Cele werfacj odelu Werfacja sasczna odelu polega na oblczenu szeregu ernów jaośc odelu oraz werfacj pewnch hpoez sascznch w celu sprawdzena cz na podsawe ego odelu ożna wcągać wnos doczące badanego zjawsa Sneczne ar dopasowana A Współcznn deernacj: ˆ Inerpreacja: Zenność zennej objaśnanej szałuje sę w objaśnającch odelu B Współcznn ndeernacj: Inerpreacja: neujęch odelu ˆ Zenność zennej objaśnanej szałuje sę w C Sorgowan współcznn deernacj: pod wpłwe zennośc zennch Inerpreacja: Zenność zennej objaśnanej szałuje sę w objaśnającch odelu po uwzględnenu lczb sopn swobod D Sorgowan współcznn ndeernacj: Inerpreacja: pod wpłwe zennośc zennch pod wpłwe zennośc zennch Zenność zennej objaśnanej szałuje sę w neujęch odelu po uwzględnenu lczb sopn swobod E Warancja reszowa: ˆ ˆ pod wpłwe zennośc zennch ˆ F Średn błąd reszow: ˆ ˆ Inerpreacja: Przecęna warość zennej objaśnanej różn sę od warośc eorecznej średno o ˆ G Współcznn zennośc losowej: V % Inerpreacja: dzał średnego błędu reszowego w średnej warośc zennej objaśnanej wnos V ˆ
Badane ndwdualnej sonośc paraerów sruuralnch odelu (es -Sudena) Hpoez: H : Sasa esowa: H : ˆ ˆ ˆ Warość rczna: Deczja: Jeśl zachodz nerówność wag: Hpoezę zerową H zenna objaśnająca Hpoezę alernawną zenna objaśnająca o odrzuca należ rozueć w sposób nasępując: Paraer x x sasczne nesone wpłwa na zenną objaśnaną H należ rozueć w sposób nasępując: Paraer sasczne sone wpłwa na zenną objaśnaną Paraer wraża pozo sonośc czl prawdopodobeńswo z ja sasa H H nesone różn sę od zera j sone różn sę od zera j rczn Można go rozueć jao asaln odsee błędów jae popełna odrzucając gd H znajduje sę w obszarze H podczas jes prawdzwa Warość pozou sonośc przjuje badacz I a warość jes blższa zeru badane jes bardzej doładne Zazwczaj przjuje sę warośc: 5 lub Warość rczną odczuje z ablc rozładu -Sudena 4 Przedzał ufnośc dla paraeru sruuralnego Inerpreacja: z prawdopodobeńswe P ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ zeczwsa warość paraeru zawera sę przedzale ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 5 Badane łącznej sonośc paraerów sruuralnch odelu (es Fshera-Snedecora) Hpoez: H Sasa esowa: Warość rczna: H : : F F Deczja: Jeśl zachodz nerówność F F o odrzuca H H
6 Werfacja hpoez o rozładze noraln sładnów losowch (es Jarque-Bera) esowane hpoez zerowej doczącej noralnośc rozładu sładnów losowch odelu należ do najważnejszch eapów werfacj sascznej odelu Sas worzswane w procedurach esowana odelu eonoercznego ają rozład należące do rodzn zwązanej z rozłade noraln (rozład -Sudena rozład rozład Fshera-Snedecora) jeżel sładn załócające ają rozład noralne Jeśl odrzuca hpoezę o noralnośc sładnów załócającch poddaje w wąplwość wn esowana wszsch hpoez Hpoez: H : ~ N H ~ N Sasa esowa: Gdze: : c c JB 6 4 c współcznn sośnośc c 4 Warość rczna: ˆ współcznn uroz próbow oen cenraln resz z oszacowana MNK 4 Deczja: Jeśl zachodz nerówność: JB o odrzuca H H 7 Werfacja hpoez o jednorodnośc warancj sładnów losowch (es Whe a) Hpoez: H E : cons Sasa esowa: Gdze: H : E lość zennch objaśnającch badanego odelu lość obserwacj Warość rczna: Deczja: współcznn deernacj odelu poocnczego gdze zenną objaśnaną są wadra resz a zenn objaśnając zenne objaśnające badanego odelu ch wadra oraz ch loczn np dla odelu z dwea zenn objaśnając jes o: ˆ X X X 4 X 5X X Jeśl zachodz nerówność o odrzuca H H
8 esowane auoorelacj sładnów losowch a es Durbna-Wasona Hpoez: H : lub H : H : H : W perwsz przpadu hpoeza o brau sorelowana sładnów losowch jes werfowana hpoez alernawnej głoszącej że wsępuje sasczne sone dodane sorelowane w czase ch sładnów W drug przpadu analogczna hpoeza zerowa jes werfowana hpoez alernawnej głoszącej że wsępuje sasczne sone ujene sorelowane w czase sładnów losowch Sasa esowa: DW ˆ ˆ Sasa DW oże przjować warośc z przedzału ˆ 4 Ponado DW Warośc rczne d L oraz d odczuje z ablc rozładu DW óre zależą od lczb obserwacj od lczb zennch objaśnającch odelu Może rozparwać dwa przpad: Jeśl DW o podejrzewa dodane sorelowane sładnów losowch Wed: jeśl jeśl DW d L DW d jeśl DW d d L o odrzuca H H o bra jes podsaw do odrzucena o es ne rozsrzga H H ˆ ˆ Jeśl DW 4 o podejrzewa ujene sorelowane sładnów losowch ˆ Oblcza DW 4 DW Wed: jeśl DW dl o odrzuca jeśl DW d o bra jes podsaw do odrzucena jeśl DW d d L H o es ne rozsrzga H H H wag: Sasa DW ne a zasosowana w przpadu odel dnacznch w órch wsępują opóźnone zenne endogenczne 4
b es h-durbna Poneważ es Durbna-Wasona ne a zasosowana w przpadu odel dnacznch z opóźnoną zenną endogenczną zosał opracowan alernawn es ając zasosowane w przpadu ego odelu Nos on nazwę esu h-durbna Badając auoorelację sładnów losowch odelu: x x Może sosować es h-durbna Hpoez: H : Sasa esowa: Gdze: paraeru ˆ Warość rczna: Deczja: H : h ˆ ˆ ˆ współcznn auoorelacj resz MNK lczebność prób c es Breuscha-Godfrea z ˆ ˆ dsrbuana sandarzowanego rozładu noralnego Jeśl zachodz nerówność: h z o odrzuca eprczna warancja błędu esacj H es Durbna-Wasona oraz es h-durbna esują jedne auoorelację sładnów losowch rzędu perwszego ese ór ożna zwerfować hpoezę o wsępowanu auoorelacj sładnów losowch do rzędu włączne jes es Breuscha-Godfrea Hpoez: H Wsępują dwe wersje ego esu : H : Perwsza wersja jes opara o sasę LM (Lagrange Mulpler) Sasa esowa: Gdze: oraz LM o odpowedno lczebność prób oraz współcznn deernacj odelu poocnczego ˆ Warość rczna: Deczja: Jeśl zachodz nerówność X X o odrzuca Druga wersja jes opara o sasę Q esu Ljunga-Boxa Sasa esowa: Q ˆ H ˆ H Gdze: oraz o odpowedno lczebność prób odelu poocnczego oraz współcznn auoorelacj rzędu oszacowan na podsawe odelu poocnczego ˆ X Warość rczna: X Deczja: Jeśl zachodz nerówność ˆ ˆ o odrzuca H H H 5