Agneszka Kamla GAD, Andrzej Ł. CHOJNACKI Polechnka Śwęokrzyska w Kelcach, Zakład Podsaw Energeyk do:1.15199/48.218.4.38 Funkcje nezawodnoścowe przyłączy elekroenergeycznych nn Sreszczene. W arykule przedsawono wynk oceny podsawowych funkcj określających właścwośc nezawodnoścowe przyłączy nn, jakm są funkcja nensywnośc awar, funkcja nezawodnośc oraz funkcja zawodnośc. Na podsawe welolench obserwacj przyłączy nn eksploaowanych w sec dużej spółk dysrybucyjnej energ elekrycznej w kraju, określono posace empryczne wymenonych funkcj. Przeprowadzono akże analzę zgodnośc rozkładu emprycznego z założonym rozkładem eoreycznym. Wyznaczono warość oczekwaną czasu poprawnej pracy przyłączy nn do uszkodzena. Dodakowo określono posać funkcyjną skumulowanej nensywnośc uszkodzeń oraz oczekwanego pozosałego czasu zdanośc. Absrac. The paper presens he resuls of he evaluaon of basc funcons deermnng relably characerscs of LV connecons, hey are a falure nensy funcon, funcon relably and unrelably funcon. Based on years of follow-up LV connecons operaed n large elecrcy dsrbuon company n he counry were defned emprcal waveforms menoned feaures. I was also carred ou an analyss of he emprcal dsrbuon of complance wh he assumed heorecal dsrbuon. In paper was deermned he expeced value of lfeme o damage of LV connecons. In addon, he cumulave nensy of damage and he expeced resdual duraon are specfed. (elably funcons of low volage elecrcal connecons). Słowa kluczowe: sec dysrybucyjne, przyłącza nskego napęca, nezawodność, nensywność awar, funkcje nezawodnoścowe Keywords: dsrbuon nework, low-volage connecons, relably, falure nensy, relably funcons Wsęp Problem nezawodnośc urządzeń elekroenergeycznych jes bardzo ważny ze względu na pewność dosaw energ elekrycznej do znacznej grupy jej odborców. W welu przypadkach przerwy w dosawe energ swarzają realne zagrożene dla życa lub zdrowa ludzkego, np. w przypadku osób korzysających z profesjonalnej aparaury medycznej podrzymującej życe. Sałe węc nadzorowane pracy sec elekroenergeycznych oraz analza awar w nch wysępujących są koneczne, aby usalć meody właścwej eksploaacj oraz przedsęwząć wszelke środk mające na celu wyelmnowane nekórych awar w przyszłośc. Koneczne jes zwłaszcza wyelmnowane ych awar, kóre wynkają z zanedbań służb eksploaacyjnych oraz newłaścwej organzacj pracy przy urządzenach elekroenergeycznych [12]. Bardzo ważnym zagadnenem jes wyznaczene paramerów oraz funkcj określających właścwośc nezawodnoścowe poszczególnych elemenów sec. Aby w sposób pełny określć właścwośc nezawodnoścowe obeków elekroenergeycznych nenaprawalnych, należy określć ch funkcje (), F() oraz (). W przypadku obeków podlegających odnowe należy dodakowo określć rozkład odnowy oraz dane procesu sochasycznego, opsującego jego pracę. Należy zbadać ake właścwośc procesu jak sacjonarność, sałość nensywnośc uszkodzeń odnowy, p. W prakyce, ze względu na brak warygodnych danych pochodzących z eksploaacj, uzyskane pełnej dokładnej nformacj nezawodnoścowej jes bardzo rudne pracochłonne, a w welu przypadkach wręcz nemożlwe. Dlaego eż najczęścej, do przyblżonych analz oblczeń, wykorzysywane są warośc średne nensywnośc uszkodzeń śr, średne czasy rwana odnowy (naprawy) a oraz średn współczynnk zawodnośc q. W arykule Auorzy wyznaczyl podsawowe funkcje nezawodnoścowe elekroenergeycznych przyłączy napowerznych gołych oraz zolowanych, a akże przyłączy kablowych. Ze względu na sosunkowo newelke koszy ch zawodnośc, urządzena e są częso pomjane w prowadzonych analzach nezawodnoścowych. Tymczasem ch awaryjność wpływa bezpośredno na cągłość dosaw energ do odborców ze względu na fak, ż ne są one zazwyczaj rezerwowane. Jedyne obeky o wymaganej zwększonej pewnośc zaslana posadają klka nezależnych przyłączy. Wszyske analzy, kórych wynk zosały zaprezenowane w nnejszym arykule zosały przeprowadzone na podsawe danych pochodzących z 1 la obserwacj. Przyjęy pozom sonośc =,5. Ogólna charakerysyka elekroenergeycznych przyłączy nskego napęca Przyłączem elekroenergeycznym nazywamy odcnek lub elemen elekroenergeycznej ln napowerznej o napęcu do 1 kv ogranczony z jednej srony słupem lub mufą kablową, a z drugej konsrukcją umeszczoną na zaslanym budynku [13]. Jego zadanem jes włączene nsalacj elekrycznej danego obeku do sec elekroenergeycznej, a co za ym dze, umożlwene dosarczena do odborcy energ elekrycznej [1, 14]. Wykonując przyłącze należy brać pod uwagę ndywdualne warunk. Głównym czynnkam deermnującym wybór określonego rodzaju przyłącza są przewdywany pobór mocy, rozwązane sec elekroenergeycznej nskego napęca, czy yp budynku, kóry zosane do nej przyłączony. Według ogólnego podzału wyróżna sę przyłącza jedno- rójfazowe, napowerzne (sojakowe lub doścenne) kablowe [7]. O ym, czy przyłącze będze napowerzne czy kablowe decyduje główne seć rozdzelcza [1]. Przyłącza napowerzne są sosowane wówczas, gdy zasneją nasępujące warunk: zaslane odborcy będze nasępować z sec napowerznej oraz ne wysępują żadne przecwskazana w poprowadzenu przewodów akego przyłącza [2]. Wśród nch wyróżnć można dwa ypy: zw. gołe zolowane [1]. Sosowane przewodów gołych jes najsarszym rozwązanem, wysępującym ylko w lnach napowerznych. W cągu osanch la przy wykonywanu napraw remonów sec nskego napęca, zwłaszcza na erenach wejskch, rozpoczęo wymanę przewodów gołych na zolowane przewody samonośne welożyłowe. Take rozwązane jes korzysnejsze ze względu na znaczne mnejszą możlwość zwarć dozemnych wysępujących na skuek wrasających w lne gałęz drzew oraz zwarć wynkających ze zby małych nacągów przewodów ch sykana sę podczas werznej pogody. Dzęk zasosowanu przewodów zolowanych wyelmnowano akże częse aware zolaorów oraz zmnejszono zagrożene porażenowe. Przewody zolowane mają jednak swoje wady. Jedną z nch jes wrażlwość na przepęca amosferyczne. Skukuje o konecznoścą sosowana specjalnego połączena żył przewodu przyłącza z przewodam ln nn lub zasosowanem odgromnków 164 PZEGLĄD ELEKTOTECHNICZNY, ISSN 33-297,. 94 N 4/218
(ograncznków przepęć) na słupach przyłączowych, kóre dzęk obnżanu napęca udarowego chroną zolację przed uszkodzenem [7]. Obecne przy podłączanu odborców do sec sosuje sę ylko przyłącza zolowane, nezależne od ego, czy przewody zaslającej ln napowerznej są zolowane czy gołe [1]. Zgodne z PN-E-51-1 [13] w przyłączach napowerznych w przypadku przewodów gołych, zaleca sę ch zaweszane na zolaorach umeszczonych na wspornku ścennym lub na sojaku dachowym. Przy sosowanu drugego rozwązana należy pamęać o specjalnym zamocowanu sojaka, aby część przewodów znajdujących sę ponad budynkem była możlwe najkrósza. Prowadzene przewodów przyłącza ponad komnem jes zabronone. W przypadku budynków nskch, dla kórych wysokość sojaka musałaby być bardzo duża, usawany jes słup do kórego doprowadzane jes przyłącze, naomas od słupa do budynku prowadzony jes przewód zolowany lub kabel, ewenualne przeznaczone do ego celu przewody kabelkowe. Zaweszane przyłączy zolowanych pownno odbywać sę przy użycu haków, wspornków ścennych lub sojaków dachowych. Mnmalna warość kąa zawarego mędzy przewodam prowadzonym od słupa ln do budynku, a lcem zaslanego obeku wynos 2. W przypadku przyłączy gołych ką en ne może być mnejszy nż 3 [13]. Długość przyłączy napowerznych ne pownna być wększa nż 35 m ak, aby nacąg przewodów ne był zby duży. Nekedy sneje koneczność zasosowana dłuższego przyłącza. Problem en rozwązywany jes poprzez usawene słupów pośrednch, jak w ln nn [7]. W przypadku przyłącza napowerznego należy równeż pamęać, by długość jego przewodów ułożonych na ścanach zaslanego budynku od mejsca zamocowana do złącza była możlwe najkrósza jak najbardzej zblżona do układu ponowego [5]. Sandardowe przyłącza zolowane wykonywane są przewodem oznaczanym symbolem AsXSn samonośnym, alumnowym, kórego zolację sanow poleylen secowany nepodrzymujący palena lub przewodem o symbolu AsXS samonośnym, alumnowym o zolacj z poleylenu secowanego uodpornonego na dzałane promen słonecznych. Charakerysyczną cechą przewodów samonośnych (czeroprzewodowych) jes brak lnk nośnej. Jednakowe zolowane przewody robocze przenoszą całe obcążene mechanczne [3, 11]. óżne rodzaje przyłączy napowerznych zosały przedsawone na rysunku 1. W przypadku, gdy ne jes możlwe zasosowane przyłącza napowerznego lub jego użyce zmnejszy walory eseyczne danego erenu, podłączene odborcy do sec wykonuje sę poprzez przyłącze kablowe. ealzacja akego przyłącza ne wymaga zaslana z sec kablowej. Isneje możlwość poprowadzena go z ln napowerznej. Wówczas w celu unknęca uszkodzeń kabla w częśc nadzemnej sosuje sę rurę salową osłanającą go, naomas część kabla umeszczoną w zem chron sę za pomocą warswy cegeł, pasku zem o odpowednch gruboścach. ys. 1. Przyłącza napowerzne nskego napęca: a) doścenne, b) ze sojakem dachowym (szycą), c) ze słupem przy budynku podejścem wykonanym przewodem zolowanym lub kablem nn, d) wykonane przewodem zolowanym samonośnym lub z wykorzysanem lnk nośnej (1 zaslany obek, 2 lna napowerzna, 3 słup rozgałęźny, 4 podejśce wykonane przewodem zolowanym lub kablem, 5 samonośna lna napowerzna zolowana) Wprowadzene kabla do budynku należy wykonywać z zasosowanem rury z worzyw szucznych, salowej, kamonkowej lub beonowej w celu zabezpeczena go przed uszkodzenem mechancznym. urę ę należy umeścć na całej grubośc ścany w ak sposób, aby jej spadek skerowany był ku zewnęrznej srone budynku. Osłona a mus posadać odpowedne wymary. Jej wewnęrzna średnca ne może być mnejsza nż 1,5 - kronośc zewnęrznej średncy prowadzonego przez ną kabla. Podsawowe funkcje nezawodnoścowe Nezawodność urządzena lub obeku wyraża jego zdolność do wykonana określonych funkcj w określonym przedzale czasowym oraz w zadanych warunkach [3, 6, 15]. W sense maemaycznym nezawodność jes prawdopodobeńswem warunkowym, że urządzene będze pracowało bez uszkodzena od chwl jego uruchomena do chwl, pod warunkem, że w chwl włączena ( = ) urządzene było sprawne [1, 3, 8, 15]: (1), PS S;, S S gdze: S() san obeku w chwl czasu ; S san zdanośc obeku. Powyżej przedsawona funkcja nos nazwę funkcj nezawodnośc lub naczej funkcj życa urządzena [15]. Borąc pod uwagę, ż () = 1, czyl że urządzene w chwl uruchomena było zdane, można zapsać: (2) PS S; Funkcja zawodnośc F() określona jes nasępującym zapsem: (3) F P S S; gdze: S san uszkodzena urządzena. Jes o węc prawdopodobeńswo warunkowe uszkodzena sę obeku do chwl czasu, pod warunkem, że urządzene w chwl uruchomena było zdane (F() = ). Prawdopodobeńswo o nazywane jes równeż rozkładem rwałośc. Pochodna funkcj zawodnośc po czase jes funkcją gęsośc prawdopodobeńswa wysąpena uszkodzena: (4) f df d PZEGLĄD ELEKTOTECHNICZNY, ISSN 33-297,. 94 N 4/218 165
Bardzo ważnym pojęcem jes rwałość obeku, nazywana akże czasem życa obeku. Poneważ zmenna losowa posada funkcję gęsośc prawdopodobeńswa f(), jej warość oczekwana określona jes zależnoścą: (5) E f d df Bardzo ważna w eor nezawodnośc jes funkcja nensywnośc uszkodzeń, kórą defnuje sę jako sosunek prawdopodobeńswa uszkodzena elemenu w przedzale czasu od do + do welkośc ego przedzału przy, przy założenu, ż do chwl uszkodzene elemenu ne nasąpło: ' (6) F 1 F ' Zaem nensywność uszkodzeń () charakeryzuje w każdej chwl względne pogorszene sę nezawodnośc obeku przypadające na jednoskę czasu = 1. Dla porównana gęsość prawdopodobeńswa f() wyraża bezwzględne pogorszene nezawodnośc obeku przypadające na jednoskę czasu [9, 15]. Kolejną funkcją charakeryzującą nezawodność obeku jes skumulowana nensywność uszkodzeń, zwana akże funkcją wodącą [3, 9, 15]: (7) u Jes ona marą wyczerpywana sę zapasu możlwośc wykonana przez obek posawonego mu zadana. Nezawodność obeku można akże scharakeryzować, poprzez określene funkcj oczekwanego pozosałego czasu zdanośc: (8) r s Ocena funkcj nezawodnoścowych napowerznych przyłączy elekroenergeycznych nn wykonanych przewodam gołym Próba saysyczna przyłączy elekroenergeycznych nn jes z punku wdzena badań nezawodnoścowych próbą dynamczną, czyl obejmuje przyłącza będące w różnych laach eksploaacj. W zwązku z powyższym oceny funkcj nezawodnoścowych dokonano wykorzysując meodę próby losowej dynamcznej [3, 15]. Na podsawe danych z eksploaacj przyłączy napowerznych wykonanych przewodam gołym oblczone zosały warośc empryczne nensywnośc uszkodzeń ˆ, częsośc uszkodzeń f, funkcj nezawodnośc oraz zawodnośc (rwałośc) F. Wynk oblczeń przedsawone zosały w abel 1. Empryczną nensywność uszkodzeń przyłączy napowerznych wykonanych przewodam gołym zaprezenowano na rysunku 2. Wyznaczene funkcj nensywnośc awar, zawodnośc, czy eż nezawodnośc, ne rozwązuje problemu esymacj paramerów nezawodnoścowych. Ważna jes równeż analza zgodnośc rozkładu emprycznego z wybranym rozkładem eoreycznym. Analzę aką wykonuje sę według zasad esymacj neparamerycznej. W welu przypadkach oszacowana paramerów neznanej funkcj można dokonać z wysarczającą dokładnoścą za pomocą saek funkcyjnych [9, 15]. Weryfkacja hpoezy o rozkładze może zosać przeprowadzona za pomocą esu znaków, esu Kołmogorowa, esu 2 Pearsone a lub esu Walda- Wolfowza, zwanego akże esem ser [9, 15, 16]. du ds d Tabela 1. Wynk oblczeń saysycznych nensywnośc, częsośc uszkodzeń, rozkładu rwałośc oraz rozkładu nezawodnośc dla przyłączy napowerznych nn wykonanych przewodam gołym ok eksploaacj ˆ 1 a sz. f F Auorzy dokonal analzy zgodnośc ypu rozkładu emprycznego z wybranym rozkładam eoreycznym nensywnośc awar. Na podsawe szczegółowej analzy orzymanych wynków przyjęo, ż funkcja nensywnośc awar przyłączy napowerznych nn wykonanych --- --- --- 1,22,22,22,9978 2,26,26,48,9952 3,2,2,68,9932 4,29,29,97,993 5,33,33,13,987 6,36,36,166,9834 7,37,36,22,9798 8,41,4,242,9758 9,42,41,284,9716 1,48,47,331,9669 11,42,4,371,9629 12,53,51,422,9578 13,56,53,475,9525 14,6,57,532,9468 15,63,6,592,948 16,68,64,656,9344 17,72,67,723,9277 18,77,71,794,926 19,8,74,867,9133 2,85,78,945,955 21,9,81,127,8973 22,96,86,1113,8887 23,1,89,122,8798 24,16,94,1295,875 25,112,97,1393,867 26,119,13,1495,855 27,123,15,16,84 28,131,11,171,829 29,136,113,1823,8177 3,145,118,1942,858 31,15,121,263,7937 32,155,123,2186,7814 33,169,132,2318,7682 34,12,79,2396,764 35,18,137,2533,7467 36,13,97,263,737 37,195,144,2774,7226 38,23,147,2921,779 39,212,15,37,693 4,22,152,3223,6777 41,251,17,3393,667 42,175,115,358,6492 43,246,16,3668,6332 44,255,161,3829,6171 45,265,163,3993,67 46,273,164,4157,5843 47,284,166,4323,5677 48,291,165,4488,5512 49,33,167,4655,5345 5,226,121,4776,5224 51,,,4776,5224 52,,,4776,5224 53,452,236,512,4988 54,,,512,4988 55,,,512,4988 56,377,188,52,48 166 PZEGLĄD ELEKTOTECHNICZNY, ISSN 33-297,. 94 N 4/218
przewodam gołym podlega rozkładow Webulla. Funkcja nensywnośc awar dla ego rozkładu opsana jes zależnoścą [3, 15]: (9) b b 1 gdze: ν paramer kszału rozkładu Webulla, b paramer skal rozkładu Webulla. 6,4 6,4 (15) r e ds s Teoreyczne funkcje () oraz F() dla przyłączy napowerznych wykonanych przewodam gołym przedsawa rysunek 6. Na podsawe zależnośc (5) wyznaczona zosała warość oczekwana czasu poprawnej pracy przyłączy napowerznych nn wykonanych przewodam gołym. Warość a wynos 53,5 a. Ocena funkcj nezawodnoścowych napowerznych zolowanych przyłączy elekroenergeycznych nn Na podsawe danych z eksploaacj przyłączy napowerznych zolowanych oblczone zosały warośc empryczne nensywnośc uszkodzeń ˆ, częsośc uszkodzeń f, funkcj nezawodnośc oraz zawodnośc (rwałośc) F. Wynk oblczeń przedsawone zosały w abel 2. Empryczną nensywność uszkodzeń przyłączy napowerznych wykonanych przewodam zolowanym zaprezenowano na rysunku 3. ys. 2. Empryczna nensywność uszkodzeń napowerznych przyłączy nn wykonanych przewodam gołym Wyznaczone z wykorzysanem pakeu Sasca oraz Excela warośc paramerów rozkładu (9) wynoszą: ν = oraz b = 6,4. Po podsawenu wyznaczonych warośc do zależnośc (9) eoreyczna funkcja nensywnośc awar przyjmuje posać: 127,6 1 6 1, 4 (1) Teoreyczną funkcję nensywnośc awar przyłączy napowerznych wykonanych przewodam gołym przedsawa rysunek 5. Weryfkacja hpoezy o rozkładze zosała przeprowadzona za pomocą esu znaków. W wynku jego zasosowana orzymano: l = mn(l +,l - ) = mn(28, 28) = 28; l = 28>21 = l α. Tak węc, na pozome sonośc =,5, ne ma podsaw do odrzucena posawonej hpoezy o posac funkcyjnej nensywnośc awar. Wykorzysując zależnośc mędzy funkcją (), a funkcjam (), F(), f(), () r(), można wyznaczyć posać eoreyczną ych funkcj dla przyłączy napowerznych wykonanych przewodam gołym: Funkcja nezawodnośc: (11) Funkcja zawodnośc: (12) F e 1 e 6,4 6,4 Funkcja gęsośc prawdopodobeńswa: (13) f 127,6 1 6 1,4 e Skumulowana nensywność awar: 53,2 1 6 2, 4 53,21 6 2, 4 (14) Oczekwany pozosały czas zdanośc: ys. 3. Empryczna nensywność uszkodzeń napowerznych zolowanych przyłączy nn Przeprowadzona zosała analza zgodnośc rozkładu emprycznego z wybranym rozkładem eoreycznym nensywnośc awar. Na podsawe szczegółowej analzy orzymanych wynków przyjęo, ż funkcja nensywnośc awar przyłączy napowerznych zolowanych nn podlega rozkładow Webulla wyraża sę zależnoścą (9). Wyznaczone z wykorzysanem pakeu Sasca oraz Excela warośc paramerów rozkładu (9) wynoszą dla przyłączy napowerznych zolowanych: ν = oraz b = 89,. Po podsawenu wyznaczonych warośc do zależnośc (9) eoreyczna funkcja nensywnośc awar przyjmuje posać: 6 2, 3 (16) 1,2 1 Teoreyczną funkcję nensywnośc awar przyłączy napowerznych zolowanych przedsawa rysunek 5. Weryfkacja hpoezy o rozkładze zosała przeprowadzona za pomocą esu znaków. W wynku jego zasosowana orzymano: l = mn(l +,l - ) = mn(21, 22) = 21; l = 21>15 = l α. Tak węc, na pozome sonośc =,5, ne ma podsaw do odrzucena posawonej hpoezy o posac funkcyjnej nensywnośc awar. Wykorzysując zależnośc mędzy funkcją (), a funkcjam (), F(), f(), () r(), można wyznaczyć posać eoreyczną ych funkcj dla przyłączy napowerznych wykonanych przewodam zolowanym: PZEGLĄD ELEKTOTECHNICZNY, ISSN 33-297,. 94 N 4/218 167
Tabela 2. Wynk oblczeń saysycznych nensywnośc, częsośc uszkodzeń, rozkładu rwałośc oraz rozkładu nezawodnośc dla zolowanych przyłączy napowerznych nn ok eksploaacj Funkcja nezawodnośc: (17) Funkcja zawodnośc: e 89, 89, (18) F 1 e Funkcja gęsośc prawdopodobeńswa: 6 2,3 (19) f 1,2 1 e Skumulowana nensywność awar: 6 3, 3 (2),4 1 Oczekwany pozosały czas zdanośc: F ˆ f 1 a sz. --- --- --- 1,1,1,1,9999 2,2,2,3,9997 3,1,1,4,9996 4,2,2,6,9994 5,3,3,9,9991 6,2,2,11,9989 7,3,3,14,9986 8,3,3,17,9983 9,4,4,21,9979 1,4,4,24,9976 11,5,5,29,9971 12,5,5,34,9966 13,6,6,4,996 14,6,6,46,9954 15,7,7,53,9947 16,8,8,61,9939 17,9,9,7,993 18,9,9,79,9921 19,11,11,9,991 2,11,11,11,9899 21,13,13,113,9887 22,14,14,127,9873 23,13,12,14,986 24,17,17,156,9844 25,7,7,164,9836 26,18,18,182,9818 27,23,22,24,9796 28,23,22,226,9774 29,26,25,252,9748 3,28,27,279,9721 31,3,29,38,9692 32,33,32,34,966 33,35,34,374,9626 34,28,27,41,9599 35,41,39,44,956 36,47,45,485,9515 37,48,46,53,947 38,2,19,55,945 39,54,51,61,9399 4,58,55,655,9345 41,62,58,714,9286 42,66,61,775,9225 43,7,65,84,916 6,4 1 89, 89, (21) r e ds Teoreyczne funkcje () oraz F() dla przyłączy napowerznych zolowanych przedsawa rysunek 6. Na podsawe zależnośc (5) wyznaczona zosała warość oczekwana czasu poprawnej pracy przyłączy napowerznych zolowanych nn. Warość a wynos 79,9 a. Ocena funkcj nezawodnoścowych kablowych przyłączy elekroenergeycznych nn Na podsawe danych z eksploaacj przyłączy kablowych oblczone zosały warośc empryczne nensywnośc uszkodzeń ˆ, częsośc uszkodzeń f, funkcj nezawodnośc oraz zawodnośc (rwałośc) F. Wynk oblczeń przedsawone zosały w abel 3. Empryczną nensywność uszkodzeń przyłączy kablowych zaprezenowano na rysunku 4. Przeprowadzona zosała analza zgodnośc ypu rozkładu emprycznego z wybranym rozkładem eoreycznym nensywnośc awar. Na podsawe szczegółowej analzy orzymanych wynków przyjęo, ż funkcja nensywnośc awar przyłączy kablowych nn podlega rozkładow Webulla wyraża sę zależnoścą (9). Wyznaczone z wykorzysanem pakeu Sasca oraz Excela warośc paramerów rozkładu (9) wynoszą dla przyłączy kablowych: ν = oraz b = 64,8. ys. 4. Empryczna nensywność uszkodzeń przyłączy kablowych nn Po podsawenu wyznaczonych warośc do zależnośc (9) eoreyczna funkcja nensywnośc awar przyjmuje posać: 6 1, (22) 9 s 15, 1 Teoreyczną funkcję nensywnośc awar przyłączy kablowych przedsawa rysunek 5. Weryfkacja hpoezy o rozkładze zosała przeprowadzona za pomocą esu znaków. W wynku jego zasosowana orzymano: l = mn(l +,l - ) = mn(26, 26) = 26; l = 26>19 = l α. Tak węc, na pozome sonośc =,5, ne ma podsaw do odrzucena posawonej hpoezy o posac funkcyjnej nensywnośc awar. Wykorzysując zależnośc mędzy funkcją (), a funkcjam (), F(), f(), () r(), można wyznaczyć posać eoreyczną ych funkcj dla przyłączy kablowych: Funkcja nezawodnośc: (23) e 64,8 168 PZEGLĄD ELEKTOTECHNICZNY, ISSN 33-297,. 94 N 4/218
Tabela 3. Wynk oblczeń saysycznych nensywnośc, częsośc uszkodzeń, rozkładu rwałośc oraz rozkładu nezawodnośc dla przyłączy kablowych nn ok eksploaacj Funkcja zawodnośc: (24) F 1 e 64,8 Funkcja gęsośc prawdopodobeńswa: F ˆ f 1 --- --- --- a sz. 1,,, 1, 2,,, 1, 3,3,3,3,9997 4,5,5,9,9991 5,11,11,2,998 6,13,13,32,9968 7,14,14,46,9954 8,16,16,62,9938 9,17,17,79,9921 1,19,19,97,993 11,21,21,118,9882 12,23,23,141,9859 13,11,11,152,9848 14,28,28,18,982 15,3,3,29,9791 16,34,33,242,9758 17,27,26,268,9732 18,4,39,37,9693 19,43,42,349,9651 2,47,46,394,966 21,51,49,443,9557 22,55,53,496,954 23,59,56,552,9448 24,77,72,625,9375 25,43,41,665,9335 26,84,78,743,9257 27,8,74,817,9183 28,86,79,896,914 29,92,84,98,92 3,116,15,185,8915 31,17,96,118,882 32,46,41,1221,8779 33,121,16,1328,8672 34,124,18,1435,8565 35,138,118,1553,8447 36,138,117,167,833 37,153,127,1797,823 38,84,69,1866,8134 39,17,138,25,7995 4,98,78,283,7917 41,19,151,2234,7766 42,196,152,2386,7614 43,211,16,2546,7454 44,215,16,277,7293 45,23,168,2874,7126 46,,,2874,7126 47,,,2874,7126 48,263,188,362,6938 49,,,362,6938 5,278,193,3255,6745 51,298,21,3456,6544 52,,,3456,6544 (25) f 16,2 1 6 1,9 e Skumulowana nensywność awar: 5,1 1 6 2, 9 (26) 6 5,61 Oczekwany pozosały czas zdanośc: 64,8 64,8 (27) r e ds ys. 5. Teoreyczne funkcje nensywnośc uszkodzeń () przyłączy nskego napęca: 1 przyłącza napowerzne gołe, 2 przyłącza napowerzne zolowane, 3 przyłącza kablowe Teoreyczne funkcje () oraz F() dla przyłączy kablowych przedsawa rysunek 6. ys. 6. Teoreyczne funkcje nezawodnośc () zawodnośc F() przyłączy nskego napęca: 1 funkcja nezawodnośc przyłączy napowerznych gołych, 2 funkcja zawodnośc przyłączy napowerznych gołych, 3 funkcja nezawodnośc przyłączy napowerznych zolowanych, 4 funkcja zawodnośc przyłączy napowerznych zolowanych, 5 funkcja nezawodnośc przyłączy kablowych, 6 funkcja zawodnośc przyłączy kablowych Na podsawe zależnośc (5) wyznaczona zosała warość oczekwana czasu poprawnej pracy przyłączy kablowych nn. Warość a wynos 57,8 a. Podsumowane Przyłącza elekroenergeyczne nn są końcowym elemenem sec dysrybucyjnych. Ich awaryjność wpływa bezpośredno na cągłość dosaw energ do odborców ze względu na fak, ż ne są one zazwyczaj rezerwowane. Ważne jes węc sałe nadzorowane ch pracy. Znajomość podsawowych funkcj nezawodnoścowych pozwala usalć okres pracy przyłącza, w kórym z dużym prawdopodobeńswem będze ono dzałało poprawne, a węc ne będze powodowało przerw w zaslanu odborców. s PZEGLĄD ELEKTOTECHNICZNY, ISSN 33-297,. 94 N 4/218 169
W arykule przedsawono wynk analzy doyczącej funkcj nezawodnoścowych przyłączy elekroenergeycznych nn napowerznych gołych, napowerznych zolowanych oraz kablowych. Przyłącza napowerzne wysępują zazwyczaj w secach napowerznych, a węc są charakerysyczne przede wszyskm dla sec erenowych. Przyłącza kablowe realzowane są główne w secach kablowych nn, ale akże coraz częścej jako zejśce z konsrukcj wsporczej sec napowerznej. Auorzy wyznaczyl zaprezenowal w arykule empryczne funkcje nensywnośc, funkcje nezawodnośc oraz funkcje zawodnośc przyłączy. Funkcje nensywnośc dla wszyskch rodzajów przyłączy nn wykazują sały wzros nensywnośc w kolejnych laach eksploaacj. W referace określono akże przebeg eoreyczne funkcj nezawodnoścowych. ozkład eoreyczny nensywnośc awar jes dla wszyskch rodzajów przyłączy nn rozkładem Webulla o współczynnku kszału > 1. Podobne analzy były już wykonywane w przeszłośc. Ich wynk zaprezenowano w [4]. Zaprezenowane wówczas eoreyczne funkcje nensywnośc awar przyłączy były rozkładam normalnym. Analza, kórej wynk zaprezenowano w nnejszej publkacj, wykazała jednak, ż znaczne lepsze dopasowane rozkładu eoreycznego do danych emprycznych wysępuje w przypadku rozkładu Webulla. Wyznaczone funkcje mogą zosać wykorzysane w welu analzach echncznych oraz ekonomczno-gospodarczych, w ym mędzy nnym do oceny ekonomczne opłacalnego okresu eksploaacj przyłączy. Wyznaczony zosał akże oczekwany czas poprawnej pracy przyłączy nskego napęca. Jego warość wynos 53,5 a dla przyłączy napowerznych gołych, 79,9 a dla przyłączy napowerznych zolowanych oraz 57,8 a dla przyłączy kablowych. Auorzy: mgr nż. Agneszka Kamla Gad, Polechnka Śwęokrzyska w Kelcach, Zakład Podsaw Energeyk, Aleja Tysącleca Pańswa Polskego 7, 25-314 Kelce, e-mal: agneszka-gad@o2.pl, dr hab. nż. Andrzej Ł. Chojnack, Polechnka Śwęokrzyska w Kelcach, Zakład Podsaw Energeyk, Aleja Tysącleca Pańswa Polskego 7, 25-314 Kelce, e-mal: a.chojnack@u.kelce.pl LITEATUA [1] B a rra J..: Maemayczne podsawy nezawodnośc. PWN, Warszawa 1982 [2] B a r o dzej G., K a ł u ża E.: Aparay urządzena elekryczne, WSP, wyd. VI, Warszawa 1984 [3] Chojnack A. Ł.: Analza nezawodnośc eksploaacyjnej elekroenergeycznych sec dysrybucyjnych. Wydawncwo Polechnk Śwęokrzyskej, Kelce 213 [4] Chojnack A. Ł.: elably funcons of low volage elecrcal ermnals made from bare wres, nsulaed and cables. Przegląd elekroechnczny Nr 2/216, s. 115 12 [5] hp://scame.pl/docs/kaalog_przylaczy_lgh2.pdf Album projekowy przyłączy napowerznych kablowych nskego napęca wykonanych przewodam zolowanym (AsXSn) oraz kablam (YKY, YKXS, YAKY, YAKXS) pod Paronaem Techncznym Sowarzyszena SEP, Belsko Bała, 214 [6] K o walsk Z.: Nezawodność zaslana odborców energ elekrycznej. Wydawncwo Polechnk Łódzkej, Łódź 1992 [7] K r a k o wak - W śn o ws ka I.: Insalacje elekryczne na erenach wejskch, Izba zeczoznawców Sowarzyszena Elekryków Polskch, Warszawa 26 [8] M a ksym u k J.: Nezawodność maszyn urządzeń elekrycznych. Ofcyna Wydawncza Polechnk Warszawskej, Warszawa 23 [9] M g dalsk J. red.: Poradnk nezawodnośc. Podsawy maemayczne. Wydawncwo Przemysłu Maszynowego WEMA, Warszawa 1982 [1] M u sał E.: Insalacje urządzena elekroenergeyczne, WSP, Warszawa 1998 [11] N SEP-E-3 Elekroenergeyczne lne napowerzne. Projekowane budowa. Lne prądu przemennego z przewodam pełnozolowanym oraz z przewodam nepełnozolowanym [12] P a rol M.: Analza pozomu nezawodnośc zaslana odborców w elekroenergeycznych secach dysrybucyjnych, Przegląd elekroechnczny Nr 3/217, s. 1 6 [13] PN-E-51-1 Elekroenergeyczne lne napowerzne. Projekowane budowa. Lne prądu przemennego z przewodam gołym [14] ozporządzene Mnsra Gospodark Pracy z dna 2 grudna 24 r. w sprawe szczegółowych warunków przyłączena podmoów do sec elekroenergeycznych, ruchu eksploaacj ych sec [15] S o z ańsk J.: Nezawodność zaslana energą elekryczną. WNT, Warszawa 1982 [16] W r ó blews k Z., S wak P.: Analza rwałośc eksploaacyjnej ransformaorów o mocach od 25 kva do 1 MVA. Energeyka Nr 11/ 28, s. 77-774 17 PZEGLĄD ELEKTOTECHNICZNY, ISSN 33-297,. 94 N 4/218