Rezonanse w deekscytacji molekuł mionowych i rozpraszanie elastyczne atomów mionowych helu. Wilhelm Czapliński Katedra Zastosowań Fizyki Jądrowej

Podobne dokumenty
Rezonansowe tworzenie molekuł mionowych helu i wodoru oraz ich rotacyjna deekscytacja

v = v i e i v 1 ] T v =

Nośniki swobodne w półprzewodnikach

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywsitej

Promieniowanie jonizujące i metody radioizotopowe. dr Marcin Lipowczan

Opis kwantowy cząsteczki jest bardziej skomplikowany niż atomu. Hamiltonian przy zaniedbaniu oddziaływań związanych ze spinem ma następującą postać:

Kolokwium z mechaniki gruntów

O RELACJACH KOMUTACJI I NIEOZNACZONOŚCI W TEORII KWANTOWEJ

Dyrektor oraz pracownicy Miejsko - Gminnego Ośrodka Kultury w Kowalewie Pomorskim

1 Relacje i odwzorowania

v = v i e i v 1 ] T v = = v 1 v n v n ] a r +q = a a r 3q =

OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII

TEORIA GRUP - ZASTOSOWANIA

EXAFS lokalna sonda strukturalna. Wg. Agnieszka Witkowska i J. Rybicki

Rozdział 2. Model kwarków Systematyka cząstek w modelu kolorowych kwarków i gluonów Konstrukcja multipletów mezonowych i barionowych

Zad Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji.

Oddziaływanie atomu z kwantowym polem E-M: C.D.

Promieniowanie jonizujące

Promieniowanie jonizujące

Przejścia optyczne w cząsteczkach

Statystyka Matematyczna Anna Janicka

Równanie Schrödingera dla elektronu w atomie wodoru

Jądra atomowe jako obiekty kwantowe. Wprowadzenie Potencjał jądrowy Spin i moment magnetyczny Stany energetyczne nukleonów w jądrze Prawo rozpadu

I.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona. Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona

POLITECHNIKA LUBELSKA KARTA MODUŁU (SYLABUS)

Przekroje efektywne wyboczenia lokalnego 61,88 28,4 0,81 4 =1,34>0,673. = 28,4 ε k. ρ,, = λ 0,22 λ = 1,34 0,22 1,34 =0,62. = =59,39,

Atom dwupoziomowy w niezerowej temperaturze

POLITECHNIKA LUBELSKA KARTA MODUŁU (SYLABUS)

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera.

v = v i e i v 1 ] T v = = v 1 v n v n [ ] U [x y z] T (X,Y,Z)

Tryb Matematyczny w L A TEX-u

Projekt silnika bezszczotkowego prądu przemiennego. 1. Wstęp. 1.1 Dane wejściowe. 1.2 Obliczenia pomocnicze

Zderzenia relatywistyczne

Rozdział 6 Oscylacje neutrin słonecznych i atmosferycznych. Eksperymenty Superkamiokande, SNO i inne. Macierz mieszania Maki-Nakagawy- Sakaty (MNS)

ver teoria względności

Technika laserowa. dr inż. Sebastian Bielski. Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej PG

Fizyka 1(mechanika) AF14. Wykład 1

Zadania z mechaniki kwantowej

Spektroskopia mionów w badaniach wybranych materiałów magnetycznych. Piotr M. Zieliński NZ35 IFJ PAN

Zespół Szkół Technicznych. Badanie wyświetlaczy LCD

Elektrodynamika. Część 8. Fale elektromagnetyczne. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

V.6.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c. Zastosowania

Fizyka gwiazd. 1 Budowa gwiazd. 19 maja Stosunek r g R = 2GM

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej

Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Pręt nr 0 - Element drewniany wg PN-EN 1995:2010

Podstawy fizyki subatomowej

Rzadkie gazy bozonów

Numeryczne aproksymacje prawdopodobieństwa ruiny

Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017

Cząstki elementarne i ich oddziaływania III

termodynamika fenomenologiczna p, VT V, teoria kinetyczno-molekularna <v 2 > termodynamika statystyczna n(v) to jest długi czas, zachodzi

Projekt silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi

1) Cechy geometryczne: bez współpracy przekroju belki (rys. 3.9) i szyny Pole przekroju:

29 Rozpraszanie na potencjale sferycznie symetrycznym - fale kuliste

Interesujące fazy ewolucji masywnej gwiazdy:

OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki

Symbole Numer Nazwa Opis Znaczenie Wygląd. Latin small "f" with hook (function, florin) Greek capital letter "alpha"

Atom ze spinem i jądrem

Doświadczenie Sterna-Gerlacha

Wydajność konwersji energii słonecznej:

Neutrina z supernowych. Elementy kosmologii

Podstawowe własności jąder atomowych

E 2 E = 2. Zjawisko Mössbauera. Spoczywające jądro doznaje przejścia e-m z emisją fotonu γ. Zastosujmy zasadę zachowania energii i pędu:

R Z N C. p11. a!b! = b (a b)!b! d n dx n [xn sin x] = x n(n k) (sin x) (n) = n(n 1) (n k + 1) sin(x + kπ. n(n 1) (n k + 1) sin(x + lπ 2 )

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD października 2009

Wybrane zagadnienia z elektryczności

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

9 Elementy analizy wielowymiarowej

Neutrina i ich oscylacje. Neutrina we Wszechświecie Oscylacje neutrin Masy neutrin

Numeryczne metody optymalizacji Optymalizacja w kierunku. informacje dodatkowe

Fizykaatmosfergwiazdowych

0,04x0,6x1m 1,4kN/m 3 0,034 1,35 0,05

ostawa. Fizyka powierzchni i nanostruktury 4

17 Naturalne jednostki w fizyce atomowej

Światło widzialne a widmo elektromagnetyczne

Równania Maxwella i równanie falowe

Funkcje i charakterystyki zmiennych losowych

Metamorfozy neutrin. Katarzyna Grzelak. Sympozjum IFD Zakład Czastek i Oddziaływań Fundamentalnych IFD UW. K.Grzelak (UW ZCiOF) 1 / 23

28 maja, Problem Dirichleta, proces Wienera. Procesy Stochastyczne, wykład 14, T. Byczkowski, Procesy Stochastyczne, PPT, Matematyka MAP1126

FALE MATERII. De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 1924 wysunął hipotezę, że

MECHANIKA I WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW

Masywne neutrina w teorii i praktyce

Podsumowanie W2: V V c + V nc. Przybliżenie Pola Centralnego: H = H free +V = H 0 +V nc

Subdyfuzja w układach membranowych

!!! Teoria, która się tutaj znajduje też wchodzi w zakres kolokwium.!!!

ZADANIA Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ dla I roku kierunku informatyka WSZiB

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

SPM Scanning Probe Microscopy Mikroskopia skanującej sondy STM Scanning Tunneling Microscopy Skaningowa mikroskopia tunelowa AFM Atomic Force

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,

Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995

Zastosowanie techniki μsr w badaniach własności magnetyków molekularnych. Piotr M. Zieliński NZ35 IFJ PAN

λ(pm) p 1 rozpraszanie bez zmiany λ ze wzrostem λ p e 0,07 0,08 λ (nm) tł o

Nadawanie uprawnieo i logowanie

Mechanika kwantowa. Erwin Schrödinger ( ) Werner Heisenberg

Uklady modelowe III - rotator, atom wodoru

LNL Legnaro, IFIC Valencia, GSI, ZFJA. Ernest Grodner Weryfikacja hipotezy udziału kolektywnych bozonów w rozpadzie beta 62 Ga

Sprawdzenie stanów granicznych użytkowalności.

LITERATURA Resnick R., Holliday O., Acosta V., Cowan C. L., Graham B. J., Wróblewski A. K., Zakrzewski J. A., Kleszczewski Z., Zastawny A.

Transkrypt:

ezonanse w deekscytacj moekuł monowych ozpaszane eastyczne atomów monowych heu Whem Czapńsk Kateda Zastosowań Fzyk Jądowej

. ezonanse w deekscytacj moekuł monowych µ He ++ h ++ Heµ h J ν h p d t otacyjna J oscyacyjna ν

Powstawane moekuły λ ~ -8 s - HD: ++ + dµ s + He [ Hedµ J ν e] + e V J E dµs pσ - 8.eV Q 6.85keV dµ s He ozpad po czase - s E Heµ s sσ Heµ s d ++ + [ Hedµ J e] Heµ s + d + e Heµ + d +γ s ub Heµ s + d

eakcje syntezy w moekułach monowych Z eacj neoznaczonośc E jąde ~ kev Heµ d + + J ++ He + p + µ 5 ++ µ 8.5 6.9 MeV MeV Teoa: λ J.9 5 s.8 6 s λ J 6.5 s λ λ J J 6 Ekspeyment: exp λ 5.5 6.9 s 5 λ exp β λ J + β λ J β + β

Moekuła powstaje w stane J synteza ze stanu J! Mus stneć pzejśce! Możwy poces: V µ dp < d > ++ ++ Heµ d J + D Heµ h J + d + e d + e + e e e He µ d d mo V mo H e V mon + V dp

+ Ω Ψ Ψ + M k e dp d k d k d E E V J V d π π π δ π σ Złota eguła Femego achunk w pełn kwantowe metoda DWBA pawe anatyczne e k e e mo ± ± Φ Ψ φ φ ˆ ˆ k P k e e k + ± ± χ φ δ µ e d e mo ˆ ˆ ± ± Ψ Ψ + + mon mo e E V H T

9 8 e e k k G k dk V k d + + π σ + +... mutpoowe ownece e e dp d V + d k k G e χ χ

ˆ ˆ ˆ + e e m dp e W a d V J gdze + m m m m m m m m m e e Y Y Y C e W ˆ ˆ ˆ 8 ˆ ˆ ˆ ρ π

.E-7 8.E-8 Pzejśce Heµd ++ - D coss secton cm 6.E-8.E-8 czne ezonansy.e-8.e+..5..5..5..5. coson enegy ev

.E-6.E-6 Pzejśce Heµp ++ - H.E-6 coss secton cm 8.E-7 6.E-7.E-7.E-7.E+..5..5..5..5..5.5 coson enegy ev

Jaka jest natua tych ezonansów? G e χ χ k k d + -pzyjmuje badzo duże watośc da pewnych χ - mus meć badzo dużą amptudę w obszaze dzałana potencjału

.E-6.E-6 5 Heµp ++ - H.E-6 coss secton cm 8.E-7 6.E-7.E-7.E-7 7 5 8 6 7 9 5 7 6 8 9.E+....6.8....6 coson enegy ev

.E- 9 6 78 5 Heµp ++ - H 5 coss secton cm.e-.e-5 9 6 78 5 9 6 78 5.E-6 9 6 78 5.E-7...6.8....6 coson enegy ev

6 E. ev 8 6 - - - - -6-8 -6 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 a.u. -

6 E. ev 8 6 - - - - -6-8 -6 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 a.u. -

6 E.5 ev 8 6 - - - - -6-8 -6 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 a.u. -

6 E.6 ev 8 6 - - - - -6-8 -6 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 a.u. -

6 E.7 ev 8 6 - - - - -6-8 -6 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 a.u. -

6 E.8 ev 8 6 - - - - -6-8 -6 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 a.u. -

6 E. ev 8 6 - - - - -6-8 -6 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 a.u. -

6 E. ev 8 6 - - - - -6-8 -6 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 a.u. -

6 5 E. ev 6 8 - - -8 - - -6-6 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 a.u. -

6 5 E.88 ev 6 8 - - -8 - - -6-6 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 a.u. -

6 5 E.89 ev 6 8 - - -8 - - -6-6 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 a.u. -

6 5 E.895 ev 6 8 - - -8 - - -6-6 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 a.u. -

6 5 E.9 ev 6 8 - - -8 - - -6-6 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 a.u. -

6 5 E.9 ev 6 8 - - -8 - - -6-6 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 a.u. -

6 5 E.9 ev 6 8 - - -8 - - -6-6 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 a.u. -

6 5 E.9 ev 6 8 - - -8 - - -6-6 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 a.u. -

6 5 E.9 ev 6 8 - - -8 - - -6-6 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 a.u. -

V d d Pzybżene adabatyczne: e + + k M E pσ + Vad. co + ] χ [ V pozom kwazstacjonany ezonans E E k M unted atom stan moekuany pσ H s Z seyczne. kwantowe eektonu Nm pσ

.5E-6.E-6.5E-6 Heµp ++ - H adabatc. appox. B-O coss secton cm.e-6.5e-6.e-6 5 5.E-7.E+....6.8....6.8. coson enegy ev

.E- 9 6 78 5 Heµp ++ - H adabatc appox. 5 coss secton cm.e-.e-5.e-6 9 6 78 5 9 6 78 5 9 6 78 5 B-O. mev.e-7. mev...6.8....6.8 coson enegy ev

Asymptotyka unkcj adanej χ : d [ d d + k + V ] χ da [ + k ] χ d -. oscyatoa π χ ~ sn k + δ E E k M pzesunęce azowe ~ e k π k π δ e e{ S eement macezowy macezy ozpaszana WKW stnena ezonansu kształtu - ÓWNOWAŻNE. Aptuda a >> w studn potencjału. W otoczenu E δ E zmena sę szybko o ok. π dδ E. Opóźnene czasowe τ E ma oste maksmum w E de

Opóźnene czasowe: - obsza oddzaływana o.o. Ψ t d dt T π - czas pzebywana w o.o. V Ψ t d dt T π - czas pzebywana w o.o. V [ ] Ψ Ψ t t d dt T T π τ [ ] Ψ Ψ t t d dt π Ψ... E E de τ E de E d E τ δ τ po uśednowanu po : Ψ E E de τ τ

π 6. 5. / π 8.. π δ τ 6. π/.....6.. E ev

9. δ 8. π / π τ 5 6 τ 7. π 6. π/ 5. δ 5.9.8.85.9.95. E ev

Czasy życa ezonansów: σ π + k E Γ E + Γ Γ Γ 5. 8 Płaszczyzna zespoonego wektoa aowego - beguny macez S Imk 9 k s s Zea macezy S odpowadające stanom wtuanym antyzwązanym dδ E > de odpowadają m beguny macezy S 678 ezonanse stany zwązane dδ de dδ de E < > E ek 5

. ozpaszane eastyczne atomów monowych heu s J ν ] + ++ + + + dµ + He [ Hedµ e e Heµ + d Heµ d s s + V J V J E dµs pσ dµ s He ++ E dµs pσ dµ s He ++ E kn E kn E Heµ + s + Heµ s d E Heµ s + Heµ s d ezonans Feshbach a sσ sσ

Dzękuję za uwagę