SYSTEM KOMPUTEROWY UŁATWIAJĄCY WYKORZYSTANIE INFORMACJI O ZJAWISKACH SOCJALNO-EKONOMICZNYCH PRZY WYBORZE FIRM INWESTUJĄCYCH NA DANYM TERENIE
|
|
- Małgorzata Zakrzewska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Autoreferat rozprawy doktorskiej SYSTEM KOMPUTEROWY UŁATWIAJĄCY WYKORZYSTANIE INFORMACJI O ZJAWISKACH SOCJALNO-EKONOMICZNYCH PRZY WYBORZE FIRM INWESTUJĄCYCH NA DANYM TERENIE mgr iŝ. Jausz Rybarski PROMOTOR: prof. dr hab. iŝ. Ryszard Tadeusiewicz Akademia Góriczo-Huticza, WEAIiE RECENZENCI: prof. dr hab. iŝ. Ewa Dudek-Dyduch -Akademia Góriczo-Huticza, WEAIiE dr hab. iŝ., prof. UEK Jacek Wołoszy Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie W rozprawie doktorskiej zaprezetowao projekt systemu komputerowego wykorzystującego iformacje socjalo-ekoomicze do wspomagaia procesu wyboru firm iwestujących a daym tereie. Z uwagi a to, iŝ dotychczas ajczęściej stosowae systemy tego rodzaju (systemy wspomagaia decyzji) wykorzystują główie dae liczbowe zgromadzoe w bazach daych lub (przy większych systemach) w hurtowiach daych i ie wymagają skomplikowaych procesów kodowaia czy teŝ zaawasowaych algorytmów obliczeiowych, autor w iiejszej pracy podjął próbę wykorzystaia daych róŝego rodzaju (ie tylko umeryczych) słuŝących do opisaia firm, braŝ oraz środowiska iwestycyjego. Praca zawiera opis systemu komputerowego stworzoego w oparciu o środowisko Eclipse, opis implemetacji poszczególych rozwiązań i algorytmów, opis zdefiiowaych fukcji obliczających wartości poszczególych koszyków firm (zestawu wybraych firm), jak rówieŝ zawiera iformacje a temat sposobu kodowaia iezbędych daych. W pracy zajduje się takŝe opis i propooway sposób rozwiązaia problemów pojawiających się w procesie implemetacji i testowaia poszczególych rozwiązań i algorytmów. Część empirycza pracy zawiera opis eksperymetalej metody weryfikacji działaia stworzoego systemu komputerowego poprzez porówaie sugerowaych przez system rozwiązań z decyzjami podejmowaymi (w warukach symulacji) przez wybraą grupę ludzi. Cel i zakres pracy Od mometu, gdy Polska weszła do Uii Europejskiej moŝa zaobserwować rosące zaiteresowaie iwestorów zagraiczych lokowaiem swoich przedsięwzięć a tereie aszego kraju. To, o czym aleŝy jedak pamiętać to ryzyko, które iesie za sobą kaŝda z plaowaych iwestycji, bowiem to ie tylko iwestor poosi ryzyko ulokowaia swojego przedsięwzięcia w daym regioie aszego kraju, ale takŝe lokala społeczość, a co za tym idzie, takŝe i urzędicy odpowiedziali za proces podejmowaia decyzji. Co więcej, moŝa zauwaŝyć, iŝ dla urzędików ie tylko realizacja iwestycji ma zaczeie, ale w główej mierze jej wpływ a moŝliwości rozwoju lokalej społeczości, co w dłuŝszym horyzocie czasowym owocuje w postaci kolejych, czasami jeszcze większych iwestycji. Ze względu a duŝą liczbę argumetów, parametrów i okoliczości, jakie trzeba wziąć pod uwagę w procesie podejmowaia decyzji coraz trudiej jest decydować o tak rozbudowaych procesach, jakimi są wielomilioowe iwestycje bez odpowiediego wspomagaia iformatyczego. Aalizując powyŝsze problemy autor iiejszej rozprawy doszedł do wiosku, iŝ moŝliwe jest stworzeie komputerowego systemu wykorzystującego iformacje socjalo-ekoomicze, wspomagającego proces podejmowaia decyzji. Stwierdzeie to zostało zawarte jako teza omawiaej rozprawy. Omawiając problem wyboru firm iwestujących a daym tereie, autor doszedł do wiosku, iŝ problem te moŝa zdefiiować w sposób aalogiczy do biarego problemu plecakowego jako wielowymiarowy biary problem plecakowy. Biary problem plecakowy polega a wybraiu z określoej liczby elemetów, do plecaka, tych elemetów, których sumarycza wartość jest dla wybierającego jak ajwiększa przy ograiczoej pojemości plecaka. W przypadku problemu wyboru firm iwestujących a
2 daym tereie, wielość tereu przezaczoego pod iwestycje, zapotrzebowaie a media (prąd, wodę, gaz) czy ie ograiczeia są rówowaŝe wielkości plecaka. Zapotrzebowaie daej firmy a tere iwestycyjy i media odpowiada wielkości (cięŝarowi) wybieraego przedmiotu. Wartość, jaką wybraa firma przedstawia dla lokalej społeczości (wyraŝoa a przykład w wartości iwestycji bądź ilości zatrudioych osób) rówowaŝa jest z kolei wartości przedmiotu. Przedstawioa powyŝej krótka charakterystyka obrazuje skalę trudości problemu. W przypadku przeglądaia wszystkich moŝliwych rozwiązań (ag. Brute Force) złoŝoość obliczeiowa przedstawioego problemu wyosi 2 N co w przypadku 20 firm daje aŝ potecjalych rozwiązań (ie koieczie spełiających wszystkie ograiczeia). Istieje wiele sposobów rozwiązaia omawiaego problemu. W iiejszej pracy autor wykorzystał algorytmy geetyczy oraz metodę optymalizacji w sesie Pareto polegającą a poszukiwaiu rozwiązań Pareto-optymalych tzw. iezdomiowaych (zadaie zostało sprowadzoe do zalezieia koszyków firm, dla których ie istieją rozwiązaia lepsze ze względu a wszystkie fukcje, spełiające zadae ograiczeia). W dostępej literaturze przedmiotu zajdziemy opis wielu algorytmów geetyczych wykorzystywaych do poszukiwaia rozwiązań Pareto-optymalych (ag. Multi Object Evolutary Alghorithm - MOEA) takie jak: Schaffer s Vector Evaluated Geetic Algorithm (VEGA) - Hajela ad Li s Weightigbased Geetic Algorithm (HLGA) Foseca ad Flemig s Multiobjective Geetic Algorithm (FFGA), Hor, Nafpliotis, ad Goldberg s Niched Pareto Geetic Algorithm (NPGA) - Sriivas ad Deb s Nodomiated Sortig Geetic Algorithm (NSGA). W omawiaym systemie autor, po wcześiejszym przeaalizowaiu dostępych wyszczególioych w pracy pozycji literaturowych porówujących działaie wyŝej wymieioych algorytmów przy rozwiązywaiu problemu plecakowego, wykorzystał algorytm o azwie: Strage Pareto Evloutary Algorythm (SPEA). Wybray algorytm charakteryzuje się astępującymi cechami: przechowuje w zewętrzym zbiorze (ag. Exteral Set) chromosomy reprezetujące iezdomioway frot Pareto, wykorzystuje klasteryzację w celu redukcji ilości rozwiązań, wykorzystuje zasadę domiacji Pareto w celu obliczeia skalarej wartości fukcji przystosowaia odpowiadającej kaŝdemu chromosomowi. Rys. : Schemat działaia algorytmu SPEA System komputerowy Ze względu a skomplikowaą budowę tworzoego systemu oraz koieczość zapewieia modułowości platformy umoŝliwiającą dalszą jej rozbudowę oraz modyfikację, autor zdecydował się a wykorzystaie otwartej platformy apisaej w języku Java o azwie Eclipse: Rys. 2: Schemat platformy Eclipse NiezaleŜe moduły odpowiedziale za wykoywaie operacji związaych z działaiem algorytmów geetyczych, optymalizacji Pareto czy obliczaia wartość fukcji przystosowaia (fukcji celu rozwaŝaego problemu optymalizacji) zostały zaimplemetowae jako wtyczki (ag. plugis) co umoŝliwia ich wykorzystaie takŝe w iych projektach opartych o tę samą platformę. 2
3 Parametry te zostały astępie zakodowae w pliku postaci XML, którego postać gwaratuje moŝliwość dodawaia bądź teŝ usuwaia poszczególych daych opisujących wybrae firmy pozwalając uŝytkowikowi defiiować dae wykorzystywae do ocey wartości poszczególych firm. Rys. 3: Iterfejs systemu komputerowego Poszczególe koszyki firm (zbiory firm), które podlegają procesowi decyzyjemu, zostały zakodowae w postaci biarej, w którym to kodowaiu, w daym chromosomie poszczególe elemety (gey) odpowiadające firmom przyjmują wartość, która ozacza, iŝ daa firma została wybraa i moŝe iwestować a daym tereie, bądź 0 co z kolei ozacza, iŝ daa firma ie będzie miała moŝliwości iwestycji. Długość całkowita chromosomu odpowiada całkowitej liczbie firm, które są zaiteresowae iwestycją a daym tereie. Rys. 4: Sposób kodowaia firm. Wszystkie firmy biorące udział w procesie podejmowaia decyzji zostały przez autora opisae za pomocą astępujących parametrów: azwa firmy, zgłoszoe zapotrzebowaie a gruty, zgłoszoe zapotrzebowaie a media (prąd, woda, gaz), iformacje dotyczące wpływu a środowisko (zikomy, mały, średi, duŝy), iformacje a temat uciąŝliwości dla lokalej społeczości (zikoma, mała, średia, duŝa) opis produkcji, braŝa w jakiej firma działa, rodzaj działalości, struktura własości zawierająca kraj pochodzeia firmy wraz z udziałem procetowym, plaowaa wartość iwestycji w PLN, plaowae zatrudieie, preferoway rodzaj trasportu. <firm id="0"> <ame>cebal Tuba Sp. z o.o.</ame> <data> <parameter id="pl.rybarski.firms.size">582.0 <parameter id="pl.rybarski.firms.power">2.0 <parameter id="pl.rybarski.firms.gas">32.0 <parameter id="pl.rybarski.firms.water">2.0 <parameter id="pl.rybarski.firms.productio">tworzywa sztucze - opakowaia polietyleowe <parameter id="pl.rybarski.firms.trade">chemicza <parameter id="pl.rybarski.firms.ivestitio">.2e7 <parameter id="pl.rybarski.firms.workers">45 <parameter id="pl.rybarski.firms.eviromet"> <e id="eviromet" value="średia" /> <e id="persos" value="średia" /> <parameter id="pl.rybarski.firms.cotributio"> <co coutry="fracja" value="58.0" /> <co coutry="polska" value="42.0" /> <parameter id="pl.rybarski.firms.productiotype"> <prod>produkcyja</prod> <parameter id="pl.rybarski.firms.trasport"> <tras>samochodowy</tras> </data> </firm> Listig. Struktura pliku zawierającego iformacje o firmach Tere przezaczoego pod iwestycję został opisay za pomocą astępujących daych: wielkości tereu iwestycyjego, dostępości mediów wraz z iformacją o kosztach związaych ze zwiększeiem ich wydajości (o ile taka operacja jest moŝliwa) zgłoszoe zapotrzebowaie a media (prąd, woda, gaz), iformacji o wydajości oczyszczali ścieków, rodzaju dostępego trasportu, iformacji a temat uciąŝliwości dla lokalej społeczości (zikoma, mała, średia, duŝa), iformacji a temat ifrastruktury telekomuikacyjej zajdującej się a tereie przezaczoym pod iwestycje. Aby moŝliwa była ocea wartości poszczególych koszyków firm oraz ich wpływu a rozwój lokalej społeczości autor zdefiiował fukcje ocey wymieioe poiŝej: fukcja sumująca - umoŝliwiająca obliczeie sumy dowolie wybraego parametru firmy (wielkość zajętej 3
4 powierzchi iwestycyjej, wartości zapotrzebowaia a media, sumarycza wartość iwestycji itp.) = i= c i x i Gdzie: ch chromosom c i wartość parametru i-tej firmy x i wartość geu ozaczająca i-tą firmę (0 lub ) () Fukcja sumująca z ograiczeiami - odmiaą zdefiiowaej powyŝej fukcji sumującej jest fukcja sumująca z ograiczeiami. UmoŜliwia oa arzuceie ieliiowości w procesie sumowaia wyikającej a przykład ze zaczego wzrostu kosztu iwestycji w przypadku przekroczeia graiczej wydajości określoych mediów (p.: koieczość zbudowaia dodawaej oczyszczali ścieków w przypadku przekroczeia ilości odpadów, którą jest w staie przyjąć działająca oczyszczalia ścieków) f = ci xi ch) i= g( ch) ( 0 dla dla δ > δ gdzie: g(ch) fukcja obliczająca wartość chromosomu (2) Fukcja obliczająca rozkład braŝ w daym koszyku. Jedym z ajpowaŝiejszych problemów, który aleŝy wziąć pod uwagę podczas wyboru firm iwestujących a daym tereie jest taki dobór firm oraz braŝ tak, aby w przypadku problemów ekoomiczych jedej z braŝ, do miimum ograiczyć skutki powstałego kryzysu (a przykład grupowych zwolień pracowików). Zapropoowaa przez autora fukcja oblicza wartość odchyleia stadardowego próby zawierającej ilość firm daej braŝy iwestującej a określoym tereie. Zak mius został doday w celu miimalizacji wartości odchyleia (maksymalizacji współczyika) = ( x i x) i= Przy czym: ch - chromosom ilość braŝ x i liczba firm z daej braŝy x - średia ilość firm w braŝach 2 (3) Fukcja obliczająca potecjalą ilość osób zatrudioych. Przy tworzeiu koszyka firm, które zaiwestują a daym tereie, aleŝy pamiętać, iŝ kaŝda braŝa charakteryzuje się pewą specyfiką produkcji, która to z kolei wymusza takie bądź ie wykształceie zatrudiaych osób. W celu obliczeia tak zdefiiowaego przyszłego zatrudieia w daym regioie, autor zapropoował fukcję pozwalającą wykorzystać iformacje a temat bezrobocia (jego wielkości i profilu) oraz zapotrzebowaia firm a osoby o daym wykształceiu. Do obliczeia wartości fukcji wykorzystywaa jest tabela określająca procetowe zapotrzebowaie braŝ a pracowików o daym wykształceiu. Fukcja została zdefiiowaa w sposób pokazay poiŝej = p z w i i I g G (4) Przy czym dla pokazaej fukcji zdefiiowao zbiór I będący zbiorem rodzajów wykształceia (podstawowe, zasadicze, średie, wyŝsze), a takŝe określoo p i, który jest procetową wartością określającą ilość bezrobotych z daym wykształceiem a tereie gmiy. Dla kaŝdej firmy g zdefiiowao zmieą z g jako wartość określającą zapotrzebowaie a określoą liczbę pracowików oraz zmieą w ig ozaczającą współczyik procetowego zapotrzebowaia a pracowików o daym wykształceiu i. Fukcja obliczająca wartość powiązań pomiędzy braŝami. Ostatią ze stworzoych fukcji jest fukcja pozwalająca oceić sumaryczą wartość powiązań pomiędzy firmami a podstawie tabeli powiązań między braŝami. Tworząc koszyk firm moŝa, bowiem tak dobrać poszczególe firmy, aby współpracując ze sobą tworzyły coś a kształt klastra. Fukcja ta oparta o fukcję sumującą wykorzystuje tabelę powiązań pomiędzy braŝami. Weryfikacja poprawości implemetacji fukcji: Celem weryfikacji poprawości implemetacji algorytmu geetyczego, algorytmu SPEA oraz algorytmu zajdowaia rozwiązaia Paretooptymalych zostały przeprowadzoe testy mające a celu porówaie otrzymaego za pomocą metody Brute Force rozwiązaia z rozwiązaiami otrzymaymi z wykorzystaiem algorytmów geetyczych. Ze względu a złoŝoość obliczeiową problemu plecakowego przy rozwiązywaiu metodą brute force autor ograiczył wielkość chromosomu (ilość wybieraych firm) oraz wielkości populacji początkowej. Została takŝe ograiczoa ilość fukcji Klaster- zajdująca się w geograficzym sąsiedztwie grupa przedsiębiorstw i powiązaych z imi istytucji zajmujących się określoą dziedzią, połączoą podobieństwami i wzajemie się uzupełiającą źródło: g ig 4
5 oceiających koszyki firm do fukcji obliczającej sumaryczą wartość iwestycji oraz fukcji obliczającej sumaryczą ilość zatrudioych osób. W tabeli poiŝej zaprezetowao ustawieia algorytmu geetyczego. Tabela. Parametry działaia algorytmu geetyczego Wielkość chromosomu 20 Wielkość populacji 200 Prawdopodobieństwo krzyŝowaia 0,8 Prawdopodobieństwo mutacji 0, Ilość iteracji 300 Rys. 5: Porówaie wyików otrzymaych za pomocą algorytmu geetyczego z wyikami otrzymaymi metodą Brute Force. Problematyka tworzeia populacji początkowej oraz problematyka rozwiązań dopuszczalych W rozdziale 3.6 autor przedstawił problematykę tworzeia populacji początkowej w zaleŝości od ilości ustaloych geów w chromosomie (ilości wybraych firm w koszyku) oraz zapropoował algorytm umoŝliwiający określeie maksymalej ilości ustaloych geów gwaratujących otrzymaie populacji o załoŝoej procetowo liczbie chromosomów poprawych. ograiczeia. Działaie zapropoowaego algorytmu polega a losowym kolejym usuwaiu firm, które zostały wybrae i mogą iwestować a daym tereie do mometu, w którym koszyk (chromosom) spełia wszystkie ałoŝoe ograiczeia. Weryfikacja działaia komputerowego systemu wspomagaia decyzji. W celu przeprowadzeia weryfikacji działaia systemu komputerowego wspomagaia decyzji autor poprosił grupę składającą się z 37 studetów kieruku Gospodarka i Admiistracja Publicza Uiwersytetu Ekoomiczego w Krakowie o podjęcie i uzasadieie decyzji wyboru firm iwestujących a daym tereie. W pracy autor umieścił pełą aalizę podjętych przez ludzi decyzji. PoiŜej zaprezetowao ogólą charakterystykę rozwiązań otrzymaych przez męŝczyz oraz kobiety. Tabela 2. Krótka charakterystyka koszyków firm otrzymaych przez męŝczyz Mi Max Średia Ilość firm 7,00 7,00,43 Ilość braŝ 2,00 0,00 6,00 Zajęta , , ,0 powierzchia Prąd zuŝycie 83,00 46,00 29,29 Gaz zuŝycie 0,00 47,00 78,43 Woda zuŝycie 29,00 373,00 73,07 Wartość , , ,79 iwestycji Wielkość zatrudieia 65,00 209,00 222,00 Tabela 3. Krótka charakterystyka koszyków firm otrzymaych przez kobiety Mi Max Średia Ilość firm 4,00 30,00,27 Ilość braŝ 3,00 2,00 6,76 Zajęta powierzchia , , ,99 Prąd zuŝycie 3,00 64,00 235,65 Gaz zuŝycie 0,00 89,00 77,24 Woda zuŝycie 6,00 380,00 79,65 Wartość , , ,76 iwestycji Wielkość zatrudieia 763,00 846,00 20,32 Rys. 6: Procetowa liczba rozwiązań dopuszczalych w zaleŝości od ilości ustaloych geów dla populacji wielkości 500 i 500 chromosomów. W rozdziale 3.7 autor opisał problem otrzymywaia rozwiązań zajdujących się poza przestrzeią rozwiązań dopuszczalych. W rozdziale tym zostały omówioe dwie metody rozwiązaia zaistiałego problemu oraz opisay został algorytm umoŝliwiający aprawieie chromosomu tak, aby otrzymay chromosom spełiał wszystkie zadae 5
6 00,00% 90,00% 80,00% 70,00% 60,00% 50,00% 40,00% 30,00% 20,00% 0,00% 0,00% budowlaa ceramicza chemicza elektroicza eergetycza IT logistycza meblowa mechaicza MęŜczyźi medycza Kobiety metalowa papiericza recyclig samochodowa spoŝywcza tekstyla Rys. 9: Porówaie wyików symulacji z decyzjami decydetów dla 2 fukcji odliczających: sumaryczą wartość iwestycji oraz sumę osób zatrudioych Rys. 7: Procetowy udział braŝ w poszczególych koszykach decyzje podejmowae przez ludzi. Otrzymae wyiki zostały astępie porówae z wyikami uzyskaymi w wyiku działaia stworzoego systemu komputerowego. Symulacje zostały przeprowadzoe dla róŝych zestawów fukcji celu jak rówieŝ przy róŝych zdaych ograiczeiach. W tabeli 4 zajdują się podstawowe parametry działaia algorytmu geetyczego. Tabela 4. Parametry działaia algorytmu geetyczego Wielkość chromosomu 02 Wielkość populacji początkowej 200 Prawdopodobieństwo krzyŝowaia 0,8 Prawdopodobieństwo mutacji 0, Ilość iteracji 700 Otrzymae wyiki zostały przedstawioe w postaci dwuwymiarowych wykresów porówujących rezultaty symulacji komputerowych z decyzjami podejmowaymi przez ludzi. Wyiki symulacji komputerowych potwierdziły postawioą a początku rozprawy tezę, iŝ moŝliwe jest stworzeie systemu komputerowego wspomagającego proces decyzyjy wykorzystującego iformacje socjalo-ekoomicze przy wyborze firm iwestujących a daym tereie. Co więcej, udało się wykazać iŝ system te jest w staie podejmować decyzje rówie dobre jak decyzje podejmowae przez człowieka, gwaratując bezstroość w podejmowaiu decyzji oraz odporość a czyiki typowo ludzkie związae z procesem podejmowaia decyzji (stres, zmęczeie itp.). Publikacje doktorata:. J. Rybarski, Eclipse Graphical Editig Framework - graficzy edytor daych a przykładzie edytora diagramu kształtów (Shape Diagram Editor), Software Developer's Joural r 6(49), Czewiec 2007, s J. Rybarski, J. Plesar,Pojedyek gigatów - NetBeas vs Eclipse, Software Developer's Joural r 2(46), Luty 2007, s J. Rybarski, JasperReports oraz ireports - raportowaie z baz daych, Software Developer's Joural r (43), Listopad 2006, s J. Rybarski, R. Tadeusiewicz, Problem optymalego doboru firm iwestujących w daym regioie jako iformatyczy biary problem plecakowy, Iformatyka Teoretycza i Stosowaa, vol. 5, r 9, 2006, s S. Habdak-Wojewódzki, J. Rybarski, The Kohoe Neural Network, Overload 74, Aug. 2006, ISSN Rys. 8: Porówaie wyików symulacji z decyzjami decydetów dla 2 fukcji obliczających: odchyleie stadardowe braŝ oraz współczyik zatrudieia 6
Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie
Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,
Bardziej szczegółowoProjekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia..
Projekt z dia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia.. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązku uzyskaia i przedstawieia do umorzeia świadectw efektywości eergetyczej i uiszczaia
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I ANALIZA DANYCH
TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r.
Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLVII Egzami dla Aktuariuszy z 6 paździerika 2008 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut . Kredytobiorca
Bardziej szczegółowoROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r.
Dzieik Ustaw Nr 251 14617 Poz. 1508 1508 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dia 21 paździerika 2011 r. w sprawie sposobu podziału i trybu przekazywaia podmiotowej dotacji a dofiasowaie
Bardziej szczegółowoMINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU
Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów
Bardziej szczegółowoChemia Teoretyczna I (6).
Chemia Teoretycza I (6). NajwaŜiejsze rówaia róŝiczkowe drugiego rzędu o stałych współczyikach w chemii i fizyce cząstka w jedowymiarowej studi potecjału Cząstka w jedowymiarowej studi potecjału Przez
Bardziej szczegółowo3.1. Charakterystyka próby oraz metodyka badań
Praktyka polskich przedsiębiorstw w zakresie zarządzaia majątkiem obrotowym 201 3. Praktyka polskich przedsiębiorstw w zakresie zarządzaia majątkiem obrotowym i jego wpływu a proces kreowaia wartości przedsiębiorstwa
Bardziej szczegółowoBADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI
StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;
Bardziej szczegółowoWykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja
Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY WYBRANE: CZĘŚĆ I. Czas pracy: 90 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY
Cetrala Komisja Egzamiacyja Arkusz zawiera iformacje prawie chroioe do mometu rozpoczęcia egzamiu. Układ graficzy CKE 2010 KOD WISUJE ZDAJĄCY ESEL Miejsce a aklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z INORMATYKI
Bardziej szczegółowoINWESTYCJE MATERIALNE
OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów
Bardziej szczegółowoJak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?
Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań
Bardziej szczegółowo8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych
8. Optymalizacja decyzji iwestycyjych 8. Wprowadzeie W wielu różych sytuacjach, w tym rówież w czasie wyboru iwestycji do realizacji, podejmujemy decyzje. Sytuacje takie azywae są sytuacjami decyzyjymi.
Bardziej szczegółowoma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y
Zadaie. Łącza wartość szkód z pewego ubezpieczeia W = Y + Y +... + YN ma rozkład złożoy Poissoa z oczekiwaą liczbą szkód rówą λ i rozkładem wartości pojedyczej szkody takim, że ( Y { 0,,,3,... }) =. Niech:
Bardziej szczegółowoALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU
Łukasz WOJCIECHOWSKI, Tadeusz CISOWSKI, Piotr GRZEGORCZYK ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU Streszczeie W artykule zaprezetowao algorytm wyzaczaia optymalych parametrów
Bardziej szczegółowoĆwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA
Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz
Bardziej szczegółowoStruktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)
Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,
Bardziej szczegółowoTrzeba pokazać, że dla każdego c 0 c Mc 0. ) = oraz det( ) det( ) det( ) jest macierzą idempotentną? Proszę odpowiedzieć w
Zad Dae są astępujące macierze: A =, B, C, D, E 0. 0 = = = = 0 Wykoaj astępujące działaia: a) AB, BA, C+E, DE b) tr(a), tr(ed), tr(b) c) det(a), det(c), det(e) d) A -, C Jeśli działaia są iewykoale, to
Bardziej szczegółowoElementy modelowania matematycznego
Elemety modelowaia matematyczego Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Modelowaie daych (ilościowe): Metody statystycze: estymacja parametrów modelu,
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.
Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują
Bardziej szczegółowoMetoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.
Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak
Bardziej szczegółowo1. Wnioskowanie statystyczne. Ponadto mianem statystyki określa się także funkcje zmiennych losowych o
1. Wioskowaie statystycze. W statystyce idetyfikujemy: Cecha-Zmiea losowa Rozkład cechy-rozkład populacji Poadto miaem statystyki określa się także fukcje zmieych losowych o tym samym rozkładzie. Rozkłady
Bardziej szczegółowoBłędy kwantyzacji, zakres dynamiki przetwornika A/C
Błędy kwatyzacji, zakres dyamiki przetworika /C Celem ćwiczeia jest pozaie wpływu rozdzielczości przetworika /C a błąd kwatowaia oraz ocea dyamiki układu kwatującego. Kwatowaie przyporządkowaie kolejym
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum
MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturaly wraz ze schematem oceiaia dla klasy II Liceum Propozycja zadań maturalych sprawdzających opaowaie wiadomości i umiejętości matematyczych z zakresu
Bardziej szczegółowoEstymacja przedziałowa
Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 08.10.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r.
Matematyka fiasowa 08.10.2007 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLIII Egzami dla Aktuariuszy z 8 paździerika 2007 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:...
Bardziej szczegółowoMateriał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012
Materiał ćwiczeiowy z matematyki Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr zad 3 5 6 7 8 9 0
Bardziej szczegółowoz przedziału 0,1. Rozważmy trzy zmienne losowe:..., gdzie X
Matematyka ubezpieczeń majątkowych.0.0 r. Zadaie. Mamy day ciąg liczb q, q,..., q z przedziału 0,. Rozważmy trzy zmiee losowe: o X X X... X, gdzie X i ma rozkład dwumiaowy o parametrach,q i, i wszystkie
Bardziej szczegółowoSiłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych.
Siłowie ORC sposobem a wykorzystaie eergii ze źródeł iskotemperaturowych. Autor: prof. dr hab. Władysław Nowak, Aleksadra Borsukiewicz-Gozdur, Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy w Szczeciie, Katedra
Bardziej szczegółowoD. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badania operacyjne (wykład 6 _ZP) [1] ZAGADNIENIE PRZYDZIAŁU (ZP) (Assignment Problem)
D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badaia operacyje (wykład 6 _ZP) [1] ZAGADNIENIE PRZYDZIAŁU (ZP) (Assigmet Problem) Bliskim "krewiakiem" ZT (w sesie podobieństwa modelu decyzyjego) jest zagadieie
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Analiza dokładności wskazań obiektów nawodnych. Accuracy Analysis of Sea Objects
ISSN 1733-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA E X P L O - S H I P 2 0 0 6 Adrzej Burzyński Aaliza dokładości wskazań obiektów
Bardziej szczegółowoPORADNIK DLA PRZEDSIĘBIORCÓW PROMUJ SWÓJ EKSPORT
PORADNIK DLA PRZEDSIĘBIORCÓW PROMUJ SWÓJ EKSPORT URZĄD KOMITETU INTEGRACJI EUROPEJSKIEJ Wydawca URZĄD KOMITETU INTEGRACJI EUROPEJSKIEJ Al. Ujazdowskie 9, 00-918 Warszawa http://www.ukie.gov.pl e-mail:
Bardziej szczegółowoKluczowy aspekt wyszukiwania informacji:
Wyszukiwaieiformacjitoproceswyszukiwaiawpewymzbiorze tychwszystkichdokumetów,którepoświęcoesąwskazaemuw kweredzietematowi(przedmiotowi)lubzawierająiezbędedla Wg M. A. Kłopotka: użytkowikafaktyiiformacje.
Bardziej szczegółowoElementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I)
Elemety statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezetacji (wykład I) Populacja statystycza, badaie statystycze Statystyka matematycza zajmuje się opisywaiem i aalizą zjawisk masowych za pomocą metod
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez. H 1 : µ 15 lub H 1 : µ < 15 lub H 1 : µ > 15
Testowaie hipotez ZałoŜeia będące przedmiotem weryfikacji azywamy hipotezami statystyczymi. KaŜde przypuszczeie ma swoją alteratywę. Jeśli postawimy hipotezę, Ŝe średica pia jedoroczych drzew owej odmiay
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2012 POZIOM PODSTAWOWY CZĘŚĆ I WYBRANE: Czas pracy: 75 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY
Cetrala Komisja Egzamiacyja Arkusz zawiera iformacje prawie chroioe do mometu rozpoczęcia egzamiu. Układ graficzy CKE 2010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce a aklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2
STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest
Bardziej szczegółowoL.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3
L.Kowalski zadaia ze statystyki matematyczej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 Zadaie 3. Cecha X populacji ma rozkład N m,. Z populacji tej pobrao próbę 7 elemetową i otrzymao wyiki x7 = 9, 3, s7 =, 5 a Na poziomie
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera
Istrukcja do ćwiczeń laboratoryjych z przedmiotu: Badaia operacyje Temat ćwiczeia: Problemy trasportowe cd Problem komiwojażera Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy Wydział Iżyierii Mechaiczej i Mechatroiki
Bardziej szczegółowoTwoja firma. Podręcznik użytkownika. Aplikacja Grupa. V edycja, kwiecień 2013
Twoja firma Podręczik użytkowika Aplikacja Grupa V edycja, kwiecień 2013 Spis treści I. INFORMACJE WSTĘPNE I LOGOWANIE...3 I.1. Wstęp i defiicje...3 I.2. Iformacja o możliwości korzystaia z systemu Aplikacja
Bardziej szczegółowo14. RACHUNEK BŁĘDÓW *
4. RACHUNEK BŁĘDÓW * Błędy, które pojawiają się w czasie doświadczeia mogą mieć włase źródła. Są imi błędy związae z błędą kalibracją torów pomiarowych, szumy, czas reagowaia przyrządu, ograiczeia kostrukcyje,
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA
ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA Mamy populację geeralą i iteresujemy się pewą cechą X jedostek statystyczych, a dokładiej pewą charakterystyką liczbową θ tej cechy (p. średią wartością
Bardziej szczegółowoKATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI
KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI Grupa: 1. 2. 3. 4. 5. LABORATORIUM ELEKTROENERGETYKI Data: Ocea: ĆWICZENIE 3 BADANIE WYŁĄCZNIKÓW RÓŻNICOWOPRĄDOWYCH 3.1. Cel ćwiczeia Celem ćwiczeia jest:
Bardziej szczegółowoWERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa
Matematyka fiasowa 8.05.0 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy LX Egzami dla Aktuariuszy z 8 maja 0 r. Część I Matematyka fiasowa WERJA EU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut
Bardziej szczegółowoZnajdowanie pozostałych pierwiastków liczby zespolonej, gdy znany jest jeden pierwiastek
Zajdowaie pozostałych pierwiastków liczby zespoloej, gdy zay jest jede pierwiastek 1 Wprowadzeie Okazuje się, że gdy zamy jede z pierwiastków stopia z liczby zespoloej z, to pozostałe pierwiastki możemy
Bardziej szczegółowoANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA
SYSTEMY WSPOMAGANIA W INŻYNIERII PRODUKCJI Środowisko i Bezpieczeństwo w Iżyierii Produkcji 2013 5 ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA 5.1 WPROWADZENIE
Bardziej szczegółowoPOMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne
D o u ż y t k u w e w ę t r z e g o Katedra Iżyierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego POMIARY WARSZTATOWE Ćwiczeia laboratoryje Opracowaie: Urszula Goik, Maciej Kabziński Kraków, 2015 1 SUWMIARKI Suwmiarka
Bardziej szczegółowoSCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO
SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO. Rzeczywistość (istniejąca lub projektowana).. Model fizyczny. 3. Model matematyczny (optymalizacyjny): a. Zmienne projektowania
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 10/11. Holografia syntetyczna - płytki strefowe.
Ćwiczeie 10/11 Holografia sytetycza - płytki strefowe. Wprowadzeie teoretycze W klasyczej holografii optyczej, gdzie hologram powstaje w wyiku rejestracji pola iterferecyjego, rekostruuje się jedyie takie
Bardziej szczegółowoEfektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych
Efekywość projeków iwesycyjych Saycze i dyamicze meody ocey projeków iwesycyjych Źródła fiasowaia Iwesycje Rzeczowe Powiększeie mająku rwałego firmy, zysk spodzieway w dłuższym horyzocie czasowym. Fiasowe
Bardziej szczegółowobędą niezależnymi zmiennymi losowymi z rozkładu jednostajnego na przedziale ( 0,
Zadaie iech X, X,, X 6 będą iezależymi zmieymi losowymi z rozkładu jedostajego a przedziale ( 0, ), a Y, Y,, Y6 iezależymi zmieymi losowymi z rozkładu jedostajego a przedziale ( 0, ), gdzie, są iezaymi
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA
POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia
Bardziej szczegółowoSTATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.
Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,
Bardziej szczegółowoTRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG
Tomasz ŚWIĘTOŃ 1 TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A ROBLEM ZGODNOŚCI Z RG Na mocy rozporządzeia Rady Miistrów w sprawie aństwowego Systemu Odiesień rzestrzeych już 31 grudia 2009 roku upływa termi wykoaia
Bardziej szczegółowoo zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw.
SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ VIII KADENCJA Warszawa, dia 12 listopada 2013 r. Druk r 487 MARSZAŁEK SEJMU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Pa Bogda BORUSEWICZ MARSZAŁEK SENATU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zgodie
Bardziej szczegółowoMetody Obliczeniowe w Nauce i Technice laboratorium
Marci Rociek Iformatyka, II rok Metody Obliczeiowe w Nauce i Techice laboratorium zestaw 1: iterpolacja Zadaie 1: Zaleźć wzór iterpolacyjy Lagrage a mając tablicę wartości: 3 5 6 y 1 3 5 6 Do rozwiązaia
Bardziej szczegółowoArkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D.
Arkusz ćwiczeiowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaiach od. do. wybierz i zazacz poprawą odpowiedź. Zadaie. ( pkt) Liczbę moża przedstawić w postaci A. 8. C. 4 8 D. 4 Zadaie. ( pkt)
Bardziej szczegółowoZasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną
i e z b ę d i k e l e k t r y k a Julia Wiatr Mirosław Miegoń Zasilaie budyków użyteczości publiczej oraz budyków mieszkalych w eergię elektryczą Zasilacze UPS oraz sposoby ich doboru, układy pomiarowe
Bardziej szczegółowoLiczby pierwsze o szczególnym. rozmieszczeniu cyfr:
Liczby pierwsze o szczególym rozmieszczeiu cyfr Adrzej Nowicki Wydział Matematyki i Iformatyki, Uiwersytetu M. Koperika w Toruiu. (aow @ mat.ui.toru.pl) 30 paździerika 1999 M. Szurek w książce [4] podaje
Bardziej szczegółowo3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej
PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elemety kombiatoryki 2. Zmiee losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby daych, estymacja parametrów 4. Testowaie hipotez 5. Testy parametrycze 6. Testy
Bardziej szczegółowoUwarunkowania rozwojowe województw w Polsce analiza statystyczno-ekonometryczna
3 MAŁGORZATA STEC Dr Małgorzata Stec Zakład Statystyki i Ekoometrii Uiwersytet Rzeszowski Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce aaliza statystyczo-ekoometrycza WPROWADZENIE Rozwój społeczo-gospodarczy
Bardziej szczegółowoInformatyka Stosowana-egzamin z Analizy Matematycznej Każde zadanie należy rozwiązać na oddzielnej, podpisanej kartce!
Iformatyka Stosowaa-egzami z Aalizy Matematyczej Każde zadaie ależy rozwiązać a oddzielej, podpisaej kartce! y, Daa jest fukcja f (, + y, a) zbadać ciągłość tej fukcji f b) obliczyć (,) (, (, (,) c) zbadać,
Bardziej szczegółowoSYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN
ZAŁĄCZNIK B GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Biuro Studiów Sieci Drogowej SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA - ZAŁĄCZNIK B ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI
Bardziej szczegółowoCIĄGI LICZBOWE. Poziom podstawowy
CIĄGI LICZBOWE Poziom podstawowy Zadaie ( pkt) + 0 Day jest ciąg o wyrazie ogólym a =, N+ + jest rówy? Wyzacz a a + Czy istieje wyraz tego ciągu, który Zadaie (6 pkt) Marek chce przekopać swój przydomowy
Bardziej szczegółowoZadanie 2 Niech,,, będą niezależnymi zmiennymi losowymi o identycznym rozkładzie,.
Z adaie Niech,,, będą iezależymi zmieymi losowymi o idetyczym rozkładzie ormalym z wartością oczekiwaą 0 i wariacją. Wyzaczyć wariację zmieej losowej. Wskazówka: pokazać, że ma rozkład Γ, ODP: Zadaie Niech,,,
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy
Bardziej szczegółowoANALIZA KSZTAŁTU SEGMENTU UBIORU TERMOOCHRONNEGO PRZY NIEUSTALONYM PRZEWODZENIU CIEPŁA
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 255-26, Gliwice 26 ANALIZA KSZTAŁTU SEGMENTU UBIORU TERMOOCHRONNEGO PRZY NIEUSTALONYM PRZEWODZENIU CIEPŁA RYSZARD KORYCKI DARIUSZ WITCZAK Katedra Mechaiki
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 573 Ekoomia XXXIX 2001 BŁAŻEJ PRUSAK Katedra Ekoomii i Zarządzaia Przedsiębiorstwem METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Celem artykułu jest przedstawieie metod
Bardziej szczegółowoModuł 4. Granica funkcji, asymptoty
Materiały pomocicze do e-learigu Matematyka Jausz Górczyński Moduł. Graica fukcji, asymptoty Wyższa Szkoła Zarządzaia i Marketigu Sochaczew Od Autora Treści zawarte w tym materiale były pierwotie opublikowae
Bardziej szczegółowoLaboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1
1. Cel ćwiczeia: Laboratorium Sesorów i Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Ćwiczeie r 1 Pomiary ciśieia Celem ćwiczeia jest zapozaie się z kostrukcją i działaiem czujików ciśieia. W trakcie zajęć laboratoryjych
Bardziej szczegółowo1.3. Największa liczba naturalna (bez znaku) zapisana w dwóch bajtach to a) b) 210 c) d) 32767
Egzami maturaly z iformatyki Zadaie. (0 pkt) Każdy z puktów tego zadaia zawiera stwierdzeie lub pytaie. Zazacz (otaczając odpowiedią literę kółkiem) właściwą kotyuację zdaia lub poprawą odpowiedź. W każdym
Bardziej szczegółowoArtykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej
1 Artykuł techiczy Joatha Azañó Dział ds. Zarządzaia Eergią i Jakości Sieci CVM-ET4+ Zgody z ormami dotyczącymi efektywości eergetyczej owy wielokaałowy aalizator sieci i poboru eergii Obeca sytuacja Obece
Bardziej szczegółowoTESTY LOSOWOŚCI. Badanie losowości próby - test serii.
TESTY LOSOWOŚCI Badaie losowości próby - test serii. W wielu zagadieiach wioskowaia statystyczego istotym założeiem jest losowość próby. Prostym testem do weryfikacji tej własości jest test serii. 1 Dla
Bardziej szczegółowooznacza kwotę części zasadniczej dotacji podstawowej dla i-tej uczelni publicznej w danym roku,
Załącziki do rozporządzeia Miistra Nauki i Szkolictwa Wyższego z dia... r. (poz....) Załączik r 1 SPOSÓB PODZIAŁU DOTACJI DLA UCZELNI PUBLICZNYCH NA ZADANIA ZWIĄZANE Z KSZTAŁCENIEM STUDENTÓW STUDIÓW STACJONARNYCH,
Bardziej szczegółowo3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej
3. Regresja liiowa 3.. Założeia dotyczące modelu regresji liiowej Aby moża było wykorzystać model regresji liiowej, muszą być spełioe astępujące założeia:. Relacja pomiędzy zmieą objaśiaą a zmieymi objaśiającymi
Bardziej szczegółowoMiary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy.
MIARY POŁOŻENIA I ROZPROSZENIA WYNIKÓW SERII POMIAROWYCH Miary położeia (tedecji cetralej) to tzw. miary przecięte charakteryzujące średi lub typowy poziom wartości cechy. Średia arytmetycza: X i 1 X i,
Bardziej szczegółoworok **: półrocze **: Podmiot korzystający ze środowiska Lp. Adres Gmina Powiat korzystania ze Miejsce/ miejsca ... środowiska
WYKAZ ZAWIERAJĄCY INFORMACJE O ILOŚCI I RODZAJACH GAZÓW LUB PYŁÓW WPROWADZANYCH DO POWIETRZA, DANE, NA PODSTAWIE KTÓRYCH OKREŚLONO TE ILOŚCI, ORAZ INFORMACJE O WYSOKOŚCI NALEśNYCH OPŁAT WPROWADZANIE GAZÓW
Bardziej szczegółowoĆw 1. Klinowe przekładnie pasowe podczas ich eksploatacji naraŝone są na oddziaływanie róŝnorodnych czynników, o trudnej do
Ćw BADANIE I OCENA WPŁYWU ODDZIAŁYWANIA WYBRANYCH CZYNNIKÓW EKPLOATACYJNYCH NA WARTOŚCI PODTAWOWYCH PARAMETRÓW PRZEKŁADNI CIĘGNOWEJ Z PAKIEM KLINOWYM. WYBRANA METODA BADAŃ. Kliowe przekładie pasowe podczas
Bardziej szczegółowoPrzemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie
MODELE SCORINGU KREDYTOWEGO Z WYKORZYSTANIEM NARZĘDZI DATA MINING ANALIZA PORÓWNAWCZA Przemysław Jaśko Wydział Ekoomii i Stosuków Międzyarodowych, Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie 1 WROWADZENIE Modele aplikacyjego
Bardziej szczegółowoEgzamin maturalny z matematyki CZERWIEC 2011
Egzami maturaly z matematyki CZERWIEC 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Poziom podstawowy czerwiec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr
Bardziej szczegółowo1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych
Iwetta Budzik-Nowodzińska SZACOWANIE WARTOŚCI DOCHODOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA STUDIUM PRZYPADKU Wprowadzeie Dochodowe metody wycey wartości przedsiębiorstw są postrzegae, jako ajbardziej efektywe sposoby określaia
Bardziej szczegółowoSzereg geometryczny. 5. b) b n = 4n 2 (b 1 = 2, r = 4) lub b n = 10 (b 1 = 10, r = 0). 2. jest równa 1 x dla x = 1+ Zad. 3:
Szereg geometryczy Zad : Suma wszystkich wyrazów ieskończoego ciągu geometryczego jest rówa 4, a suma trzech początkowych wyrazów wyosi a) Zbadaj mootoiczość ciągu sum częściowych tego ciągu geometryczego
Bardziej szczegółowo500 1,1. b) jeŝeli w kolejnych latach stopy procentowe wynoszą odpowiednio 10%, 9% i 8%, wówczas wartość obecna jest równa: - 1 -
Zdyskotowae pzepływy pieięŝe - Pzepływy pieięŝe płatości ozłoŝoe w czasie - Pzepływy występujące w kilku óŝych okesach ie są poówywale z uwagi a zmiaę watość pieiądza w czasie - śeby poówywać pzepływy
Bardziej szczegółowoCharakterystyki liczbowe zmiennych losowych: wartość oczekiwana i wariancja
Charakterystyki liczbowe zmieych losowych: wartość oczekiwaa i wariacja dr Mariusz Grządziel Wykłady 3 i 4;,8 marca 24 Wartość oczekiwaa zmieej losowej dyskretej Defiicja. Dla zmieej losowej dyskretej
Bardziej szczegółowoO liczbach naturalnych, których suma równa się iloczynowi
O liczbach aturalych, których suma rówa się iloczyowi Lew Kurladczyk i Adrzej Nowicki Toruń UMK, 10 listopada 1998 r. Liczby aturale 1, 2, 3 posiadają szczególą własość. Ich suma rówa się iloczyowi: Podobą
Bardziej szczegółowoKonica Minolta Optimized Print Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywność. Stabilizuj koszty. OPS firmy Konica Minolta
Koica Miolta Optimized Prit Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywość. Stabilizuj koszty. OPS firmy Koica Miolta Optimized Prit Services OPS Najlepszą metodą przewidywaia przyszłości jest jej
Bardziej szczegółowoZeszyty naukowe nr 9
Zeszyty aukowe r 9 Wyższej Szkoły Ekoomiczej w Bochi 2011 Piotr Fijałkowski Model zależości otowań giełdowych a przykładzie otowań ołowiu i spółki Orzeł Biały S.A. Streszczeie Niiejsza praca opisuje próbę
Bardziej szczegółowoModele tendencji rozwojowej STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 18 listopada 2017
STATYSTYKA OPISOWA Dr Alia Gleska Istytut Matematyki WE PP 18 listopada 2017 1 Metoda aalitycza Metoda aalitycza przyjmujemy założeie, że zmiay zjawiska w czasie moża przedstawić jako fukcję zmieej czasowej
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 3 Parametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 3 Parametrycze testy istotości ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Stroa Część : TEST Zazacz poprawą odpowiedź (tylko jeda jest prawdziwa). Pytaie Statystykę moża rozumieć jako: a) próbkę
Bardziej szczegółowoWartość przyszła FV. Zmienna wartość pieniądza w czasie. złotówka w garści jest warta więcej niŝ złotówka spodziewana w przyszłości
Zmiea wartość pieiądza w czasie Zmiea wartość pieiądza w czasie Zmiea wartość pieiądza w czasie jeda z podstawowych prawidłowości wykorzystywaych w fiasach polegająca a tym, Ŝe: złotówka w garści jest
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Architektura systemów komputerowych. Cykle zegarowe
Pla wykładu Architektura systemów komputerowych Wydajość systemów komputerowych Cezary Bolek Katedra Iformatyki Wydajość systemu komputerowego Cykl zegarowy Liczba cykli zegarowych a istrukcję Wyzaczaie
Bardziej szczegółowoSPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA
SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA 1. ZAMAWIAJĄCY TALEX S.A., ul. Karpia 27 d, 61 619 Pozań, e mail: cetrumit@talex.pl 2. INFORMACJE OGÓLNE 2.1. Talex S.A. zaprasza do udziału w postępowaiu przetargowym,
Bardziej szczegółowoScenariusz lekcji: Kombinatoryka utrwalenie wiadomości
Sceariusz lekcji: Kombiatoryka utrwaleie wiadomości 1 1. Cele lekcji a) Wiadomości Uczeń: za pojęcia: permutacja, wariacja i kombiacja, zdarzeie losowe, prawdopodobieństwo, za iezbęde wzory. b) Umiejętości
Bardziej szczegółowoParametryczne Testy Istotności
Parametrycze Testy Istotości Wzory Parametrycze testy istotości schemat postępowaia pukt po pukcie Formułujemy hipotezę główą H odośie jakiegoś parametru w populacji geeralej Hipoteza H ma ajczęściej postać
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 14. Porównanie doświadczalnego rozkładu liczby zliczeń w zadanym przedziale czasu z rozkładem Poissona
Ćwiczeie r 4 Porówaie doświadczalego rozkładu liczby zliczeń w zadaym przedziale czasu z rozkładem Poissoa Studeta obowiązuje zajomość: Podstawowych zagadień z rachuku prawdopodobieństwa, Zajomość rozkładów
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA CAŁKOWITOLICZBOWEGO W UTRZYMANIU POJAZDÓW I MASZYN. Paweł Mikołajczak
MOTROL, 007, 9, ZASTOSOWANE PROGRAMOWANA AŁKOWTOLZBOWEGO W UTRZMANU POJAZDÓW MASZN Katedra Budowy, Eksploatacji Pojazdów i Maszy Uiwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztyie Streszczeie. W artykule przedstawioo
Bardziej szczegółowoZmienna losowa N ma rozkład ujemny dwumianowy z parametrami (, q) = 7,
Matematyka ubezpieczeń majątkowych.0.008 r. Zadaie. r, Zmiea losowa N ma rozkład ujemy dwumiaowy z parametrami (, q), tz.: Pr( N k) (.5 + k) (.5) k! Γ Γ * Niech k ozacza taką liczbę aturalą, że: * k if{
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ
LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu
Bardziej szczegółowo