ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 573 Ekoomia XXXIX 2001 BŁAŻEJ PRUSAK Katedra Ekoomii i Zarządzaia Przedsiębiorstwem METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Celem artykułu jest przedstawieie metod ocey projektów iwestycyjych wraz z uwzględieiem ryzyka oraz ukazaie ich wad i zalet. 1. WPROWADZENIE Obecie a polskim ryku, w wielu dziedziach działalości gospodarczej astępuje szybki rozwój. W związku z tym wzrasta zaiteresowaie problematyką iwestowaia, która ma często decydujący wpływ a działalość przedsiębiorstwa. Mimo to, jak pokazują badaia, wielu przedsiębiorców, szczególie tych zarządzających małymi firmami podejmuje decyzje iwestycyje w oparciu o własą ituicję 1. Do główych przyczy tej sytuacji ależą m.i. iestabilość ryku fiasowego i kapitałowego, brak iformacji o iektórych wskaźikach, a w szczególości brak wiedzy, wyikający z iezajomości podstawowych reguł podejmowaia decyzji iwestycyjych. Główym celem tej pracy jest ukazaie podstawowych zagadień dotyczących problematyki podejmowaia decyzji iwestycyjych. W artykule tym zostały przedstawioe ajważiejsze metody ocey projektów iwestycyjych, z podziałem a statycze i dyamicze. Poadto zwrócoo także uwagę a problem uwzględieia ryzyka w oceie opłacalości tych projektów. 2. PODSTAWOWE ZAGADNIENIA DOTYCZĄCE PROBLEMATYKI INWESTOWANIA Iwestycje moża rozpatrywać zarówo w skali makro, jak i mikroekoomiczej. W publikacjach z dziedziy makroekoomii, a także w wielu słowikach ekoomiczych iwestycje często kojarzoe są z abywaiem wyłączie dóbr kapitałowych takich jak, przedsiębiorstwa produkcyje, maszyy, urządzeia, wszelkiego rodzaju budyki, dzięki którym moża wytwarzać ie dobra i usługi. Jest to ujęcie klasycze, w zaczym stopiu zawężoe, gdyż ie obejmuje oo m.i. iwestowaia środków pieiężych w walory fiasowe, a badaia i rozwój 2. Z puktu widzeia mikroekoomii (a w szczególości auk zajmujących się fiasami i problemem iwestowaia) iwestycje defiiuje się, jako rezygację z bieżącej kosumpcji posiadaych środków, w celu osiągięcia korzyści w przyszłości. Iaczej to ujmując moża powiedzieć, że agażujemy, to co w daej chwili jest 1 Por. K.Kuczowic, J.Kuczowic, Podejmowaie decyzji iwestycyjych w małych przedsiębiorstwach. Ekoomika i orgaizacja przedsiębiorstwa r 4/2000; s.22-23. 2 Por. K.Dziworska, Iwestycje przedsiębiorstw. Uiwersytet Gdański, Gdańsk 1993; s.12.
Błażej Prusak 2 pewe dla uzyskaia iepewej korzyści w przyszłości 3. Wydaje się jedak, że ajtrafiejszym pojęciem jest rozumieie iwestycji, jako świadomie i celowo wydatkowaych środków pieiężych, skierowaych a utworzeie takiego majątku, który przyczyi się do uzyskaia zamierzoych korzyści. Jest to ujęcie moetare, w oparciu o które będzie pojmoway termi iwestycji w tej pracy. Iwestycje moża klasyfikować wg różych kryteriów oraz w zależości od przyjętego puktu widzeia. Uwzględiając rodzaj korzyści jakie iwestor chce osiągąć w wyiku zaagażowaia kapitałów rozróżiamy iwestycje 4 : dochodowe-astawioe a osiągięcie jak ajwiększego dochodu, iedochodowe-związae z osiągięciem korzyści mających a celu zaspokojeie potrzeb idywidualych lub społeczych, o charakterze mieszaym-przyoszące zarazem korzyści w postaci zwiększeia dochodu, jak i korzyści o charakterze iedochodowym p. iwestycje związae z ochroą środowiska w wyiku podjęcia których może astąpić: 1. ograiczeie skażeia środowiska 2. zmiejszeie lub likwidacja kar związaych ze skażeiem środowiska, a w wyiku tego zwiększeie dochodu firmy w długim okresie. Z puktu widzeia firmy ajważiejszym kryterium podziału jest rodzaj aktywów, w które iwestowae są środki pieięże, zgromadzoe przez day podmiot. Na podstawie tego kryterium podział iwestycji przebiega zgodie z poiższą tabelą: Tabela r 1: Podział iwestycji INWESTYCJE FINANSOWE RZECZOWE NIEMATERIALNE AKCJE GRUNTY BADANIA I ROZWÓJ OBLIGACJE BUDYNKI PRAWA AUTORSKIE UDZIELONE POŻYCZKI BUDOWLE LICENCJE I PATENTY JEDNOSTKI W FUNDUSZACH MASZYNY PROGRAMY KOMPUTEROWE POWIERNICZYCH LOKATY URZĄDZENIA PUBLIC RELATIONS INNE ŚRODKI TRANSPORTU INNE INNE źródło: opracowaie włase a podstawie: K. Dziworska, op. cit., s. 16. Iwestycje w zależości od ich wpływu a zdolości produkcyje przedsiębiorstwa obejmują 5 : iwestycje zwiększające zdolość produkcyją tzw. iwestycje rozwojowe iwestycje ie zmieiające zdolości produkcyjej tzw. iwestycje odtworzeiowe. W ramach iwestycji rozwojowych wyróżia się poadto iwestycje owe, moderizacyje, rozbudowę. Ze względu a źródło fiasowaia wyróżiamy atomiast iwestycje fiasowae: ze środków własych ze środków obcych 3 T.Jajuga, T.Słoński, Fiase spółek, Akademia Ekoomicza we Wrocławiu. Wrocław 1997; s. 85. 4 Por. pod. red. R.Borowieckiego, Problemy iwestowaia i ryku ieruchomości. Akademia Ekoomicza w Krakowie, Kraków 1998; s.26. 5 Więcej a te temat, zob.: K.Dziworska, op. cit. ; s.16-17.
Metody ocey projektów iwestycyjych 3 w sposób mieszay. Fiasowaie jest ściśle powiązae z iwestowaiem. Fiasowaie ozacza bowiem pozyskiwaie środków pieiężych, które są późiej iwestowae zgodie z określoym zamiarem. Z tego wyika, iż fiasowaie, poprzedza proces iwestowaia. W celu dokoaia ocey opłacalości iwestycji iezbęde jest sporządzeie projektu iwestycyjego. Projektem iwestycyjym azywamy określoy sposób odzwierciedleia przedsięwzięcia a papierze lub iym ośiku, zawierający iezbędy zbiór iformacji, a podstawie których moża podjąć decyzję o jego realizacji lub odrzuceiu. W literaturze moża spotkać się z podziałem projektów a iezależe (w których decyzja o realizacji jedego projektu ie powoduje, że ie rozpatrywae projekty ie mogą być przyjęte) i alteratywe, czyli wykluczające się (przyjęcie jedego projektu powoduje odrzuceie iych). Poadto wyróżiamy także projekty typowe, czyli takie, które rozpoczyają się wydatkami, a w kolejych latach realizacji projektu przepływy pieięże (cash flow) osiągają wartości dodatie lub a początku astępują wpływy gotówki a w późiejszych latach wypływy oraz projekty ietypowe, w których zaki wartości cash flow w poszczególych latach zmieiają się więcej iż jede raz 6. Projekty ie mogą być sporządzae w taki sam sposób, wg określoych, uiwersalych zasad, gdyż róże przedsięwzięcia mają swoją specyfikę i odmieość. Osoby odpowiedziale za ich przygotowaie powiy postarać się o to, aby były oe czytele, tz. zrozumiałe, zarówo dla potecjalych iwestorów jak i podmiotów fiasujących. Projekty powiy dostarczać iformacji mających a celu podejmowaie decyzji, przy czym decyzje te powiy być zgode ze strategią przedsiębiorstwa. Iwestorzy podejmując decyzje odośie wyboru lub akceptacji poszczególych projektów muszą zwracać uwagę, główie a takie istrumety procesów iwestycyjych jak: czas, ryzyko, stopa zwrotu, które będą przedstawioe w dalszej części pracy. 3. METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Ważym etapem w procesie podejmowaia decyzji iwestycyjych jest umiejętość prawidłowego doboru i zastosowaia metod ocey projektów. Aby oceić jedak dae przedsięwzięcie za pomocą tych metod ależy wpierw oszacować przepływy pieięże (cash flow) w poszczególych okresach życia projektu. Szacowaie przepływów pieiężych dla potrzeb projektów iwestycyjych przeprowadzae jest w trzech etapach tz. w fazie realizacji, eksploatacji i likwidacji projektu. Przy plaowaiu cash flow dla przedsięwzięcia iwestycyjego posługujemy się przyrostowym strumieiem gotówki, który związay jest z wprowadzeiem projektu, czyli od strumiei środków pieiężych przedsiębiorstwa uwzględiających projekt odejmujemy strumieie gotówki, które wystąpiłyby, jeżeli day projekt ie zostałby wprowadzoy. W przypadku projektów iwestycyjych związaych z założeiem owej firmy przyrostowy strumień gotówki jest rówy strumieiowi gotówki w poszczególych latach życia projektu. Zasady przygotowaia rachuku i sposób obliczeia strumiei gotówki przedstawia w swojej książce T. Jajuga 7. Rozróżiamy poadto dwie kocepcje ocey projektów iwestycyjych: oceę stadardową, abstrahującą od wpływów i wydatków związaych z fiasowaiem iwestycji oraz oceę właścicielską, która uwzględia wpływy i wydatki 8. Na podstawie zaprogozowaych strumiei przepływów pieiężych (w iektórych formułach bierze się pod uwagę zysk lub koszty) dokouje się fiasowej ocey projektu. Rozróżiamy metody statycze, ie biorące pod uwagę zmieej wartości pieiądza w czasie 6 Por. T.Jajuga, T.Słoński, op. cit. ; s. 89-94. 7 Por. T.Jajuga, T.Słoński, op. cit. ; s. 140-145. 8 Por. K. Dziworska, Decyzje iwestycyje przedsiębiorstw. Uiwersytet Gdański, Gdańsk 2000; s.115-117.
Błażej Prusak 4 oraz metody dyskotowe, które ją uwzględiają. Poiżej zostaą przedstawioe metody ocey efektywości iwestycji ich wady i zalety. W ramach metod statyczych moża wyróżić 9 : 1. księgową stopę zwrotu 2. okres zwrotu 3. metody porówaia kosztów i zysków ad. 1) Księgowa stopa zwrotu obliczaa jest zgodie z astępującą formułą: KSZ = PRZN PNI gdzie: KSZ księgowa stopa zwrotu PRZN - przecięty roczy zysk etto PNI - przecięte akłady iwestycyje Przecięty roczy zysk ozacza ajczęściej średią arytmetyczą zysków etto uzyskaych w kolejych latach życia projektu lub zysk etto z przeciętego typowego roku eksploatacji iwestycji. Natomiast akłady iwestycyje określae są ajczęściej jako wartość księgowa iwestycji. Przy założeiu liiowej amortyzacji przecięta wartość księgowa iwestycji jest obliczaa zgodie z poiższymi wzorami 10 : PNI = NI 2 lub PNI = NI + WKP 2 gdzie: NI akład iwestycyjy a projekt WKP wartość końcowa projektu Metoda ta jak i pozostałe metody statycze ie uwzględia czasowego rozkładu przepływów strumiei pieiężych. W przypadku, gdy strumieie te kształtują się z roku a rok a podobym poziomie, wówczas wskaźik te prezetuje wiarygodą oceę przedsięwzięcia, w przeciwym zaś przypadku obarczoy jest błędem, tz. im większa rozpiętość w przepływach pieiężych w poszczególych latach, tym wskaźik te jest miej przydaty i wiarygody. Poadto metoda ta ie uwzględia wpływu długości okresu eksploatacji a wyik rachuku. ad. 2) Okres zwrotu, czyli czas po którym iwestycja się zwraca może być obliczoy przy wykorzystaiu trzech formuł: a) OZ = NI ŚRNP gdzie: OZ okres zwrotu NI - akłady iwestycyje ŚRNP - średia rocza adwyżka pieięża b) ustaloy a podstawie rachuku kompesacyjego poprzez dodawaie adwyżek pieiężych z poszczególych lat do mometu, zrówaia się ich z wartością akładów iwestycyjych, 9 Por. pod red. T.Gostkowskiej-Drzewieckiej, Projekty iwestycyje. ODDK, Gdańsk 1996; s. 99-118. 10 K. Dziworska, Decyzje iwestycyje przedsiębiorstw. op. cit., s. 85.
Metody ocey projektów iwestycyjych 5 c) okres zwrotu z odzyskiem, czyli okres po upływie którego wartość skumulowaych adwyżek pieiężych wraz z wartością rykową etto iwestycji (po uwzględieiu podatku, kosztów sprzedaży itd.) zrówa się z akładami iwestycyjymi. Obliczoy okres zwrotu powiie być przez iwestora porówyway z okresem zwrotu iwestycji przez iego wymagaym. Jeżeli jest o krótszy od tego okresu lub jemu rówy, to projekt spełia wymagaia iwestora w ramach tego kryterium. Wadą tego wskaźika, a szczególie pierwszej formuły jest brak uwzględieia rozłożeia strumiei gotówki w poszczególych okresach. Jak każdy wskaźik statyczy ie uwzględia zmiay wartości pieiądza w czasie. Nie daje am także odpowiedzi a pytaie, jak kształtują się przepływy po okresie zrówaia się adwyżek cash flow z akładami. W przypadku drugiej i trzeciej formuły metoda ta będzie miała większą wartość decyzyją, gdy zamiast adwyżek cash flow z poszczególych lat uwzględioe zostaą zdyskotowae adwyżki środków pieiężych z tych lat, a w trzeciej formule także zdyskotowaa wartość rykowa etto iwestycji (uwzględioa zostaie wówczas wartość pieiądza w czasie). Mimo wad jakie posiada te wskaźik, ależy o do jedych z ajczęściej wykorzystywaych miar ocey ekoomiczej efektywości iwestycji, ze względu a łatwość jego zastosowaia w praktyce. ad. 3) Metody porówaia kosztów i zysków są metodami o miejszej wartości pozawczej, które zajdują zastosowaie w oceie wstępej. W związku z tym przedstawieie ich zostaie pomiięte w tej pracy. Problematykę tą przedstawił m.i. H.Gawro 11. Drugą grupą metod są metody dyamicze 12. W ramach tej grupy wyróżiamy: 1. NPV - zaktualizowaą wartość etto 2. IRR - wewętrzą stopę zwrotu 3. MIRR - zmodyfikowaą wewętrzą stopę zwrotu 4. PI - ideks zyskowości 5. NPVR - zdyskotowaą stopę zysku 6. Metodę auitetową Metody te uwzględiają zmieą wartość pieiądza w czasie. W celu ustaleia poszczególych wskaźików wykorzystywaa jest techika dyskotowaia 13. W oparciu o tą techikę wyzaczaa jest wartość NPV, zgodie ze wzorem: PP t NPV= (1+r) t t=0 PP t przepływy pieięże w roku t, obliczoe jako różica pomiędzy wpływami a wypływami w tym roku - okres życia projektu r- stopa dyskotowa W celu określeia NPV iezbęde staje się oszacowaie stopy dyskotowej, czyli wymagaej przez iwestora miimalej stopy zwrotu z iwestycji. Wartość ta może być wyzaczoa m.i. w oparciu o: 1. ŚWKK- średi ważoy koszt kapitału 14 11 Por. H.Gawro, Ocea efektywości iwestycji. Akademia Ekoomicza w Pozaiu, Pozań 1997; s. 44-58. 12 Por. T.Jajuga, T.Słoński; op. cit. ; s. 95-128. 13 Por. K.Dziworska, A.Dziworski, Podstawy matematyki fiasowej. Uiwersytet Gdański, Gdańsk 1998; s.27. 14 Por. E.F.Brigham, Podstawy zarządzaia fiasami. t.2, PWE, Warszawa 1996; s.15-39.
Błażej Prusak 6 2. Model CAPM- model ryku kapitałowego NPV określa jaką wartość bieżącą adwyżki środków pieiężych wygeeruje projekt. Z tego wyika, że wartość ta będzie akceptowaa przez iwestora, gdy NPV jest większe lub rówe zero. Mimo wielu swoich zalet metoda ta ie jest ideala. Związae jest to m.i. z trudością doboru wartości stopy dyskotowej, która wywiera decydujący wpływ a wartość NPV. Wskaźik te wyrażay jest w jedostkach bezwzględych, co ie daje am możliwości porówaia efektywości z iwestycjami o różej skali. Taką możliwość daje am IRR, czyli stopa zwrotu z iwestycji, przy której NPV=0. W celu zalezieia wartości IRR iezbęde jest rozwiązaie astępującego rówaia: PP t (1+IRR) t =0 t=0 Wymagae jest, aby IRR była większa od stopy dyskotowej lub jej rówa, wówczas projekt jest możliwy do przyjęcia. Mimo iż IRR staowi drugą obok NPV miarę decydującą o oceie ekoomiczej przedsięwzięcia iwestycyjego, ma także wady m.i. ie może być wykorzystywaa do ocey projektów ietypowych, poadto zakłada oa reiwestowaie cash flow z roku a rok przy stopie rówej IRR, co jest trude do przyjęcia w praktyce. W związku z tym coraz częściej wykorzystuje się zmodyfikowaą wewętrzą stopę zwrotu MIRR, w której powyższe założeie zostało zmieioe. Jest to stopa, przy której wartość zdyskotowaych a rok zerowy przepływów ujemych jest rówa zdyskotowaej końcowej wartości przepływów dodatich, przy uwzględieiu, że są oe reiwestowae po koszcie kapitału i oblicza się ją a podstawie powyższego rówaia : PPUt + t t= 0 ( 1 r) = PI= PPD t (1+ i) t = 0 (1+ MIRR) PPD t - przepływy pieięże dodatie w okresie t PPU t - przepływy pieięże ujeme w okresie t i- stopa kosztu kapitału r- stopa dyskotowa (jak w powyższych wzorach) Koleją miarą, uzupełiającą wcześiejsze kryteria, a główie NPV jest ideks zyskowości PI. O ile NPV wyrażoe jest w wartościach bezwzględych, to ideks te obliczay jest jako miara względa wg poiższego wzoru: PPD t (1+r) t t=0 PPU t (1+r) t t=0 Ideks te pokazuje ile jedostek pieiężych możemy uzyskać z jedej jedostki akładu iwestycyjego. Miarę tą wykorzystuje się przy porówywaiu iwestycji różiących się skalą. -t
Metody ocey projektów iwestycyjych 7 Metodą uzupełiającą NPV jest także NPVR 15. Wskaźik te oblicza się zgodie z poiższą formułą: NPVR= NPV PVI PVI- wartość bieżąca akładów iwestycyjych Wykorzystyway jest podobie jak PI do porówywaia projektów o różych skalach zaagażowaia środków pieiężych. Poadto metodą powiązaą z NPV jest także metoda auitetowa, która określa jaki przecięty roczy dochód jest w staie wygeerować day projekt 16. Podsumowując, ależy uzać, że podstawową metodą fiasowej ocey projektów jest NPV. Kryterium to powio być szczególie wykorzystywae do ocey projektów ietypowych, gdyż pozostałe podstawowe formuły (oprócz MIRR) ie zajdują w tym przypadku zastosowaia. Do podstawowych kryteriów ależy także IRR, które powoli wypierae jest przez jej zmodyfikowaą postać MIRR. Zarówo NPV, IRR oraz MIRR uwzględiają wartość pieiądza w czasie, co jest istote przy podejmowaiu decyzji długookresowych. Pozostałe metody ależy uzać za pomocicze, choć w iektórych przypadkach są iezbęde do podjęcia odpowiediej decyzji. Wydaje się, że ajmiejszą wartość decyzyją przedstawia metoda oparta a porówywalości kosztów i zysków. Oceiając jedak efektywość przedsięwzięcia ie moża opierać się tylko a jedej z opisaych metod, gdyż mogłoby to doprowadzić do podjęcia błędej decyzji. Metody dyskotowe sprawdzają się poadto przy podejmowaiu decyzji dotyczących większych iwestycji, w przypadku zaś iwestycji o małych rozmiarach iejedokrotie wystarczają metody prostsze, statycze. 4. RYZYKO W OCENIE PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Podejmowaie decyzji dotyczących realizacji projektów iwestycyjych jest ieodzowym elemetem prowadzeia działalości gospodarczej, która wiąże się z pooszeiem ryzyka. W literaturze moża spotkać się z różymi podejściami dotyczącymi pojęcia ryzyka. Ryzyko moża m.i. iterpretować jako sytuację, w której przyszłych waruków gospodarowaia ie moża przewidzieć z całą pewością, zay jest atomiast rozkład prawdopodobieństwa tych waruków 17. Z tego wyika, że ryzyko związae jest zarówo z zaistieiem stau wywołującego egatywe, jak i pozytywe efekty. Termiem bezpośredio związaym i iejedokrotie utożsamiaym z ryzykiem jest iepewość (utożsamieie ryzyka z iepewością jest jedak podejściem błędym). O ile jedak ryzyko jest mierzale za pomocą prawdopodobieństwa, to iepewość jest staem umysłu mierzalym stopiem wiary 18 (iepewości ie mierzy się za pomocą prawdopodobieństwa). Klasyfikacji rodzajów ryzyka w zależości od przyjętych kryteriów jest wiele. W tej pracy zajmiemy się ryzykiem przedsięwzięcia iwestycyjego, które jest jedym z wielu elemetów wchodzących w skład ryzyka przedsiębiorstwa. Ryzyko to moża rozpatrywać mając a uwadze 19 : pojedyczą iwestycję rozpatrujemy wówczas ryzyko projektu bez związków przyczyowo-skutkowych z całkowitym ryzykiem firmy, 15 pod red. T.Gostkowskiej-Drzewieckiej, op. cit.; s. 131. 16 Por. pod red. T.Gostkowskiej-Drzewieckiej, op. cit.; s. 144-151. 17 Por. S. Nahotko. Ryzyko ekoomicze w działalości gospodarczej. OWOPO Sp. z o.o., Bydgoszcz 1997; s. 83-88. 18 E.Smaga. Ryzyko i zwrot w iwestycjach. Fudacja Rozwoju Rachukowości w Polsce, Warszawa 1995; s. 12. 19 Por. S. Nahotko, op. cit., s.101-102.
Błażej Prusak 8 firmę w przypadku realizacji owej iwestycji rozpatruje się wpływ tej iwestycji a ryzyko firmy. W dalszej części tego rozdziału zostaą przedstawioe metody uwzględiające ryzyko w oceie projektów iwestycyjych. Metody te moża podzielić a bezpośredio i pośredio uwzględiające ryzyko w kryteriach decyzyjych. W ramach metod pośredio uwzględiających ryzyko w kryteriach podejmowaia decyzji wyróżia się m.i. aalizę wrażliwości, aalizę sceariuszy i aalizę symulacyją. Poadto moża spotkać się z metodą budowaia drzew decyzyjych, która w pewym stopiu łączy metody pośredio i bezpośredio uwzględiające ryzyko 20. Drugą grupę staowią metody bezpośredio uwzględiające ryzyko. W ramach tych metod wyróżia się: 1. metodę dyskotowaia z premią za ryzyko 2. metodę rówoważika pewości (tzw. CEA) 3. metodę duratio 21 Ze względu a użyteczość zastosowaia metod w praktyce zostaą w tej pracy opisae tylko dwie pierwsze metody. ad. 1) Metoda ta polega a uwzględieiu w stopie dyskotowej premii za ryzyko. Tę stopę dyskotową moża liczyć w róży sposób. Po pierwsze ustala się średi ważoy koszt kapitału (ŚWKK), i w zależości od ryzyka projektu względem ryzyka firmy, określa się stopę dyskotową. W przypadku, gdy ryzyko projektu jest tożsame z ryzykiem firmy (p. gdy przedsięwzięcie związae jest z dotychczasową działalością przedsiębiorstwa) ŚWKK będzie stopą dyskotową dla tego projektu, gdy ryzyko projektu będzie wyższe od ryzyka firmy (w przypadku projektów związaych z wytwarzaiem owych produktów lub z prowadzeiem owego rodzaju działalości ) to w celu obliczeia stopy dyskotowej ależy zwiększyć ŚWKK o określoy procet, zaś w sytuacji przeciwej (remoty lub moderizacja maszy itp.) obiżamy ŚWKK w celu ustaleia stopy dyskotowej. Po drugie moża obliczyć stopę dyskotową uwzględiającą ryzyko przy wykorzystaiu modelu CAPM. Wzór a obliczaie stopy dyskotowej wg modelu CAPM ma postać: Er = rf + β( Erm rf ) Er stopa dyskotowa rf stopa wola od ryzyka β - miara ryzyka systematyczego firmy Erm oczekiwaa stopa zwrotu portfela rykowego Ważą sprawą przy obliczaiu stopy dyskotowej tą metodą jest właściwa ocea wartości współczyika β. Odbywa się to w sposób aalogiczy, jak przy określaiu stopy dyskotowej przy pomocy ŚWKK. Współczyik β projektu będzie taki sam jak β firmy dla przedsięwzięcia iwestycyjego, które ie wpłyie a zwiększeie ryzyka firmy. W przypadku, gdy dae przedsięwzięcie zwiększy ryzyko firmy, ależy współczyik β skorygować a plus. Gdy projekt jest zaś o małym ryzyku moża wówczas zmiejszyć β. Poadto ryzyko w stopie dyskotowej moża uwzględić przy wykorzystaiu współczyika projektu. W celu określeia tego współczyika ależy w pierwszej kolejości ustalić wartość oczekiwaą NPV tzw. E(NPV). Aby wyzaczyć tą wartość oblicza się dla poszczególych okresów wielkości cash flow, jakie mogą wystąpić w daym 20 Por. W.Pluta, T.Jajuga, Iwestycje. Fudacja Rozwoju Rachukowości w Polsce, Warszawa 1995; s. 62-76. 21 Por. S Nahotko, op.cit.; s.214-215.
Metody ocey projektów iwestycyjych 9 okresie z odpowiedimi prawdopodobieństwami. Wartość E(NPV) oblicza się przy wykorzystaiu stopy dyskotowej wolej od ryzyka (i). W astępej kolejości wyzacza się teraźiejszą wartość odchyleia (tzw. odchyleie stadardowe) NPV oraz współczyik zmieości V(NPV) 22. Na podstawie poiżej przedstawioej tabeli moża odczytać premię za ryzyko oraz stopę dyskotową uwzględiającą ryzyko. Tabela r 2: Kształtowaie się premii za ryzyko oraz wartości stopy dyskotowej w zależości od V(NPV) a<= V(NPV)<=b Premia za ryzyko Stopa dyskotowa 0,0 0,1 0 i 0,1 0,3 1 i +1 0,3 0,5 3 i +3 0,5 0,7 6 i + 6 0,7 0,9 10 i + 10 0,9 1,1 15 i + 15 1,1 1,4 22 i + 22 źródło: E.Smaga, Ryzyko i zwrot w iwestycjach; s.122. Wykorzystując obliczoą stopę dyskotową uwzględiającą ryzyko poowie obliczamy NPV dla tego projektu, ale wartość ta będzie już pozbawioa ryzyka. ad. 2) O ile w wyżej wymieioych metodach ryzyko było uwzględiae w stopie dyskotowej, o tyle przy modelu CEA ryzyko uwzględia się przy kształtowaiu przepływów pieiężych w poszczególych okresach. Stopą dyskotową jest w tej metodzie stopa wola od ryzyka. Wartości oczekiwae poszczególych okresów koryguje się o tzw. współczyik rówoważika pewości α dla odpowiedich okresów, który moża obliczyć a podstawie poiższego wzoru 23 : α = pewy ekwiwalet oczekiwaa ryzykowa wartość Współczyik te jest porówaiem dwóch wartości charakteryzujących się tą samą użyteczością, przy czym oczekiwaa ryzykowa wartość określa, jaka wartość przy podjęciu decyzji ryzykowej będzie odpowiadała wartości pewej, przy tej samej użyteczości. Na podstawie tej metody wzór a NPV pozbawioe ryzyka przyjmie postać: PNPV = t=0 PNPV wartość NPV wola od ryzyka αt PPt (1+Krf) t αt współczyik rówoważika pewości w roku t PPt przepływy pieięże w roku t (bez uwzględieia ryzyka) Krf stopa dyskotowa pozbawioa premii za ryzyko Wartości αt PPt iterpretuje się jako tę część wartości przepływu otrzymaą z pewością, którą decydet cei w tym samym stopiu jak oczekiwaą wartość przepływu. 22 Por. E.Smaga, op. cit.; s.121-124. 23 J.Kultys, Ryzyko, iepewość, koflikt w działalości gospodarczej. Akademia Ekoomicza w Krakowie, Kraków 1995; s.45.
Błażej Prusak 10 Podsumowując ależy stwierdzić, że wszystkie z opisaych metod mają a celu wyzaczeie wartości zaktualizowaych etto bez ryzyka, aby móc przeaalizować jak kształtuje się relacja dochód-ryzyko daego projektu. W przypadku prawidłowego doboru odpowiedich współczyików, wartości NPV pozbawioe ryzyka obliczoe wg powyższych metod powiy być sobie rówe. Należy jedak zdawać sobie sprawę, że w przypadku obliczaia NPV wolego od ryzyka tymi metodami, dużą rolę odgrywa podejście subiektywe decydeta do określoej metody, a w związku z tym wartości te mogą się od siebie różić. Wykorzystując te metody możemy jedak zbudować pewie przedział, w którym powio się zaleźć asze NPV po uwzględieiu ryzyka i a jego podstawie podjąć odpowiedią decyzję. Otrzymao, 05.01.2001
Metody ocey projektów iwestycyjych 11 BIBLIOGRAFIA [1] pod red. R. Borowieckiego: Problemy iwestowaia i ryku ieruchomości. Akademia Ekoomicza w Krakowie, Kraków 1998. [2] E.F.Brigham: Podstawy zarządzaia fiasami t.2. PWE, Warszawa 1996. [3] K. Dziworska: Iwestycje przedsiębiorstw. Uiwersytet Gdański, Gdańsk 1993. [4] K. Dziworska, A. Dziworski: Podstawy matematyki fiasowej. Uiwersytet Gdański, Gdańsk 1998. [5] K. Dziworska: Decyzje iwestycyje przedsiębiorstw. Uiwersytet Gdański, Gdańsk 2000. [6] H. Gawro: Ocea efektywości iwestycji. Akademia Ekoomicza w Pozaiu, Pozań 1997. [7] pod. red. T. Gostkowskiej-Drzewieckiej: Projekty iwestycyje. ODDK, Gdańsk 1996. [8] T. Jajuga, T.Słoński: Fiase spółek. Akademia Ekoomicza we Wrocławiu, Wrocław 1997. [9] K. Kuczowic, J. Kuczowic: Podejmowaie decyzji iwestycyjych w małych przedsiębiorstwach. Ekoomika i orgaizacja przedsiębiorstwa r 4/2000. [10] J. Kultys: Ryzyko, iepewość, koflikt w działalości gospodarczej. Akademia Ekoomicza w Krakowie, Kraków 1995. [11] S. Nahotko: Ryzyko ekoomicze w działalości gospodarczej. OWOPO Sp. z o.o., Bydgoszcz 1997. [12] W. Pluta, T. Jajuga: Iwestycje. Fudacja Rozwoju Rachukowości w Polsce, Warszawa 1995. [13] E. Smaga: Ryzyko i zwrot w iwestycjach. Fudacja Rozwoju Rachukowości w Polsce, Warszawa 1995. Ways of assessig ivestmet projects The article is to preset ways of assessig ivestmet projects with regards to their potetial risks ad highlights their advatages ad disadvatages. Recezeci: dr hab. Ewa Małecka, prof. PG, dr hab. Staisław Mieczikowski, prof. UG