KRÓTKOTERMINOWE PROGNOZOWANIE WIELKO CI UDZIAŁU KOMPONENTÓW USZKODZONYCH W PRODUKCJI CAŁKOWITEJ Z WYKORZYSTANIEM KLASYCZNYCH METOD PREDYKCJI
|
|
- Karolina Murawska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 KRÓTKOTERMINOWE PROGNOZOWANIE WIELKO CI UDZIAŁU KOMPONENTÓW USZKODZONYCH W PRODUKCJI CAŁKOWITEJ Z WYKORZYSTANIEM KLASYCZNYCH METOD PREDYKCJI WOJCIECH WO NIAK, JERZY MIKULIK Sreszczeie W pracy zaprezeowao wyiki bada polegaj cych a doborze odpowiediej meody do progozowaia wielko ci udziału kompoeów uszkodzoych w produkcji całkowiej w wybraym przedsi biorswie produkcyjym. Wykorzysuj c meod aiw, meody rediej ruchomej oraz meody wygładzaia wykładiczego zbudowao modele progosycze oraz porówao je ze sob wg wybraych kreriów. Słowa kluczowe: aaliza bł dów, iezawodo, progozowaie Wprowadzeie Isieje wiele defiicji poj progoza czy progozowaie. A. Zelia przyjmuje, e progoza o wybór w ramach daego układu ajbardziej prawdopodobej drogi rozwoju wyró ioego zjawiska ekoomiczego w adchodz cym czasie, przy czym podsaw ego wyboru saowi doychczasowy przebieg ego zjawiska i akualy sa układu [3, s. 5]. Defiicja progozowaia, zaczerpi a z pracy M. Cie lak mówi, e jes o po prosu wioskowaie o zdarzeiach iezaych a podsawie zdarze zaych [4, s. 5], jedak ajwi ksze uproszczeie mo a zale w pracy C. Bozarha oraz R. B. Hadfielda [2, s. 32] wg ych auorów progoza o szacukowe okre leie poziomu daej zmieej. Proces progozowaia przebiega według schemau opisaego w kolejym akapicie. Pierwszym eapem jes sformułowaie zadaia progosyczego ale y okre li progozowae zjawisko oraz cel budowy progozy. W kolejym eapie badamy czyiki wpływaj ce a zmiay ego zjawiska. Eap rzeci o zebraie daych saysyczych oraz ich obróbka i aaliza. W eapie czwarym ale y wybra odpowiedi meod progozowaia, a as pie w eapie pi ym w oparciu o wybra meod zbudowa model progosyczy i wyzaczy progoz. Szósym eapem jes ocea jako ci rozwi zaia ale y sprawdzi czy uzyskaa progoza daje dopuszczale rezulay. W suacji, gdy progoza jes progoz dopuszczal as puje jej zasosowaie w prakyce. Osai eap polega a oceie rafo ci progozy [5, s ].. Meody progozowaia Isieje wiele meod progozowaia, kóre maj zasosowaie do ró ej klasy szeregów czasowych. Jako ajbardziej fudameale mo a wymiei meody aiwe, meody rediej ruchomej oraz meody wygładzaia wykładiczego. Modele aiwe, jak apisao w pracy M. Cie lak [4, s. 67 7] opare s a prosym zało eiu braku isoych zmia poziomu zmieej progozowaej w ajbli szym czasie (rówaie ): * y = y () * y progoza zmieej y wyzaczoa a okres, 6
2 Wojciech Wo iak, Jerzy Mikulik Krókoermiowe progozowaie wielko ci udziału kompoeów uszkodzoych w produkcji całkowiej z wykorzysaiem klasyczych meod predykcji y waro zmieej y w okresie, W przypadku szeregów czasowych odzaczaj cych si sezoowo ci mo a zasosowa meod opisa wzorem 2: * = y r (2) r waro zmieej y w odpowiadaj cej fazie cyklu poprzediego okresu, r liczba faz cyklu. Drug grup modeli progosyczych saowi modele ARIMA i SARIMA, kóre szczegółowo zosały omówioe przez G. E. P. Boxa oraz G. M. Jekisa []. S o zw. modele auoregresji AR i rediej ruchomej MA. Model auoregresji AR ma ogól posa [5, s. 98]: y ϕ ϕ ϕ ϕ + ε = p p (3),, 2,..., p waro ci zmieej progozowaej w okresie,, 2,, p, ϕ, ϕ, ϕ2,..., ϕ p paramery modelu, ε bł d modelu w okresie, p wielko opó ieia. Budowa modeli AR opiera si a wzajemej zale o ci zmieej progozowaej z waro ciami ej samej zmieej opó ioymi w czasie. Model rediej ruchomej MA ma posa [4, s. 95]: = ϑ ϑε ϑ2ε 2... ϑqε q + ε (4) y waro zmieej progozowaej w okresie,, ϑ, ϑ2 ϑ,..., ϑ p paramery modelu, ε ε ε..., ε q,, 2, q bł dy modelu w okresach,, 2,, p, wielko opó ieia. W przypadku modelu MA ale y zazaczy, e suma paramerów modelu ϑ i ie musi by rówa jedo ci, a poado paramery e ie musz by dodaie [4, s. 95]. W wyiku poł czeia modeli AR i MA orzymujemy model ARMA [6, s. 2]: = ϕ ϕ p p + ε + ϑ ϑε... ϑqε q (5) Omówioe modele AR, MA oraz ARMA zakładaj sacjoaro szeregu zmieej progozowaej. W suacji, je eli szereg czasowy ie jes szeregiem sacjoarym ale y przekszałci go w szereg sacjoary za pomoc operacji d-kroego ró icowaia [6, s. 239]. Proces ró icowaia mo a przedsawi za pomoc rówa (wzór 6 dla pierwszych ró ic) oraz (wzór 7 dla kolejych ró ic) [6, s. 2]. y = y y (6) 6 q
3 Sudies & Proceedigs of Polish Associaio for Kowledge Maageme Nr 85, 27 d d d y = y (7) Efekem zabiegu ró icowaia iesacjoarych szeregów czasowych jes mo liwo ich progozowaia przy u yciu modeli AR, MA oraz ARMA. Modele akie, w kórych uprzedio as piło ró icowaie azywamy procesami ziegrowaymi: ARI (ag. Auoregressive Iegraed ziegroway proces auoregresji), IMA (ag. Iegraed Movig Average ziegroway proces rediej ruchomej) oraz ARIMA (ag. Auoregressive Iegraed Movig Average ziegroway proces auoregresji i rediej ruchomej). Modele ziegrowae mo a przedsawi w ogólej posaci ARIMA (p, q, d), gdzie p ozacza rz d auoregresji, d kroo ró icowaia, a q wielko opó ieia rediej ruchomej [2, s. 239]. Proces ARIMA (p, q, d) wyra a si wzorem [2, s. 24]: p d ( B) y = Θ ( B) ε Φ (8) gdzie B, o zw. operaor przesui cia wsecz obliczay a podsawie wzoru 9: Bε = ε (9) W przypadku wys pieia sezoowo ci w szeregu czasowym model ARIMA podlega kolejej modyfikacji, w wyiku kórej orzymujemy model SARIMA (ag. Seasoal Auoregressive Iegraed Movig Average ziegroway sezoowy proces auoregresji i rediej ruchomej). Model SARIMA ogólej posaci wyra a si wzorem: S d S Φ ( B ) y = Θ ( B ) ε () p S Jak apisao w pracy A. Lichoy [9, s. 57], w modelu ym zakłada si, e wielko progozowaa w okresie zale y od przeszłych jej waro ci i od bł dów przeszłych progoz oraz ych waro ci w okresie s. W pracy ej mo emy poado zale szczegółowe zaleceia doycz ce mo liwo ci sosowaia wy ej wymieioych meod [9, s ]. Model auoregresyjy ale y sosowa gdy liczba współczyików korelacji cz skowej jes bardzo mała. W przeciwym wypadku ale y sosowa model rediej ruchomej. Model ARMA ma zasosowaie am, gdzie waro ci współczyików zarówo fukcji auoregresji jak i auoregresji cz skowej malej wykładiczo w kieruku zera. Procesy ziegrowae maj zasosowaie am, gdzie jak ju wcze iej wspomiao mamy do czyieia z iesacjoaro ci szeregu czasowego. Kolej grup saysyczych meod progozowaia s meody polegaj ce a wygładzaiu szeregu czasowego za pomoc rediej ruchomej wa oej. Meody e szczegółowo zosały omówioe przede wszyskim w pracach R. G. Browa [3], C. C. Hola [7] oraz P. R. Wiera []. Model Browa, czyli prose wygładzaie wykładicze opisuje rówaie: y ( ) = α + α () y, y wyrówae wykładiczo redie ocey redu po okresach oraz, y osaia realizacja zmieej progozowaej, α sała wygładzaia, przyjmuj ca waro ci z przedziału ; W przypadku ego modelu isoe jes pocz kowe usaleie waro ci progozy a okres. Z reguły przyjmuje si j rów rzeczywisej waro ci zmieej z ego okresu: y q q y = (2) 62
4 Wojciech Wo iak, Jerzy Mikulik Krókoermiowe progozowaie wielko ci udziału kompoeów uszkodzoych w produkcji całkowiej z wykorzysaiem klasyczych meod predykcji Nale y zauwa y, e im dłu szy jes szereg czasowy, ym miejszy wpływ a progoz ma przyj a waro pocz kowa y. Model ma zasosowaie w odiesieiu do sacjoarych szeregów czasowych, w kórych mamy do czyieia z prawie sałym poziomem zmieej progozowaej oraz wahaiami przypadkowymi [, s. 22]. Podwóje wyrówaie wykładicze Hola, jak zauwa a M. Sobczyk zajduje zasosowaie wówczas, gdy w szeregu czasowym wys puje składowa sysemaycza w posaci liiowego redu oraz iewielkie wahaia sezoowe [, s. 27]. Model e słu y do budowy progoz krókookresowych a jede lub kilka okresów a przód. Zwi kszaj c horyzo progozowaia ale y liczy si ze wzrosem iepewo ci. Model opisuj rówaia: F α y + α F S (3) S ( )( + ) ( F F ) + ( β ) S = β (4) = = F + S y (5) F, F redie obliczoe wykładiczo po okresach oraz, S, S redie zmiay redu obliczoe wykładiczo po okresach oraz, α, β sałe wygładzaia, przyjmuj ce waro ci z przedziału ; y osaia realizacja zmieej progozowaej, W modelu wys puj dwie sałe wygładzaia α oraz β. Ich waro ci s dobierae eksperymealie w aki sposób, aby zmiimalizowa redi kwadraowy bł d progoz wygasłych [, s. 28]. W przypadku ego modelu isoe jes usaleie waro ci pocz kowych F oraz S. Z reguły waro F przyjmuje si a poziomie rówym y. Z kolei waro S mo a przyj a poziomie rówym lub obliczy jako ró ic y2 y. Model Wiera jes wykorzysyway, gdy w szeregu czasowym obok waha przypadkowych i redu wys puj rówie wahaia sezoowe [, s. 3]. Rozró iamy wersj addyw i muliplikayw modelu. Addywy model Wiera opisuj rówaia: F α y C + α F S (6) ( r ) ( )( + ) = ( F F ) + ( β ) S = ( F ) + ( γ ) C r = S C β (7) γ (8) = F + S( ) + C r (9) Muliplikaywy model Wiera opisuj rówaia: F α y / C ) + α F S (2) ( )( ) ( F F ) + ( β ) S ( F ) + ( ) C r [ F + S( ] C r = ( r + β (2) γ / (22) S C = γ = y = ) 63 (23)
5 Sudies & Proceedigs of Polish Associaio for Kowledge Maageme Nr 85, 27 F, F redie obliczoe wykładiczo po okresach oraz, S, S redie zmiay redu obliczoe wykładiczo po okresach oraz, C wska ik sezoowo ci, α, β, γ sałe wygładzaia, przyjmuj ce waro ci z przedziału ; y osaia realizacja zmieej progozowaej, W modelu wys puj rzy sałe wygładzaia α, β oraz γ. Ich waro ci podobie jak w przypadku modelu Hola s dobierae eksperymealie w aki sposób, aby zmiimalizowa redi kwadraowy bł d progoz wygasłych, przy czym α wpływa a wygładzo oce waro ci rediej a okres, β decyduje o waro ci przyrosu redu liiowego a okres, a γ wpływa a wygładzo oce waro ci absoluych poziomów waha sezoowych. Isoe jes usaleie waro ci pocz kowych F, S oraz C, C 2,, C r. Z reguły waro F przyjmuje si a poziomie rówym y. Z kolei waro S mo a przyj a poziomie rówym lub obliczy jako ró ic y 2 y. Waro ci C, C 2,, 2. Progozowaie wielko ci udziału produkcji wadliwej C r dobiera si w aki sposób, aby ich suma była rówa. Omówioe w poprzedim podrozdziale meody posłu yły jako arz dzie do progozowaia udziału kompoeów uszkodzoych w produkcji całkowiej w wybraym przedsi biorswie. Na rysuku zaprezeowao dae, a podsawie kórych przeprowadzoo aalizy. Jako dae wej ciowe do uworzoych modeli progosyczych posłu yły dae zebrae a przesrzei kolejych 66 di roboczych. Jak mo a zauwa y a rysuku udział kompoeów uszkodzoych w produkcji całkowiej odzacza si redem malej cym ajwy szy udział kompoeów uszkodzoych w produkcji całkowiej odoowao pi ego dia aalizowaego okresu, aomias aji szy dia pi dziesi ego siódmego. Wi kszo daych skupioa jes jedak wokół rediej, czego powierdzeiem s zamieszczoe rówie a rysuku hisogram daych oraz siaka prawdopodobie swa rozkładu ormalego. Waro ci podsawowych miary saysyczych dla aalizowaego zbioru daych zesawioo z kolei w abeli. 64
6 Wojciech Wo iak, Jerzy Mikulik Krókoermiowe progozowaie wielko ci udziału kompoeów uszkodzoych w produkcji całkowiej z wykorzysaiem klasyczych meod predykcji Dae hisorycze [%] kolejy dzie aalizy Hisogram daych Siaka rozkładu ormalego cz so wysapieia 5 Prawdopodobie swo [%] Dae Rysuek. Dae, a podsawie kórych przeprowadzoo proces progozowaia Tabela. Waro ci podsawowych miar saysyczych aalizowaego zbioru daych Miara saysycza Waro miary redia,5853 Odchyleie sadardowe,737 Miimum,295 Maksimum,67 Rozs p,7872 Mediaa,58 Współczyik kierukowy liiowej fukcji redu -,63 Wyraz woly liiowej fukcji redu,7967 Na rysuku 2 zaprezeowao przebiegi progoz wygasłych uzyskaych z zasosowaia wybraych meod progosyczych. 65
7 Sudies & Proceedigs of Polish Associaio for Kowledge Maageme Nr 85, Meoda aiwa Meoda rediej ruchomej 3-okresowej Meoda Browa Meoda addywa Wiera Meoda rediej ruchomej 2-okresowej Meoda rediej ruchomej 4-okresowej Meoda Hola Meoda muliplikaywa Wiera Dae rzeczywise Progoza Rysuek 2. Progozy wielko ci udziału produkcji wadliwej w produkcji całkowiej uzyskae z zasosowaia wybraych meod progozowaia 66
8 Wojciech Wo iak, Jerzy Mikulik Krókoermiowe progozowaie wielko ci udziału kompoeów uszkodzoych w produkcji całkowiej z wykorzysaiem klasyczych meod predykcji Ocey uzyskaych wyików dokoao a podsawie miar bł dów ex pos (ab. 2). Tabela 2. Podsawowe miary bł dów ex pos Bł d Fukcja bł du Bł d redi ME = ( ) (ag. Mea error) y i y i Waro bezwzgl da bł du rediego (ag. Mea absolu error) MAE = y i y i Pierwiasek bezwzgl dego bł du rediokwadraowego RMSE = ( ) (ag. Roo mea squared error) y i y i redi bł d proceowy (ag. Mea perceage error) redi wzgl dy bł d proceowy (ag. Mea absolu perceage error) ródło: opracowaie włase a podsawie [8, s. 53]. MPE = MAPE = yi yi y W abeli 3 zasosowao zesawieie ych e miar dla aalizowaego przypadku. i yi yi y Tabela 3. Waro ci bł dów uzyskaych z zasosowaia wybraych meod predykcji do progozowaia udziału kompoeów wadliwych w produkcji całkowiej Meoda progozowaia Bł d ME MAE RMSE MPE MAPE Meoda aiwa -,,958,49-6,75% 9,99% Meoda rediej ruchomej 2-okresowej -,47,94,463-8,65% 9,87% Meoda rediej ruchomej 3-okresowej -,2,989,475 -,45% 2,33% Meoda rediej ruchomej 4-okresowej -,254,4,442 -,78% 2,7% Meoda Browa -,272,939,327 -,3% 9,98% Meoda Hola,33,97,377-4,78% 9,92% Meoda addywa Wiera,26,353,55 4,88% 6,84% Meoda muliplikaywa Wiera,23,343,542 4,9% 6,68% W przypadku meod wygładzaia wykładiczego sałe wygładzaia zosały dobrae w aki sposób, aby zmiimalizowa waro bł du RMSE. Zesawieie ych e sałych zamieszczoo w abeli 4. i 2 67
9 Sudies & Proceedigs of Polish Associaio for Kowledge Maageme Nr 85, 27 Tabela 4. Waro ci sałych wygładzaia w uworzoych meodami Browa, Hola i Wiera modelach progosyczych Meoda progozowaia Sała wygładzaia α β γ Meoda Browa, Meoda Hola,398, - Meoda addywa Wiera,954,2924, Meoda muliplikaywa Wiera,94,2948, Naji sze waro ci bł dów uzyskao dla progoz zbudowaych w oparciu o modele Wiera. Aalizy rozkładów bł dów uzyskaych z zasosowaia omawiaych wcze iej meod progosyczych powierdziły słuszo wyboru modeli Wiera (rys. 3). Rysuek 3. Aaliza bł dów uzyskaych z zasosowaia modeli Wiera do progozowaia wielko- ci udziału produkcji wadliwej 68
10 Wojciech Wo iak, Jerzy Mikulik Krókoermiowe progozowaie wielko ci udziału kompoeów uszkodzoych w produkcji całkowiej z wykorzysaiem klasyczych meod predykcji 3. Podsumowaie Temayka progozowaia i aalizy szeregów czasowych saowi ieprzerwaie isoy i akualy obszar bada aukowych. W iiejszej pracy zbadao mo liwo wykorzysaia klasyczych meod progosyczych do progozowaia wielko ci udziału kompoeów uszkodzoych w produkcji całkowiej w przykładowym przedsi biorswie. Wykorzysuj c meod aiw, meody rediej ruchomej oraz meody wygładzaia wykładiczego ajlepsze rezulay uzyskao dla modeli progosyczych zbudowaych w oparciu o modele Wiera. Koleje badaia jakie b d prowadzoe w ym emacie, b d zwi zae ze sprawdzeiem mo liwo ci zasosowaia meod wska ików sezoowo ci oraz ich modyfikacji do progozowaia udziału kompoeów wadliwych. Bibliografia [] Box G. E. P., Jekis G. M.: Aaliza szeregów czasowych. PWE, Warszawa 983. [2] Bozarh C., Hadfield R. B.: Wprowadzeie do zarz dzaia operacjami i ła cuchem dosaw. Helio, Gliwice 27. [3] Brow R. G.: Saisical Forecasig for Iveory Corol. McGraw-Hill, Nowy Jork 959. [4] Cie lak M. [red.]: Progozowaie gospodarcze. Meody i zasosowaia. PWN, Warszawa 999. [5] Dima P.: Progozowaie w przedsi biorswie. Meody i ich zasosowaie. Wolers Kluwer busiess, Kraków 28. [6] Dima P., Dima I., Szabela Pasierbi ska E., Szpulak A.: Progozowaie w zarz dzaiu przedsi biorswem. Wolers Kluwer busiess, Kraków 29. [7] Hol C. C.: Forecasig Seasoal ad Treds by Expoeially Weighed Movig Averages. ONR Research Memoradum No. 52/957. [8] Krzy aiak S.: Podsawy zarz dzaia zapasami w przykładach. ILiM, Poza 28. [9] Lichoa A.: Progozowaie krókoermiowe a lokalym ryku eergii elekryczej. rozprawa dokorska, Wydział Zarz dzaia AGH, Kraków 26. [] Sobczyk M.: Progozowaie. PLACET, Warszawa 28. [] Wiers P. R.: Geeral Expoeial forecasig; A Compuer Program for he IBM 36. ONR Research Memoradum No. 7/96. [2] Zelia A., Pawełek B., Waa S.: Progozowaie ekoomicze. Teoria, przykłady, zadaia. PWN, Warszawa 23. [3] Zelia A.: Teoria progozy. PWE, Warszawa
11 Sudies & Proceedigs of Polish Associaio for Kowledge Maageme Nr 85, 27 SHORT-TERM FORECASTING OF THE SHARE OF FAILURE COMPONENTS IN TOTAL PRODUCTION USING CLASSICAL FORECASTING METHODS Summary I he paper shor-erm forecasig models of he share of failure compoes i oal producio i some producio eerprise has bee preseed. Usig aive mehod, movig average mehods ad expoeial smoohig mehods, forecasig models has bee buil. The obaied resuls has bee compared ad discussed. Keywords: error aalysis, reliabiliy, forecasig Praca realizowaa w ramach bada sauowych prowadzoych w AGH r Wojciech Wo iak Jerzy Mikulik Kaedra I yierii Zarz dzaia Wydział Zarz dzaia AGH Akademia Góriczo-Huicza im. Saisława Saszica w Krakowie Ul. Gramayka, 3-67 Kraków wojciech.woziak.293@zarz.agh.edu.pl jmikulik@zarz.agh.edu.pl 7
Czas trwania obligacji (duration)
Czas rwaia obligacji (duraio) Do aalizy ryzyka wyikającego ze zmia sóp proceowych (szczególie ryzyka zmiay cey) wykorzysuje się pojęcie zw. średiego ermiu wykupu obligacji, zwaego rówież czasem rwaia obligacji
ZASTOSOWANIE ZMODYFIKOWANEJ METODY WSKA NIKÓW SEZONOWO CI DO PROGNOZOWANIA WIELKO CI POPYTU
ZASTOSOWANIE ZMODYFIKOWANEJ METODY WSKA NIKÓW SEZONOWO CI DO PROGNOZOWANIA WIELKO CI POPYTU KRZYSZTOF JURCZYK, MARCIN BARAN, WOJCIECH WO NIAK Sreszczeie W prac zaprezeowao model krókoermiowego progozowaia
TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET
POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora
ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK
1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA 2 POBRAĆ Z INTERNETU Plaforma WSL on-line Nazwisko prowadzącego Maryna Kupczyk Folder z nazwą przedmiou - Analiza, prognozowanie i symulacja Plik o nazwie Baza do ćwiczeń
PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 3. tel.: (061)
Ćwiczeia 3 mgr iż.. Mara Krueger mara.krueger@edu.wsl.com.pl mara.krueger@ilim.poza.pl el.: (06 850 49 57 Meod progozowaia krókoermiowego sał poziom red sezoowość Y Y Y Czas Czas Czas Model aiw Modele
Analiza rynku projekt
Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes
MIANO ROZTWORU TITRANTA. Analiza statystyczna wyników oznaczeń
MIANO ROZTWORU TITRANTA Aaliza saysycza wyików ozaczeń Esymaory pukowe Średia arymeycza x jes o suma wyików w serii podzieloa przez ich liczbę: gdzie: x i - wyik poszczególego ozaczeia - liczba pomiarów
EKONOMETRIA. Liniowy model ekonometryczny (regresji) z jedną zmienną objaśniającą
EKONOMETRIA Tema wykładu: Liiowy model ekoomeryczy (regresji z jedą zmieą objaśiającą Prowadzący: dr iż. Zbigiew TARAPATA e-mail: Zbigiew.Tarapaa Tarapaa@isi.wa..wa.edu.pl hp:// zbigiew.arapaa.akcja.pl/p_ekoomeria/
Prognozowanie na podstawie szeregów czasowych.
Progozowaie a podsawie szeregów czasowch. Sładowe szeregów czasowch. Szereg czasow sładowa ssemacza sładowa przpadowa red sał poziom sładowa oresowa wahaia clicze wahaia sezoowe Tred (edecja rozwojowa
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO ODPOWIED NA PYTANIE PROFESORA RAUTSKAUKASA
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO NR 394 PRACE KATEDRY EKONOMETRII I STATYSTYKI NR 15 2004 JÓZEF HOZER Uniwersye Szczeci ski ODPOWIED NA PYTANIE PROFESORA RAUTSKAUKASA 1. PYTANIE PROFESORA RAUTSKAUKASA
PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński
Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne
Funkcja generująca rozkład (p-two)
Fucja geerująca rozład (p-wo Defiicja: Fucją geerującą rozład (prawdopodobieńswo (FGP dla zmieej losowej przyjmującej warości całowie ieujeme, azywamy: [ ] g E P Twierdzeie: (o jedozaczości Jeśli i są
Prognozowanie wska ników jako ciowych i ilo ciowych dla gospodarki polskiej z wykorzystaniem wybranych metod statystycznych
dr Anna Koz owska-grzybek mgr Marcin Kowalski Kaedra Mikroekonomii Akademia Ekonomiczna w Poznaniu Prognozowanie wska ników jako ciowych i ilo ciowych dla gospodarki polskiej z wykorzysaniem wybranych
EKONOMETRIA. Temat wykładu: Co to jest model ekonometryczny? Dobór zmiennych objaśniających w modelu ekonometrycznym CZYM ZAJMUJE SIĘ EKONOMETRIA?
EKONOMETRIA Temat wykładu: Co to jest model ekoometryczy? Dobór zmieych objaśiających w modelu ekoometryczym Prowadzący: dr iż. Zbigiew TARAPATA e-mail: Zbigiew.Tarapata Tarapata@isi.wat..wat.edu.pl http://
PROCEDURY KONTROLNE (KARTY KONTROLNE) SHEWHARTA
WYKORZYSTANIE PARAMETRYCZNYCH TESTÓW ISTOTNOSCI DO MONITOROWANIA PROCESÓW PRODUKCYJNYCH PROCEDURY KONTROLNE (KARTY KONTROLNE) SHEWHARTA (18 III 1891 11 III 1967) dokor fizyki, obywael Saów Zjedoczoych
PROGNOZOWANIE. mgr Żaneta Pruska. Katedra Systemów Logistycznych.
PROGNOZOWANIE Kaedra Ssemów Logisczch mgr Żaea Pruska zaea_pruska@wp.pl zaea.pruska@wsl.com.pl PROJEKT 0 pk. (grup 4-osobowe) Projek: Wersja w Wordzie Powia zawierać opis projeku z zasosowaiem eapów progozowaia.
Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD
Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska
PROGNOZOWANIE. mgr Żaneta Pruska. Katedra Systemów Logistycznych.
PROGNOZOWANIE Kaedra Ssemów Logisczch mgr Żaea Pruska zaea_pruska@wp.pl zaea.pruska@wsl.com.pl PROJEKT 5 pk. (grup 4-osobowe) Projek: Wersja w Wordzie Powia zawierać opis projeku z zasosowaiem eapów progozowaia.
Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n
Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam
1. Element nienaprawialny, badania niezawodności. Model matematyczny elementu - dodatnia zmienna losowa T, określająca czas życia elementu
Badaia iezawodościowe i saysycza aaliza ich wyików. Eleme ieaprawialy, badaia iezawodości Model maemayczy elemeu - dodaia zmiea losowa T, określająca czas życia elemeu Opis zmieej losowej - rozkład, lub
, gdzie b 4c 0 oraz n, m ( 2). 2 2 b b b b b c b x bx c x x c x x
Meody aeaycze w echologii aeriałów Uwaga: Proszę paięać, że a zajęciach obowiązuje akże zajoość oówioych w aeriałach przykładów!!! CAŁKOWANIE FUNKCJI WYMIERNYCH Fukcją wyierą azyway fukcję posaci P ( )
PROGNOZY I SYMULACJE
orecasig is he ar of saig wha will happe, ad he explaiig wh i did. Ch. Chafield (986 PROGNOZY I YMULACJE Kaarza Chud Laskowska kosulacje: p. 400A środa -4 czwarek -4 sroa iereowa: hp://kc.sd.prz.edu.pl/
Sygnały pojęcie i klasyfikacja, metody opisu.
Sygały pojęcie i klasyfikacja, meody opisu. Iformacja przekazywaa jes za pośredicwem sygałów, kóre przeoszą eergię. Sygał jes o fukcja czasowa dowolej wielkości o charakerze eergeyczym, w kórym moża wyróżić
Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych
Opracował: Leszek Jug Wydział Ekoomiczy, ALMAMER Szkoła Wyższa Meody ocey efekywości projeków iwesycyjych Niezbędym warukiem urzymywaia się firmy a ryku jes zarówo skuecze bieżące zarządzaie jak i podejmowaie
dyfuzja w płynie nieruchomym (lub w ruchu laminarnym) prowadzi do wzrostu chmury zanieczyszczenia
6. Dyspersja i adwekcja w przepływie urbulennym podsumowanie własności laminarnej (molekularnej) dyfuzji: ciągły ruch molekuł (molekularne wymuszenie) prowadzi do losowego błądzenia cząsek zanieczyszczeń
D:\materialy\Matematyka na GISIP I rok DOC\07 Pochodne\8A.DOC 2004-wrz-15, 17: Obliczanie granic funkcji w punkcie przy pomocy wzoru Taylora.
D:\maerialy\Maemayka a GISIP I rok DOC\7 Pochode\8ADOC -wrz-5, 7: 89 Obliczaie graic fukcji w pukcie przy pomocy wzoru Taylora Wróćmy do wierdzeia Taylora (wzory (-( Tw Szczególie waża dla dalszych R rozważań
Niepewności pomiarowe
Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki
Trzeba pokazać, że dla każdego c 0 c Mc 0. ) = oraz det( ) det( ) det( ) jest macierzą idempotentną? Proszę odpowiedzieć w
Zad Dae są astępujące macierze: A =, B, C, D, E 0. 0 = = = = 0 Wykoaj astępujące działaia: a) AB, BA, C+E, DE b) tr(a), tr(ed), tr(b) c) det(a), det(c), det(e) d) A -, C Jeśli działaia są iewykoale, to
Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz
Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia
art. 488 i n. ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny (Dz. U. Nr 16, poz. 93 ze zm.),
Istota umów wzajemnych Podstawa prawna: Księga trzecia. Zobowiązania. Dział III Wykonanie i skutki niewykonania zobowiązań z umów wzajemnych. art. 488 i n. ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny
METODY PROGNOZOWANIA Z WYKORZYSTANIEM TRENDU POTĘGOWEGO
PRZEGLĄD SAYSYCZNY R LVI ZESZY 009 JAN PURCZYŃSKI MEODY PROGNOZOANIA Z YKORZYSANIEM RENDU POĘGOEGO SĘP Praca doyczy esymacji paramerów ieliiowych modeli redu i saowi, w pewym sesie, koyuację zagadień rozparzoych
7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
OBWODY SYGNAŁY 7. EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH 7.. ZJAWSKO EZONANS Obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu nazywane są obwodami rezonansowymi lub drgającymi. ozpatrując bezźródłowy obwód
WYKORZYSTANIE METODY MOVING BLOCK BOOTSTRAP W PROGNOZOWANIU SZEREGÓW CZASOWYCH Z WAHANIAMI OKRESOWYMI *
Grzegorz Kończak Michał Miłek Uiwersye Ekoomiczy w Kaowicach WYKORZYSTANIE METODY MOVING BLOCK BOOTSTRAP W PROGNOZOWANIU SZEREGÓW CZASOWYCH Z WAHANIAMI OKRESOWYMI * Wprowadzeie Celem aalizy szeregu czasowego
SYSTEMY TRANSAKCYJNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XVI
SYSTEMY TRANSAKCYJNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XVI System oparty na prze amaniu linii trendu Wszelkie prawa zastrze one. Kopiowanie i rozpowszechnianie ca ci lub fragmentu niniejszej
Modele tendencji rozwojowej STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 18 listopada 2017
STATYSTYKA OPISOWA Dr Alia Gleska Istytut Matematyki WE PP 18 listopada 2017 1 Metoda aalitycza Metoda aalitycza przyjmujemy założeie, że zmiay zjawiska w czasie moża przedstawić jako fukcję zmieej czasowej
PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc
PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych
Szereg czasowy z trendem. Model Holta. Stosujemy dwa równania rekurencyjne: I - słuy do wyznaczania wygładzonych wartoci szeregu czasowego w chwili t
zeeg czasow z edem. Model Hola. osujem dwa ówaia ekuecje: I - słu do wzaczaia wgładzoch waoci szeegu czasowego w chwili F = + ( )( + α α F ) II - słu do wzaczaia wgładzoch waoci pzosu edu w chwili = β
PROGNOZOWANIE ZMIAN W WYDAJNOŚCI PRACY W SEKTORZE STALOWYM W POLSCE
Prace Isyuu Mealurgii Żelaza r /206, om 68 37 Bożea GAJDZIK, Ja SZYMSZAL PROGNOZOWANIE ZMIAN W WYDAJNOŚCI PRACY W SEKTORZE STALOWYM W POLSCE Celem iiejszej publikacji jes przedsawieie zmia w wydajości
Uchwała nr O- 14 - III- 2012 Krajowej Rady Izby Architektów RP z dnia 20 marca 2012 r. w sprawie wprowadzenia wzoru kontraktu menedżerskiego
Uchwała nr O- 14 - III- 2012 Krajowej Rady Izby Architektów RP z dnia 20 marca 2012 r. w sprawie wprowadzenia wzoru kontraktu menedżerskiego Na podstawie art. 33 pkt 14 ustawy z dnia 15 grudnia 2000 r.
Krótkoterminowe planowanie finansowe na przykładzie przedsiębiorstw z branży 42
Krótkoterminowe planowanie finansowe na przykładzie przedsiębiorstw z branży 42 Anna Salata 0 1. Zaproponowanie strategii zarządzania środkami pieniężnymi. Celem zarządzania środkami pieniężnymi jest wyznaczenie
Rozdział 6. Pakowanie plecaka. 6.1 Postawienie problemu
Rozdział 6 Pakowanie plecaka 6.1 Postawienie problemu Jak zauważyliśmy, szyfry oparte na rachunku macierzowym nie są przerażająco trudne do złamania. Zdecydowanie trudniejszy jest kryptosystem oparty na
Regulamin Zarządu Pogórzańskiego Stowarzyszenia Rozwoju
Regulamin Zarządu Pogórzańskiego Stowarzyszenia Rozwoju Art.1. 1. Zarząd Pogórzańskiego Stowarzyszenia Rozwoju, zwanego dalej Stowarzyszeniem, składa się z Prezesa, dwóch Wiceprezesów, Skarbnika, Sekretarza
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA
1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Elektroenergetyki, Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Isyu Elekroeergeyki, Zakład Elekrowi i Gospodarki Elekroeergeyczej Ekoomika wywarzaia, przewarzaia i uŝykowaia eergii elekryczej - laboraorium Isrukcja do ćwiczeia p.: Ocea ekoomiczej
Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora
Aaliza wyików symulacji i rzeczywistego pomiaru zmia apięcia ładowaego kodesatora Adrzej Skowroński Symulacja umożliwia am przeprowadzeie wirtualego eksperymetu. Nie kostruując jeszcze fizyczego urządzeia
PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 3. mgr Dawid Doliński
Ćwiczenia 3 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne
Na podstawie art.4 ust.1 i art.20 lit. l) Statutu Walne Zebranie Stowarzyszenia uchwala niniejszy Regulamin Zarządu.
Na podstawie art.4 ust.1 i art.20 lit. l) Statutu Walne Zebranie Stowarzyszenia uchwala niniejszy Regulamin Zarządu Regulamin Zarządu Stowarzyszenia Przyjazna Dolina Raby Art.1. 1. Zarząd Stowarzyszenia
MOŻLIWOŚCI UNIFIKACJI ROZWOJU GOSPODARCZEGO WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ W ASPEKCIE DYNAMIKI WZROSTÓW PKB
Tomasz Misiak Kaedra Ekoomii Poliechika Rzeszowska MOŻLIWOŚCI UNIFIKACJI ROZWOJU GOSPODARCZEGO WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ W ASPEKCIE DYNAMIKI WZROSTÓW PKB Wprowadzeie Moywy iegracji mają zazwyczaj
CZĘSTOŚĆ WYSTĘPOWANIA WAD KOŃCZYN DOLNYCH U DZIECI I MŁODZIEŻY A FREQUENCY APPEARANCE DEFECTS OF LEGS BY CHILDREN AND ADOLESCENT
Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Pedagogiki i Administracji w Poznaniu Nr 3 2007 Grażyna Szypuła, Magdalena Rusin Bielski Szkolny Ośrodek Gimnastyki Korekcyjno-Kompensacyjnej im. R. Liszki w Bielsku-Białej
WSPOMAGANIE PROCESÓW DECYZYJNYCH
WSPOMAGANIE PROCESÓW DECYZYJNYCH doc. dr Beaa Pułaska-Tura Zakład Badań Operacjch Zarządzaia, pokój B505 e-mail: urab@mail.wz.uw.edu.pl el: (22) 55 34 44 Mgr Pior Ja Gadecki e-mail: ifo@pgadecki.pl www:
Wprowadzenie. Wojciech HYB, Joanna KALETA
Wojciech HYB, Joaa KALETA Kaedra Zasosowań Maemayki Deparme of Applied Mahemaics Porówaie meod wyzaczaia współczyików modelu maemayczego a przykładzie progozy liczby ludości świaa Compariso of mehods of
2) Drugim Roku Programu rozumie się przez to okres od 1 stycznia 2017 roku do 31 grudnia 2017 roku.
REGULAMIN PROGRAMU OPCJI MENEDŻERSKICH W SPÓŁCE POD FIRMĄ 4FUN MEDIA SPÓŁKA AKCYJNA Z SIEDZIBĄ W WARSZAWIE W LATACH 2016-2018 1. Ilekroć w niniejszym Regulaminie mowa o: 1) Akcjach rozumie się przez to
PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński
Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne
Zaproszenie. Ocena efektywności projektów inwestycyjnych. Modelowanie procesów EFI. Jerzy T. Skrzypek Kraków 2013 Jerzy T.
1 1 Ocena efektywności projektów inwestycyjnych Ocena efektywności projektów inwestycyjnych Jerzy T. Skrzypek Kraków 2013 Jerzy T. Skrzypek MODEL NAJLEPSZYCH PRAKTYK SYMULACJE KOMPUTEROWE Kraków 2011 Zaproszenie
Warszawska Giełda Towarowa S.A.
KONTRAKT FUTURES Poprzez kontrakt futures rozumiemy umowę zawartą pomiędzy dwoma stronami transakcji. Jedna z nich zobowiązuje się do kupna, a przeciwna do sprzedaży, w ściśle określonym terminie w przyszłości
Opis modułu analitycznego do śledzenia rotacji towaru oraz planowania dostaw dla programu WF-Mag dla Windows.
Opis modułu analitycznego do śledzenia rotacji towaru oraz planowania dostaw dla programu WF-Mag dla Windows. Zadaniem modułu jest wspomaganie zarządzania magazynem wg. algorytmu just in time, czyli planowanie
METODA OKREŚLANIA WIELKOŚCI KONTRAKTÓW NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ
B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 3 2009 Barbara GŁADYSZ* METODA OKREŚLANIA WIELKOŚCI KONTRAKTÓW NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W arykule zaproponowano meodę określania wielkości konraków na
II. WNIOSKI I UZASADNIENIA: 1. Proponujemy wprowadzić w Rekomendacji nr 6 także rozwiązania dotyczące sytuacji, w których:
Warszawa, dnia 25 stycznia 2013 r. Szanowny Pan Wojciech Kwaśniak Zastępca Przewodniczącego Komisji Nadzoru Finansowego Pl. Powstańców Warszawy 1 00-950 Warszawa Wasz znak: DRB/DRB_I/078/247/11/12/MM W
Miary rozproszenia. Miary położenia. Wariancja. Średnia. Dla danych indywidualnych: Dla danych indywidualnych: s 2 = 1 n. (x i x) 2. x i.
Miary położeia Średia Dla daych idywidualych: x = 1 x = 1 x i i ẋ i gdzie ẋ i środek i tego przedziału i - liczość i-tego przedziału Domiata moda Liczba ajczęściej występująca jeśli taka istieje - dla
STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH
TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica
Satysfakcja pracowników 2006
Satysfakcja pracowników 2006 Raport z badania ilościowego Listopad 2006r. www.iibr.pl 1 Spis treści Cel i sposób realizacji badania...... 3 Podsumowanie wyników... 4 Wyniki badania... 7 1. Ogólny poziom
PROJEKT. Uchwała Nr... Rady Miejskiej w Pyzdrach z dnia roku
Zał cznik nr 1 do Zarz dzenia Nr XXXI/10 Burmistrza Pyzdry z dnia 15 listopada 2010 roku w sprawie ustalenia projektu Wieloletniej Prognozy Finansowej Gminy i Miasta Pyzdry na lata 2011-2025 PROJEKT Uchwała
Miary położenia. Miary rozproszenia. Średnia. Wariancja. Dla danych indywidualnych: Dla danych indywidualnych: s 2 = 1 n. (x i x) 2. x i.
Miary położeia Średia Dla daych idywidualych: x = 1 x = 1 x i i ẋ i gdzie ẋ i środek i tego przedziału i - liczość i-tego przedziału Domiata moda Liczba ajczęściej występująca jeśli taka istieje - dla
Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy
Analizuj c cykl pracy urz dzenia przebiegi czasowe sygna w wyj ciowych czujnik w pomiarowych. Rys.1. Przebiegi czasowe i tabela prawdy
XXXV OLIMPIADA WIEDZY TECHNICZNEJ Zawody III sopnia Rozwi zania zada dla grupy elekryczno-elekronicznej Rozwi zanie zadania Analizuj c cykl pracy urz dzenia przebiegi czasowe sygna w wyj ciowych czujnik
Efektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych
Efekywość projeków iwesycyjych Saycze i dyamicze meody ocey projeków iwesycyjych Źródła fiasowaia Iwesycje Rzeczowe Powiększeie mająku rwałego firmy, zysk spodzieway w dłuższym horyzocie czasowym. Fiasowe
SYSTEMY TRANSAKCYJNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XIX
SYSTEMY TRANSAKCYJNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XIX Systemy oparte na rednich krocz cych cz.1 Wszelkie prawa zastrze one. Kopiowanie i rozpowszechnianie ca ci lub fragmentu niniejszej
Zarządzenie nr 538 Wójta Gminy Zarszyn z dnia 9 czerwca 2014 r.
Zarządzenie nr 538 Wójta Gminy Zarszyn z dnia 9 czerwca 2014 r. w sprawie: ustalenia instrukcji dokumentowania i rozliczania wyjść prywatnych pracowników Urzędu Gminy w Zarszynie Na podstawie art. 151
Szczegółowe wyjaśnienia dotyczące definicji MŚP i związanych z nią dylematów
1 Autor: Aneta Para Szczegółowe wyjaśnienia dotyczące definicji MŚP i związanych z nią dylematów Jak powiedział Günter Verheugen Członek Komisji Europejskiej, Komisarz ds. przedsiębiorstw i przemysłu Mikroprzedsiębiorstwa
Matematyka A, kolokwium, 15 maja 2013 rozwia. ciem rozwia
Maemayka A kolokwium maja rozwia zania Należy przeczyać CA LE zadanie PRZED rozpocze ciem rozwia zywania go!. Niech M. p. Dowieść że dla każdej pary liczb ca lkowiych a b isnieje aka para liczb wymiernych
SYSTEMY TRANSAKCYJNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XXII
SYSTEMY TRANSAKCYJNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XXII Systemy oparte na wska nikach technicznych cz.2 Wszelkie prawa zastrze one. Kopiowanie i rozpowszechnianie ca ci lub fragmentu
Uchwała Nr.. /.../.. Rady Miasta Nowego Sącza z dnia.. listopada 2011 roku
Projekt Uchwała Nr / / Rady Miasta Nowego Sącza z dnia listopada 2011 roku w sprawie określenia wysokości stawek podatku od środków transportowych Na podstawie art 18 ust 2 pkt 8 i art 40 ust 1 ustawy
ANALIZA INSTRUMENTALNA. Instrukcja laboratoryjna 6
Politechika Wrocławska Wydział Iżyierii Środowiska Studia stacjoare drugiego stopia we Wrocławiu, SOWiG ANALIZA INSTRUMENTALNA Istrukcja laboratoryja 6 Ozaczaie ilościowe rtęci w próbce stałej i ciekłej
SZACOWANIE KOSZTÓW PROCESU MONTAŻU NA PRZYKŁADZIE WYBRANEGO TYPOSZEREGU WYROBÓW
SZACOWANIE KOSZTÓW PROCESU MONTAŻU NA PRZYKŁADZIE WYBRANEGO TYPOSZEREGU WYROBÓW Pior CHWASTYK, Domiika BINIASZ, Mariusz KOŁOSOWSKI Sreszczeie: W pracy przedsawioo meodę oszacowaie koszów procesu moażu
PROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO. w Urzędzie Gminy Mściwojów
I. Postanowienia ogólne 1.Cel PROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO w Urzędzie Gminy Mściwojów Przeprowadzenie oceny ryzyka zawodowego ma na celu: Załącznik A Zarządzenia oceny ryzyka zawodowego monitorowanie
OGÓLNODOSTĘPNE IFORMACJE O WYNIKACH EGZAMINÓW I EFEKTYWNOŚCI NAUCZANIA W GIMNAZJACH przykłady ich wykorzystania i interpretowania
Teresa Kutajczyk, WBiA OKE w Gdańsku Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Gdańsku OGÓLNODOSTĘPNE IFORMACJE O WYNIKACH EGZAMINÓW I EFEKTYWNOŚCI NAUCZANIA W GIMNAZJACH przykłady ich wykorzystania i interpretowania
4. MATERIA NAUCZANIA. 4.1. Kierowanie ruchu w sieciach telekomunikacyjnych. 4.1.1. Materia nauczania
4. MTERI NUCZNI 4.1. Kierowanie ruchu w sieciach elekomunikacyjnych 4.1.1. Maeria nauczania Poj cia i erminy sosowane w in ynierii ruchu Poj cia ogólne: obs uga ruchu zdolno obieku do obs ugi ruchu o okre
Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych
Jesteś tu: Bossa.pl Kurs giełdowy - Część 10 Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych Kontrakt terminowy jest umową pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do nabycia a druga do
Wykład 7: Układy dynamiczne
Wykład 7: Układy dyamicze Fizyka kompuerowa 5/6 Kaarzya Wero, kwero@if.ui.wroc.pl Zamias wsępu Naukowiec ie bada przyrody dla jej użyeczości; bada ją poieważ się ią rozkoszuje... [Poicare] Pla Sabilość
Wykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Wykład FIZYKA I. Kiemayka puku maerialego Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Isyu Fizyki Poliechiki Wrocławskiej hp://www.if.pwr.wroc.pl/~woziak/fizyka1.hml Dr hab. iż.
Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2, lato 2018/19
7 Wyzaczyć zbiór wszyskich warości rzeczywisych parameru p, dla kórych całka iewłaściwa jes zbieża x xe Dzieląc przedział całkowaia orzymujemy x x e x x e x x e Zbadamy, dla kórych warości parameru p całki
Surowiec Zużycie surowca Zapas A B C D S 1 0,5 0,4 0,4 0,2 2000 S 2 0,4 0,2 0 0,5 2800 Ceny 10 14 8 11 x
Przykład: Przedsiębiorstwo może produkować cztery wyroby A, B, C, i D. Ograniczeniami są zasoby dwóch surowców S 1 oraz S 2. Zużycie surowca na jednostkę produkcji każdego z wyrobów (w kg), zapas surowca
WYKAZ ZMIAN W INSTRUKCJI UśYTKOWNIKA KSI
WYKAZ ZMIAN W INSTRUKCJI UśYTKOWNIKA KSI 29 sierpnia 2012 r. WNIOSKI O DOFINANSOWANIE blokada pola Status pole jest blokowane do edycji w chwili utworzenia Umowy/ decyzji o dofinansowaniu dla danego wniosku
Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie
Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,
DECYZJA w sprawie czasowego zaprzestania działalności
WOJEWODA ŁÓDZKI ZK-III.9611.15.2015 Łódź, dnia 17 czerwca 2015 r. DECYZJA w sprawie czasowego zaprzestania działalności Na podstawie art. 34 ustawy z dnia 15 kwietnia 2011 r. o działalności leczniczej
Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego
Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez
Przetwarzanie bazuj ce na linii opó niaj cej
Przetwarzanie bazuj ce na linii opó niaj cej Przetwarzanie bazuj ce na linii opó niaj cej obejmuje kilka zagadnie. W niniejszym podrozdziale zostan omówione zagadnienia zarówno bazuj ce na linii opó niaj
X i. X = 1 n. i=1. wartość tej statystyki nazywana jest wartością średnią empiryczną i oznaczamy ją symbolem x, przy czym x = 1. (X i X) 2.
Zagadieia estymacji Puktem wyjścia badaia statystyczego jest wylosowaie z całej populacji pewej skończoej liczby elemetów i zbadaie ich ze względu a zmieą losową cechę X Uzyskae w te sposób wartości x,
ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI
Zadanie 51. ( pkt) Rozwi równanie 3 x 1. 1 x Zadanie 5. ( pkt) x 3y 5 Rozwi uk ad równa. x y 3 Zadanie 53. ( pkt) Rozwi nierówno x 6x 7 0. ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI Zadanie 54. ( pkt) 3 Rozwi
Regulamin Walnego Zebrania Członków Polskiego Towarzystwa Medycyny Sportowej
Regulamin Walnego Zebrania Członków Polskiego Towarzystwa Medycyny Sportowej Podstawę prawną Regulaminu Walnego Zebrania Członków Polskiego Towarzystwa Medycyny Sportowej zwanego dalej Walnym Zebraniem
11.1. Zale no ć pr dko ci propagacji fali ultrad wi kowej od czasu starzenia
11. Wyniki bada i ich analiza Na podstawie nieniszcz cych bada ultrad wi kowych kompozytu degradowanego cieplnie i zm czeniowo wyznaczono nast puj ce zale no ci: pr dko ci propagacji fali ultrad wi kowej
INSTRUKCJA Panel administracyjny
INSTRUKCJA Panel administracyjny Konto trenera Spis treści Instrukcje...2 Opisy...3 Lista modułów głównych...3 Moduł szkoleniowy...4 Dodaj propozycję programu szkolenia...4 Modyfikuj arkusz wykładowcy...6
UCHWAŁA NR 1. Działając na podstawie art. 409 1 Kodeksu spółek handlowych Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie uchwala, co następuje:
UCHWAŁA NR 1 Spółka Akcyjna w Tarnowcu w dniu 2 kwietnia 2014 roku w sprawie wyboru Przewodniczącego Nadzwyczajnego Walnego Zgromadzenia Działając na podstawie art. 409 Kodeksu spółek handlowych Nadzwyczajne
PROJEKTOWANIE PROCESÓW PRODUKCYJNYCH
PROJEKTOWANIE PROCESÓW PRODUKCYJNYCH Do celów projektowania naleŝy ustalić model procesu wytwórczego: Zakłócenia i warunki otoczenia Wpływ na otoczenie WEJŚCIE materiały i półprodukty wyposaŝenie produkcyjne
Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem
Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Zarządzanie czasem TOMASZ ŁUKASZEWSKI INSTYTUT INFORMATYKI W ZARZĄDZANIU Zarządzanie czasem w projekcie /49 Czas w zarządzaniu projektami 1. Pojęcie zarządzania
Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy
Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Akcje na giełdzie dr Adam Zaremba Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 28 kwietnia 2016 r. EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY WWW.UNIWERSYTET-DZIECIECY.PL PLAN WYKŁADU I.
1. Podstawy budowania wyra e regularnych (Regex)
Dla wi kszo ci prostych gramatyk mo na w atwy sposób napisa wyra enie regularne które b dzie s u y o do sprawdzania poprawno ci zda z t gramatyk. Celem niniejszego laboratorium b dzie zapoznanie si z wyra
Wykaz zmian wprowadzonych do skrótu prospektu informacyjnego KBC Parasol Funduszu Inwestycyjnego Otwartego w dniu 04 stycznia 2010 r.
Wykaz zmia wprowadzoych do skróu prospeku iformacyjego KBC Parasol Fuduszu Iwesycyjego Owarego w diu 0 syczia 200 r. Rozdział I Dae o Fuduszu KBC Subfudusz Papierów DłuŜych Brzmieie doychczasowe: 6. Podsawowe
ROZGRANICZENIE NIERUCHOMOŚCI
Anna Kwiatkowska, Mateusz Iwanicki ROZGRANICZENIE NIERUCHOMOŚCI PołoŜenie sąsiadujących ze sobą gruntów moŝe być przyczyną konfliktu między ich właścicielami. Spory te budzą wiele emocji, gdyŝ zmiana granicy
Warunki formalne dotyczące udziału w projekcie
Witaj. Interesuje Cię udział w projekcie Trener w rolach głównych. Zapraszamy więc do prześledzenia dokumentu, który pozwoli Ci znaleźć odpowiedź na pytanie, czy możesz wziąć w nim udział. Tym samym znajdziesz