MAŁY MODEL STRUKTURALNY KURSU ZŁOTEGO
|
|
- Anatol Marszałek
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Praca zaliczeniowa Meodologie badań ekonomicznych Prof. dr hab. Jan Gajda Sudium dokoranckie Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny Uniwersyeu Łódzkiego MAŁY MODEL STRUKTURALNY KURSU ZŁOTEGO Karol Klimczak 15 maja 24
2 Praca zaliczeniowa Prof. dr hab. Jan Gajda Karol Klimczak MAŁY MODEL STRUKTURALNY KURSU ZŁOTEGO Celem poniższej pracy jes próba esymacji małego modelu srukuralnego kursu złoego wobec euro w oparciu o klasyczny model monearysyczny. Model ma za zadanie zbadać podsawowe, średniookresowe związki między kursem waluowym a głównymi zmiennymi gospodarczymi. W pierwszej części przedsawiono zarys eorii modeli deerminacji kursów waluowych oraz uzasadnienie wyboru posaci modelu do weryfikacji empirycznej. Część druga zawiera omówienie procedury esymacji modelu. Pracę zamyka podsumowanie wyników. I. Model W dobie dominacji reżimów zmiennych kursów waluowych oraz narasającej zmienności samych kursów modelowanie ich w oparciu o czynniki fundamenalne nasręcza wielu rudności. Choć lieraura doyczące ego emau jes szeroka, rudno jes znaleźć udane próby esymacji modeli kursów waluowych po roku 197. Jednak, mimo zniechęcających wyników większości badań, problem en pozosaje w cenrum zaineresowania badaczy ze względu na jego wagę dla prowadzenia poliyki gospodarczej 1. W celu osiągnięcia lepszej oceny związków długookresowych wykorzysuje się dziś analizę koinegracyjną, naomias w okresie krókim skueczne są przede wszyskim modele auoregresyjne akie jak ARCH 2. W poniższej pracy użyo jedynie sandardowych meod ekonomerycznych, ponieważ celem prezenowanego modelu było zbadanie wpływu czynników fundamenalnych w sposób prosy i dosępny dla większej części uczesników rynku. Moywacją dla przedsawionego badania było uzyskanie odpowiedzi na pyanie, czy fundamenalny model kursu złoego jes przydany do prakycznego wykorzysania w przedsiębiorswach do celów zarządzania ryzykiem? Grupą modeli, po kóre najczęściej sięgają ekonomerycy badający zachowanie kursów waluowych są powsałe w laach 7-ych modele monearysyczne, kóre rozwinęły się w oparciu o model Mundella-Fleminga. Klasyczny model monearysyczny opiera się o założenie ciągłego zachowania paryeu siły nabywczej, ujmując kurs waluowy jako relaywną cenę pieniądza dwóch krajów: 3 1 MacDonald, Ronald, Exchange Rae Behaviour: Are Fundmanals Imporan?, The Economic Journal, No. 19, 1999, s Brzeszczyński, Janusz, Rober Kelm, Ekonomeryczne modele rynków finansowych, WIGPress, Warszawa 22, s Taylor, Mark P., The Economics of Exchange Raes, Journal of Economic Lieraure, Vol. XXXIII, March 1995, s
3 s = p p (1) gdzie s oznacza logarym nauralny kursu waluowego, a p oraz p - logarymy nauralne poziomów cen w kraju i zagranicą. Według założeń modelu powyższa zależność musi być zachowana we wszyskich okresach, a zaem akże w krókim okresie, co sanowi podsawową słabość klasycznej posaci modelu. Większość badań wskazuje bowiem na nieważność paryeu siły nabywczej w krókim jak i w długim okresie, chociażby ze względu na niesacjonarność realnych kursów waluowych 4, jak i presję spekulacyjną. Modelem alernaywnym wobec klasycznego modelu monearysycznego jes keynesowski w duchu model lepkich cen 5. Modele ego ypu wychodzą od założenia ciągłości paryeu sóp procenowych, naomias pozwalają na krókookresowe odejście od paryeu siły nabywczej (kóry zachowuje ważność w długim okresie). Model en można zredukować do układu dwóch równań różnicowych 6 : s& 1/ θ s s = (2) p& γµ γ ( µ + ψ / θ ) p p gdzie s oznacza kurs waluowy, a p poziom cen, naomias kreska nad symbolem zmiennej oznacza jej warość w sanie długookresowej równowagi. Model pozwala na krókookresowe przesrzelanie poziomów równowagi przez zarówno ceny jak i kurs waluy, przy czym oczekiwaną zmianą kursu jes ruch w kierunku równowagi. Jednak problemem, ograniczającym możliwość użycia ego modelu w poniższej pracy, jes konieczność modelowania poziomu kursu waluowego i cen w sanie długookresowej równowagi. Ponado dowody empiryczne na ważność modelu w przypadku reżimów zmiennego kursu waluowego pozosają słabe 7. Dla celów poniższej pracy zasosujemy zaem zmodyfikowaną posać klasycznego modelu monearysycznego. Podsawę modelu sanowi równanie paryeu siły nabywczej (PPP), w kórym nie uwzględniono warunku homogeniczności cen. Podejście o podykowane jes zasosowaniem do esymacji globalnych indeksów cen, kóre zawierają zarówno dobra wymienialne jak i dobra niewymienialne, sanowiąc zaem jedynie aproksymację właściwego poziomu cen 8. Wobec powyższego, równanie relaywnego paryeu siły nabywczej, gdzie oznacza pierwsze różnice logarymów nauralnych zmiennych, przyjmuje posać: s = α p α p + µ 1 2 (3) 4 MacDonald, Ronald, Long-Run Purchasing Power Pariy: Is I For Real?, The Review of Economics and Saisics, Vol. 75 (November), 1993, s Mussa, Michael, A Model of Exchange Rae Dynamics, Journal of Poliical Economy, Vol. 9, No. 1, 1982, s , oraz Rudiger Dornbusch, Expecaions and Exchange Rae Dynamics, Journal of Poliical Economy, Vol. 84, No. 6, 1976, s Taylor, M. P. op. ci., s Taylor, M. P. op. ci., s. 29, oraz Rosenberg, Michael R., Currency forecasing: A Guide o Fundamenal Models of Exchange Rae Deerminaion, IRWIN, Chicago, 1996, s MacDonald 1993, s
4 Żadne hipoezy nie są sawiane odnośnie warości paramerów, za wyjąkiem sacjonarności reszy µ. Użycie relaywnej posaci paryeu siły nabywczej podykowane jes akże zasosowaniem indeksów cen zamias właściwych ich poziomów 9. Nasępne dwa równania modelu sanowią warunki równowagi rynku pieniężnego dla rynku krajowego oraz zagranicznego 1 : m = p + 1 y β2 m = p β r (4) + β y β r (5) W obydwu równaniach m oznacza egzogeniczną podaż pieniądza usalaną przez władze monearne, y dochód narodowy w cenach bieżących, naomias r nominalną sopę procenową. Wszyskie zmienne ujęe są jako logarymy nauralne, za wyjąkiem sóp procenowych. W konsekwencji zasosowania relaywnego paryeu siły nabywczej warunki równowagi akże ujęe są w formie pierwszych różnic. W odróżnieniu od większości prac, proponowany model składa się z rzech równań, nie jednego, kwasi-zredukowanego równania. Podejście o pozwala na głębszą analizę zachowania kursu waluowego oraz wcześniejsze odkrycie przyczyn ewenualnych problemów podczas esymacji 11. Model en nie jes jednak wolny od wad. Jedną z przyczyn niepowodzenia modeli deerminacji kursów waluowych w dobie dominacji sysemów kursu płynnego jes zdaniem wielu auorów znaczny wzros zmienności kursów 12. Monearysyczne modele deerminacji kursów waluowych opierają się na ych samych zmiennych fundamenalnych bez względu na rodzaj reżimu waluowego. Jednak wzrosowi zmienności kursów waluowych nie owarzyszył wzros zmienności zmiennych leżących u podsaw ych modeli. W lieraurze brak akże wskazówek na ema możliwości uzupełnienia ych modeli o dodakowe czynniki o większej zmienności. W związku z powyższym, mimo świadomości isnienia ego problemu, model pozosawiono w niezmienionej posaci, opierając się w pełni na eorii ekonomicznej 13. Ponado modelowanie kursu waluowego dodakowo urudnia ransformacja gospodarcza w Polsce. W szczególności problem en ujawnia się podczas konsrukcji modeli obejmujących okres przed rokiem 1998, kiedy o Narodowy Bank Polski prowadził inerwencje na rynku waluowym, a poważnym czynnikiem 9 Officer, Lawrence H., The Relaionship Beween Absolue and Relaive Purchasing Power Pariy, The Review of Economics and Saisics, Vol. 6 Issue 4, 1978, s Taylor, M. P. op. ci., s La Cour, Lisbeh, Ronald MacDonald, Modeling he ECI Agains he U.S. Dollar: A Srucural Moneary Inerpreaion, Journal of Business and Economic Saisics, Vol. 18, No. 4, July 2, s za Taylor, M. P. op. ci., s Welfe, Władysław, Zasady makromodelowania gospodarki okresu ransformacji, Gospodarka Polski w okresie ransformacji: zasady modelowania ekonomerycznego, Welfe A. (red.), PWE, Warszawa 2, s
5 wpływającym na kurs były napływające inwesycje zagraniczne 14. W związku z powyższym do modeli dodawano poziom rezerw waluowych jako panaceum 15. II. Esymacja modelu Esymacji poddano model złożony z równań (3), (4) i (5). Za zmienne endogeniczne modelu przyjęo kurs waluowy złoego do euro s, oraz indeksy cen konsumpcyjnych Polski i srefy Euro. Po przekszałceniu układu równań do posaci zredukowanej orzymano nasępujący układ: s = ϕ (6) θ1 m θ 2 m θ3 y + θ 4 y + θ5 r θ6 r + µ + α1ε α 2 p = π m β1 y + β2 r + ε (7) p = π m β y + β r + ϕ 1 2 (8) gdzie: π= π=1, θ 1 =α 1 π, θ 2 =α 2 π, θ 3 =α 1 β 1, θ 4 =α 2 β 1, θ 5 =α 1 β 2, oraz θ 6 =α 2 β 2. II.1. Źródła danych Esymacja modelu opiera się na danych kwaralnych od do Ograniczenie się do okresu od roku 1998 podykowane jes zmianą poliyki NBP rozszerzeniem przedziału wahań kursu, a nasępnie pełnym upłynnieniem kursu waluowego (od roku 1998 NBP nie prowadził inerwencji na rynku waluowym). Jednak ponieważ model pozosawiono w oryginalnej posaci, w pełni oparej na eorii, wnioskowanie z krókiego szeregu czasowego można uważać za wiarygodne 16. Króka próba uniemożliwia naomias pozosawienie obserwacji najnowszych dla celów sprawdzenia sprawności modelu w prognozach. Szeregi czasowe uworzono na podsawie danych dosępnych na sronach inerneowych NBP, GUS oraz Europejskiego Banku Cenralnego. Zmienna Źródło danych (osani dzień roboczy w kwarale) (logarym) s kurs średni NBP m podaż pieniądza M1 m podaż pieniądza M1 y dochód narodowy w cenach bieżących według GUS y dochód srefy euro w cenach bieżących według EBC p indeks cen konsumpcyjnych CPI według GUS, =1 p indeks cen konsumpcyjnych CPI w srefie euro według EBC, =1 i sopa procenowa WIBOR3M i sopa procenowa EURIBOR3M Tabela 1. Źródła danych. 14 Kelm, Rober, Aleksander Welfe, Modele rozkładów opóźnień. Modele kursów waluowych, Gospodarka Polski w okresie ransformacji: zasady modelowania ekonomerycznego, Welfe A. (red.), PWE, Warszawa 2, s Ibidem s. 47, oraz Brzeszczyński i Kelm op. ci., s Gajda, Jan B., Wielorównaniowe modele ekonomeryczne w prakyce, Uniwersye Łódzki, Łódź 1992, s. 8. 5
6 II.2. Analiza szeregów czasowych II.2.1. Kurs PLN/EUR W badanym okresie kurs euro począkowo spadał a nasępnie wkroczył w fazę rendu wzrosowego (wykres 1). Ze względu na zmianę kierunku rendu nie wysępuje znacząca korelacja względem czasu. Zmienna wykazuje naomias wysoki sopień auokorelacji z kolejnymi opóźnieniami (,71 dla -1,,58 dla -2 oraz,45 dla -3, parz wykres 2). Zjawisko o można wyeliminować z modelu poprzez użycie pierwszej różnicy zamias poziomu kursu waluowego (co od począku było naszym założeniem), jednak w konsekwencji nasępuje znaczny wzros wariancji zmiennej (odchylenie sandardowe w odniesieniu do średniej wynosi 6,3% w pierwszym i 937% w drugim przypadku). Tak wysoka wariancja zmian kursu waluowego czyni modelowanie w oparciu o jego różnice rudnym. II.2.2. Poziom cen Do esymacji wykorzysano indeksy cen konsumpcyjnych Polski (według GUS) oraz srefy euro (indeks HICP według EBC). Za podsawę obydwu indeksów przyjęo osani kwarał roku Analiza wykazała isnienie silnego, wzrosowego rendu w przypadku obydwu indeksów czego skukiem jes akże wzajemna, bardzo silna ich korelacja. Wobec powyższego wykorzysanie ych zmiennych w esymacji równania PPP skukowałoby niewiarygodnymi wynikami, co dodakowo powierdza konieczność esymacji w oparciu o pierwsze różnice. II.2.3. Sacjonarność zmiennych W poniższych abelach przedsawione są wyniki esymacji MNK funkcji regresji posaci: x γ + u x (9) = 1 + γ 2 + γ 3x 1 gdzie x o odpowiednia zmienna sysemu. Tabela 2 przedsawia oceny paramerów dla czasu oraz opóźnionej zmiennej wraz z warością saysyki -Sudena. Choć ze względu na małą liczebność próby przeprowadzenie pełnego esu Dickeya-Fullera było niemożliwe, wyniki wyraźnie wskazują na niesacjonarność wszyskich rozważanych zmiennych. zmienna x -1 leur,277 (1,98),757 (4,193) lpl_cpi,11 (,367),921 (6,81) le_cpi,56 (4,119),34 (,145) lpl_m1,97 (1,893),62 (2,98) le_m1,915 (2,3),539 (2,724) lpl_pkb -,4 (-2,361),88 (11,18) le_pkb,55 (,631),9 (9,816) PL_R -,177 (-2,67),847 (8,476) E_R -,27 (-1,865),9 (8,744) Tabela 2. Tes sacjonarności zmiennych modelu. Kursywą zaznaczono wszyskie współczynniki nieisonie różne od zera na 1% poziomie pewności. 6
7 Obserwacja a powierdza konieczność rozważenia pierwszych różnic zmiennych zamias ich poziomów. Po przeliczeniu zmiennych przeprowadzono badanie sacjonarności pierwszych różnic pokazane w poniższej abeli. Wyniki okazały się być zadowalające jedynie dwie zmienne były słabo skorelowane z rendem, dwie zmienne posiadały oceny nieisonie różne od jedności (na poziomie p=1%), naomias we wszyskich przypadkach oceny parameru opóźnienia były saysycznie różne od jedności oraz reszy spełniały warunki sacjonarności. Komenarza wymaga wskaźnik PKB Polski, kórego różnica odnosi się do ego samego okresu roku poprzedniego. Jednak aka zmienna okazała się akże być niesacjonarna i silnie auoskorelowana, w związku z czym do późniejszej esymacji wykorzysano podwójną różnicę: pierwszą różnicę różnic rocznych. Podejście o okazało się akże korzysne z punku widzenia esymacji równań modelu. Operacja aka nie była konieczna w przypadku dochodu narodowego srefy euro, kórego wskaźnik prezenowany jes przez EBC w posaci wyrównanej sezonowo. zmienna(różnica) x -1 sacjonarność u d_leur,493 (1,896) -,421 (-1,939/-6,545) + d_lpl_cpi -,99 (-2,235),26 (,915/-3,527) + d_le_cpi -,5 (-,39) -,367 (-1,541/-5,74) + d_lpl_m1,22 (1,26) -,553 (-2,734/-7,678) + d_le_m1,29 (,58) -,79 (-,349/-4,77) + d_lpl_pkb -,69 (-,554),73 (3,88/-1,43) + d2pl_pkb,1 (,18),114 (,591/-3,513) + d_le_pkb -,369 (-2,385) -,25 (-,62/-25,42) + d_pl_r -,72 (-1,257),415 (1,933/-2,725) + d_e_r -,18 (-1,224),458 (2,147/-2,541) + Tabela 3. Tes sacjonarności pierwszych różnic zmiennych. W nawiasach podano warość saysyk -Sudena dla zerowej i jednoskowej warości oceny parameru. III. Esymacja 17 III.1. Funkcja cen dla Polski Poniżej przedsawiono wyniki esymacji równania równowagi pieniężnej dla Polski. Choć znaki paramerów są zgodne z eorią, o jednak korelacja wynosi prakycznie zero, a oceny paramerów są nieisone saysycznie (za wyjąkiem zmiany podaży M1). Jedyny paramer, dla kórego nie można odrzucić hipoezy o jednoskowej warości o ocena wpływu zmian PKB. Dodakowo esymacja wykazuje zarówno auokorelację składnika losowego, jak i heeroskedasyczność (korelacja składnika losowego z kwadraem oceny zmiennej objaśnianej). Najważniejszym problemem w ym przypadku jes jednak brak korelacji, gdyż zarówno heeroskedasyczność jak i auokorelacja składnika losowego nie wpływają na oczekiwane warości oceny paramerów a jedynie na ich efekywność. W związku z powyższym próby przeformułowania modelu w celu spełnienia założeń MNK nie mają szans doprowadzić do poprawy 17 Oszacowania modelu prowadzono w programie Grel (Gnu Regression, Economerics and Time-series Library) Allina Corella z Wake Fores Universiy. Pełna, darmowa (licencja GNUfdl) wersja programu zosała pobrana ze srony hp://grel.sourceforge.ne. 7
8 sopnia dopasowania. Biorąc pod uwagę akże nieudane próby użycia innych zmiennych należy zaem uznać, że monearysyczne równanie krókookresowej równowagi w przypadku Polski nie było w badanym okresie spełnione. Model 1: Zmienna objaśniana logarym zmiany poziomu CPI w Polsce ( ). Zmienna Paramer Błąd szacunku saysyka p d_pl_r,14,337,41,97 d_lpl_m1,17,771 2,215,4 d2plpkb -,344,39 -,88,39 Średnia zmiennej zależnej,173 Odchylenie sandardowe zmiennej zależnej,12 Suma kwadraów resz,57 Sandardowy błąd szacunku,189 R 2,22 Poprawiony R 2 -,1 III.2. Funkcja cen srefy euro Próby esymacji równania równowagi monearnej dla srefy euro akże nie powiodły się. Podobnie jak w poprzednim przypadku ocena dopasowania jes równa zero. Dodakowo w przypadku srefy euro nie jes zgodny znak parameru przy zmianie PKB, choć jes o jedyny paramer isonie różny od zera. Model 2: Zmienna objaśniana logarym zmiany poziomu CPI w srefie euro ( ). Zmienna Paramer Błąd szacunku saysyka p d_lem1,81,799 1,2,33 d_le_pkb,335,187 1,814,9 d_e_r,81,27,299,77 Średnia zmiennej zależnej,523 Odchylenie sandardowe zmiennej zależnej,29 Suma kwadraów resz,2 Sandardowy błąd szacunku,354 R 2,86 Poprawiony R 2 -,124 W celu poprawy wyników podjęo próby zamiany zmiennych na inne mierniki pożądanych wielkości, lecz próby e nie przyniosły rezulaów. Pewną poprawę przynosi dodanie do modelu wyrazu wolnego, co choć sprzeczne z eorią, można uczynić w świele niedysponowania dokładnymi aproksymacjami zmiennych. Przy akiej specyfikacji, paramer zmiany PKB uzyskuje ocenę ujemną (5 proc. przedział prawdopodobieńswa o (-,86,,26)), lecz przedziały warości pozosałych dwóch paramerów są dość równo rozłożone wokół warości zerowej. Oceny paramerów nie są isonie różne od zera, naomias są saysycznie różne od jedności. W przeciwieńswie do równania dla gospodarki Polskiej, nie wysępuje uaj jednak ani heeroskedasyczność ani auokorelacja składnika losowego. Wobec bardzo niskiej oceny dopasowania należy zaem swierdzić, że akże w ym przypadku równanie równowagi nie jes spełnione. 8
9 Model 3: Zmienna objaśniana logarym zmiany poziomu CPI w srefie euro ( ). Zmienna Paramer Błąd szacunku saysyka p cons,737,25 2,931,1 d_lem1,3985,672,593,56 d_le_pkb -,3,2647-1,133,27 d_e_r,42,25 1,666,17 Średnia zmiennej zależnej,523 Odchylenie sandardowe zmiennej zależnej,29 Suma kwadraów resz,13 Sandardowy błąd szacunku,292 R 2,1574 Poprawiony R 2 -,115 Efeków nie przyniosła akże próba dodania do modelu zmiennej zerojedynkowej usuwającej jedną z dwóch skrajnych obserwacji w drugim i rzecim kwarale 21 roku. Choć w en sposób osiągnięo poprawę współczynnika korelacji, o nie poprawiła się isoność ocen paramerów. III.3. Równanie paryeu siły nabywczej kursu PLN/EUR W świele przedsawionych powyżej problemów z esymacją dwóch równań modelu, esymowanie w oparciu o ich eoreyczne wyniki równania rzeciego jes w zasadzie pozbawione sensu. Jednak w celu osaecznego pokazania, że monearysyczny model nie znajduje powierdzenia w badanych danych, przedsawiono porównanie modelu esymowanego w oparciu o wyniki poprzednich dwóch równań oraz o dane źródłowe. zmienna Model 1 Model 2 dlplcpi -,114 (1,28) dlecpi -,2678 (4,312) es_dlplcpi 1,411 (1,743) es_dlecpi -,1788 (3,267) n R 2,386,14 Tabela 3. Porównanie oszacowanie funkcji paryeu siły nabywczej w oparciu o dane źródłowe i eoreyczne. Jak wynika z powyższej abeli, w przypadku esymacji modelu na danych źródłowych, błędy oceny paramerów wielokronie przewyższają ich warości. Ponado znaki paramerów są niezgodne z założeniami. Ten osani problem nie wysępuje przy esymacji na ocenach zmiennych endogenicznych. Jednak ocena dopasowania pozosaje zerowa, czyniąc model bezużyecznym dla celów inerpreacyjnych. 9
10 IV. Podsumowanie i wnioski W oparciu o przedsawione w niniejszej pracy wyniki esymacji należy uznać, iż klasyczny monearysyczny model deerminacji kursu waluowego nie znalazł powierdzenia w przypadku kursu PLN/EUR w okresie obowiązywania kursu płynnego. Choć w świele lieraury wynik aki był wysoce prawdopodobny, o uwagę zwraca dopasowanie nie ylko gorsze od naiwnego modelu kroczącego, ale wręcz zerowe. Ponado ak złe wyniki uzyskano nie ylko w przypadku esymacji równania paryeu siły nabywczej, lecz akże w przypadku równań równowagi monearnej. Ta obserwacja z kolei powierdza słuszność esymacji sysemu równań zamias klasycznego kwasizredukowanego modelu (kórego esymacja w oparciu o badany okres daje akże negaywne wyniki). Dzięki zasosowanemu podejściu możemy swierdzić, że brak wpływu zmiennych fundamenalnych na zmiany kursu waluowego jes spowodowany nie ylko niezachowaniem paryeu siły nabywczej, lecz akże niezachowaniem warunków klasycznej równowagi monearnej. Przyczyn ak złego zachowania modelu można wymienić kilka. W przypadku równań równowagi może o być po pierwsze niedokładne odzwierciedlenie zmiennych rzeczywisych przez zasosowane mierniki, choć dobór zmiennych do modelu przeprowadzono zgodnie z wskazaniami lieraury. Po drugie, przedsawiono sayczną posać równań równowagi być może model dynamiczny poprawiłby wyniki, choć w podsawowej posaci modelu zazwyczaj sosowane są równania sayczne. Być może akże, przyczyny należy uparywać w małej próbie. Jednak podsawowym wnioskiem z przedsawionych wyników jes nieadekwaność monearysycznej eorii do przypadku Polskiej gospodarki. W przeciwieńswie do równań równowagi, w przypadku równania paryeu cen od począku spodziewano się słabego odwzorowania rzeczywisości. Po pierwsze, eoria ciągłego zachowania paryeu siły nabywczej nie znalazła powierdzenia w doychczasowych badaniach, choć parye en być może jes zachowany w długim okresie, a przynajmniej kursy waluowe zdają się podążać ścieżką związaną z paryeem. W przypadku kursu złoego esymację urudniają eż silne ruchy spekulacyjne. Po drugie, w przypadku dużych różnic w wydajności pracy w dwóch gospodarkach może wysąpić sałe odchylenie od paryeu w skuek zw. efeku Balassy-Samuelsona 18. Po rzecie, klasyczna eoria paryeu siły nabywczej odnosi się do modelu w kórym wysępują ylko dwa kraje, więc w zasadzie zmienną objaśnianą powinien być koszyk walu, a ceny zagranicy powinny być reprezenowane przez międzynarodowy agrega 19. Podsumowując, badanie pokazało nieadekwaność klasycznej posaci modelu monearysycznego. Wydaje się akże, że wszelkie próby esymacji w oparciu o podsawowe 18 Chmielewski, Tomasz, Od kursu płynnego do unii monearnej. Znaczenie efeku Balassy-Samuelsona dla polskiej poliyki pieniężnej, Maeriały i sudia, Narodowy Bank Polski, Nr. 163, Warszawa 23 oraz Kelm R. i Welfe A., op. ci., s Kelm R., Welfe A., op. ci., s
11 zmienne fundamenalne nie dadzą pozyywnych wyników w krókim okresie. Być może klucza do deerminacji kursu złoego należy zaem szukać w innych, bardziej skomplikowanych modelach oraz przy uwzględnieniu związków długookresowych i zasosowaniu zaawansowanych meod ekonomerycznych. Bibliografia Brzeszczyński, Janusz, Rober Kelm, Ekonomeryczne modele rynków finansowych, WIGPress, Warszawa 22, s Chmielewski, Tomasz, Od kursu płynnego do unii monearnej. Znaczenie efeku Balassy-Samuelsona dla polskiej poliyki pieniężnej, Maeriały i sudia, Narodowy Bank Polski, Nr 163, Warszawa 23. Dornbusch, Rudiger, Expecaions and Exchange Rae Dynamics, Journal of Poliical Economy, Vol. 84, No. 6, 1976, s Gajda, Jan B., Wielorównaniowe modele ekonomeryczne w prakyce, Uniwersye Łódzki, Łódź Gajda, Jan B., Ekonomeria prakyczna, Wydanie II, Absolwen, Łódź Kelm, Rober, Aleksander Welfe, Modele rozkładów opóźnień. Modele kursów waluowych, Gospodarka Polski w okresie ransformacji: zasady modelowania ekonomerycznego, Welfe A. (red.), PWE, Warszawa 2, s La Cour, Lisbeh, Ronald MacDonald, Modeling he ECU Agains he U.S. Dollar: A Srucural Moneary Inerpreaion, Journal of Business and Economic Saisics, Vol. 18, No. 4, July 2, s MacDonald, Ronald, Exchange Rae Behaviour: Are Fundmanals Imporan?, The Economic Journal, No. 19, 1999, s. F673-F691. MacDonald, Ronald, Long-Run Purchasing Power Pariy: Is I For Real?, The Review of Economics and Saisics, Vol. 75 (November), 1993, s Maddala, G.S., Inroducion o Economerics, Third Ediion, Wiley 21. Mussa, Michael, A Model of Exchange Rae Dynamics, Journal of Poliical Economy, Vol. 9, No. 1, 1982, s Officer, Lawrence H., The Relaionship Beween Absolue and Relaive Purchasing Power Pariy, The Review of Economics and Saisics, Vol. 6 Issue 4, 1978, s Rosenberg, Michael R., Currency forecasing: A Guide o Fundamenal Models of Exchange Rae Deerminaion, IRWIN, Chicago, Szaudynger, Jan J., Ekonomeryczne modelowanie produkcji, wymiany zagranicznej i zadłużenia, Uniwersye Łódzki, Łódź 1997, s Taylor, Mark P., The Economics of Exchange Raes, Journal of Economic Lieraure, Vol. XXXIII, March 1995, s Welfe, Władysław, Zasady makromodelowania gospodarki okresu ransformacji, Gospodarka Polski w okresie ransformacji: zasady modelowania ekonomerycznego, Welfe A. (red.), PWE, Warszawa 2, s
12 Załącznik A: Wykresy leur Wykres 1. Kurs PLN/EUR (logarym nauralny). ACF for leur /T^ lag PACF for leur /T^ Wykres 2. Ocena funkcji auokorelacji logarymu kursu PLN/EUR. lag i
13 .4.3 fied acual Acual and fied dlplcpi.2 dlplcpi Wykres 3. Dopasowanie równania równowagi monearnej Polski fied acual Acual and fied dlecpi.8 dlecpi Wykres 4. Dopasowanie równania równowagi monearnej srefy euro. ii
14 .15 fied acual Acual and fied d_leur.1.5 d_leur Wykres 5. Warości eoreyczne i rzeczywise równania paryeu siły nabywczej..1.8 d_lem1 d_lpl_m Wykres 6. Zmiany podaży pieniądza w Polsce (d_pl_m1) i srefie euro (d_lem1). iii
15 .4.35 dlplcpi dlecpi Wykres 7. Zmiany poziomów cen w Polsce (dlplcpi) i srefie euro (dlecpi)..3.2 d_le_pkb d2plpkb Wykres 8. Zmiany PKB w Polsce (d2plpkb) i srefie euro (d_le_pkb). iv
16 4 3 d_e_r d_pl_r Wykres 9. Zmiany sóp procenowych Załącznik B: Dane źródłowe. Tabela B.1. Poziomy zmiennych daa leur lpl_cpi le_cpi lpl_m1 lem1 lpl_pkb le_pkb PL_R E_R ,49 11,47 7,459 12,21 7,328 15,21 3, ,459,22,5 11,465 7,51 11,874 7,339 13,21 2, ,41,31,9 11,59 7,526 11,956 7,349 13,31 2, ,481,62,12 11,543 7,545 12,1 7,363 16,32 3, ,428,99,17 11,621 7,563 12,149 7,376 19,2 3, ,378,118,24 11,517 7,65 11,998 7,389 18,28 3, ,437,134,3 11,62 7,6 12,75 7,42 18,6 4, ,385,151,36 11,551 7,61 12,15 7,41 19,51 4, ,349,168,42 11,575 7,615 12,231 7,419 19,45 4, ,286,182,46 11,544 7,655 12,73 7,435 17,37 4, ,217,213,58 11,558 7,675 12,133 7,442 16,9 4, ,356,241,58 11,612 7,693 12,15 7,447 14,56 3, ,259,276,62 11,681 7,76 12,257 7,455 11,91 3, ,282,288,7 11,651 7,716 12,15 7,466 1,34 3, ,389,299,77 11,745 7,74 12,162 7,474 8,97 3, ,46,35,78 11,755 7,77 12,172 7,483 7,73 3, ,391,313,85 11,825 7,799 12,278 7,487 6,87 2, ,483,321,95 11,822 7,828 12,139 7,492 5,98 2, ,494,329,95 11,894 7,845 12,27 7,497 5,32 2, ,535,335,1 11,93 7,872 12,213 7,58 5,24 2, ,551,352,14 11,971 7,891 12,33 7,515 5,6 2,124 v
17 Tabela B.2. Pierwsze różnice zmiennych, wykorzysane do esymacji. daa d_leur d_lem1 d_le_pkb d_e_r d_lpl_m1 d_pl_r d2plpkb dlplcpi dlecpi NA NA NA NA NA NA NA NA NA ,495,423,116 -,273,579-2, -,54,22, ,576,25,98 -,299,44,1,82,9, ,81,19,14,419,344 3,1,78,315, ,534,182,125,251,777 2,88,299,363, ,51,416,132,491 -,139 -,92 -,44,198,67 2.2,594 -,52,129,719,852,32 -,45,159, ,516,17,78,445 -,514,91 -,243,169, ,361,49,96 -,14,248 -,6 -,131,169, ,636,399,16 -,293 -,313-2,8 -,72,139, ,683,2,67 -,12,139-1,28 -,17,315, ,1387,175,48 -,785,544-1,53 -,134,276, ,971,137,79 -,362,685-2,65 -,186,354, ,229,11,117,154 -,3-1,57,61,119, ,166,241,81 -,7,936-1,37 -,28,19, ,171,296,84 -,144,11-1,24 -,65,6, ,143,294,45 -,432,72 -,86 -,23,8, ,915,287,5 -,343 -,29 -,89,137,8, ,117,171,44 -,375,719 -,66,16,8,9 23.3,41,269,111 -,19,362 -,8 -,43,6, ,157,191,71 -,4,47,36,12,169,44 vi
E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny
E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński
Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml
Bardziej szczegółowoKURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 4
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 4 1 1. Badanie sacjonarności: o o o Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) Tes KPSS 2. Modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) 3. Modele auoregresyjne
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.
EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b
Bardziej szczegółowo1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu
kwaralnych z la 2000-217 z la 2010-2017.. Szereg sezonowy ma charaker danych model z klasy ARIMA/SARIMA i model eksrapolacyjny oraz d prognoz z ych modeli. 1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu Analizowany
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Regresja pozorna 2. Funkcje ACF i PACF 3. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) 2 1. Regresja pozorna 2. Funkcje
Bardziej szczegółowoOcena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób
243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Gdański Zasosowanie modelu
Bardziej szczegółowoParytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD
Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoPorównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz
233 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonomerycznych na podsawie esów rafności prognoz Sreszczenie.
Bardziej szczegółowoJacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie.
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Jacek Kwiakowski Magdalena Osińska Uniwersye Mikołaja Kopernika Procesy zawierające sochasyczne pierwiaski jednoskowe idenyfikacja i zasosowanie.. Wsęp Większość lieraury
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH
Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym
Bardziej szczegółowoNiestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie
Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak 2 Plan wykładu Zakłócenia w modelu DAD/DAS: Wzros produkcji poencjalnej; Zakłócenie podażowe o sile
Bardziej szczegółowoESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków
Bardziej szczegółowoStudia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna
Bardziej szczegółowoPREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY
B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW
Bardziej szczegółowoPrognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD
Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) i E E E i r r = = = = = θ θ ρ ν φ ε ρ α * 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa
Bardziej szczegółowoKrzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20
Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Zmienne sacjonarne 2. Zmienne zinegrowane 3. Regresja pozorna 4. Funkcje ACF i PACF 5. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) 2 1. Zmienne sacjonarne
Bardziej szczegółowoStatystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego
Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez
Bardziej szczegółowoElżbieta Szulc Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modelowanie zależności między przestrzennoczasowymi procesami ekonomicznymi
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyk Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy
Bardziej szczegółowoStrukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym
Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach
Bardziej szczegółowoPolitechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych
Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II
Bardziej szczegółowospecyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).
4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,
Bardziej szczegółowolicencjat Pytania teoretyczne:
Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie
Bardziej szczegółowoKrzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR
Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność
Bardziej szczegółowoAnaliza rynku projekt
Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes
Bardziej szczegółowoŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, sr. 389 398 ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych
Bardziej szczegółowoKrzysztof Piontek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Modelowanie warunkowej kurtozy oraz skośności w finansowych szeregach czasowych
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 5 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Modelowanie
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Własności procesów STUR w świetle metod z teorii chaosu 1
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6-8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1
ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) E i E E i r r ν φ θ θ ρ ε ρ α 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa Oczekiwania
Bardziej szczegółowoStały czy płynny? Model PVEC realnego kursu walutowego dla krajów Europy Środkowo-Wschodniej implikacje dla Polski
Maeriały i Sudia nr 312 Sały czy płynny? Model PVEC realnego kursu waluowego dla krajów Europy Środkowo-Wschodniej implikacje dla Polski Pior Kębłowski Maeriały i Sudia nr 312 Sały czy płynny? Model PVEC
Bardziej szczegółowoTESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Mariusz Doszyń TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH Od pewnego czasu w lieraurze ekonomerycznej pojawiają się
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak E i E E i r r 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa Oczekiwania Reguła poliyki monearnej
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie
Bardziej szczegółowoKlasyfikacja modeli. Metoda najmniejszych kwadratów
Konspek ekonomeria: Weryfikacja modelu ekonomerycznego Klasyfikacja modeli Modele dzielimy na: - jedno- i wielorównaniowe - liniowe i nieliniowe - sayczne i dynamiczne - sochasyczne i deerminisyczne -
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika Zależność
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński
Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne
Bardziej szczegółowoWykład 5. Kryzysy walutowe. Plan wykładu. 1. Spekulacje walutowe 2. Kryzysy I generacji 3. Kryzysy II generacji 4. Kryzysy III generacji
Wykład 5 Kryzysy waluowe Plan wykładu 1. Spekulacje waluowe 2. Kryzysy I generacji 3. Kryzysy II generacji 4. Kryzysy III generacji 1 1. Spekulacje waluowe 1/9 Kryzys waluowy: Spekulacyjny aak na warość
Bardziej szczegółowoBADANIE ZWIĄZKÓW MIĘDZY ZMIENNYMI REALNYMI A ZMIENNYMI NOMINALNYMI W POLSKIEJ GOSPODARCE W LATACH
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 2012, sr. 97 106 BADANIE ZWIĄZKÓW MIĘDZY ZMIENNYMI REALNYMI A ZMIENNYMI NOMINALNYMI W POLSKIEJ GOSPODARCE W LATACH 1997-2011 Rumiana Górska, Doroa
Bardziej szczegółowoWyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH
Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele
Bardziej szczegółowoKombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz
Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 3. mgr Dawid Doliński
Ćwiczenia 3 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne
Bardziej szczegółowoWpływ przestępczości na wzrost gospodarczy
Magdalena Paszkiewicz Uniwersye Łódzki magpasz@wp.pl Wpływ przesępczości na wzros gospodarczy Myśl o dobrobycie jes bliska każdemu z nas. Chcielibyśmy być obywaelami bogaego, praworządnego pańswa, w kórego
Bardziej szczegółowoIntegracja zmiennych Zmienna y
Inegracja zmiennych Zmienna y jes zinegrowana rzędu d jeśli jej różnice rzędu d są sacjonarne. Zapisujemy o y ~ I ( d ). Przyjmuje się również, że zmienna sacjonarna y (jako że nie rzeba jej różnicować,
Bardziej szczegółowoPOWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE
Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe
Bardziej szczegółowoANALIZA POWIĄZAŃ MIĘDZY INDEKSAMI GIEŁDY FRANCUSKIEJ, HOLENDERSKIEJ I BELGIJSKIEJ Z WYKORZYSTANIEM MODELU KOREKTY BŁĘDEM
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 083-86 Nr 89 06 Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Ekonomii Kaedra Meod Saysyczno-Maemaycznych w Ekonomii pawel.prenzena@edu.ueka.pl
Bardziej szczegółowoMETODY STATYSTYCZNE W FINANSACH
METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny
Bardziej szczegółowoWARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE
Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE Wprowadzenie Jednym z aspeków współczesnej ekonomii jes zarządzanie ryzykiem związanym
Bardziej szczegółowoEFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE
Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji
Bardziej szczegółowoMechanizm transmisji polityki pieniężnej-współczesne ramy teoretyczne, nowe wyniki empiryczne dla Polski
Mechanizm ransmisji poliyki pieniężnej-współczesne ramy eoreyczne, nowe wyniki empiryczne dla Polski Ryszard Kokoszczyński, Tomasz Łyziak 2, Małgorzaa Pawłowska 3, Jan Przysupa 4, Ewa Wróbel 5 Wrzesień
Bardziej szczegółowoEwa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 7 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoMetody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji
Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW
Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Wprowadzenie Współczesne zarządzanie ryzykiem
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna
Bardziej szczegółowoEfekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA
Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH
SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Akuariuszy XXXVIII Egzamin dla Akuariuszy z 20 marca 2006 r. Część I Maemayka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minu 1 1. Ile
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA
1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje
Bardziej szczegółowoAnaliza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak
Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem
Bardziej szczegółowoEfekty oczekiwanego i nieoczekiwanego zacieśnienia polityki pieniężnej w świetle hybrydowego modelu DSGE dla gospodarki Polski 1
Paweł Baranowski, dr, Kaedra Ekonomerii UŁ Efeky oczekiwanego i nieoczekiwanego zacieśnienia poliyki pieniężnej w świele hybrydowego modelu DSGE dla gospodarki Polski. Wprowadzenie Przyjęcie przez Polskę
Bardziej szczegółowoKobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe
Pior Srożek * Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy nieliniowe Wsęp W dzisiejszym świecie procesy społeczno-gospodarcze zachodzą bardzo dynamicznie. W związku z ym bardzo zmienił się sereoypowy
Bardziej szczegółowoANOMALIA PREMII FORWARD NA RYNKU JENA JAPOŃSKIEGO
ANOMALIA PREMII FORWARD NA RYNKU JENA JAPOŃSKIEGO Kaarzyna Czech Wydział Nauk Ekonomicznych SGGW w Warszawie Wprowadzenie Niezabezpieczony parye sóp procenowych (UIP jes elemenem wielu ważnych modeli kursów
Bardziej szczegółowoHeteroskedastyczność szeregu stóp zwrotu a koncepcja pomiaru ryzyka metodą VaR
Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Heeroskedasyczność szeregu sóp zwrou a koncepcja pomiaru ryzyka meodą VaR Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka
Bardziej szczegółowoBayesowskie porównanie modeli STUR i GARCH w finansowych szeregach czasowych 1
Jacek Kwiakowski Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Bayesowskie porównanie modeli STUR i GARCH w finansowych szeregach czasowych 1 WSTĘP Powszechnie wiadomo, że podsawowymi własnościami procesów finansowych
Bardziej szczegółowoAnaliza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego
TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści
Bardziej szczegółowoMetody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy?
Meody prognozowania: Szeregi czasowe Dr inż. Sebasian Skoczypiec ver. 11.20.2009 Co o jes szereg czasowy? Szereg czasowy: uporządkowany zbiór warości badanej cechy lub warości określonego zjawiska, zaobserwowanych
Bardziej szczegółowoPrognoza skutków handlowych przystąpienia do Europejskiej Unii Monetarnej dla Polski przy użyciu uogólnionego modelu grawitacyjnego
Bank i Kredy 40 (1), 2009, 69 88 www.bankikredy.nbp.pl www.bankandcredi.nbp.pl Prognoza skuków handlowych przysąpienia do Europejskiej Unii Monearnej dla Polski przy użyciu uogólnionego modelu grawiacyjnego
Bardziej szczegółowoMetody analizy i prognozowania szeregów czasowych
Meody analizy i prognozowania szeregów czasowych Wsęp 1. Modele szeregów czasowych 2. Modele ARMA i procedura Boxa-Jenkinsa 3. Modele rendów deerminisycznych i sochasycznych 4. Meody dekompozycji szeregów
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1 Wykład 14 Inflacja jako zjawisko monetarne: długookresowa krzywa Phillipsa
Makroekonomia 1 Wykład 14 Inflacja jako zjawisko monearne: długookresowa krzywa Phillipsa Gabriela Grokowska Kaedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Plan wykładu Krzywa Pillipsa: przypomnienie
Bardziej szczegółowoInwestycje w lokale mieszkalne jako efektywne zabezpieczenie przed inflacją na przykładzie Poznania w latach
Radosław Trojanek Kaedra Mikroekonomii Akademia Ekonomiczna w Poznaniu Srona nieparzysa Inwesycje w lokale mieszkalne jako efekywne zabezpieczenie przed inflacją na przykładzie Poznania w laach 996-2004.
Bardziej szczegółowoStruktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro
Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor
Bardziej szczegółowoPUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Chrisian Lis PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 Wprowadzenie Przedmioem
Bardziej szczegółowoMacierz X ma wymiary: 27 wierszy (liczba obserwacji) x 6 kolumn (kolumna jednostkowa i 5 kolumn ze zmiennymi objaśniającymi) X
ROZWIĄZANIA ZADAO Zadanie EKONOMETRIA_dw_.xls Na podsawie danych zamieszczonych w arkuszu Zadanie. Podad posad analiyczną modelu ekonomerycznego wielkości produkcji w przemyśle od PO - liczby pracujących
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU
B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu
Bardziej szczegółowoJerzy Czesław Ossowski Politechnika Gdańska. Dynamika wzrostu gospodarczego a stopy procentowe w Polsce w latach
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Poliechnika Gdańska Dynamika wzrosu
Bardziej szczegółowoEstymacja stopy NAIRU dla Polski *
Michał Owerczuk * Pior Śpiewanowski Esymacja sopy NAIRU dla Polski * * Sudenci, Szkoła Główna Handlowa, Sudenckie Koło Naukowe Ekonomii Teoreycznej przy kaedrze Ekonomii I. Auorzy będą bardzo wdzięczni
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX
Krzyszof Ćwikliński Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Zarządzania, Informayki i Finansów Kaedra Ekonomerii krzyszof.cwiklinski@ue.wroc.pl Daniel Papla Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział
Bardziej szczegółowoDOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH
Franciszek SPYRA ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian URBAŃCZYK Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowoMagdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarim Nakowe 4 6 września 2007 w Torni Kaedra Ekonomerii i Saysyki Uniwersye Mikołaja Kopernika w Torni Magdalena Osińska Marcin Fałdziński Uniwersye
Bardziej szczegółowoStała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego
252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału
Bardziej szczegółowoPobieranie próby. Rozkład χ 2
Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 43 U R I (1)
ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości
Bardziej szczegółowoModel segmentowy bezzatrudnieniowego wzrostu gospodarczego
Maria Jadamus-Hacura * Krysyna Melich-Iwanek ** Model segmenowy bezzarudnieniowego wzrosu gospodarczego Wsęp Wzros gospodarczy jes jednym z podsawowych czynników kszałujących rynek pracy. Rynek en jes
Bardziej szczegółowoOeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK
1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny
Bardziej szczegółowoUMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE
Pior Fiszeder UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE. Wprowadzenie Rynki kapiałowe na świecie są coraz silniej powiązane. Do najważniejszych
Bardziej szczegółowoDeterminanty oszczêdzania w Polsce P r a c a z b i o r o w a p o d r e d a k c j ¹ B a r b a r y L i b e r d y
Deerminany oszczêdzania w Polsce P r a c a z b i o r o w a p o d r e d a k c j ¹ B a r b a r y L i b e r d y W a r s z a w a, 1 9 9 9 nr 28 Prezenowane w serii Rapory CASE sanowiska meryoryczne wyra aj¹
Bardziej szczegółowoNowokeynesowski model gospodarki
M.Brzoza-Brzezina Poliyka pieniężna: Neokeynesowski model gospodarki Nowokeynesowski model gospodarki Model nowokeynesowski (laa 90. XX w.) jes obecnie najprosszym, sandardowym narzędziem analizy procesów
Bardziej szczegółowo