WYZNACZANIE KSZTAŁTU PROFILU STATECZNEGO METODA MASŁOWA Fp

Transkrypt

1 WYZNACZANIE KSZTAŁTU PROFILU STATECZNEGO METODA MASŁOWA Fp Metoda Masłowa Fp, zwana równieŝ metodą jednakowej stateczności słuŝy do wyznaczania kształtu profilu zboczy statecznych w gruntach spoistych. Została ona opracowana w oparciu o wyniki obserwacji procesów osuwiskowych zachodzących głównie na zboczach rzeki Wołgi. Obserwacje te wykazały, Ŝe w wyniku naturalnych procesów osuwiskowych w gruntach spoistych tworzy się krzywoliniowy profil zbocza, który gwarantuje zachowanie stanu równowagi, a generalne nachylenie tego profilu jest ściśle związane z wytrzymałością gruntów na ścinanie. Obserwacje te wykazały równieŝ, Ŝe krzywizna profilu jest największa w górnych partiach skarpy i maleje prawie do zera w miarę oddalania się od korony skarpy, gdzie profil staje się prostoliniowy, nachylony do poziomu pod kątem tarcia wewnętrznego gruntu. Na tej podstawie Masłow sformułował metodę empiryczną, zgodnie z którą nachylenie zbocza w stanie równowagi granicznej, w punkcie odległym od korony skarpy (naziomu) o odległość z, równe jest kątowi oporu ścinania gruntu na tej samej głębokości. 1

2 Zgodnie z hipotezą Masłowa, kąt nachylenia skarpy w stanie granicznym, w danym punkcie jej profilu, określić moŝna ze wzoru: c ψ = arc ( tgψ ) = arc( tgφ + ) σ 2

3 Masłow przyjął, Ŝe wartość napręŝeń normalnych σ równa jest pierwotnym napręŝeniom pionowym, jakie panują w masywie zbocza na głębokości równej odległości rozpatrywanego punktu od naziomu (korony skarpy), powiększonym o wartość równomiernego obciąŝenia naziomu skarpy; gdzie: σ = γ z + γ- cięŝar objętościowy gruntu, z - odległość rozpatrywanego punktu od naziomu, p o - obciąŝenie naziomu. p 0 Wyznaczanie profilu statecznego zgodnie z metodą Masłowa polega na określaniu średnich wartości kąta ψ, dla poszczególnych warstw obliczeniowych. Na tej podstawie wykreślić moŝna kształt profilu skarpy statecznej, 3

4 Pomimo szeregu wątpliwości natury teoretycznej metoda Masłowa Fp dobrze opisuje geometrię skarp statecznych, szczególnie wówczas, gdy spójność gruntu wynika ze stanu wodno-koloidalnego, a nie z cech strukturalnych gruntu. Skarpy zaprojektowane według tej metody cechuje z reguły pewien nadmiar stateczności, w związku z tym jej stosowanie jest dość bezpieczne. Wadą metody Masłowa jest brak moŝliwości uwzględnienia wpływu powierzchni nieciągłości (powierzchni kontaktu warstw, nieciągłości tektonicznych itp) na warunki stateczności. OBLICZENIE STATECZNOŚCI SKARPY METODĄ Fp MASŁOWA SPRAWOZDANIE Skarpa o podanym kącie nachylenia α [ o ] i wysokości h [m] zbudowana jest z pyłów na pograniczu glin pylastych, o podanych parametrach kąt tarcia wewnętrznegoφ [ o ], spójność c [kpa] oraz cięŝar objętościowy γ o [kn/m 3 ]. - NaleŜy wykonać podział skarpy na 5 warstw obliczeniowych o miąŝszości rosnącej w stronę podstawy skarpy (w stosunku 1:2:3:4:5), (zasadą jest aby w obrębie kaŝdej warstwy znajdowały się grunty jednego rodzaju), - Narysować przekrój przez skarpę z naniesionymi warstwami obliczeniowymi, - Zestawić w tabeli parametry i wyniki przeliczeń dla kaŝdej z warstw obliczeniowych: obliczenia naleŝy prowadzić z dokładnością do trzech miejsc po przecinku. 4

5 Tabela danych i przeliczeń do określenia stateczności skarpy metodą Fp Masłowa Głębokość Kąt tg(φ ui ) CięŜar Spójność Napr. dla tg(ψ i ) środka tarcia objęt. c ui środka warstwy wewn. gruntu warstwy h i φ ui γ oi σ ni [m] [ o ] [kn/m 3 ] [kpa] [kn/m 2 ] nr w-wy obliczeniowej MiąŜszość warstwy obliczeniowej ψ i [ o ] Długość podstawy w warstwie a i [m] - Dla kaŝdej z warstw obliczeniowych określić wartość kąta ψ i : Σa i ψ i = arc tg(ψ i ) tg(ψ i ) = tg(φ ui ) + wartości σ i oraz kąta ψ i naleŝy wyznaczać dla punktów leŝących w połowie miąŝszości warstw obliczeniowych, - Dla kaŝdej warstwy obliczeniowej nanieść na przekroju nachylenie równostateczne (ψ ι ), (nanosić zaczynając od stopy skarpy), - Analitycznie (obliczeniowo) wyznaczyć generalny kąt skarpy równostatecznej β, oraz wykreślić na przekroju generalny profil równostateczny. - Obliczyć metodą Fp Masłowa współczynnik stateczności skarpy F, na podstawie generalnych kątów β i α dla całej skarpy: c ui σ i F = tg( β ) tg( α) F < 1 - skarpa niestateczna F = 1 - skarpa w stanie równowagi granicznej F > 1 - skarpa stateczna 5