MODELOWANIE DYNAMIKI ROBOTA PODWODNEGO

Podobne dokumenty
= ± Ne N - liczba całkowita.

ĆWICZENIE 5. Badanie przekaźnikowych układów sterowania

MODELOWANIE OBSZARÓW WIELOSPÓJNYCH W PURC DLA DWUWYMIAROWEGO RÓWNANIA RÓŻNICZKOWEGO NAVIERA

Wyznaczanie współczynnika wnikania ciepła dla konwekcji swobodnej

KOMPLEKSOWE BADANIE WSPÓŁCZYNNIKA PARCIA BOCZNEGO W GRUNTACH LABORATORYJNĄ METODĄ POMIARU OPORÓW TARCIA

cz.1 dr inż. Zbigniew Szklarski

3.GRAWITACJA 3.1. Wielkości charakteryzujące pole grawitacyjne. Siły Centralne F21

ANALIZA MOBILNOŚCI ROBOTA TRZYKOŁOWEGO NA BAZIE JEGO MODELU

Siła tarcia. Tarcie jest zawsze przeciwnie skierowane do kierunku ruchu (do prędkości). R. D. Knight, Physics for scientists and engineers

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

MECHANIKA OGÓLNA (II)

MOBILNE ROBOTY KOŁOWE WYKŁAD 04 DYNAMIKA Maggie dr inż. Tomasz Buratowski. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Robotyki i Mechatroniki

Kartografia matematyczna

KOMPUTEROWO WSPOMAGANA ANALIZA KINEMATYKI MECHANIZMU DŹWIGNIOWEGO

Wyznaczanie współczynnika wzorcowania przepływomierzy próbkujących z czujnikiem prostokątnym umieszczonym na cięciwie rurociągu

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.

KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW LABORATORIUM Z FIZYKI. Wyznaczanie bezwzględnego współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa.

II.6. Wahadło proste.

O ŁĄCZENIU TRZECH RYNKÓW

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Wyznaczanie współczynnika sztywności drutu metodą dynamiczną.

Wpływ błędów parametrów modelu maszyny indukcyjnej na działanie rozszerzonego obserwatora prędkości

TECHNIKI INFORMATYCZNE W ODLEWNICTWIE

KOOF Szczecin: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej. Andrzej Wysmołek Komitet Główny Olimpiady Fizycznej, IFD UW.

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym

dynamiki mobilnego robota transportowego.

XXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

Model klasyczny gospodarki otwartej

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

LABOLATORIUM SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH

SK-7 Wprowadzenie do metody wektorów przestrzennych SK-8 Wektorowy model silnika indukcyjnego, klatkowego

Dobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego

Fizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej

Mechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, Spis treści

Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI

Układ kaskadowy silnika indukcyjnego pierścieniowego na stałą moc

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

WERYFIKACJA NUMERYCZNA MODELU KINEMATYKI ROBOTA INSPEKCYJNEGO DO DIAGNOSTYKI I KONSERWACJI ZBIORNIKÓW Z CIECZĄ

Sterowanie napędów maszyn i robotów

15. STANOWISKOWE BADANIE MECHANIZMÓW HAMULCOWYCH Cel ćwiczenia Wprowadzenie

Atom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym

Sterowanie napędów maszyn i robotów

Przejmowanie ciepła przy konwekcji swobodnej w przestrzeni ograniczonej (szczeliny)

Siły oporu prędkość graniczna w spadku swobodnym

POLE ELEKTROSTATYCZNE W PRÓŻNI - CD. Dipol charakteryzuje się przez podanie jego dipolowego momentu elektrycznego p (5.1)

FIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego)

Opis ćwiczeń na laboratorium obiektów ruchomych

dr inż. Zbigniew Szklarski

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MECHANIKA BUDOWLI 12

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

Siła. Zasady dynamiki

SEKCJA AUTOMATYKI, ELEKTROTECHNIKI, BIOCYBERNETYKI I TELEKOMUNIKACJI

LABORATORIUM: Sterowanie rzeczywistym serwomechanizmem z modułem przemieszczenia liniowego Wprowadzenie

WYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA

Równa Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.

STRUKTURA STEROWANIA UKŁADEM TRÓJMASOWYM Z REGULATOREM STANU

GRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.

WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOSCI KRĄŻKA

Zadanie nr F2 i nr F7

MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej

dr inż. Zbigniew Szklarski

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r.

OPTYMALIZACJA KSZTAŁTU WIELOKĄTNYCH OBSZARÓW

WYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA ROK SZKOLNY 2017/ ) wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych

ĆWICZENIE BADANIE BEZPIECZEŃSTWA UŻYTKOWEGO SILOSÓW WIEŻOWYCH

Wstęp. Prawa zostały znalezione doświadczalnie. Zrozumienie faktu nastąpiło dopiero pod koniec XIX wieku.

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,

MODELOWANIE DYNAMIKI LOTU POCISKÓW ARTYLERYJSKICH O WYDŁUŻONYM ZASIĘGU

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

ZASTOSOWANIE OPROGRAMOWANIA MES DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW RUCHU GĄSIENICOWEGO ROBOTA INSPEKCYJNEGO

KOREKTA SYNTEZY KĄTA WEKTORA PRĄDU W UKŁADACH STEROWANIA NAPĘDAMI INDUKCYJNYMI

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

CIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III

Podstawy mechaniki. Maciej Pawłowski

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Obliczeniowa nośność przekroju zbudowanego wyłącznie z efektywnych części pasów. Wartość przybliżona = 0,644. Rys. 25. Obwiednia momentów zginających

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 4(85)/2011

BRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy:

Zadania otwarte. 2. Matematyka. Poziom rozszerzony Próbna Matura z OPERONEM i Gazetą Wyborczą n n. 2n n. lim 10.

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Ruch obrotowy INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA

Mechanika Analityczna

WZORY Z FIZYKI POZNANE W GIMNAZJUM

Oddziaływania fundamentalne

PODSTAWY MODELOWANIA MOLEKULARNEGO

Zastosowanie algorytmu Euklidesa

4.5. PODSTAWOWE OBLICZENIA HAŁASOWE WPROWADZENIE

cz.2 dr inż. Zbigniew Szklarski

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ

J. Szantyr Wykład nr 16 Przepływy w przewodach zamkniętych

Dobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)

Transkrypt:

MOELOWANIE INŻYNIESKIE n 45, t. 4, ok 0 ISSN 896-77X MOELOWANIE YNAMIKI OBOTA POWONEGO Józef Gieiel,a, Kzysztof Kuc,b, aiusz Szybicki,c, Tomasz Buatowski,d, Maciej Tojnacki 3,e Kateda Mechaniki Stosowanej i obotyki, Politechnika zeszowska Kateda obotyki i Mechatoniki, Akademia Góniczo-utnicza 3 Pzemysłowy Instytut Automatyki i Pomiaów PIAP e-mail: a batek@z.edu.l, b kkuc@z.edu.l, c dszybicki@z.edu.l, d tbuatow@ah.edu.l, e mtojnacki@ia.l Steszczenie W atykule autozy ezentują oblemy związane z modelowaniem dynamiki mobilnych obotów z naędem ąsienicowym. Modelowanie teo tyu obiektów jest złożonym zaadnieniem i z acji tej wowadza się szee uoszczeń nie omijając istotnych zaadnień. Podczas zeowadzonej analizy i symulacji uchu uwzlędniono takie czynniki, jak: oślizi ąsienic, siłę wyou obota w cieczy, siłę oou hydodynamiczneo, siłę oou toczenia ąsienic oaz moment oou ozeczneo. obot ten został zaojektowany w celu umożliwienia monitoowania i analizowania stanu techniczneo u i zbioników wodnych. MOELING TE YNAMICS OF UNEWATE OBOT Summay In this aticle the authos esent oblems connected with the dynamics modellin of a mobile obot with a cawle dive. Modelin such objects is a comlex issue, thus it is intoduced a numbe of simlifications not inoin imotant oblems. uin the analysis and motion simulation one takes into account such aametes as: tack sliae, buoyancy foce of the obot located in the liquid, the hydodynamic esistance foce and moment of the tack coss ollin esistance. This obot has been desined to enable monitoin and analysis of the technical state of ies and wate tanks.. WSTĘP Ois uchu układu ąsienicoweo, na któy oddziaływają óżneo tyu zmienne w waunkach zeczywistych [- 8], zy zóżnicowanym odłożu o zmiennych aametach (ys. ) uwzlędniając dodatkowo ośodek (wodę), w któym taki układ acuje, jest badzo skomlikowany. Badzo tudno jest zedstawić szczeółowy model matematyczny uwzlędniający ois uchu oszczeólnych unktów ąsienicy obota. Z tej acji konieczne jest stosowanie modeli uoszczonych. Gąsienice w badzo dużym uoszczeniu można modelować jako nieozciąliwą taśmę o kształcie okeślonym zez koła naędowe i nainające oaz nieodkształcalne odłoże. 45

MOELOWANIE YNAMIKI OBOTA POWONEGOO. OPIS YNAMIKI OBOTA Oócz szeoko stosowanych ąsienic zbudowanych z oniw wystęują ównież ąsienice wykonane z asa elastomeoweo. Stanowią one jeden element waz ze szonami. Układ naędowy analizowaneo obota ąsienicoweo zbudowany jest z dwóch modułów (ys. ) odsuniętych od siebie ównolele i ołączonych amą (ys. ). ys.. Model obliczeniowy ojedynczeo naędu ąsienicoweo q wekto wsółzędnych konfiuacyjnych obota, ( q,q& ) E = E eneia kinetyczna układu, Q wekto sił konfiuacyjnych, J ( q) λ jakobian więzów nieholonomicznych, wekto mnożników Laane a. Należy zyjąć, że eneia kinetyczna obota E jest sumą eneii kinetycznych oszczeólnych jeo elemen- tów: E=E +E M+E M E eneia kinetyczna amy obota; E eneia kinetyczna leweo modułu naędoweo M obota, E eneia kinetyczna aweo modułu naędoweo M obota. () ys.. Układ zeniesienia naędu o oisu dynamiki obota ąsienicoweo użyto ównań Laane a II odzaju dla układu nieholonomiczneo [3]: T d E dt q& E q T = Q + J T ( q)λ () ys. 3. Oddziaływanie momentów oaz sił W celu wyeliminowania mnożników Laane a z ów- Maieo nań uchu osłużono się fomalizmem [3]: d E E C = dt q & q ( q) C( q) Q Q (3) Po zekształceniach otzymano ównania: 46

Józef Gieiel i inni [&& α (-s )+α && (-s ) ] sinβ+ ( ) ( ) α & (-s )-α & + [ α & (-s )+α& (-s )] cosβ m +m -s sinβ+ [ && (-s )+α && (-s ) ] + ( m +m) ( -s ) cosβcosγ+ α & (-s )-α & + [ α & +α & (-s ) ] sinβcosγ + [ α && +α && (-s ) ] sinγ( m +m) ( -s ) sinγ- α && (-s )-α && (-s ) + ( I +I z+m ) +I && xα (-s ) =M n+ (-0,5Pu -0,5F -0,5Gsinγ+0,5F wsinγ-wt ) ( -s ) +M (4) [&& α (-s )+α && (-s ) ] sinβ+ ( ) ( ) α & (-s )-α & + [ α & (-s )+α& (-s )] cosβ m +m -s sinβ+ [&& && (-s ) ] + ( m +m) ( -s ) cosβcosγ+ α & (-s )-α & + [ α & +α & (-s ) ] sinβcosγ + [&& α +α && (-s ) ] sinγ( m +m) ( -s ) sinγ+ α && (-s )-α && (-s ) + ( I +I z+m ) +I && xα (-s ) =M n+ (-0,5Pu -0,5F -0,5Gsinγ+0,5F wsinγ-wt ) ( -s )-M (5) omień kół naędowych ąsienic, odlełość omiędzy osiami ąsienic, Pu siła uciąu (ys. 3), m masa modułu ąsienicoweo, m masa amy, I, Iz, Ix masowe momenty bezwładności wzlędem osi obotu, β kąt obotu amy obota(ys. 6.a), γ kąt wzniesienia (ys. 6.a), α&& zysieszenie kątowe koła naędoweo ąsienicy, α&& zysieszenie kątowe koła naędoweo ąsienicy, α& ędkość kątowa koła naędoweo ąsienicy, α& ędkość kątowa koła naędoweo ąsienicy, s ośliz ąsienicy, s ośliz ąsienicy. Pośliz ąsienicy wyażono wedłu wzou: s = i ( n-) Δl L i L dłuość odcinka nośneo ąsienicy, n ilość szonów w kontakcie z odłożem, Δl i (6) jednoazowe oziome odkształcenie odłoża lub szonu (ys. 4). ys. 4. Odkształcenie odłoża 47

MOELOWANIE YNAMIKI OBOTA POWONEGO Pozostałe aamety w ównaniach (4) i (5) to: W siła oou toczenia (ys. ) ąsienicy ównoleła t do odłoża. Powstaje ona w wyniku zniatania i sychania odłoża. W zyadku kolein o niewielkich łębokościach wływ oou sychania odłoża na oó toczenia ąsienicy jest nieznaczny i jest omijany. Siła oou toczenia obota ąsienicoweo wyaża się wzoem []: W t = ( Gcosγ+Pu tθ) f (7) θ kąt działania siły uciąu, f wsółczynnik oou toczenia obota ąsienicoweo można wyznaczyć ze wzou: n+ kc bz0 f = +k +f b n+ G ( ) b szeokość koleiny (ąsienicy), z0 łębokość koleiny, (8) n wsółczynnik otęowy zależny od własności mechanicznych, odzaju, stuktuy odłoża, f wsółczynnik oou toczenia kążków: naędoweo i nainająceo ąsienicę, kc, k wsółczynniki liczbowe, będące składnikami wzou Bekkea (zależność nacisku jednostkoweo od odkształcenia odłoża), waz z wykładnikiem n wyznaczane są za omocą secjalneo zyządu [], wtłaczająceo w odłoże dwie łyty ostokątne o óżnych szeokościach. Ze wzlędów aktycznych wsółczynniki oou toczenia wyznacza się doświadczalnie ciąnąc badany ojazd ąsienicowy i mieząc siłę oou dynamometem lub dynamoafem. Pzykładowe watości wsółczynnika oou toczenia odano w tabeli i zyjęto w dalszej symulacji watość 0, dla odłoża odwodneo. Tabela. Śednie watości wsółczynnika oou toczenia ojazdu ąsienicoweo [] odzaj odłoża Wsółczynnik oou toczenia f Suchy iasek 0,5 Wilotny iasek 0,0 Sucha, ubita doa olna 0,06 0,07 Miękka, iaszczysta doa 0,0 Zaoane, zleżałe ole 0,08 Świeżo zaoane ole 0,0 0, Ubity śnie 0,06 0,08 Gęste błoto 0,0 0,5 Wilotne ścienisko 0,08 Wilotna łąka 0,07 Asfalt 0,05* * la ąsienic bez szonów F Siła oou hydodynamiczneo (skuiona) jest wyznaczana z zależności: F =C ρv C A C =,5 wsółczynnik oou hydodynamiczneo, ρ ęstość wody, V ędkość unktu C obota, C m (9) A=A +A ole owiezchni zekoju czołoweo obota. F Siła wyou w F w =ρu (0) zyśieszenie ziemskie, U=U +U objętość obota, m U objętość ojedynczej ąsienicy obota (ys. 3), U objętość modułu (amy) obota (ys. 3). m M Moment oou ozeczneo wystęujący w zyadku uchu kzywolinioweo. W najostszym zyadku, skęcając na łaszczyźnie oziomej owoli i jednostajnie, zy założonym baku siły uciąu i ównomienym ozkładzie nacisków omiędzy odłożem a ąsienicą, moment oou ozeczneo ma ostać wyażoną ównaniem: 48

Józef Gieiel i inni M = μ GL 0,5L G μ xdx= () L 4 0 Na ys. 5 zedstawiono siły ozeczne oddziałujące na ąsienice odczas wykonywania skętu. Są one wost oocjonalne do nacisków między odłożem a ąsienicą. µ wsółczynnik zyczeności ąsienicy do odłoża. Pzyjęto w dalszej symulacji watość 0,5 ze szonami dla odłoża odwodneo (tab. ). Maksymalna watość wsółczynnika oou ozeczneo wystęuje zy najmniejszym omieniu skętu. Zależność wsółczynnika oou ozeczneo od omienia skętu wyaża się nastęującym ównaniem: 4μmax μ = (3) 3,5+ b omień skętu; b szeokość ąsienicy. Uwzlędniając siłę wyou Fw, zależność () zaisano w ostaci: ( ) μ L(G-F ) 0,7 0.75 μ ( ) w M = = L G-Fw 4 VC 3,5+ βb & (4) ys. 5. Siły ozeczne działające na ąsienicę obota odczas skętu Na wielkość wsółczynnika oou ozeczneo µ (zależność ()) mają wływ konstukcja szonów ąsienicy, omień skętu obota i właściwości mechaniczne odłoża. Wsółczynnik µ jest zależny ównież od ędkości kątowej, z jaką wykonywany jest obót ąsienicy. Wzost tej ędkości owoduje wzost wsółczynnika oou ozeczneo. Największą watość wsółczynnika oou ozeczneo z zybliżonej zależności: max ( ) µ wyznacza się μ = 0,7 0.75 μ () Tabela. Wsółczynniki zyczeności ąsienicy [] odzaj odłoża Wsółczynnik zyczeności ąsienicy µ ze szonami bez szonów Ubity śnie 0,6 0, Sucha, ubita doa na uncie liniastym Sucha, ubita doa na uncie iaszczystym Sucha, ubita doa na uncie czanoziemu,0 0,7, 0,7 0,9 0,7 Wilotna łąka 0,6 0,5 Wilotne ścienisko 0,9 0,5 Zaoane, zleżałe ole 0,7 0,6 Świeżo zaoane ole 0,6 0,4 Wilotny iasek 0,5 0,4 Suchy iasek 0,4 0,4 Błoto 0,3 0, Asfalt - 0,4 49

MOELOWANIE YNAMIKI OBOTA POWONEGOO 3. SYMULACJE Zależności (4) i (5) osłużyły do zeowadzenia badań symulacyjnych dynamiki obota w celu okeślenia momentów naędowych. W wielu zyadkach odczas acy insekcyjnej, stefa działań obota nie jest oani- obot czona do łaszczyzn oziomych. Niejednokotnie musi okonać óżnicę wysokości i z teo wzlędu, aby uzyskać badziej komleksową analizę kinematyki i dynamiki, założono zyadek uchu w zestzeni tójwymiaowej (ys. 6a). Wyniki symulacji n (bez oślizu, zedstawiono na ys. 7. Δl = 0,Δl = 0 ) ane: L = 0,7 m dłuość odcinka nośneo ąsienicy, n = 8 liczba szonów w kontakcie z odłożem, = 0,0794 m omień kół naędowych ąsienic, = 0,45 m odlełość omiędzy osiami ąsienic, µ = 0,5 wsół- dla wilot- czynnik zyczeności ąsienicy ze szonami neo iasku, f = 0, wsółczynnik oou toczenia dla wilotneo iasku, i = 500/7 zełożenie; η = 0,45 sawność, b = 0,05 m, Pu = 0 N, m =,8 k, m = 3 k, I = 0,008854 k m, Iz = 0,00065 k m, Ix = 0,000059 k m. ys. 7. Pędkości kątowe kół naędzających ąsienice a), momenty naędowe ąsienic z uwzlędnieniem momentów oou ozeczneo b), momenty naędowe ąsienic bez uwzlędnienia momentów oou ozeczneo c) Wyniki symulacji n (z ośliziem Δl = 0,00 m,δl = 0,00 m ) zedstawiono na ys. 8. ys. 6. To zadany obota w zestzeni tójwymiaowej a), ędkość zadana unktu C obota b) ys. 8. Pędkości kątowe kół naędzających ąsienice a), momenty naędowe ąsienic z uwzlędnieniem momentów oou ozeczneo b) Wyniki symulacji n 3 (z ośliziem Δl = 0,00 m,δl = 0,003 m ) zedstawiono na ys. 9. ys. 9. Pędkości kątowe kół naędzających ąsienice a), momenty naędowe ąsienic z uwzlędnieniem momentów oou ozeczneo b) 50

Józef Gieiel i inni Podczas zeowadzonych symulacji założono uch bez oślizu (symulacja n, ys. 7), z ośliziem takim samym na obu ąsienicach (symulacja n, ys. 8) i óżnym ośliziem obu ąsienic (symulacja n 3, ys. 9). Zmianę oślizu wowadzano zez jednoazowe oziome odkształcenie odłoża lub szonu. W każdej z symulacji uch odbywa się z zadaną ędkością (ys. 6b) unktu C obota i w takcie uchu ędkość ta ma zostać utzymana, niezależnie od tajektoii i założonych oślizów. Podczas założoneo oślizu (ys. 8a) i (ys. 9a) ędkości kątowe kół naędzających ąsienice zyjmują większe watości w oównaniu z ys. 7a, w celu utzymania ędkości zadanej (ys. 6b). Maleją natomiast momenty naędowe ąsienic (ys. 8b) i (ys. 9b) w oównaniu z ys. 7b. Na ys. 7c zedstawiono dodatkowo jakie zebiei watości mają momenty naędowe ąsienic bez uwzlędnienia momentów oou ozeczneo w oównaniu do (ys. 7b). Jak widać, uwzlędnienie momentu oou ozeczneo ma istotny wływ na zmiany momentów naędowych odczas uchu kzywolinioweo. 4. POSUMOWANIE Podczas analizy dynamiki oaz symulacji uchu obota uwzlędniono takie czynniki, jak: oślizi ąsienic zależne od odłoża i odkształceń szonów, siłę wyou obota znajdująceo się w cieczy, siłę oou hydodynamiczneo zależną od śodowiska, w któym acuje obot, siłę oou toczenia ąsienic oaz moment oou ozeczneo wystęujący w uchu kzywoliniowym. Badania będą kontynuowane w dalszych acach związanych z identyfikacją i steowaniem teo tyu obiektem. Liteatua. Budziński Z.: Teoia uchu ojazdu ąsienicoweo. Waszawa: WKŁ, 97.. ajniak.: Ciąniki teoia uchu i konstuowanie. Waszawa: WKŁ, 985. 3. Żylski W.: Kinematyka i dynamika mobilnych obotów kołowych. zeszów: Ofic. Wyd. Pol. zesz., 996. 4. Chodkowski A. W.: Badania modelowe ojazdów ąsienicowych i kołowych. Waszawa: WKŁ, 98. 5. Chodkowski A. W.: Konstukcja i obliczanie szybkobieżnych ojazdów ąsienicowych. Waszawa: WKŁ, 990. 6. Gieiel J., Kuc K., Gieiel M.: Mechatoniczne ojektowanie obotów insekcyjnych. Monoafia. zeszów: Ofic. Wyd. Pol. zesz., 00. 7. Kuc K.: Mechatonika w ojektowaniu obota. Monoafia. zeszów: Ofic. Wyd. Pol. zesz., 00. 8. Mężyk A., Bachoz P.: Mechatonika w ojektowaniu układów naędowych maszyn: ojektowanie mechatoniczne, zaadnienia wybane. Pod ed. T. Uhla. adom: Wyd. Inst. Technoloii i Eksloatacji, 005, s. 45-58. 5