Ocena dokładności pomiaru kąta

Podobne dokumenty
Wyznaczanie reakcji dynamicznych oraz wyważanie ciała w ruchu obrotowym wokół stałej osi 8

Sygnały zmienne w czasie

v = v i e i v 1 ] T v =

ć Ł Ł ć Ż Ż Ł Ż

Ł Ł Ź

IV. WPROWADZENIE DO MES

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywsitej

Warunki geometryczne i ich rektyfikacja

Wybrane wiadomości o sygnałach. Przebieg i widmo Zniekształcenia sygnałów okresowych Miary sygnałów Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych

Cechy szeregów czasowych

własność: suma dowolnych rozwiązań jest również rozwiązaniem równania zasada superpozycji

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej

Bezgradientowe metody optymalizacji funkcji wielu zmiennych. informacje dodatkowe

J. Szantyr Wykład nr 25 Przepływy w przewodach zamkniętych I

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Skręcalność właściwa sacharozy. opiekun ćwiczenia: dr A. Pietrzak

α - stałe 1 α, s F ± Ψ taka sama Drgania nieliniowe (anharmoniczne) Harmoniczne: Inna zależność siły od Ψ : - układ nieliniowy,

Analiza wybranych własności rozkładu reszt

2. P (E) = 1. β B. TSIM W3: Sygnały stochastyczne 1/27

Twierdzenia o przyrostach

LABORATORIUM PODSTAW OPTOELEKTRONIKI WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH TRANSOPTORA PC817

ZADANIA Z GEOMETRII RÓŻNICZKOWEJ NA PIERWSZE KOLOKWIUM

Temat: Oscyloskop elektroniczny Ćwiczenie 2

Ć Ź ć Ę ć Ę Ć Ź Ź Ć

Ź Ć Ó Ó

Sekantooptyki owali i ich własności

Ź Ć Ż Ż Ź Ź ż ż Ć Ć

Katedra Mechaniki Konstrukcji ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 1 Z MECHANIKI BUDOWLI

Ż ć

Ę ć Ę Ś

Część całkowita i ułamkowa, funkcje trygonometryczne, podstawowe własności funkcji

ż Ę Ę ż ż

ć ż ż ć ż Ł ć ż ć

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r.

ś ś ź ć ć ż ż ść ź ś Ę ś ż ś ź ś Ę ż ż ć ś ś ź


Ą

Ż ć Ż ż ć ż Ż Ż Ż ć ż Ż Ż ć

Ż Ł Ń

LABORATORIUM MECHANIKI EKSPERYMENTALNEJ. Instrukcja do ćwiczenia

Ń ć ć ć

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera.

W siła działająca na bryłę zredukowana do środka masy ( = 0

FIZYKA I ASTRONOMIA - POZIOM ROZSZERZONY Materiał diagnostyczny. SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ 60 punktów

Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995

GAL 80 zadań z liczb zespolonych

ĆWICZENIE 41 POMIARY PRZY UŻYCIU GONIOMETRU KOŁOWEGO. Wprowadzenie teoretyczne

ψ przedstawia zależność

( ) MECHANIKA BUDOWLI WZORY

v = v i e i v 1 ] T v = = v 1 v n v n ] a r +q = a a r 3q =

Ł Ą Ń

Funkcje trygonometryczne. XX LO (wrzesień 2016) Matematyka elementarna Temat #5 1 / 14

1. Struktura montażowa

Równania różniczkowe liniowe rzędu pierwszego


ż ć Ę ż ż ż Ń Ł ż ż ż ż ż ż ż ż

Wartość ciśnienia wiatru działającego na powierzchnie zewnętrzne (w e ) i wewnętrzne (w i ) konstrukcji.

R Z N C. p11. a!b! = b (a b)!b! d n dx n [xn sin x] = x n(n k) (sin x) (n) = n(n 1) (n k + 1) sin(x + kπ. n(n 1) (n k + 1) sin(x + lπ 2 )

PODSTAWY TELEDETEKCJI-ćwiczenia rachunkowe

Ó Ś



WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

v = v i e i v 1 ] T v = = v 1 v n v n [ ] U [x y z] T (X,Y,Z)

Przykładowy zestaw zadań nr 1 z matematyki Odpowiedzi i schemat punktowania poziom podstawowy ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 1

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 1 POZIOM PODSTAWOWY

ZADANIA PRZED EGZAMINEM KLASA I LICEUM


Niezawodność elementu nienaprawialnego. nienaprawialnego. 1. Model niezawodnościowy elementu. 1. Model niezawodnościowy elementu

Rozdziaª 2. Analiza spektralna

Ł Ł ŹŁ Ó Ź Ł Ł Ó Ł Ł Ń Ż

2 5 C). Bok rombu ma długość: 8 6

MATEMATYKA 8. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego (α < 90 ). Stosunki długości boków trójkąta prostokątnego nazywamy funkcjami trygonometrycznymi.

drgania h armoniczne harmoniczne

Skale czasu. 1.1 Dokładność czasu T IE - Time Interval Error

Numeryczne metody optymalizacji Optymalizacja w kierunku. informacje dodatkowe

2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)

Termodynamika. Część 10. Elementy fizyki statystycznej klasyczny gaz doskonały. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ

Obliczenie natężenia promieniowania docierającego do powierzchni absorpcyjnej

ANALIZA STATYCZNA i WYMIAROWANIE KONSTRUKCJI RAMY

Fizyka 11. Janusz Andrzejewski

ZADANIA Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ dla I roku kierunku informatyka WSZiB

Ó Ó Ę

magnetyzm ver

Podstawy robotyki. Wykład II. Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska

Funkcje trygonometryczne

Symulacja czasu ładowania zasobnika C.W.U

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

Spektroskopia mionów w badaniach wybranych materiałów magnetycznych. Piotr M. Zieliński NZ35 IFJ PAN

Technika regulacji automatycznej

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE

0,04x0,6x1m 1,4kN/m 3 0,034 1,35 0,05

Obliczanie pozycji obiektu na podstawie znanych elementów orbity. Rysunek: Elementy orbity: rozmiar wielkiej półosi, mimośród, nachylenie

MATURA PRÓBNA 2 KLASA I LO

ENERGIA DYSYPACJI W SPRĘŻYSTOLEPKIM PRĘ CIE PRZY HARMONICZNYCH OBCIĄŻENIACH

Układy Trójfazowe. Wykład 7

H P1 H L1 A 1 N L A 5 A 6 H P 2 H L 2. Pojedynczy rekord obserwacyjny: Schemat opracowania jednej serii obserwacyjnej:

WYKŁAD FIZYKAIIIB 2000 Drgania tłumione

Przejścia międzypasmowe

Rozkład Maxwell a prędkości cząsteczek gazu Prędkości poszczególnych cząsteczek mogą być w danej chwili dowolne

Transkrypt:

Ocna dokładności oiaru kąa

Wływy błędów cnrowania na oiary kąow Przy oiarz kąa oziogo ogą wysęować błędy cnrowania osi odoiu nad wirzchołki kąa oraz osi sygnałów nad unkai wyznaczającyi kirunki raion irzongo kąa Błędy zażą od rodzaju sygnałów oraz rzyrządów używanych do cnrowania W rzyadku oiaru kąów o krókich raionach sygnałai cowniczyi są zwyk yczki irnicz, arcz cownicz na saywach W rzyadku długich boków zw. świc sygnałów rianguacyjnych (hisoria!!!).

Wływy błędów cnrowania na oiary kąow Jżi chodzi o rzyrządy używan do cnrowania o do go cu a służą iony sznurkowy (chaniczny), drążkowy oyczny Dokładność cnrowania ion sznurkowy wynosi: w warunkach aboraoryjnych około ±.5 - ± 3.0 w rakyc rnowj około ±5 - ±7 ion drążkowy około ± ion oyczny oryczni około ±0., a w rakyc rnowj około ±0.5 - ± 0.7.

Błędy cnrowania sygnałów sinε = CL sinω ε = sinω L = ε n L P = π n = dω sin n ω sin ω = dω π C P π 0 sin ωdω = π 0 cos ω dω = π 0 dω π 0 cos ωdω = ω π 0 sin ω 4 π 0 = π

Błędy cnrowania sygnałów Jżi długości raion kąa są równ, czyi = = d, o = = ) ( s + = + = + = s + = ± s + ρ = ±

Błędy cnrowania sygnałów Błąd śrdni s oiaru kąa β, sowodowany błędai, (ub s ) cnrowania sygnałów, a nasęując własności: js wros roorcjonany do błędów, (ub s ), odwroni roorcjonany do długości cowych (raion kąa) i (ub d), ni zaży od wikości irzongo kąa β.

Przykład Jśi = = s To s = ±. oraz ==00

Błąd cnrowania odoiu L L σ γ c β σ β C τ δ τ P P C σ " = ± ρ" + cosβ

Przykład Jśi irzony ką β 80 o To błąd osiąga aksyaną warość nax = ± ρ + = ± ρ ( + )

Przykład Jśi irzony ką β 90 o, o cos β= 0 To błąd wynosi ρ = ± + = ± + ρ

Przykład 3 Jśi irzony ką β 0 o ub 360 o, o cos β= To błąd js najnijszy in = ± ρ = ± ρ ( )

Podsuowani Błąd śrdni oiaru kąa β, sowodowany błęd cnrowania odoiu, a nasęując własności; js wros roorcjonany do błędu, odwroni roorcjonany do długości raion kąa i, wzrasa w iarę zwiększania się różnicy długości raion kąa, wzrasa wraz z zwiększani się kąa, rzy czy błąd o kirunku rosoadły do raion kąa wływa szczgóni nikorzysni na błąd, naoias nijsz znaczni a wdy gdy błąd skirowany js wzdłuż raion kąa

Łączny wływ błędów cnrowania sygnału i odoiu β + + + ρ = ± + ± = cos " " s s β ρ = cos d " " s 3 d " " s ρ = Gdy błędy cnrowania sygnałów i odoiu są równ Gdy ką ba równa się 80 soni

Wływ błędów cowania na oiary kąow Czynniki, od kórych zaży wikość błędu cowania granica rozdziczości unkowj oka obsrwaora, własności oyczn uny (owiększni, jasność), rodzaj konsrukcji i grubość krsk siaki cowniczj, kszał i koor sygnału. Orócz go błąd cowania zaży od szrgu czynników zwnęrznych, jak: środowisko (oiary owirzchniow ub odzin), oświni sygnału, konras cu z ł, warunki aosfryczn, rzjrzysość aosfry, wibracja owirza) i.

Wływ błędów cowania na oiary kąow Anaiza wływów ak różnorodnych czynników na błąd cowania oira się na badaniach zarówno orycznych jak i doświadczanych, W iraurz odaj się najczęścij nasęujący wzór rzybiżony na obiczani odchynia sandardowgo ojdynczgo cowania (rzy oiarz kirunku w jdny ołożniu uny): k c = ± G Gdzi k =granica rozdziczości unkowj oka wyrażona w skundach, G owiększni uny (k=60 )

Wływ błędu odczyów na oiary kąow Odchyni sandardow odczyu koła ibusa zaży od rodzaju urządznia odczyowgo: W odoiach noniuszowych ożna rzyjąć, ż błąd śrdni ojdynczgo odczyu 0 za oocą noniusza js równy: od ±0.5a do ± a(a-dokładność noniusza). Błąd śrdni odczyu kirunku 0 z dwóch noniuszy wynosi od ±0.3 a do ±0.7 a. Błąd śrdni ojdynczgo odczyu 0 za oocą ikroskou szacunkowgo ożna rzyjąć jako równy ~±0, do ±0, warości najnijszj działki ikroskou d, czyi błąd śrdni odczyu kirunku 0 wynisi równiż od ± 0.ddo ± 0.d Błąd śrdni ojdynczgo odczyu 0 w odoiach z ikror oyczny rzy dwóch koincydncjach wynosi ±0.4, gdzi js warością najnijszj działki ikroru.

Wływy zwnęrzn środowiska na oiary kąow Przy oiarach kąowych obsrwaor racuj w zinnych warunkach zwnęrznych, a cow rzbigają w zróżnicowany środowisku gograficzny, Wśród nów środowiska, kórych różnorodność ub zinność w czasi wływa ujni na wyniki oiarów, naży wyinić : gbę, ukszałowani ionow i okryci rnu rzyzin warswy aosfry.

Błąd oiaru kąa Błąd śrdni oiaru kirunku rzy jdny ołożniu kręgu = ± + k c o Błąd śrdni oiaru kąa jako różnicy dwóch kirunków, rzy założniu jdnakowj ich dokładności js równ α k ( ) = ± = ± + c o Błąd śrdni kąa oirzongo w jdnj srii α α = ± = ± k = ± c + o Po uwzgędniniu wływu błędów cnrowania insrunu i sygnałów, = ± + + α c o s Osaczni błąd śrdni kąa śrdnigo z oiaru w s sriach αs ± s = α = ± s = c + s o

Panowani oiaru kąa odą kaową Odgłość iędzy unkai oigonowyi śrdnio js równa 300 rów. Charakr rac inżynirskich wyaga, aby aksyana odchyłka kąowa w oigoni była ni większa niż cc. W jaki sosób i jaki odoi naży wykonać oiar kaów w ciągu aby ni rzkroczyć wyaganj odchyłki??? Jśi odchyłka aksyana a być ni większa niż cc o douszczan odchyni sandardow nizaknięcia oigonu usi być rzykroni nijsz, czyi 4 cc. Jśi na każdy unkci oigonowy kąy są irzon z jdnakową dokładnością σ β, o zgodni z raw rznosznia się błędów rzyadkowych,σ β irw(4)=4 cc, co drinuj odchyni sandardow oiaru kąa w ciągu na warość ni większą niż σ β 4 cc 4 = cc

Kasyfikacja odoiów w/g dokładności Todoiy o ałj dokładności, T30 (Wid), owiększni 30, śrdnica koła 50, najnijsza działka koła, ikrosko szacunkowy, iba 0 Todoiy o śrdnij dokładności, T (Wid), owiększni 30, śrdnica koła 80, najnijsza działka koła 6, ikror oyczny, iba 8 Todoiy o wysokij dokładności, T (Wid), owiększni 30, śrdnica koła 90, najnijsza działka koła, ikror oyczny, iba 8 Todoiy o najwyższj dokładności, T3 (Wid), owiększni 40, śrdnica koła 40, najnijsza działka koła 0., ikror oyczny, iba 8

NE 0/00 Main faurs 0 or 0" (/5gon,0.05/0.0i) ang rading Mangans baris wih hour oraion (46 hours by akain bary) IPx4 war roof rsisan Car and bigh disay wih backigh iuinaion Si usr inrfac Ric iuinaion 30x brigh sco Coac carrying cas