Dr hab. ż. Władysław Artr Woźak Wykład FIZYKA I 6. Zasada zachowaa pęd Dr hab. ż. Władysław Artr Woźak Istytt Fzyk Poltechk Wrocławskej http://www.f.pwr.wroc.pl/~wozak/fzyka.htl
Dr hab. ż. Władysław Artr Woźak PĘD CIAŁA Sła to welkość wektorowa, która jest arą oddzaływaa echaczego ych cał a dae cało. Eerga to skalara welkość opsjąca rch. (zalety wady ops skalarego) DEFINICJA: Pęd to loczy asy cała jego prędkośc wektorowej: p Sła oże być teraz zdefowaa jako zaa pęd w czase: F dp
Dr hab. ż. Władysław Artr Woźak II. Zasada: DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO Zasady dyak Newtoa Tepo zay pęd cała jest rówe sle wypadkowej dzałającej a to cało; Dla cał o stałej ase: a stąd: a dp F wyp F wyp dp d d a
Dr hab. ż. Władysław Artr Woźak ZASADA ZACHOWANIA PĘDU Hstorycze: zasadę zachowaa pęd oża wyprowadzć z II III zasady dyak Newtoa (podobe jak zasadę zachowaa eerg) jakkolwek oża postąpć dokłade odwrote W rzeczywstośc oża wyprowadzć zarówo zasady Newtoa jak zasady zachowaa eerg pęd z praw jedorodośc przestrze czas. Prawo jedorodośc przestrze ów, że wszystke prawa fzyk są take sae we wszystkch położeach w przestrze. Prawo jedorodośc czas zaczy, że prawa fzyk e zeają sę w czase (a w kosekwecj: żada stała fzycza e zea swej wartośc w czase). Pojęce kład odosoboego (zakętego, zolowaego): jest to kład, a który e dzałają żade sły zewętrze (źródła wszystkch sł zajdją sę w obrębe saego kład; są to sły oddzaływaa ędzy cała kład).
Dr hab. ż. Władysław Artr Woźak ZASADA ZACHOWANIA PĘDU Rozpatrzy kład odosoboy złożoy z cał o asach,,...,. Cała te ają prędkośc,,...,. Ozaczy sły (wewętrze!) jak cała dzałają a sebe jako: F k sła, jaką cało k-te dzała a cało -te. Z II zasady dyak Newtoa: d d d Dodając stroa powyższe rówaa: d F F3... F F F3... F F F... F ( ) F F... F F
ZASADA ZACHOWANIA PĘDU Z III zasady dyak Newtoa ay: Dr hab. ż. Władysław Artr Woźak F k F k Podstawając te warek do poprzedego rówaa, otrzyjey: d d 0 Pęd kład rówy jest se pędów poszczególych eleetów: p p... F F F F d
Dr hab. ż. Władysław Artr Woźak czyl: ZASADA ZACHOWANIA PĘDU dp Ostatecze, otrzyjey: 0 p cost Zasada zachowaa pęd: Pęd zakętego kład cał e zea sę z pływe czas. ZA MAŁO!
Dr hab. ż. Władysław Artr Woźak ZASADA ZACHOWANIA PĘDU Podoby rezltat osągey, gdy rozważyy dzałae sły zewętrzej a dokładej: kład sł zewętrzych, których wypadkową jest. F wyp, zew Wtedy: dp F wyp, zew Zaa pęd kład jest rówa wypadkowej sł zewętrzych, dzałających a kład. (Ale to e jest forale zasada zachowaa pęd, tylko zależość ędzy sła pęda, która pozwala coś polczyć, w zależośc od potrzeb porówaj z twerdzee o pracy eerg). Ia postać sforłowaa zasady zachowaa pęd: Sa pędów wszystkch cał kład w oece początkowy rówa sę se pędów tych cał w dowoly oece późejszy. (Najczęścej stosowaa do zagadea zderzeń).
Dr hab. ż. Władysław Artr Woźak UKŁAD O ZMIENNEJ MASIE Raketa koscza: asa palwa to wększość asy całej rakety, stąd koeczość względea zay asy cała w czase rch! Zastosjy zasadę zachowaa pęd do kład raketa-spalae palwo: d d d pęd rakety przed = pęd gazów po + pęd rakety po UWAGA: d jest jee
Dr hab. ż. Władysław Artr Woźak UKŁAD O ZMIENNEJ MASIE d d d Wprowadźy prędkość względą rakety spal wzgl : ( wzgl jest dodate, bo to prędkość rakety względe spal, ale a róży zak, bo to bezwzględa predkośc spal wobec Ze!) d wzgl Wtedy: d wzgl d d wzgl d R d 0 Szybkość spalaa palwa Sła cąg rakety = zaa jej pęd
Dr hab. ż. Władysław Artr Woźak UKŁAD O ZMIENNEJ MASIE Polczy prędkość rakety (rówae różczkowe!): d wzgl d d wzgl d d wzgl d koc pocz d wzgl koc pocz d koc pocz wzgl l pocz koc I lepszy stosek asy początkowej do końcowej, ty wększa prędkość = rakety welostopowe.
Dr hab. ż. Władysław Artr Woźak ZDERZENIA Zderzee doskoale sprężysty azyway take zderzee, w wyk którego eerga echacza kład zderzających sę cał e zaea sę w e rodzaje eerg (p. ceplej). Podczas rozwązywaa zagadeń zderzeń sprężystych stosjey zasadę zachowaa eerg zasadę zachowaa pęd. Zderzee cetrale: wektory prędkośc skerowae są wzdłż jedej prostej.
Dr hab. ż. Władysław Artr Woźak ZDERZENIA SPRĘŻYSTE Rozwązae zagadea cetralego zderzea sprężystego dwóch cał: Przypadk szczególe: - obe kle ają jedakowe asy ( = ), wtedy: (kle zaeają sę prędkośca); a co, gdy drga kla sto? - drga kla jest erchoa a welokrote wększą asę ( =0 >> ), wtedy: 0 (perwsza, ejsza kla odbja sę od erchoej porsza sę w przecwy kerk z tą saą, co do wartośc, prędkoścą).
Dr hab. ż. Władysław Artr Woźak ZDERZENIA NIESPRĘŻYSTE Układ rozpraszający (dyssypacyjy) to tak kład, w który eerga echacza stopowo zejsza sę a wsktek jej przeay w e (eechacze) rodzaje eerg (p. cepło). Przykłade jest kład cał podlegający zderze doskoale esprężyste występje w odkształcee zderzających sę cał powodjące, że po zderze porszają sę oe raze z tą saa prędkoścą. Podczas rozwązywaa zagadeń zderzeń esprężystych stosjey tylko zasadę zachowaa pęd. Rozwązae:
Dr hab. ż. Władysław Artr Woźak ZDERZENIA NIESPRĘŻYSTE Różca eerg ob cał po przed zderzee: E Eerga została rozproszoa wykoaa została jej koszte praca L, potrzeba a: - złączee sę cał; - zaę ch kształt (kce etal!); E E 0 - przezwycężae oporów (p. wbjae gwoźdz łotke, pal kafare). W przypadk, gdy drge cało przed zderzee było w spoczyk ( =0): L E Stąd: zaa kształt -> jak ajwększe (dża część eerg ketyczej perwszego cała zżyta a pracę); wbjae -> jak ajwększe (dża eerga ketycza kład po zderze). E k
Dr hab. ż. Władysław Artr Woźak ZDERZENIA Zderzea w dwóch wyarach wyagają względea fakt, że prędkość jest welkoścą wektorową: cos cos pocz koc koc 0 s s