mgr Joaa Sikora jsikora@ wsb.gda.pl joaasikora@wordpress.com FINANS PRZDSIĘBIORSTW kowersaorium, 21 godzi, zaliczeie piseme, zadaia + ierpreacje Treści programowe Wprowadzeie do fiasów korporacyjych podsawowe pojęcia, przedmio, zakres i defiicje. Modele zarządzaia środkami pieiężymi: a) model zapasów goówki Baumola, b) model koroli przypadkowych saów goówki Millera-Orra c) budże wpływów i wydaków prelimiarz goówkowy. Zarządzaie koszem kapiału - model CAPM Zaawasowaa ocea projeków iwesycyjych: a) księgowa sopa zwrou ARR, b) wskaźik warości zakualizowaej eo NPVR, c) odmiay meody NPV, d) wskaźik zyskowości PI, e) zmodyfikowaa wewęrza sopa zwrou MIRR. Meody wycey przedsiębiorswa: a) mająkowe, b) porówawcze, c) dochodowe, d) mieszae. Zaliczeie Lieraura podsawowa: Koowska B., Siko J., Uziębło A., Fiase przedsiębiorsw. Przykłady, zadaia i rozwiązaia", CeDeWu, Warszawa 2013 (wszyskie poiższe zadaia, o ile w reści ie podao iaczej, są z zaczerpięe z ej książki). 1
Model Baumola C* = 2FT I C* - opymala kwoa środków pieiężych, jaka powia być pozyskiwaa każdorazowo, F - sałe koszy jedej rasakcji (sprzedaży krókoermiowych papierów warościowych lub zaciągięcia pożyczki), p. opłay i prowizje ze sprzedaży / kupa papierów warościowych, T - łącza kwoa zaporzebowaia a goówkę w daym okresie, I - sopa proceowa (koszy uracoych możliwości). Model Millera-Orra 2 3FS RP = 3 + LL 4I UL = 3RP 2LL RP - puk odowieia środków pieiężych, F - kosz rasferu środków pieiężych i papierów warościowych, p. opłay brokerskie, I - kosz aleraywy; określa rozmiar koszu uracoej możliwości, wyikający z koieczości urzymywaia w przedsiębiorswie goówki a określoym poziomie, 2 S - wariacja sau środków pieiężych a podsawie daych hisoryczych lub progozowaa dopuszczala wielkość, LL - doly limi środków pieiężych, UP - góry limi środków pieiężych. Budże wpływów i wydaków azyway jes rówież: 1) budżeem goówki, 2) budżeem środków pieiężych, 3) plaem kasowym, 4) prelimiarzem środków pieiężych. Tabela: Say fiasowe w przedsiębiorswie Wpływy = Wydaki Wpływy są rówe wydakom. Wydaki przewyższają wpływy, pojawia się różica ujema. Należy oszacować eweuale iedobory środków pieiężych. Jes o sygał świadczący o możliwości uray płyości Wpływy < Wydaki fiasowej. W przypadku iedoboru goówki przedsiębiorswo musi Wpływy > Wydaki wspomóc się pożyczką czy kredyem. Wpływy przewyższają wydaki, pojawia się różica dodaia. Moża oszacować eweuale adwyżki środków pieiężych. Pojawia się możliwość iwesowaia wolej goówki, p. zakup rzeczowych akywów rwałych, zakup papierów warościowych, zwiększeie rozmiarów działalości operacyjej. Źródło: Koowska B., Siko J., Uziębło A., Fiase przedsiębiorsw. Przykłady, zadaia i rozwiązaia", CeDeWu, Warszawa 2013 Zadaie 2.4.3: Przecięe zaporzebowaie a goówkę ygodiowo wyosi 7 000 PLN. Sałe koszy rasakcji sprzedaży krókoermiowych papierów warościowych 60 PLN. Sopa proceowa 12%. Poleceie: 1) Usalić opymalą wielkość goówki korzysając z modelu Baumola. 2) Ile akich rasferów wykoa przedsiębiorswo? Zadaie 2.4.4: Obiżoo sopę proceową do 4%, pozosałe dae z zadaie 2.3.3. Poleceie: Ile wyiesie opymala wielkość goówki w modelu Baumola? 2
Zadaie 2.4.5: Podiesioa zosała sopa proceowa do 30%, pozosałe dae z zadaia 2.3.3. Poleceie: Ile wyiesie opymala wielkość goówki w modelu Baumola? Zadaie 2.4.6: Kierowik pewego przedsiębiorswa posaowił oszacować zaporzebowaie a goówkę w ciągu ajbliższego roku obrachukowego. W ym celu obliczoo jakie saldo goówki w kasie oraz a rachukach bakowych firma powia przecięie urzymywać. Kwoa a ma zarazem zabezpieczyć przedsiębiorswo przed iedoborem goówki, ale rówież zagwaraować ajmiejsze koszy jej urzymaia. Zgromadzoo asępujące dae: 1 440 653 PLN wydaki ogółem za cały rok obrachukowy z daych sprawozdaia fiasowego za poprzedi rok obrachukowy; ilość rasakcji roczie z daych ewidecyjych - raporów kasowych i wyciągów bakowych w miioym roku obrachukowym: 780 (kasa wypłaci) oraz 400 (obciążeń rachuków); 1 011,70 PLN koszy operacji fiasowych ogółem za poprzedi rok 2% - średia sopa proceowa wkładów ermiowych ypu overigh w 2012 roku. Poleceie: Oszacować zaporzebowaia a goówkę w ym przedsiębiorswie. Do szacuków przyjąć model zarządzaia zapasami goówki Baumola. Zadaie 2.4.7: Na podsawie dzieych saów środków pieiężych usaloo ich wariację w wysokości 340 670, limi doly 3 000 PLN, zakładaa rocza sopa dochodu a iwesycji w papiery warościowe wyosi 40%. Koszy rasferu wyoszą 144 PLN. Poleceie: Na podsawie modelu Millera-Orra usalić puk odowieia goówki oraz limi góry goówki. Zadaie 2.4.10: Pesjoa Krokus położoy jes w uroczym zakąku Kaszub. Swoim gościom oferuje 2 pokoje 1- osobowe, 5 pokoi 2-osobowych i 6 pokoi 3-osobowych. W sezoie (z. od czerwca do sierpia) cey pokoi są asępujące: 160 PLN, 210 PLN i 300 PLN. Poza sezoem (z. od wrześia do maja) cey wyajmowaych pokoi są odpowiedio iższe i ak: za pokój 1-osobowy ależy zapłacić 120 PLN, za pokój 2-osobowy 170 PLN, a za pokój 3-osobowy 260 PLN. Na podsawie la ubiegłych wiadomo, że w miesiącach od lipca do wrześia co dzieie jes komple gości. Poleceie: Na podsawie powyższych iformacji usalić budże sprzedaży dla III kwarału z podziałem a poszczególe miesiące i rodzaje pokoi. Zadaie 2.4.12: Pewa hurowia sprzedaje m. i. rzy rodzaje czekolad jedego z produceów. W poiższych abelach przedsawioo asoryme i plaowaą wielkość sprzedaży, cey sprzedaży eo dla odbiorców oraz waruki i wielkość udzielaych rabaów. Plaowaa wielkość sprzedaży Asoryme L.p. Odbiorcy Czekolada z orzechami (sz.) Czekolada mlecza (sz.) Czekolada adziewaa (sz.) 1 Hurowia Smaczek 100 200 180 2 Sieć sklepów Maro 60 110 115 3 Sieć sklepów Bocia 45 90 80 4 Sklep Mary 20 50 40 5 Sklep 123 16 20 18 6 Sklep Wio 17 25 15 7 Pozosali odbiorcy 40 100 60 Razem Cea sprzedaży i zesawieie rabaów a poszczególe produky L.p. Nazwa produku Cea sprzedaży Miimala wielkość zamówieia Raba 1 Czekolada z orzechami 2,00 PLN/sz. 40 szuk 5% 2 Czekolada 1,80 PLN/sz. 80 szuk 3% 3
3 mlecza Czekolada adziewaa 2,10 PLN/sz. 70 szuk 4% Poleceie: Na podsawie powyższych iformacji ależy sporządzić budże przychodów. Zadaie 2.4.13: Przedsiębiorswo hadlowe Traspol posiada asępujące iformacje: 1) saldo począkowe środków pieiężych wyosi 15 000 PLN, 2) ależości z poprzedich okresów 4 000 PLN, 3) ależości będą ściągae w 90% w okresie, w kórym realizowaa jes sprzedaż, a pozosałe 10% w asępym okresie, 4) plaowae przychody ze sprzedaży w bieżącym okresie wyiosą 54 000 PLN, 5) plaowae koszy zakupu paliwa wyoszą 17 000 PLN, 6) plaowae koszy wyagrodzeń pracowików wyoszą 14 000 PLN, 7) koszy ogólego zarządu wyoszą 9 000 PLN, w ym amoryzacja 2 000 PLN, 8) ie koszy, o kwoa 3 400 PLN, 9) plaowae akłady iwesycyje 2 000 PLN, 10) przedsiębiorswo plauje zaciągąć kredy bakowy wysokości 10 000 PLN, 11) odseki od ego kredyu wyoszą 100 PLN miesięczie. Poleceie: Na podsawie powyższych iformacji przygoować miesięczy budże wpływów i wydaków. Saldo począkowe środków pieiężych Wpływy 70% przychodów daego miesiąca 30% przychodów poprzediego miesiąca Razem dosępe środki pieięże Wydaki Plaowae koszy zakupu paliwa Plaowae koszy wyagrodzeń Plaowae koszy ogólego zarządu bez amoryzacji Plaowae ie koszy Plaowae akłady iwesycyje Razem plaowae wydaki Zaciągięcie kredyu krókoermiowego Odseki od kredyów krókoermiowych Saldo końcowe środków pieiężych Kosz kapiału własego oszacoway za pomocą modelu CAPM (Capial Asses Pricig Model) kosz kapiału własego określay jes a poziomie oczekiwaej przez iwesorów sopy zwrou z iwesycji w akcję lub udziały daej spółki. Kosz e jes ym wyższy, im wyższe jes ryzyko związae z iwesycją w daą spółkę. k = rrf + β ( rm rrf ) rrf - sopa wola od ryzyka β - całkowie ryzyko z iwesycji r - oczekiwaa sopu zwrou z iwesycji M Sopa wola od ryzyka (r RF ) ajczęściej przyjmowaa a poziomie sopy zwrou warościowych. z rządowych papierów 4
Oczekiwaa sopa zwrou z iwesycji (r M ) sopa zwrou z iwesycji w porfel zbudoway z akywów będących w obrocie a daym ryku kapiałowym. Bea lewarowaa (β ) (levered bea) całkowie ryzyko związae z iwesycją (operacyje i fiasowe). Mierzy zależość pomiędzy sopą zwrou z iwesycji w kapiał własy daego przedsiębiorswa, a sopą zwrou z iwesycji w porfel rykowy. σ β = ρ, M σ ρ - współczyiki korelacji sopy zwrou z iwesycji w kapiał własy daego przedsiębiorswa,,m a sopą zwrou w porfel rykowy. - odchyleie sadardowe sopy zwrou z iwesycji w kapiał własy daego przedsiębiorswa - odchyleie sadardowe sopy zwrou z iwesycji w porfel rykowy σ σ M Bea delewarowaa (β A ) (ulevered bea/equiy bea) określa ryzyko operacyje, związae z działalością prowadzoą przez przedsiębiorswo. Iymi słowy jes o Bea lewarowaa dla przedsiębiorswa fiasowaego wyłączie kapiałem własym (brak ryzyka fiasowego). D β β = β A (1 + (1 T) ) czyli β A = D (1 + (1 T) ) D - kapiał dłuży - kapiał własy efekywa sopa podakowa (sopa prezeująca rzeczywisy wypływ goówki z T - yułu podaku dochodowego) Zadaie 4.4.1: Wiedząc, że oczekiwaa sopu zwrou z iwesycji wyosi 7%, oproceowaie 10-leich obligacji skarbowych o 5%, zaś Bea lewarowaa dla badaego podmiou wyosi 1,6. Poleceie: Obliczyć kosz kapiału własego. Zadaie 4.4.2: Dae spółki Schwarc przedsawiają się asępująco: Bea Kapiał Dług lewarowaa własy M fekywa sopa podakowa 1,3 236 000 PLN 401 200 PLN 17% Poleceie: Wyzaczyć Beę delewarowaą dla spółki Schwarc. Zadaie 4.4.3: Plaowae wielkości dla spółki Blau a laa 200B-200D przedsawiają się asępująco: ys. PLN 200A 200B 200C 200D Dług 232 900 254 050 281 809 314 800 Kapiał własy 324 200 373 603 426 610 491 875 Bea lewarowaa 1,15 Bea delewarowaa β A Wyszczególieie 200A 200B 200C 200D Relacja długu do kapiału własego Bea lewarowaa β 1,15 D Poleceie: Wypełić powyższą abelę i obliczyć beę lewarowaą dla spółki Blau w laach 200B-200D. fekywa sopa podakowa wyosi 19%. 5
Zadaie 4.4.4: Spółka Blau z zadaia 4.4.3 zamierza oszacować miimaly poziom sopu zwrou zaagażowaego kapiału, jaki musi osiągąć w laach w laach 200A-200D. Wyszczególieie 200A 200B 200C 200D z Udział kapiału własego (W ) Udział kapiału obcego (W D ) Koszu kapiału własego (CAPM) [%] Rzeczywisy kosz kapiału obcego [%] Średi ważoy kosz kapiały (WACC) [%] Poleceie: Wypełić abelą i obliczyć średi ważoy kosz kapiału spółki Blau w laach 200A-200D a podsawie daych z zadaia 4.4.3 wiedząc, że kosz kredyu wyosi 10% roczie, sopa wola od ryzyka wyosi 6%, oczekiwaa sopa zwrou wyosi 10%. Zadaie 4.4.5: Sraegia spółki Ze przewiduje wykorzysywaie asępujących źródeł fiasowaia: w PLN 200A 200B 200C 200D 200D Dług 1 347 500 1 874 500 1 913 230 1 764 900 1 620 000 Kapiał własy 4 491 660 4 686 250 4 666 415 4 902 500 4 764 710 Poleceie: Wyzaczyć beę lewarowaą dla przedsiębiorswa Ze a laa objęe sraegią spółki, wiedząc, że: efekywa sopa podakowa w całym okresie wyosi 18%, bea delewarowaa wyosi 0,74. Zadaie 4.4.6: Wykoae i plaowae wielkości ekoomicze dla spółki Tao przedsawiają się asępująco: Wielkości plaowae 200B 200C 200D 200 Dług w PLN 1 150 000 1 270 300 1 267 030 1 080 000 Nomialy kosz długu 6,0% 7,0% 8,0% 8,0% Relacja długu do kapiału własego 0,28 0,35 0,33 0,31 fekywa sopa podakowa 17% 17% 18% 19% Wielkości wykoae 200A Relacja długu do kapiału własego 0,31 Bea lewarowaa 1,35 fekywa sopa podakowa 17% Wyszczególieie 200B 200C 200D 200D Bea delewarowaa β A Bea lewarowaa β Koszu kapiału własego (CAPM) [%] Rzeczywisy kosz kapiału obcego [%] Udział kapiału własego (W ) Udział kapiału obcego (W D ) 6
Średi ważoy kosz kapiały (WACC) [%] Poleceie: Wypełić abelę i obliczyć średi ważoy kosz kapiału spółki Tao a laa 200B-200 wiedząc, że sopa wola od ryzyka wyosi 5%, oczekiwaa sopa zwrou wyosi 9%. Księgowa sopa zwrou ARR (Accouig Rae of Reur) Możliwe podejścia w ej meodzie: w oparciu o kosz począkowy: = 1 ( NCF Dep ARR =, NCF = 1 w oparciu o warość księgową: ARR = ABV. ARR - księgowa sopa zwrou, NCF - srumień pieięży eo w okresie, Dep - amoryzacja w okresie, - oczekiwaa liczba la życia projeku, NCF 0 - począkowy kosz projeku (iwesycja począkowa), ABV - średia warość księgowa projeku = średi kosz projeku zakumulowaa amoryzacja ( NCF 0 Dep ) ) PI Wskaźik zyskowości PI (Profiabiliy Idex) CIF PV ( + ) 0 (1 d ) NPV + NCF = + = = = PV COF ( ) NCF 0 (1 + d ) = 0 0 CIF - dodaie przepływy pieięże w roku, COF - ujeme przepływy pieięże w roku, d - sopa dyskoowa PV (+) - bieżąca warość dodaich zdyskoowaych przepływów pieiężych, PV (-) - bieżąca warość ujemych zdyskoowaych przepływów pieiężych. Zmodyfikowaa wewęrza sopa zwrou MIRR (Modified Ieral Rae o Reur) MIRR = CIF (1 + d ) = 0 = 0 COF (1 + d ) CIF - dodaie przepływy pieięże w roku, COF - ujeme przepływy pieięże w roku, d - sopa dyskoowa/reiwesycji sosowaa przez iwesora, - suma okresu pooszeia akładów i okresu osiągaia dodaich przepływów pieiężych. 1 Wskaźik warości zakualizowaej eo NPVR (Ne Prese Value Raio) NPV NPVR= PVI 7
PVI - akuala warość całkowiych akładów iwesycyjych. Przedsiębiorswo wybiera w akim przypadku projek, dla kórego warość NPVR jes ajwyższa. Jeśli porówywae projeky różią się czasem rwaia moża wyzaczyć średioroczą warość ego wskaźika. NPVR średioroc zenpvr= - czas rwaia projeku iwesycyjego w laach. Odmiay meody NPV W syuacji, gdy do wyboru jes kilka projeków o różym okresie realizacji i eksploaacji moża rówież skorzysać z jedej z poiższych odmia meody NPV. Meoda łańcucha wymiay założeie o powarzalości projeku iwesycyjego o różej długości realizacji i eksploaacji do ich czasowego zrówaia. Meoda wymiay ciągłej zakłada, że projeky będą poawiae w ieskończoość. k (1 + d) NPV ( k, ) = NPV( k) k (1 + d) 1 NPV ( k, ) - akuala warość ieskończoego łańcucha iwesycji, NPV (k) - akuala warość iwesycji o długości k, k - długość rwaia iwesycji. Meoda roczego ekwiwaleu warości obliczay jes roczy srumień pieięży rówy dla całego okresu rwaia iwesycji. k r (1 + d) ANCF = NPV ( k) k (1 + d) 1 ANCF - roczy srumień pieięży. Zadaie 5.2: Spółka Yume plauje zaiwesować 30 000 PLN w urządzeia chłodicze. Nakłady iwesycyje będą poiesioe a począku 1 roku. Zyski po opodakowaiu, związae z realizacją ego projeku, wyoszą w laach 1-3 po 5 000 PLN roczie (w końcu roku). Amoryzacja 10 000 PLN roczie. Rok Zysk eo Warość iwesycji eo a począku roku Warość iwesycji eo a końcu roku 1 2 3 Przecięy zysk eo: Poleceia: 1) Uzupełić abelę. 2) Obliczyć sopę zwrou z akładów iwesycyjych (księgową sopę zwrou) w oparciu o warość księgową dla każdego roku rwaia iwesycji. 3) Obliczyć przecięą księgową sopę zwrou w całym okresie realizacji projeku, przyjmując za podsawę średią warość iwesycji eo; zierpreować wyik. 4) Oceić, czy w oparciu o ARR projek powiie zosać przyjęy, jeżeli miimala przecięa sopa zwrou ARR dla projeków o podobym ryzyku wyosi 36%. ABV ARR Zadaie 5.16: Przedsiębiorswo ma do wyboru rzy iwesycje. Współczyik Laa Projek A Projek B Projek C dyskoujący 8
0 1,00000 (2 000) (1 800) (1 400) 1 0,86207 1 000 800 700 2 0,74316 800 640 520 3 0,64066 600 500 400 4 0,55229 450 350 250 5 0,47611 250 150 140 Laa 0 1 2 3 4 5 NCF zdyskoowae Projek A Projek B Projek C Poleceie: Uzupełić abelę i dokoać wyboru, kóra iwesycja powia być realizowaa w oparciu o NPV i wskaźik zyskowości. Wyiki ależy podać do dwóch miejsc po przeciku. Zadaie 5.17: W abeli zaware są dae doyczące rzech projeków iwesycyjych: Laa 0 1 2 3 4 5 Projek A (1 500) 700 540 450 370 300 Projek B (2 400) 1 200 800 620 540 440 Projek C (1 800) 800 640 300 100 100 Poleceia: 1) Dokoać wyboru wariau iwesycyjego posługując się: - okresem zwrou, - wskaźikiem reowości (przy sopie dyskoowej wyoszącej 10%). 2) Kóry projek lub projeky powiy zosać przyjęe, jeżeli są iezależe? 3) Kóry projek powiie zosać przyjęy, jeśli projeky wzajemie się wykluczają? Zadaie 5.18: Przedsiębiorswo Krak chce zaiwesować wole środki pieięże w projek X. Dodaie i ujeme przepływy pieięże związae z ym przedsięwzięciem przedsawiają się asępująco: Laa 1 2 3 4 5 COF 5 000 8 000 0 0 0 CIF 0 0 3 000 7 000 6 000 Poleceie: Wykorzysując wskaźik zyskowości oceić czy daa iwesycja jes opłacala. Sopa dyskoowa wyosi 13%. Zadaie 5.27: Przedsiębiorswo Rei rozważa zaiwesowaie w urządzeie kwoy 6 000 PLN. Wpływy związae z eksploaacją urządzeia wyoszą po 4 000 PLN a koiec 1 i 2 roku, a kosz kapiału (wymagaa sopa zwrou) wyosi 10%. Poleceie: Obliczyć MIRR i a jego podsawie zdecydować o przyjęciu bądź odrzuceiu projeku. Zadaie 5.29: Spodziewae srumieie pieięże eo wyoszą dla iwesycji plaowaej przez Spółkę Liux : Rok 0 1 2 3 4 5 NCF - 2 000 400 500 800 1 200 1 500 Poleceie: Obliczyć i zierpreować MIRR wiedząc, że sopa reiwesycji wyosi 15%. Zadaie 5.30: Przedsiębiorswo Kruk zamierza zrealizować jedo z dwóch przedsięwzięć, z kórymi związae są asępujące przepływy pieięże eo: Laa 0 1 2 3 4 Projek A (50 000) 28 000 43 000 24 000 18 000 Projek B (40 000) 37 000 44 000 16 000 19 000 9
Graiczy kosz kapiału jes a poziomie 8%, a osiągae dodaie przepływy pieięże przedsiębiorswo plauje iwesować w lokaę, kórej oproceowaie założoo a poziomie 10% w skali roku. Poleceie: Oceić opłacalość iwesycji korzysając ze zmodyfikowaej wewęrzej sopy zwrou. Zadaie 5.33: Przedsiębiorswo Grigo ma do wyboru dwa wykluczające się projeky iwesycyje. Srumieie pieięże eo związae z projekem A są asępujące: Laa 0 1 2 3 Projek A (15 200) 7 200 5 400 4 800 Projek B będzie realizoway przez czery laa i NPV obliczoe dla sopy dyskoowej 10% wyosi 424,52. Poleceie: Oceić, kóry z projeków jes bardziej opłacaly. Zadaie 5.34: Przedsiębiorswo Kącik ma do wyboru dwa wykluczające się projeky iwesycyje. Projek A będzie realizoway przez czery laa, a warość bieżąca dla ego projeku przy sopie dyskoowej wyoszącej 14% wyosi 1 785,25. Srumieie pieięże eo związae z projekem B są asępujące: Laa 0 1 2 3 4 5 Projek B (25 000) 15 000 9 200 4 500 3 400 2 000 Poleceie: Dokoać wyboru ajbardziej opłacalego projeku. Zadaie 5.35: Przedsiębiorswo Gamma ma do wyboru dwa wykluczające się projeky iwesycyje. Srumieie pieięże eo związae z ymi projekami są asępujące: Laa 0 1 2 3 4 5 6 Projek A (1 000) 600 900 600 300 - - Projek B (2 000) 800 700 700 650 600 500 Sopa dyskoowa dla obu projeków wyosi 7%. Poleceie: Dokoać wyboru projeku, kóry jes dla przedsiębiorswa ajbardziej opłacaly za pomocą meody NPV oszacowaą meodami łańcucha wymiay, wymiay ciągłej, roczego ekwiwaleu. Zadaie 5.38: Spółka Absyh S.A. rozważa rzy wykluczające się projeky iwesycyje o podobym ryzyku i koszcie pozyskaia kapiału 12%. Przepływy w poszczególych laach Projek 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A -1 000 600 900 600 300 - - - - B -2 000 600 800 1 000 900 700 600 - - C -5 000 900 1 000 1 200 1 400 1 600 1 700 1 300 900 Poleceia: Usalić, kóry projek powiie zosać zrealizoway za pomocą NPV oszacowaą meodami łańcucha wymiay, wymiay ciągłej, roczego ekwiwaleu. Zadaie 5.40: Przedsiębiorswo Wio plauje rozszerzyć swoją działalość o produkcję apojów gazowaych. Będzie się o wiązało z poiesieiem akładów iwesycyjych w wysokości 525 000 PLN. Z ej kwoy 80% zosaie przezaczoe a zakup środków rwałych, kóre będą amoryzowae meodą liiową. Sopa amoryzacji wyosi 25% roczie. Nakłady zosaą poiesioe w asępujący sposób: 70% w momecie rozpoczęcia iwesycji, a pozosała część rok późiej. Poado firma zakupi iezbęde akywa obroowe za kwoę 44 000 PLN w momecie rozpoczęcia iwesycji i za 21 000 PLN rok późiej. Przedsiębiorswo zapłaci akże firmie doradczej za przeprowadzoe aalizy a kwoę 27 000 PLN w momecie rozpoczęcia iwesycji. Produkcja i sprzedaż rozpoczie się w pierwszym roku i będzie rwała czery laa. Łączie zdolości produkcyje wyoszą 700 000 buelek roczie, przy czym w pierwszym roku firma będzie wykorzysywać 50% zdolości produkcyjych, w drugim 60%, a w rzecim 80%, a w czwarym 90%. Jedoskowa cea sprzedaży zosała usaloa a poziomie 1,90 PLN/sz., w pierwszym roku aalizy, w drugim 2,00 PLN/sz., zaś od rzeciego roku wzrośie do 2,30 PLN/sz. Jedoskowy kosz zmiey jes aomias rówy w pierwszym roku 1,00 PLN/sz. i w każdym kolejym roku jes o 0,10 PLN większy iż rok wcześiej. Koszy sałe bez amoryzacji wyoszą w pierwszym roku 180 000 PLN i w każdym kolejym są o 24 000 PLN większe iż w roku poprzedim. Firma poosi rówież sałe koszy fiasowe (odseki od kredyu bakowego) w wysokości 23 000 PLN roczie. Sopa podaku dochodowego od osób prawych 19%. 0 1 2 3 4 10
Przychody ze sprzedaży Koszy zmiee Koszy sałe Amoryzacja BIT Koszy fiasowe Wyik bruo Podaek dochodowy Wyik eo Amoryzacja WPŁYWY (Cash Flow) 0 1 2 3 4 NAKŁADY 0 1 2 3 4 NCF Poleceie: Zakładając, że kosz kapiału kszałuje się a poziomie 14% dokoać ocey opłacalości ej iwesycji a podsawie pozaych meod ocey projeków iwesycyjych. Meody mająkowe Meoda warości księgowej eo (BV - Book Value) - warość wyzaczaa jes a podsawie bilasu przedsiębiorswa, poprzez pomiejszeie warości mająku jedoski gospodarującej o kapiały obce oraz zobowiązaia i rezerwy a zobowiązaia. Warość księgowa (BV) = A K o A - akywa ogółem K o - kapiał obcy Meoda skorygowaej warości księgowej eo (Adjused Book Value): Skorygowaa warość księgowa eo (ABV) = A + K ) ( K + K ) A - akywa ogółem K A - koreky akywów K o - kapiał obcy K Ko - koreky kapiału obcego ( A o Ko Meoda warości odworzeiowej (Replaceme Value) - polega a oszacowaiu warości akywów eo przedsiębiorswa a poziomie sumy wydaków, jakie ależałoby poieść w celu zasąpieia posiadaego mająku podobymi akywami. W procesie usalaia warości odworzeiowej poszczególych składików akywów możliwe jes wykorzysaie: - warości rykowej ideyczych lub podobych akywów, umożliwiających uzyskaie określoej mocy produkcyjej i charakeryzujących się podobym sopiem zużycia: 11
A odw - warość odworzeiowa akywów Warość odworzeiowa (RV) = A odw K o - współczyików korygujących warość owych akywów do wielkości uwzględiających sopień zużycia użykowaego mająku: Warość odworzeiowa (RV) = A ( 1 Zm) K A owe - warość owego akywa Z m - współczyik zużycia akywa K o - kapiał obcy Meoda warości likwidacyjej (Liquidaio Value) - polega a oszacowaiu warości przedsiębiorswa przy założeiu braku koyuacji działalości. Warość likwidacyja (LV) = + wpływy za sprzedaży mająku koszy związae z likwidacją pozosałe koszy i zobowiązaia (p. odprawy pracowicze) W procesie usalaia warości likwidacyjej przedsiębiorswa zasosować moża uproszczoą meodę wycey opisaą za pomocą formuły Wilcoxa-Gamblera. Warość likwidacyja (LV) = + środki pieięże + płye papiery warościowe + 70% x (warość księgowa zapasów + ależości, zaliczek) + 50% x warości księgowa pozosałych akywów zobowiązaia krókoermiowe zobowiązaia długoermiowe owe Meody porówawcze (możikowe): Warość przedsiębiorswa = Warość możika x Baza wycey Przykłady możików porówawczych: wskaźik P/ - bazę wycey saowi zysk eo: Cea rykowa jedej akcji Zysk eo a jedą akcję wskaźik P/S - bazę wycey saowi przychód ze sprzedaży: Przychody ze sprzedaży a jedą akcję Zysk eo a jedą akcję wskaźik V/BITDA - bazę wycey saowi BITDA: Kapializacja rykowa + Dług odsekowy + Środki pieięże BIT + Amoryzacja wskaźik P/BV - bazę wycey saowi księgowa warość akywów eo: Cea rykowa jedej akcji Warość księgowa a jedą akcję Meody mieszae Warość przedsiębiorswa = W + x W W ) M ( D M o Nazwa meody mieszaej Meoda iemiecka Warość x 1 2 12
Meoda szwajcarska Meoda Sugarcka Meoda Aglosaska (UC) 2 3 5r 1+ 5r 1 1 (1 + d) r oczekiwaa sopa zwrou (kosz kapiału) długość osiągaia zysków geerowaych przez repuację (od 3 do 8 la) Zadaie 6.1: Warość bilasowa mająku przedsiębiorswa Kappa a dzień 31.12.200A wyosi 631 000 PLN. Warość zobowiązań i rezerw spółka wykazuje a poziomie 350 000 PLN. Poleceie: Usalić warość księgową eo przedsiębiorswa Kappa a dzień 31.12.200A. Zadaie 6.2: Przedsiębiorswa Lambda zakłada, że a dzień 31.12.201B warość księgowa eo spółki wyosić będzie 820 ys. PLN, zaś suma jej mająku wyiesie 1,6 ml PLN. Poleceie: Usalić, o jaką kwoę musi zmieić się warość kapiału obcego przedsiębiorswa Lambda wiedząc, że suma zobowiązań spółki a dzień 31.12.201A wyosi 680 ys. PLN. Zadaie 6.3: Bilas spółki Sigma a dzień 31.12.200A przedsawia się asępująco: Wyszczególieie (ys. PLN) 31.12.200A Akywa rwałe 7 255 Akywa obroowe 34 873 Zobowiązaia i rezerwy a zobowiązaia 16 321 Poleceie: Usalić warość księgową akywów eo przedsiębiorswa Sigma a dzień 31.12.200A. Zadaie 6.6: Na dzień 31.12.200A wybrae wielkości bilasowe przedsiębiorswa Omega prezeują się asępująco: Wyszczególieie (PLN) 31.12.200A Akywa rwałe 70 300 Akywa obroowe 207 000 Zobowiązaia i rezerwy a zobowiązaia 150 400 Przeprowadzoa a porzeby wycey aaliza wielkości bilasowych wskazała a koieczość wprowadzeia korek: 1) warość rykowa maszyy produkcyjej jes o 10% iższa od jej warości księgowej wyoszącej 50 700 PLN, 2) 20% warości ależości krókoermiowych wykazywaych w kwocie 80 230 PLN saowią ależości ieściągale, 3) w bilasie ie wykazao zobowiązaia będącego przedmioem sporu sądowego w wysokości 8 700 PLN (a dzień przez rozpoczęciem wycey podoba sprawa zosała rozsrzygięa a iekorzyść spółki). Poleceie: Obliczyć skorygowaą warość księgową eo spółki Omega a dzień 21.12.200A. Zadaie 6.7: Przeprowadzoa a porzeby wycey aaliza warości bilasowych spółki Thor wskazała a koieczość wprowadzeia asępujących korek: Wyszczególieie (ys. PLN) 31.12.200A Koreka Akywa rwałe 11183 - Warości iemaeriale i prawe 6 790-20% Rzeczowe akywa rwałe 1 610 +130 Iwesycje długoermiowe 2 783 +7% Akywa obroowe 3517 - Zapasy 56-2 Należości krókoermiowe 2 663-3% 13
Iwesycje krókoermiowe 798-28 Akywa razem 14700 - Kapiał własy 13158 - Zobowiązaia i rezerwy a zobowiązaia 1542 - Zobowiązaia długoermiowe 433 0 Zobowiązaia krókoermiowe 1 109-2% Pasywa razem 14700 - Poleceie: Obliczyć skorygowaą warość księgową eo spółki Thor a dzień 31.12.200A. Zadaie 6.10: Spółka Whie posiada liię produkcyją, kórej zdolość produkcyja wyosi 12 ys. sz. wyrobu A dzieie. Warość bilasowa a dzień 31.12.200A wyosi 370 000 PLN. Liia produkcyja użykowaa jes od 5 la, całkowiy okres użykowaia środka rwałego przyjęy a porzeby amoryzacji wyosi 25 la. Obecie a ryku oferowae są liie produkcyje o zdolości produkcyjej wyoszącej 15 ys. sz. wyrobu A dzieie. Cea rykowa owej liii produkcyjej ego ypu wyosi 610 000 PLN. Poleceie: Obliczyć warość odworzeiową maszyy a dzień 31.12.200A. Zadaie 6.12: Na dzień 31.12.200A wybrae pozycje bilasu przedsiębiorswa Gree przedsawiają się asępująco: Wyszczególieie (ys. PLN) 31.12.200A Rzeczowe akywa rwałe 165 257 Pozosałe składiki akywów 77 657 Zobowiązaia i rezerwy a zobowiązaia 184 633 Na dzień 31.12.200A. w skład rzeczowych akywów spółki wchodzą główie asępujące składiki mająku: 1) budyek o warości księgowej 63 ml PLN. Oszacowao, iż warość rykowa budyku uwzględiająca jego obece zużycie wyosi 90% warości księgowej, 2) liia produkcyja o warości księgowej 72 ml PLN, wykorzysywaa w procesie produkcji od 4 la, amoryzowaa meodą liiową, całkowiy okres użykowaia wyosi 20 la. Warość owej liii produkcyjej ego ypu wyosi 92 ml PLN. Poleceie: Obliczyć warość odworzeiową przedsiębiorswa Gree a dzień 31.12.200A. Zadaie 6.14: Na dzień 31.12.200A przedsiębiorswo Dela wykazało w bilasie asępujące składiki akywów: 1) budyek o warości księgowej 1,1 ml PLN o poziomie zużycia 20%. Warość rykowa owego budyku wyosi 1,3 ml PLN, koszy rasakcji związaej ze sprzedażą saowią 2% warości rasakcji i pooszoe będą w diu jej zawarcia. Zakłada się, że wpływ środków z yułu sprzedaży budyku asąpi w dwóch rówych raach, odpowiedio po 6 miesiącach i po roku od zawarcia umowy sprzedaży, 2) maszya produkcyja o warości księgowej 0,7 ml PLN i zużyciu a poziomie 20%. Warość rykowa owej maszyy wyosi 0,8 ml PLN, zakładae koszy rasakcji sprzedaży saowią 5% warości rykowej środka rwałego płae w momecie zawarcia umowy. Płaość ależości za maszyę asąpił w czerech rówych raach. Poleceie: Obliczyć warość likwidacyją budyku oraz maszyy produkcyjej. Sopa dyskoowa wyosi 10%. Zadaie 6.15: Na dzień 31.12.200A przedsiębiorswo Grey wykazuje w bilasie asępujące składiki akywów: Akywa Warość księgowa Sopień zużycia ys. PLN % Koszy rasakcji % warości sprzedaży Cea rykowa ys. PLN Budyki 1 630 20 4 1 970* Maszya produkcyja 2 210 40 3 3 120* 14
Udziały w iej spółce 240 - - 316 Zapas wyrobów goowych 221 - - 95% wk Należości krókoermiowe 1 326 ` ` 98% wk Środki pieięże 24 - - 100% wk Zobowiązaia i rezerwy 3 805 - - - *Cea owego środka rwałego wk warość księgowa Poleceie: Obliczyć warość likwidacyją spółki Grey przy założeiu, że wpływ środków z yułu sprzedaży budyków i maszyy produkcyjej asąpi rok po zawarciu umowy sprzedaży. Sopa dyskoowa wyosi 10%. Zadaie 6.16: Wybrae wielkości ekoomicze przedsiębiorswa Orage oraz średie wielkości wskaźików dla przedsiębiorsw porówywalych kszałują się asępująco: Wyszczególieie (ys. PLN) Orage Kapiał własy 11 700 Przychody ze sprzedaży 14 040 BIT 1 777 Amoryzacja 997 Zysk eo 2 132 Możik Średia brażowa P/ 3,65 P/S 0,59 V/BITDA 3,08 P/BV 0,67 Poleceie: Wyceić warość przedsiębiorswa Orage meodą porówywalą z wykorzysaiem podaych mierików porówawczych. Zadaie 6.17: Wybrae wielkości ekoomicze przedsiębiorswa Silver iych przedsiębiorsw działających w braży spółki kszałują się asępująco: Silver Wyszczególieie (ys. PLN) Zysk eo 1 723 Przychody ze sprzedaży 29 360 BITDA 4 300 Kapiał własy 12 450 Spółki porówywale (ys. PLN) Spółka A Spółka B Spółka C Kapiał własy 19 016 11 186 13 692 Kapializacja rykowa 21 489 13 200 15 746 Kredyy i pożyczki 8 595 5 280 6 298 Środki pieięże 430 264 315 Przychody ze sprzedaży 36 570 26 634 33 396 BIT 4 754 3 995 4 008 Amoryzacja 3 803 2 237 2 738 Zysk eo 1 902 1 678 1 643 Ilość akcji w ys. 13 430 7 135 9 050 15
Poleceie: Wyceić warość przedsiębiorswa Silver meodą porówywalą. Zadaie 6.27: Warość dywidedy wypłacoej przez spółkę Delphi w bieżącym roku wyosi 2,4 ml PLN. Ilość akcji wyemiowaych przez przedsiębiorswo wyosi 1,8 ml akcji. Średi wzros dywidedy wyosi 2% roczie. Poleceie: Obliczyć warość 1 akcji przedsiębiorswa Delphi wiedząc, że kosz kapiału własego wyosi 10%. Zadaie 6.28: Spółka Fox wypłaciła dywidedę w wysokości 1,5 ml PLN, j. o 44,5 ys. PLN wyższą od wypłacoej w roku poprzedim. Zgodie z zapowiedziami Zarządu, ooway wskaźik wzrosu dywidedy saowi cel spółki i będzie urzymay w przyszłości. Ilość akcji wyemiowaych przez przedsiębiorswo Fox wyosi 400 ys. akcji. Kosz kapiału własego wyosi 12%. Poleceie: Obliczyć warość 1 akcji przedsiębiorswa Fox. Zadaie 6.29: Spółka Zebra zosało wyceioe meodą mająkową a kwoę 1 289 000 PLN i meodą dochodową a kwoę 1 340 000 PLN. Poleceie: Obliczyć warość przedsiębiorswa Zebra meodą iemiecką i szwajcarską Zadaie 6.31: Spółka Rabbi zosała wyceioe meodą mająkową a kwoę 2 320 000 PLN i meodą dochodową a kwoę 3 134 000 PLN. Oczekiwaa sopa zwrou wyosi 8%. Poleceie: Obliczyć warość przedsiębiorswa Rabbi meodą Sugarcka. Zadaie 6.32: Spółka Hawk zosała wyceioa meodą mająkową a kwoę 1,3 ml PLN. Warość przedsiębiorswa wyceioa meodą dochodową jes o 20% wyższa od wycey mająkowej. Sopa dyskoowa wyosi 10%. Długość osiągaia zysków geerowaych przez repuację wyosi 5 la. Poleceie: Obliczyć warość przedsiębiorswa Hawk meodą UC. 16