ZADANIA PRZED EGZAMINEM KLASA I LICEUM

Transkrypt

1 ZADANIA PRZED EGZAMINEM KLASA I LICEUM + 7. Równanie = 0 : + A. ma tylko jedno rozwiązanie równe 7 B. ma tylko jedno rozwiązania równe 7 C. ma tylko jedno rozwiązanie równe D. nie ma rozwiązań.. Do przedziału, należy: A. nieskończenie wiele liczb B. więcej niż siedem liczb, ale mniej niż milion C. tylko siedem liczb D. tylko pięć liczb.. Liczba 0,(4) jest równa: 4 4 A. B C. 44 D. 00 PRYWATNA SZKOŁA PODSTAWOWA, GIMNAZJUM I LICEUM IM. Z. I J. MORACZEWSKICH

2 4. Zaprzeczeniem zdania: Nie pójdę do sklepu i poczytam książkę jest zdanie: A. Nie pójdę do sklepu i nie poczytam książki B. Pójdę do sklepu lub nie poczytam książki C. Nie pójdę do sklepu lub nie poczytam książki D. Pójdę do sklepu i nie poczytam książki.. Twierdzeniem odwrotnym do twierdzenia: Jeśli a > b, to a + > b + jest zdanie: A. Jeśli a + > b +, to a > b B. Jeśli a + b +, to a b C. Jeśli a b, to a + b + D. Jeśli a > b, to a + b Liczba, jest przybliżeniem z niedomiarem liczby,4. Błąd względny tego przybliżenia jest równy: A. 8 B. 7 C. 4 D Ile liczb pierwszych należy do zbioru A = {0,,,, 7, 9}? A. B. C. 4 D. 8. Litera X oznacza w liczbie 004X cyfrę jedności. Liczba ta jest podzielna przez 6 wtedy i tylko wtedy, gdy: A. X = 0 B. X = 6 C. X = X = 8 D. X = 4 X = 8 9. Bank podniósł oprocentowanie kredytu o punkty procentowe i obecnie wynosi ono % w skali roku. Zatem oprocentowanie kredytu wzrosło o: A. % B. 4% C. % D. 0% PRYWATNA SZKOŁA PODSTAWOWA, GIMNAZJUM I LICEUM IM. Z. I J. MORACZEWSKICH

3 0. Ułamek 6 6 jest równy: B. A. C. + D.. Wyrażenie ( a ) : a 7 a a, a 0, jest równe: A. a B. a 4 C. a D. a. Liczbę 4 0 można zapisać jako: A. B., C. 4 D. 4, 0. Wyrażenie: pierwiastek kwadratowy z sumy sześcianu liczby a i potrojonej liczby b można zapisać symbolicznie w następujący sposób: A. a + b B. a b + C. a + b D. a + b 4. Wyrażenie (a + b) jest równe: A. 4a + b B. 4a + ab + b C. a + 4ab + b D. 4a + 4ab + b PRYWATNA SZKOŁA PODSTAWOWA, GIMNAZJUM I LICEUM IM. Z. I J. MORACZEWSKICH

4 . Jeśli log =, to: A. = B. = 9 C. = 7 D. = 8 6. Kąt przyległy do kąta α ma miarę 4 razy większą od kąta α. Zatem: A. α = 8 B. α = 6 C. α = 4 D. α = 4 7. Łuk okręgu o promieniu ma długość π. Ile procent długości okręgu stanowi długość tego łuku? A. 00% B. 0% C. 00% D. % π π 8. Styczne do okręgu w punktach K, L, M przecinają się w punktach A, B, C, jak na rysunku obok. Wiadomo, że AC = BC = oraz obwód trójkąta ABC jest równy 8. Z tego wynika, że: A. CL = 0, B. CL = C. CL =, D. CL = 9. Dane są dwa okręgi o środkach O, O i promieniach równych odpowiednio r i r. Wiadomo, że r = cm, r = 6 cm oraz O O = cm. Zatem okręgi te: A. są rozłączne zewnętrznie B. przecinają się B. są styczne wewnętrznie C. są rozłączne wewnętrznie PRYWATNA SZKOŁA PODSTAWOWA, GIMNAZJUM I LICEUM IM. Z. I J. MORACZEWSKICH 4

5 0. Na rysunku obok punkty A, B, C dzielą okrąg na trzy łuki, których stosunek długości wyraża zależność: l : l : l = 4 : : 6. Z tego wynika, że: A. ACB = 48 B. ACB = 4 C. ACB = 60 D. ACB = 7. Trójkąt prostokątny może mieć boki długości: A.,, 4 B.,, C.,, D. 6,, 4. Symetralne boków trójkąta przecięły się w punkcie należącym do jednego z jego boków. Zatem trójkąt ten jest: A. ostrokątny B. prostokątny C. rozwartokątny D. równoramienny. Okrąg opisany na trójkącie prostokątnym ma długość 6π cm. Wobec tego długość środkowej poprowadzonej na przeciwprostokątną w tym trójkącie jest równa: A. 4 cm B. 4π cm C. 8 cm D. 6 cm 4. Na rysunku obok dwusieczne kątów: A i B trójkąta ABC przecięły się w punkcie D. Jeżeli ACB = 70, to: A. ADB = B. ADB = 0 C. ADB = D. ADB = 40 PRYWATNA SZKOŁA PODSTAWOWA, GIMNAZJUM I LICEUM IM. Z. I J. MORACZEWSKICH

6 . Odległość środka okręgu od cięciwy mającej długość 8 cm wynosi cm. Średnica tego okręgu jest równa: A. cm B. 7 cm C. 7 cm D. 0 cm 6. Na rysunku obok przedstawiony jest czworokąt ABCD, w którym DC = AC = a oraz AB = a. Przekątna AC tworzy z bokiem AD kąt ostry α, zaś z bokiem CB kąt ostry β oraz AC DC i AC AB. Wobec tego sin α + cos β ma wartość: A. + + B. C. + + D.. 7. Wiadomo, że α (90, 80 ) oraz sin(90 + α) cos α =. Zatem: A. tg α = B. tg α = C. tg α = D. tg α =. 8. Wiadomo, że a = log sin 4. Wobec tego: A. a (, 0) B. a (, ) C. a (0, ) D. a {, }. 9. Jeśli sin α = 0,8 oraz α (90, 80 ), to: A. cos α = B. cos α = C. cos α = 4 D. cos α = 0,7. 0. Wartość wyrażenia tg 40 ctg 4 tg 0 jest liczbą: A. pierwszą B. złożoną C. całkowitą D. niewymierną. PRYWATNA SZKOŁA PODSTAWOWA, GIMNAZJUM I LICEUM IM. Z. I J. MORACZEWSKICH 6

7 . Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną na odcinki mające długość cm i cm. Pole tego trójkąta jest więc równe: A. 0 cm B. cm C. 40 cm D. 4 cm. Pole trójkąta równobocznego jest równe. Zatem bok tego trójkąta ma długość: A. B. 4 C. 4 D. 4. Na rysunku obok zaznaczony jest w kole wycinek, któremu odpowiada kąt środkowy. Pole wycinka jest równe π. Zatem pole koła wynosi: A. 6π B. 60π C. 6π D. 64π 4. Trójkąt A B C o polu 4 cm jest podobny do trójkąta ABC o polu 6 cm. Skala podobieństwa trójkąta A B C do trójkąta ABC jest równa: A. 7 8 B. C. 4 9 D.. Funkcja y = f() opisana jest tabelką: Zatem: f() PRYWATNA SZKOŁA PODSTAWOWA, GIMNAZJUM I LICEUM IM. Z. I J. MORACZEWSKICH 7

8 A. funkcja f jest rosnąca B. funkcja f ma jedno miejsce zerowe C. f(4) f() = 6 D. największa wartość funkcji wynosi. 6. Funkcja f opisana jest wzorem f() =. Zatem dziedziną funkcji f jest zbiór: A. (,, + ) B., C. (,, + ) D.,. 7. Liczby oraz są miejscami zerowymi funkcji: A. f() = + + B. f() = C. f() = ( + )( ) D. f() =. 8. Wykresy funkcji f() = oraz g() = + k 6 mają z osią OY ten sam punkt wspólny. Zatem: A. k = B. k = 6 C. k = 0 D. k = Na rysunku obok przedstawione są wykresy dwóch funkcji: f() = 6 oraz g() =, gdzie R. Iloczyn rozwiązań równania 6 = wynosi: A. 6 B. 8 C. 4 D. 8. PRYWATNA SZKOŁA PODSTAWOWA, GIMNAZJUM I LICEUM IM. Z. I J. MORACZEWSKICH 8

9 40. Wektory a = [, 0] i b = [, y + ] są równe. Zatem: A. = 4y B. y = 0 C. y = - 6 D. y =. 4. Funkcja f opisana jest za pomocą tabelki: 4 7 f() 8 Funkcję g, gdzie g() = f() opisuje tabelka: A B. 4 8 g( ) 8 g( ) 8 C. 4 7 D. 4 7 g( ) g( ) Miejscami zerowymi funkcji f są liczby 4 oraz. Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi OY. Zatem wartość wyrażenia 6 g(4) g() wynosi: A. 6 B. C. 0 D.. PRYWATNA SZKOŁA PODSTAWOWA, GIMNAZJUM I LICEUM IM. Z. I J. MORACZEWSKICH 9

10 4. Dziedziną funkcji f jest zbiór,. Dziedziną funkcji g, gdzie g() = f( ) jest zbiór: A. 4, 6 B. 6, 4 C., 0 D., Wykres funkcji y = przekształcono przez symetrię środkową względem początku układu współrzędnych i otrzymano wykres funkcji g. Funkcję g opisuje wzór: A. g() = + B. g() = + C. g() = D. g() =. PRYWATNA SZKOŁA PODSTAWOWA, GIMNAZJUM I LICEUM IM. Z. I J. MORACZEWSKICH 0