MODEL EKONOMETRYCZNY KLASYFIKACJA MODELI EKONOMETRYCZNYCH
|
|
- Janina Markowska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński MODEL EKONOMERYCZNY Modl js o schmcz uproszczi, pomijjąc iiso spk w clu wjśii wwęrzgo dziłi, form lub kosrukcji brdzij skomplikowgo mchizmu. (Lwrc R. Kli) ZALEY MODELU- możliwość względi igo ksprmowi, możliwość liz, rlizcji progoz, smulcji. Modl koomrcz- forml mmcz zpis isijącch prwidłowości koomiczch. Clm kigo modlu moż bć opis zlżości, przwidwi przszłgo kszłowi się zlżości, smulcj. KLAYFIKACJA MODELI EKONOMERYCZNYCH Z względu wróżio cch: wsępowi lub brk w modlu zmij losowj; modl drmiiscz lub sochscz. z względu formę związku międz zmimi wsępującmi w modlu; modl liiow i iliiow z względu ilość rozprwch zlżości modl jdorówiow i wilorówiow z względu czik czsu; modl scz [związki zchodzą w j smj jdosc czsowj] i modl dmicz [uwzględiją czik czsu w formi opóźiń lub zmij czsowj] z względu chrkr lizowch związków; modl przczowo-skukow i modl smpomcz.
2 Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński KLAYFIKACJA ZMIENNYCH I PARAMERÓW WYĘPUJĄCYCH W EKONOMERYCZNYCH MODELACH. Zmi dogicz i gzogicz w modlu koomrczm. Zmi gzogicz (zmi objśijąc w modlu, wśród ich zmi srując będąc przdmiom poliki gospodrczj). Zmi objśi i objśijąc (do. dgo rówi ) Zmi z gór uslo (zm. gzogicz, zmi dogicz z opóźiimi i z wprzdzimi, zmi czsow-wrżjąc ssmcz zmi w czsi zmij dogiczj). Zmi zrojdkow (dl okrśli czików imirzlch). kłdik losow ( zmi wrżjąc łącz fk ch czików, kór i zosł wspcfikow w modlu, kż z błędów wikjącch z przjęci iwłściwj posci fukcjj modlu, błędów pomiru wrości zmich. Prmr srukur sochsczj modlu (prmr rozkłdu skłdik losowgo) Prmr srukurl modlu (prmr wsępując prz koljch zmich, okrśljąc kszłowi zmij objśij).
3 Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 3 EAPY ANALIZY EKONOMERYCZNEJ PECYFIKACJA ZMIENNYCH I DOBÓR POACI MODELU UALENIE PRZEDMIOU BADANIA, LIA ZMIENNYCH OBJAŚNIAJĄCYCH I OBJAŚNIANYCH, POAĆ FUNKCYJNA MODELU. W OPARCIU O EORIĘ EKONOMII, ZEBRANE DANE AYYCZNE, KORELACJE. ZEBRANIE DANYCH AYYCZNYCH ZEBRANIE DANYCH, UPORZĄDKOWANIE (ZEREGI CZAOWE, PRZEKROJOWE, PRZEKROJOWO-CZAOWE) I ANALIZA PRZYDANOŚCI DANYCH. OKREŚLENIE MIERNIKA, PORÓWNYWALNOŚĆ DANYCH. EYMACJA PARAMERÓW WYZNACZENIE OCEN PARAMERÓW RUKURALNYCH ORAZ PARAMERÓW RUKURY OCHAYCZNEJ MODELU. NARZĘDZIE - MEODA NAJMNIEJZYCH KWADRAÓW (MNK). WERYFIKACJA MODELU ANALIZA ORZYMANYCH OCEN PARAMERÓW RUKURALNYCH I RUKURY OCHAYCZNEJ MODELU. WERYFIKACJA MERYORYCZNA I AYYCZNA. PRAKYCZNE WYKORZYANIE MODELU ANALIZA PRAWIDŁOWOŚCI ( HIORYCZNA ). PROGNOZOWANIE
4 Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 4 EYMACJA PARAMERÓW MODELU EKONOMERYCZNEGO (EYMACJA PUNKOWA) MEODA NAJMNIEJZYCH KWADRAÓW (MNK) Modl k k - mpircz wrość zmij objśij w okrsi j - mpircz wrość zmij objśijącj j w okrsi j - iz prmr sojąc prz zmij j - zkłóci w okrsi (skłdik losow) Zpis mcirzow modlu k k k. k α ε ε α
5 Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 5 Modl po oszcowiu prmrów srukurlch k k lub k k ˆ - mpircz wrość zmij objśij w okrsi ŷ - orcz wrość zmij objśij w okrsi j - mpircz wrość zmij objśijącj j w okrsi j - oszcow prmr sojąc prz zmij j -rlizcj zkłóci w okrsi (rsz w okrsi ) Zpis mcirzow oszcowgo modlu ˆ ˆ ˆ ˆ k k k. k lub ˆ gdzi ˆ
6 Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 6 Wzór MNK (Wprowdzi wzoru) Miimlizujm sumę kwdrów rsz modlu: mi Zjdujm wrość jmijszą powższj fukcji (pochod po przrów do 0) : 0 lwosroi Wzór MNK m posć:
7 Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 7 WARUNKI OOWALNOŚCI MNK. Zmi objśi js zmią losową,. Zmi objśijąc i są zmimi losowmi, 3. >k, z. liczb obsrwcji powi bć większ od liczb szcowch prmrów (zmich objśijącch) k 4. zmi objśijąc i mogą bć współliiow, z wkor obsrwcji zmich objśijącch (kolum mcirz ) powi bć liiowo izlż. 5. skłdik losow musi spłić sępując złożi: : N(0, ), E( )=0, D ( )= orz Cov ( i j ) =0, ij W zpisi mcirzowm 4 powższ złożi sprowdzją się do sępującj posci mcirz wricji i kowricji skłdik losowgo 0 E( )... 0 Prz w/w złożich MNK dj smor: zgod, iobciążo i jfkwijsz
8 Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 8 Esmcj przdziłow prmrów srukurlch modlu Zkłdjąc, ż :N(0,) dl kżdgo orzmujm, ż smor ( j ) prmrów ( j ) mją rówiż rozkłd orml: : N, D j W prkc zsępujm iz odchli sdrdow D( j ) odchlim ( j ) posci: gdzi: j j c jj c jj - j- lm główj przkąj mcirz ( ) - - wricj rszow wlicz jko: k ( j )
9 Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 9 Moż oszcowć iz wrości prmrów użwjąc chiki smcji przdziłowj (przdził ufości). Przdził ufości z przjęm z gór prwdopodobińswm u=- (poziom ufości) pokrw izą wrość prmru j. P j, r j j, r j,r - wrość krcz zmij o rozkłdzi -ud dl r=-k sopich swobod prz uslom z gór poziomi isoości ().
10 Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 0 Mir dopsowi oszcowgo modlu do dch mpirczch (współczik drmicji R ) Mówi m w jkim procci zmiość js objśi przz modl. W modlu musi wsępowć wrz wol. Irprcj js poprw pod wrukim, ż bd związki są liiow. R przjmuj wrości z przdziłu (0, ) R R R
11 Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński ŚREDNI BŁĄD ZACUNKU (EE-drd Error of Esimio) Wricj rszow k k ( ) Śrdi błąd szcuku Przwidw przz oszcow rówi (modl) wrości zmij objśij ( orcz) śrdio różią się od mpirczch wrości j zmij ( mpircz) o wrość błędu.
12 Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński sowi isoości oc prmrów (j. sowi rfości doboru zmij objśijącj) HIPOEZY H0: j = 0 (zmi j i m wpłwu zmią objśią ) H: j 0 (zmi j m wpłw zmią objśią ) PRAWDZIAN j j j ( j ) js śrdim błędm szcuku izgo prmru j. c j jj c jj js j-m lmm główj przkąj mcirz ( ) -.
13 Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 3 sk ( j ) m rozkłd ud o -k sopich swobod. Wliczoą wrość sprwdziu ( j ) porówujm z odczą z blic ud wrością krczą,r. Jżli: ( j ),r. i m podsw do odrzuci hipoz H0 ( j ) >,r. odrzucm H0 korzść H.
14 Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 4 sowi złożń dl skłdik losowgo modlu Mcirz wricji skłdik losowgo powi mić w przpdku MNK sępującą posć: 0 E( ) W przpdku brku spłii złożń odośi do skłdik losowgo i wolo użwć mod MNK.. O przpdku hroskdsczości mówim gd główj przkąj j mcirz są róż lm.. O przpdku uokorlcji powim gd poz główą przkąą j mcirz będą lm izrow. 3. Dodkowo powiiśm sprwdzić cz skłdiki losow mją rozkłd orml.
15 Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 5 sowi przpdku hroskdsczości Problm jczęścij wsępuj prz smcji modlu podswi dch przkrojowch lub przkrojowo-czsowch. Złóżm ż d pochodzą z dwóch różch populcji. Wówczs główj przkąj mcirz wricji i kowricji mogą wsąpić dwi róż wrości wricji: orz. sczą isoość różic sujm wkorzsując s F dcor. H 0: H : prwdzim hipoz (H0) js ssk F dcor posci: F prz czm o r orz r sopich swobod, - ozczją wricj rszow dl prób odpowidio z populcji pirwszj i z populcji drugij Jżli F F, r, r prz okrślom poziomi isoości, o lż użć uogólioj MNK (UMNK) zmis klsczj MNK.
16 Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 6 sowi przpdku uokorlcji skłdik losowgo Przcz uokorlcji:. Dłuższ dziłi czików przpdkowch (powodującch zburzi w ormlm przbigu zjwisk) iż w czsi przjęm z jdoskę.. Błęd w budowi modlu. 3. Pomiięci jdj lub kilku isoch zmich objśijącch. 4. Użci zmij z iprwidłowo okrślom opóźiim. 5. Przjęci iwłściwj posci liczj modlu. s Durbi-Wso (s DW) N począk obliczm współczik uokorlcji rsz r dl modlu oszcowgo MNK: r - rsz mpircz dl okrsu w modlu oszcowm MNK Nsępi wrfikujm poiższ hipoz ( js izm współczikim uokorlcji skłdik losowgo): H 0: 0 (i isij uokorlcj) H : 0 (isij uokorlcj dodi; jżli r js dodi) lub H : 0 (isij uokorlcj ujm; jżli r js ujm)
17 Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 7 prwdzim hipoz H0 prz hipozi lrwj H: >0 js ssk d. prwdzim hipoz H0 prz hipozi lrwj H: <0 js ssk 4d. sk d m rozkłd Durbi-Wso. d Jżli ddl odrzucm H0 rzcz H. Isij uokorlcj. Jżli ddu przjmujm H0. Brk uokorlcji. Jżli dl<d<du s i dj odpowidzi. Ni możm podjąć dczji o przjęciu lub odrzuciu H0. Nlż podjąć dczję o powiększiu prób.
18 Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 8 sowi ormlości zkłócń (skłdik losowgo) E JARQUE-BERA (E JB) E JB js opr o rzci orz czwr mom rozkłdu. rzci mom mówi o smrii. Dl rozkłdów smrczch js o rów zro (rozkłd orml js rozkłdm smrczm). Czwr mom mówi o smukłości rozkłdu (zw. kuroz); (dl rozkłdu ormlgo kuroz=3). s JB opro porówiu jk mir smrii i kuroz odbigją od wilkości chrkrsczch dl rozkłdu ormlgo. H0: skłdiki losow podlgją rozkłdowi ormlmu H: skłdiki losow i podlgją rozkłdowi ormlmu prwdzim su js ssk Jrqu-Br posci: JB gdzi: zwsz o r= sopich swobod sk JB m rozkłd (przkłdowo dl poziomu isoości =0,05 wrość krcz wosi 0,05; 5,99).
19 Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 9 Wioskowi podswi sski JB JB ; Jżli, o wówczs i mm podsw do odrzuci hipoz H0 mówiącj o m, ż skłdiki losow podlgją rozkłdowi ormlmu. JB ; Jżli omis, o odrzucm H0 i przjmujm hipozę H mówiącą o m, ż skłdiki losow podlgją rozkłdowi imu iż orml.
20 Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 0 Progozowi podswi modlu koomrczgo P umr okrsu kór dokoujm progoz P - iz przszł wrość zmij objśij dl okrsu P ŷ P - przszł wrość zmij objśij dl okrsu P wliczo podswi modlu koomrczgo - wkor obsrwcji dl zmich objśijącch w okrsi P P (dodkow wirsz w mcirz ) P P, P, P, k PROGNOZA PUNKOWA Wrość progoz sępująco: ŷ P dl zmij objśij okrs P wliczm ˆ P P ŚREDNI BŁĄD PREDYKCJI ( P ) P P P P P
21 Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński PROGNOZA PRZEDZIAŁOWA Przdził ufości dl izj wrości zmij objśij w okrsi P. P P gdzi: ˆ ˆ P u - poziom ufości, r P P P, r P r - liczb sopi swobod,r - wrość krcz rozkłdu ud o r sopich swobod prz poziomi isoości
22 Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński Komrz do mir wzczch przz rkusz klkulcj ECEL (liz dch, rgrsj) Wilokroość R - współczik korlcji wilorkij R kwdr współczik drmicji (R ) R WK OK ^ _ ( Y Y) _ Y Y RK OK gdzi: WK - wjśio sum kwdrów ( część zmiości zmij objśij, kór zosł wjśio przz modl) RK rszow sum kwdrów ( część zmiości zmij objśij, kórj modl i wjśi) OK ogól sum kwdrów OK=WK+RK RK Y Ŷ Dopsow R kw skorgow R kwdr (współczik drmicji skorgow sopimi swobod). Pozwl porówć dopsowi rówń różiącch się ilością zmich objśijącch. R vr( ) vr( ) k _ Y Y ( ) Błąd sdrdow pirwisk z wricji rszowj ( Obsrwcj liczb obsrwcji () )
23 Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 3 ANALIZA WARIANCJI df dgrs of frdom liczb sopi swobod liczb zmich objśijącch (k) liczb obsrwcji pomijszo o liczbę szcowch prmrów ( k) lub ( k) dl modlu bz wrzu wolgo rzm (k+ k= ) lub (k+ k= ) dl modlu bz wrzu wolgo sum of squrs (koljo: WK, RK, OK) M m of squrs (koljo: WK/k, k liczb zmich objśijącch, RK/(-k-), (k+)liczb szcowch prmrów. sk F RK k F WK k k R k R sk F m rozkłd Fishr. Js o związ z hipozą odośi isoości szcuków prmrów. H 0 : = =...= k =0 Wszski zmi objśijąc są iiso; i mją wpłwu zmią objśią H : co jmij jd z prmrów js róż od zr Co jmij jd zmi objśijąc m wpłw zmią objśią Uwg! osowi sów orz F js poprw prz złożiu, ż skłdik losow m rozkłd orml
Prognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego
Progozowi podswi modlu oomrczgo Progozowi i smulcj Esmcj prmrów Mod Njmijszch Kwdrów MNK Zmirzm zlźd oc izch prmrów sruurlch modlu 0 Wrości zmij objśij orzm prz occh zwm wrościmi orczmi zmij objśij dl
Bardziej szczegółowoPojęcie modelu. Model ekonometryczny. Przykład modelu ekonometrycznego. Klasyfikacja modeli ekonometrycznych. Etapy analizy ekonometrycznej
Poęc modlu Modl s o uproszczo przdsw rzczwsośc Lwrc R Kl: Modl s o schmcz uproszcz pomąc so sp w clu wś wwęrzgo dzł form lub osruc brdz somplowgo mchzmu Główą zlą modlu s możlwość go bzpczgo przprowdz
Bardziej szczegółowoiokonomia (administracja, gospodarstwo) metron (mierzenie)
LIERAURA:. Dzichcirz J.: Ekoomri, Mod, przkłd, zdi. Wdwicwo AE w Wrocłwiu. Wrocłw 003. Nowk E.: Zrs mod koomrii. Zbiór zdń. PWN, Wrszw 00 3. Borkowski B., Dudk H., Szczs W.: Ekoomri. Wbr zgdii. PWN Wrszw
Bardziej szczegółowoEkonometryczne modele nieliniowe
Ekonomrczn mod niiniow Wkłd Włsności smorów i s . dodk do wkłdu Słb zbiżność convrgnc in disribuion { X } Ciąg zminnch osowch x - dsrbun X FX Isnij dsrbun F X x, k ż im FX x FX x w kżdm punkci x, F X w
Bardziej szczegółowoTeoria Sygnałów. II rok Geofizyki III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 2. Układy liniowe i niezmienne w czasie (układy LTI) y[n] x[n]
Toi Sgłów II ok Goizki III ok Ioki Sosowj Wkłd Ukłd liiow i izi w czsi ukłd LTI Kilk uwg: LTI jpopulijsz odl ilcji LTI odl pocsów izczch [] Ukłd liiow [] gdzi ozcz sgł wjściow do ukłdu zś sgł wjściow.
Bardziej szczegółowoFunkcje jednej zmiennej - ćwiczenia 1. Narysuj relacje. Które z nich są funkcjami?
Fukcj jdj zmij - ćwiczi. Nrysuj rlcj. Kór z ich są fukcjmi? A = (.y) R : y = A = (.y) R : y = A = (.y) R : y = A = (.y) R : y = - A 5 = (.y) R : y = ( + A 6 = (.y) R : y +. Zlźć dzidzię fukcji okrśloj
Bardziej szczegółowoEkonometryczne modele nieliniowe
Ekonomrczn mod nnow Wkłd Włsnośc smorów s . dodk do wkłdu Słb zbżność convrgnc n dsrbuon Cąg zmnnch osowch FX x - dsrbun Isnj dsrbun F X x, k ż m FX x FX x w kżdm punkc x, F X w kórm X js cągł. X X zbg
Bardziej szczegółowosin b) Wyznaczyć taką funkcję pierwotną do funkcji sin ( =, która przechodzi przez punkt (0,0)
Kolokwium z mmki 7.. Tm A godz.. Imię i nzwisko Nr indksu Zdni Wznczć cłkę d cos sin Wznczć ką unkcję pirwoną do unkcji cos sin kór przchodzi przz punk Odp. c cos cos F Zdni Nrsowć wrswic unkcji ln odpowidjąc
Bardziej szczegółowoProjektowanie procesu doboru próby
Projkowai procsu doboru próby Okrśli populacji gralj i badaj Okrśli jdoski próby 3 Okrśli wykazu badaj populacji 4 Okrśli liczbości próby 5 Wybór mody doboru próby losowgo ilosowgo Usali ko lub co moż
Bardziej szczegółowoKARTA KURSU. Techniki relaksacyjne Relaxation techniques. mgr Elżbieta Sionko. Opis kursu (cele kształcenia)
KARTA KURSU Nz Nz j. ng. Tchniki rlkscjn Rlion chniqus Kod Punkcj CTS* 1 Koornor mgr lżbi Sionko Zspół dkczn mgr lżbi Sionko Opis kursu (cl kszłcni) Clm kursu js zpoznni sudn z pojęcim srsu i snu rlksu,
Bardziej szczegółowoUWAGI O ROZKŁADZIE FUNKCJI ZMIENNEJ LOSOWEJ.
L.Kowls - Uwg o rozłdz uc zm losow UWAI O ROZKŁADZIE UNKCJI ZMIENNEJ LOSOWEJ. - d zm losow cągł o gęstośc. Y g g - borlows tz. g - B BR dl B BR Wzczć gęstość g zm losow Y. Jśl g - ścśl mootocz różczowl
Bardziej szczegółowoPrzykład 2.6. Przekrój złożony z trzech kształtowników walcowanych.
Przkłd 6 Przkrój złożon z trzh ksztłtowników wlownh Polni: Wznzć główn ntrln momnt bzwłdnośi orz kirunki główn dl poniższgo przkroju złożongo z trzh ksztłtowników wlownh 0800 0 80800 Dn dotzą ksztłtowników
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 25.01.2003 r.
Memyk fisow 5.0.003 r.. Kóre z poiższych ożsmości są prwdziwe? (i) ( ) i v v i k m k m + (ii) ( ) ( ) ( ) m m v (iii) ( ) ( ) 0 + + + v i v i i Odpowiedź: A. ylko (i) B. ylko (ii) C. ylko (iii) D. (i),
Bardziej szczegółowoZADANIA Układy nieliniowe. s 2
Przykłd Okrślić punky równowgi podngo ukłdu ZDNI Ukłdy niliniow u f(,5 y Ry. Część niliniow j okrślon z poocą funkcji: f ( Zkłdy, ż wyuzni j zrow: u. Punky równowgi odpowidją yucji, gdy pochodn części
Bardziej szczegółowo( t) dt. ( t) = ( t)
TRANSFORMATA APACE A ROZWIĄZWANIE RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWCH Zi Rchuk Oprorow Problm: Rozwiązć moą oprorową rówi różiczkow prz wrukch począkowch T x x. b.,5 c... Rozwiązi: Soując przkzłci plc z uwzglęiim wruków
Bardziej szczegółowoEkonometria ćwiczenia 3. Prowadzący: Sebastian Czarnota
Ekonometria ćwiczenia 3 Prowadzący: Sebastian Czarnota Strona - niezbędnik http://sebastianczarnota.com/sgh/ Normalność rozkładu składnika losowego Brak normalności rozkładu nie odbija się na jakości otrzymywanych
Bardziej szczegółowo2. Ciągi liczbowe. Definicja 2.1 Funkcję a : N R nazywamy ciągiem liczbowym. Wartość funkcji a(n) oznaczamy symbolem a
Ciągi liczbowe Defiicj Fukcję : N R zywmy iem liczbowym Wrtość fukcji () ozczmy symbolem i zywmy -tym lub ogólym wyrzem u Ciąg Przykłdy Defiicj róŝic zpisujemy rówieŝ w postci { } + Ciąg liczbowy { } zywmy
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R E-14
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ELEKTRYCZNOŚCI I MAGNETYZMU Ć W I C Z E N I E N R E-14 WYZNACZANIE SZYBKOŚCI WYJŚCIOWEJ ELEKTRONÓW
Bardziej szczegółowoEKSPLOATACJA TECHNICZNYCH OBIEKTÓW BUDOWLANYCH W ASPEKCIE PRZEJŚCIA CIEPŁA PRZEZ PRZEGRODY
POSĘPY NAUKI I ECHNIKI NR 9 Mri Mrk Jczrk EKSPLOAACJA ECHNICZNYCH OBIEKÓ BUDOLANYCH ASPEKCIE PRZEJŚCIA CIEPŁA PRZEZ PRZEGRODY Srszczi: Arykuł zwir izę przjści cipł przz przgrodę zwęrzą chiczgo obiku budowgo
Bardziej szczegółowoMichał Brzozowski Wykład 40 h Makrokonomia zaawansowana Część I: Ekonomia Montarna Dyżur: onidziałki.30 2.45, p. 409 E-mail: brzozowski@wn.uw.du.pl http://coin.wn.uw.du.pl/brzozowski lan wykładu. Czym
Bardziej szczegółowoZasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne.
Zsd idukcji mtemtyczej. Dowody idukcyje. W rozdzile sformułowliśmy dl liczb turlych zsdę miimum. Bezpośredią kosekwecją tej zsdy jest brdzo wże twierdzeie, które umożliwi i ułtwi wiele dowodów twierdzeń
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 7
RÓWNANIA RÓŻNIZKOWE WYKŁAD 7 Deiicj Ukłdem rówń różiczkowch rzędu pierwszego w posci ormlej zwm ukłd rówń o iewidomch > zmie iezleż. Uwg Jeżeli = o zzwczj piszem x zmis orz g zmis jeżeli = o piszem x z
Bardziej szczegółowo3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu
II Modele tendencji czasowej w prognozowaniu 1 Składniki szeregu czasowego W teorii szeregów czasowych wyróżnia się zwykle następujące składowe szeregu czasowego: a) składowa systematyczna; b) składowa
Bardziej szczegółowoMATLAB PODSTAWY. [ ] tworzenie tablic, argumenty wyjściowe funkcji, łączenie tablic
MTLB PODSTWY ZNKI SPECJLNE symbol przypisi [ ] tworzeie tblic, rgumety wyjściowe fukcji, łączeie tblic { } ideksy struktur i tblic komórkowych ( ) wisy do określi kolejości dziłń, do ujmowi ideksów tblic,
Bardziej szczegółowoAnaliza obwodów elektrycznych z przebiegami stochastycznymi. Dariusz Grabowski
Aliz obwodów elekryczych z przebiegmi sochsyczymi Driusz Grbowski Pl wysąpiei Sochsycze modele sygłów Procesy sochsycze Przekszłcei procesów sochsyczych przez ukłdy liiowe Ciągłość i różiczkowlość sochsycz
Bardziej szczegółowoMMF ćwiczenia nr 1 - Równania różnicowe
MMF ćwiczia r - Rówaia różicow Rozwiązać rówaia różicow pirwszgo rzędu: y + y = y = y + y =! y = Wsk Podzilić rówai przz! i podstawić z y /( )! Rozwiązać rówaia różicow drugigo rzędu: 5 6 F F F F F (ciąg
Bardziej szczegółowoK wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.
Sprawdzian 2. Zadanie 1. Za pomocą KMNK oszacowano następującą funkcję produkcji: Gdzie: P wartość produkcji, w tys. jp (jednostek pieniężnych) K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys.
Bardziej szczegółowoZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ
ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + + Dl jkih wrtośi A, B zhodzi równość: + +5+6 = A
Bardziej szczegółowoCechy szeregów czasowych
energecznch Cech szeregów czasowch Rozdział Modelowanie szeregów czasowch 7 proces deerminisczn proces kórego warość może bć preczjnie określona w dowolnm czasie =T+τ = a +b T T+τ czas = sin(ω) T T+τ czas
Bardziej szczegółowoGranica cigu punktów. ), jest zbieny do punktu P 0 = ( x0. n n. ) n. Zadania. Przykłady funkcji dwu zmiennych
Gric cigu puktów Ztem Cig puktów P P ; jest zie do puktu P ; gd P P [ ] Oliczm gric cigu l Poiew l l wic cig l jest zie i jego gric jest pukt π π [ ] Oliczm gric cigu si π π π π Poiew si si wic cig si
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 12
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 12 1 1.Problemy z danymi Zmienne pominięte Zmienne nieistotne 2. Autokorelacja o Testowanie autokorelacji 1.Problemy z danymi Zmienne pominięte Zmienne nieistotne
Bardziej szczegółowoLVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r.
Komisja Egzamiacyja la Akuariuszy LIII Egzami la Akuariuszy z 3 paźzirika 0 r. Część II Mamayka ubzpiczń życiowych Imię i azwisko osoby gzamiowaj:... Czas gzamiu: 00 miu Warszawa, 3 paźzirika 0 r. Mamayka
Bardziej szczegółowoANALIZA PRACY SYSTEMU ENERGETYCZNO-NAPĘDOWEGO STATKU TYPU OFFSHORE Z WYKORZYSTANIEM METODY DRZEW USZKODZEŃ
MGR INŻ. LSZK CHYBOWSKI Politchnik Szczcińsk Wydził Mchniczny Studium Doktorncki ANALIZA PRACY SYSTMU NRGTYCZNO-NAPĘDOWGO STATKU TYPU OFFSHOR Z WYKORZYSTANIM MTODY DRZW USZKODZŃ STRSZCZNI W mtril przdstwiono
Bardziej szczegółowoW praktycznym doświadczalnictwie, a w szczególności w doświadczalnictwie polowym, potwierdzono występowanie zależności pomiędzy wzrastającą liczbą
W prktyczym doświdczlictwi, w zczgólości w doświdczlictwi polowym, potwirdzoo wytępowi zlżości pomiędzy wzrtjącą liczą oiktów doświdczlych w lokch, wzrotm orwowgo łędu ytmtyczgo. Podcz plowi doświdczń
Bardziej szczegółowoKARTA WZORÓW MATEMATYCZNYCH. (a + b) c = a c + b c. p% liczby a = p a 100 Liczba x, której p% jest równe a 100 a p
KRT WZORÓW MTEMTYZNY WŁSNOŚI DZIŁŃ Pwo pzemiennośi dodwni + = + Pwo łąznośi dodwni + + = ( + ) + = + ( + ) Pwo zemiennośi mnoŝeni = Pwo łąznośi mnoŝeni = ( ) = ( ) Pwo ozdzielnośi mnoŝeni względem dodwni
Bardziej szczegółowoWYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:
YZNACZNIKI Do opisu pewnh oiektów nie wstrz użć liz. ie n przkłd, że do opisni sił nleż użć wektor. Sił to przeież nie tlko wielkość le i jej punkt przłożeni, zwrot orz kierunek dziłni. Zte jedną lizą
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA W CHEMII Dr Piotr Szczepański
INFORMATYKA W CHEMII Dr Potr Szczepńk Ktedr Chem Fzczej Fzkochem Polmeró ANALIZA REGRESJI REGRESJA LINIOWA. REGRESJA LINIOWA - metod jmejzch kdrtó. REGRESJA WAŻONA 3. ANALIZA RESZT 4. WSPÓŁCZYNNIK KORELACJI,
Bardziej szczegółowoZasady budowania prognoz ekonometrycznych
Zasad budowania prognoz ekonometrcznch Klasczne założenia teorii predkcji 1. Znajomość modelu kształtowania się zmiennej prognozowanej Znajomość postaci analitcznej wstępującch zależności międz zmiennmi
Bardziej szczegółowoZADANIE I OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWENIA SPECYFIKACJA TECHNICZNA (OPIS) OFEROWANEGO SPRZĘTU
ZADANIE I OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWENIA SPECYFIKACJA TECHNICZNA (OPIS) OFEROWANEGO SPRZĘTU Nzw i rs Wykonwy:. I. Systm o ony i trningu koorynji nrwowo-mięśniowj i momntów sił mięśniowyh rozwijnyh w stwh końzyn
Bardziej szczegółowoFarmakokinetyka furaginy jako przykład procesu pierwszego rzędu w modelu jednokompartmentowym zawierającym sztuczną nerkę jako układ eliminujący lek
1 Matriał tortyczny do ćwicznia dostępny jst w oddzilnym dokumnci, jak równiż w książc: Hrmann T., Farmakokintyka. Toria i praktyka. Wydawnictwa Lkarski PZWL, Warszawa 2002, s. 13-74 Ćwiczni 6: Farmakokintyka
Bardziej szczegółowoI. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczby całkowite C : C..., 3, 2, 1,
I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczy turle N : N 0,,,,,,..., N,,,,,... liczy cłkowite C : C...,,,, 0,,,,... Kżdą liczę wymierą moż przedstwić z pomocą ułmk dziesiętego skończoego
Bardziej szczegółowoZajęcia 2. Estymacja i weryfikacja modelu ekonometrycznego
Zajęcia. Esmacja i werfikacja modelu ekonomercznego Celem zadania jes oszacowanie liniowego modelu opisującego wpłw z urski zagranicznej w danm kraju w zależności od wdaków na urskę zagraniczną i liczb
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 8
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Zajęcia 8 1. Testy diagnostyczne 2. Testowanie prawidłowości formy funkcyjnej modelu 3. Testowanie normalności składników losowych 4. Testowanie stabilności parametrów
Bardziej szczegółowo( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 2. r s. ( i. REGRESJA (jedna zmienna) e s = + Y b b X. x x x n x. cov( (kowariancja) = (współczynnik korelacji) = +
REGRESJA jda zma + prota rgrj zmj wzgldm. przlo wartoc paramtrów trukturalch cov r waga: a c cov kowaracja d r cov wpółczk korlacj Waracja rztowa. Nch gdz + wtd czl ozacza rd tadardow odchl od protj rgrj.
Bardziej szczegółowoStereochemia. Izomeria konformacyjna obrót wokół wiązania pojedynczego etan projekcja Newmana
Uniwrsytt Jgilloński, Collgium Mdicum, Ktdr Chmii rgnicznj Strochmi Izomri konformcyjn obrót wokół wiązni pojdynczgo tn projkcj Nwmn konformcj: nprzminlgł nprzciwlgł kąt torsyjny w ukłdzi cztrch tomów
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka 1. Testy diagnostyczne 2. Testowanie prawidłowości formy funkcyjnej modelu 3. Testowanie normalności składników losowych 4. Testowanie stabilności parametrów 5. Testowanie
Bardziej szczegółowoEkoenergetyka Matematyka 1. Wykład 8. CIĄGI LICZBOWE
Ekoeergetk Mtemtk 1. Wkłd 8. CIĄGI LICZBOWE Defiicj (ciąg liczbow) Ciągiem liczbowm zwm fukcję odwzorowującą zbiór liczb turlch w zbiór liczb rzeczwistch. Wrtość tej fukcji dl liczb turlej zwm -tm wrzem
Bardziej szczegółowo15. CAŁKA NIEOZNACZONA cz. I
5. CAŁKA NIEOZNACZONA cz. I Fukcj pirwot fukcji f w pwym przdzial (właciwym lub iwłaciwym) azywamy tak fukcj F, którj pochoda rówa si fukcji f w tym przdzial. Zbiór wszystkich fukcji pirwotych fukcji f
Bardziej szczegółowoKlucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych
Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc i scemt ocenini zdń otwrtc Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc 4 7 9 0 4 7 9 0 D D D Scemt ocenini zdń otwrtc Zdnie (pkt) Rozwiąż nierówność x x 0 Oliczm wróżnik i miejsc
Bardziej szczegółowoRozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.
Z n a k s p r a w y G O S i R D Z P I 2 7 1 0 3 62 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A Z a p e w n i e n i e z a s i l a n i ea n e r g e t y c z ne g o
Bardziej szczegółowoRównania róniczkowe liniowe. = 2. dx x. dy dy. dx y. y dx. dy y. dy 2
Równni róniczkow liniow Równni róniczkow, kór mon zpis w posci + p( q(, gdzi p ( i q ( s funkcjmi cigłmi, nzwm równnim liniowm pirwszgo rzdu Jli q (, o równni nzwm liniowm nijdnorodnm W przciwnm przpdku
Bardziej szczegółowoF u l l H D, I P S D, I P F u l l H D, I P 5 M P,
Z a ł» c z n i k n r 6 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k ó w Z a m ó w i e n i a Z n a k s p r a w yg O S I R D Z P I 2 7 1 02 4 2 0 1 5 W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w G d y
Bardziej szczegółowoE - 0 Z W 7 - a l a I P P A B X E - 2 E N T R A L A I P P A B X O X Y T Z l 4 W a s 4 R i s S s j S X i f S W k 0 j 4 W a l W 4 ś 0 i a - i a W 7 k 4 - z ś 0 i R 4 - ó W a W i Z 4 f Z - 7 O W a s O X Y
Bardziej szczegółowoEkonometria. Robert Pietrzykowski.
Ekonometria Robert Pietrzykowski email: robert_pietrzykowski@sggw.pl www.ekonometria.info Na dziś Sprawy bieżące Prowadzący Zasady zaliczenia Konsultacje Inne 2 Sprawy ogólne czyli co nas czeka Zaliczenie
Bardziej szczegółowoWykład 9: Różne rodzaje zbieżności ciągów zmiennych losowych. Prawa wielkich liczb.
Rchuek prwopoobieństw MA1181 Wyził T, MS, rok k. 2013/14, sem. zimowy Wykłowc: r hb. A. Jurlewicz Wykł 9: Róże rozje zbieżości ciągów zmieych losowych. rw wielkich liczb. Zbieżość z prwopoobieństwem 1:
Bardziej szczegółowoRachunek operatorowy. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. TRANSFORMATA LAPLACE'A
kdmi Mrk w Gdyi Kdr umyki Okręwj Tri rwi Rchuk prrwy Mirłw Tmr. TRNSFORMT LPLCE' Trfrm Lplc' j jdym z rzędzi mmyczych łużących d rzwiązywi liiwych rówń różiczkwych zwyczjych. W prówiu z mdą klyczą, md
Bardziej szczegółowoPODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych
PODSTAWY BAZ DANYCH Wykłd 3 2. Pojęcie Relcyjnej Bzy Dnych 2005/2006 Wykłd "Podstwy z dnych" 1 Rozkłdlno dlność schemtów w relcyjnych Przykłd. Relcj EGZ(U), U := { I, N, P, O }, gdzie I 10 10 11 N f f
Bardziej szczegółowoSPECYFIKACJA TECHNICZNA APARAT USG
Złącznik nr 7 SPECYFIKACJA TECHNICZNA APARAT USG Ultrsonogrf Wysokij Klsy z głowicmi Phsd Arry, Convx i Liniową orz z modułm Echokrdiogrfii, Strss Echo i modułm EKG. L.p. Wymgn prmtry tchniczn Wymgni Prmtry
Bardziej szczegółowoTEST STATYSTYCZNY. Jeżeli hipotezę zerową odrzucimy na danym poziomie istotności, to odrzucimy ją na każdym większym poziomie istotności.
TEST STATYSTYCZNY Testem statystycznym nazywamy regułę postępowania rozstrzygająca, przy jakich wynikach z próby hipotezę sprawdzaną H 0 należy odrzucić, a przy jakich nie ma podstaw do jej odrzucenia.
Bardziej szczegółowoPrzykładowy model ekonometryczny. Sebastian Michalski
Przykładowy model ekonometryczny Sebastian Michalski 1 Spis treści 1 Postać modelu 3 1.1 Dane.................................. 4 1. Graficzna prezentacja danych.................... 5 Dobór zmiennych objaśniających
Bardziej szczegółowoSprawozdanie finansowe za20l0 rok
Krjowy Ruch kologiczno- Spolczny ul. Kuroptwy 9 05-500 Mysidlo NP123-10-32-147 RGON015563734 Sprwozdni finnsow z20l0 rok Urz4d Skrbowy w Pisczni Ul. Czjwicz 2/4 05-500 Pisczno Mysidlo, dn. 30.03.201 1r.
Bardziej szczegółowoŹ ć ś ż ś ś ż Ę Ę ś ż Ę Ę ż ś ś Ś ś ś ś ś ś ś ś ś ć ć ść ż ż ś Ę ż ś Ś ś ż ś ż ś ś ś ś ś ś ż ż ś ś ś ć ś ś ś ż ś ś ść ż ż Ę ż ż ś ż ż ż ż ć ś ś ś ś ś ż ś ż ś ż ś Ą ść ż Ę ż ż ć ś ś ś ż ść ż ć ż Ś ść ś
Bardziej szczegółowoJEDNORÓWNANIOWY LINIOWY MODEL EKONOMETRYCZNY
JEDNORÓWNANIOWY LINIOWY MODEL EKONOMETRYCZNY Będziemy zapisywać wektory w postaci (,, ) albo traktując go jak macierz jednokolumnową (dzięki temu nie będzie kontrowersji przy transponowaniu wektora ) Model
Bardziej szczegółowo± - małe odchylenie od osi. ± - duże odchylenie od osi
TYGONOMETRYCZNE Przjmujm, ż znn są dfinicj i podstwow włsności funkcji trgonomtrcznch. Zprzntujm poniżj kilk prktcznch sposobów szbkigo, prktczngo obliczni wrtości funkcji trgonomtrcznch, rozwiązwni równń
Bardziej szczegółowoAnaliza wariancji w analizie regresji - weryfikacja prawdziwości przyjętego układu ograniczeń Problem Przykłady
Analiza wariancji w analizie regresji - weryfikacja prawdziwości przyjętego układu ograniczeń 1. Problem ozwaŝamy zjawisko (model): Y = β 1 X 1 X +...+ β k X k +Z Ηβ = w r Hipoteza alternatywna: Ηβ w r
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
Wkłd 3: Kinemtk dr inż. Zbigniew Szklrski szkl@gh.edu.pl http://ler.uci.gh.edu.pl/z.szklrski/ Wstęp Opis ruchu KINEMATYKA Dlczego tki ruch? Przczn ruchu DYNAMIKA MECHANIKA Podstwowe pojęci dl ruchu prostoliniowego
Bardziej szczegółowo2. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. Piętnaście minut przed upływem tego czasu zostaniesz o tym poinformowany przez członka Komisji Konkursowej.
Kod uczni... MAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów Rok szkolny 03/0 ETAP SZKOLNY - 5 pździernik 03 roku. Przed Tobą zestw zdń konkursowych.. N ich rozwiąznie msz 90 minut. Piętnście minut
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie sygnałów biomedycznych
Prztwarzani sygnałów biomdycznych dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński, prof. PW Człowik- najlpsza inwstycja Projkt współfinansowany przz Unię Europjską w ramach Europjskigo Funduszu Społczngo Wykład XI Filtracja
Bardziej szczegółowoWeryfikacja modelu. ( ) Założenia Gaussa-Markowa. Związek pomiędzy zmienną objaśnianą a zmiennymi objaśniającymi ma charakter liniowy
Wryfkacja modlu. Założa Gaussa-Markowa Zwązk pomędzy zmą objaśaą a zmym objaśającym ma charaktr lowy x, x,, K x k Wartośc zmych objaśających są ustalo ( są losow ε. Składk losow dla poszczgólych wartośc
Bardziej szczegółowoMotto. Czy to nie zabawne, że ci sami ludzie, którzy śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogody oraz ekonomistów? (K.
Motto Cz to nie zabawne, że ci sami ludzie, którz śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogod oraz ekonomistów? (K. Throop III) 1 Specfika szeregów czasowch Modele szeregów czasowch są alternatwą
Bardziej szczegółowoKratownice Wieża Eiffel a
Kratownice Wieża Eiffel a Kratownica jest to konstrukcja nośna, składająca się z prętów połączonch ze sobą w węzłach. Kratownica może bć: 1) płaska, gd wszstkie pręt leżą w jednej płaszczźnie, 2) przestrzenna,
Bardziej szczegółowoSieæ koordynatorów pobierania i przeszczepiania narz¹dów w Polsce w 2013 r.
Siæ kooryntorów poirni i przszzpini nrz¹ów w Pols w 2013 r. N koni 2013 r. unkjê trnsplntyjngo p³ni³o w Pols ³¹zni 274 osoy. Njwiêksz¹ zœæ, 228 osó, stnowili szpitlni kooryntorzy poirni nrz¹ów. Kooryntorzy
Bardziej szczegółowoKURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych
Bardziej szczegółowo2. Tensometria mechaniczna
. Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki
Bardziej szczegółowoEkonometria. Ćwiczenia nr 3. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej
Ekonometria Ćwiczenia nr 3 Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Ćwiczenia 3 Własności składnika losowego 1 / 18 Agenda KMNK przypomnienie 1 KMNK przypomnienie 2 3 4 Jakub Mućk
Bardziej szczegółowoEkonometria. Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego Estymator KMNK. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej
Ekonometria Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego Estymator Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Wykład 1 Estymator 1 / 16 Agenda 1 Literatura Zaliczenie przedmiotu 2 Model
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka Stanisław Cichocki. Wykład 10
Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki Wykład 10 1 1. Testy diagnostyczne 2. Testowanie prawidłowości formy funkcyjnej modelu 3. Testowanie normalności składników losowych 4. Testowanie stabilności parametrów
Bardziej szczegółowoPrz d iot ra a autorski go doktryni i orz zni t i s dó olski h
DOI: 10.15503/onis2013-64-72 Prz d iot ra a autorski go doktryni i orz zni t i s dó olski h Bartosz C udzi ski U m. A m M P. h @. Z m m j p j p l p j m - p m p h p h 1 ( l j p.. ). W m l p l p j m p l
Bardziej szczegółowo1. Określ monotoniczność podanych funkcji, miejsce zerowe oraz punkt przecięcia się jej wykresu z osią OY
. Określ ootoiczość podch fukcji, iejsce zerowe orz pukt przecięci się jej wkresu z osią OY ) 8 ) 8 c) Określjąc ootoiczość fukcji liiowej = + korzst z stępującej włsości: Jeżeli > to fukcj liiow jest
Bardziej szczegółowoRys. 1. Interpolacja funkcji (a) liniowa, (b) kwadratowa, (c) kubiczna.
terpolcj.doc Iterpolcj fukcj. Sformułowe problemu: Rs.. Iterpolcj fukcj low, b kwdrtow, c kubcz. De są rgumet,,,. orz odpowdjące m wrtośc fukcj = f, = f,, = f. Postć fukcj = f jest e z lub z. Poszukw jest
Bardziej szczegółowoE k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny
E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,
Bardziej szczegółowoKARTA KURSU. Introduction to Geography
Biologi, sopiń I sudi scjonrn, 2017/2018, smsr 5' spcjlność: biologi z przrodą KARTA KURSU Nz Nz j. ng. Pods Gogrfii Inroducion o Gogrph Koordnor dr Tomsz Pdło Zspół ddkczn Punkcj CTS* 2 dr Tomsz Pdło
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Liczba szkód w każdym z trzech kolejnych lat dla pewnego ubezpieczonego ma rozkład równomierny:
Matematyka ubezpieczeń majątkowych 5.2.2008 r. Zadanie. Liczba szkód w każdym z trzech kolejnych lat dla pewnego ubezpieczonego ma rozkład równomierny: Pr ( N = k) = 0 dla k = 0,, K, 9. Liczby szkód w
Bardziej szczegółowoL.Kowalski zadania z rachunku prawdopodobieństwa-zestaw 4 ZADANIA - ZESTAW 4
ZADANIA - ZESTAW 4 Zadanie 4. 0-0,4 c 0 0, 0, Wznacz c. Wznacz rozkład brzegowe. Cz, są niezależne? (odp. c = 0,3 Zadanie 4.- 0-0,4 0,3 0 0, 0, Wznaczć macierz kowariancji i korelacji. Cz, są skorelowane?
Bardziej szczegółowoMetody Numeryczne 2017/2018
Mod urcz 7/8 Ior Sosow III ro Iżr Oczow II ro Włd 5 Rodzj roscj 8 8 8 - - - - 3 8 8 6 8 roscj rocj roscj jdosj [ ] roscj śrdowdrow d Twrdz Wrsrss ów ż d dowoj ucj oż zźć wo o dowo ł odchu s od j ucj Br
Bardziej szczegółowoTok sprawdzania nośności ścian obciążonych pionowo wg metody uproszczonej zgodnie z PN-EN 1996-3
To sprwdzi ośości ści ociążoyc pioowo wg eody uproszczoej zgodie z P- 996- UWAGA: ośość ści eży sprwdzć żdej odygcji, cy że gruość ści i wyrzyłość uru ścisie są ie se wszysic odygcjc..... 5. De: rodzje
Bardziej szczegółowoWykład 6. Klasyczny model regresji liniowej
Wkład 6 Klacz modl rgrj lowj Rgrja I rodzaju pokazuj jak zmają ę warukow wartośc oczkwa zmj zalżj w zalżośc od wartośc zmj zalżj. E X m Obraz gomtrcz tj fukcj to krzwa rgrj I rodzaju czl zbór puktów płazczz,
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH
SSof Polsk, el. (1) 4843, (61) 414151, info@ssof.pl, www.ssof.pl PROGNOZOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Andrzej Sokołowski Akdemi Ekonomiczn w Krkowie, Zkłd Sysyki W oprcowniu ym przedswiono pewną
Bardziej szczegółowoFizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule
Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule Dzień 3 Lbortorium Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru.
Bardziej szczegółowoMECHANIKA BUDOWLI 5 UWZGLĘDNIENIE WPŁYWU TEMPERATURY, OSIADANIA PODPÓR I BŁĘDÓW MONTAŻOWYCH W RÓWNANIU PRACY WIRTUALNEJ.
WYKŁ DY Z ECHNIKI BUDOWLI WPŁYW TEPERTURY I BŁĄDÓW, SPOSÓB WERESZCZEGIN- OHR OBLICZNI CŁEK O Kopcz, m Łoowski, Wojciec Pwłowski, icł Płokowik, Krzszof Tmper Konsucje nukowe: prof. r. JERZY RKOWSKI Poznń
Bardziej szczegółowoRozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.
Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 03 3 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U d o s t p n i e n i e t e l e b i m ó w i n a g ł o n i e n i
Bardziej szczegółowo- Jeśli dany papier charakteryzuje się wskaźnikiem beta równym 1, to premia za ryzyko tego papieru wartościowego równa się wartości premii rynkowej.
Śrdni waŝony koszt kapitału (WACC) Spółki mogą korzystać z wilu dostępnych na rynku źródł finansowania: akcj zwykł, kapitał uprzywiljowany, krdyty bankow, obligacj, obligacj zaminn itd. W warunkach polskich
Bardziej szczegółowoWyznacznik macierzy. - wyznacznik macierzy A
Wzncznik mcierz Uwg Wzncznik definiujem tlko dl mcierz kwdrtowch:,,,,,, =,,,,,, n n n n nn n,,, det = n,,, n n nn - mcierz - wzncznik mcierz Wzncznik mcierz to wzncznik n wektorów, które stnowią kolumn
Bardziej szczegółowoMechanika i wytrzymałość materiałów
1 k trmłość mtrłó Wkłd Nr 9 rktrstk gomtr fgur płsk momt stt, środk ężkoś fgur jgo, momt błdoś, głó trl os błdoś, głó trl momt błdoś, prom błdoś, trd Str Wdł Iżr j Robotk Ktdr Wtrmłoś, Zmę trłó Kostrukj
Bardziej szczegółowo!"#$%&' ()*+,-./01 ' :;451 ' '3 ' ' 1 < => FGHIJKL M < NO PQ8RST UVW 8XY Z[ W F\] ^RS_ UV`abc, K `` ' : F ` 9 W 8 () J L O < 8 '+G
!"#$%&' ()*+,-./01 ' 2 3 45678.9:;451 ' '3 ' ' 1 < => (?@ABCDE FGHIJKL M < NO PQ8RST UVW 8XY Z[ W F\] ^RS_ UV`abc, K `` ' : F ` 9 W 8 () J L O < 8 '+G 2-.J Q R KPW NO GW 2 X KPW P < Q X KPW 1 67 '6 74567HIP
Bardziej szczegółowoZadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1
Zadanie 1 a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1 b) W naszym przypadku populacja są inżynierowie w Tajlandii. Czy można jednak przypuszczać, że na zarobki kobiet-inżynierów
Bardziej szczegółowoE k o n o m e t r i a S t r o n a 1
E k o n o m e t r i a S t r o n a Liniowy model ekonometryczny Jednorównaniowy liniowy model ekonometryczny (model regresji wielorakiej) można zapisać w postaci: y = α + α x + α x +... + α x + ε, t =,,...,
Bardziej szczegółowoEstymator jest nieobciążony, jeśli jego wartośd oczekiwana pokrywa się z wartością szacowanego parametru.
ZAŁOŻENIA ESYMAORA MNK. E(u) średnia wartośd oczekiwana równa Zakłócenia (składniki losowe, reszty) nie wykazują żadnej tendencji do odchylania wartości empirycznych zmiennej objaśnianej od wartości teoretycznych
Bardziej szczegółowo