LABORATORIUM MECHANIKI EKSPERYMENTALNEJ. Instrukcja do ćwiczenia

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "LABORATORIUM MECHANIKI EKSPERYMENTALNEJ. Instrukcja do ćwiczenia"

Adrian Kot
5 lat temu
Przeglądów:

1 LABORAORIUM MECHANIKI EKSPERYMENALNE Insukcja do ćwicznia Wyznaczani onów bzwładności nów aszyn odą podwisznia ójpunkowo C ćwicznia C ćwicznia js zapoznani z kspynanyi odai wyznaczania onów bzwładności części aszyn oaz poównani ich z odai anaiycznyi. W aach aizowano ćwicznia, wykozysuj się odę podwisznia ójpunkowo. Liaua 1..Lyko, Mchanika Oóna, o II.. K.Zaankiwicz, Mchanika oyczna, o III, ozdz. X. Zaadninia konon 1. Dfinicj asowych onów bzwładności były szywnj i układu punków aianych: a) wzęd płaszczyzny, b) wzęd osi, c) wzęd punku.. Zażności poiędzy onai bzwładności w posokąny układzi współzędnych (np. on biunowy a onai wzęd zch posopadłych osi). 3. Mon dwiacyjny da układu punków aianych i były szywnj 4. widzni Sina da osi ównołych i uijęność jo sosowania pzy wyznaczaniu onu bzwładności 5. Masow ony bzwładności wzęd osi: waca, pęa, posopadłościanu, płyy posokąnj, aczy kołowj, piścinia wzoy i uijęność sosowania 6. Poiń bzwładności i asa zdukowana da onów bzwładności 7. Główn i łówn cnan osi bzwładności 8. Dynaiczn ównani uchu oboowo były szywnj 9. Zażność poiędzy częsością kołową a oks 10. Anaiyczn wyznaczni onów bzwładności ciała złożono z posych nów 11. Zasadniczy pzbi ćwicznia Uwaa! Insukcja doyczy podsaw sao ćwicznia. Aby opanować powyższ zaadninia naży sięnąć do podanj iauy. w. 014 M 1

2 1. Podsawy oyczn doycząc pzpowadznia kspynu Rozpazyy swobodn dania oboow układu, w kóy na zch jdnakowych niciach zawiszono kołową aczę o asi. Układ n pokazano schayczni na ys.1. acza zawsz powinna się znajdować w położniu pozioy. Rys.1. Scha układu da ody ójpunkowo podwisznia Na aczy kładziy n o asi. Równani dynaiczn uchu oboowo układu, składająco się z aczy i badano nu, a posać: ( ) ϕ& M 0 & (1) dzi: - on bzwładności aczy wzęd osi syii posopadłj do płaszczyzny aczy, - on bzwładności nu wzęd j saj osi, M - on, wzęd j saj osi, sił oddziaływujących na aczę wychyoną z położnia ównowai, ϕ - ką obou aczy. Mon sił M ożna okśić zażnością: M ( ) ψ () dzi: - odłość inki od osi aczy, ψ - ką wychynia inki. Da ałych kąów (ψ <10 ) ożna pzyjąć, ż pzyji posać: ψ ψ. Wówczas zażność () M ( ) ψ (3) w. 014 M

3 Da ałych kąów ożna zapisać nasępującą zażność: τ ϕ ψ ψ ϕ (4) dzi dłuość inki. Uwzędniając zażności (1), (), (4), ozyay osaczną posać ównania uchu układu : ( ) ( ) & ϕ ϕ 0 (5) ak więc, częsość dań własnych układu wynosi: ( ) ω. ( ) (6) Poniważ oks wahań układu wynosi: π, (7) ω sąd oks wahań układu aczy i nu na nij spoczywającj wynosi: ( ) ( ) π (8) Gdy na inkach wisi yko acza, o oks wahań wynosi: π (9) Znając oks dań i oks dań ożna wyznaczyć z zażności (8) i (9) on bzwładności aczy i on bzwładności : [ k ] (10a) 4π 4π w. 014 M 3 ( ) [ k ] (10b)

4 w. 014 M 4. Oszacowani nipwności poiaowj Załóży daj, ż nipwności poszczónych poiaów są nizażn i osow. Oóna zażność okśająca jak się pznoszą błędy wikości izonych na wyznaczaną pośdnio wikość, pzy założniu nizażności błędów wikości izonych, pzdsawia się nasępująco 1 :... z z y x x y y (11) dzi y(x,..z) js wikością wyznaczaną odą pośdnią na podsawi poiau waości x,...z. Nipwność wyznacznia odą pośdnią ożna oszacować jako: (1) dzi:,,,, są nipwnościai poiaowyi wikości izonych bzpośdnio: asy aczy, pzyspisznia ziskio, odłości zaczpinia inki do śodka aczy, oksu wahań aczy, dłuości inki. Osaczni ożna zapisać, ż nipwność oszacowania onu bzładności aczy wynosi: ( ) ( ) ( ) ( ) 4 π ] [ k (13) Podobni oszacowani nipwności wyznaczono onu bzwładności nu ożna oszacować jako: ( ) ( ) ( ) ( ) 4 M M M M M π ] [ k (14) dzi: M, oaz pzyjęo M 1 Aby poszzyć widz z o zaksu sięnij po książkę: ohn R. ayo; Wsęp do anaizy błędu poiaowo; PWN Waszawa 1999 i późnijsz wydania (ozdział 3).

3. Pzbi ćwicznia Zdjęci sanowiska pzdsawiono na ysunku. Na sanowisku znajduj się pzyząd, kóy izy czas i jdnoczśni zicza 10 odsłonięć foonu. Po ziczniu 10 oksów poia czasu auoayczni zazyuj się.

. Sanowisko do badań onu bzwładności, oaz pzyząd do poiau czasu 10 wahnięć aczy 1 3 4 5 6 7 8 Rys.3. Waiany ćwicznia Opis kojnych koków, kó naży wykonać, znajduj się w akuszu spawozdania.

5 3. Pzbi ćwicznia Zdjęci sanowiska pzdsawiono na ysunku. Na sanowisku znajduj się pzyząd, kóy izy czas i jdnoczśni zicza 10 odsłonięć foonu. Po ziczniu 10 oksów poia czasu auoayczni zazyuj się. Naży zadbać o o aby foon był odsłaniany jdnokoni na oks uchu aczy. Do pzysłaniania foonu służy ała baszka ocowana do aczy. Rys.. Sanowisko do badań onu bzwładności, oaz pzyząd do poiau czasu 10 wahnięć aczy Rys.3. Waiany ćwicznia Opis kojnych koków, kó naży wykonać, znajduj się w akuszu spawozdania. Poniżj zwócono uwaę na pwn ison zaadninia. 1. Ćwiczni ożna wykonać w óżnych waianach wyznaczając ony bzwładności óżnych nów. Waian ćwicznia nazuca powadzący. W poniższj abi pzdsawiono poszczón waiany ćwicznia. Ni zaponij wpisać n waianu do akusza spawozdania.. Pzy poiaz czasu 10 ciu wahnięć saj aczy jak i układu acza-n naży uważać, aby aksyany ką odchynia aczy ni pzkaczał kiku sopni. 3. En naży uiścić na aczy w n sposób, aby oś, wzęd kój a być wyznaczony on bzwładności, pokywała się z osią obou aczy. w. 014 M 5

6 4. Zadbaj o o aby owoy w aczy i uchoj podsawc (pod aczą) były osiow, inaczj acza ni będzi obacać się swobodni. 5. Poniważ dłuości ink oą ni być idnyczn, podobni jak odłości ich zaocowania od osi aczy, naży odpowidni waości uśdnić z poiaów wykonanych da wszyskich zch ink. 6. Pzy anaiycznych obiczniach onu bzwładności nu skozysaj z poiau asy, wyicz pzybiżoną objęość i nasępni ęsość aiału. W pzypadku nów wykonanych z kiku óżnych aiałów (płyka z zdjęć powyżj) pzyjij abicową ęsość osiądzu (ujki) a ęsość aiału saj płyki wyicz na podsawi okśonj doświadczani asy odjując asę ujk. 7. Aby uławić sobi zadani pzy obiczniach anaiycznych oższ do pwno sopnia upaszczać kszały nów zasępując j złożni okśonych był. 8. Obicznia pzpowadź w sposób wyfikowany zn. wyjaśnij poszczón koki (nazwij konkni o co w dany onci obiczasz), pzdsaw wzó, podsawini i wynik. 9. W wnioskach naży się usosunkować do ozyanych poiaów, a w szczóności óżnic poiędzy ozyanyi waościai uzyskanyi z obiczń anaiycznych oaz z kspynu. Pzy poównaniu wyników naży uwzędnić ozyan oszacowani nipwności poiaowj. Dodakowo pzanaizuj jaki błąd wpowadzasz ni uwzędniając onu bzwładności ałj płyki ocowanj do aczy, służącj do zasłoninia foonu. w. 014 M 6

Podobne dokumenty

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne XLI OLIPIADA FIZYCZNA EAP I Zadanie doświadczalne ZADANIE D Pod działaniem sil zewnęznych ciała sale ulęgają odkszałceniom. Wyznacz zależność pomienia obszau syczniści szklanej soczewki z płyka szklana