ANALIZA PRZYCZYN AWARII OBWAŁOWAŃ POLA REFULACYJNEGO PODCZAS KONSOLIDACJI TORFÓW

Podobne dokumenty
ANALIZA PRZYCZYN AWARII OBWAŁOWAŃ POLA REFULACYJNEGO PODCZAS KONSOLIDACJI TORFÓW

MODELOWANIE OSIADAŃ PODŁOśA SŁABEGO W OPARCIU O BADANIA IN SITU

Rentgenowska analiza fazowa jakościowa i ilościowa Wykład 9

2. Schemat ideowy układu pomiarowego

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO

Ćw 1. Klinowe przekładnie pasowe podczas ich eksploatacji naraŝone są na oddziaływanie róŝnorodnych czynników, o trudnej do

ZMIANY SPOSOBU WZMANIANIA GRUNTÓW SŁABYCH NA OSTROWIE GRABOWSKIM W OPARCIU O BADANIA KONSOLIDACJI TORFÓW

Przykład Obliczenie wskaźnika plastyczności przy skręcaniu

Wprowadzenie. metody elementów skończonych

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

1. Granica funkcji w punkcie

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

MODELOWANIE OSIADAÑ POD OÝA S ABEGO W OPARCIU O BADANIA IN SITU

LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI. Ćwiczenie 5

Pomoce dydaktyczne do ćwiczeń z przedmiotu Budownictwo Wodne

Projekt z dnia r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia..

Znajdowanie pozostałych pierwiastków liczby zespolonej, gdy znany jest jeden pierwiastek

Ciągi liczbowe wykład 3

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

Testowanie hipotez. H 1 : µ 15 lub H 1 : µ < 15 lub H 1 : µ > 15

O pewnych zastosowaniach rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych w ekonomii

ANALIZA PRZYCZYN DUśEGO OSIADANIA RUROCIĄGU KANALIZACYJNEGO W WILNIE

ZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH

Zmiany Q wynikające z przyrostu zlewni

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne

Układy liniowosprężyste Clapeyrona

Modele wzrostu populacji w czasie dyskretnym

Estymacja przedziałowa

Konsolidacja podłoŝa gruntowego

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej

VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3.

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA CAŁKOWITOLICZBOWEGO W UTRZYMANIU POJAZDÓW I MASZYN. Paweł Mikołajczak

Szereg geometryczny. 5. b) b n = 4n 2 (b 1 = 2, r = 4) lub b n = 10 (b 1 = 10, r = 0). 2. jest równa 1 x dla x = 1+ Zad. 3:

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.

INWESTYCJE MATERIALNE

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y

D P. Rys. 1 Schemat hydrauliczny obliczeń filtracji przez zaporę ziemną z drenażem

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r.

Kolorowanie Dywanu Sierpińskiego. Andrzej Szablewski, Radosław Peszkowski

Błędy kwantyzacji, zakres dynamiki przetwornika A/C

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

( 0) ( 1) U. Wyznaczenie błędów przesunięcia, wzmocnienia i nieliniowości przetwornika C/A ( ) ( )

KURS STATYSTYKA. Lekcja 3 Parametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE. Strona 1

3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej

Klasyfikacja inwestycji materialnych ze względu na ich cel:

XXIV Konferencja Naukowo-Techniczna XXIV Szczecin-Międzyzdroje, maja awarie budowlane

Przetworniki analogowo-cyfrowe i cyfrowo- analogowe

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

System finansowy gospodarki

Numeryczny opis zjawiska zaniku

W(s)= s 3 +7s 2 +10s+K

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI

Modele tendencji rozwojowej STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 18 listopada 2017

ZESZYTY NAUKOWE NR 1(73) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE

x t 1 (x) o 1 : x s 3 (x) Tym samym S(3) = {id 3,o 1,o 2,s 1,s 2,s 3 }. W zbiorze S(n) definiujemy działanie wzorem

Chemia Teoretyczna I (6).

MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH. 1. Renty

WYZNACZANIE KSZTAŁTU PROFILU STATECZNEGO METODA MASŁOWA Fp

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu

SYSTEM KOMPUTEROWY UŁATWIAJĄCY WYKORZYSTANIE INFORMACJI O ZJAWISKACH SOCJALNO-EKONOMICZNYCH PRZY WYBORZE FIRM INWESTUJĄCYCH NA DANYM TERENIE

Metody i systemy detekcji nieszczelności rurociągów dalekosiężnych (1)

LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI. Ćwiczenie 3 MODELOWANIE SYSTEMÓW DYNAMICZNYCH METODY OPISU MODELI UKŁADÓW

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D.

Pierwiastki z liczby zespolonej. Autorzy: Agnieszka Kowalik

Wstęp do informatyki. System komputerowy. Magistrala systemowa. Magistrala systemowa (System Bus) Architektura komputera

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012

Analiza popytu na alkohol w Polsce z zastosowaniem modelu korekty błędem AIDS

CIĄGI LICZBOWE. Poziom podstawowy

Statystyka. Katarzyna Chudy Laskowska

Materiał ćwiczeniowy z matematyki marzec 2012

500 1,1. b) jeŝeli w kolejnych latach stopy procentowe wynoszą odpowiednio 10%, 9% i 8%, wówczas wartość obecna jest równa: - 1 -

Egzamin z MGIF, I termin, 2006 Imię i nazwisko

LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI. Ćwiczenie 2

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG

W³adys³aw Duliñski*, Czes³awa Ewa Ropa* ANALIZA RÓWNAÑ PRZEP YWU DLA USTALENIA ODLEG OŒCI POMIÊDZYT OCZNIAMI NA TRASIE GAZOCI GU WYSOKOPRÊ NEGO

DRGANIA BELKI NA DWUPARAMETROWYM PODŁOśU SPRĘśYSTYM VIBRATION OF BEAM WITH TWO-PARAMETER ELASTIC FOUNDATION

Konsolidacja torfów z wykorzystaniem przeciążenia warstwą popiołów

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych

Wykład 11. a, b G a b = b a,

Ciągi liczbowe z komputerem

EKONOMETRIA. Temat wykładu: Co to jest model ekonometryczny? Dobór zmiennych objaśniających w modelu ekonometrycznym CZYM ZAJMUJE SIĘ EKONOMETRIA?

KSZTAŁTOWANIE KRZYWEJ PRZEJŚCIOWEJ U PODSTAWY ZĘBA W ASPEKCIE MINIMALIZACJI NAPRĘŻEŃ ZGINAJĄCYCH

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

Ćwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych

Zatem przyszła wartość kapitału po 1 okresie kapitalizacji wynosi

Ćw. 20. Pomiary współczynnika załamania światła z pomiarów kąta załamania oraz kąta granicznego

PODSTAWOWE ZAGADNIENIA METODOLOGICZNE

Jak kontrolować tkowzroczność? CHIRURGIA LASEROWA. Wady wzroku u dzieci. Krótkowzroczność Nadwzroczność Astygmatyzm. dr n. med. Anna M.

NAPRĘśENIE PIERWOTNE W PODŁOśU GRUNTOWYM

Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera

Klasa betonu Klasa stali Otulina [cm] 3.00 Średnica prętów zbrojeniowych ściany φ 1. [mm] 12.0 Średnica prętów zbrojeniowych podstawy φ 2

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r.

ANALIZA POLA W STRUKTURZE NIEJEDNORODNEJ METODĄ ELEMENTÓW BRZEGOWYCH

Refraktometria. sin β

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania

Transkrypt:

ZYGUNT EYER, meyer@zut.edu.pl Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy w Szczeciie Katedra Geotechiki, al. Piastów 5, 7-3 Szczeci ANALIZA PRZYCZYN AWARII OBWAŁOWAŃ POLA REFULACYJNEGO PODCZAS KONSOLIDACJI TORFÓW TE ANALYSIS OF FAILURE OF DIKE DURING CONSOLIDATION OF PEAT Streszczeie W pracy przedstawioo aalizę waruków kosolidacji torfu w podłoŝu pola refulacyjego a Ostrowie Grabowskim w Szczeciie. W szczególości przeaalizowao stateczość wałów opaskowych a refulowaym polu oraz przyczyę awarii wału opaskowego a tym polu. Abstract The paper presets the aalysis of cosolidatio of peat i foudatio of hydraulics fill i Szczeci at Ostrow Grabowski. The aalysis of dike stability together with cosideratio of failure of the dike is also preseted.. Wstęp Terey rozwojowe portu w Szczeciie obejmują obszar Ostrowa Grabowskiego. Jest to półwysep, który utworzoy został przez odogi ujścia Odry. Tere te charakteryzuje się tym, Ŝe zbudoway jest z grutów orgaiczych. Pierwotie miąŝszość torfów wyosiła ok. 4 m do m. Nad torfami zajdowała się warstwa asypowa o małej miąŝszości. W celu przygotowaia tego tereu pod przyszłe iwestycje, takie jak drogi dojazdowe, place składowe czy termial koteerowy w ostatich 5 latach przeprowadzoo licze prace refulacyje. W te sposób a zaczej części Ostrowa Grabowskiego skosolidowao torfy. Warstwa refulatu posiada róŝą miąŝszość od do 6 m. W efekcie polepszyły się moduły ściśliwości torfu i aktualie wyoszą od 6 do 9 kpa. Z uwagi a ciągle jeszcze duŝą miąŝszość warstwy torfu (awet 8 m) bezpośredie posadowieie obiektów awet lekkich, wywołuje zacze osiadaie awet do,5 m (ieraz więcej). W związku z tym podjęto decyzję o wykoaiu w wybraych miejscach kolejej kosolidacji. Istiejąca juŝ wcześiej wykoaa warstwa asypowa umoŝliwiała wykoaie wałów opaskowych o zaczej wysokości (awet do 3, m). To z kolei miało przyspieszyć zarefulowaie pola pozwalając a zalewaie warstwą pulpy o duŝej głębokości. Podczas prac a jedym z odcików doszło do przerwaia wału opaskowego. W pracy przeaalizowao prawdopodobe przyczyy awarii wału.. atematyczy opis zjawiska Zjawisko kosolidacji grutów słabych obciąŝoych warstwą asypową posiada bogatą literaturę. Teorię w tym zakresie przedstawił Terzaghi, a astępie badaia te były rozwijae przez de aaa, Wiłua, Lechowicza, eyera [,, 4, 5,]. Podstawową trudością w aalizie procesu kosolidacji jest opisaie jak zmieia się moduł ściśliwości kosolidowaego torfu w miarę jak zwiększa się osiadaie. Do aalizy przyjęto zweryfikowaą dla waruków

7 eyer Z.: Aaliza przyczy awarii obwałowań pola refulacyjego podczas kosolidacji torfów ujścia Odry metodę zapropoowaą przez eyera []. Wyik tej metody moŝa przedstawić w postaci wzorów, jak moduł ściśliwości oraz osiadaie torfów zaleŝą od apręŝeń wywołaych warstwą refulatu (asypową). Wzory te moŝa rówieŝ stosować przy obliczaiu dalszego osiadaia, jakie zostaie wywołae obciąŝeiem uŝytkowym. Schematyczie stay obciąŝeń i odkształceń pokazao a rys. Rys.. Schemat obciąŝeia kolumy torfu Na rys. przyjęto astępujące ozaczeia: miąŝszość warstwy torfu ieskosolidowaego; miąŝszość warstwy torfu skosolidowaego obciąŝeiem ; miąŝszość warstwy torfu ściskaego dodatkowo obciąŝeiem ; wartości ozaczają odpowiedio moduły ściśliwości, atomiast ozacza odpowiedio porowatość torfu. W praktyce często badaia miąŝszości oraz parametrów grutowych prowadzimy dla stau tj. po zakończeiu kosolidacji warstwą asypową, która wywołuje obciąŝeie stau torfów. W takiej sytuacji zaczeie posiada zalezieie związku, który pozwoli a określeie parametrów torfu ieskosolidowaego, czyli fazy. Podstawowa zaleŝość opisująca te zmiay wyika z propozycji Glazera [3] e ( s) ( ) () e s gdzie: e wskaźik porowatości torfu ieskosolidowaego, e(s) wskaźik porowatości torfu po wymuszeiu osiadaia s, bezwymiarowy parametr określoy w edometrze a podstawie krzywej ściskaia torfu. ZaleŜość () moŝa przedstawić jako: ( s) () s Z drugiej stroy a podstawie literatury Wiłu [5] przyjmuje się związek pomiędzy zmiaami osiadaia i obciąŝeia jako: ( s) d ds (3)

Geotechika 7 Z zaleŝości tych otrzymamy podstawowe wzory opisujące zmiaę modułu ściśliwości i osiadaia, jako fukcję obciąŝeia. Otrzymamy: oraz S (4) ( ) (5) Badaia przeprowadzoe a próbkach torfu pobraych z Ostrowa Grabowskiego wskazują, Ŝe z dostateczą dla celów praktyczych obliczeń dokładością, moŝa przyjąć parametr jako,68 < <,83 W praktyczych obliczeiach ajczęściej przyjmuje się,75. Parametr te zaleŝy główie od porowatości początkowej i dla torfów o porowatości,66 mamy,68, atomiast dla torfów o porowatości,8 mamy,83. Dokładą zaleŝość aalityczą trudo jest ustalić. NaleŜałoby dodatkowo uwzględić stopień rozłoŝeia oraz zawartość części mieralych w torfie. Wydaje się rówieŝ, Ŝe parametr te zaleŝy od obciąŝeia. Dotychczasowe badaia wskazują a moŝliwość wykorzystaia poiŝszej zaleŝości w obliczeiach przybliŝoych, 8 (6) gdzie: [kpa] jest obliczeiem kosolidacyjym. ZaleŜość pomiędzy porowatością oraz moŝa określić w postaci przybliŝoej (rys. ) Poadto z zaleŝości geometryczych mamy: S (7) S (8) JeŜeli zae jest obciąŝeie warstwą refulatu, które powoduje miąŝszość, to moŝemy zapisać: S (9) Jeśli zamy parametry torfu po pierwszej kosolidacji:,,, to moŝemy obliczyć parametry torfu pierwotego (przed obciąŝeiem) cofając się w obliczeiach tj.. Wtedy otrzymamy:

7 eyer Z.: Aaliza przyczy awarii obwałowań pola refulacyjego podczas kosolidacji torfów S i wtedy < s ; () oŝemy rówieŝ obliczyć efekt drugiej kosolidacji po wykoaiu kolejej warstwy przeciąŝającej oraz przyłoŝeiu w te sposób dodatkowych obciąŝeń : S ; () JeŜeli po wykoaiu drugiej kosolidacji przyłoŝymy obciąŝeia uŝytkowe p. od obciąŝeia budowlą, wówczas obciąŝeie to wywoła osiadaie S rówe S () W dalszej części pracy przedstawioo przybliŝoą postać tego wzoru przy załoŝeiu, Ŝe druga kosolidacja zakończyła się. Plaowaie drugiej kosolidacji ma a celu takie dobraie cięŝaru akładki, aby dla plaowaych obciąŝeń, osiadaie spowodowae tymi obciąŝeiami dodatkowymi S było miejsze od dopuszczalych dop. S S < 3. Przykład obliczeiowy Dla waruków Ostrowa Grabowskiego a podstawie badań laboratoryjych po pierwszej kosolidacji otrzymao astępujące parametry torfu:,68; 6 kpa; 75 kpa; 5,5 m. Przyjmując, Ŝe,75 otrzymamy: S,73 m, co daje am 6,3 m oraz 55 kpa. PoiewaŜ przedmiotem projektu jest budowa placu składowego oraz drogi, przyjmując obciąŝeie uŝytkowe 5 kpa otrzymamy osiadaie od tego obciąŝeia S,4 m. Jest to osiadaie za duŝe, dlatego postaowioo przeprowadzić drugą kosolidację. Wykoao warstwę asypową o wysokości 3 4 m z refulatu. Ozaczało to przyłoŝeie dodatkowego obciąŝeia 5 kpa. Zakładając, Ŝe kosolidacja druga zakończyła się po wybudowaiu drogi lub placu maewrowego od obciąŝeia uŝytkowego dodatkowe osiadaie wyiesie:

Geotechika 73 S (3) po podstawieiu za 5 kpa; 6 kpa; otrzymamy S, m. Ozacza to, Ŝe moŝa rozwaŝać posadowieie bezpośredio tego rodzaju lekkich kostrukcji. 4. Obliczeie stateczości wału osłoowego Wykoaie dodatkowego adkładu a rozpatrywaym polu refulacyjym odbywało się klasyczie poprzez wykoaie wałów opaskowych z materiału lokalego, a astępie wypełieie kwater urobkiem z pogłębiaia. Schematyczie a rys. pokazao przekrój poprzeczy przez wał opaskowy, który miał słuŝyć do wykoaia adkładu. Rys.. Przekrój poprzeczy przez wał opaskowy posadowioy a asypie z refulatu Do obliczeia stateczości wału przyjęto, Ŝe poziom zalaia kwatery sięga koroy asypu oraz Ŝe siłą przesuwającą asyp jest apór poziomy wody a wał. Rówaie rówowagi a przesuw ma zaą postać: T G tgφ > W (4) gdzie: G jest siłą cięŝkości wału z uwzględieiem wyporu wody, która przesiąka przez wał, W jest poziomym aporem wody a wał, atomiast T to siła tarcia w powierzchi poślizgu, a φ kąt tarcia wewętrzego grutu w poziomie ścięcia. Poszczególe siły składowe występujące w rówaiu rówowagi (4) mają postać: G ( ) ( B m ) ( γ γ ) s w (5) W w γ (6) Po podstawieiu powyŝszych zaleŝości otrzymamy rówaie, a obliczeie współczyika pewości N wyosi:

74 eyer Z.: Aaliza przyczy awarii obwałowań pola refulacyjego podczas kosolidacji torfów N T W ( ) ( B )( γ γ ) w γ s w tgφ (7) W rozpatrywaym przypadku wystąpiły astępujące waruki ścięcia 3 m; B, m; m ; 4%; γ s 6,5 kn/m 3 ; γ s kn/m 3 ; φ 6. Po podstawieiu otrzymamy N,96 co ozacza, Ŝe zostało przekroczoe kryterium ścięcia. oŝa rówieŝ rozwaŝyć kryterium ścięcia jako N i wtedy otrzymamy rówaie, które podaje jak aleŝy dobrać wymiary wału w przekroju poprzeczym aby zachować rówowagę. amy: B N ctgφ m (8) γ ( ) s γ w Wzór te pozwala przyjąć przekrój poprzeczy wału opaskowego w zaleŝości od załoŝoego współczyika pewości N. W rozpatrywaym przypadku dla p. N,5 aleŝało przyjąć B 3, m. 5. Wioski. W pracy przedstawioo aalizę waruków powstaia awarii wału opaskowego podczas prac związaych z kosolidacją grutów orgaiczych.. Szczegółowej aalizie poddao efekt kosolidacji, który miał doprowadzić do poprawy grutu słabego, tak aby obiekty liiowe moŝa było posadowić bezpośredio. 3. Okazuje się, Ŝe dopiero po zakończeiu drugiej kosolidacji moŝa uzyskać takie wzmocieie grutów orgaiczych, Ŝe istieje moŝliwość bezpośrediego posadowieia obiektów lekkich o acisku od 3 do 5 kpa. 4. W pracy przeaalizowao rówieŝ przyczyy awarii wału opaskowego, który umoŝliwił wykoaie adkładu a kwaterze poprzez zalaie urobkiem z prac refulacyjych. Bezpośredią przyczyą było utrzymywaie się przez długi okres czasu wysokiego apełieia kwatery, co pozwoliło a uruchomieie mechaizmu ścięcia wału w podstawie. atematyczy opis tego przypadku przedstawioo w pracy. 5. Przeprowadzoe badaia zmiay parametrów grutowych torfu w wyiku kosolidacji wskazują a potrzebę dalszych badań tereowych, które umoŝliwią głębszą weryfikację wzorów przedstawioych w rozdziale. W szczególości wydaje się, Ŝe parametr jest fukcją i maleje w miarę wzrostu tych apręŝeń, atomiast parametr, który występuje w tych wzorach jest większy od edometryczego modułu ściśliwości awet o 5%. Literatura. eyer Z.: Estimatio of Soil Parameters for Cosolidated Layer. The Secod Iteratioal Semiar o Eviromet Protectio Regioal Problems, Kalmar Swede 99.. De aa E. J., Termeat R., Edil T.:Advaces i Uderstadig ad odellig the athematical Behaviour of Peat. A. A. Belkea, Rotterdam 994. 3. Glazer Z.: echaika grutów. Wydawictwo Geologicze, Warszawa 985. 4. Lechowicz Z.: Współczese kieruki badań grutów orgaiczych. Semiarium Naukowo- Techicze Współczese Problemy GeoiŜyierii w Regioie Szczecińskim 996. 5. Wiłu Z.: Zarys geotechiki. Wydawictwo Komuikacji i Łączości, Warszawa 987.