowgo): SY 5*v-5*v-4*v 4

15 Wkrs. Trnd przłznikow (Y) i go grni (YEx) Y YE5 YE YE5 YE Wkrs Skłdnik sszn (SY) i go rnd przłznikow w wrunkh szonowoi kwrln Y SY

16 Wniki oszow odlu dnizngo n podswi sulowngo rndu przłznikowgo Ordinr Ls Squrs Esiion ******************************************************************************* Dpndn vribl is Y 9 obsrvions usd for siion fro Q o 9Q4 ******************************************************************************* Rgrssor Coffiin Sndrd Error T-Rio[Prob] C.. *NONE* Y(-).9. *NONE* X 5.. *NONE* ******************************************************************************* R-Squrd. R-r-Squrd. S.E. of Rgrssion. F-s. F(, 6) *NONE* Mn of Dpndn Vribl S.D. of Dpndn Vribl Rsidul Su of Squrs. Equion Log-liklihood *NONE* Akik Info. Cririon *NONE* Shwrz sin Cririon *NONE* DW-sisi *NONE* Durbin's h-sisi *NONE* ******************************************************************************* Wniki oszow odlu dnizngo n podswi sulowngo rndu przłznikowgo z szonowoi kwrln Ordinr Ls Squrs Esiion ******************************************************************************* Dpndn vribl is SY 9 obsrvions usd for siion fro Q o 9Q4 ******************************************************************************* Rgrssor Coffiin Sndrd Error T-Rio[Prob] C.. *NONE* SY(-).9. *NONE* X 5.. *NONE* V 4.. *NONE* V *NONE* V 5.. *NONE* ******************************************************************************* R-Squrd. R-r-Squrd. S.E. of Rgrssion. F-s. F( 5, ) *NONE* Mn of Dpndn Vribl S.D. of Dpndn Vribl.5954 Rsidul Su of Squrs. Equion Log-liklihood *NONE* Akik Info. Cririon *NONE* Shwrz sin Cririon *NONE* DW-sisi *NONE* Durbin's h-sisi *NONE* ******************************************************************************* 6

17 7