1. Informacje wstępne: Publiczne Gimnazjum Nr 6 w Opolu Data:15.05.2013 r. Klasa:.II b Czas trwania zajęć: 45 min. Nauczany przedmiot: matematyka Nauczyciel: Ewa Jakubowska SCENARIUSZ LEKCJI 2.Program nauczania: Matematyka z plusem. Program nauczania matematyki dla trzeciego etapu edukacyjnego (klasy I- III gimnazjum). Marta Jucewicz, Marcin Karpiński, Jacek Lech. 3.Temat lekcji: Obliczanie pola powierzchni, objętości i długości odcinków w graniastosłupach. Podstawa programowa:11. Bryły. Uczeń: 1) rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe; 2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym); 3) zamienia jednostki objętości. 4.Integracja: Wewnątrzprzedmiotowa. 5.Cele lekcji Wiadomości: kategoria A - zapamiętanie Uczeń potrafi: -zdefiniować prostopadłościan; (A1) -zdefiniować graniastosłup prawidłowy; (A2) -podać budowę graniastosłupa ; (A3) -wymienić jednostki pola powierzchni ( A4) -podać wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa; (A5) -podać wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu; (A6) -wymienić jednostki objętości (A7) -podać wzór na obliczanie objętości graniastosłupa; (A8) kategoria B zrozumienie Ucze potrafi: -określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa; -zamieniać jednostki pola powierzchni; -zdefiniować pojęcie pola powierzchni graniastosłupa ; -zamieniać jednostki objętości; -zdefiniować pojęcie objętości figury; -zidentyfikować przekątną graniastosłupa ; -zaznaczyć przekątne ścian oraz przekątne graniastosłupa. Umiejętności: kategoria C stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych Uczeń potrafi: -podać liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa; -zamieniać jednostki pola powierzchni; (B1) (B2) (B3) (B4) (B5) (B6) (B7) (C1) (C2)
-obliczyć pole powierzchni graniastosłupa; -zamieniać jednostki objętości; -obliczyć objętość prostopadłościanu i sześcianu; -obliczyć objętość graniastosłupa; -obliczyć długość przekątnej dowolnej ściany i przekątnej graniastosłupa; kategoria D stosowanie wiadomości w sytuacjach problemowych Uczeń potrafi: -rozwiązać zadanie tekstowe związane z długościami przekątnych, polem i objętością graniastosłupa. (C3) (C4) (C5) (C6) (C7) (D1) Postawy i zainteresowania: -kształtowanie wytrwałości w zdobywaniu wiedzy matematycznej; -motywowanie uczniów do kreatywności i samodzielności; -kształtowanie odpowiedzialnościza powierzone zadanie; 6.Strategie nauczania: - strategia problemowa- samodzielne dochodzenie uczniów do wiedzy, rozwiązywanie problemów; -oddziaływania na rzeczywistości: ćwiczenia, zadania. 7.Metody nauczania: -gra "Połącz w pary"; 8.Zasady nauczania: -kształtowanie wytrwałości w zdobywaniu wiedzy i umiejętności matematycznych; -kształtowanie postaw dociekliwych, poszukujących i krytycznych;; -operatywności wiedzy (wdrażanie uczniów do samodzielnego rozwiązywania określonych problemów teoretycznych i praktycznych ); 9.Formy pracy uczniów -praca w zespołach dwuosobowych. 10.Środki dydaktyczne: -kartoniki z zadaniami i odpowiedziami. 11.Wykaz piśmiennictwa dla nauczyciela -podręcznik Matematyka 2 Praca zbiorowa pod redakcją Małgorzaty Dobrowolskiej str.206-208, Wersja dla nauczyciela; -Matematyka 2. Lekcje powtórzeniowe w gimnazjum. Marzena Grochowalska str.40 44. dla ucznia podręcznik Matematyka 2 Praca zbiorowa pod redakcją Małgorzaty Dobrowolskiej str. 206-208. Etapy lekcji 12. Organizacja zajęć lekcyjnych. Zagadnienia, zadania,problemy lekcji Sposoby realizacji zagadnień, zadań, problemów Spełnienie założonych celów lekcji Czynności nauczyciela ucznia Faza wstępna Temat i cele lekcji. Zapisanie tematu lekcji na tablicy. Zapoznanie uczniów z celami lekcji. Uwagi o realizacji
Faza realizacyjna Powtórzenie wiadomości na temat graniastosłupów: ------------------------- Rozwiązywanie zadań dotyczących budowy graniastosłupów ich pola powierchni, objętości i długości odcinków. Pytania skierowane do uczniów. --------------------- Gra dydaktyczna "Połącz w pary". (A1) (A8), (B3), (B5) ------------------- (B1), (B2), (B4), (B6), (B7), (C1) - (C7) -jaką bryłę nazywamy graniastosłupem? -jaki graniastosłup nazywamy prawidłowym? -co to jest prostopadłościan? -jak obliczamy pole powierzchni i objętość graniastosłupa? -jak obliczamy pole powierzchni i objętość prostopadłościanu i sześcianu? - w jakich jednostkach podajemy pole powierzchni, a w jakich objętość? ------------------------ Nauczyciel dzieli klasę na zespoły dwuosobowe. Rozdaje każdej parze kartoniki z pytaniami i odpowiedziami. Nauczyciel sprawdza czy kartoniki połączone są poprawnie w pary i wpisuje danemu zespołowi punkty. Uczniowie odpowiadają na zadawane im pytania. ---------------------- Uczniowie losowo wybierają kartonik z pytaniem. Jeśli zadanie wymaga rozwiązania uczniowie rozwiązują je w zeszycie a następnie wyszukują odpowiedni kartonik z odpowiedzią. Poprzez podniesienie ręki zgłaszają kolejne połączone pary. -------------------- Załącznik 1. Kartoniki z pytaniami i odpowiedziami są w różnych kolorach. Załącznik 2. Faza podsumowująca Podsumowanie gry. ------------------------- Zadanie zadania domowego. Omówienie zadań. --------------------- Zad.9 str.206 Zad.16.str.207 Zad.29.str.208 ------------------- (D1) Ocena pracy uczniów na podstawie ilości punktów zdobytych przez każdą z grup. ------------------------ ---------------------- Załącznik 3. -------------------- Opracowała: Ewa Jakubowska
ZAŁĄCZNIK 1 Objętość prostopadłościanu o krawędziach a, b, c można obliczyć ze wzoru: Objętość graniastosłupa o polu podstawy P p i wysokości h można obliczyć ze wzoru: Pole powierzchni graniastosłupa o polu podstawy P p i polu powierzchni bocznej P b można obliczyć ze wzoru: Ile krawędzi ma graniastosłup o 11 ścianach? Ile wierzchołków ma graniastosłup siedmiokątny? Ile ścian ma graniastosłup o 12 krawędziach? Ile to litrów? 4,5 m 3 Ile to m 2? 7300 cm 2 Jaka jest objętość graniastosłupa o wysokości 6 cm, którego podstawą jest romb o przekątnych 4 cm i 5 cm? Jaką długość ma przekątna sześcianu o krawędzi długości 5 m? Oblicz objętość prostopadłościanu o wymiarach 2,5 cm x 20 mm x 9 cm Oblicz pole powierzchni sześcianu o krawędzi długości 3 2 cm
Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach 4 cm x 3 cm x 2,5 cm Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego Oblicz wysokość graniastosłupa prawidłowego
V =a b c V =P p h P c =2 P p +P b 27 14 6 4500 0,73 60 cm 3 5 3 m 45 cm 2 108 cm 2
59 cm 2 45 3 4 216 3
ZAŁĄCZNIK 2
ZAŁĄCZNIK 3 Przelicznik puktów na oceny: 13-15 punktów bardzo dobry 10-12 punktów dobry 7-9 punktów - dostateczny 4-6 punktów - dopuszczający