Mechanizm transmisji polityki pieniężnej-współczesne ramy teoretyczne, nowe wyniki empiryczne dla Polski

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Mechanizm transmisji polityki pieniężnej-współczesne ramy teoretyczne, nowe wyniki empiryczne dla Polski"

Transkrypt

1 Mechanizm ransmisji poliyki pieniężnej-współczesne ramy eoreyczne, nowe wyniki empiryczne dla Polski Ryszard Kokoszczyński, Tomasz Łyziak 2, Małgorzaa Pawłowska 3, Jan Przysupa 4, Ewa Wróbel 5 Wrzesień 2002 Makroekonomiczne ramy analizy mechanizmu ransmisji. Ekonomiści od dawna dyskuują na ema sposobów, w jaki poliyka pieniężna wpływa na gospodarkę. Konrowersje pojawiające się w oku ej dyskusji spowodowały, iż w lieraurze pojawiły się podejścia do analizy mechanizmu ransmisji impulsów poliyki pieniężnej, kóre nie wymagają specyfikowania konkrenej posaci zależności między zmiennymi reprezenującymi poliykę pieniężną (najczęściej jes o sopa procenowa banku cenralnego) a zagregowanymi charakerysykami całej gospodarki (wśród kórych wyróżnia się szczególnie produk krajowy bruo i inflację). Jednak dobór zmiennych wykorzysywanych w akich badaniach oraz inerpreacja i dyskusja uzyskanych wyników wymagają nadal przyjęcia pewnych makroekonomicznych ram analizy. Ramy e były przedmioem wielu konrowersji w hisorii myśli ekonomicznej. Wprawdzie o makroekonomii w dzisiejszym ego słowa znaczeniu mówi się dopiero od dwudziesego wieku 6, ale już w pracach merkanylisów znaleźć można próby wyjaśnienia przyczyn inflacji i poziomu akywności gospodarczej. Dyskusje ekonomisów na en ema prowadzone od począku XVIII wieku do la dziewięćdziesiąych XX wieku można króko scharakeryzować jako dyskurs między poglądami merkanylisycznymi i klasycznymi 7. 2.W II połowie la dziewięćdziesiąych minionego wieku w świaowej (acz zdominowanej przez wykszałconych w USA ekonomisów i prace empiryczne doyczące gospodarki amerykańskiej) lieraurze makroekonomicznej zaczęło się wyłaniać w miarę powszechnie akcepowane makroekonomiczne podejście do analiz poliyki pieniężnej 8. Począkowo konsrukcja Narodowy Bank Polski, Biuro Badań Makroekonomicznych 2 Narodowy Bank Polski, Biuro Badań Makroekonomicznych 3 Narodowy Bank Polski, Deparamen Sysemu Finansowego 4 Narodowy Bank Polski, Biuro Badań Makroekonomicznych 5 Narodowy Bank Polski, Biuro Badań Makroekonomicznych Auorzy dziękują W. Charemzie, D. Mayesowi, W. Orłowskiemu oraz kolegom z NBP za liczne uwagi do eksu. Odpowiedzialność za wszyskie pozosałe błędy spada na auorów. 6 Termin makroekonomia pojawia się w lieraurze w ekście arykułu w roku 945, a w yule w roku 946; wcześniej mówiło się raczej o ekonomii monearnej i eorii cyklu koniunkuralnego rozumianych jako w dużym sopniu niezależne nury badań, por. Baumol (2000), Blanchard (999). 7 Parz Humphrey (998), Wojyna (2000), Woodford (999). 8 Nur en bywa rozmaicie nazywany Goodfriend i King mówią o nowej synezie neoklasycznej, wielu innych auorów uważa go jednak za kolejną fazę rozwoju nowej ekonomii keynesisowskiej; parz Clarida i in. (999), Gali (2002), Goodfriend, King (997) i Woodford (2002).

2 a była wyraźnie nakierowana na analizę poliyki pieniężnej w gospodarce zamknięej. Najważniejsze elemeny podsawowego modelu wykorzysywanego w ym nurcie, jaki powsaje dzięki zasosowaniu meodyki szkoły realnego cyklu koniunkuralnego do gospodarki z lepkimi cenami i płacami, można przedsawić skróowo w nasępujący sposób: gospodarswa domowe dokonują międzyokresowej opymalizacji funkcji użyeczności, kóra jes funkcją konsumpcji, czasu pracy i zasobów pieniężnych (finansowych); zasoby pracy są zróżnicowane, a więc gospodarswa domowe mają pozycję oligopolisyczną na rynku pracy, z czego wynika lepkość płac ypu Calvo 9 ; gospodarswa domowe alokują swój mająek między goówkę a obligacje (pozbawione ryzyka kredyowego), a akże akumulują kapiał (udosępniany nasępnie przedsiębiorswom), uzależniając wielkość jego akumulacji od koszów dososowań; przedsiębiorswa produkują zróżnicowane dobra, decydują (również w wyniku międzyokresowej opymalizacji) o wielkości nakładów pracy i kapiału oraz usalają ceny dóbr (ceny e charakeryzują się również lepkością posaci proponowanej przez Calvo). Jeśli celem działania przedsiębiorsw jes maksymalizacja ich warości, o ceny muszą być przez nie usalane jako ważona średnia bieżących i oczekiwanych w przyszłości nominalnych koszów krańcowych. Jes o równoważne usalaniu cen w aki sposób, iż ważona średnia anycypowanych na przyszłość narzuów równa jes opymalnej wielkości narzuu w syuacji, w kórej w gospodarce nie wysępują żadne szywności. 3. Z powyższych założeń wynika, iż bieżący poziom cen jes średnią ważoną z cen usalonych w przeszłości i nie podlegającym zmianom w danym okresie oraz z cen właśnie zmienionych. Zmiany poziomu cen, a więc inflacja, zależą wedy od oczekiwań przedsiębiorsw co do przyszłej inflacji oraz od różnicy między bieżącym realnym koszem krańcowym a wielkością ego koszu w sanie długookresowej równowagi. Ta osania różnica jes proporcjonalna do różnicy między wielkością bieżącego produku a opymalną wielkością produku w syuacji doskonale elasycznych cen w nowej makroekonomii o właśnie a osania wielkość uważana jes za lukę popyową. Tak sformułowana zależność nazywana jes nową (keynesisowską) krzywą Phillipsa i zapisywana w nasępujący sposób: ( ) π = β E {π + } + κ x gdzie π oznacza inflację w okresie wyznaczonym przez subskryp, E oznacza warość oczekiwaną w okresie, x o luka popyowa, zaś β i κ są paramerami modelu. 4. Podobnie, opymalizacja dokonywana przez podmioy gospodarcze daje w wyniku nasępującą posać zależności produkcji od sopy procenowej (krzywej IS): ( 2 ) y = -σ - (r E {π + } ρ) + E {y + } + ( ρ g ) g gdzie y oznacza wielkość produkcji, g jes egzogenicznym składnikiem łącznego popyu (np. wydakami rządowymi), r o nominalna sopa procenowa, ρ = -log β (sopa dyskona równa jednocześnie realnej sopie procenowej w sanie długookresowej równowagi nieuwzględnia- 9 Niejednoczesne dososowywanie się pojedynczych cen (płac) w koncepcji Calvo oznacza, iż producenci zmieniają ceny co pewien czas z prawdopodobieńswem zmiany w danym momencie opisanym egzogenicznie zadanym procesem Poissona. Oznacza o, iż w każdym okresie isnieje sałe prawdopodobieńswo q, iż firma będzie mogła dokonać zmiany ceny swego produku. Taki model lepkości wprowadzony zosał w Calvo (983), parz akże Blinder (994), Romer (2000). 2

3 jącym sekularnego wzrosu gospodarczego, można ją również uważać za nauralną sopę procenową), zaś σ i ρ g o paramery modelu. Mechanizm ransmisji w ym modelu wygodnie jes jednak charakeryzować mając krzywą IS sformułowaną również wpros w erminach luki popyowej: ( 3 ) X = = -σ - (r E {π + } ρ) + E {x + } 5. Powyższe dwa równania sanowią najbardziej zagregowany srukuralny model mechanizmu ransmisji w gospodarce zamknięej. Dla celów sandardowych analiz uzupełnia się je zwykle zależnością wiążącą sopę procenową, inflację i lukę popyową, jaka pozwala wykorzysywać model do dynamicznych symulacji. Zależność aka zwykle zakłada, iż sopa procenowa zmienia się w reakcji na odchylenia inflacji od jej poziomu docelowego i wielkość luki popyowej 0. Modele ego ypu są od kilku la wykorzysywane i w lieraurze akademickiej, i w pracach badawczych prowadzonych w bankach cenralnych. Osanio w lieraurze pojawiają się nawe sugesie, by ak rozumiana nowa syneza neoklasyczna weszła do sandardowego kursu makroekonomii 2 6. Uwzględnienie owarości gospodarki wymaga rozbudowania powyższej konsrukcji. Jeśli założymy, iż imporowane dobra są w przeważającej mierze dobrami finalnymi, a więc ich ceny wchodzą bezpośrednio do wskaźnika cen konsumpcyjnych, o równanie inflacji będzie miało posać ( 4 ) π = π H, + α q /(-α) gdzie q oznacza realny kurs waluowy, α jes sopniem owarości gospodarki, zaś π H o inflacja krajowa opisana krzywą Phillipsa o posaci analogicznej do (), yle ylko, że współczynnik sojący przy luce popyowej jes również zależny od α. Krzywa IS dla małej gospodarki owarej, wyrażona w erminach luki popyowej, ma zaś posać 3 ( 5 ) X = = -σ - ω α (r E {π + } ρ + f α E { y * +}) + E {x + } gdzie paramery z subskrypem α zależą od sopnia owarości gospodarki, a gwiazdka oznacza zmienne doyczące zagranicy. Dla opisu zmian kursu waluowego w modelach ego ypu wykorzysuje się jakąś wersję równania niezabezpieczonego paryeu sóp procenowych (UIP), co oznacza, iż zmiany kursu są funkcją bieżących i anycypowanych różnic w sopach procenowych między rozparywaną małą gospodarką owarą i zagranicą. Widzimy więc, iż san długookresowej równowagi dla małej gospodarki owarej różni się od przypadku gospodarki zamknięej ym, iż kszałowanie się inflacji zależy od sopnia owarości gospodarki i od zmian jej kursu waluowego, a kszałowanie się luki popyowej zależy 0 Szczegółowo reguły sóp procenowych o różnej posaci analizuje Woodford (2002), r. i 4; w r.8 pokazuje on naomias, iż reguły ej posaci są w szerokiej klasie modeli ransmisji podobnych do prezenowanego uaj regułami opymalnymi. Clarida e al. (999), Roemberg, Woodford (997), Taylor (red.) (999). 2 Romer 2000), Taylor (2000). 3 Gali (2002). 3

4 również od obu ych wielkości i od sopnia subsyucji między dobrami krajowymi i zagranicznymi. Waro przy ym zwrócić uwagę, iż nauralna sopa procenowa w małej gospodarce owarej zależy nie ylko od wymienionych wcześniej paramerów i od krajowej produkywności, ale również od oczekiwanego wzrosu produkcji zagranicy. Powyższe wnioski zależą jednak silnie od szczegółowych cech owarości gospodarki. Najważniejsze różnice wynikają z założenia o charakerze dóbr imporowanych. Jeśli dobra e nie są dobrami wchodzącymi bezpośrednio w skład koszyka wyznaczającego CPI, ylko wyłącznie dobrami pośrednimi, wykorzysywanymi do produkcji dóbr w rozparywanej małej gospodarce, o zmiany kursu wpływają na inflację ylko za pośrednicwem swego oddziaływania na lukę popyową. Oznacza o, że zarówno mechanizm ransmisji, jak i czynniki kszałujące bezpośrednio inflację są w akiej syuacji dużo bardziej podobne do przypadku gospodarki zamknięej. Owarość gospodarki nie oznacza więc uaj nowego kanału ransmisji, a ylko pojawienie się dodakowych rodzajów szoków oddziaływujących na lukę popyową 4. 2 Mały srukuralny model mechanizmu ransmisji monearnej w Polsce. Przedsawione w poprzedniej części koncepcje sały się podsawą do zbudowania w Narodowym Banku Polskim małego srukuralnego modelu ransmisji 5. Model en zbudowany jes właśnie wokół rzech związków osadzonych głęboko w eorii ekonomii, kóre, jak o przedsawiono wcześniej, uznaje się za kluczowe elemeny modeli makroekonomicznych opisujących mechanizm ransmisji impulsów poliyki pieniężnej. Związki e o krzywa IS, niezabezpieczony parye sopy procenowej (UIP) oraz krzywa Phillipsa. 6 Pełny zesaw równań modelu wraz z oszacowaniami przedsawia się nasępująco (odchylenia sandardowe warości szacowanych współczynników podane są w nawiasach) 7 : r r ( 6 ) log( ) log( y ) = 0,07 + 0,4 log( y ) log( y ) 0,32 i 0,09 log( e ) π y 2 (0,5) (0,5) (0,02) =,02 + π + 0,34 log y 3 log y 3 0,02 log e (0,2) (0,00) C e r () ( 7 ) ( ) ( ) ( ) 0 + 0,0 s (0,00) F F F ( 8 ) π π 0.48 π 0. ( log( p ) log( p )) = 0 (0.09) (0.09) (0.05) O USD USD USD / PLN USD / PLN ( 9 ) π = log( b ) log( b ) log( e ) ( e ) + log 4 Model ego ypu analizowany jes w McCallum i Nelson (200). 5 Opis pierwonej wersji modelu znaleźć można w: T. Łyziak (200). 6 Por. Woodford (2002), sr.. 7 Bardziej szczegółowe diagnosyki poszczególnych równań małego srukuralnego modelu mechanizmu ransmisji monearnej w Polsce przedsawione są w załączniku do ej części. 4

5 ( 0 ) π = w C π C + w F π F + w O π O e e ( ) π = 0,82 π + 0,3 π (0,05) (0,05) e ( 2 ) π = 0, 72 π e log e log e+ r r r r( f ) ( 3 ) ( ) ( ) = i i USD / PLN n EUR EUR / USD ( 4 ) log( e ) = log( e ) w log( e ) ( 5 ) i 0,5 log( y ) log( y ) +,5 ( π π ) = Przyjęo nasępujące oznaczenia: y produk krajowy bruo w ujęciu realnym (miara zagregowanego popyu); y poencjalny produk krajowy bruo w ujęciu realnym (wyznaczony przy pomocy filru Hodricka-Prescoa); i jednomiesięczna sopa procenowa rynku międzybankowego (WIBORM) w ujęciu nominalnym; r i jednomiesięczna sopa procenowa rynku międzybankowego (WIBORM) w ujęciu realnym; r ( f ) i zagraniczna sopa procenowa w ujęciu realnym; n e nominalny efekywny kurs waluowy 8 ; r e realny efekywny kurs waluowy; USD / PLN e EUR / USD e nominalny kurs złoego do dolara amerykańskiego; kurs krzyżowy dolara amerykańskiego do euro; EUR w waga euro w koszyku waluowym przyjęa do wyznaczenia nominalnego efekywnego kursu waluowego; C π kwaralna sopa wzrosu cen owarów i usług konsumpcyjnych z wyłączeniem żywności oraz ropy nafowej (inflacja neo); F π kwaralna sopa wzrosu cen owarów żywnościowych; O π kwaralna sopa wzrosu cen ropy nafowej; 8 Według konwencji przyjęej w niniejszym opracowaniu kurs waluowy definiowany jes jako ilość jednosek waluy obcej za jednoskę waluy krajowej, ak więc wzros kursu waluowego oznacza aprecjację waluy krajowej. 5

6 C w F w O w waga owarów i usług konsumpcyjnych z wyłączeniem owarów żywnościowych i ropy nafowej w koszyku służącym do obliczania wskaźników inflacji; waga owarów żywnościowych w koszyku służącym do obliczania wskaźników inflacji; waga ropy nafowej w koszyku służącym do obliczania wskaźników inflacji; USD b cena baryłki ropy nafowej na rynkach świaowych (w dolarach amerykańskich); π kwaralna sopa wzrosu cen owarów i usług konsumpcyjnych; π cel inflacyjny banku cenralnego; F P poziom cen owarów żywnościowych; P ogólny poziom cen owarów i usług konsumpcyjnych; e π oczekiwania inflacyjne osób prywanych w ujęciu kwaralnym; e π skorygowana miara oczekiwań inflacyjnych osób prywanych (spełniająca w długim okresie hipoezę racjonalności); (i) s sezonowa zmienna zero-jedynkowa przyjmująca warość jednoskową w i-ym kwarale ( = {,2,3,4 }) i. Równanie ( 6 ) o krzywa zagregowanego popyu, w kórej luka popyowa uzależniona jes od swojej opóźnionej warości, realnej sopy procenowej oraz realnego efekywnego kursu waluowego. Posać funkcyjna ej krzywej jes podobna do posaci krzywych IS wyprowadzonych w ramach modeli równowagi ogólnej na podsawie przesłanek mikroekonomicznych. Jedynym odsępswem jes pominięcie oczekiwań doyczących kszałowania się luki popyowej w przyszłości po prawej sronie równania ( 6). Rezygnacja z uwzględnienia ego komponenu, a przez o pozbawienie krzywej zagregowanego popyu charakeru anycypacyjnego, jes prakyką sosowaną powszechnie w pracach empirycznych 9 m.in. w modelach Baini i Haldane (999), Muinhosa (200) oraz de Freiasa i Muinhosa (200). W akualnej wersji małego srukuralnego modelu mechanizmu ransmisji monearnej w Polsce dynamiki cen wyróżnionych elemenów koszyka konsumpcyjnego j. owarów żywnościowych, ropy nafowej oraz pozosałych owarów i usług konsumpcyjnych uwzględnianych przy obliczaniu wskaźników inflacji są modelowane w oddzielnych równaniach. W równaniu ( 7 ) zmienną objaśnianą jes kwaralna dynamika cen owarów i usług konsumpcyjnych z wyłączeniem żywności oraz ropy nafowej (inflacja neo). Zmiennymi objaśniającymi są: luka popyowa, realny efekywny kurs waluowy oraz oczekiwania inflacyjne osób prywanych w ujęciu kwaralnym. Waro zauważyć, iż w przyjęej posaci krzywej Phillipsa uwzględniono skorygowaną miarę oczekiwań inflacyjnych osób prywanych, jaka po podsawieniu do długookresowego rozwiązania równania ( ) w kórym oczekiwania inflacyjne osób prywanych objaśniane są przez swoją opóźnioną warość oraz sopę wzrosu ogólnego poziomu cen w danym kwarale zbiegałaby w długim okresie do fakycznej sopy inflacji. Miara a jes określona równaniem ( 2 ). 9 Razzak (2002) określa wersję krzywej zagregowanego popyu pozbawioną charakeru anycypacyjnego mianem empirycznej wersji krzywej IS. Por. Razzak (2002), sr

7 Specyfikacja równania ( 8 ) inspirowana jes posacią mechanizmu korekcji błędu (ECM). Biorąc pod uwagę nieznacznie przekszałconą posać ego równania 20, kwaralna dynamika cen owarów żywnościowych objaśniana jes przez krókookresowe wahania poziomu cen owarów i usług konsumpcyjnych z wyłączeniem żywności i ropy nafowej, dynamikę cen ropy nafowej oraz opóźnioną dynamikę cen owarów żywnościowych, jak również przez relaywną cenę owarów żywnościowych w poprzednim okresie. Równanie ( 9 ) definiuje kwaralną dynamikę cen ropy nafowej. Przyjęo w nim założenie, iż zmiany cen baryłki ropy nafowej na rynkach świaowych wyrażonych w dolarze amerykańskim oraz zmiany kursu waluowego złoego do dolara przekładają się w pełni na zmiany cen ropy nafowej na rynku krajowym. Założenie o absrahuje od cech insyucjonalnych rynku paliwowego w Polsce, w związku z czym powinno być rakowane jako przybliżenie procedur kszałowania cen na ym rynku. Równanie ( 0 ) ma charaker ożsamości i sanowi, iż inflacja mierzona wskaźnikiem cen owarów i usług konsumpcyjnych (CPI) jes średnią ważoną dynamiki cen wyróżnionych grup koszyka konsumpcyjnego. Waga owarów żywnościowych w ym koszyku wynosi obecnie 29,73%, naomias waga paliw 3,7%. Poziom kursu waluowego w modelu określa reguła niezabezpieczonego paryeu sopy procenowej, wyrażona równaniem ( 3 ). Reguła a wyrażona jes w kaegorii realnego efekywnego kursu waluowego oraz realnych sóp procenowych, co dla przyjęych miar realnego kursu waluowego - jes równoważne analogicznej regule wyrażonej w kaegorii nominalnego efekywnego kursu waluowego i nominalnych sóp procenowych. Chociaż reguła niezabezpieczonego paryeu sopy procenowej jes częso kwesionowana w badaniach empirycznych, Meredih (998) na podsawie danych z krajów grupy G-7 wykazuje jednak, iż jej niespełnienie daje o sobie znać głównie w krókim okresie, kiedy o wahaniach kursu waluowego decydują zmiany premii za ryzyko, nie związane ściśle z czynnikami fundamenalnymi. Z kolei kszałowanie kursu waluowego w dłuższym okresie w zdecydowanie większym sopniu odzwierciedla czynniki fundamenalne, co prowadzi do spełnienia reguły niezabezpieczonego paryeu sopy procenowej. W nowszych badaniach, w kórych wzięo pod uwagę dane ze Sanów Zjednoczonych, Wielkiej Bryanii i Niemiec, Bekaer, Wei i Xing (2002) dowodzą, iż odsępswa od reguły niezabezpieczonego paryeu sopy procenowej wydają się mniej isone niż wynikałoby o z uprzednich analiz, przy czym związane są one raczej z doborem analizowanych walu aniżeli z doborem horyzonu analizy. W obecnej wersji modelu wysępują dwa rodzaje nominalnego kursu waluowego: kurs efekywny oraz kurs złoego do dolara amerykańskiego. Warunek arbirażu na rynku waluowym umożliwia wyprowadzenie relacji ( 4 ), w kórej kurs złoego do dolara jes funkcją nominalnego efekywnego kursu waluowego oraz kursu krzyżowego dolara amerykańskiego do euro, rakowanego jako zmienna egzogeniczna modelu. 20 Chociaż w zapisie równania ( 8 ) wśród zmiennych objaśniających dynamikę cen owarów żywnościowych wysępuje dynamika ogólnego poziomu cen, o jednak równanie o ławo przekszałcić w aki sposób, ażeby zasąpić ją zmianami cen owarów i usług konsumpcyjnych z wyłączeniem cen żywności i ropy nafowej oraz przez dynamikę cen ropy nafowej. Wychodząc od ogólnej posaci ego równania: [a] F F F ( ) ( ) π = α0 + α π + α2 π + α3 log p log p i podsawiając do niego warunek określony równaniem ( 9 ) można dojść do nasępującego zapisu: [b] π F ( p ) ( p ) O C α0 α w O α w C α2 F α3 + π + π + π + log log F F F F F α w α w α w α w α w F = 7

8 Równanie ( 5) przedsawia funkcję reakcji banku cenralnego, j. regułę, zgodnie z kórą kszałowany jes poziom nominalnych sóp procenowych. Chociaż poziom sóp procenowych jes wynikiem decyzji władz monearnych, w ramach modeli makroekonomicznych podlega on zwykle endogenizacji, przyjmującej posać funkcji reakcji banku cenralnego. Uzasadnieniem endogenizacji sóp procenowych jes konsaacja, iż decyzje władz monearnych nie są egzogeniczne względem procesów nominalnych i realnych zachodzących w gospodarce. Uwzględnienie w modelach makroekonomicznych funkcji reakcji banku cenralnego jes szczególnie isone przy przeprowadzaniu symulacji oraz opracowywaniu długookresowych prognoz. W najnowszej lieraurze kwesionowana jes bowiem użyeczność i warość informacyjna długookresowych prognoz bazujących na założeniu sałości nominalnych sóp procenowych, czyli zw. prognoz warunkowych. Uhlig (200) dowodzi, iż konrfakyczne prognozy opracowywane dla Sanów Zjednoczonych przy założeniu, iż w całym 200 r. nominalne sopy procenowe pozosałyby na poziomie z końca 2000 r., prowadziłoby do konkluzji, iż pod koniec 2002 r. gospodarka amerykańska doświadczy 0-procenowej deflacji. Auor en posuluje, aby prognozy sporządzane dla akiego horyzonu miały charaker prognoz bezwarunkowych, j. akich, kóre zakładają, iż władze monearne podejmują decyzje zgodne z regułą poliyki pieniężnej. Funkcja reakcji banku cenralnego włączona do małego srukuralnego modelu mechanizmu ransmisji monearnej w Polsce nawiązuje do klasycznej reguły Taylora. Poziom nominalnej sopy procenowej w równaniu ( 5 ) jes uzależniony od luki popyowej oraz od różnicy między inflacją (wynikającą z modelu) a celem inflacyjnym. 8

9 Na schemacie poniżej przedsawiono syneycznie zależności uwzględnione w obecnej wersji małego srukuralnego modelu mechanizmu ransmisji monearnej w Polsce Schema. Mały srukuralny model mechanizmu ransmisji monearnej w Polsce Oczekiwania inflacyjne osób prywanych [] [7] [5] [5] Krajowa sopa procenowa Zagraniczna sopa procenowa [6] [3] [3] Luka popyowa [6] Efekywny kurs waluowy [4] [7] [7] [9] Inflacja bazowa (bez cen żywności i ropy nafowej) Wzros cen ropy nafowej [0] [0] Inflacja Kurs EUR/USD [4] Kurs USD/PLN [9] [0] Cena baryłki ropy (w USD) Wzros cen żywności [8] Uwaga. Ze względu na przejrzysość schemau wprowadzono szereg uproszczeń: m.in. nie dokonano rozróżnienia między sopami procenowymi oraz efekywnym kursem waluowym w wyrażeniu nominalnym oraz realnym jak również nie zobrazowano wpływu na poziom danej zmiennej jej warości opóźnionych. Numery zależności podane w nawiasach przy poszczególnych srzałkach odpowiadają numerom obrazowanych przez nie równań. Linią przerywaną zaznaczono funkcję reakcji banku cenralnego. Zmienne egzogeniczne modelu zapisano kursywą. Źródło: opracowanie własne. 2. W celu przeprowadzenia analizy siły oraz opóźnień mechanizmu ransmisji impulsów poliyki pieniężnej w Polsce wykonano symulację impulsu sopy procenowej. Założono, iż na okres czerech kwarałów nominalna sopa procenowa zosanie podwyższona o punk procenowy, co w ramach rozparywanego modelu odpowiada wzrosowi kwaralnej sopy procenowej o 0,25 punku procenowego. W okresie ym reguła poliyki pieniężnej zosaje uszywniona. Na wykresie poniżej przedsawiono funkcje reakcji wybranych zmiennych, j. luki popyowej, realnego kursu waluowego oraz inflacji kwaralnej i rocznej, na zadany impuls. Waro zaznaczyć, iż funkcje reakcji uzyskiwane z ego ypu symulacji odzwierciedlają efek neo zmian paramerów poliyki pieniężnej wywierany na rozparywane wielkości makroekonomiczne. 9

10 Rys. Funkcje reakcji wybranych zmiennych makroekonomicznych na impuls sopy procenowej 0.3% 0.2% 0.% 0.0% -0.% -0.2% sopa procenowa w wyrażeniu kwaralnym (lewa oś) luka popyowa (lewa oś) inflacja kwaralna (lewa oś) inflacja roczna (lewa oś) realny efekywny kurs waluowy (prawa oś).2%.0% 0.8% 0.6% 0.4% 0.2% 0.0% -0.3% -0.2% -0.4% kwarał po impulsie sopy procenowej -0.4% Źródło: opracowanie własne. Naychmiasową konsekwencją wzrosu sopy procenowej jes aprecjacja realnego efekywnego kursu waluowego, wynosząca od % w kwarale impulsu poliyki pieniężnej do 0,2% w rzecim kwarale po ym impulsie. Maksymalny spadek presji popyowej, wynoszący ok. 0,2 punku procenowego, przypada na szósy oraz siódmy kwarał po impulsie sopy procenowej. Zgodnie z danymi przedsawionymi na wykresie, po okresie wzrosu resrykcyjności poliyki pieniężnej, w czasie kórego funkcja reakcji banku cenralnego pozosaje uszywniona, sopy procenowe zosają obniżone do poziomu poniżej pułapu wyjściowego, co wynika bezpośrednio ze spadku fakycznej inflacji oraz rozwarcia się luki popyowej. Funkcja reakcji dynamiki cen (ak kwaralnej jak i rocznej) ma dwa minima lokalne (kszał liery W). Pierwsze z nich, przypadające na kwarał impulsu poliyki pieniężnej w przypadku inflacji kwaralnej oraz na drugi i rzeci kwarał po ym impulsie w przypadku inflacji rocznej, odzwierciedla bezpośrednie efeky kanału kursu waluowego (zmiana cen dóbr imporowanych wyrażonych w walucie krajowej). Drugie z minimów lokalnych, przypadające na siódmy i ósmy kwarał po impulsie sopy procenowej w przypadku inflacji kwaralnej, zaś w przypadku i inflacji rocznej opóźnione dodakowo o jeden kwarał, odzwierciedla pośrednie efeky kursu waluowego oraz efeky kanału sopy procenowej i kanału kredyów bankowych (oddziaływanie przez lukę popyową). Wzros sóp procenowych wywiera największy wpływ na inflację kwaralną w szósym i siódmym kwarale po impulsie poliyki pieniężnej, kiedy kwaralna dynamika cen obniża się o ok. 0, punku procenowego w porównaniu z syuacją, w kórej nie byłoby ingerencji władz monearnych. Maksymalny spadek inflacji rocznej wynosi naomias ok punku procenowego i przypada na ósmy oraz dziewiąy kwarał po zadanym impulsie. Na kolejnych wykresach przedsawiono reakcję dynamiki cen wyodrębnionych elemenów koszyka konsumpcyjnego: żywności, ropy nafowej oraz pozosałych dóbr i usług konsumpcyjnych. Na zmianę sóp procenowych najszybciej reagują ceny ropy nafowej oraz ceny żywności. O ile ceny ropy w równaniu ( 9 ) małego srukuralnego modelu mechanizmu ransmisji monearnej w Polsce związane są bezpośrednio z kursem złoego do dolara amery- 0

11 kańskiego, co łumaczy ich szybką reakcję na decyzje banku cenralnego, o yle jednoczesna reakcja cen owarów żywnościowych wynika z faku, iż w świele równania ( 8 ) dososowują się one bardzo szybko do zmian cen pozosałych elemenów koszyka konsumpcyjnego, w ym ropy nafowej. Efek en jes zapewne przynajmniej do pewnego sopnia subsyuem nie uwzględnionego w modelu explicie oddziaływania kursu waluowego na ceny owarów żywnościowych, kóre w ramach wcześniejszych badań okazywało się silne. 2 Zgodnie z równaniem ( 7 ) modelu, ceny pozosałych elemenów koszyka konsumpcyjnego reagują na zmianę sóp procenowych zarówno wskuek wpływu wywieranego przez wahania kursu waluowego na ceny dóbr imporowanych wyrażone w walucie krajowej, jak również wskuek oddziaływania sóp procenowych i kursu waluowego na presję popyową w gospodarce. Rys. 2 Funkcje reakcji kwaralnej dynamiki cen żywności, ropy nafowej oraz pozosałych dóbr i usług konsumpcyjnych na impuls sopy procenowej 0.04% 0.4% 0.02% 0.00% -0.02% -0.04% -0.06% -0.08% -0.0% inflacja kwaralna (lewa oś) kwaralna dynamika cen żywności (lewa oś) kwaralna inflacja bazowa (lewa oś) kwaralna dynamika cen ropy (prawa oś) 0.2% 0.0% -0.2% -0.4% -0.6% -0.8% -.0% -.2% -0.2% kwarał po impulsie sopy procenowej -.4% Źródło: opracowanie własne. 2 Por. R. Kokoszczyński [red.] (999), sr. 4.

12 Rys. 3 Funkcje reakcji rocznej dynamiki cen żywności, ropy nafowej oraz pozosałych dóbr i usług konsumpcyjnych na impuls sopy procenowej 0.0% 0.05% 0.00% -0.05% -0.0% -0.5% -0.20% -0.25% -0.30% -0.35% -0.40% inflacja roczna (lewa oś) roczna dynamika cen żywności (lewa oś) roczna inflacja bazowa (lewa oś) roczna dynamika cen ropy (prawa oś) kwarał po impulsie sopy procenowej.5%.0% 0.5% 0.0% -0.5% -.0% -.5% Źródło: opracowanie własne. 3. Akualna wersja małego srukuralnego modelu mechanizmu ransmisji monearnej w Polsce, zaprezenowana w niniejszej pracy, zosała oszacowana na próbie czasowej skróconej i zakualizowanej w sosunku do wcześniej prezenowanej wersji modelu. Uwzględnienie nowych obserwacji oraz rezygnacja z odrębnego modelowania efeków kanału kredyów bankowych umożliwiła pełniejsze uwzględnienie w modelu wpływu kursu waluowego zarówno bezpośredniego (wpływ kursu waluowego na ceny dóbr imporowanych wyrażone w walucie krajowej), jak eż pośredniego (wpływ kursu waluowego na zagregowany popy). Dokonana zosała również dezagregacja owarów i usług konsumpcyjnych na rzy grupy (owarów żywnościowych, ropy nafowej oraz pozosałych owarów i usług konsumpcyjnych), kórych dynamiki cen zosały poddane odrębnej analizie. Mechanizm ransmisji impulsów poliyki pieniężnej w Polsce podlega ciągłej ewolucji. Zmieniają się elasyczności, opóźnienia i charaker związków łączących poszczególne zmienne w sieci wzajemnych inerakcji. Próbując określić zmianę znaczenia luki popyowej w mechanizmie ransmisji impulsów poliyki pieniężnej w Polsce można swierdzić, iż w sensie saysycznym wpisuje się ona obecnie lepiej w podsawowe zależności makroekonomiczne wysępujące w modelu, j. w krzywą zagregowanego popyu i krzywą Phillipsa, oraz że nasąpiło przyspieszenie reakcji presji popyowej w gospodarce na impuls sopy procenowej. Z funkcji reakcji zaprezenowanych poniżej wynika, że o ile w pierwonej wersji małego srukuralnego modelu mechanizmu ransmisji monearnej w Polsce maksymalna reakcja luki popyowej miała miejsce w piąym i szósym kwarale po impulsie poliyki pieniężnej, o yle w akualnej wersji modelu przypada ona podobnie zreszą jak w bryyjskim modelu Baini i Haldane (999) na rzeci kwarał po ym impulsie. Chociaż w akualnej wersji modelu siła maksymalnej reakcji presji popyowej na impuls sopy procenowej wydaje się mniejsza niż w wersji pierwonej, nie należy ego rakować jako sympomu osłabienia propagacji impulsów poliyki pieniężnej na ym eapie ransmisji. Wynik en podobnie zreszą jak konsaację o wzroście wrażliwości kwaralnej dynamiki cen na zmiany luki popyowej wynikającą z oszacowa- 2

13 nia krzywej Phillipsa należy bowiem przypisać głównie odmiennemu sposobowi szacowania luki popyowej w obu wersjach modelu. 22 Rys. 4 Reakcja luki popyowej na impuls sopy procenowej w Polsce (pierwona i akualna wersja małego srukuralnego modelu mechanizmu ransmisji monearnej) i w Wielkiej Bryanii pk. proc Wielka Bryania Polska (MSMTM 200) Polska (MSMTM 2002) kwarał po impulsie sopy procenowej Źródło: opracowanie własne na podsawie: L. Mahadeva, P. Sinclair (200), sr. 34. Pomijając eapy pośrednie mechanizmu ransmisji impulsów poliyki pieniężnej i koncenrując uwagę na związku między ogniwami znajdującymi się na począku i końcu ego procesu, j. między nominalną sopą procenową oraz inflacją, wydaje się, iż zależność między ymi wielkościami w Polsce sopniowo zyskuje na sile. Funkcja reakcji inflacji rocznej na impuls poliyki pieniężnej uzyskana z akualnej wersji małego srukuralnego mechanizmu ransmisji monearnej w Polsce znalazła się pomiędzy funkcją reakcji orzymaną z pierwonej wersji ego modelu oraz funkcją reakcji orzymaną z bryyjskiego modelu Baini i Haldane (999). 22 W pierwonej wersji modelu luka popyowa szacowana była na podsawie szeregu PKB obejmującego okres od 992 r. do 999 r., naomias w wersji akualnej jes ona szacowana na próbie czasowej od 994 r. do 200 r. Miara presji popyowej wykorzysywana obecnie cechuje się relaywnie mniejszą zmiennością, w związku z czym wpływ analogicznych decyzji poliyki pieniężnej na ę miarę jes relaywnie mniejszy, naomias wpływ akualnej miary luki popyowej na dynamikę cen jes relaywnie większy aniżeli w pierwonej wersji modelu. 3

14 Rys. 5 Reakcja inflacji (rocznej) na impuls sopy procenowej w Polsce (pierwona i akualna wersja małego srukuralnego modelu mechanizmu ransmisji monearnej) i w Wielkiej Bryanii pk. proc Wielka Bryania Polska (MSMTM 200) Polska (MSMTM 2002) kwarał po impulsie sopy procenowej Źródło: opracowanie własne na podsawie: L. Mahadeva, P. Sinclair (200), sr. 34. O ile w pierwonej wersji modelu w Polsce maksymalny spadek rocznej dynamiki cen w odpowiedzi na impuls sopy procenowej był równy ok. 0,2 punku procenowego, o yle w akualnej wersji modelu wynosi on ponad 0,35 punku procenowego. Chociaż maksymalna reakcja w obu wersjach modelu przypada na en sam kwarał (dziewiąy kwarał po impulsie poliyki pieniężnej), o jedna waro odnoować, iż w krószym horyzoncie czasowym (j. do czwarego kwarału po impulsie poliyki pieniężnej) reakcja dynamiki cen uzyskana obecnie jes znacznie silniejsza niż była w pierwonej wersji modelu. Analiza funkcji reakcji dynamiki cen na impuls sopy procenowej pokazuje więc wzros efekywności propagacji impulsów poliyki pieniężnej. Jednak maksymalna reakcja inflacji rocznej w Polsce jes dwukronie słabsza, a maksymalna wielkość dososowań zachodzi mniej więcej z dwukronie większym opóźnieniem niż ma o miejsce w Wielkiej Bryanii. Załącznik: Oszacowania poszczególnych równań małego srukuralnego modelu mechanizmu ransmisji monearnej w Polsce Krzywa zagregowanego popyu równanie [6] log r r ( ) log( y ) = 0,07 + 0,4 log( y ) log( y ) 0,32 i 0,09 log( e ) y 2 (0,5) (0,5) (0,02) Meoda esymacji: dwusopniowa MNK (TSLS) Próba: (dane kwaralne) 4

15 R 2 : 0,82 R 2 skorygowany: 0,78 DW: 2,0 Krzywa Phillipsa równanie [7] π 0 s (0,00) r () ( y ) log( y ) 0,02 log( e ) + 0,0 C e =,02 + π + 0,34 log 3 3 (0,2) (0,00) Meoda esymacji: MNK (OLS) Próba: (dane kwaralne) R 2 : 0,89 R 2 skorygowany: 0,88 DW:,77 Uwaga. Warość wyrazu wolnego w krzywej Phillipsa zosała narzucona w celu uzyskania zgodnego z eorią znaku współczynnika przy realnym efekywnym kursie waluowym. Aby uniknąć nadmiernego subiekywizmu warunkiem brzegowym przyjęym przy usalaniu warości wyrazu wolnego była zgodność oszacowania współczynnika przy luce popyowej w równaniu [8] z warością ego współczynnika w analogicznym równaniu, w kórym pominięo realny kurs waluowy. Ze względu na fak, iż realny kurs waluowy w krzywej Phillipsa służy uwzględnieniu bezpośrednich efeków kanału kursu waluowego, włączenie go do równania nie powinno mieć bowiem isonego wpływu na szacunek współczynnika przy luce popyowej. Dynamika cen owarów żywnościowych równanie [8] π F F ( log( p ) log( p )) F = π 0.48 π 0. (0.09) (0.09) (0.05) Meoda esymacji: MNK (OLS) Próba: (dane kwaralne) R 2 : 0,76 R 2 skorygowany: 0,74 DW: 2,02 Oczekiwania inflacyjne osób prywanych równanie [] π e e = 0,82 π (0,05) + 0,3 π (0,05) Meoda esymacji: MNK (OLS) Próba: (dane kwaralne) R 2 : 0,95 R 2 skorygowany: 0,94 DW: 2,2 5

16 3 Badanie mechanizmu ransmisji innymi meodami 3. Makroekonomiczne efeky poliyki pieniężnej w modelach wekorowej auoregresji z dekompozycją srukuralną (SVAR) Przedsawione w poprzednich punkach podejście do analizy mechanizmu ransmisji korzysa z bardzo zagregowanego modelu srukuralnego gospodarki. Budowa modeli srukuralnych dla krajów przechodzących isone zmiany srukuralne i sysemowe jes szczególnie rudna, sąd w badaniach mechanizmu ransmisji w akiej syuacji częso korzysa się jednocześnie z jakościowo odmiennych narzędzi analizy empirycznej, jakimi są modele wekorowej auoregresji z dekompozycją srukuralną(svar) 23. Wyniki orzymane z modeli ego ypu są źródłem informacji pozwalających wnioskować o paradygmacie ekonomicznym, w ramach kórego funkcjonuje dana gospodarka i w związku z ym mogą sanowić punk wyjścia do modelowania srukuralnego. Dosarczają one również informacji o opóźnieniach reakcji badanych zmiennych na egzogeniczne wsrząsy poliyki pieniężnej. W modelach ych przyjmuje się sosunkowo małą liczbę założeń i pozwala się danym mówić samym za siebie. Wydaje się, że jes o szczególnie ważne w syuacji, gdy z uwagi na szybkie zmiany zachodzące w gospodarce, przyjmowanie a priori działania pewnych zależności może zniekszałcać obraz funkcjonowania gospodarki. Modele e wykorzysywane są w Narodowym Banku Polskim już od dłuższego czasu, a osanie publikowane ich wyniki (Kłos, Wróbel (200)) doyczyły zasosowania srukuralnej dekompozycji zaproponowanej przez Chrisiano, Eichenbauma i Evansa (994). Kłos i Wróbel (200) pokazali, że wpływ impulsu sopy procenowej na inflację w Polsce w okresie był podobny w kszałcie, choć różniący się siłą i srukurą opóźnień, do wyników uzyskiwanych w badaniach rozwinięych gospodarek rynkowych. Reakcja niekórych zmiennych realnych była jednak zupełnie odmienna, a niekiedy sprzeczna z inuicją i zdrowym rozsądkiem. Dobrym ego przykładem była reakcja produkcji, kóra w pierwszym okresie po zacieśnieniu poliyki pieniężnej rosła (zw. oupu puzzle). Przedsawiamy poniżej wyniki analogicznego badania przeprowadzonego dla wydłużonej próby (obejmującej dane do marca br. włącznie), w kórym rozszerzona zosała również lisa czynników, jakie bank cenralny uwzględnia podejmując decyzje o sopach procenowych. Badanie zosało dokonane na danych miesięcznych z okresu ; zmienne są odsezonowane (meodą X-2) i z wyjąkiem sopy procenowej zlogarymowane. Zmienne nie zosały poddane procedurze pozbawienia rendu. 2. Zgodnie z przyjęą meodą w niniejszym badaniu uożsamiamy impuls poliyki pieniężnej ze składnikiem losowym w poniższym równaniu S = ψ Ω + σv ( 6 ) ( ) s gdzie S jes insrumenem poliyki pieniężnej, ψ jes funkcją liniową, Ω jes zbiorem informacji dosępnych bankowi cenralnemu w momencie podejmowania decyzji co do warości S, σ jes liczbą dodanią, a v s jes składnikiem losowym bez auokorelacji, orogonalnym do składowych Ω i z jednoskową wariancją. Założenie o orogonalności oznacza, że zmienne należące do zbioru informacji Ω reagują na impuls poliyki pieniężnej z opóźnieniem. Jeśli założymy, iż gospodarkę dla celów ego badania można przedsawić w poniższej posaci VAR 23 Parz Enders (995), Favero (200) 6

17 ( 7 ) A Y = A Y i + Bv 0 k i= i gdzie macierz Y składa się z rzech bloków: zmiennych, kórych bieżące warości należą do zbioru informacji Ω, zmiennych opisujących poliykę pieniężną i zmiennych, kóre wchodzą do zbioru Ω ylko z opóźnieniami czasowymi. W przypadku, w kórym zakładamy, że bank cenralny kieruje się w podejmowaniu decyzji bieżącymi warościami poziomu cen oraz opóźnionymi warościami dla kredyu, mamy do czynienia z dekompozycją posaci: ( 8 ) y p = i l 0 0 A 0 = α 2 0 v ~ n. i. d.(0, I) α 3 α 32 Alernaywnie rozważamy syuację, w kórej bank cenralny korzysa z bieżących informacji na ema produkcji i cen oraz opóźnionych warości kursu waluowego, co daje zależność pokazaną poniżej: ( 9 ) y y p = i e α A = 0 v α 0 3 α ~ n. i. d.(0, I) 32 α 4 α 42 α 43 gdzie y oznacza produkcję przemysłową, p poziom cen (indeks CPI), i o krókoerminowa sopa procenowa, l o kredy dla sekora niefinansowego (osób prywanych i przedsiębiorsw), a e o nominalny efekywny kurs waluowy. Po wyeksrahowaniu z danych nieoczekiwanych zmian poliyki pieniężnej badamy w jaki sposób reagują nań inne zmienne, zarówno nominalne, jak i realne (renowność bonów skarbowych, podaż pieniądza (M), sprzedaż dealiczna owarów, sopa bezrobocia) na nieoczekiwany wzros zmiennej wyrażającej poliykę pieniężną. Są one za każdym razem umieszczane na osanim miejscu, zn. po zmiennej poliyki pieniężnej. Dekompozycja Chrisiano, Eichenbauma i Evansa jes więc, jak widać, prosą meodą idenyfikacji i sąd jej popularność w badaniach reakcji podsawowych zmiennych makroekonomicznych na impulsy poliyki pieniężnej w wielu krajach. Jej zasosowanie wymaga jednak jawnego sformułowania lisy zmiennych, kóre bank cenralny uwzględnia podejmując operacyjne decyzje z zakresu poliyki pieniężnej. Naszym zdaniem zesaw ych zmiennych w badanym okresie ( ) ulegał w Polsce isonym zmianom. Niewąpliwie w całym ym okresie należała do niego wysokość inflacji, choć wraz z przyjęciem sraegii bezpośredniego celu inflacyjnego większego znaczenia nabrała zapewne wielkość celu inflacyjnego i prognoz inflacji, a zmalała waga bieżących warości ej zmiennej. Inne zmienne, wykorzysywane przez NBP w ym okresie, o agregay pieniężne (szeroki pieniądz M2 lub kredy dla gospodarki), kurs waluowy (mierzony w kaegoriach odchylenia od paryeu cenralnego), deficy obroów bieżących i luka popyowa. 7

18 W poprzednich badaniach korzysających z ej meody dekompozycji zakładaliśmy, iż NBP w decyzjach o wysokości sopy procenowej uwzględniał bieżącą wysokość inflacji oraz przeszłe wielkości realnego kredyu. Wydłużenie próby powoduje, iż uznaliśmy za konieczne dokonanie esymacji modelu z innym zesawem zmiennych informacyjnych. W ej drugiej specyfikacji bank cenralny reaguje na jednoczesne warości inflacji i produkcji oraz opóźnione warości kursu waluowego; kurs reaguje jednocześnie na sopę procenową 24. Rezulay dla przypadku modelu we wcześniej wykorzysywanej posaci, j. z kredyem i poziomem cen, przedsawione są na poniższym rysunku.. Przyjęo nasępujące oznaczenia: y oznacza poziom produkcji sprzedanej przemysłu, u o sopa bezrobocia, p poziom cen (indeks CPI), i o sopa procenowa (WIBORM), m pieniądz M, TB2M - renowność 2-miesięcznych bonów skarbowych, zaś e o nominalny efekywny kurs waluowy, obliczony jako średnia ważona kursu dolara amerykańskiego i marki niemieckiej (euro). Oczekiwaliśmy, że po zaosrzeniu poliyki pieniężnej (po wzroście sopy procenowej) produkcja przemysłowa i sprzedaż dealiczna obniżą się przejściowo, wskaźnik CPI - z pewnym opóźnieniem zareaguje rwałym spadkiem, sopa bezrobocia wzrośnie przejściowo, obniży się popy na pieniądz i wzrosną inne poza sopą poliyki pieniężnej - sopy procenowe (renowność bonów skarbowych). Widzimy, iż niekóre zmienne, jak np. sprzedaż dealiczna, agregay pieniężne i sopy procenowe, reagują na impuls poliyki pieniężnej w aki właśnie sposób. Reakcja innych zmiennych jes jednak w części - produkcja przemysłowa, wskaźnik CPI - lub w całości (sopa bezrobocia) sprzeczna z inuicją. Angeloni e al. (200) pokazują, iż w odniesieniu do produkcji - podobna syuacja doyczy wyników modeli VAR dla innych krajów. W przypadku Holandii i Irlandii PKB rośnie po zaosrzeniu poliyki pieniężnej, w Ausrii, Grecji, Holandii i USA inwesycje rosną po wzroście sóp procenowych. Wzros cen po wzroście sopy procenowej (price puzzle) jes zjawiskiem częso spoykanym w pracach posługujących się wekorową auoregresją 25, naomias pewne wąpliwości może budzić widoczny na rysunku sopniowy powró wskaźnika cen do ścieżki bazowej odzwierciedlającej syuację, w kórej nie byłoby ingerencji władz monearnych (base line). Wydłużenie okresu reakcji wskaźnika cen do 48 miesięcy (nie pokazane na oddzielnym rysunku) sugeruje, iż poziom cen sabilizuje się wówczas na poziomie poniżej ścieżki bazowej. Podobny efek (sopniowy powró CPI po zaosrzeniu poliyki pieniężnej) dla jednego z krajów srefy euro pokazują również Peersman i Smes (200). Rys. 6 Funkcje reakcji na impuls dla dekompozycji Chrisiano e al. specyfikacja pierwsza 24 Taki sam zesaw zmiennych wykorzysywany był w dekompozycji Chrisiano, Eichenbauma i Evansa dla krajów srefy euro (Peersman, Smes (200)), choć zamias kursu nominalnego zasosowano am kurs realny, oraz dla Wielkiej Bryanii (Bean, Larsen, Nikolov (200)). 25 Wyjaśnienie ego zjawiska znajduje się np. w Walsh (998), Favero (200). 8

19 .004 p o i shock.02 y o i shock.005 reail sales o i shock u o i shock.008 credi o i shock.5 i o i shock TB2M o i shock.00 m o i shock Wyniki przedsawione w analogiczny sposób na 2 kolejnych rysunkach - dla modelu korzysającego z drugiej specyfikacji są nieco lepsze, choć nadal mamy do czynienia z niezgodną z oczekiwaniami reakcją sopy bezrobocia i słabszą produkcji. Można przypuszczać, że oupu puzzle jes spowodowany ym, iż w gospodarce polskiej w okresie ransformacji oprócz poważnych zmian insyucjonalnych na zachowanie produkcji silnie oddziaływały wsrząsy podażowe. Te osanie wyraźnie dominowały nad popyowymi (Zięba 2002). Podobna dominacja wysępowała również w ych krajach, kóre przechodziły szybkie zmiany srukury gospodarki (od rolnej do przemysłowej) Irlandia, Hiszpania, Porugalia (Serne, Bayoumi, 993). W akich okresach zwiększa się rola FDI w finansowaniu inwesycji, co oznacza, że mogą one przynajmniej przez pewien czas zwiększać się nawe mimo wzrosu krajowych sóp procenowych. Jeśli powyższa hipoeza jes prawdziwa, o wraz ze spowolnieniem przemian srukuralnych zjawisko oupu puzzle powinno sopniowo zmniejszać się. Podobne są zapewne przyczyny całkowicie sprzecznej z inuicją reakcji sopy bezrobocia na szoki sopy procenowej i kursu waluowego. Dodakowymi czynnikami zakłócającymi funkcjonowanie rynku pracy mogły być: isnienie od począku procesu ransformacji bezrobocia ukryego, prywayzacja mogąca w krókim okresie zwiększać bezrobocie (por. np. Kuczyński, Srzała, 2002), z drugiej zaś srony - zawieranie w niekórych umowach prywayzacyjnych klauzul zobowiązujących nabywców do urzymywania przez pewien okres zarudnienia na danym poziomie, mogło przyczyniać się do kumulowania się zwolnień pracowników w pewnych okresach, zmiany srukuralne zachodzące m.in. w górnicwie i hunicwie, czy wreszcie wchodzenie na rynek pracy wyżu demograficznego. 9

20 Rys. 7 Funkcje reakcji na impuls dla dekompozycji Chrisiano e al. specyfikacja druga Response o Cholesky One S.D. Innovaions ± 2 S.E..020 y o i shock.020 y o e shock.006 p o i shock p o e shock.06 i o i shock.06 i o e shock e o i shock.04 e o e shock (depreciaion)

21 Rys. 8 Funkcje reakcji na impuls dla dekompozycji Chrisiano e al. specyfikacja druga cd..8 uoishock uoeshock TB2M o i shock

22 3. Do weryfikacji uzyskanych w en sposób wyników posanowiliśmy wykorzysać dodakowo dekompozycję zaproponowaną przez Kima i Roubiniego (995), kóra jes bardziej dososowana do gospodarek owarych. Specyfikacja modelu w ym przypadku wygląda nasępująco: ( 20 ) A y = Ai y i + Bv y 0 y p = m i e k i= α A = 0 0 α 3 α 32 α 34 v ~ n. i. d.(0, I) 0 0 α 43 α 45 α 5 α 52 α 53 α 54 Produkcja (y ) i poziom cen (p ), jak poprzednio, reagują na impuls poliyki pieniężnej z opóźnieniem. Jednak a posać dekompozycji pozwala na wprowadzenie jednoczesnego sprzężenia zwronego między kursem waluowym a sopą procenową banku cenralnego. Oznacza o, iż pozwalamy sopie procenowej (i ) reagować na zmiany kursu (e ), a kursowi na jednoczesne zmiany wszyskich innych zmiennych 26. Wyniki dla ej posaci modelu przedsawione są na kolejnym rysunku. Są one bardzo podobne do wyników dla drugiej specyfikacji dekompozycji Chrisiano e al., z wyjąkiem reakcji inflacji na kurs waluowy. Reakcja produkcji na sopę procenową jes podobna maksymalna jej wielkość przypada na 6-9 miesiąc po wysąpieniu impulsu, co jes wielkością zbliżoną do wyników bryyjskich, jednak znacznie większą od wielkości uzyskanej dla obszaru euro. Impuls deprecjacyjny powoduje wyraźny, choć zgodnie z oczekiwaniami - przejściowy wzros produkcji. Reakcja inflacji na zmiany sopy procenowej charakeryzuje się, jak w poprzednich specyfikacjach i w wielu innych badaniach modelowych 27, począkowym wzrosem CPI w reakcji na wzros sopy procenowej (zw. price puzzle), choć jes o wzros krókorwały i niewielki. Maksymalna wielkość reakcji poziomu cen zachodzi po 2-23 miesiącach, o jes szybciej niż w USA, Wielkiej Bryanii i srefie euro. Należy jednak zauważyć, iż wielkość i czas rwania ej reakcji są w Polsce znacznie mniejsze niż w ych krajach. Jak już wspominaliśmy wcześniej, dekompozycja Kima i Roubiniego zmienia kszał dososowania cen do zmian kursu. W badaniu oparym na dekompozycji Chrisiano e al. uzyskiwaliśmy sosunkowo długorwały wzros cen po impulsie deprecjacyjnym w obecnym badaniu okres en jes znacznie krószy. Jes o wynik bardziej zgodny z szacunkami wpływu zmian kursu na CPI (efek pass-hrough) prezenowanymi w dalszej części ego opracowania. 26 Dekompozycja Kima i Roubiniego zasosowana zosała przez Peersmana i Smesa (200) dla krajów srefy euro. 27 Bean e al. (200) dl a Wielkiej Bryanii, Peersman i Smes (200) dla USA. 22

23 Rys. 9 Funkcje reakcji na impuls dla dekompozycji Kima i Roubiniego, próba Response o Srucural One S.D. Innovaions ± 2 S.E. y o i shock y o e shock p o i shock p o e shock m o i shock m o e shock i o i shock i o e shock e o i shock e o e shock (depreciaion) Podsumowując, możemy swierdzić, iż funkcje reakcji na impuls uzyskane z modelu z drugą specyfikacją dekompozycji Chrisiano e al. i z modelu z dekompozycją Kima i Roubiniego są bardzo podobne i bliższe naszym oczekiwaniom. Dla większej porównywalności wyników oszacowaliśmy dodakowo model z dekompozycją Kima i Roubiniego na próbie , a więc ej, kóra była podsawą do badania z pierwszą specyfikacją dekompozycji Chrisiano e al. Porównanie wyników uzyskanych na krószej próbie ( 23

24 Rys. 0) z wynikami przedsawionymi powyżej pozwala swierdzić, iż funkcje reakcji na impuls są dość sabilne, a jedyne wyraźniejsze zmiany doyczą reakcji produkcji. Produkcja przemysłowa w modelu esymowanym na dłuższej próbie silniej spada w reakcji na impuls sopy procenowej, słabiej zaś reaguje na impuls kursowy. Nie porafimy również wyjaśnić, dlaczego price puzzle dla dłuższej próby jes większy sandardowa inerpreacja sugerowałaby bardziej adapacyjny (backward-looking) charaker poliyki sopy procenowej. 24

25 Rys. 0 Funkcje reakcji na impuls, dekompozycja Kima i Roubiniego, próba Response o Srucural One S.D. Innovaions ± 2 S.E. y o i shock y o e shock p o i shock p o e shock m o i shock m o e shock i o i shock i o e shock e o i shock e o e shock (depreciaion) Kurs waluowy w procesie ransmisji.. W lieraurze eoreycznej zyskuje osanio dość powszechną akcepację eza, iż w gospodarce owarej, dopuszczającej w isony sopniu mobilność kapiału i w kórej nie zdecydowano się na wprowadzenie w jakiejkolwiek formie szywnego kursu waluowego, jedyną poliyką monearną skueczną w długim okresie jes poliyka opara na rzech filarach: [] płynnym kursie waluowym; [2] bezpośrednim celu inflacyjnym; [3] jednoznacznie zdefiniowanej regule poliyki monearnej 28. W akim przypadku kurs waluowy saje się isonym elemenem mechanizmu ransmisji poliyki pieniężnej - pozwalając na arbiraż sóp procenowych krajowych i zagranicznych za pośrednicwem oczekiwanych zmian kursu waluowego. Co więcej, przedsawione wcześniej 28 Parz np. Obsfeld, Rogoff (995) w odniesieniu do [], Bernanke e al. (999) w odniesieniu do [2], Taylor (red.)(999) w odniesieniu do [3]. W gospodarce owarej sosowane są reguły poliyki monearnej przybierające formę równania: i = fπ + gy + h0e + he, gdzie i - sopa procenowa, y - luka popyowa, e - realny kurs waluowy. Dla f>, g=h=0, sabilizowana jes wyłącznie inflacja. Wprowadzenie kursu waluowego do reguły, mimo, że obiecujące z eoreycznego punku widzenia, albo nieznacznie sabilizowało inflację (zmniejszając odchylenia sandardowe - Francja, Włochy), albo isonie pogarszało wyniki (Niemcy). Naomias w każdym przypadku zwiększeniu ulegała wariancja luki popyowej. 25

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) i E E E i r r = = = = = θ θ ρ ν φ ε ρ α * 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA Makroekonomia II Wykład 3 POLITKA PIENIĘŻNA POLITKA FISKALNA PLAN POLITKA PIENIĘŻNA. Podaż pieniądza. Sysem rezerwy ułamkowej i podaż pieniądza.2 Insrumeny poliyki pieniężnej 2. Popy na pieniądz 3. Prowadzenie

Bardziej szczegółowo

Nowokeynesowski model gospodarki

Nowokeynesowski model gospodarki M.Brzoza-Brzezina Poliyka pieniężna: Neokeynesowski model gospodarki Nowokeynesowski model gospodarki Model nowokeynesowski (laa 90. XX w.) jes obecnie najprosszym, sandardowym narzędziem analizy procesów

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Kaedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Sposoby usalania płac w gospodarce Jednym z głównych powodów, dla kórych na rynku pracy obserwujemy poziom bezrobocia wyższy

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

Reakcja banków centralnych na kryzys

Reakcja banków centralnych na kryzys Reakcja banków cenralnych na kryzys Andrzej Rzońca Warszawa, 18 lisopada 2011 r. Plan Podsawowa lekcja z kryzysu dla poliyki pieniężnej Jak wyglądała reakcja poliyki pieniężnej na kryzys? Dlaczego reakcja

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia

Bardziej szczegółowo

Inwestycje. Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

Inwestycje. Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Inwesycje Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak CIASTECZOWY ZAWRÓT GŁOWY o akcja mająca miejsce w najbliższą środę (30 lisopada) na naszym Wydziale. Wydarzenie o związane jes z rwającym od

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 15 Inflacja jako zjawisko monetarne: długookresowa krzywa Phillipsa

Makroekonomia 1 Wykład 15 Inflacja jako zjawisko monetarne: długookresowa krzywa Phillipsa Makroekonomia 1 Wykład 15 Inflacja jako zjawisko monearne: długookresowa krzywa Phillipsa Gabriela Grokowska Kaedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Plan wykładu Prawo Okuna Związek między bezrobociem,

Bardziej szczegółowo

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, sr. 389 398 ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Adam Waszkowski Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

OeconomiA copernicana. Adam Waszkowski Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie OeconomiA copernicana 2012 Nr 3 ISSN 2083-1277 Adam Waszkowski Szkoła Główna Gospodarswa Wiejskiego w Warszawie MECHANIZM TRANSMISJI IMPULSÓW POLITYKI MONETARNEJ DLA POLSKIEJ GOSPODARKI Klasyfikacja JEL:

Bardziej szczegółowo

Wykład 5. Kryzysy walutowe. Plan wykładu. 1. Spekulacje walutowe 2. Kryzysy I generacji 3. Kryzysy II generacji 4. Kryzysy III generacji

Wykład 5. Kryzysy walutowe. Plan wykładu. 1. Spekulacje walutowe 2. Kryzysy I generacji 3. Kryzysy II generacji 4. Kryzysy III generacji Wykład 5 Kryzysy waluowe Plan wykładu 1. Spekulacje waluowe 2. Kryzysy I generacji 3. Kryzysy II generacji 4. Kryzysy III generacji 1 1. Spekulacje waluowe 1/9 Kryzys waluowy: Spekulacyjny aak na warość

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ

ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ Ryszard Barczyk ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ 1. Wsęp Organy pańswa realizując cele poliyki sabilizacji koniunkury gospodarczej sosują

Bardziej szczegółowo

Postęp techniczny. Model lidera-naśladowcy. Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

Postęp techniczny. Model lidera-naśladowcy. Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Posęp echniczny. Model lidera-naśladowcy Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Założenia Rozparujemy dwa kraje; kraj 1 jes bardziej zaawansowany echnologicznie (lider); kraj 2 jes mniej zaawansowany i nie worzy

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR Zerowe sopy procenowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR 111 seminarium BRE-CASE Warszaw awa, 25 lisopada 21 Plan Wprowadzenie Hipoezy I, II, III i IV Próba (zgrubnej)

Bardziej szczegółowo

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r.

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Akuariuszy XXXVIII Egzamin dla Akuariuszy z 20 marca 2006 r. Część I Maemayka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minu 1 1. Ile

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20 Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH

Bardziej szczegółowo

T7. Szoki makroekonomiczne. Polityka wobec szoków

T7. Szoki makroekonomiczne. Polityka wobec szoków T7. Szoki makroekonomiczne. Polityka wobec szoków Szoki makroekonomiczne. to nieoczekiwane zdarzenia zakłócające przewidywalny przebieg zmian produktu, bezrobocia i stopy procentowej Szoki popytowe (oddziałujące

Bardziej szczegółowo

Bankructwo państwa: teoria czy praktyka

Bankructwo państwa: teoria czy praktyka Bankrucwo pańswa: eoria czy prakyka Czy da się zapanować nad długiem publicznym? Maciej Biner Lenie Seminarium Ekonomiczne Czeszów 11 września 2011 Plan 1. Wprowadzenie do problemayki długu od srony księgowej.

Bardziej szczegółowo

SOE PL 2009 Model DSGE

SOE PL 2009 Model DSGE Zeszy nr 25 SOE PL 29 Model DSGE Warszawa, 2 r. , SOE PL 29 Konak: B Bohdan.Klos@mail.nbp.pl T ( 48 22) 653 5 87 B Grzegorz.Grabek@mail.nbp.pl T ( 48 22) 585 4 8 B Grzegorz.Koloch@mail.nbp.pl T ( 48 22)

Bardziej szczegółowo

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1 Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia II. Plan

Makroekonomia II. Plan Makroekonomia II Wykład 5 INWESTYCJE Wyk. 5 Plan Inwesycje 1. Wsęp 2. Inwesycje w modelu akceleraora 2.1 Prosy model akceleraora 2.2 Niedosaki prosego modelu akceleraora 3. Neoklasyczna eoria inwesycji

Bardziej szczegółowo

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego 252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM prof. dr hab. Paweł Dimann 1 Znaczenie prognoz w zarządzaniu firmą Zarządzanie firmą jes nieusannym procesem podejmowania decyzji, kóry może być zdefiniowany

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,

Bardziej szczegółowo

Rola naturalnej stopy procentowej w polskiej polityce pieniężnej

Rola naturalnej stopy procentowej w polskiej polityce pieniężnej Rola nauralnej sopy procenowej w polskiej poliyce pieniężnej Michał Brzoza-Brzezina 1 Sreszczenie W poniższym arykule, do oszacowania nauralnej sopy procenowej w Polsce wykorzysane zosały usalenia eoreyczne

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 2. Dynamiczny model DAD/DAS. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 2. Dynamiczny model DAD/DAS. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak MAKROEKONOMIA 2 Wykład 2. Dynamiczny model DAD/DAS Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak Plan wykładu Uwzględnienie dynamiki w modelu AD/AS. Modelowanie wpływu zakłóceń lub zmian polityki gospodarczej

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015 EKONOMICZNE ASPEKTY PRZYGOTOWANIA PRODUKCJI NOWEGO WYROBU Janusz WÓJCIK Fabryka Druu Gliwice Sp. z o.o. Jolana BIJAŃSKA, Krzyszof WODARSKI Poliechnika Śląska Sreszczenie: Realizacja prac z zakresu przygoowania

Bardziej szczegółowo

Michał Zygmunt, Piotr Kapusta Sytuacja gospodarcza w Polsce na koniec 3. kwartału 2013 r. Finanse i Prawo Finansowe 1/1, 94-97

Michał Zygmunt, Piotr Kapusta Sytuacja gospodarcza w Polsce na koniec 3. kwartału 2013 r. Finanse i Prawo Finansowe 1/1, 94-97 Michał Zygmun, Pior Kapusa Syuacja gospodarcza w Polsce na koniec 3. kwarału 013 r. Finanse i Prawo Finansowe 1/1, 94-97 014 94 Dodaek Kwaralny Syuacja gospodarcza w Polsce na koniec 3. kwarału 013 r.

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia II POLITYKA FISKALNA. Plan. 1. Ograniczenie budżetowe rządu

Makroekonomia II POLITYKA FISKALNA. Plan. 1. Ograniczenie budżetowe rządu Makroekonomia II Wykład 6 POLITKA FISKALNA Wykład 6 Plan POLITKA FISKALNA. Ograniczenie budżeowe rządu. Obliczanie długu i deficyu.2 Sosunek długu do PK.3 Wypłacalność rządu.4 Deficy srukuralny i cykliczny

Bardziej szczegółowo

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 5, Makroekonomia II, Rozwiązania

Ćwiczenia 5, Makroekonomia II, Rozwiązania Ćwiczenia 5, Makroekonomia II, Rozwiązania Zadanie 1 Załóżmy, że w gospodarce ilość pieniądza rośnie w tempie 5% rocznie, a realne PKB powiększa się w tempie 2,5% rocznie. Ile wyniesie stopa inflacji w

Bardziej szczegółowo

Skala i efektywność antycyklicznej polityki fiskalnej w kontekście wstąpienia Polski do strefy euro

Skala i efektywność antycyklicznej polityki fiskalnej w kontekście wstąpienia Polski do strefy euro Skala i efekywność anycyklicznej poliyki fiskalnej w konekście wsąpienia Polski do srefy euro dr Michał Mackiewicz dr Pior Krajewski Uniwersye Łódzki Narodowy Bank Polski 14 maja 2008, Warszawa Cel projeku

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym

Bardziej szczegółowo

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 12 MIKROEKONOMICZNE PODSTAWY MODELI NOWEJ EKONOMII KLASYCZNEJ

ROZDZIAŁ 12 MIKROEKONOMICZNE PODSTAWY MODELI NOWEJ EKONOMII KLASYCZNEJ Kaarzyna Szarzec ROZDZIAŁ 2 MIKROEKONOMICZNE PODSTAWY MODELI NOWEJ EKONOMII KLASYCZNEJ. Uwagi wsępne Program nowej ekonomii klasycznej, w kórej nazwie podkreślone są jej związki z ekonomią klasyczną i

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII

MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII KRZYSZTOF JAJUGA Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII. Modele makroekonomiczne a modele sóp procenowych wprowadzenie Nie do podważenia

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

Stały czy płynny? Model PVEC realnego kursu walutowego dla krajów Europy Środkowo-Wschodniej implikacje dla Polski

Stały czy płynny? Model PVEC realnego kursu walutowego dla krajów Europy Środkowo-Wschodniej implikacje dla Polski Maeriały i Sudia nr 312 Sały czy płynny? Model PVEC realnego kursu waluowego dla krajów Europy Środkowo-Wschodniej implikacje dla Polski Pior Kębłowski Maeriały i Sudia nr 312 Sały czy płynny? Model PVEC

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) 161 181

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) 161 181 A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr (01) 161 181 Pierwsza wersja złożona 9 marca 01 ISSN Końcowa wersja zaakcepowana 15 grudnia 01 080-0339 Anna Michałek

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa

Bardziej szczegółowo

Nawigator W którym miejscu cyklu jesteśmy?

Nawigator W którym miejscu cyklu jesteśmy? Sreszczenie Nawigaor W kórym miejscu cyklu jeseśmy? W październikowym Nawigaorze prezenujemy prognozy makroekonomiczne na 7 rok zbliżone do ych prezenowanych miesiąc emu. W konekście rewizji przez NBP

Bardziej szczegółowo

Czy prowadzona polityka pieniężna jest skuteczna? Jaki ma wpływ na procesy

Czy prowadzona polityka pieniężna jest skuteczna? Jaki ma wpływ na procesy Dobromił Serwa Reakcje rynków finansowych na szoki w poliyce pieniężnej.. Wsęp Czy prowadzona poliyka pieniężna jes skueczna? Jaki ma wpływ na procesy ekonomiczne zachodzące w kraju? Czy jes ona równie

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

Marża zakupu bid (pkb) Marża sprzedaży ask (pkb)

Marża zakupu bid (pkb) Marża sprzedaży ask (pkb) Swap (IRS) i FRA Przykład. Sandardowy swap procenowy Dealer proponuje nasępujące sałe sopy dla sandardowej "plain vanilla" procenowej ransakcji swap. ermin wygaśnięcia Sopa dla obligacji skarbowych Marża

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

Prognoza skutków handlowych przystąpienia do Europejskiej Unii Monetarnej dla Polski przy użyciu uogólnionego modelu grawitacyjnego

Prognoza skutków handlowych przystąpienia do Europejskiej Unii Monetarnej dla Polski przy użyciu uogólnionego modelu grawitacyjnego Bank i Kredy 40 (1), 2009, 69 88 www.bankikredy.nbp.pl www.bankandcredi.nbp.pl Prognoza skuków handlowych przysąpienia do Europejskiej Unii Monearnej dla Polski przy użyciu uogólnionego modelu grawiacyjnego

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

Estymacja stopy NAIRU dla Polski *

Estymacja stopy NAIRU dla Polski * Michał Owerczuk * Pior Śpiewanowski Esymacja sopy NAIRU dla Polski * * Sudenci, Szkoła Główna Handlowa, Sudenckie Koło Naukowe Ekonomii Teoreycznej przy kaedrze Ekonomii I. Auorzy będą bardzo wdzięczni

Bardziej szczegółowo

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

Projekcja inflacji Narodowego Banku Polskiego materiał edukacyjny

Projekcja inflacji Narodowego Banku Polskiego materiał edukacyjny Projekcja inflacji Narodowego Banku Polskiego materiał edukacyjny Plan prezentacji I. Projekcja inflacji NBP - podstawowe zagadnienia II. Główne założenia projekcji inflacji NBP III. Sposób prezentacji

Bardziej szczegółowo

Pobieranie próby. Rozkład χ 2

Pobieranie próby. Rozkład χ 2 Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie

Bardziej szczegółowo

Determinanty oszczêdzania w Polsce P r a c a z b i o r o w a p o d r e d a k c j ¹ B a r b a r y L i b e r d y

Determinanty oszczêdzania w Polsce P r a c a z b i o r o w a p o d r e d a k c j ¹ B a r b a r y L i b e r d y Deerminany oszczêdzania w Polsce P r a c a z b i o r o w a p o d r e d a k c j ¹ B a r b a r y L i b e r d y W a r s z a w a, 1 9 9 9 nr 28 Prezenowane w serii Rapory CASE sanowiska meryoryczne wyra aj¹

Bardziej szczegółowo

DOKUMENT ROBOCZY KOMISJI

DOKUMENT ROBOCZY KOMISJI RADA UNII ROPEJSKIEJ Bruksela, 23 maja 2007 r. (25.05) (OR. en) Międzyinsyucjonalny numer referencyjny: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 FIN 239 RESPR 5 CADREFIN 32 ADDENDUM 2 DO NOTY DO PUNKTU I/A Od: Sekrearia

Bardziej szczegółowo

Raport specjalny: Nr 7-8/2010 Finanse publiczne w Polsce potrzeba odważnych działań 9.07.2010

Raport specjalny: Nr 7-8/2010 Finanse publiczne w Polsce potrzeba odważnych działań 9.07.2010 Miesięcznik Makroekonomiczny Banku BPH Rapor specjalny: Nr 7-8/2010 Finanse publiczne w Polsce porzeba odważnych działań 9.07.2010 Prognozy króko i średnioerminowe W lipcowo-sierpniowym wydaniu Nawigaora

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 5 czerwca 2017 r. Poz. 13 UCHWAŁA NR 29/2017 ZARZĄDU NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO. z dnia 2 czerwca 2017 r.

Warszawa, dnia 5 czerwca 2017 r. Poz. 13 UCHWAŁA NR 29/2017 ZARZĄDU NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO. z dnia 2 czerwca 2017 r. DZIENNIK URZĘDOWY NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO Warszawa, dnia 5 czerwca 2017 r. Poz. 13 UCHWAŁA NR 29/2017 ZARZĄDU NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO z dnia 2 czerwca 2017 r. zmieniająca uchwałę w sprawie wprowadzenia

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu

Bardziej szczegółowo

Analiza opłacalności inwestycji logistycznej Wyszczególnienie

Analiza opłacalności inwestycji logistycznej Wyszczególnienie inwesycji logisycznej Wyszczególnienie Laa Dane w ys. zł 2 3 4 5 6 7 8 Przedsięwzięcie I Program rozwoju łańcucha (kanału) dysrybucji przewiduje realizację inwesycji cenrum dysrybucyjnego. Do oceny przyjęo

Bardziej szczegółowo

NECMOD. Prezentacja nowego modelu prognostycznego

NECMOD. Prezentacja nowego modelu prognostycznego NECMOD Prezenacja nowego modelu prognosycznego Kaarzyna Budnik, Michał Gresza, Michał Hulej, Marcin Kolasa, Karol Murawski, Michał Ro, Barosz Rybaczyk, Magdalena Tarnicka NBP, Warszawa 30 czerwca 2008

Bardziej szczegółowo

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej Rozdział i Idenyfikacja wahań koniunkuralnych gospodarki polskiej dr Rafał Kasperowicz Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu Kaedra Mikroekonomii Sreszczenie Celem niniejszego opracowania jes idenyfikacja wahao

Bardziej szczegółowo

ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU. Henryk J. Wnorowski, Dorota Perło

ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU. Henryk J. Wnorowski, Dorota Perło 0-0-0 ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU Henryk J. Wnorowski, Doroa Perło Plan wysąpienia Cel referau. Kluczowe założenia neoklasycznej

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez

Bardziej szczegółowo

Stan i prognoza koniunktury gospodarczej

Stan i prognoza koniunktury gospodarczej 222 df Instytut Badań nad Gospodarką Rynkową przedstawia osiemdziesiąty dziewiąty kwartalny raport oceniający stan koniunktury gospodarczej w Polsce (IV kwartał 2015 r.) oraz prognozy na lata 2016 2017

Bardziej szczegółowo

Polityka fiskalna. Makroekonomia II Joanna Siwińska-Gorzelak

Polityka fiskalna. Makroekonomia II Joanna Siwińska-Gorzelak Poliyka fiskalna Makroekonomia II Joanna Siwińska-Gorzelak Budże rządu Wydaki publiczne: Zakupy rządowe (G) zakupy dóbr i usług (również inwesycyjne) Płaności ransferowe (TR) zasiłki i inne płaności, za

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme) PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

Silniki cieplne i rekurencje

Silniki cieplne i rekurencje 6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Anna Krauze Uniwersye Warmińsko-Mazurski

Bardziej szczegółowo

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP Krzyszof Jajuga Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu WYCENA KONRAKÓW FUURES, FORWARD I SWAP DWA RODZAJE SYMERYCZNYCH INSRUMENÓW POCHODNYCH Symeryczne insrumeny

Bardziej szczegółowo

Analiza zależności liniowych

Analiza zależności liniowych Narzędzie do ustalenia, które zmienne są ważne dla Inwestora Analiza zależności liniowych Identyfikuje siłę i kierunek powiązania pomiędzy zmiennymi Umożliwia wybór zmiennych wpływających na giełdę Ustala

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA II KATARZYNA ŚLEDZIEWSKA

MAKROEKONOMIA II KATARZYNA ŚLEDZIEWSKA MAKROEKONOMIA II KATARZYNA ŚLEDZIEWSKA WYKŁAD VI: MODEL IS-LM/AS-AD OGÓLNE RAMY DLA ANALIZY MAKROEKONOMICZNEJ Linia FE: Równowaga na rynku pracy Krzywa IS: Równowaga na rynku dóbr Krzywa LM: Równowaga

Bardziej szczegółowo

Gr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE

Gr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE Niekóre z zadań dają się rozwiązać niemal w pamięci, pamięaj jednak, że warunkiem uzyskania różnej od zera liczby punków za każde zadanie, jes przedsawienie, oprócz samego wyniku, akże rozwiązania, wyjaśniającego

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia Gospodarki Otwartej Wykład 11 Równowaga zewnętrzna i wewnętrzna w gospodarce otwartej Diagram Swana

Makroekonomia Gospodarki Otwartej Wykład 11 Równowaga zewnętrzna i wewnętrzna w gospodarce otwartej Diagram Swana Makroekonomia Gospodarki Otwartej Wykład 11 Równowaga zewnętrzna i wewnętrzna w gospodarce otwartej Diagram Swana Leszek Wincenciak Wydział Nauk Ekonomicznych UW 2/26 Plan wykładu: Prosty model keynesowski

Bardziej szczegółowo

Projekcja inflacji Narodowego Banku Polskiego na podstawie modelu ECMOD. Lipiec 2006 r.

Projekcja inflacji Narodowego Banku Polskiego na podstawie modelu ECMOD. Lipiec 2006 r. Projekcja inflacji Narodowego Banku Polskiego na podstawie modelu ECMOD Lipiec 2006 r. Projekcja a prognoza Projekcja inflacji prognoza inflacji projekcja inflacji jest prognozą warunkową, tzn. pokazuje,

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar. EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 5. Polityka fiskalna. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 5. Polityka fiskalna. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak 1 MAKROEKONOMIA 2 Wykład 5. Poliyka fiskalna Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak 2 Plan wykładu 1. Budże rządu, finanse publiczne: definicje i liczby. 2. Ograniczenie budżeowe rządu. 3. Dług publiczny:

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

Wpływ wprowadzenia euro na zatrudnienie i bezrobocie w Polsce. pod redakcją Macieja Bukowskiego

Wpływ wprowadzenia euro na zatrudnienie i bezrobocie w Polsce. pod redakcją Macieja Bukowskiego Wpływ wprowadzenia euro na zarudnienie i bezrobocie w Polsce pod redakcją Macieja Bukowskiego Warszawa, czerwiec 2008 Spis reści Spis reści Spis ablic Spis rysunków i v vii Wprowadzenie 1 Część I. Inegracja

Bardziej szczegółowo