Proporcjonalność prosta i odwrotna

Transkrypt

1 Literka.pl Proporcjonalność prosta i odwrotna Data dodania: :32:10 Autor: Anna Jurgas Temat lekcji dotyczy szczególnego przypadku funkcji liniowej y=ax. Jednak można sie dopatrzeć pewnej różnicy pojęciowej, gdyż dwie wielkości wprost proporcjonalne są w pewnym sensie równorzędne, podczas gdy w określeniu funkcji najpierw są argumenty, a potem zależne od nich wartości funkcji. Zgodnie z programen pojecia«wprost» i«odwrotnie proporcjonalne» kształtujemy na przykładach z otaczającej nas rzeczywistości i pokazujemy w jaki sposób zmiana wielkości x wpływa na zmianę wielkości y w obu proporcjonalnościach. Dobór odpowiednich ćwiczeń powinien doprowadzić do tego, aby każdy uczeń samodzielnie rozpoznawał, z jakim rodzajem proporcjonalności ma do czynienia. SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W TRZECIEJ KLASIE GIMNAZJUM Temat: Proporcjonalność prosta i odwrotna. Cele ogólne: Wprowadzenie pojęcia proporcjonalności prostej i odwrotnej. Cele szczegółowe: Uczeń potrafi: określić pojęcie funkcji, rozróżnić argument i wartość funkcji, rozróżnić dziedzinę oraz zbiór wartości funkcji, zapisywać zależności między wielkościami wprost i odwrotnie proporcjonalnymi w formie wzoru i tabelki, narysować wykresy proporcjonalności prostej i odwrotnej, rozwiązywać zadania tekstowe korzystając z własności proporcjonalności prostej i odwrotnej, wdrażanie do używania poprawnego języka matematyki, zainteresowanie uczniów zastosowaniem komputera w matematyce,

2 umiejętność współpracy w grupie, pomoc słabszym, ukazanie związku wiedzy nabytej w szkole z życiem codziennym. Forma dydaktyczna: indywidualna, grupowa, zbiorowa. Metoda dydaktyczna: słowna pogadanka (objaśnienie nowego materiału za pomocą prezentacji multimedialnej), praktyczna rozwiązywanie zadań, praca z komputerem i podręcznikiem. Pomoce dydaktyczne: tablica, podręcznik Matematyka wokół nas. Klasa 3, prezentacja multimedialna Proporcjonalność prosta i odwrotna, komputer, rzutnik multimedialny, karty pracy grupowej, karta ewaluacji zajęć. Przebieg lekcji 1. Sprawy organizacyjne. 2. Sprawdzenie pracy domowej. 3. Powtórzenie wiadomości potrzebnych do lekcji. Co nazywamy dziedziną funkcji? Co to są argumenty funkcji? Co nazywamy zbiorem wartości funkcji? Co to są wartości funkcji? W jaki sposób możemy przedstawić funkcję? Co to jest wzór funkcji? Co nazywamy funkcją liniową? Co nazywamy wykresem funkcji? Co nazywamy wykresem funkcji liniowej? 4. Podanie tematu i celu lekcji. 5. Prezentacja komputerowa Proporcjonalność prosta i odwrotna :

3 oglądanie prezentacji multimedialnej, komentarz nauczyciela do poszczególnych slajdów. 6.Uczniowie zapisują w zeszytach definicje: proporcjonalności prostej i odwrotnej, które zapamiętali z prezentacji (w przypadku kłopotów z zapamiętaniem definicji wskazanie możliwości skorzystania z podręcznika). 7. Praca w grupach 2 osobowych. Nauczyciel rozdaje karty pracy dla poszczególnych grup i określa czas ich pracy. 8. Uczniowie prezentują wyniki pracy wraz z uzasadnieniem i zapisaniem na tablicy rozwiązań. 9. Uczniowie sprawdzają oraz porównują wyniki swoich rozwiązań na slajdach prezentacji. 10. Podsumowanie lekcji. Podaj definicję proporcjonalności prostej. Podaj definicję proporcjonalności odwrotnej. Co jest wykresem proporcjonalności prostej, a co odwrotnej? Podaj przykłady innych wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych, z którymi spotkałeś (aś) się na lekcjach fizyki, chemii. 11. Ocena aktywności uczniów podczas lekcji wyrażona stopniem. 12. Zadanie i omówienie pracy domowej. Zadanie 1. Pole prostokąta jest równe 64 m2. Przedstaw wzorem, tabelką i wykresem zależność między wymiarami tego prostokąta. Zadanie 2. Samochód zużywa średnio 6 litrów benzyny na 100 km. Napisz wzór proporcjonalności prostej między przebytą drogą s w kilometrach, a ilością zużytej benzyny x w litrach. Narysuj wykres zależności s od x. Karta pracy grupowej: Zad. 1 Wskaż, który z podanych przykładów przedstawia wielkości wprost proporcjonalne. Odpowiedź uzasadnij: wzrost i masa człowieka. obwód kwadratu i długość jego boku,

4 objętość bryły i jej wysokość, wartość siły ciężkości i masa ciała, ilość mleka i ilość masła otrzymanego z tego mleka, liczba obrotów wykonanych przez koło roweru i przebyta przez niego droga. Zad. 2 Wskaż, który z podanych przykładów przedstawia wielkości odwrotnie proporcjonalne. Odpowiedź uzasadnij: wartość przyspieszenia ciała i masa ciała, obwód koła i liczba obrotów koła wykonanych na stałej drodze, liczba dni i liczba obrabiarek wykonujących to samo zamówienie, wysokość prostopadłościanu i jego pole podstawy przy stałej objętości, liczba półek i liczba książek na każdej półce przy niezmiennej liczbie książek w bibliotece. Zad. 3 Oblicz współczynnik proporcjonalności i uzupełnij tabelkę wielkościami wprost proporcjonalnymi. Napisz wzór wyrażający zależność y od x. x y -3 1,5 4,5 Zad. 4 Oblicz współczynnik proporcjonalności i uzupełnij tabelkę wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi. Napisz wzór wyrażający zależność y od x. x y 32 8 d Zad. 5 Oznacz przez y liczbę zeszytów zakupionych za 6 zł, a przez x cenę jednego zeszytu. 1. Napisz wzór funkcji opisujący zależność liczby zeszytów od ceny. 2. Wskaż współczynnik proporcjonalności tej funkcji. 3. Ułóż tabelkę wartości y dla. 4. Określ dziedzinę i wykonaj wykres powyższej funkcji.

5 KARTA EWALUACJI ZAJĘĆ Drogi Uczniu! Odpowiedz na poniższe pytania. Bardzo proszę Cię o szczere wypowiedzi. Pomogą one w naszej dalszej współpracy. Temat: W jakim stopniu zainteresowała Cię lekcja? Zaznacz krzyżykiem na skali od 1 do Czy odpowiadały Ci metody pracy zastosowane przeze mnie na lekcji? tak nie 3. Co było na lekcji niezrozumiałe? 4. Jakie elementy lekcji podobały Ci się? Możesz wskazać więcej niż jedną odpowiedź. sposoby sprawdzania wiedzy i umiejętności, relacja nauczyciel uczeń, sposób przekazywania wiedzy, aktywizacja uczniów, inne, podaj jakie 5. Co Ci się w przebiegu lekcji nie podobało? Dlaczego? 6. W jaki sposób zaangażowałeś (aś) się w pracę grupy? 7. Czego nauczyłeś (aś) się na lekcji?

6 .. 8. Czy potrafisz samodzielnie wykonać pracę domową?.. 9. Jakie zaproponowałbyś (aś) zmiany dotyczące realizacji tej lekcji?.... Opracowała: Anna Jurgas Literka.pl Literka.pl