OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA DLA WYBORU DECYZJI W PROCESIE NEGOCJACJI

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 6 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 88 Nr kol. 948 Andrzej ŁODZIŃSKI Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Wdzał Zastosowań Inforatk Mateatk andrzej_lodznsk@sggw.pl OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA DLA WYBORU DECYZJI W PROCESIE NEGOCJACJI Streszczene. W prac przedstawono etodę wspoagana wboru deczj w procese negocjacj. Proces negocjacj odeluje sę prz pooc optalzacj welokrteralnej. Metoda znajdowana rozwązana polega na nteraktwn prowadzenu procesu wboru kolejnch propozcj rozwązań. Stron przedstawają swoje propozcje dotczące przedotów negocjacj, które stanową paraetr zadana optalzacj welokrteralnej. Wbór kolejnch rozwązań dokonuje sę przez rozwązwane zadana optalzacj z paraetra, które określają aspracje każdej ze stron borącch udzał w negocjacjach, jak równeż przez ocenę otrzwanch rozwązań przez stron. Słowa kluczowe: proces negocjacj, optalzacja welokrteralna, deczja wrównująco efektwna, funkcja skalarzująca, etoda punktu odnesena, wspoagane wboru rozwązana MULTICRITERIA OPTIMIZATION FOR DECISION MAKING IN NEGOTIATION PROCESS Suar. The paper presents a ethod of supportng the decson akng n negotaton process. Ths process s odeled as a ultcrtera optzaton. It s an nteractve choose of subsequent proposals. Parts present ther propostons concernng the objects of negotaton that are paraeters of ultcrtera optzaton proble. Choosng subsequent solutons s ade b the soluton of optzaton proble wth paraeters, that deterne the aspraton of each part of negotaton, as well as b valuaton of the obtaned solutons. Kewords: negotaton process, ultcrtera optzaton, equtabl effcent decson, scalarzng functon, reference pont ethod, decson support akng

2 98 A. Łodzńsk. Wprowadzene W prac przedstawono etodę wboru deczj w procese negocjacj. Negocjacje to uzgadnane deczj w stuacj z odenn nteresa uczestnków. Negocjacje prowadz sę, ab doprowadzć do rezultatu korzstnejszego nż ten, któr ożna osągnąć bez negocjacj. Stron uczestnczące w negocjacjach ogą zskać dogadując sę ędz sobą, nż gdb dzałał oddzelne. Dobrze skonstruowana uowa jest lepsza dla stron nż brak uow w ogóle, a nektóre uow są korzstnejsze dla obu stron nż nne. W negocjacjach złożonch stron ne tlko dążą do zawarca porozuena, lecz szukają uow optalnej tzn. takej, która błab najlepsza dla obu stron. Negocjacje charakterzują sę brake jednoznacznej rozwązana: konecznoścą uwzględnana preferencj stron w jego określanu. Proces negocjacj dwustronnch ożna odelować prz pooc teor ger. Rozwązane jest wted rozwązane kooperatwne Nasha lub rozwązane Raff-Kala a-sorodnsk go [], [7], [8], [9]. W prac proces negocjacj dwustronnch odeluje sę w postac zadana optalzacj welokrteralnej. Metoda znajdowana rozwązana polega na nteraktwn prowadzenu procesu wboru kolejnch propozcj rozwązań.. Modelowane procesu negocjacj W procese negocjacj wstępuje wele różnch celów, które są realzowane za poocą tego saego zboru rozwązań dopuszczalnch. Proces negocjacj odeluje sę, wprowadzając zenną deczjną, która opsuje rozwązane oraz dwe funkcje ocen, które stanową krteru ocenające rozwązane, z punktu wdzena każdej ze stron. Każda propozcja w negocjacjach jest ocenana przez każdą ze stron prz pooc swojej funkcj ocen. Ocenają one stopeń realzacj każdego przedotu negocjacj przez każdą stronę. Wększa wartość funkcj oznacza wższą satsfakcje stron, węc każda funkcja jest aksalzowana. Podstawą ocen wboru rozwązana są dwe funkcje ocen krtera obu stron. Przjuje następujące oznaczena: strona strona stron w negocjacjach; n lczba przedotów do negocjacj; x X rozwązane deczja, którą ają uzgodnć stron, należąca do zboru deczj dopuszczalnch określa t przedot negocjacj; n X R, x x, x,..., xn) - każda współrzędna x,,..., n

3 Optalzacja welokrteralna dla wboru 99 f : X R funkcja ocen deczj x przez stronę ; f : X R funkcja ocen deczj x przez stronę. Proble wboru deczj a charakter welokrteraln. Deczja jest scharakterzowana przez złożoną funkcję ocen, której perwsza składowa jest funkcją ocen deczj przez stronę perwszą, a druga składowa jest funkcją ocen deczj przez stronę drugą. Każda ze stron chce aksalzować swoją funkcję ocen, ale us uwzględnć stnene drugej stron. Wboru rozwązana dokonuje sę prz pooc dwóch funkcj ocen. Proces negocjacj rozpatruje sę jako zadane optalzacj welokrteralnej o funkcj celu f f, f ) : gdze: x X wektor zennch deczjnch, ax{ f x), f x)) : x X } ) x f f, f ) funkcja wektorowa przekształcająca przestrzeń deczj X w przestrzeń ocen Y R, X zbór deczj dopuszczalnch. Zadane ) polega na znalezenu takej deczj dopuszczalnej xˆ X, dla której dwuwarow wektor ocen przjuje jak najlepsze wartośc. Zadane ) rozpatruje sę w przestrzen ocen, tzn. rozpatruje sę następujące zadane: gdze: x X wektor zennch deczjnch, ax{, ) : Y} ) x, ) wektorow wskaźnk jakośc, poszczególne współrzędne f x), f x)) reprezentują pojedncze, skalarne krtera, perwsza współrzędna stanow krteru ocen rozwązana przez stronę, druga współrzędna stanow krteru ocen rozwązana przez stronę, Y f, f ) ) zbór osągalnch wektorów ocen. X Zbór rezultatów osągalnch Y dan jest w postac nejawnej poprzez zbór deczj dopuszczalnch X odwzorowane odelu f f, f ). Ab wznaczć wartość potrzebna jest sulacja odelu f, f ) x X. Cele zadana ) jest pooc w wborze takej deczj, która jak najlepej uwzględna nteres obu stron [3], [4]. [5], [7], [].

4 A. Łodzńsk 3. Rozwązane wrównująco efektwne Rozwązane w procese negocjacj pownno spełnać pewne własnośc, które stron zaakceptują jako zasadne. Rozwązane pownno bć: rozwązane optaln w sense Pareto tzn. tak, że ne ożna polepszć rozwązana dla jednej stron bez pogarszana rozwązana dla drugej; rozwązane setrczn tzn., że ne pownno zależeć od sposobu ponuerowana stron, nkt ne jest ważnejsz, stron są traktowane w jednakow sposób w t sense, że rozwązane ne zależ od nazw stron lub nnch cznnków charakterzującch stron; rozwązane wrównując tzn. nejsze zróżncowane współrzędnch wektora ocen jest preferowane w stosunku do wektora ocen o takej saej sue współrzędnch, ale o wększ zróżncowanu współrzędnch; rozwązane pownno uwzględnać sł stron w negocjacjach. Deczja, która spełna perwsze trz warunk jest to deczja wrównująco setrczna. Jest to deczja efektwna deczja Pareto-optalna), która spełna dodatkowe warunk własność anonowośc aksjoat przesunęć wrównującch. Rezultat nezdonowane Pareto-optalne) są defnowane w następując sposób: Y ˆ ~ ={ˆ Y : ˆ + D) Y = ) } 3) W przestrzen deczj określa sę odpowedne deczje dopuszczalne. Deczję xˆ X nazwa sę deczją efektwną Pareto-optalną), jeśl odpowadając jej wektor ocen ˆ f xˆ) jest wektore nezdonowan. W problee welokrteraln ), któr służ do wboru deczj w procese negocjacj relacja preferencj pownna spełnać dodatkowe własnośc: własność anonowośc własność przesunęć wrównującch. Relację nazwa sę relacją anonową wted, gd dla każdego wektora ocen,,..., R dla dowolnej perutacj P zboru,..., } ) własność: P ) P) P ) { zachodz następująca,,..., ),,..., ) 4) Ne rozróżna sę wnków, które różną sę uporządkowane. Wektor ocen ające te sae współrzędne, ale w nnej kolejnośc są utożsaane. Relacja preferencj spełna aksjoat przesunęca wrównującego, jeżel spełnon jest następując warunek: dla wektora ocen,,..., ) R : e e dla 5) ' " ' " " '

5 Optalzacja welokrteralna dla wboru Przesunęce wrównujące polegające na newelk pogorszenu lepszej współrzędnej wektora ocen jednoczesnej poprawe o tę saą welkość gorszej współrzędnej daje wektor ocen ścśle preferowan w stosunku do wjścowego wektora ocen. Jest to konstrukcja wrównwana wektor ocen o nejsz zróżncowanu współrzędnch jest preferowan w stosunku do wektora o takej saej sue współrzędnch, ale o wększ zróżncowanu współrzędnch. Wektor nezdonowan spełnając własność anonowośc aksjoat przesunęć wrównującch nazwa sę wektore wrównująco nezdonowan. Zbór wektorów wrównująco nezdonowanch oznacza sę Yˆ ow. W przestrzen deczj określa sę deczje wrównująco efektwną. Deczję xˆ X nazwa sę deczją wrównująco efektwną, jeśl odpowadając u wektor ocen ˆ f xˆ ) jest wektore wrównująco nezdonowan. Zbór deczj wrównująco efektwnch oznacza sę Xˆ w [6]. Relację wrównującej donacj ożna wrazć jako relację nerównośc dla skuulowanch uporządkowanch wektorów ocen. Relację tę ożna zapsać z użce przekształcena T : R R, któr kuuluje współrzędne uporządkowanego nealejąco wektora ocen. Przekształcene T : R R jest określone w następując sposób: T ) T ) dla,,..., 6) l gdze: T ) jest wektore z uporządkowan nealejąco współrzędn wektora, tzn. T ) T ), T ),..., T )), gdze T ) T ),..., T ) oraz stneje perutacja P zboru {,,..., } taka, że T ) P ) dla,,...,. Relacja wrównującej donacj w jest zwkłą donacją wektorową dla wektorów ocen o współrzędnch będącch skuulowan wartośca uporządkowanego wektora ocen [6]. Wektor ocen donuje wrównująco wektor jeśl spełnon jest warunek: w T ) T ) 7) Rozwązane probleu wboru deczj w procese negocjacj polega na wznaczenu deczj wrównująco efektwnej odpowadającej preferencjo stron. 4. Technka generacj deczj wrównująco efektwnch Dla wznaczena rozwązań wrównująco efektwnch zadana welokrteralnego ) rozwązuje sę szczególne zadane welokrteralne. Jest to zadane z wektorową funkcją skuulowanch uporządkowanch wektorów ocen, tzn. następujące zadane:

6 A. Łodzńsk gdze:,,..., ) wektor ocen, T ax{ T ), T ),..., T )) : Y} 8) x ) T ), T ),..., T )) skuulowan uporządkowan wektor ocen, Y zbór osągalnch wektorów ocen. Rozwązane efektwne zadana optalzacj welokrteralnej 8) jest wrównująco efektwn rozwązane zadana welokrteralnego ). Ab wznaczć rozwązane zadana welokrteralnego 6) rozwązuje sę skalarzację tego zadana z funkcją skalarzującą s : Y R : gdze:,,..., ) wektor ocen, ax{ s, ) : x X } 9),,..., ) paraetr sterujące dla poszczególnch ocen. x Jest to zadane optalzacj jednokrteralnej specjalne utworzonej funkcj skalarzującej dwóch zennch wektora ocen Y paraetru sterującego ow R o wartośc rzeczwstej, tzn. funkcj s : Y R. Paraetr,,..., ) jest w dspozcj decdenta, co uożlwa u przeglądane zboru rozwązań wrównująco efektwnch. Rozwązane optalne zadana 7) pownno bć rozwązane zadana welokrteralnego 6). Funkcja skalarzująca pownna spełnać pewne własnośc własność zupełnośc własność wstarczalnośc. Własność wstarczalnośc oznacza, że dla każdego paraetru sterującego rozwązane zadana skalarzacj jest rozwązane wrównująco efektwn, tzn. ˆ Yˆ ow. Własność zupełnośc oznacza, że za poocą odpowednch zan paraetru ożna osągnąć dowoln rezultat ˆ Yˆ. Taka funkcja w pełn charakterzuje rozwązana wrównująco efektwne. Każde aksu takej funkcj jest rozwązane wrównująco efektwn. Każde rozwązane wrównująco efektwne ożna osągnąć, przjując odpowedne wartośc paraetrów sterującch. Zupełną wstarczającą paraetrzację zboru rozwązań wrównująco efektwnch Yˆ w otrzuje, stosując etodę punktu odnesena do zadana 8). Metoda ta użwa jako paraetrów sterującch pozoów aspracj. Pozo aspracj są tak wartośca funkcj ocen, które satsfakcjonują decdenta. Funkcja skalarzującą w etodze punktu odnesena a następującą postać: s, ) n T ) T )) T ) T )) )

7 Optalzacja welokrteralna dla wboru 3 gdze:,,..., ) wektor ocen, T ) T ), T ),..., T )) skuulowan uporządkowan wektor ocen,,,..., ) wektor pozoów aspracj, T ) T ), T ),..., T )) skuulowan uporządkowan wektor pozoów aspracj, arbtralne ał, dodatn paraetr regularzacjn. Taka funkcja skalarzującą nazwa sę funkcją osągnęca. Maksalzacja takej funkcj ze względu x wznacza rozwązane wrównująco nezdonowane ŷ generującą je deczję wrównująco efektwną xˆ. Wznaczone deczja wrównująco efektwna xˆ zależ od wartośc pozoów aspracj [4], [5], [6]. 5. Metoda wspoagana wboru deczj Rozwązane zadana optalzacj welokrteralnego 8) jest cał zbór deczj wrównująco efektwnch. W celu rozstrzgnęca danego probleu należ wbrać jedno rozwązane, które będze ocenane przez obe stron. Ze względu na to, że rozwązane jest cał zbór rozwązań, stron dokonują wboru rozwązana prz pooc nteraktwnego ssteu koputerowego. Sste tak uożlwa sterowan przegląd zboru rozwązań. Każda ze stron w negocjacjach określa swoje propozcje rozwązań jako pozo aspracj. Są to wartośc ocen poszczególnch kwest negocjacjnch, które na t etape negocjacj każda ze stron chcałab osągnąć. Wartośc te są paraetra sterując funkcj skalarzującej. Na podstawe wartośc tch paraetrów sste przestawa różne rozwązana wrównująco efektwne do analz odpowadające beżąc wartoścą paraetrów sterującch. Dąż sę do znalezena rozwązana, które zblża sę tak blsko, jak to ożlwe do spełnena określonch wagań pozoów aspracj. Sposób wboru deczj jest przedstawon na rsunku. Model procesu negocjacjnego ax{ f x), f x) : x X )} ŷ ŷ Strona Strona Rs.. Metoda wboru deczj Fg.. The ethod of decson selecton Źródło: Własne.

8 4 A. Łodzńsk Wbór deczj ne jest pojedncz akte optalzacj, ale dnaczn procese poszukwana rozwązań, w trakce którego stron uczą sę ogą zenać swoje preferencje. Porównując otrzane wnk ocen ŷ ŷ ze swo punkte aspracj każda ze stron otrzuje nforacje o t, co jest, a co ne jest osągalne jak daleko propozcje stron są od ożlwego rozwązana ŷ ŷ. Pozwala to strono na odpowedną odfkacje swoch propozcj podane swoch nowch punktów aspracj. Te pozo aspracj są określane adaptacjne w procese uczena sę. Proces ten kończ sę, gd stron znajdą taką deczję, która pozwala na osągnęce rezultatów spełnającch ch aspracje lub w pewn sense najblższch do tch aspracj. 6. Przkład negocjacj dwustronnch Dla lustracj etod wboru deczj w procese negocjacj dwustronnch pokazan jest przkład [3]. Proble negocjacj jest następując: strona strona stron w negocjacjach; n lość przedotów do negocjacj; x x, x) X rozwązane deczja, którą ają uzgodnć stron, należąca do zboru deczj dopuszczalnch X R, x deczja dotcząca perwszego przedotu negocjacj, x - deczja dotcząca drugego przedotu negocjacj; X { x, x) R : x 5, x 8, x x 4, x, x } zbór deczj dopuszczalnch; f : X R f x) x f : X R f x) x 5 x funkcja ocen deczj x przez stronę ; funkcja ocen deczj x przez stronę ; s s, s) 8, ) punkt status quo. Proces negocjacj odeluje sę jako zadane optalzacj welokrteralnej o funkcj celu f f, f ) : gdze: x X wektor zennch deczjnch; ax{ f x), f x)) : x X } ) x f f, f ) funkcja wektorowa przekształcająca przestrzeń deczj X w przestrzeń ocen Y R ; X zbór deczj dopuszczalnch.

9 Optalzacja welokrteralna dla wboru 5 Do wznaczana deczj wrównująco efektwnch zadana welokrteralnego ) rozwązuje sę zadane welokrteralne z wektorową funkcją skuulowanch uporządkowanch wektorów ocen prz pooc etod punktu odnesena. Jako perwsz krok analz welokrteralnej stosuje sę jednokrteralną optalzację względe funkcj ocen każdej ze stron oddzelne. W wnku powstaje tzw. acerz realzacj celów zawerająca wartośc krterów każdej ze stron, otrzanch podczas rozwązwana dwóch probleów jednokrteralnch. Macerz ta pozwala na oszacowane zakresu zan poszczególnch funkcj ocen na zborze dopuszczaln oraz dostarczene pewnch nforacj na teat konflktowośc funkcj ocen. Macerz realzacj celów generuje wektor utop reprezentując najlepsze wartośc każdego krteru rozpatrwanego osobno. Tabela Macerz realzacj celów z wektore utop Optalzowane Rozwązana krteru ŷ ŷ Funkcja ocen stron f Funkcja ocen stron f Wektor utop 4 46 Źródło: Oblczena własne. Analzując tabelę, wdać, że wartośc funkcj ocen zenają sę znaczne w zależnośc od wbranego krteru optalzacj. Maksalzacja funkcj ocen stron pozostaje w konflkce z aksalzacją funkcj ocen stron. Z tabel wdać przewagę negocjacjną stron. Stron sterują wbore rozwązana, podając swoje propozcje rozwązana w postac punktów aspracj, ), stanowącch pożądane wartośc swoch funkcj ocen, a sste wznacza rozwązana ˆ ˆ, ˆ ) odpowadające aktualn wartośco paraetrów do analz przez obe stron. Dla każdej propozcj rozwązana dla każdej stron oblczan jest koszt sprawedlwośc ang. prce of farness) []. Jest to loraz różnc poędz wartoścą aksalną zadana optalzacj funkcj ocen każdej stron wartośc funkcj ocen z zadana optalzacj welokrteralnej w stosunku do wartośc rozwązana aksalnego. Koszt sprawedlwośc a następującą postać: gdze: ax ˆ POF ),, ) ax ax rozwązane optalne w sense aksalzacj funkcj ocen stron,,

10 6 A. Łodzńsk ˆ,, wartość funkcj ocen stron z rozwązana zadana optalzacj welokrteralnego. Przebeg analz welokrteralnej przedstawa tabela. Interaktwna analza poszukwana rozwązana Tabela Iteracja Strona Strona POF POF. Punkt aspracj 4 46,69 Rozwązane ŷ 4 4. Punkt aspracj 3 4,7,6 Rozwązane ŷ Punkt aspracj 4,4,5 Rozwązane ŷ 6 4. Punkt aspracj 3,8,34 Rozwązane ŷ 3 5. Punkt aspracj 95 3,3,3 Rozwązane ŷ Punkt aspracj 96 3,3,3 Rozwązane ŷ 96 3,6 Źródło: Oblczena własne. Na początku analz stron określają swoje preferencje jako punkt aspracj równ wektorow utop. Otrzane rozwązane wraźne preferuje stronę jest ne do przjęca dla stron. Ab poprawć rozwązane obe stron w następnej teracj znejszają swoje wagana. Następuje pogorszene rozwązana dla stron poprawa dla stron. Rozwązane w dalsz cągu jest ne do przjęca dla stron, ne osąga jej punktu status quo. W kolejnej teracj stron chcą w dalsz cągu poprawć rozwązane dla stron obe znejszają swoje wagana. Otrzane rozwązane przekracza punkt status quo stron. Stron chcą w dalsz cągu poprawć rozwązane dla stron : obe znejszają swoje wagana. Następuje pogorszene rozwązana dla stron polepszene rozwązana dla stron. Stron chcą w dalsz cągu chce poprawć rozwązane dla stron : obe w dalsz cągu znejszają swoje aspracje. Nastąpło pogorszene rozwązana dla stron poprawa rozwązana dla stron. W kolejnej teracj strona chce teraz polepszć swoje rozwązane tlko ona zwększa swoje wagana. Nastąpła poprawa dla stron pogorszene dla stron. Dla teracj 5, 6 odpowedne deczje są następujące x ˆ5 9,5 4,5) ; x ˆ 6 9,6 4,4). Koszt sprawedlwośc w ostatnej teracj jest tak sa dla obu stron. Ostateczn wbór specfcznego rozwązana zależ od preferencj stron. Przedstawon przkład pokazuje, że etoda pozwala strono poznać ożlwośc deczjne w trakce analz nteraktwnej prowadzć poszukwana rozwązana satsfakcjonującego dla obu stron.

11 Optalzacja welokrteralna dla wboru 7 7. Zakończene W prac przedstawono sposób odelowana procesu negocjacj dwustronnch w postac zadana optalzacj welokrteralnej, które jest wkorzstwane do wspoagana wboru deczj. Model procesu negocjacj w postac zadana optalzacj welokrteralnej pozwala na konstruowane warantów deczjnch śledzene ch konsekwencj. Tak sposób postępowana ne wznacza gotowego rozwązana, lecz wspoaga ucz stron o dan problee negocjacjn. Końcowa deczja a bć podjęta przez stron borące udzał w negocjacjach. Bblografa. Bertsas D., Faras V.F., Trchaks N.: The prce of farness, Operatons Research, Vol. 59, no.,. Luce D.R., Raffa H.: Gr deczje, PWN, Warszawa Lewandowsk A. Werzbck A., eds.: Aspraton Based Decson Support Sstes, Lecture Notes n Econocs and Matheatcal Sstes, Vol. 33, Sprnger-Verlag, Berln-Hedelberg, Łodzńsk A.: Sste wspoagana decdenta w podejowanu deczj zadawalającch, Zagadnena technczno-ekonoczne, Uczelnane Wdawnctwo Naukowo-Ddaktczne AGH, Kraków 7 5. Łodzńsk A.: Interaktwna sposób analz podejowana deczj welokrteralnch, Zeszt Naukowe Poltechnk Warszawskej, 8 6. Ogrczak W.: Multcrtera Optzaton and Decsons under Rsk, Control and Cbernetcs, Vol. 3, nr. 4, 7. Raffa H.: The art. and scence of negotatons, Harvard Unverst Press, Cabrdge Mass, Roszkowska E.: Wbrane odele negocjacj, Wdawnctwa UwB, Bałstok 9. Straffn Ph.D.: Teora ger, Wdawnctwo Naukowe Scolar, Warszawa 4. Trzaskalk T., red.): Welokrteralne wspoagane deczj. Metod zastosowana. PWE, Warszawa 4.. Wachowcz T.: E-negocjacje. Modelowane, analza wspoagane, Wdawnctwo Akade Ekonocznej. Karola Adaeckego w Katowcach, Katowce, 6. Werzbck A.: Negotaton and edaton n confcts. Plural ratonalt and nteractve decson processes. Lecture Notes n Econocs and atheatcal Sstes, Sprnger Verlag, Woźnak A.: Metod optalzacj, dostęp 5 II 6 r.)

12 8 A. Łodzńsk Abstract The paper presents a ethod of supportng the decson akng n negotaton process. Ths process s odeled as a ultcrtera optzaton. It s an nteractve choose of subsequent proposals. The partes subt ther proposals for the subjects of negotatons; these proposals are paraeters of the ult-crtera optzaton task; ths wa the task s solved. Then, the partes evaluate the soluton: the accept t or reject t. In the second case, the partes shall subt new proposals the new values of paraeters and the proble s solved agan for these new paraeters. The process of selecton of soluton s not a one-te process, but an teratve process of learnng b partes about the negotated proble.