PROGNOZOWANIE ZMIAN W WYDAJNOŚCI PRACY W SEKTORZE STALOWYM W POLSCE

Prace Isyuu Mealurgii Żelaza r /206, om 68 37 Bożea GAJDZIK, Ja SZYMSZAL PROGNOZOWANIE ZMIAN W WYDAJNOŚCI PRACY W SEKTORZE STALOWYM W POLSCE Celem iiejszej publikacji jes przedsawieie zmia w wydajości pracy w krajowym huicwie mierzoej wielkością produkcji sali a jedego zarudioego. Na podsawie saysyczych wielkości produkcji i poziomu zarudieia za laa 990204 wykoao modelowaie progosycze a koleje 6 la. Słowa kluczowe: sekor salowy, wydajość pracy, sali, zarudieie FORECASTS FOR CHANGES IN PRODUCTIVITY IN THE STEEL SECTOR IN POLAND The aim of he aricle is o prese chages i produciviy i he seel idusry i Polad. The produciviy is expressed i seel producio per employer. Based o saisical daa of producio ad employme bewee 990204, progosic modelig for he ex 6 years was carried ou. Keywords: seel idusry, produciviy, seel producio, employme. WPROWADZENIE W warukach gospodarki rykowej w przedsiębiorswach huiczych wysępują procesy dososowywaia się do uwarukowań wewęrzych i przyjęych założeń poliyki gospodarczej. Kluczowym aspekem kokurecyjości jes wydajość pracy. Mieriki wydajości zmieiały się wraz z rozwojem meod pracy. W iiejszej publikacji wydajość pracy w sekorze salowym mierzoa jes wielkością produkcji sali a jedego zarudioego. Do przeprowadzeia aalizy zosały wykorzysae dae saysycze za laa 990 204 publikowae przez Główy Urząd Saysyczy i Huiczą Izbę Przemysłowo-Hadlową w Kaowicach. Progozowaie a koleje 6 la wykoao poprzez modelowaie auoregresyje (AR) i dwuparamerowe Hola. Wykoae progozy wydajości pracy wzbogacają wiedzę o przyszłej syuacji w sekorze salowym w Polsce. 2. ISTOTA WYDAJNOŚCI Wydajość jes jedą z ajbardziej złożoych kaegorii zarówo pod względem jej reści, jak i liczych i różorodych czyików i waruków wpływających a jej poziom. Wydajość (ef$ciecy) o związek pomiędzy sopiem zaagażowaia daego elemeu w procesie produkcji i jej +zyczym rozmiarem bądź warością []. Wydajość mierzoa jes warością produkcji a jedoskę akładów użyych do jej wyworzeia. Wydajość jes ekoomiczą miarą efekywości. W ujęciu zagregowaym jes łączym poziomem wydajości w daym kraju. Wydajość w gałęzi o łącza wydajość osiągięa przez wszyskie przedsiębiorswa w daej gałęzi. Wydajość +rmy o poziom wydajości w pojedyczym przedsiębiorswie. Wydajość jedoski orgaizacyjej odosi się do wydajości wydziału [2]. W drugiej połowie ubiegłego wieku wprowadzoo ermi produkywość (95 rok Międzyarodowy Kogres Przemysłu w Nowym Jorku). W 959 roku uworzoo Europejską Agecję Produkywości EPA) [3]. Produkywość (produciviy) jes pojęciem szerszym od wydajości pracy. Produkywość iformuje, ile jedosek daego produku moża orzymać z jedoski określoego czyika []. Wyróżia się produkywość łączą (globala, iegrala, całkowia, wieloczyikowa) i produkywość cząskową poszczególych czyików produkcji, pracy, surowców, arzędzi. Isieje wiele różych form produkywości, p. produkywości aparaury kapiałochłoości, produkywości arzędzi i surowców eergochłoości, produkywości powierzchi roboczej, produkywości (wydajości) pracy żywej (PMH Produciviy per Ma Hour) [3]. Ogóla reguła produkywości całkowiej o: produkywosc ll () aklady Bożea Gajdzik (bozea.gajdzik@polsl.pl), Ja Szymszal Kaedra Iżyierii Produkcji, Wydział Iżyierii Maeriałowej i Mealurgii, Poliechika Śląska

38 Prace Isyuu Mealurgii Żelaza r /206, om 68 Poza produkywością całkowią (wieloczyikową) przedsiębiorswa liczą cząskowe współczyiki wydajości. Na przykład wydajość pracy moża wyliczyć a podsawie asępującej reguły: wydajosc ll pracy (2) bezposredie l akłl ady pracy Wydajość pracy liczoa jako (3): wydajosc ll pracy (3) zarudieie jes miarą racjoalizacji zarudieia. Wydajość pracy określa zdolość kokurecyją przedsiębiorswa. W sekorze salowym wydajości pracy jes mierzoa wielkością produkcji sali a jedego zarudioego. Mierik e przyjęo za podsawowy w modelowaiu progosyczym w iiejszej pracy. 3. ZMIANY W POZIOMIE WYDAJNOŚCI W SEKTORZE STALOWYM W osaich dekadach przemysł salowy w Polsce był podday radykalym zmiaom. Prywayzacja przedsiębiorsw pańswowych i resrukuryzacja były wyzwaiami, z kórymi przemysł salowy zmagał się od kilkuasu la. Przed rasformacją polskiej gospodarki w przedsiębiorswach pańswowych ie wysępowały bodźce do prowadzeia racjoalej poliyki zarudieia. Niemal we wszyskich przedsiębiorswach isiały duże rezerwy zarudieia (bezrobocie uajoe) [4]. W sekorze salowym, przy admierym zarudieiu, a jedego pracowika przypadało miej iż 00 o sali [5]. Podejmowae od począku okresu rasformacji wysiłki w celu racjoalizacji zarudieia, a akże zmiay poziomu i srukury produkcji sprawiły, że w 204 roku przy produkcji 8,6 ml o sali i zarudieiu 20 475 ys. osób uzyskao wydajość 420 o sali (Rys. ). Efekem resrukuryzacji huicwa, przeprowadzoej z udziałem kapiału zagraiczego (ArcelorMial Polskie Huy Sali, CMC hua Zawiercie, Celsa hua Osrowiec Święokrzyski i ISD hua Częsochowa) był czerokroy wzros wydajości pracy [6]. 7, ml o sali ajiższy odooway poziom produkcji) o w kolejych laach syuacja uległa poprawie [7]. Progozowae zużycie sali ma edecję rosącą. Szacuje się, że w 2020 roku krajowe zużycie sali wzrośie do około 20 ml o (w 204 roku było a poziomie 2,2 ml o) [8]. Wzros wydajości pracy uzyska się przez redukcję zarudieia. Aaliycy ryku salowego przewidują dalszy spadek zarudieia w huicwie. W 204 roku liczba pracujących w sekorze wyiosła 303 osób, z czego przy produkcji wyrobów huiczych 20475 osób. W 2020 roku w przedsiębiorswach huiczych zarudioych będzie około 5600 ys. pracowików [9, 0]. Redukcja zarudieia spowodowaa jes iwesowaiem w owoczese echologie produkcji (ograiczeie pracochłoości) [8]. 4. MODELOWANIE PROGNOSTYCZNE WYDAJNOŚCI PRACY Podsawą do modelowaia progosyczego były dae saysycze (empirycze): wielkość produkcji sali [ml Mg], zarudieie w huicwie [ys. osób]. Dae saysycze za laa 990204 zesawioo w abeli. Tabela. Wydajość pracy w krajowym sekorze salowym Table. Produciviy he seel idusry i Polad Źródło: Opracowao a podsawie daych saysyczych (GUS) i publikacji brażowych (HIPH) Rys.. Wydajość pracy w krajowym sekorze sali Fig.. Produciviy i he seel idusry i Polad Źródło: Opracowao a podsawie daych saysyczych (GUS) i publikacji brażowych (HIPH) Mimo, że kryzys gospodarczy spowodował radykaly spadek produkcji sali (w 2009 roku wyprodukowao Zasosowao klasycze meody progozowaia: modelowaie auoregresyje ( AR) modelowaie dwuparamerowe Hola. Auokorelacja i auoregresja (AR) ależą do echik aalizy szeregów czasowych daych charakeryzujących się akimi wahaiami, w kórych sąsiadujące obserwacje mają z reguły zbliżoe warości, aomias różice między obserwacjami odległymi w czasie są dość duże [4]. Taki charaker wahań moża zaobserwować w przypadku wielkości produkcji sali w laach 990-204 (Rys. ). Meoda auoregresji (AR) bada korelację zachodzącą między warością bieżącą a warościami poprzedimi. Jeśli warości poprzediego okresu azwiemy warością wsecz, a czas między warością akualą a warością przeszłą przesuięciem wsecz, o warości oddaloe o jede (k ) odsęp czasowy

Prace Isyuu Mealurgii Żelaza r /206, om 68 względem bieżącej warości azwiemy: WSTECZ. Kosrukcja modelu jes opara a podsawowym założeiu, że wysępuje auokorelacja między warościami zmieej progozowaej, a jej warościami opóźioymi w czasie. Współczyik auokorelacji r k dla przysuięcia o k składików oblicza się z zależości (4): r k - k / - - ( y yr )( y yr ) k 2 /( y - yr ) gdzie: yr / y, o średia daych worzących pierwoy szereg czasowy. W wyiku obliczeń orzymuje się ciąg współczyików auokorelacji, kóry pomaga w doborze opymalego modelu AR. W przypadku gdy do aalizowaia daych (kóre wykazują isoe auoskorelowaie) zasosuje się regresję, o ma się do czyieia z zw. auoregresją, a uzyskay dzięki ej echice model o zw. model auoregresji (AR). W badaiach własych do progozowaia wydajości pracy wykorzysao liiowy model auoregresyjy z jedą zmieą objaśiającą WSTECZ czyli model AR() [4]. Paramery modelu oszacowao z wykorzysaiem meody ajmiejszej sumy kwadraów resz. W pierwszym eapie zbudowao progozę oparą a modelu liiowym. Wyiki progozowaia ujęo w abeli 2. Orzymao asępujący model fukcji regresji (5): + (4) Y 3,7706x 27326,28 (5) Tes isoości dla oszacowaego współczyika regresji wykazał jego isoość a poziomie p < 0,00. Ujęcie gra-cze modelowaia liiowego wydajości 39 pracy wraz z esymowaymi paramerami modelu oraz warością współczyika deermiacji R 2, kórego warość świadczy, że około 8,3% daych empiryczych zosało wyjaśioych przez model, przedsawioo a rys. 2. Rys. 2. Model liiowy progoz wydajości pracy w huicwie Fig. 2. Liear model of progosis for seel produciviy Źródło: Opracowaie włase Kolejym eapem prac było modelowaie AR. Wyiki zesawioo w abeli 3. Prezeacja gra-cza (Rys. 3). Warość rzeczywisa wydajości pracy w 204 roku przewyższa warość progozy. Modelowaie auoregresyje wydajości pracy zaiża warości progozowae (Rys. 3), dlaego eż podjęo próbę modelowaia meodą zw. podwójego wyrówywaia wykładiczego Hola. Meoda podwójego wyrówywaia wykładiczego Hola ależy do grupy adapacyjych meod progo- Tabela 2. Progozowaie wydajości pracy w huicwie przez modelowaie liiowe Table 2. Liear model of progosis for seel produciviy Tabela 3. Model progozy wydajości pracy (AR) Table 3. Model of progosis of for workforce produciviy (AR)

40 Prace Isyuu Mealurgii Żelaza r /206, om 68 Rys. 3. Auoregresyjy model wydajości pracy (AR) Fig. 3. Auoregressive model of worforce produciviy (AR) Źródło: opracowaie włase zowaia. Meoda zajduje zasosowaie, gdy ma się do czyieia z szeregami czasowymi, w kórych wyróżia się wyraźą składową sysemayczą pod posacią zwykłego redu liiowego wraz z wahaiami przypadkowymi. Auor opisywaej meody uwzględił poado możliwości zmia jedocześi w czasie przebiegu samego redu, jak rówież poziomu podsawowego progozowaej zmieej. Wykorzysaie modelu opracowaego przez Hola wymaga jedak dokoaia opymalizacji zw. sarowych (począkowych) warości ozaczoych we wzorach (6) paramerów, akich jak F oraz S. Hol zalecił, aby warości e były szacowae zgodie z asępującą zależością [4]: F y, S y 2 y (6) Z zależości ej wyika, że za wielkość pierwszej z oce średiej wyrówaej progozy powia zosać przyjęa warość pierwszej rzeczywisej (empiryczej) obserwacji, aomias za warość wysępującego redu powia zosać przyjęa różica między rzeczywisymi: drugiej i pierwszej warości badaego szeregu. Sam proces wygładzaia daego szeregu czasowego prowadzi się, więc w ej meodzie dla okresów od drugiego, aż do osaiego, (czyli dla d 2, T ) poprzez wyzaczeie warości średiej (wyrówywaia daych) oraz wysępujący red (czy eż raczej wyrówywaie daego redu). Auor meody podał asępujące zależości [92]: + - + b + + -b F ay ( a)( F S ) S ( F F ) ( ) S - - (7) - - (8) Wysępujący we wzorze (7) składik F obliczay wyraża średią warość progozowaą, poddaą wyrówaiu wykładiczemu (włączie do okresu ). Składik S aomias obliczay zgodie z wzorem (8) jes odzwierciedleiem różicy między średimi warościami F i F, saowiącą miarę swierdzoego przyrosu redu. Jedocześie Hol zapropoował, aby oba paramery wygładzaia alfa i bea zawierały się w przedziale zamkięym od zera do jedości [0; ]. Średi poziom szeregu szacoway jes, jako średia ważoa dla bieżących warości empiryczych szeregu oraz uzyskaej ocey owej średiej w oparciu o dae z poprzedich okresów. Jeśli chodzi o właściwą progozę szeregu czasowego y * (zw. progozę ex-ae) wzór (9) przy wykorzysaiu przedmioowego modelu Hola, o przeprowadza się ją oczywiście dla okresów spełiających waruek > T. W ym celu przeprowadza się operację sumowaia warości średiej z osaiego okresu F T z oszacowaymi warościami współczyików achyleia redu S T w osaim okresie pomożoego przez warość różicy obliczaej między daym umerem okresu kosruowaej progozy a umerem okresu uważaego jako osai, dla kórego wyzaczoo wagowe paramery wygładzaia alfa oraz bea zgodie z zależością: + - (9) * T T y F ( T) S Do opymalizacji warości paramerów wygładzaia alfa i bea wykorzysao wielkość względego średiego błędu progoz wygasłych Ψ, gdyż zgodie z daymi lieraury przedmiou [92], warość ego błędu jes mało wrażliwa a rzadkie duże błędy. Błąd e wyzaczoo w e sposób, iż po oszacowaiu warości progozy y dla każdego z okresów, (gdzie d, T ) ależy obliczoo iloraz, kóry saowi warość względej różicy: y - y (0) y We wzorze ym y ozacza empiryczą warość, czyli realizację zmieej Y w daym okresie. Nasępie warość obliczoej sumy względych warości ależy podzielić przez ich liczbę, co ukazuje asępujący wzór: y y W - / () T y - Opymalizację paramerów alfa i bea przyjęego modelu Hola dokoao wykorzysując arzędzie opymalizacyje Solver arkusza kalkulacyjego Excel. Rys. 4. Dwuparameryczy model wydajości pracy Hola Fig. 4. Two-parameer model of worforce produciviy by Hol Źródło: opracowaie włase Rys. 5. Progozy wydajości pracy w sekorze salowym do 2020 roku Fig. 5. Progosis for seel produciviy uil 2020 Źródło: Opracowaie włase

Prace Isyuu Mealurgii Żelaza r /206, om 68 Tabela 4. Progoza wydajości pracy meodą podwójego wyrówywaia wykładiczego Hola Table 4. Progosis for workforce produciviy wih double expoeial smoohig mehod by Hol 4 Tabela 5. Zesawieie zbiorcze progozowaia wydajości pracy w huicwie Table 5. Compariso of progoses for seel produciviy Opymale warości paramerów alfa i bea uzyskae dla miimalego względego średiego błędu progoz wygasłych Ψ (Tab. 4). Ujęcie gra$cze przedsawioo a rys. 4. Zesawieie zbiorcze wykoaych obliczeń progoz w oparciu o poszczególe meody modelowaia ujęo w abeli 5. Na rys. 5 przedsawioo gra$cze wykoae progoz zmia w wydajości pracy w krajowym sekorze huiczym do 2020 roku. 5. WNIOSKI zgodie z przyjęymi modelami progozowaia uzyskao asępujące poziomy wydajości pracy: model liiowy: progoza a 2020 rok o 490,26 o sali a jedego zarudioego, model AR o 394,63 o sali a jedego zarudioego w 2020 roku, model Hola o wydajości pracy a poziomie 59,52 o sali a pracowika w 2020 roku, po uśredieiu przedsawioych progoz ależy spodziewać się, że wydajość pracy wzrośie do ok. 468 o sali a jedego pracowika w 2020 roku. Na podsawie wykoaych progoz usaloo, że: edecja zmia w wydajości pracy będzie wzrosowa, LITERATURA. Šmid W.: Leksyko meedżera, Wydawicwo Profesjoalej Szkoły Bizesu, Kraków 2000 2. Grif$ R.: Podsawy zarządzaia orgaizacjami, PWN, Warszawa 2000 3. Lewis W.W.: Poęga wydajości, Wyd. CeDeWu, Warszawa 2005 4. Krajewski S.: Prywayzacja, resrukuryzacja, kokurecyjość polskich przedsiębiorsw, PWE, Warszawa 2009 5. Gajdzik B.: Resrukuryzacja przedsiębiorsw huiczych w zesawieiach saysyczych i badaiach empiryczych, Wydawicwo Poliechiki Śląskiej, Gliwice 203 6. Gajdzik B.: The road of Polish seelworks owards marke success chages afer resrucurig process, Mealurgija, Vol. 52, No. 3, 203, pp. 42424 7. Gajdzik B.: Crisis maageme i he meallurgical eerprises, Mealurgija, Vol. 53, No. 3, 204, pp. 39394 8. Piechociński J.: Zużycie sali w Polsce wzrośie do 20 ml o w 2020 roku Pozyskao z: hp://huicwo.wp.pl/piechociski-zuzycie-sali-w-polsce-wzrosie-do-20-ml-o-w-2020-r, 253634 0_.hml 9. Biuley AGH: Syuacja sekora salowego w Polsce, (204), Magazy Iformacyjy Akademii Góriczo-Huiczej, 28 maj 204, r 77, s. 6. Pozyskao z: hp://www.biuley.agh.edu. pl 0. Gajdzik B., Szymszal J.: Geeraio Gap Maageme i Resrucured Meallurgical Eerprises i Polad, Ieraioal Joural of Maageme ad Ecoomics (Zeszyy Naukowe Kolegium Gospodarki Świaowej) No. 47, JulySepember 205, pp. 0720. Dima P.: Progozowaie w przedsiębiorswie, Meody i ich zasosowaie, wydaie IV zmieioe, Wyd. O$cya, Kraków, 2008 2. Sobczyk M.: Progozowaie. Teoria, przykłady, zadaia. Wyd. Place. Warszawa 2008 3. Gajda B.: Progozowaie i symulacja a decyzje gospodarcze. Wyd. C.H. Beck, Warszawa 200 4. Szymszal J., Blacha L.: Wspomagaie decyzji opymalych w mealurgii i iżyierii maeriałowej. Wyd. Poliechiki Śląskiej, Gliwice 2005