DOKŁADNOŚĆ DŁUGOOKRESOWYCH PROJEKCJI NA RYNKU ROLNYM... 47 ROCZNIKI NAUK ROLNICZYCH, SERIA G, T. 98, z. 1, 2011 DOKŁADNOŚĆ DŁUGOOKRESOWYCH PROJEKCJI NA RYNKU ROLNYM PRZYKŁAD MODELU FAPRI I RYNKU PSZENICY Mariusz Hamulczuk Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych Szkoły Głównej Gospodarswa Wiejskiego w Warszawie Kierownik: prof. dr hab. Henryk Maneuffel Słowa kluczowe: projekcje, modele sekorowe, rynek pszenicy Key words: projecions, secoral models, whea marke S y n o p s i s. Jednym ze sposobów ograniczenia ryzyka i niepewności jes przewidywanie zjawisk. Wśród modeli, kórych projekcje mogą sanowić odniesienie do podejmowania decyzji przez uczesników rynku rolnego, jes model równowagi cząskowej FAPRI. Celem opracowania jes próba oceny, w jakim sopniu projekcje bazowe formułowane za pomocą dużych modeli sekorowych są wiarygodnymi prognozami. Badaniu poddano wiarygodność projekcji modelu FAPRI na świaowym i polskim rynku pszenicy. Wyniki badań pokazują, że projekcje FAPRI mogą sanowić alernaywę dla prognoz uzyskiwanych z wykorzysaniem innych modeli ilościowych. WSTĘP Niepewność i ryzyko gospodarcze są nieodłącznymi elemenami procesów gospodarowania. Jednym ze sposobów radzenia sobie z niepewnością jes prognozowanie, rozumiane jako przewidywanie przyszłych zdarzeń na podsawie racjonalnych i naukowych przesłanek. Prognozy sanowią źródło informacji o prawdopodobnych kierunkach rozwoju zjawiska lub procesu gospodarczego. Spełniają ym samym ważną rolę w procesie podejmowania decyzji zarówno o charakerze krókookresowym operacyjnym, jak i długookresowym sraegicznym. Zaporzebowanie na ego ypu informacje może być zgłaszane przez wielu odbiorców. Mogą o być podmioy gospodarcze funkcjonujące w sferze produkcji, podmioy przemysłu przewórczego i handlowego, insyucje związane z kreowaniem i realizacją poliyki ekonomicznej, insyucje finansowe i upowszechnieniowe. W osanich laach, w dobie szybkiego rozwoju echnik obliczeniowych, coraz większą popularność zdobywają duże modele opare na idei równowagi rynkowej. Mogą o być modele równowagi ogólnej lub cząskowej, sayczne lub dynamiczne, ekonomeryczne lub kalibrowane w oparciu o dosępną wiedzę. Modele akie są z reguły wykorzysywane w ewaluacji zmian poliyki ekonomicznej poszczególnych krajów lub w badaniu wpływu negocjowanych porozumień handlowych o zasięgu międzynarodowym na zachowania poszczególnych rynków, gospodarek lub regionów. Odbywa się o poprzez porównanie ścieżek rozwojowych scenariusza: bazowego i alernaywnych.
48 MARIUSZ HAMULCZUK Scenariusz bazowy (baseline scenario) przedsawia ścieżkę rozwoju danego zjawiska oszacowaną na podsawie dosępnej wiedzy oraz założeniach braku zmian srukuralnych i insyucjonalnych. Projekcje bazowe będące wynikiem zasosowania akich modeli są częso rakowane jako długookresowe prognozy, mimo że nie jes o główny cel zasosowania akich modeli. Poencjalnie wykorzysać można je do podejmowania decyzji o charakerze długookresowym. W opracowaniu, mimo że generalnie zasrzega się, że projekcje nie są ypowymi prognozami, użyo pojęć projekcja i prognoza w sposób zamienny. Celem opracowania jes próba oceny, w jakim sopniu projekcje formułowane za pomocą dużych modeli sekorowych są wiarygodnymi prognozami. Jednym z modeli, kórego projekcje są najbardziej rozpoznawalne i wpływowe, jes model równowagi cząskowej FAPRI (Food and Agriculural Policy Insiue). 10-lenie projekcje bazowe formułowane za pomocą modelu FAPRI w laach 1999-2004 sanowią maeriał empiryczny przeprowadzonych badań. W ujęciu rynkowym analizowane projekcje obejmowały jeden z najważniejszych rynków surowców rolnych rynek pszenicy. Przedmioem analiz były prognozy doyczące wybranych elemenów bilansu świaowego i bilansu Polski oraz cen świaowych. Można posawić ezę, że dokładność akich projekcji nie jes gorsza niż dokładność prognoz orzymanych z wykorzysaniem innych modeli. MODEL FAPRI JAKO PRZYKŁAD MODELU SEKTOROWEGO Prakycznie ylko rzy insyucje przygoowują corocznie rapory (Agriculural Oulooks) obejmujące charakerysykę świaowych rynków rolnych i ich projekcje na okres 8-10 la. Insyucjami ymi są: USDA (Unied Saes Deparmen of Agriculure), FAPRI oraz wspólnie OECD i FAO (Organisaion for Economic Co-operaion and Developmen, Food and Agriculure Organizaion). Projekcje zbudowane są na pewnych założeniach doyczących kszałowania się zmiennych egzogenicznych, akich jak: pogoda, założenia makroekonomiczne i założenia doyczące kszałowania się poliyki rolnej i handlowej. Generalnie zakłada się pewne ypowe zachowania, jeżeli chodzi o pogodę albo wzros gospodarczy (lub dążenie do średniego empa wzrosu po wysąpieniu szoku) oraz saus quo poliyki ekonomicznej i handlowej. Wynikiem przyjęcia akich założeń są projekcje w posaci scenariusza bazowego, kóry przedsawiany jes jako najbardziej prawdopodobny obraz rzeczywisości w świele dosępnej wiedzy. Scenariusz bazowy sanowi eż punk odniesienia dla scenariuszy alernaywnych zakładających inne zachowania zmiennych egzogenicznych. Insyu FAPRI jes wspólnym przedsięwzięciem Iowa Sae Universiy oraz Universiy of Missouri (Columbia). Publikowane corocznie rapory (FAPRI US and World Agriculural Oulook) są przygoowywane na podsawie szerokiej bazy danych, wyników modelowania oraz procesu oceny meryorycznej dokonywanej przez eksperów. Z punku widzenia oceny dokładności prognoz ważne jes poznanie procedury powsawania prognoz oraz sosowanych meod [FAPRI 2011]. Naukowcy przygoowujący rapor sosują podejście ieracyjne. Obejmuje ono elemeny modelowania oraz wiedzę ekspercką. Pierwszy krok o indywidualne modelowanie poszczególnych rynków surowcowych oraz zmiennych egzogenicznych. Model obejmuje ponad rzy ysiące równań wyjaśniających zachowanie zmiennych, kóre określają rynek świaowy i jego poszczególne komponeny. Nasępnie badacze zajmujący się modelowaniem poszczególnych rynków, spoykając się podczas paneli dyskusyjnych, dzielą się
DOKŁADNOŚĆ DŁUGOOKRESOWYCH PROJEKCJI NA RYNKU ROLNYM... 49 swoimi wynikami. Kluczowymi zmiennymi są w ym przypadku ceny oraz saldo bilansu handlowego. Spokania panelowe pozwalają na uzyskanie dodakowych informacji na ema powiązanych rynków oraz na dokonanie koreky modeli. Procedura ieracyjna (poprawa równań modelu i dyskusje) rwa, dopóki wszyskie rynki nie znajdą się w sanie równowagi. Uzyskuje się w en sposób scenariusz bazowy, kórego wsępne projekcje są oceniane przez panel eksperów wewnęrznych FAPRI, pracowników różnych deparamenów USDA, przedsawicieli organizacji międzynarodowych, doradzwa i przemysłu. Uwagi meryoryczne, co do realności projekcji, uwzględniane są przed osaecznym opublikowaniem raporu [FAPRI 2011]. Model FAPRI jes zbiorem modeli równowagi cząskowej obejmujących modele rynku USA oraz międzynarodowych rynków zbóż, roślin oleisych, bawełny, ryżu, cukru, mleka, a akże innych produków zwierzęcych. Są one modelami dynamicznymi reprezenującymi 26 najważniejszych krajów (regionów) (z gospodarczego punku widzenia) oraz pozosałą część reprezenowaną w posaci agregau resza świaa (Res of he World). Model rynku zbóż (FAPRI Inernaional Grains Model), kóry służy formułowaniu projekcji bazowych wykorzysywanych w niniejszym opracowaniu, w swoim ujęciu obejmuje poszczególne elemeny bilansu zbóż, ceny oraz zmienne egzogeniczne w posaci kaegorii makroekonomicznych oraz poliyki ekonomicznej. Dane bilansowe pochodzą z bazy danych USDA-FAS (Unied Saes Deparmen of Agriculure Foreign Agriculural Service), dane makroekonomiczne z IMF (Inernaional Moneary Fund). W modelowaniu wykorzysywane są akże inne rozproszone źródła [FAPRI 2011]. Dane dla poszczególnych krajów i regionów czy dla całego świaa mają ypowy bilansowy charaker: zapasy począkowe + produkcja + impor = zapasy końcowe + konsumpcja + ekspor. Po o, aby nasępowała równowaga na danym rynku, jedna ze zmiennych (najczęściej ekspor lub impor) pełni rolę zmiennej rezydualnej. Cena krajowa i regionalna są modelowane z reguły jako funkcja ceny świaowej, za pomocą równania ransmisji cenowej. Cena świaowa jes ceną równowagi zapewniającą zachowanie równowagi bilansowej [FAPRI 2011]. Mimo że modele poszczególnych rynków są niezależne, o jednak są one powiązane ze sobą sroną popyową lub podażową, a akże cenami. Modele (rynki) mleka i produków zwierzęcych pozwalają określić popy paszowy na zboża, zaś zmienne makroekonomiczne deerminują popy konsumpcyjny. Inne rynki roślinne (oleise, ryż, cukier) dosarczają informacji umożliwiających określenie względnych wskaźników opłacalności produkcji poszczególnych roślin (w naszym przypadku zbóż), a ym samym są podsawą rozdysponowania grunów pod zasiewy. Modele poszczególnych rynków, w ym model rynku zbóż, są również powiązane ze zmiennymi poliyki makroekonomicznej, sekorowej i handlowej, pełniącymi rolę zmiennych egzogenicznych. Poszczególne poliyki rolne i handlowe w modelu wpływają na decyzje agenów po sronie popyowej lub podażowej. Przykładowo, urzymanie aryf celnych hamujące impor powoduje wzros cen, przez co wzrasa produkcja, zaś spada konsumpcja. W przypadku projekcji bazowych zakłada się brak zmian poliyk lub zmiany zgodnie z przyjęymi i znanymi już porozumieniami. W modelu FAPRI ujęcia poliyk charakeryzują się różnym sopniem szczegółowości. Poliyki doyczące USA są bardziej szczegółowo ujęe w modelu niż poliyki innych krajów, w ym Unii Europejskiej (UE) [Blanco-Fonseca 2010].
50 MARIUSZ HAMULCZUK METODYKA BADAŃ EMPIRYCZNYCH Celem opracowania jes ocena zdolności prognosycznych modelu sekorowego FAPRI. W szczególności skoncenrowano się na ocenie, na ile długookresowe projekcje formułowane z wykorzysaniem modeli równowagi cząskowej, wspierane wiedzą meryoryczną eksperów, sanowią wiarygodne źródło informacji rynkowej. Dane wykorzysane do projekcji znajdują się w corocznych raporach, kóre z kolei są dosępne na sronach inerneowych Insyuu FAPRI [2011]. Analizie poddano projekcje cen świaowych, za kóre przyjęo eksporowe ceny amerykańskie z zaoki meksykańskiej (US Gulf FOB Unied Saes Gulf, Free On Board) oraz wybranych elemenów bilansu świaowego i polskiego rynku pszenicy. Badaniom dokładności poddano, obok cen, powierzchnię zasiewów, produkcję, plony oraz konsumpcję. Uwzględnienie projekcji dla świaa i Polski umożliwia ocenę wiarygodności projekcji dla różnej wielkości agregaów. Analizowano dokładność projekcji, kóre zosały sformułowane w laach 1999-2004. Okres en dobrano z dwóch powodów. Po pierwsze, ylko w ym okresie było możliwe analizowanie rynku polskiego, ponieważ po 2004 r. Polska w modelu FAPRI znajduje się w agregacie Unia Europejska i brak jes projekcji dla naszego kraju. Po drugie, od momenu ich ogłoszenia upłynął już na yle długi okres, że możliwa jes ocena dokładności ex pos publikowanych projekcji. Ocenę dokładności ex pos przeprowadzono, wykorzysując dwa podsawowe mierniki błędów ex pos: średni błąd procenowy (MPE) oraz średni bezwzględny błąd procenowy (MAPE): k 1 Y ˆ Y MPE = * x 100, k i= 1 Y k 1 Y ˆ Y MAPE = * x 100, k Y i= 1 gdzie: k liczba porównywanych prognoz, wynosząca od czerech do sześciu w zależności od horyzonu prognozowania, Y rzeczywise warości analizowanych zmiennych w czasie, Yˆ warości prognoz w czasie. Pierwszy miernik (MPE) pozwala ująć obciążenie prognoz, czyli określić czy prognozy formułowane na dany momen były zawyżone i o ile procen. Średni bezwzględny błąd procenowy (MAPE) informuje o przecięnych odchyleniach w danym horyzoncie prognozowania. Ocenie poddano prognozy powierzchni zasiewów, produkcji, plonów, konsumpcji oraz cen pszenicy formułowane na rzeci, szósy oraz dziewiąy rok. Dla horyzonu czasowego 3 i 6 la porównano z danymi rzeczywisymi sześć projekcji (z la 1996-2004). Ocena dokładności ex pos projekcji na dziewiąy rok była możliwa ylko w przypadku projekcji z la 1999-2002. Założono, że pierwszy okres prognozy sformułowanej i opublikowanej w danym roku doyczył ego samego okresu. Wynika o sąd, że w momencie publikacji raporu (począek roku) badacze nie dysponowali informacjami za dany rok lub częso nie mieli nawe pełnych danych za rok poprzedni. Z reguły znana była cena w
DOKŁADNOŚĆ DŁUGOOKRESOWYCH PROJEKCJI NA RYNKU ROLNYM... 51 kilku pierwszych miesiącach ego roku. Drugim eapem oceny modeli było porównanie zdolności prognosycznych modelu FAPRI na le zdolności prognosycznych innych modeli prognosycznych. Polegało o na ocenie porównawczej dokładności prognoz z modelu FAPRI i prognoz orzymanych z wykorzysaniem innych modeli. Przykładowo, projekcja FAPRI z 1999 roku zosała porównana z prognozami, kóre by uzyskano prognozując za pomocą innych modeli w ym samym momencie. Problemem jes o, że obecnie jes dosępna wiedza o ym, co się w rzeczywisości wydarzyło po 1999 roku i co wpływa na wybór i specyfikację meod prognosycznych wykorzysywanych do porównań. W dalszej konsekwencji prognozy wygasłe mogą być obciążone aką wiedzą, kóra w normalnych warunkach nie byłaby brana pod uwagę. W opracowaniu sarano się zniwelować en problem, zakładając w miarę auomayczną i jednolią procedurę. Wykorzysuje się w ym celu najczęściej meody szeregów czasowych, kóre znajdują zasosowanie w prognozowaniu gospodarczym. W meodach ych przyjmuje się posawę pasywną, dzięki czemu ingerencja badacza jes w dużym sopniu ograniczana, co przyczynia się do obiekywizacji oceny. Oceniając zdolności prognosyczne meod oraz zasadność prognozowania, najczęściej dokonuje się porównań prognoz analizowanej (badanej) meody z prognozami orzymanymi na podsawie meody naiwnej. W niniejszych badania zrezygnowano z ego podejścia z uwagi na wysępujące rendy w znacznej części zjawisk (rys. 1.-5. chodzi o okres sprzed weryfikacji ex pos) oraz długookresowy charaker prognoz. Z uwagi na o, że przedmioem ocen są prognozy długookresowe, benchmarkiem były prognozy formułowane z wykorzysaniem modeli eksrapolacji funkcji rendu. Spośród różnych modeli szeregów czasowych e wydają się najbardziej odpowiednie do uchwycenia długookresowych endencji w przypadku dysponowania krókimi szeregami czasowymi. Trzeba zaznaczyć, że po wybraniu ej meody badawczej należy dokonać idenyfikacji ypu posaci analiycznej funkcji rendu oraz okresu, na podsawie kórego modele e byłyby szacowane. Generalnie rendy liniowe są bardziej sabilne, jeżeli chodzi o długookresowe prognozy, niż nieliniowe. Naomias e pierwsze nie pozwalają ująć zmian krzywoliniowych, charakerysycznych dla rendów echnologicznych oraz efeków wygaszania, kóre wynikają z malejących efeków krańcowych. Również niekóre dane empiryczne, głównie dla Polski, charakeryzowały się w począkowym okresie nieliniowymi zmianami. Im większa głębokość rerospekcji, ym można uzyskać rafniejsze prognozy, co wynika z faku dysponowania większym zasobem wiedzy. Jednak w warunkach pewnych zmian srukuralnych lepiej jes oprzeć się na akualnym rendzie, co wiąże się ze sosowaniem adapacyjnego podejścia do prognozowania. W ym konekście isone znaczenie ma eż uchwycenie wysępujących zmian srukuralnych i ich implemenacja w modelu. Z uwagi na powyższe uwarunkowania i porzebę zachowania obiekywności (niekierowanie się przy wyborze modelu znajomością ego, co wydarzyło się w okresie prognozowanym), wykorzysano dwa modele. Pierwszy był o model rendu liniowego opisany równaniem: Y = a + b x + ε, gdzie: a, b paramery srukuralne, zmienna czasowa, ε składnik losowy.
52 MARIUSZ HAMULCZUK Prognozy wygasłe na podsawie liniowych modeli eksrapolacji funkcji rendu były obliczane w nasępujący sposób. Podsawą esymacji paramerów modelu był szereg czasowy danej zmiennej, zawierający zawsze dwanaście osanich obserwacji. Za każdym razem dokonywano esymacji paramerów nowej funkcji rendu. Przykładowo, projekcje z raporu opublikowanego w 1999 roku odpowiadały prognozom orzymanym z modeli funkcji rendu wyesymowanych na podsawie danych z la 1987-1998. Z kolei projekcje z raporu z roku 2004 były porównywane z prognozami obliczonymi na podsawie funkcji rendu oszacowanymi na podsawie danych z la 1992-2003. Drugim modelem był model rendu nieliniowego posaci: Y = a + b x + c x 1/ + ε. W modelu ym przyjęo, że zmienna czasowa przyjmuje warości powyżej 20. Takie ujęcie warości zmiennej czasowej pozwala na uzyskanie efeków gasnącego rendu. W przypadku zmian liniowych model en redukowany byłby do posaci liniowej. Modele akie były za każdym razem szacowane na podsawie danych od sezonu 1980/81. Z uwagi na ransformację rynkową w Polsce w sezonie 1992/1993 zaobserwować można skokową zmianę (spadek) niekórych zmiennych. Chodzi uaj głównie o produkcję i plony pszenicy, kóre po spadku urzymywały się na niższym poziomie. Zaem powyższe modele mogą nie w pełni umożliwiać ujęcie efeku srukuralnych zmian w gospodarce polskiej. W ym przypadku modele e rozszerzono o zmienną szuczną DUM pozwalającą uwzględnić w esymacji en efek. Sąd modele dla rynku polskiego będą również miały posać: Y = a + b x + d x DUM + ε, Y = a + b x + c x 1/ +d x DUM + ε. Porównanie dokładności projekcji FAPRI dla danych momenów horyzonu prognozowania i dokładności prognoz orzymanych z modeli funkcji rendu pozwoliło pełniej ocenić zdolności prognosyczne modelu FAPRI. DOKŁADNOŚĆ PROJEKCJI FAPRI Na rysunkach 1.-5. przedsawiono, jak kszałowały się projekcje FAPRI na le rzeczywisych realizacji poszczególnych zmiennych. Dane rzeczywise oznaczono linią ze znacznikami, naomias prognozy linią ciągłą. Z kolei obliczone mierniki dokładności projekcji publikowanych w raporach FAPRI zawaro w abelach 1. i 2. Prognozy powierzchni zasiewów pszenicy i jej produkcji przedsawiono na rysunkach 1. i 2. Z pobieżnej analizy wynika, że projekcje uzyskiwane dla rynku świaowego są znacznie dokładniejsze niż projekcje dla rynku polskiego. Średni błąd prognoz powierzchni zasiewów pszenicy w Polsce na szósy rok wynosi prawie 14%, podczas gdy w przypadku prognoz dla rynku świaowego niespełna 2,3%. Podobna syuacja ma miejsce, co jes zrozumiałe, w przypadku projekcji produkcji pszenicy. Błędy projekcji na szósy rok w przypadku rynku polskiego wyniosły 15,9%, zaś rynku świaowego 5,4%. Isony jes fak, że prognozy zarówno powierzchni zasiewów pszenicy, jak i produkcji były zawyżone. Większe obciążenie projekcji można zaobserwować w przypadku rynku polskiego. Badania projekcji plonów pszenicy (rys. 3.) wskazują, że prognozy e są dosyć dokładne. Prawidłowo oszacowano przyszłe kierunki zarówno w Polsce, jak i w świecie. Różnice między prognozami a rzeczywisą realizacją są wynikiem oddziaływania czynników losowych. Błędy prognoz przecięnych plonów pszenicy w świecie są niższe niż
DOKŁADNOŚĆ DŁUGOOKRESOWYCH PROJEKCJI NA RYNKU ROLNYM... 53 2 800 2 700 2 600 2 500 2 400 2 300 2 200 2 100 2 000 1 900 Powierzchnia - Polska 235 000 230 000 225 000 220 000 215 000 210 000 205 000 200 000 Powierzchnia - świa Rysunek 1. Projekcje powierzchni zasiewów pszenicy dla Polski i świaa w ys. ha według modelu FAPRI na le danych rzeczywisych Źródło: obliczenia własne na podsawie danych FAPRI oraz GUS (Analizy Rynkowe 2010). 10 500 10 000 9 500 9 000 8 500 8 000 7 500 7 000 6 500 6 000 Produkcja - Polska 700 000 650 000 600 000 550 000 500 000 450 000 400 000 Produkcja - świa Rysunek 2. Projekcje produkcji pszenicy dla Polski i świaa w ys. on według modelu FAPRI na le danych rzeczywisych Źródło: obliczenia własne na podsawie danych FAPRI oraz GUS (Analizy Rynkowe 2010). 4,40 4,20 4,00 Plony - Polska 3,25 3,10 2,95 Plony - świa 3,80 2,80 3,60 2,65 3,40 2,50 3,20 2,35 3,00 2,20 Rysunek 3. Projekcje plonów pszenicy w /ha dla Polski i świaa według modelu FAPRI na le danych rzeczywisych Źródło: obliczenia własne na podsawie danych FAPRI oraz GUS (Analizy Rynkowe 2010).
54 MARIUSZ HAMULCZUK błędy projekcji dla Polski. Np. błędy prognoz na szósy rok wynoszą odpowiednio: 9,5% i 3,5%. Jes o zrozumiała syuacja, kóra wynika z większego uśrednienia czynników warunkujących ryzyko produkcyjne, głównie uwarunkowań meeorologicznych. Projekcje konsumpcji (rys. 4.) należy uznać za zby opymisyczne. W przypadku Polski błędy prognoz MAPE są równe błędom MPE, co wskazuje na każdorazowe przeszacowanie prognoz w sosunku do rzeczywisych realizacji. Błędy projekcji na szósy rok wynoszą 14,4%, zaś błędy projekcji na dziewiąy rok 20,4%. Przyczyną zawyżenia było nieuwzględnienie roli innych źródeł zużycia paszowego, zwłaszcza pasz produkowanych z sosowaniem soi, jako ich komponenu. W analizowanym okresie zmieniła się srukura produkcji (wzros produkcji drobiu koszem wołowiny) zwierzęcej, sąd zmianom uległa eż srukura zużycia paszowego zbóż. Zaem można uznać, że przyczyną błędów prognoz było nieprawidłowe oszacowanie popyu na ziarno zbóż. Projekcje doyczące świaowej konsumpcji są dosyć dokładne. Powierdza o prawidłowe odzwierciedlenie kierunku zmian oraz ylko 2,6% błędu prognoz formułowanych na szósy i dziewiąy rok. Podsawową zmienną deerminującą zachowania producenów, a akże konsumenów, jes cena. Od poziomu ceny, a akże od relacji z cenami produków subsyucyjnych oraz komplemenarnych zależą decyzje producenów rolnych doyczące zasiewów. Na podsawie graficznej prezenacji projekcji cen pszenicy oraz danych rzeczywisych (rys. 5.) zauważyć można, że do 2007 roku projekcje zasadniczo prawidłowo pokazywały kierunki zmian cen. Naomias poziom cen obserwowany w osanich czerech laach zdecydowanie odbiega od wcześniejszych projekcji. Prognozy zosały niedoszacowanie, co było zapewne efekem przyjęcia założenia o konynuacji rendu obserwowanego w drugiej połowie XX w. Błędy projekcji cen pszenicy formułowane przez FAPRI na poziomie 26 i 37% (na szósy i na dziewiąy rok naprzód) powierdzają, że ceny sanowią jedną z najrudniej przewidywalnych kaegorii rynkowych. Należy dodać, że sysemayczne przeszacowanie projekcji na podsawie dużych modeli obserwuje się w przypadku eksporu zbóż [Baumel i in. 2000]. Projekcje formułowane na podsawie scenariuszy bazowych modelu FAPRI można uznać za dosyć dokładne w przypadku świaowego rynku pszenicy. Dokładność a w znacznej mierze wynika ze wzajemnego niwelowania wahań przypadkowych na poszczególnych 11 500 11 000 10 500 10 000 9 500 9 000 8 500 8 000 7 500 7 000 Konsumpcja - Polska Prognozy FAPRI 680 000 650 000 620 000 590 000 560 000 530 000 500 000 Konsumpcja - świa Prognozy FAPRI Rysunek 4. Projekcje konsumpcji (zużycia) pszenicy dla Polski i świaa ys. on według modelu FAPRI na le danych rzeczywisych Źródło: obliczenia własne na podsawie danych FAPRI oraz GUS (Analizy Rynkowe 2010).
DOKŁADNOŚĆ DŁUGOOKRESOWYCH PROJEKCJI NA RYNKU ROLNYM... 55 350 300 Ceny FOB Rysunek 5. Projekcje świaowych cen pszenicy (U.S. FOB Gulf) w USD za onę według modelu FAPRI na le danych rzeczywisych Źródło: opracowanie własne na podsawie danych publikowanych w raporach FAPRI. 250 200 150 100 Tabela 1. Średnie błędy projekcji FAPRI dla świaowego rynku pszenicy formułowanych w laach 1999-2004 [%] Błąd Horyzon Powierzchnia Produkcja Plony Konsumpcja Ceny FOB MPE 3-1,57-2,50-0,88-0,99 5,29 MPE 6-1,31-2,17-0,76-1,69 25,75 MPE 9-0,09-1,07-1,13-2,62 36,96 MAPE 3 1,80 4,44 2,88 2,07 13,85 MAPE 6 2,26 5,40 3,47 2,61 25,75 MAPE 9 3,14 5,69 2,63 2,62 36,96 Źródło: opracowanie własne na podsawie danych publikowanych w raporach FAPRI. Tabela 2. Średnie błędy projekcji FAPRI dla polskiego rynku pszenicy formułowanych w laach 1999-2004 [%] Błąd Horyzon Powierzchnia Produkcja Plony Konsumpcja MPE 3-7,68-4,43 2,66-8,78 MPE 6-13,97-11,41 2,51-15,41 MPE 9-15,61-15,26 0,63-20,45 MAPE 3 9,69 7,56 8,22 8,78 MAPE 6 13,97 15,91 9,51 15,41 MAPE 9 15,61 15,26 8,45 20,45 Źródło: obliczenia własne na podsawie danych FAPRI oraz GUS (Analizy Rynkowe 2010). rynkach przesrzennych. Wyjąkiem są uaj ceny świaowe na bazie FOB. W przypadku prognoz plonów zbóż w Polsce prawidłowo określono kierunek zmian, mimo pojawienia się dużych błędów. Naomias prognozy pozosałych zmiennych bilansu zbóż dla Polski, głównie konsumpcji, były obarczone dużym błędem i przeszacowane. Z meodologicznego punku widzenia ważne jes pyanie o przyczyny błędów prognoz. Zapewne do podsawowych przyczyn ych błędów można zaliczyć ograniczenia i założenia, na kórych opierają się modele równowagi cząskowej. Ponado, można wskazać niezmienność założeń makroekonomicznych oraz poliyki sekorowej i handlowej. Przykładowo, w przypadku handlu zbożem nasąpiła szersza liberalizacja obroów świaowych.
56 MARIUSZ HAMULCZUK Równocześnie Polska przysąpiła do UE, co było zmianą srukuralną, kórej efeky były rudne do oszacowania. Nie można ego jednak rozparywać w sensie błędu specyfikacji modelu, ponieważ jes o wynik przyjęych założeń i głównego zasosowania modelu, jakim jes symulacja zachowań rynku. Należy podkreślić, że poliyka rolna w sosunku do mniejszych graczy (akich jak Polska) nie była zby szczegółowa. Czynnik en wraz z możliwymi rzeczywisymi błędami specyfikacji modelu mógł się odbić na jakości projekcji. C. Philip Baumel [2001] oraz Rober N. Wisner i współauorzy [2002] swierdzają, że błędy specyfikacji modeli są możliwe i skukują, np. ciągłym przeszacowaniem projekcji eksporu surowców w USA. WZGLĘDNA DOKŁADNOŚĆ PROJEKCJI FAPRI Wysokie bądź niskie błędy prognoz nie zawsze świadczą o ym, że wykorzysywana meoda jes nieodpowiednia, chociaż lepiej byłoby, gdyby prognozy były dokładniejsze. Naomias nie można narzucać jednakowych granic błędów prognoz dla różnych kaegorii rynkowych, kóre by wykluczały daną meodę. Należy przyjąć, że są zjawiska ławiejsze (np. konsumpcja) i rudniejsze do prognozowania (np. ceny). Może się okazać również, że błędy prognoz dla ego samego zjawiska (kaegorii) na innych rynkach przesrzennych są znacząco różne. Dlaego eż należałoby przeprowadzić pewną analizę porównawczą, kóra pozwoliłaby ocenić, na ile prognozy formułowane z wykorzysaniem danej meody (w ym przypadku modelu FAPRI) są lepsze od prognoz orzymanych na podsawie innych Tabela 3. Średnie błędy prognoz świaowego rynku pszenicy oszacowane za pomocą modeli eksrapolacji funkcji rendu (z la 1999-2004) [%] Błąd Horyzon Powierzchnia Produkcja Plony Konsumpcja Ceny FOB Model Y = a + b x + ε MPE 3-2,31-0,82 1,64 0,45-0,95 MPE 6-1,24 0,31 1,88 0,00 24,62 MPE 9 2,06 3,62 2,14-0,59 36,77 MAPE 3 2,58 3,07 2,22 1,66 25,84 MAPE 6 2,50 5,53 3,53 2,08 36,85 MAPE 9 2,06 5,07 3,70 3,11 38,65 Model Y = a + b x + c x 1/ + ε MPE 3-3,55-1,43 1,60 0,30-12,48 MPE 6-3,77 1,21 4,02 1,62 10,23 MPE 9-4,94 3,71 6,83 3,20 19,69 MAPE 3 3,75 4,41 3,05 1,52 23,49 MAPE 6 4,84 4,77 4,02 2,08 35,97 MAPE 9 5,10 5,66 6,83 3,20 33,99 Uwaga: kursywą zaznaczono e błędy MAPE, kórych wielkość jes niższa niż wielkość błędów z modelu FAPRI (ab. 1.). Źródło: obliczenia własne na podsawie danych FAPRI.
DOKŁADNOŚĆ DŁUGOOKRESOWYCH PROJEKCJI NA RYNKU ROLNYM... 57 meod. Według założeń zawarych w rozdziale meodycznym do porównań wybrano meodę eksrapolacji funkcji rendu, kóra może mieć zasosowanie w średnio- i długookresowym przewidywaniu endencji. Błędy prognoz obliczonych na podsawie modeli eksrapolacji funkcji rendu przedsawiono w abelach 3.-5. Po porównaniu dokładności projekcji FAPRI (ab. 1.) z dokładnością prognoz formułowanych na analogiczne momeny na podsawie modeli eksrapolacji funkcji rendu (ab. 3.) nie można uznać, że dokładności e znacząco się różnią. Tym samym nie wskazuje o na zdecydowaną przewagę kórejkolwiek z meod. Nawe w przypadku cen pszenicy nie uzyskano dokładniejszych prognoz niż w modelu FAPRI. Zaem w ym konekście, długookresowe projekcje zmian na świaowym rynku pszenicy prezenowane w raporach rynkowych FAPRI mogą służyć jako dość wiarygodne źródło informacji o przyszłym sanie ego rynku. Wiarygodne, ponieważ alernaywne sposoby nie prowadzą do uzyskania lepszych rezulaów. Dodakowo można zauważyć, że zasosowanie liniowych rendów (prosszych) do eksrapolacji zjawisk dało lepsze rezulay niż wykorzysanie funkcji nieliniowych. Dokładność projekcji polskiego rynku pszenicy formułowanych na podsawie modelu FAPRI jes zdecydowanie niższa niż dokładność prognoz dla rynku świaowego. Przecięne błędy prognoz na 6-9 la naprzód na poziomie 15-20% wydają się nie do zaakcepowania, jeśli powołać się na wiedzę akademicką, wedle kórej dopuszczalność prognozy kszałuje się na poziomie 5-10% [np. Zeliaś i in. 2003] Jednak okazuje się, że prognozy orzymane na podsawie alernaywnych modeli (ab. 4.-5.) nie są dokładniejsze, a w większości przypadków wręcz przeciwnie. Zaem w warunkach głębokich zmian srukuralnych (ransformacja rynkowa, zmiany poliyk rolnych, inegracja z UE) prognozowanie na podsawie modeli ilościowych (i nie ylko) jes obarczone ryzykiem popełnienia dużych błędów. Tabela 4. Średnie błędy prognoz polskiego rynku pszenicy oszacowanych za pomocą modeli eksrapolacji funkcji rendu (z la 1999-2004) [%] Błąd Horyzon Powierzchnia Produkcja Plony Konsumpcja Model Y = a + b x + ε MPE 3-12,54-1,06 10,77-5,26 MPE 6-25,93-8,55 15,18-8,41 MPE 9-32,77-7,76 21,86-4,26 MAPE 3 12,54 5,99 10,77 9,39 MAPE 6 25,93 11,21 15,18 8,41 MAPE 9 32,77 11,87 21,86 9,11 Model Y = a + b x + c x 1/ + ε MPE 3-11,80 5,23 16,74-3,74 MPE 6-23,25 4,23 26,16-5,23 MPE 9-27,25 12,81 36,75-1,25 MAPE 3 11,80 7,48 16,74 7,07 MAPE 6 23,25 8,84 26,16 5,23 MAPE 9 27,25 12,81 36,75 7,15 Uwaga: kursywą zaznaczono e błędy MAPE, kórych warość jes niższa niż warość błędów z modelu FAPRI (ab. 2.). Źródło: obliczenia własne na podsawie danych FAPRI oraz GUS (Analizy Rynkowe 2010).
58 MARIUSZ HAMULCZUK Bardziej szczegółowe badanie błędów MAPE prognoz wykonywane na szósy rok do rynku polskiego wskazuje, że na 16 modeli (4 kaegorie x 4 modele) ylko 5 modeli eksrapolacji okazało się przecięnie bardziej rafne. Przy czym ylko w przypadku 2 modeli, dla konsumpcji pszenicy w Polsce, mamy do czynienia z widocznie niższymi błędami prognoz obliczonych na podsawie modeli eksrapolacji funkcji rendu (ab. 2. i 4.). Nie obserwowano również przewagi modeli nieliniowych nad liniowymi. Wprowadzenie szucznej zmiennej (DUM) dla zobrazowania procesu ransformacji nie przyczyniło się do poprawy jakości modeli (ab. 4.-5.). Błędy prognoz (ab. 5.) modeli ze szuczną zmienną były przecięnie wyższe niż błędy prognoz obliczonych przy wykorzysaniu modeli bez ej zmiennej (ab. 4.). Jedynym wyjąkiem jes prognoza dla plonów pszenicy. W ym przypadku włączenie szucznej zmiennej przyczyniło się do zwiększenia dokładności prognoz plonów do poziomu zbliżonego do dokładności projekcji FAPRI (ab. 2., ab. 5.). Tabela 5. Średnie błędy prognoz polskiego rynku pszenicy oszacowanych za pomocą modeli eksrapolacji funkcji rendu (z la 1999-2004) [%] Błąd Horyzon Powierzchnia Produkcja Plony Konsumpcja Model Y = a + b x + d x DUM + ε MPE 3-12,81-11,06 0,70-11,41 MPE 6-26,41-25,00 0,09-18,31 MPE 9-33,53-34,91-2,75-20,58 MAPE 3 12,81 11,39 7,13 12,18 MAPE 6 26,41 25,00 6,66 18,31 MAPE 9 33,53 34,91 8,49 20,58 Model Y = a + b x + c x 1/ +d x DUM + ε MPE 3-13,47-9,08 5,34-13,75 MPE 6-26,35-20,08 7,90-22,06 MPE 9-33,62-26,69 10,41-28,29 MAPE 3 13,47 9,94 6,32 13,75 MAPE 6 26,35 20,08 9,08 22,06 MAPE 9 33,62 26,69 10,41 28,29 Uwaga: kursywą zaznaczono e błędy MAPE, kórych warość jes niższa niż warość błędów z modelu FAPRI (ab. 2.). Źródło: obliczenia własne na podsawie danych FAPRI oraz GUS (Analizy Rynkowe 2010). WNIOSKI Prognozy formułowane na podsawie modelu FAPRI mogą sanowić drogowskaz zmian dla świaowego rynku pszenicy. Wielkość błędów prognoz dla kaegorii ilościowych (zasiewy, produkcja, plony, konsumpcja) była relaywnie niska. Mniejsze zdolności przewidywania miały miejsce w przypadku cen świaowych. Model sekorowy, jakim jes FAPRI, zasadniczo nie pozwala na przewidzenie zmian spekulacyjnych charakerysycznych dla osanich rzech la.
DOKŁADNOŚĆ DŁUGOOKRESOWYCH PROJEKCJI NA RYNKU ROLNYM... 59 Przeprowadzone badania wskazują, że dokładność projekcji dla poszczególnych krajów lub regionów może być niższa niż dokładność projekcji globalnych. Wśród przyczyn różnic można wymienić wzajemne znoszenie się ryzyka produkcyjnego w ramach agregau, jakim jes gospodarka świaowa oraz mniej dokładną specyfikację równań dla mniejszych gospodarek. Mimo wysokich błędów prognoz FAPRI dla polskiego rynku pszenicy, nie udało się znaleźć innych modeli, kóre pozwalałyby na uzyskiwanie dokładniejszych prognoz. Również prognozy dla rynku świaowego orzymane z wykorzysaniem modeli eksrapolacji rendu nie były dokładniejsze od projekcji FAPRI. Powierdza o generalnie duże walory raporów FAPRI i przedsawianych am projekcji. LITERATURA Analizy Rynkowe, Rynek zbóż, san i perspekywy 2010, IERIGŻ-PIB, ARR, MRIRW. Baumel, C.P., Wisner R.N., McVey M.J. and Fulcher C.W., 2000: Trends, COE Projecions No Supporive of River Projec, Volume 72, Number 30, Feedsuffs, July 17. Baumel C.P. 2001: How U.S. Grain Expor Projecions from Large Scale Agriculural Secor Models Compare wih Realiy, www.iap.org/iap/publicaions.cfm?accounid=258&refid=72945. Blanco-Fonseca M. 2010: WP4 Baseline, Deliverable: D4.1. Common Agriculural Policy Regional Impac The Rural Developmen Dimension. Lieraure Review of Mehodologies o Generae Baselines for Agriculure and Land Use, JRC, IPTS. FAPRI 2011: FAPRI U.S. and World Agriculural Oulook. FAPRI Saff Repors 1999-2010, FSR 1, Food and Agriculural Policy Research Insiue. Iowa Sae Universiy and he Universiy of Missouri-Columbia, hp://www.fapri.iasae.edu/oulook/ Wisner R.N., McVey M., Baumel C. P., Curiss C.F. 2002: Are Large-Scale Agriculural-Secor Economic Models Suiable for Forecasing? hp://www2.econ.iasae.edu/faculy/wisner/ largescalemodels.pdf Zeliaś A., Pawełek B., Wana S. 2003: Prognozowanie ekonomiczne. Teoria, przykłady, zadania. PWN Warszawa. Mariusz Hamulczuk THE ACCURACY OF AGRICULTURAL BASELINE PROJECTIONS EXAMPLE OF THE FAPRI MODEL AND THE WHEAT MARKET Summary One of he ways of limiaion of risk and uncerainy is forecasing of phenomena. Among he models whose resuls can be using as a decision guide is parial equilibrium model FAPRI. The purpose of elaboraion is an aemp of assessmen if baseline projecions from big secoral models can fulfill he role of reliable forecass. The subjec of research is reliabiliy of he FAPRI model projecions of world and polish whea markes. Resuls of research show, ha FAPRI projecions can presen alernaive for forecass obained wih uilizaion of oher quaniaive mehods. Adres do korespondencji: dr Mariusz Hamulczuk Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych SGGW ul. Nowoursynowska 166 02-787 Warszawa e-mail: mariusz_hamulczuk@sggw.pl