Fizyka 1- Mechanika. Wykład 7 16.XI Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

Transkrypt

1 zyka - Mechanka Wykład 7 6.XI.07 Zygunt Szeflńsk Środowskowe Laboratoru Cężkch Jonów szef@fuw.edu.pl

2 Zasada zachowana pędu Układ zolowany Każde cało oże w dowolny sposób oddzaływać z nny eleenta układu. Układ zolowany- Brak oddzaływań ze śwate zewnętrzny III zasada dynak Sły z który dzałają na sebe cała j: j j Sua sł dzałających na cało : tot su j Sua sł dzałających układ: j su j j tot j 0 j tot

3 Zasada zachowana pędu Druga zasada dynak dp su tot su dp d p tot 0 p const Dla dowolnego układu zolowanego, sua pędów wszystkch eleentów układu pozostaje stała.

4 Zasada zachowana pędu Oddzaływane dwu cał Układ rozpada sę pod wpływe sł wewnętrznych. Jeśl na początku wszystke obekty spoczywają, p 0 to po rozpadze sua pędów us też pozostać zerowa. Dla dwu cał: ( <<c) 0

5 Zderzena sprężyste (z.z.e+z.z.p.) Przed zderzene Po zderzenu =0 z.z.p. z.z.e. z ()

6 Zderzena necentralne ' ',,, p p E y k : : : ' ' cos sn ' ' cos sn Szukay: May jednakże tylko 3 równana! Musy ustalć jeden z paraetrów rozproszena 0

7 Zderzena necentralne ' '! Gdy = proble jest prosty Wektory: ' ', tworzą trójkąt prostokątny

8 Zderzena- podstawy a d const d dp dp gdze: p p I - popęd sły t Podczas zderzena obekt A dzała na B słą (t) a B na A sła (t). Sły (t) (t) stanową parę sł akcja reakcja. Ich wartośc, choć zenne, w każdej chwl są sobe równe.

9 Zderzena cząstek eleentarnych. Perwsza fotografa toru pozytonu w koorze Wlsona zarejestrowana przez Andersona serpna 93 r.. Produkcja par elektron pozyton

10 Kołyska Newtona

11 Zasada zachowana pędu Zasada zachowana pędu: p p k Zderzene całkowce nesprężysty (całkowce neelastyczny) nazyway zderzene, w wynku którego cała pozostają trwale złączone (lub ne poruszają sę względe sebe) Gdy jedno z cał spoczywa, Pęd początkowy: p Pęd końcowy: p k

12 Wahadło balstyczne p p p k p p p Z zasady zachowana energ wylczay h. k gh

13 Zderzena Krater po zderzenu eteorytu z Zeą w Arzone Zderzene zachodz wtedy, gdy dwa lub węcej cał dzałają na sebe stosunkowo duży sła w krótk przedzale czasu. Zderzena auta o predkośc 00 k/h z drzewe trwa? 00k / h 30 / Deforacja auta ok. 0,5. Wobec tego czas haowana (zderzena?) : t d / 00k / h 0,033s s 0,5 /5 / s 33s

14 Crash-test - analza Jaka średna sła? t 33s d 0, 5 Jake średne przyspeszene? 30 / s a t 0,033s 000 s 3 p 0 kg 30 / s 6 0 N 00ton t 0,033s 00g

15 Środek asy s X X ś d Gdy początek układu w obekce to =0, =d, s d

16 Środek asy X X X ś X d s X Uogólnene na n as: s u n lub s u Gdze: u

17 Środek asy trzy wyary n u s n u s z z n u s y y Lub w zapse wektorowy: Położene cząstk ożna zapsać: k z j y r ˆ ˆ ˆ Położene środka asy: k z j y r s s s s ˆ ˆ ˆ Zaast trzech równań skalarnych dostajey jedno wektorowe: n u s r r Trzy równana skalarne:

18 Środek asy cała rozcągłe s u n s u d Dla cał jednorodnych d dv V u dv s u d u V u dv V dv Gdy cało a syetrę, środek cężkośc znajduje sę na os syetr, a położene jego wyznaczay dla zennej ne ającej syetr.

19 Zasada zachowana pędu Oddzaływane dwu cał Q b a r a Równa rusza sę bez tarca po pozoy stole. Na równ kładzey klocek, który oże zsuwać sę bez tarca. Jak znaleźć przyspeszena, z który będze poruszał sę klocek równa? b a r Przyspeszene klocka wzdłuż równ a g sn a cos r Możey teraz wyznaczyć składową tego przyspeszena w układze stołu, porównać z wrtoścą oczekwaną z zasady zachowana pędu: a acos ar g sn cos arsn ; a a r g sn cos M sn Ma r

20 Zasada zachowana pędu ar Oddzaływane dwu cał M ak g Zagadnene daje sę łatwo rozwązać w układze nenercjalny zwązany z równą. W układze ty na klocek dzała dodatkowo sła bezwładnośc Jeśl asa klocka ne jest zanedbywalna w porównanu z asą równ to równa będze ucekać spod zsuwającego sę klocka. Wynka to z zasady zachowana pędu! Sły zewnętrzne (sła cężkośc reakcj stołu) ają kerunek ponowy ogą zenać tylko składową ponową pędu układu równa-klocek. Składowa pozoa pędu us być zachowana!

21 Ruch cał o zennej ase II zasada dynak dp W ogólny przypadku: r,, t oże być w szczególnośc wykorzystana do opsu ruchu cała o zennej ase. Slnk raketowy napędza raketę na zasadze odrzutu. Jej asa aleje. Rozważy pracę slnka rakety z punktu wdzena zasady zachowana pędu. W przedzale czasu asa rakety aleje z do +d (d<0 bo asa aleje). Od cała o ase +d poruszającego sę z prędkoścą odłącza sę eleent d>0 poruszający sę z prędkoścą w.

22 Saturn 5

23 Apollo, 6 lpca 969

24 Ruch cał o zennej ase W wynku odrzutu raketa zena swoją prędkość o d. Z zasady zachowana pędu: d d d d d odrz d d d d 0 dp d odrz d r odrz odrz Sła odrzutu (sła cągu rakety): odrz dp d odrz d 0

25 Ruch cał o zennej ase Ruch cała pod wpływe sły odrzutu: dp d d zewn odrz Gdy brak sł zewnętrznych: Po wycałkowanu strona: d d odrz d d d d d d odrz odrz d k k odrz d 0 0 ; odrz odrz k 0 d ln ln odrz k 0 0 k k 0 d Wzór Cołkowskego!

26 Przykład raketa jednostopnowa Raketa o ase R a wyneść sateltę o ase S zużywając palwo o ase P : Wzór Cołkowskego daje prędkość końcową: k f S R P odrz ln odrz S ln R P R S R Jake f dla k =k/s odrz =3k/s? Irracjonalne! f ep k odrz f 38