Masywne neutrina w teorii i praktyce

Transkrypt

1 Instytut Fizyki Teoretycznej Uniwersytet Wrocławski Wrocław, 20 czerwca 2008

2 1 Wstęp 2 3 4

3 Gdzie znikają neutrina słoneczne (elektronowe)? 4p 4 2He + 2e + + 2ν e 100 miliardów neutrin przez paznokieć kciuka na sekundę! Raymond Davis Jr. ( ), Nobel 2002, złapał jako pierwszy w 1967 neutrina słoneczne używając perchloroetylenu (C 2 Cl 4 ), ν e Cl 37 18Ar + e. Kilka atomów argonu na miesiąc w objętości basenu kąpielowego! Rezultat: złapano 30% przewidywanych neutrin słonecznych, 70% znikło!

4 Leptony w modelu Salama-Weinberga Grupa cechowania: SU(2) L U(1) Dublety: νel e L, νµl µ L, ντl τ L ; ψ L = 1 2 (1 γ5 )ψ Singlety: e R, µ R, τ R, ν er, ν µr, ν τr ; ψ R = 1 2 (1+γ5 )ψ ν er, ν µr, ν τr nie sprzęgają się z polami cechowania = nie oddziałują! Obserwowane neutrina to neutrina lewoskrętne M. Goldhaber et al., Phys.Rev.109, 1015 (1958)

5 Spontaniczne złamanie symetrii generuje masy fermionów L int,φ = (g 11 Le e R + g 12 Le µ R + g 21 Lµ e R + g 22 Lµ µ R )Φ + h.c. +(h 11 Le ν er + h 12 Le ν µr + h 21 Lµ ν er + h 22 Lµ ν µr ) Φ + h.c. φ + 0 Φ = φ υ + η(x) φ, Φ = φ + υ + η(x) 0 L mass = υ(g 11 ē L e R + g 12 ē L µ R + g 21 µ L e R + g 22 µ L µ R ) + h.c. +υ(h 11 ν el ν er + h 12 ν el ν µr + h 21 ν µl ν er + h 22 ν µl ν µr ) + h.c.

6 Diagonalizacja członu masowego lagranżjanu L mass = υ +υ [ [ (ē L, µ L ) G ( ν el, ν µl ) H er ] + (ē R, µ R ) G + el µ R µ L ] νer + ( ν ν er, ν µr ) H + νel µr ν µl GG + i HH + są hermitowskie, więc można je zdiagonalizować: V + GG + V = Ml 2, me 0 M l = 0 m µ Y + HH + Y = Mν 2, mνe 0 M ν = 0 m νµ

7 Diagonalizacja członu masowego lagranżjanu, cd. G = V M l Z +, H = Y M ν X +, Z + = M 1 l V + G, V, Z unitarne X + = M 1 ν Y + H, Y, X unitarne el µ L νel ν µl V Y el µ L νel ν µl,, er µ R νer ν µr Z X er µ R νer ν µr

8 Człon masowy jak trzeba, ale... [ ] er el L mass = υ (ē L, µ L ) M l + (ē R, µ R ) M l +υ [ ( ν el, ν µl ) M ν ( νer ν µr µ R ) µ L )] + ( ν er, ν µr ) M ν ( νel ν µl L mass = υ(m e ēe + m µ µµ + m νe ν e ν e + m νµ ν µ ν µ ) Ale nie cały lagranżjan jest niezmienniczy wobec powyższych unitarnych transformacji: L c.c = g [ ] ( ν el, ν µl )γ α el W α + + (ē 2 µ L, µ L )γ α νel Wα L ν µl

9 Niezachowanie zapachowych liczb leptonowych? L c.c = g 2 [ ( ν el, ν µl )γ α U + el W α + + (ē µ L, µ L )γ α U L ] νel Wα ν µl U = V + Y macierz mieszania, unitarna ale nie diagonalna czyli możliwe byłyby sprzężenia typu: e ν µ + W, µ ν e + W Po diagonalizacji mamy stany masowe neutrin, które nie są stanami zapachowymi!

10 Mieszanie się neutrin Mamy stany masowe i stany zapachowe neutrin: νe ν µ = U ν1 ν 2 Przyjmijmy dla uproszczenia, że macierz mieszania neutrin jest rzeczywista, wtedy νe ν µ cos θ sin θ ν1 = sin θ cos θ ν 2

11 ν 1 i ν 2 abstrakcyjne stany masowe neutrin o energiach E 1 i E 2 Niech w t = 0 neutrino elektronowe ν e = cos θ ν 1 + sin θ ν 2 Swobodna propagacja zgodnie z: ν e (t) = exp ( i ) Ĥt ν e ( = cos θ exp i ) ( E 1t ν 1 + sin θ exp i ) E 2t ν 2 Ile w stanie ν e (t) jest ν e a ile ν µ = sin θ ν 1 + cos θ ν 2

12 Prawdopodobieństwo przejścia P (ν e ν µ ) = ν µ ν e (t) 2 = sin 2 (2θ) sin 2 E2 E 1 t 2 E i m i = E i = cp + 1 m 2 i c4 2 cp ( m P (ν e ν µ ) = sin 2 (2θ) sin c 4 ) L 4 ce m 2 21 = m 2 2 m 2 1, L = ct

13 Prawdopodobieństwo przejścia, cd. Jeśli m 2 21 [ev2 ], L [km] i E [GeV] to 1.27 m P (ν e ν µ ) = sin 2 (2θ) sin L E Rozwiązanie zagadki deficytu neutrin słonecznych (elektronowych) - nie znikają, zamieniają się jedne w drugie!

14 Trzy rodziny leptonów - mieszanie się neutrin Atmosferyczne Reaktorowe Słoneczne c 13 0 s 13 e iδ c 12 s 12 0 U = 0 c 23 s s 12 c s 23 c 23 s 13 e iδ 0 c c ij = cos θ ij, s ij = sin θ ij δ - faza odpowiedzialna za łamanie symetrii CP w sektorze leptonowym

15 Co niekompletne: SM czy model Słońca? SNO - Solar Neutrino Obserwatory, w kopalni niklu w Sudbury w Kanadzie, 1-sze wyniki w 2001 (tutaj: arxiv: , ) Całkowity strumień neutrin docierających do Ziemi zgadza się z przewidywaniami modelu Słońca. φ ν = φ(ν e ) + φ(ν µ ) + φ(ν τ ) = 5.54 ± 0.32(stat) ± 0.35(syst) φ ms = 5.69 ± 0.91, J.Bahcall et al., (2005) φ(ν e ) = 1.67±0.05(stat)±0.07(syst) = φ(ν e) φ ν = 0.301±0.033 φ [10 6 cm 2 s 1 ]

16 KamLAND potwierdza SNO: neutrina oscylują! KamLAND = Kamioka Liquid-scintillator Anti-Neutrino Detector Kamioka, Japonia - 7% mocy światowych elektrowni jądrowych Pomiar strumienia ν e emitowanych z reaktorów, L = 180 km, Phys.Rev.Lett. 90, , (2003): N obs N BG N expected = ± 0.085(stat) ± 0.041(syst)

17 widziane przez KamLAND Survival Probability Data - BG - Geo ν e Expectation based on osci. parameters determined by KamLAND Kamland Coll., arxiv: , (luty 2008), L 0 = 180 km L 0 /E νe (km/mev)

18 Parametry oscylacji z sektora słonecznego Szacowania SNO, arxiv: , ( ) m 2 21 = 4.57 [10 5 ev 2 ], tg 2 θ 12 = (θ ) Słoneczne + KamLAND: m 2 21 = [10 5 ev 2 ], θ 12 = 33.8 ± 1.4 Szacowania KamLAND, arxiv: (2008) m 2 21 = [10 5 ev 2 ], tg 2 θ 12 = (θ ) KamLAND + Słoneczne: m 2 21 = 7.59 ± 0.21 [10 5 ev 2 ], tg 2 θ 12 = (θ )

19 Neutrina atmosferyczne π + µ + + ν µ π µ + ν µ µ + e + + ν e + ν µ µ e + ν e + ν µ

20 Neutrina atmosferyczne - wyniki Super-Kamiokande Super-Kamiokande, Japonia - wodny detektor Czerenkowa, 50 kt R = (N { µ/n e ) pomiar 0.63 ± 0.03 (stat) ± 0.05 (syst) = (N µ /N e ) model 0.65 ± 0.05 (stat) ± 0.08 (syst) Phys.Rev.Lett 81, 1562 (1998)

21 Wyniki Super-Kamiokande Phys.Rev.Lett 93, (2004) m 2 32 = ev 2, sin 2 2θ 23 = 1.0, (θ 23 = 45 ) 1.9 < m 2 32 < 3.0 [ 10 3 ev 2 ], sin 2 2θ 23 > 0.90, 90% C.L. Globalna analiza, G. L. Fogli et al., arxiv: (maj 2008), uzupełnienie do Phys.Rev.D 75, (2007): sin 2 θ 13 < (θ 13 < 10.3 )

22

23 Podsumowanie Jedyny istniejący model, który wyjaśnia doświadczalne obserwacje neutrin słonecznych, atmosferycznych, reaktorowych i akceleratorowych to model z mieszaniem się neutrin, i w konsekwencji, z ich oscylacjami. Warunkiem koniecznym na wystąpienie oscylacji neutrin jest niezerowa masa neutrin.