NAPRĘśENIE PIERWOTNE W PODŁOśU GRUNTOWYM

Transkrypt

1 NAPRĘśENIE PIERWOTNE W PODŁOśU GRUNTOWYM Pionowe napręŝenie pierwotne σ zρ jest to pionowy nacisk jednostkowy gruntów zalegających w podłoŝu gruntowym ponad poziomem z. σ zρ = ρ. g. h = γ. h [N/m 2 ] [1] p - gęstość objętościowa gruntu w i-tej warstwie [kg/m 3 ], h - miąŝszość warstwy [m], g - przyspieszenie ziemskie [9,81 m/s 2 ]. γ cięŝar objętościowy gruntu w warstwie [N/m 3 ] Dla podłoŝa uwarstwionego napręŝenia pierwotne oblicza się za pomocą wzoru: σ zρ = Σ (ρ i. g. h i ) = Σ (γ i. h i ) [N/m 2 ] [2] Wykres napręŝenia pierwotnego jest linią łamaną (w miejscach zmiany ρ). 1

2 JeŜeli grunt znajduje się poniŝej zwierciadła wody gruntowej, to pory jego są wypełnione wodą, lecz cięŝar objętościowy jest znacznie mniejszy niŝ γ sr, gdyŝ woda nie tylko nie obciąŝa szkieletu gruntowego, lecz powoduje wypór (według prawa Archimedesa). W strefie poniŝej zwierciadła wody gruntowej cięŝar objętościowy gruntu wynosi: γ' = (1-n). ρ s. g (1-n). ρ w. g = (1-n). (ρ s -ρ w ). g = (1-n). (γ s -γ w ) [N/m 3 ] [3] JeŜeli pory w gruncie są całkowicie wypełnione wodą, lecz grunt znajduje się powyŝej zwierciadła wody gruntowej (woda kapilarna), to cięŝar objętościowy wynosi: γ sr = (1-n). ρ s. g + n. ρ w. g = (1-n). γ s + n. γ w [N/m 3 ] [4] 2

3 n ρ ρ ρ s d = [5] s γ sr cięŝar objętościowy gruntu z uwzględnieniem całkowitego nasycenia porów wodą [N/m 3 ] γ cięŝar objętościowy gruntu z uwzględnieniem wyporu wody [N/m 3 ] n porowatość ρ S gęstość właściwa szkieletu gruntowego [kg/m 3 ] ρ d gęstość objętościowa szkieletu gruntowego [kg/m 3 ] ρ w gęstość właściwa wody [kg/m 3 ] g przyśpieszenie ziemskie 9,81 [m/s 2 ] Do obliczenia napręŝeń pierwotnych moŝna korzystać z wzoru uogólnionego: σ zρ = Σ[( ρ ni - ρ w ) ± ρ w. i. cos β]. g. h i [N/m 2 ] [6] ρ w = 0, gdy brak wyporu wody, i = 0, gdy brak ciśnienia spływowego, ρ ni = ρ sr powyŝej zwierciadła wody. (ρ sr dla strefy podciągania kapilarnego) Znak +" odnosi się do przypadku przepływu wody w dół, znak -" do przypadku przepływu wody do góry. ρ sr = (1-n)ρ s +nρ w [N/m 3 ] [7] NapręŜenie pierwotne poziome σ xρ moŝna ustalać dla gruntów wielowarstwowych z następującej zaleŝności: σ xρ = ξ Σ(γ ι h i ) = σ. zρ ξ [N/m 2 ] [8] γ i cięŝar objętościowy gruntu kaŝdej jednorodnej warstwy [N/m 3 ], h i miąŝszość kaŝdej jednorodnej warstwy [m], ξ współczynnik rozporu bocznego, zaleŝny od współczynnika Poissona ν. 3

4 Tabela 1. Gęstość właściwa szkieletu gruntowego niektórych gruntów (wg PN-88/B oraz PN-81/B-03020) Rodzaj gruntu Gęstość właściwa szkieletu gruntowego ρ s [g/cm 3 ] Piaski 2,65-2,67 Piaski pylaste ,66 Pyły i pyły piaszczyste ,67 Piaski gliniaste ,68 Gliny, gliny piaszczyste i gliny pylaste ,70 Gliny zwięzłe, gliny piaszczyste zwięzłe, gliny pylaste zwięzłe 2,69-2,72 Iły, iły pylaste, iły piaszczyste 2,71-2,78 Piaski i pyły próchniczne 2,30-2,64 Namuły organiczne 2,15-2,60 Torfy 1,40-1,70 4

5 Tabela 2 (ρ) 5

6 Tabela 3 (ρ) Tabela 4. Wartość współczynnika ξ w zaleŝności od rodzaju gruntów Rodzaj gruntu ξ Piaski, piaski gliniaste 0,33 Pyły 0,43 Gliny twardoplastyczne i plastyczne 0,54 Iły twardoplastyczne i plastyczne 0,67 Gliny i iły półzwarte 0,25 6

7 Tabela 5 Przykładowe wartości porowatości niektórych gruntów Nazwa gruntu Porowatość n świry 0,26-0,55 Pospółki 0,20-0,40 Piaski 0,20-0,48 Lessy 0,40-0,60 Gliny 0,20-0,35 Iły 0,40-0,70 Torf 0,76-0,90 Gleba 0,37-0,91 SPRAWOZDANIE Na podstawie danych rozrysować profil otworu oraz wykresy napręŝeń pierwotnych: pionowego σ zρ i poziomego σ xρ. Wartości napręŝeń naleŝy określić w oparciu o wzory 1, 2, 3, 4, 5, 8 oraz tabele 1, 2, 3, 4 7

8 Obliczone wartości napręŝeń pierwotnych naleŝy zestawić w tabeli : Nr warstwy Rodzaj gruntu Głębokość spągu warstwy [m] Gęstość objętościowa gruntu ρ [g/cm 3 ] Gęstość objętościowa szkieletu gruntowego ρd [g/cm 3 ] porowatość n CięŜar objętościowy gruntu γ [kn/m 3 ] NapręŜenie pierwotne pionowe σzρ [kpa] Współczynnik rozporu ξ NapręŜenie pierwotne poziome σxρ [kpa] Dodatkowe informacje: 1kG = 9,81 N 1 N = m. kg/s 2 1 Pa = N/m 2 1 kpa = 1000 Pa 100 ρ ρ d = W % ρ - gęstość objętościowa [g/cm 3 ], ρ d - gęstość objętościowa szkieletu gruntowego [g/cm 3 ], W% - wilgotność gruntu [%] NaleŜy przyjąć załoŝenie, Ŝe nie występuje podciąganie kapilarne wody. Do przeliczeń w sprawozdaniu moŝna przyjąć poniŝsze wartości parametrów: ρ [g/cm 3 ] ρ s [g/cm 3 ] W% ξ Gleba 1,1 1,8 25 0,6 Nasyp niekontrolowany 1,2 2,1 20 0,5 Nasyp Jak dla piasku średniego, średnio zagęszczonego budowlany 8