Dr iż. aweł Ostaowicz Wydział Mechaiczy olitechia Białostoca ul. Wiejsa 45C, 15-351 Białysto, olsa E-mail:.ostaowicz@b.edu.l Mgr iż. Adrzej Brate rzemysłowy Istytut Automatyi i omiarów Al. Jerozolimsie 202, 02-486 Warszawa, olsa E-mail: abrate@ia.l Weryfiacja możliwego oziomu wyrywalości wycieów w zaresie zastosowaia zmodyfiowaych uroszczoych metod diagostyczych Słowa luczowe: wyrywaie uszodzeń, rurociągi, metody wyrywaia wycieów, oziom wyrywalości wycieów Streszczeie: Artyuł dotyczy zagadień diagozowaia wycieów z rurociągów rzesyłowych cieczy z wyorzystaiem metod, tóre bazują a omiarach wewętrzych arametrów rzeływu (zmieych rocesowych), tj.: strumieia i ciśieia. Artyuł rezetuje orówaie trzech zmodyfiowaych uroszczoych techi, tj.: aalizy orelacyjej sygałów ciśieia i rzeływu, moitorowaia zmia ciśieia i bilasu strumiei. Orócz urzedio zaych rozwiązań autorzy rooują rówież rozwiązaie algorytmu detecyjego o owej struturze zmieych i o dwóch wariatach fucji wyiowych. Metody ie wymagają zastosowaia somliowaych modeli rurociągu, cechuje je isi oszt w sesie wymagań dotyczących urządzeń omiarowych oraz łatwa realizacja i obsługa. Obszarem zaiteresowaia iiejszego artyułu jest oreśleie dla rooowaych metod wsaźiów jaościowych, w rzyadu diagozowaia ojedyczych wycieów w staach ustaloych. Taa ocea dotyczy w szczególości ustaleia możliwego oziomu wyrywalości wycieu, tj. miimalej wielości wycieu, tóry może być wyryty. Iym oreślaym arametrem jest tzw. czas odowiedzi, tj. czas od mometu wystąieia wycieu do jego wyrycia. odstawę weryfiacji staowiły badaia eserymetale rzerowadzoe a staowisu z modelem fizyczym rurociągu. Uzysae wyii otwierdziły wysoą suteczość rooowaych techi wyrywaia wycieów. 1. Wstę Rurociągi rzesyłowe cieczy arażoe są a awarie, tórych astęstwem mogą być wyciei. Stąd iezbędym wyosażeiem tego tyu istalacji są systemy diagostycze wycieów (z ag. LDS lea detectio systems). Główym zadaiem tych systemów jest wyrycie, zloalizowaie oraz oszacowaie wielości zaistiałego wycieu. Więszość LDS jest oracowywaych z wyorzystaiem metod diagostyczych, tóre bazują a omiarach wewętrzych arametrów rzeływu, tj. strumieia, ciśieia i temeratury tłoczoego medium. W literaturze taie metody są oreślae jao wewętrze (aalitycze, ośredie) [2, 11, 17]. Imlemetacja rocesu diagozowaia wycieów staowi dość somliowae zagadieie. Istiejące metody wewętrze, tórych rzegląd moża odaleźć w racach [4,
10, 11, 17, 19], samodzielie ie są w staie zaewić realizacji wszystich wsomiaych zadań diagostyczych. Ich użyteczość jest ograiczoa tylo do oreśloych staów oeracyjych rurociągu i charaterysty zaistiałych wycieów. Stąd oracowaie efetywego i iezawodego LDS wymaga zastosowaia miimum ilu metod wewętrzych [17]. Mając a uwadze, że a samym oczątu system diagostyczy owiie wyryć zaistiały wycie, metody odowiedziale za realizację tego zadaia abierają szczególego zaczeia. W ratyce stosuje się jedą lub ila taich metod. Ma to a celu zwięszeie solidości systemu, rozumiaej jao stoień zaufaia osób obsługujących system, a ozaczającej bra fałszywych alarmów i wyrywaie rzez system zaistiałych wycieów. Najbardziej zaawasowae rozwiązaia uieruowae a wyrywaie wycieów bazują a dyamiczych modelach rocesu. Jao rzyład taich metod moża tu wymieić metody aalizy odwrotej (z ag. iverse aalysis methods) [9, 19] oraz metody w oteście tzw. odejścia odowiadającego automatyce (z ag. automatic cotrol aroach) [1, 2, 10, 11, 16, 18]. Niewątliwą zaletą obu gru metod jest możliwość wyrywaia wycieów w staach ustaloych, a taże w staach rzejściowych, tóre są astęstwem taich zmia oeracyjych, ja: zmiaa utu racy, otwieraie i zamyaie zaworów, rozruch i zatrzymaie om. Jeda są to dość złożoe metody, a ich ratycza realizacja ozacza oieczość rozwiązaia wielu roblemów, tóre dotyczą taich zagadień, ja: oracowaie matematyczego modelu rurociągu i oszuiwaie rozwiązań taiego modelu, ścisłe rzestrzegaie metodyi rocesu diagozowaia, zastosowaie odowiedich środów diagozowaia. W rzyadu metod aalizy odwrotej ich ogóla idea olega a orówywaiu wyiów geerowaych rzez model z daymi omiarowymi, a miimalizowaie uzysiwaych odchyleń orzez odowiedie doasowaie modelu rowadzi do wyrycia wycieu oraz jego loalizacji. Modelowaie dyamii rzeływu w rzewodzie rurociągu ajczęściej bazuje a zastosowaiu iestacjoarych rówań zachowaia masy i ędu dla łyów. ratycza realizacja taich metod może wymagać rzerowadzaia secjalych testów, tóre olegają a wymuszaiu staów rzejściowych w formie imulsów ciśieia geerowaych rzez zamyaie zaworu, zamotowaego a srajym odciu rurociągu [19]. Testy z wyorzystaiem zaworu zacząco uraszczają ois dyamii rurociągu, z uwzględieiem modelowaia samego wycieu oraz ułatwiają rozwiązywaie uładów rówań orzez uzysaą (zacząco oleszoą) zajomość waruów brzegowych. orawe rzerowadzeie taich testów wymaga jedaże właściwego sterowaia rocesem zamyaia zaworu, a co zwraca uwagę [9]. Zamyaie zaworu a działającym rurociągu zawsze jeda stwarza ewe zagrożeie. Stąd może być oiecze wrowadzeie ewych ograiczeń w ormalej esloatacji rurociągu, tj. obiżeie wartości ciśieia, a stąd ilości rzetłaczaego medium. W rzyadu metod w oteście tzw. odejścia odowiadającego automatyce matematyczy model dyamii rzeływu łyu jest zazwyczaj zaisyway w rzestrzei staów. owszechym rozwiązaiem jest zastosowaie obserwatorów stau, tóre estymują wartości zmieych rocesowych, a rzyład strumień rzeływu a wlocie i wylocie rurociągu [1, 2, 10, 11] lub ie arametry oisujące rzeływ,. wsółczyi tarcia [2, 10, 11]. W olejym rou stosując oreśloy algorytm detecyjy możliwe jest uzysaie diagozy, z wygeerowaiem alarmu o zaistiałym wycieu. Realizacja obu owyżej wsomiaych gru metod wosi wysoie wymagaia względem uładów omiarowych. To sutuje wysoimi osztami LDS, tóre wyiają z otrzeby użycia odowiediej ilości bardzo doładych urządzeń omiarowych, uładów trasmisji daych o wysoce rygorystyczej sychroizacji czasowej i omuterów o dużych
mocach obliczeiowych. Tai LDS owiie być rówież obsługiway rzez oeratorów o bardzo wysoich walifiacjach. Dlatego też, zamiast taich metod, stosowae są rostsze rozwiązaia, w tym.: bilas masy, moitorowaie ciśieia/rzeływu, detecja fal ciśieia, aaliza orelacyja mierzoych sygałów. W ogólości, ażda metoda uwzględia zazwyczaj ojedycze zjawiso hydraulicze związae z wystąieiem wycieu, co staowi odstawę do oracowaia odowiedich algorytmów detecyjych. Tego tyu uroszczoe algorytmy detecyje (z ag. SLDA simlified lea detectio algorithms), uieruowae a wyrywaie ojedyczych wycieów z rurociągów rzesyłowych cieczy, staowią obszar zaiteresowaia iiejszej racy. Niewątliwą zaletą SLDA są relatywie isie oszty i łatwość ich imlemetacji. Uwzględiając ie cechy, w tym: czas trwaia testu, igerecję w ormale działaie systemu, złożoość orzyrządowaia, tóre według [3] razem staowią ryterium orówawcze dla różych metod diagozowaia wycieów, w rzyadu SLDA rówież ależy oceić zadawalająco. Warto jeszcze zwrócić uwagę a aset dotyczący ratyczego zastosowaia SLDA, jao elemetów LDS. Kofigurując LDS, może być zastosoway awet ojedyczy SLDA, a rzyład a bazie zasady bilasu masy lub objętości. Częściej jeda stosuje się ila SLDA, tóre orzez ich odowiedią sychroizację owiy się wzajemie weryfiować i/lub uzuełiać. W rezultacie ma to umożliwiać wyrywaie wycieów ie tylo w staach ustaloych, ale awet w zaresie iych waruów oeracyjych (charateryzujących się iewielimi oziomami staów rzejściowych). SLDA mogą być elemetami bardziej zaawasowaych rocedur diagozowaia wycieów, tóre wyorzystują wcześiej wsomiae matematycze modele dyamii rzeływu łyu. Te ostatie rozwiązaia moża odaleźć w racach [1, 2, 10, 11]. Według orówaia dwóch zaawasowaych algorytmów, tóre moża odaleźć w racy [1], algorytm sofiguroway według owyżej wsomiaego schematu dzięi jego dobrym osiągom, wysoiej iezawodości i fatu, że jest bardziej odowiedi do imlemetacji a sterowiach rzemysłowych został ogólie leiej oceioy, iż drugi algorytm, tóry był jeszcze dużo bardziej zaawasoway w asecie złożoości obliczeiowej. Orócz wsomiaych cech, iezależie od zastosowaia zaawasowaych czy uroszczoych techi detecji wycieu, o ich ratyczej rzydatości decyduje zasadiczo suteczość. Jest oa defiiowaa jao możliwość wyrycia daej wielości wycieu, rzy oreśloych ograiczeiach czasowych, z miimalym oziomem fałszywych alarmów. Według [18], oeratorzy rurociągów są zaiteresowai rozwiązaiami LDS, tóre ozwalałyby a wyrywaie wycieów o itesywości miejszej iż 1% omialego strumieia rzeływu. Najleiej aby taie osiągi dotyczyły zarówo staów ustaloych, ja i staów ieustaloych. Oeratorów iteresuje rówież ocea (oszacowaie) ajmiejszej wielości wyrywaego wycieu, jai moża uzysać dla oreśloego rozwiązaia algorytmu detecyjego. Suteczość SLDA jest zależa o wielu czyiów. Moża tu wsazać a struturę samego algorytmu. od ojęciem strutury algorytmu jest tu całościowo rozumiaa oracowaa realizacja wybraej metody diagozowaia, tóra uwzględia użycie oreśloej ofiguracji urządzeń omiarowych (liczba, rozmieszczeie), ich charaterystyi metrologicze (doładość), astawy trasmisji daych (róbowaie), warui odczas omiarów (oziom załóceń i szumów omiarowych) oraz zastosowae techii rzetwarzaia i aalizy mierzoych sygałów, w tym rówież dobór rogów alarmowych. W rzyadu daego rurociągu istote są: toografia (w tym średica i długość), sta rzewodu (chroowatość), rodzaj tłoczoego medium (gęstość, rędość fali ciśieia), warui rzeływu (strumień i ciśieie). oadto istote są arametry wycieu, tj.: miejsce,
itesywość, charater wystąieia i arastaia, a taże rozmiary uszodzeia rzewodu. Aalizę taich zagadień moża odaleźć w racach [3, 7]. Niestety, suteczość wielu obecie używaych SLDA często jest zbyt mało zadawalająca. Iteresuje tu as rzyade zastosowaia SLDA do diagozowaia ojedyczych wycieów z rurociągów rzesyłowych cieczy w staach ustaloych. rzyładowy SLDA, tóry wyorzystuje metodę bazującą a detecji ujemych fal ciśieia moża odaleźć w [7]. Algorytm rzetwarza dae z dwóch ojedyczych czujiów ciśieia motowaych a wlocie i wylocie rurociągu. odstawą ocey jego suteczości, tóra uwzględia oreśleie ajmiejszej wielości wyrywaego wycieu, są wyoae obliczeia symulacyje, gdzie wyorzystao matematyczy ois zmia amlitudy fali ciśieia w odiesieiu do zadaych arametrów rurociągu. Uzysaa ajmiejsza wielość wyrywaego wycieu, tóra wyosi ooło 1,4% masowego rzeływu omialego, rzeracza jeda wartość referecyją. Iy SLDA, tóry wyorzystuje metodę masowego bilasowaia wycieu, w ołączeiu z aalizą orelacyją, został rzedstawioy w [10]. Algorytm działa w oarciu o omiar strumiei masowych a wlocie i wylocie. oddao go testom eserymetalym a rurociągu do trasortu bezyy. rzedstawioe wyii dotyczą tylo ojedyczego eserymetu, gdzie itesywość wyrytego wycieu wyosi 0,19% masowego rzeływu omialego. Należy tu dodać, że SLDA są rezetowae lub wzmiaowae w wielu iych ubliacjach auowych [5, 12]. Jeda ie zawsze zawierają oe ełe iformacje a temat ich szczegółowych rozwiązań oraz suteczości, z oreśleiem ajmiejszej wielości wyrywaego wycieu, co istotie utrudia ich ewetuale modyfiacje i wdrożeia. Aalizując istiejące SLDA, warto zauważyć, że suteczość rozwiązań odobych w sesie ich ogólej metodyi może się zacząco różić. Autorzy załadają zastosowaie odowiedich rozwiązaiach strutury SLDA jao sosobu uzysaia orawy ich suteczości. Stąd główym celem racy jest całościowe zarezetowaie ilu zmodyfiowaych SLDA oraz ich orówaie, w zaresie ocey suteczości. rezetoway zbiór algorytmów detecyjych charateryzuje się tym, że wyorzystują oe róże ombiacje stadardowych dla rurociągów rzesyłowych mierzoych sygałów zmieych rocesowych, tj. sygałów strumieia i ciśieia. Orócz urzedio zaych rozwiązań autorzy rooują rozwiązaie algorytmu o owej struturze zmieych i o dwóch wariatach fucji wyiowych. Wszystie rezetowae rozwiązaia SLDA są uieruowae a wyrywaie ojedyczych wycieów z rurociągów rzesyłowych cieczy, w waruach stau ustaloego. Należy tutaj wyjaśić, że autorzy w iiejszej racy ocetrują się w szczególości a zagadieiu wyrywaia wycieu. Temu zagadieiu oświecoo wiele uwagi. Zadaie to jest uważae za ajważiejsze z utu widzeia działaia LDS, jao ierwszy obowiązowy eta, tóry musi być zaończoy w celu rzerowadzeia loalizacji wycieu i oszacowaia jego wielości. Nie miej jeda, w racy uwzględioo rówież loalizację, omijając atomiast oszacowaie wielości wycieu. Algorytmy zostały oddae eserymetalej weryfiacji, wyorzystując fizyczy model rurociągu, a tórym rzerowadzoo szeroi rogram badań z symulowaymi wycieami. odstawę ocey algorytmów staowiło oreśleie dwóch odstawowych wsaźiów jaościowych: ajmiejszego oziomu wyrywalości i czasu wyrycia wycieu. Te arametry są bezośredio związae z zagadieiem wyrywaia wycieu. W rzyadu loalizacji wycieu jao arametr oreślający doładość taiego oszacowaia uwzględioo błąd loalizacji. Najmiejsze wielości wyrywalych wycieów, tóre uzysao dla oracowaych algorytmów, były oiżej rzyjętej wartości referecyjej. Autorzy załadają, że
rzedstawioe w artyule rozwiązaia zmodyfiowaych SLDA oraz wyii ich zastosowaia mogą dostarczyć ceych iformacji dla oeratorów rurociągów. Artyuł odzieloo a astęujące części: drugi rozdział oisujący tyowe wyosażeie omiarowe rurociągów rzesyłowych; trzeci rozdział zawierający ois zjawis hydrauliczych związaych z wystąieiem wycieu; czwarty rozdział z omówieiem odstawowych roblemów dotyczących wyrywaia wycieów; iaty rozdział ze szczegółowym oisem rooowaych algorytmów; szósty rozdział rezetujący ois laboratoryjego rurociągu i rogramu badań; siódmy rozdział dotyczący asetów ratyczej realizacji rooowaych algorytmów; ósmy rozdział rezetujący uzysae wyii diagozowaia symulowaych wycieów, z ich aalizą oraz odsumowaie z sugestią rzyszłych rac badawczych. 2. Wyosażeie omiarowe rurociągów Rurociągi rzesyłowe cieczy są zazwyczaj wyosażoe w rzeływomierze i rzetworii ciśieia, zamotowae a wlocie i wylocie. oadto, dodatowe czujii ciśieia często motowae są wzdłuż rurociągu. Celem zamotowaia tych czujiów jest sróceie czasu wyrycia i zwięszeie doładości loalizacji wycieu. Zważywszy że ułady omiarowe staowią odstawę systemów SCADA (z ag. (suervisory cotrol ad data acuisitio), tóre są stosowae a rurociągach do moitorowaia i sterowia rocesem tłoczeia, system tyu LDS jest zazwyczaj ich dodatowym modułem. Ułady omiarowe owiy ozysiwać i dostarczać do systemów diagostyczych wycieów oreśloe iformacje diagostycze, tj. mierzoe sygały ciśieia i strumieia, w sosób ciągły (według rzyjętych oresów róbowaia T ), bez zaczących oóźień czasowych. oadto ułady omiarowe owiy być odore a błędy i załóceia. Jeda owyżej wsomiae ieorzyste uwaruowaia dotyczące załóceń w rzyadu rurociągów rzesyłowych daleiego zasięgu mogą wystęować. Według [20], rzyadi dostęości tylo części użyteczych daych omiarowych są dość częste. 3. Ois zjawisa wycieu Tyowe zależości omiędzy sygałami ciśieia (mierzoego a wlocie i wylocie, oraz w ilu utach wzdłuż rurociągu) i sygałami strumieia (mierzoego a wlocie i wylocie) dla rurociągu rzesyłowego cieczy, rzed i o wystąieiu wycieu, zostały rzedstawioe a rysuu 1. Załadając, że szczely rurociąg fucjouje w zaresie stau ustaloego, omiary ciśieia i strumieia wyazują ustabilizowae wartości z iewielimi oziomami flutuacji. Wystąieie wycieu sutuje zmiaami ciśieia i strumieia w rurociągu. Na oczątu, w miejscu wystąieia wycieu dochodzi do agłego sadu ciśieia, tóry astęie roaguje od tego utu w obu ieruach wzdłuż rurociągu jao ujeme fale ciśieia. Taie fale rozchodzą się z rędością dźwięu secyficzą dla tłoczoego medium. W mierzoych sygałach ciśieia falę moża rozozać jao zmiaę, tóra w czasie swoją formą rzyomia zbocze oadające, zazwyczaj o rzywoliiowym ształcie i różym stoiu jego achyleia. ocząte taiej zmiay odowiada czołu fali ciśieia. Czoła fal ciśieia są wyraźie widocze w rzyadu agłych wycieów (Rys. 1a). Są to wyciei, do tórych dochodzi w astęstwie szybiego rozwoju uszodzeia rzewodu, a ich itesywość (atężeie) osiąga wartość omialą w rótim czasie. W rzyadu wycieów arastających owoli, z uwagi a łagodiejszy rzebieg zmia ciśieia, fale ciśieia mają bardziej wygładzoy ształt czół (Rys. 1b). Za czołem fali sade ciśieia
w rurociągu jest ajwięszy w obliżu miejsca wycieu, a wraz ze wzrostem odległości od tego miejsca maleje. Obserwowae sadi ciśieia zależą od wielości wycieu, jego ołożeia oraz waruów rzeływu. o ewym czasie od wystąieia wycieu rzeływ w rurociągu stabilizuje się, a sta rzejściowy rzemieia się w owy sta ustaloy. orówując do stau srzed wycieu, strumień a odciu omiędzy wlotem a miejscem wycieu wzrasta, a strumień a odciu od miejsca wycieu do wylotu maleje (Rys. 1). a) [a] 1(i) 2 3 c) [a] 1(i) 2 3 czoło fali ciśieia czoło fali ciśieia 4 4 5 6(out) b) [m 3 /s] 1(i) 2(out) t lea 1(i) 2(out) t [s] 5 6(out) d) [m 3 /s] 1(i) 2(out) t [s] t [s] Rys. 1. rzebiegi sygałów z czujiów laboratoryjego rurociągu, z ojedyczym wycieiem: 1,..., 6 - ciśieie wzdłuż rurociągu, i, out - strumień a wlocie i wylocie. Wyraźe zmiay w tredach mierzoych sygałów są sowodowae rzez duży wycie symuloway w chwili t = tlea. Odowiadają oe rzyadowi agłego wycieu: a) ciśieie, b) strumień; i owolemu wycieowi: c) ciśieie, d) strumień. 4. Wystęujące roblemy w wyrywaiu wycieów t lea 1(i) 2(out) O stoiu (oziomie) wyrywalości wycieów zasadiczo decydują charater i czytelość zmia mierzoych sygałów ciśieia i rzeływu (wyiające z rzebiegu zjawisa wycieu i charaterysty metrologiczych urządzeń omiarowych). Taa rzyładowa sytuacja została rzedstawioa a rysuu 2. rzebiegi tych sygałów zarejestrowao a eserymetalym rurociągu (tórego ois moża odaleźć w rozdziale 6), gdzie a oczątu odowiadają oe ormalemu działaiu rurociągu, tj. w waruach stau ustaloego. Nastęie był symuloway ojedyczy agły wycie o wielości 0.45% omialego rzeływu, w ucie blisim ołowy długości rurociągu. Moża zauważyć, że w rzebiegach sygałów ciśieia i rzeływu trudo jest dostrzec zmiay sowodowae rzez zaistiały wycieu, z owodu zaczego oziomu szumów. Należy tu wyjaśić, że ciśieie i strumień a rysuu 2 ie zostały wyrażoe w jedostach uładu SI. odao je atomiast w jedostach, tóre czyteliej rerezetują charaterystyę rzeływu w tym rurociągu (oeratorzy rurociągów owszechiej używają jedoste soza uładu SI a rzyład m 3 /h). Jedosti widocze a rysuu 2 są rówież stosowae w dalszej części racy. t [s]
t lea Rys. 2. rzebiegi sygałów omiarowych ozysaych z laboratoryjego rurociągu, z symulowaym małym agłym wycieiem o wielości 0.45% omialego rzeływu, w ucie blisim ołowy długości rurociągu; gdzie:, - ciśieie a wlocie i t [s] i wylocie, i, out - strumień a wlocie i wylocie, t lea - ocząte wycieu out 5. Charaterystyi teoretycze orówywaych metod rooowae zmodyfiowae rozwiązaia SLDA bazują a zastosowaiu sygałów omiarowych, o tórych wsomiao w rozdziale 2. Uwzględiają oe astęujące metody: - aalizy orelacyjej (ozaczeie metoda I ), - moitorowaia ciśieia (ozaczeie metoda II ), - bilasu objętości (ozaczeie metoda III ). rezetowae oisy rooowaych rozwiązań mogą staowić odstawę ich ratyczej aliacji. 5.1. Metoda I rooowaa techia bazuje a zastosowaiu aalizy orelacyjej. W odróżieiu od odobych rozwiązań odajdywaych w racach [1, 2, 10, 11], rooujemy zastosować aalizę orelacyją ie tylo w odiesieiu do sygałów rzeływu, ale rówież do sygałów ciśieia [14, 15]. Użycie sygałów ciśieia ma a celu sróceie czasu wyrycia wycieu. Uwzględiając dyamię rzewodu rurociągu, sygały ciśieia mogą wcześiej dostarczyć iformacje o zaistieiu wycieu, iż sygały rzeływu. Jest to dobrze widocze a rysuu 1, gdy orówamy sygały mierzoe a wlocie i wylocie. Uwzględiając dodatowe czujii ciśieia zamotowae wzdłuż rurociągu, istieje możliwość jeszcze szybszego wyrycia wycieu. Algorytm bazujący a zastosowaiu sygałów ciśieia może działać samodzielie. Należy jeda amiętać, że zmiay ciśieia w rurociągu ie zawsze są astęstwem wystąieia wycieu. odobe symtomy, ja dla zjawisa roagacji fal, tóre towarzyszy wycieom, moża zaobserwować dla iych waruów rzeływu sowodowaych astawami zaworów. Ich rozróżieie jest bardzo trude, o czym wsomia [12]. Chcąc zabezieczyć się rzed geerowaiem fałszywych alarmów i zwięszyć wiarygodość diagozy, orócz algorytmu, tóry bazuje a zastosowaiu sygałów ciśieia moża zastosować drugi rówolegle działający algorytm, ale oarty o sygały rzeływu.
Uwzględiając owyższe założeia, oracowao ila wariatów SLDA. Wyorzystują oe astęujące ofiguracje sygałów diagostyczych: a) dwa sygały strumiei mierzoych a wlocie i wylocie rurociągu, b) dwa sygały ciśieia mierzoego a wlocie i wylocie rurociągu, c) dwa sygały ciśieia mierzoego a wlocie i wylocie, i dodatowo w ilu utach wzdłuż rurociągu. Strutury oszczególych algorytmów, orócz ogólego ich odobieństwa, charateryzują się zastosowaiem istotych odmieych elemetów. odstawę ich działaia staowi aaliza orelacyja. Taa aaliza w olejych roach obliczeń dotyczy wetorów daych, tóre tworzy się w oarciu o zastosowaie rzesuwych oie czasowych. Daymi w oach są obliczae zmiee (tj. residua), zamiast mierzoych wartości sygałów diagostyczych. rooowae rozwiązaia algorytmów uwzględiają dwie ofiguracje oie czasowych, o różych roach ich rzesuwu defiiowaych oreśloą ilością olejych róbe sygałów. Oracowując obie ofiguracje oie, z jedej stroy brao od uwagę szybość wyrycia wycieu, a z drugiej zaotrzebowaie a moc obliczeiową. Szczegółowe rozwiązaia oszczególych algorytmów zostały oisae w dalszej części tego odrozdziału. Na oczątu, wybrae do aalizy mierzoe sygały diagostycze x (odowiedio: - sygały strumieia, - sygały ciśieia; gdzie: utów omiarowych) zostają zastąioe rzez zmiee Zmiee = 1,..., j - umer utu, j - liczba x. rerezetują odchyleia (residua). Są oe obliczae jao różice x omiędzy bieżącą wartością daego sygału x, a wartością odiesieia x, zgodie z zależością (1). Wartość odiesieia jest wyiiem zastosowaia filtracji reursywej o charaterystyce dolorzeustowej tyu recursive averagig with fadig memory (exoetial smoothig), oisaej rzez zależość (2). x = x x (1) gdzie: x - wartość mierzoego sygału w chwili, x - wartość odiesieia w chwili, x 1 = ( α x ) + (( 1 α ) x ) (2) gdzie: 1 x - wartość odiesieia w chwili 1 wyiającej z zastosowaego oresu x - wartość mierzoego sygału w chwili, α - wsółczyi róbowaia T, orecyjy filtra 0 < α < 1. Zastosowaie do aalizy zmieych x zamiast x ozwala uiąć oieczego rzystosowaia stosuowo dużych zmia rogów alarmowych, wyiających z ieuiioych zmia dyamii rzeływu, tóre dotyczą. zmiay utu racy rurociągu. Sosób ich obliczaia jest dość rosty, uwzględiając że wartości odiesieia są uzysiwae wyorzystując oisaą filtrację dolorzeustową. Ja dowodzi ratya [10], taie odejście jest sutecze w odiesieiu do staów ustaloych. otecjalie może być też zastosowae do oreśloych (iewielich) zaresów staów rzejściowych. Zastosowaa filtracja umożliwia rówież częściowe wyelimiowaie efetów zaszumieia i owolego dryftu sygałów (dryftu omiarowego), o czym wsomia [10]. Dla orówaia, algorytm odajdyway w racy [1], tóry wyorzystuje residua oreślae a odstawie sygałów rzeływu mierzoych a wlocie i wylocie rurociągu, wymaga już bardziej somliowaych obliczeń, gdyż wartości odiesieia estymowae są wyorzystując matematyczy model
dyamii rzeływu. Zastosowaie taiego odejścia a otrzeby diagozowaia wycieów w staach ustaloych ie jest oiecze. Warto jeszcze dodać, że residua są rówież wyorzystywae w metodach diagozowaia wycieów dedyowaych dla sieci rurociągów, w szczególości sieci dystrybucji wody [8]. Sosób ich obliczaia jest iy, gdyż są to różice omiędzy wartościami mierzoymi, a wartościami referecyjymi, ale te drugie dotyczą arosymowaych staów bez wycieów. Nastęie tworzoe są ary zmieych (3). oszczególe ary odowiadają olejym wzdłuż rurociągu utom omiarowym x wraz z ich sąsiedim utem x + 1, odliczając w ieruu ońca rurociągu. { x, x } U (3) xs = 1,...,j 1 = = s + 1= s + 1 gdzie: s - liczba ar zmieych, j - łącza liczba utów omiarowych z (aalizowaych sygałów x ). Dla oszczególych ar zmieych U xs wyzaczae są fucje ich orelacji wzajemej. od uwagę brae są tu fucje rzy zmieym czasie oóźieia, tzw. iter-orelogramy (z ag. cross-correlograms) (4), dodatowo estymowae. Fucje te, tóre są wetorami o 2N 1 elemetach, wyzaczae są dla wetorów daych (oie czasowych), tóre zawierają N róbe sygałów x i x + 1. Ilość róbe N w oie czasowym obejmuje rzedział czasu τ,. Zares rzesuięcia czasowego τ ustalay jest a odstawie zajomości dyamii zjawisa wycieu (od uwagę braa jest tu rędość roagacji fali ciśieia a daym odciu rurociągu obejmującym aalizowae uty omiarowe) oraz odległości omiędzy utami omiarowymi, tóre odowiadają aalizowaym zmieym x i x + 1. W rzyadu sygałów rzeływu, z uwagi a bardziej owoly charater ich zmia, ależy dobierać więszy zares τ iż dla sygałów ciśieia. Mogą tu być zastosowae oa czasowe, tóre różią się sosobem ich rzesuwaia, co zostało rzedstawioe a rysuu 3. W rzyadu obu rodzajów oie, bieżąca ocea w zaresie wyrywaia wycieów, tj. odowiedio w chwilach i + 1 dotyczy róbi ońcowej w oie. R 1 Rˆ N x x ( m ) s x x ( m N ) = + 1 + 1 s (4) gdzie: m = 1, 2,..., 2N 1. a) b) τ ro τ ro ores róbowaia ores róbowaia N omiarów T +1 N omiarów ~ τ/2 T +1........................................... N omiarów t N omiarów t τ τ Rys. 3. Schematy użytych oie czasowych
Nastęie, dla otrzymaych fucji (4), jeżeli aalizowae są sygały strumieia wówczas wyliczaa jest wartość średia (5a), a jeżeli aalizowae są sygały ciśieia wyliczaa jest wartość masymala (5b). Rˆ Rˆ 1 m= s + τ = R ( m ) s N + 1 2 + 1 m= τ { R ( m } s max ) + 1 s (5a) = (5b) W celu elimiacji załóceń obliczoa wartość Rˆ xs zostaje oddaa filtracji. Zastosowao tu filtrację z filtrem reursywym, według zależości (6). Rˆ f xs 1 = ( β Rˆ f ) + (( 1 β ) Rˆ xs xs ) (6) gdzie: 1 f xs Rˆ - wartość odiesieia w chwili 1 wyiającej z zastosowaego oresu róbowaia T, β - wsółczyi orecyjy filtra 0 < β < 1. W staach bez wycieu wartości oszczególych fucji Jeżeli aaliza dotyczy tylo dwóch sygałów rzeływu (i) w astęstwie wystąieia wycieu wartość fucji Rˆ f xs są blisie zeru. i 1( out) + ( s = 1), Rˆ f maleje i staje się ujema, z owodu + (i) i + 1( out). Alarm jest geeroway, gdy fucja Rˆ f rzeroczy odowiadający jej róg alarmowy al, zgodie z waruiem (7). Rˆ f < al (7) Jeżeli aaliza dotyczy tylo dwóch sygałów ciśieia (i) i + 1( out) ( s = 1), w astęstwie wystąieia wycieu wartość fucji Rˆ f rośie i staje się dodatia, z owodu (i) i + 1( out). Alarm jest geeroway, gdy fucja Rˆ f rzeroczy odowiadający jej róg alarmowy al, zgodie z waruiem (8). Rˆ f > al (8) Jeżeli atomiast aaliza dotyczy więszej liczby sygałów ciśieia ( s > 1), w oarciu o zbiór oszczególych obliczoych wielości Rˆ f s, obliczaa jest ich średia wartość (9). 1 Rˆ f all = Rˆ f s (9) j 1 s= j 1 s= 1 Nastęie srawdzay jest warue (10), tóry wsazuje a możliwość wystąieia wycieu.
Rˆ f all > al all (10) oiżej rzedstawioo rozwiązaie iego algorytmu, tóry załada ieco iy wariat obliczeń w odiesieiu do zastosowaia mierzoych sygałów rzeływu. Zasadiczo ma to a celu oleszeie oziomu wyrywalości wycieów orzez rozwiązaie ewych roblemów, z tórymi moża się sotać, uwyuloych w rozdziale 8. Nowością rooowaego rozwiązaia algorytmu jest wyorzystaie zamiast ary zmieych U (3) w ostaci residuów i( 1 ) i out( 2 ) (1) owych zmieych d i d obliczaych według (11) i (12). d 1 ( i ) 2( out ) = (11) d 1 ( i ) 2( out ) = (12) gdzie: d - różica omiędzy sygałami strumiei mierzoych a wlocie i wylocie rurociągu, d - różica omiędzy wartościami odiesieia a wlocie i wylocie rurociągu, obliczaymi według (2). Koleje roi obliczeń odowiadają wcześiejszym zależościom (4), (5a) i (6), tóre moża zaisać jao (13), (14) oraz (15). gdzie: m = 1, 2,..., 2N 1. R dd ( m ) = 1 Rˆ dd ( m N ) (13) N Rˆ' 1 = 2N + 1 m= + τ Rdd m= τ Rˆ f ' 1 ( m ) = ( β Rˆ f ' ) + (( 1 β ) Rˆ' ) (14) (15) roooway algorytm załada, że za wyrycie wycieu mogą być odowiedziale dwie fucje: Rˆ f ' uzysiwaa w oarciu o zależość (15) lub wyi jej filtracji mediaowej, tj. Rˆ f ", co odowiada zależości (16). Rˆ f " = med[ Rˆ f ' i,rˆ f ' i+ 1,...Rˆ f ',...Rˆ f ' + i 1,Rˆ f ' + i ] (16) gdzie: N A = 2 i + 1 - liczba róbe. W staach bez wycieu wartości obu fucji o wycieu jest geeroway, gdy oszczególe fucje im rogi alarmowe al ' i al ", według waruów (17) i (18). Rˆ f ' i Rˆ f " są blisie zeru. Alarm Rˆ f ' i Rˆ f " rzeroczą odowiadające
Rˆ f ' > al (17) ' Rˆ f " > al (18) " Wstęie moża zauważyć, że rooowae rozwiązaie algorytmu może ie wymagać zmiay rogów alarmowych w rzyadu owolych zmia waruów rzeływu w rurociągu. Zmiaa rogów alarmowych może ie być rówież oiecza w rzyadu zmiay utu racy rurociągu. Koiecze jest tu jeda sygalizowaie taiej zmiay, aby zaobiec geerowaiu rzez algorytm fałszywych alarmów w waruach stau rzejściowego. o osiągięciu rzez rurociąg owego utu racy, tj. waruów owego stau ustaloego, fucje Rˆ f ' i Rˆ f " owiy być obliczae oowie. Jeżeli będą oe zowu blisie zeru, będzie to ozaczało bra wycieu. rzeciwie, odowiedio więsze wartości tych fucji mogą wsazywać a wystąieie wycieu. Imlemetacja algorytmu w rzyadu fucji Rˆ f ' może dotyczyć dwóch wariatów oie czasowych, tóre rzedstawioo a rysuu 3. Natomiast w rzyadu fucji Rˆ f", tóra wyorzystuje filtr mediaowy, leszym rozwiązaiem będzie wyorzystaie oie czasowych rzedstawioych a rysuu 3a. 5.2. Metoda II i III Algorytmy rzedstawioe w orzedim oducie, bazujące a aalizie orelacyjej, wymagają oreśloej częstotliwości saowaia czujiów omiarowych. Awizycja omiarów owia zaewić uwidoczieie dyamii sygałów (tj. zmiay tredu) w odiesieiu do wystąieia wycieu, co odosi efetywość metody. Koiecze jest rówież stosowaie oie czasowych o zaczej szeroości i odowiedim rzesuięciu wzajemym (oie aładających się a siebie). Algorytmy detecyje rzedstawiae oiżej ie odlegają tym ograiczeiom, w szczególości w odiesieiu do częstotliwości róbowaia mierzoych sygałów. W ierwszym z dwóch rezetowaych algorytmów załada się możliwość omiaru ciśieia w ilu utach wzdłuż rurociągu, gdzie = 1,..., j jest ozaczeiem utu omiarowego ( j - liczba czujiów ciśieia zaistalowaych a rurociągu). Algorytm w swej idei odwołuje się do metody detecji A (z ag. ressure oit aalysis) [6], jedaże z modyfiacją jej strutury i wrowadzeiem owego odejścia uieruowaego a wszystie uty omiaru ciśieia. Zamiast aalizować ojedyczy ut omiarowy, dae zbierae ze wszystich czujiów ciśieia brae są jedocześie od uwagę. Taie rozwiązaie owio istotie uiezależić zdolość do wyrywaia wycieów od usytuowaia miejsca wycieu względem czujiów omiarowych. Drugi algorytm, oarty o metodę bilasu objętości (z ag. volume balace aroach) [13], załada, że strumieie objętościowe tłoczoego medium 1 ( i ), 2 ( out ) mierzoe są a wlocie i wylocie rurociągu. rzedstawiae rozwiązaia w obu rzyadach charateryzują się użyciem fucji wsaźiowych IF, tóre tworzą odstawę do wygeerowaia alarmu o rozozaiu wycieu. W odejściu rzyjętym w ierwszej fucji wsaźiowej IF, oszuującej sadu ciśieia wywołaego rzez wycie, suioo się a orówywaiu ciśień w stałym iterwale czasu.
Na wstęie, diagostycze zmiee rocesowe rzeształcae są w zmiee rzez uśredieie w obrębie oa czasowego o szeroości odowiadającej N omiarom: 1 1 N ( ti ) = ( ti ) N = 0, (19) gdzie: t i - czas odczytu olejych omiarów. W astęym rou wyzaczae są różice x omiędzy wartościami a rańcach oa odiesieia o szeroości T r (Rys. 4), tóre odlega roczącemu rzesuwaiu w czasie wraz z doływem olejych róbe omiarowych. x ( t ) = ( t ) ( t T ) (20) i i i r ro ro oo odiesieia ores róbowaia N omiarów T r N omiarów T........................................... N omiarów N omiarów t +1 +1 Rys. 4. Schemat oie z daymi omiarowymi zastosoway w fucji Fucja IF oreśloa jest jao miimum odchyłe { x ( t ); =,..., j} IF x według zależości: IF ( ti ) = mi i 1. (21) Druga fucja wsaźiowa IF Q orzysta z zasady zachowaia masy. W tym rzyadu, będącym uroszczoą formą bilasu objętości bez omesacji [13], fucja wsaźiowa wyrażoa jest rzy omocy astęującej zależości: N 1 N 1 Q ( ti ) = 2( out )( ti ) 1 ( i )( ti ) i= 0 i= 0 IF. (22) W staach bez wycieu fucje IF osiągają wartości blisie zeru. W wyiu ojawieia się wycieu fucja wsaźiowa maleje i rzyjmuje tylo wartości ujeme. Głęboość jej sadu zależa jest od wielości wycieu. Biorąc od uwagę, że obie fucje wyzaczae są a odstawie uśrediaych daych rocesowych w oreśloych rzedziałach czasowych, ależy mieć a uwadze, by horyzot tych rzedziałów był wystarczająco duży, aby uzysać odowiedią recyzję obliczeń oraz właściwie ograiczyć ieorzysty wływ szumu i załóceń omiarów. o rzeroczeiu rzez wsaźi wartości rogowej, geeroway jest alarm zgodie z waruiem: IF <. (23)
6. Staowiso badawcze i sceariusz badań eserymetalych rzedstawioe owyżej rozwiązaia zostały oddae badaiom eserymetalym. Zostały oe rzerowadzoe a staowisu z modelem fizyczym rurociągu (Rys. 5). Medium tłoczoym rurociągiem była woda. Główy odcie rurociągu ma długość 380 m. Rurociąg został wyoay z rur z olietyleu (EHD) o średicy zewętrzej 40 mm i średicy wewętrzej 34 mm. Słada się z trzech oad stumetrowej długości odciów rur. oszczególe odcii: 0 140 m, 140 280 m, 280 380, ołączoo za omocą secjalych złącze, zachowując w miejscach ołączeń idetyczą średicę rzewodu. Rurociąg wyosażoo w stadardowe urządzeia omiarowe: dwa rzeływomierze eletromagetycze (a wlocie i wylocie), sześć rzetworiów ciśieia (a wlocie i wylocie oraz w ilu utach wzdłuż rurociągu) i dwa czujii temeratury. Czujii odłączoo do omutera C wyosażoego w 16-bitową artę omiarową A/C. Więcej iformacji a temat loalizacji i charaterysty metrologiczych urządzeń omiarowych i uładu omiarowego rzedstawioo w tabeli 1. Rys. 5. Wido modelowego rurociągu Do symulowaia wycieów zastosowao automatyczie sterowae roorcjoale zawory eletromagetycze. Symulowaie ojedyczych wycieów rzerowadzao odczas działaia rurociągu w waruach stau ustaloego. Wyii rzerowadzoych eserymetów, tóre rzedstawioo w dalszej części racy, dotyczyły astęującego sceariusza: - astawy utu racy rurociągu, tóry charateryzują: ciśieie a wlocie i 7,50 bar, ciśieie a wylocie out 1, 35 bar, omialy strumień objętości 140 l/mi, temeratura tłoczoej wody w zaresie od 15 C do 25 C; om( i = out ) - agłych wycieów o wielościach 0,1% - 10% omialego strumieia om( i= out ), symulowaych w wybraych utach rurociągu, o wsółrzędych: 75, 155 i 235 m; - dwóch eserymetów rzerowadzaych dla daej loalizacji i wielości wycieu. Mierzoe sygały ciśieia i strumieia były ozysiwae z częstotliwością róbowaia f = 100 Hz.
Tab. 1. Charaterystya uładu omiarowego urządzeia czujii ciśieia czujii rzeływu loalizacja [m] 1(i) =1 2 =61 3 =141 4 =201 1(i) =-6,5 5 =281 6(out) =341 2(out) =382,2 zares 0 10 [bar] 0 200 [l/mi] doładość 0,1% zaresu 0,2% zaresu ieewość omiaru* ±0,012 [bar] ±0,44 [l/mi] * ieewość omiaru = czuji + 16-bit arta omiarowa 7. Asety zastosowaia orówywaych rozwiązań odczas badań eserymetalych 7.1. Założeia ogóle orówaie i ocea rzedstawioych w rozdziale 5 rozwiązań, zostały rzerowadzoe w oarciu o ich ratycze zastosowaie do diagozowaia symulowaych wycieów. W rzyadu oszczególych rozwiązań oreślao astęujące wsaźii jaościowe: oziom wyrywalości wycieu i czas wyrycia wycieu. Istotym ryterium ocey była możliwość wyrywaia wycieu o ja ajmiejszej wielości, w ja ajrótszym czasie, rzy zachowaiu odowiedio dużej odorości a wystęowaie fałszywych alarmów. Dla wyoaych eserymetów, źródłem fałszywych alarmów mogą być flutuacje i załóceia mierzoych sygałów owodowae rzeływem medium w rzewodzie rurociągu i omiarem. Ie dodatowe załóceia ie były symulowae. Dooując oreśleia oziomu wyrywalości wycieów dla orówywaych metod, ależy amiętać, że jest o m.i. zależy od uzysaego rzebiegu fucji diagostyczej (odowiedio: Rˆ f, Rˆ f ', Rˆ f ", Rˆ f, Rˆ f all, IF, IF Q ). rzebiegi tych fucji owiy się charateryzować odowiedio dużą zmiaą wartości dla stau z wycieiem w orówaiu do stau bez wycieu. oadto jedym z istotych elemetów orawego działaia oszczególych rozwiązań jest zagadieie odowiediego doboru rogów alarmowych. Wartości rogów alarmowych ależało dobrać w tai sosób, aby zaewiały oe iewystęowaie alarmów dla staów bez wycieu. Aby sełić rzyjęte ryterium, rogi alarmowe z jedej stroy owiy były mieć odowiedio duże margiesy co zaobiegałoby geerowaiu rzyadowych alarmów w staach bez wycieu. Z drugiej stroy zbyt duże margiesy mogłyby uiemożliwić wyrycie małych wycieów. W celu wiarygodego orówaia metod, ażdy eserymet był aalizoway według schematu rzedstawioego a rysuu 6. Diagozowaie symulowaych wycieów dotyczyło rzedziału czasowego T test. rzedział T 0 wyorzystao atomiast w celu ustaleia rogów alarmowych. ocząte start t oiec wycieu lea...................... 0 15 50 150 210 t [s] T 0 T test Rys. 6. Schemat czasowy eserymetów, gdzie: T 0 - rzedział do oreśleia margiesów rogów alarmowych, T test - rzedział wyrywaia symulowaych wycieów
7.2. Metoda I Badaie metody, obejmujące róże jej ofiguracje oraz astawy istotych arametrów, dotyczyły: - zastosowaia wszystich wymieioych w rozdziale 5.1 ofiguracji sygałów diagostyczych (ozaczoych jao,, all ); - obliczaia zmieych x (odowiedio: - dla sygałów rzeływu, - dla sygałów ciśieia) co ores odowiadający oresowi róbowaia T ; - zastosowaia dwóch rodzajów oie czasowych, tóre rzedstawioo a rysuu 3a i 3b. Stadardowe oa czasowe (ozaczoe jao A ) były rzesuwae co jedą oleją róbę sygału. Niestadardowe oa czasowe (ozaczoe jao B ) rzesuwao olejo o N / 2 róbe sygału, gdzie N ozacza ilość róbe sygału w oie; - zastosowaia dla oszczególych ofiguracji sygałów diagostyczych oie czasowych o różych długościach: N = 500, N = 200, N = 50 ; - obliczaia cross-correlograms (4) zmieych x i x + 1 w rogramie Matlab, wyorzystując rocedurę xcorr( x, x + 1, biased ) ; - astęujących wartości wsółczyiów orecyjych filtrów: α = 0, 995, β = 0, 900. W rzyadu rooowaego rozwiązaia algorytmu, dla tórego w oarciu o mierzoe sygały rzeływu obliczae są fucje Rˆ f ' i Rˆ f ", rówież zastosowao owyżej wymieioe wartości astaw arametrów N, α, β. Dotyczyło to taże roów czasowych rzy obliczaiu zmieych d i d oraz rocedury w rogramie Matlab do obliczaia cross-correlogram (13). Filtracja mediaowa (16) była realizowaa z wyorzystaiem N = 3001 róbe daych. A Dobór rogów alarmowych al, al ', al ", al, all al all oierał się a aalizie statystyczej oszczególych fucji Rˆ f, Rˆ f ', Rˆ f ", Rˆ f, Rˆ f all w staie bez wycieu, tj. w rzedziale T 0 widoczym a rysuu 6. Jedocześie rzyjęto tu warue, aby dobrae rogi zaewiały ie wystęowaie fałszywych alarmów w rzedziale T test, tj. rzed wystąieiem wycieu. Wartości oszczególych rogów alarmowych wyzaczao w oarciu o średią wartość odchyleia stadardowego dla wszystich eserymetów dotyczących daego utu symulowaia wycieów, według oiższych zależości: gdzie: b, b ', al al al al' al" = b" std = b std all = b = b' std = b std all { Rˆ f} { Rˆ f ' } { Rˆ f " } { Rˆ f } std{ Rˆ f } b ", b, b all - wsółczyii oreślae eserymetalie. all, (24)
7.3. Metoda II i III W badaiach rzerowadzoo obliczeia dla obu fucji wsaźiowych IF i IF Q. W rzyadu fucji IF wzięto od uwagę wszystie z 6-ciu dostęych w eserymecie utów omiaru ciśieia. Uśrediaie ciśieia rowadzoo a odstawie 100 róbe omiarowych mieszczących się w jedo-seudowym oie N = 100, oadto rzyjęto orówawczy rzedział czasu T r o odstęie 10 seud. Fucja IF Q uwzględia jedyie strumień objętości a wlocie i wylocie rurociągu i rówież oiera się a jedo-seudowym oie uśrediaia daych omiarowych N = 100. odstawą doboru rogów alarmowych była aaliza statystycza rzebiegu fucji wsaźiowych w rzedziale T 0 rzed wycieiem (Rys. 6). Horyzot te oreśla dwie oulacje 0 IF i 0 IF Q obserwowaych wartości, jaie rzyjmują oszczególe fucje w 1-seudowych odstęach. Na odstawie ta oreśloych oulacji, rogi alarmowe rzyjęto według zależości: { IF 0 } b std{ IF 0 } = E. (25) Należy zazaczyć, że ta sama wartość wsółczyia b rzyjęta została dla obu fucji wsaźiowych w odiesieiu do ażdego z eserymetów wycieu. 8. Wyii W tabeli 2 rzedstawioo czasy wyrycia symulowaych agłych wycieów, uzysae dla orówywaych metod. Czasy wyrycia odao w seudach. Wyii rerezetują wartości średie z dwóch eserymetów. Niewyrycie daej wielości wycieu w rzyadu dwóch eserymetów ozaczoe zostało rzez. Jeżeli dla jedego z dwóch eserymetów było możliwe wyrycie wycieu, zostało to ozaczoe rzez /+. oadto w tabeli 2 rzedstawioo wyii loalizacji symulowaych wycieów, uzysae orzez zastosowaie metody oartej a detecji fal ciśieia (NWM) i metody gradietowej (GM). Do loalizacji wycieów za omocą NWM zastosowao rocedurę rzedstawioą w [15]. ierwsza cześć rocedury obejmuje algorytm detecyjy rozatryway w iiejszej racy (tj. obliczający fucje Rˆ f ). Drugą częścią rocedury jest iy algorytm, Rˆ f i all uieruoway a wyrywaie rzejść czół fal ciśieia rzez oszczególe uty omiarowe z. o wyryciu wycieu rzez ierwszy algorytm i a odstawie ustaloych rzez drugi algorytm chwil czasowych twav ( z ) astęuje loalizacja wycieu, w oarciu o zależość (26). z lea a a + a wav i wav out = l + (26) t ( z ) t a + a ( z ) gdzie: a = 1/ c, a = 1/ c - wsółczyii; c, c - średie rędości fal ciśieia a odciach: 0 < z < z, z lea < z < l ; l - długość rurociągu (odległość omiędzy srajymi lea
utami omiarowymi z i i z out ); twav ( zi ), twav ( zout ) - ustaloe chwile dotarcia czół fal ciśieia do utów z i = 0, z out = l. W rzyadu GM, o wyryciu wycieu, loalizacja rzerowadzaa jest w oarciu o zależość (27). W tym celu wyorzystywae są dae omiarowe odowiadające zidetyfiowaym staom ustaloego działaia rurociągu z i bez wycieu. Zbiory tych daych były ozysiwae z czterech czujiów ciśieia, tj. 1 ( i ) i 2 zajdujących się rzed miejscem oraz 5 i 6 ( out ) za miejscem wycieu. z lea l dg dg dg out i out = + (27) out i d dg out d dg i gdzie: l - długość rurociągu; dg i, dg out - średie rzyrosty gradietów ciśieia a odciu od oczątu rurociągu do miejsca wystąieia wycieu i a odciu od miejsca wystąieia wycieu do ońca rurociągu; d i, d out - średie rzyrosty ciśieia dla oczątowego i ońcowego rzeroju rurociągu. Tab. 2. Czasy wyrycia i błędy loalizacji symulowaych wycieów uzysae dla orówywaych rozwiązań zadaie wyrycie loalizacja [s] [m] metoda I II III NWM GM sygały i, out i, out all all i, out all symulowae fucje diagostycze fucje wyciei (zastosowae oa czasowe) diagostycze błędy [m] [% om ] Rˆ f A A Rˆ f " A Rˆ f B Rˆ f A Rˆ f B Rˆ f all A Rˆ f all B IF IF ER = Lˆ L Q 0.09 0.29 37.34 37.77 /+ /+ 0.97 10.0 0.55 7.77 19.35 1.96 /+ 0.34 0.49 0.91 4.88 190.7-12.0 0.84 4.08 5.90 17.89 6.24 0.98 1.49 0.30 0.49 0.61 2.64 0.3-2.7 1.17 2.98 4.82 19.22 4.99 0.90 0.99 0.27 0.49 0.63 2.77-4.0-0.5 1.30 3.05 3.92 18.18 4.99 0.83 0.99 0.25 0.36 0.53 2.28-5.7-2.3 1.94 2.73 3.71 17.05 4.99 0.82 0.99 0.26 0.36 0.39 2.00-0.6-4.7 0.06 0.34 /+ -92.7 0.25 14.05 /+ 0.32 1.12 2.30-3.9 0.45 5.59 6.55 20.57 /+ /+ 0.24 0.61 0.70 /+ -62.6 1.9 0.78 3.46 4.68 18.94 6.24 0.74 1.99 0.20 0.49 0.68 4.12 25.7-4.3 1.19 2.42 4.45 17.54 3.74 0.66 0.99 0.20 0.36 0.52 2.56 0.4-0.1 1.43 2.62 4.09 18.69 4.99 0.67 0.99 0.21 0.36 0.56 2.43-3.7-2.4 1.99 2.63 4.13 18.74 4.99 0.64 0.99 0.19 0.36 0.42 2.44 0.4-0.8 0.17 /+ 0.37 17.39-14.9 0.54 /+ 21.17 /+ /+ 1.20 45.4 11.1 0.88 3.67 9.35 19.33 6.24 0.58 0.86 1.84 4.47-14.9-3.4 1.28 2.36 5.67 17.05 3.74 0.95 1.99 0.38 0.61 0.91 2.06-0.4-3.9 1.41 3.79 6.35 17.98 4.99 0.97 1.99 0.41 0.61 0.91 2.67-1.6-4.2 1.86 1.97 5.13 16.45 2.49 0.94 0.99 0.34 0.49 0.73 2.00 3.3 0.2 75 155 235
Aalizując uzysae wyii moża stwierdzić, że: - oziom wyrywalości symulowaych wycieów jest róży dla orówywaych rozwiązań. Zależie od metody i miejsca wycieu możliwe było wyrycie wycieów, tórych wielości wyosiły a oziomie 0,1 1,3 % omialego rzeływu =. Biorąc od uwagę rodzaj wyorzystywaych do diagozowaia sygałów om( i out ) diagostyczych, ajlesze rezultaty uzysao w rzyadu zastosowaia omletu mierzoych sygałów ciśieia (metody I - Rˆ f all i II - IF ). Jeszcze leszy oziom wyrywalości wycieów uzysao dla rooowaego rozwiązaia algorytmu, tóry bazuje a dwóch sygałach rzeływu oraz ich rzetwarzaiu z użyciem filtracji mediaowej (metoda I - Rˆ f " ). orówując te algorytm z iymi, ależy mieć a uwadze, że jao jedyy miał o zastosoway filtr mediaowy. Tai filtr zauważalie wydłuża czas wyrycia wycieu. Z drugiej stroy, filtracja mediaowa umożliwiła elimiowaie wływu załóceń rzeływu, tóre w rzyadu iych rozwiązań algorytmów wymusiły zastosowaie odowiedio szeroich margiesów rogów alarmowych. omimo, że szeroie margiesy rogów alarmowych zaobiegały geerowaiu fałszywych alarmów, jeda owodowały oe ogorszeie oziomu wyrywalości wycieów. Całiem dobre wyii uzysao rówież w rzyadu zastosowaia dwóch sygałów rzeływu, tóre aalizowao za omocą rooowaego algorytmu bez filtracji mediaowej (metoda - Rˆ f ' ). Nastęe w olejości są rozwiązaia, tóre taże wyorzystują sygały rzeływu, mierzoe a wlocie i wylocie (metody I - Rˆ f i III - IF Q ). Najgorsze wyii uzysao w rzyadu wyorzystaia tylo dwóch sygałów ciśieia, mierzoych a wlocie i wylocie (metoda I - Rˆ f ). Należy tu jeszcze raz odreślić, że oziom wyrywalości wycieów był zależy od miejsca wycieu. Jest to w szczególości zauważale w rzyadu użycia sygałów ciśieia. Uwzględiając to ryterium, ajlesze wyii uzysao dla wycieów, tóre wystąiły w środowej części rurociągu. Wraz z rzybliżaiem się do obu ońców rurociągu oziom wyrywalości wycieów ulegał ogorszeiu (wielość wyrywaych wycieów stawała się więsza). Uzysae wyii odowiadają rozładowi wyrywalości wycieów w fucji ich ołożeia, tóry rzedstawioo w [7]. W rzyadu użycia sygałów rzeływu taa zależość ie jest już ta bardzo zauważala. oadto, w rzyadu metody I, dla tórej badao zastosowaie różych oie czasowych, ie zauważoo zaczących różic omiędzy oami tyu A i B. Zastosowaie oie czasowych tyu B, rzy ich ieorzystym ołożeiu względem obszaru czasowego, tóry obejmuje zmiay mierzoych sygałów wywołae wystąieiem wycieu, może jeda sutować ogorszeiem oziomu wyrywalości; - czasy wyrycia symulowaych wycieów są zacząco róże dla orówywaych metod. Zauważale różice dotyczą zastosowaia różego rodzaju sygałów diagostyczych. Najlesze (ajrótsze) czasy uzysao w rzyadu sygałów ciśieia (metody I i II), a ajgorsze (dłuższe) w rzyadu sygałów rzeływu (metody I i III). Jest to uwaruowae rzebiegiem zjawisa wycieu, tóre charateryzuje róża dyamia zmia oszczególych zmieych rocesowych (ciśieia, strumieia). W rzyadu zastosowaia więszej liczby sygałów ciśieia iż tylo dwóch mierzoych a wlocie i wylocie rurociągu, moża uzysać zacząca orawę czasu wyrycia wycieu. orówując wyii odowiadające zastosowaiu sygałów rzeływu, czasy wyrycia uzysae dla rooowaego rozwiązaia
algorytmu w wariacie bez filtracji mediaowej (metoda I - Rˆ f ) były ieco dłuższe iż dla zaych rozwiązań (metody I - Rˆ f i III - IF Q ). Najdłuższe czasy wyrycia zaobserwowao atomiast dla rooowaego rozwiązaia algorytmu z zastosowaą filtracją mediaową (metoda I - Rˆ f " ). Wyia to ze secyfii zastosowaego filtra mediaowego. Uzysaie dla bieżącej chwili estymaty filtra ozacza tu oieczość uwzględieia dodatowego czasu, tóry odowiada ołowie rzyjętej długości wetora daych N A. W rzyadu metody I, dla tórej badao zastosowaie różych oie czasowych, różice w czasach wyrycia wycieu ie wyraczały oza wartości wyiające z rzyjętych sosobów rzesuwaia oie; - błędy loalizacji symulowaych wycieów były więsze dla ajmiejszej wielości wycieów i ulegały oe zmiejszeiu dla więszych wycieów. orówując obie zastosowae metody, zacząco miejsze błędy uzysao dla metody gradietowej. Doładość loalizacji wycieów mogłoby tu jeszcze orawić uwzględieie iej ofiguracji czujiów, tj. ołożoych bliżej miejsca wycieu. W rzyadu metody oartej a detecji fal ciśieia błędy loalizacji wycieów były więsze, a dla części wycieów ie była możliwa ich loalizacja. Jao owód ależy tu wsazać a roblemy związae z wyryciem i idetyfiacją czoła fali ciśieia. Warto tu zauważyć, że eserymety dotyczyły tylo symulowaia agłych wycieów. W rzyadu owolych wycieów wyii ich loalizacji mogłyby być zaewe jeszcze gorsze. oadto, a rysuach 7e-h rzedstawioo rzyładowe orówaie fucji uzysaych za omocą zaego rozwiązaia algorytmu z fucjami Rˆ f ' i Rˆ f " uzysaymi za omocą algorytmu rooowaego w iiejszej racy. Taie orówaie dotyczy dwóch różych eserymetów z symulowaymi wycieami. Dodatowo, a rysuach 7a-d rzedstawioo mierzoe sygały rzeływu i i out oraz zmiee odiesieia i i out, a odstawie tórych uzysao oszczególe fucje Rˆ f, Rˆ f ' i Rˆ f ". Aalizując rysue 7e moża zauważyć, że dotychczasowe rozwiązaie algorytmu ie zaewiło wyrycia wycieu. Tai roblem wyia z ieorzystego ształtu (formy) fucji Rˆ f. Wyrycie wycieu było atomiast możliwe za omocą rooowaego rozwiązaia algorytmu (Rys. 7g), co dotyczyło obu fucji Rˆ f ' i Rˆ f ", tórych formy są dużo bardziej zadowalające. Na rysuu 7b widocze jest załóceie mierzoego strumieia rzeływu owoduje oo zauważalą zmiaę w fucji Rˆ f, tóra jeda ie sutuje geerowaiem fałszywego alarmu oraz ie wymaga zmiay margiesów rogów alarmowych (Rys. 7f). Moża rówież zauważyć, że imuls fucji Rˆ f sygalizujący wystąieie wycieu ie zawsze rzyjmuje bardzo orzystą formę, w tym wartość amlitudy. Uwzględiając rooowae rozwiązaie algorytmu, wsomiae załóceie rzeływu w rzyadu fucji Rˆ f ' mogłoby sutować geerowaiem fałszywego alarmu (Rys. 7h). Aby temu zaobiec oiecze było zaczące zwięszeie margiesu rogu alarmowego. Tai roblem ie wystąił w rzyadu fucji Rˆ f " i został wyelimioway rzez zastosowaą filtrację mediaową. Rˆ f i.
Geeralie moża rówież zauważyć, że fucje Rˆ f ' i Rˆ f " geerowae rzez rooowae rozwiązaie algorytmu, w astęstwie wystąieia wycieu charateryzują się dużą zmiaą amlitudy w stosuu do stau bez wycieu. To ułatwia istotie wyrycie wycieu. a) b) c) d) e) f) al al g) h) al al al al Rys. 7. rzebiegi sygałów strumiei i fucji diagostyczych uzysae dla eserymetów z symulowaymi agłymi wycieami o wielości 0,55% = w ucie o wsółrzędej i out 75 m (lewa stroa) i wielości 0,88% i = out w ucie o wsółrzędej 235 m (rawa stroa); gdzie: a), b) - sygały rzeływu; c), d) - zmiee odiesieia; e), f) - fucje geerowae rzez urzedio zay algorytm; g), h) - fucje geerowae rzez owo roooway algorytm; 0 ozacza ocząte wycieu Reasumując, w orówaiu do wyiów, tj. oziomu wyrywalości wycieów odajdywaych w [5], uzysae wyii rerezetują wysoce zadawalający oziom. Należy jeda amiętać, że odoszą się oe do modelowej istalacji. W rzyadu rzeczywistych
rurociągów, rzy zastosowaiu zarooowaych rozwiązań ależy się sodziewać ieco gorszych wyiów. Z uwagi a więsze długości rzeczywistych rurociągów, czasy wyrycia zaistiałych wycieów będą dłuższe. Należy rówież odreślić, że aalizowae wyii odoszą się do wycieów agłych. W rzyadu diagozowaia wycieów woliej arastających, oziom wyrywalości wycieów byłby gorszy, a czasy wyrycia wycieów dłuższe. oadto ależy dodać, że rzerowadzoe badaia uieruowao w szczególości a wyrywaie wycieów o ja ajmiejszej wielości, jedocześie załadając ie wystęowaie alarmów dla staów bez wycieu. Istotym zagadieiem był tu uzysiway rzebieg aalizowaych fucji diagostyczych oraz sosób doboru rogów alarmowych. Zarooowae rozwiązaie tego roblemu jest dość roste i rzy tym sutecze. Moża jeda założyć, że zastosowaie jeszcze bardziej zaawasowaego rozwiązaiu tego zagadieia może stwarzać możliwości dalszej orawy oziomu wyrywalości wycieów. 9. odsumowaie W racy dooao orówaia ilu uleszoych (zmodyfiowaych) uroszczoych algorytmów wyrywaia wycieów. orówywae metody bazowały a zastosowaiu różych sygałów diagostyczych i ich ofiguracji. W oarciu o uzysae wyii diagozowaia symulowaych wycieów z istalacji z modelowym rurociągiem dooao ocey rzydatości oszczególych rozwiązań. Uzysae wyii otwierdziły, że rzy omocy rostych metod diagostyczych istieje możliwość wyrywaia wycieów, uzysując wysoo zadawalającą suteczość diagozowaia (uwzględiaą jao zdolość wyrycia bardzo małych wycieów w rótim czasie). Zarooowae rozwiązaie algorytmu detecyjego, z dwoma fucjami diagostyczymi, umożliwia oleszeie oziomu wyrywalości wycieów. Obie fucje cechują się wyrazistym ształtem i wartościami amlitud sygalizujących wystąieie wycieu. Oisae metody mogą być wyorzystae do budowy systemów diagozowaia wycieów (LDS), jao uzuełieie bardziej zaawasowaych rozwiązań, bazujących a wyorzystaiu dyamiczych modeli obietów (rurociągów). Wsazao rówież a otrzebę rowadzeia dalszych rac ad rostymi metodami wyrywaia wycieów, dzięi czemu moża będzie jeszcze bardziej orawić ich suteczość. Fiasowaie: raca auowa fiasowaa ze środów budżetowych a auę w latach 2010-2015 jao rojet badawczy Nr N N504 494439. Literatura 1. Begovich O, Navarro A, Sachez E N, Besaco G. Comariso of two detectio algorithms for ielie leas. roceedigs of 16th IEEE Iteratioal Coferece o Cotrol Alicatios, 1-3 October 2007. Sigaore; 777-782. htt://dx.doi.org/10.1109/cca.2007.4389327 2. Billma L, Iserma R. Lea detectio methods for ielies. Automatica 1987; 23: 381-385. htt://dx.doi.org/10.1016/0005-1098(87)90011-2