Przykładowe pytania na egzamin dyplomowy dla kierunku Automatyka i Robotyka

Podobne dokumenty
Wykaz przykładowych pytań i zagadnień na egzamin wstępny na II stopień studiów kierunku Automatyka i Robotyka na rok akademicki 2016/17

UWAGA: Podczas egzaminu/sprawdzianu należy odpowiedzieć na pytania identyczne lub zbliżone do podanych poniżej.

Wykład 11. a, b G a b = b a,

METODY NUMERYCZNE dr inż. Mirosław Dziewoński

Elementy nieliniowe w modelach obwodowych oznaczamy przy pomocy symboli graficznych i opisu parametru nieliniowego. C N

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2B, lato 2015/16

Zadania z algebry liniowej - sem. I Liczby zespolone

Podprzestrzenie macierzowe

Podprzestrzenie macierzowe

UKŁADY RÓWNAŃ LINOWYCH

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2B, lato 2015/16

1.3. Największa liczba naturalna (bez znaku) zapisana w dwóch bajtach to a) b) 210 c) d) 32767

Zadania z analizy matematycznej - sem. I Szeregi liczbowe

Parametryzacja rozwiązań układu równań

Rekursja 2. Materiały pomocnicze do wykładu. wykładowca: dr Magdalena Kacprzak

Elementy rach. macierzowego Materiały pomocnicze do MES Strona 1 z 7. Elementy rachunku macierzowego

ALGEBRA LINIOWA Informatyka 2015/2016 Kazimierz Jezuita. ZADANIA - Seria 1. Znaleźć wzór na ogólny wyraz ciągu opisanego relacją rekurencyjną: x

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY WYBRANE: CZĘŚĆ I. Czas pracy: 90 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY

Informatyka Stosowana-egzamin z Analizy Matematycznej Każde zadanie należy rozwiązać na oddzielnej, podpisanej kartce!

Twierdzenie Cayleya-Hamiltona

Pierwiastki z liczby zespolonej. Autorzy: Agnieszka Kowalik

LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI. Ćwiczenie 3 MODELOWANIE SYSTEMÓW DYNAMICZNYCH METODY OPISU MODELI UKŁADÓW

CIĄGI LICZBOWE. Poziom podstawowy

MACIERZE STOCHASTYCZNE

WYKŁAD 6 TRANZYSTORY POLOWE

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y

1 Układy równań liniowych

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badania operacyjne (wykład 6 _ZP) [1] ZAGADNIENIE PRZYDZIAŁU (ZP) (Assignment Problem)

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1, zima 2016/17

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

Trzeba pokazać, że dla każdego c 0 c Mc 0. ) = oraz det( ) det( ) det( ) jest macierzą idempotentną? Proszę odpowiedzieć w

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera

TEORIA STEROWANIA I, w 4. dr inż. Adam Woźniak ZTMiR MEiL PW

MATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań

1 Twierdzenia o granicznym przejściu pod znakiem całki

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.

Matematyka I. Bezpieczeństwo jądrowe i ochrona radiologiczna Semestr zimowy 2018/2019 Wykład 11

Ćwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2, lato 2018/19

Egzamin maturalny z informatyki Poziom rozszerzony część I

z przedziału 0,1. Rozważmy trzy zmienne losowe:..., gdzie X

CAŁKA NIEOZNACZONA. F (x) = f(x) dx.

Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego

MARIUSZ KAWECKI zbiór zadań dla zainteresowanego matematyką licealisty

Teoria. a k. Wskaźnik sumowania można oznaczać dowolną literą. Mamy np. a j = a i =

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Elementy modelowania matematycznego

METODY APROKSYMACJI MATEUSZ WAGA. Gimnazjum im. Jana Matejki w Zabierzowie

Rysunek 1: Fale stojące dla struny zamocowanej na obu końcach; węzły są zaznaczone liniami kropkowanymi, a strzałki przerywanymi

Termodynamika defektów sieci krystalicznej

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

Fraktale - ciąg g dalszy

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

Znajdowanie pozostałych pierwiastków liczby zespolonej, gdy znany jest jeden pierwiastek

x t 1 (x) o 1 : x s 3 (x) Tym samym S(3) = {id 3,o 1,o 2,s 1,s 2,s 3 }. W zbiorze S(n) definiujemy działanie wzorem

Definicja interpolacji

LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI. Ćwiczenie 5

Kolorowanie Dywanu Sierpińskiego. Andrzej Szablewski, Radosław Peszkowski

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE PODSTAWOWYCH CZŁONÓW LINIOWYCH UKŁADÓW AUTOMATYKI

Zadanie 3. Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji. Wskaż ten rysunek.

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET

Wykład 1. Wstęp. Opisy sygnałów

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

Relacje rekurencyjne. będzie następująco zdefiniowanym ciągiem:

Moduł 4. Granica funkcji, asymptoty

Szereg geometryczny. 5. b) b n = 4n 2 (b 1 = 2, r = 4) lub b n = 10 (b 1 = 10, r = 0). 2. jest równa 1 x dla x = 1+ Zad. 3:

I. Podzielność liczb całkowitych

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

KADD Metoda najmniejszych kwadratów

KLUCZ ODPOWIEDZI I ZASADY PUNKTOWANIA PRÓBNEGO EGZAMINU MATURALNEGO Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY

Egzaminy. na wyższe uczelnie zadania

PRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA. Ruch cząstki nieograniczony z klasycznego punktu widzenia. mamy do rozwiązania równanie 0,,

Estymacja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 7

OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO

ZADANIA - ZESTAW 2. Zadanie 2.1. Wyznaczyć m (n)

Analiza matematyczna. Robert Rałowski

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna A1, zima 2011/12. Kresy zbiorów. x Z M R

Metody numeryczne Laboratorium 5 Info

Analiza matematyczna dla informatyków 4 Zajęcia 5

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego

Zdarzenia losowe, definicja prawdopodobieństwa, zmienne losowe

A.W. Spiwakowskij. Algebra liniowa. z zastosowaniem technologii informacyjnych

Estymacja przedziałowa

NOWA MATURA 2005 ( ) ( ) Matematyka Arkusz II treści zadań i rozwiązania zadań. 9 maja = + i zapisz ją w

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

O pewnych zastosowaniach rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych w ekonomii

AGH, Wydział Elektrotechniki, Automatyki Informatyki i Elektroniki Katedra Automatyki METODY OPTYMALIZACJI. Wojciech Grega

POLITECHNIKA OPOLSKA

Obiekt. Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany).

7 Liczby zespolone. 7.1 Działania na liczbach zespolonych. Liczby zespolone to liczby postaci. z = a + bi,

STABILNOŚĆ RUCHU (MOTION STABILITY)

Lista zagadnień kierunkowych pomocniczych w przygotowaniu do egzaminu dyplomowego magisterskiego Kierunek: Mechatronika

ĆWICZENIA NR 1 Z MATEMATYKI (Finanse i Rachunkowość, studia zaoczne, I rok) Zad. 1. Wyznaczyć dziedziny funkcji: 1 = 1, b) ( x) , c) h ( x) x x

Transkrypt:

Przykładowe pytaia a egzami dyplomowy dla kieruku Automatyka i obotyka Aktualizacja: 13.12.2016 r. Przedmiot: Matematyka 1 (Algebra liiowa) 1. Wiemy że struktura (Gh) jest grupą z elemetem eutralym e. Wskaż które z podaych waruków są wówczas spełioe. 2x y + z = 0 2. ozważmy układ rówań liiowych { x + 2y + 3z = 0. 3x + y + 4z = 0 Zazacz poprawe odpowiedzi charakteryzujące jego rozwiązaia. 3. Niech V będzie przestrzeią liiową której każdy elemet może być otrzymay jako kombiacja liiowa wektorów v 1 v.. Wówczas zachodzi: Przedmiot: Metody Numerycze 1. Jak azywa się metoda poszukiwaia miejsc zerowych fukcji polegająca a połowieiu przedziałów? 2. Ile wyosi całka ozaczoa z fukcji cos x a przedziale 0 obliczoa metodą prostą 2 trapezów? Przedmiot: Iformatyka 1. Co wypisuje astępująca fukcja w C++? #iclude < iostream > usig amespace std; void afuctio (it *x) { x=ew it; *x=12;} it mai() { it v=10; afuctio(&v); cout <<v; } 2. Która z podaych poiżej jest poprawą deklaracją klasy w C++?

Przedmiot: Teoria automatów 1. Kiedy automat o jedym wejściu i jedym wyjściu pokazay a grafie poiżej przyjmie sta 1 a wyjściu? 1/0 0/0 q 0 0/0 q 1 1/0 q 1/0 0/1 2. Ile jest fukcji Boole a 1 zmieej i 3 zmieych? 3. W jaki sposób realizowaa jest logika w układach FPGA? Przedmiot: Podstawy automatyki 1. Na podstawie przebiegu charakterystyki statyczej obiektu regulacji moża określić (jego parametry) 2. Day jest wzór opisujący aalityczą postać odpowiedzi czasowej obiektu: 1 y( L { U ( s) G( s)}. Wzór te opisuje 3. Dae są miaowiki trasmitacji obiektów regulacji M(s). Które z tych obiektów są stabile asymptotyczie? 4. Daa jest charakterystyka amplitudowo-fazowa układu regulacji z otwartą pętlą sprzężeia zwrotego. Dla fazy () = -180 wartość części rzeczywistej trasmitacji widmowej P()=- 0.75. Układ regulacji po zamkięciu pętli sprzężeia zwrotego będzie (określeie dot. stabilości). Przedmiot: Badaia operacyje i wspomagaie decyzji 1. Które (z podaych poiżej) algorytmów ależą do klasy algorytmów iemootoiczych? 2. Które z poiższych elemetów wykorzystuje algorytm Taboo Search? 3. elaksacja problemu (zazaczyć jej podstawowe cechy)

Przedmiot: Elektrotechika z apędami elektryczymi 1. Co to jest apięcie zwarcia trasformatora? 2. Która z zależości jest prawidłowa dla określeia wektora idukcji magetyczej B? 3. Co to jest czas zdwojeia regulatora? Przedmiot: Elektroika z techiką mikroprocesorową 1. ezystor o wartości 93 kω połączoo szeregowo z diodą krzemową i podłączoo do apięcia o wartości 10V w taki sposób że dioda spolaryzowaa jest w kieruku przewodzeia. Oblicz wartość prądu płyącą w obwodzie. 2. ezystacja zastępcza rówoległego połączeia rezystorów jest...(jaka?) 3. Określ fukcję multipleksera Przedmiot: Podstawy robotyki 1. Ile stopi swobody posiada para kiematycza klasy V? 2. Jaki typ struktury kiematyczej posiada łańcuch kiematyczy przedstawioy a rysuku? 3. Co to jest przestrzeń robocza pełej sprawości dla robota stacjoarego? 4. Podać defiicję redudacji robota. 5. Co to jest zadaie odwrote kiematyki położeia? Przedmiot: Modelowaie systemów dyamiczych 1. Który z wymieioych czterech typów modeli matematyczych jest ajłatwiejszy do teoretyczej aalizy? 2. Jakimi rówaiami są opisywae modele statycze 3. Impulsowa fukcja przejścia g( liiowego systemu to: 4. Trasmitacja operatorowa G(s) stacjoarego systemu liiowego to:

5. Wybrać prawidłową formę zapisu pełego rozwiązaia dla ogólego rówaia stau Przedmiot: Aparatura Automatyzacji 1. Zazaczyć jakie fukcje spełia przetworik pomiarowy w układzie regulacji automatyczej rzeczywistego procesu przemysłowego. 2. Do pomiaru atężeia przepływu których z wymieioych poiżej cieczy może być stosoway przepływomierz idukcyjy? 3. Jaki eksperymet ależy przeprowadzić w celu dostrojeia regulatora PID metodą cyklu graiczego? 4. Zazaczyć podstawowe cechy użytkowe siłowika peumatyczego tłokowego Przedmiot: Teoria sterowaia 1. ozważmy system dyamiczy geeroway przez rówaie różiczkowe: x(0) s (A) Ozaczmy przez i i-tą wartość własą macierzy A. Niech ormę euklidesową wektora v. v ozacza Kiedy dla każdego ( przy x 0) kiedy asz system jest asymptotyczie stabily? t zachodzi zbieżość x ( 0? Iymi słowy 2. ozważmy system dyamiczy geeroway przez rówaie różiczkowe: x ( x(0) Ozaczmy przez s i (A) i-tą wartość własą macierzy A. Które parametry są azywae częstościami drgań własych aszego sytemu? 3. ozważmy układ dyamiczy opisay rówościami: Bu( B r y( Cx( C m Która macierz o wymiarach układu? 4. ozważmy układ dyamiczy opisay rówościami. m r jest azywaa trasmitacją macierzową aszego Bu( B r

y( Cx( C m 1 i jego trasmitację macierzową G( s) C[ si A] B. Niech części rzeczywiste wszystkich wartości własych (A) s i rówoważe asymptotyczej stabilości aszego układu. Niech będą ujeme co jest x( 0 Niech m r 1 (układ o jedym wejściu i jedym wyjściu). Ozaczmy dla t 0. G s st ( ) g( e dt 0. Jak wygląda odpowiedź układu y( gdy u( (? Przedmiot: Sieci komputerowe 1. Nazwa drugiej warstwy w modelu ISO OSI to 2. Co zawiera pole Exteded Uique Idetifier w adresie IPv6? Przedmiot: Systemy wizyje i głosowe 1. Jakie elemety światłoczułe w oku człowieka zapewiają widzeie barw (kolorów)? 2. Jaką operacją jest przekształceie obrazu za pomocą LUT (tablicy przekodowań Look-Up Table)? 3. Jakim przekształceiem jest filtracja mediaowa? 4. Która z poiższych biarych operacji morfologiczych może doprowadzić do zmiejszeia obiektu?